Фазовый центр спиральной антенны. Фазовый центр

Вычисление фазового центра гофрированного антенного рупора

Вычисление фазового центра является задачей очень трудоемкой в плане точности. Местоположение фазового центра зависит от многих параметров, таких как направление поляризации, направление угла сканирования и ширина апертуры. Устройством, смоделированным в данном примере, является цилиндрический гофрированный рупор с линейной вертикальной поляризацией.

Для получения точных результатов крайне важны правильные настройки. Поляризация Е-поля совпадает с Е-плоскостью (вертикальная ориентация). На рисунке 2 представлена phi компонента Е-поля в трехмерном представлении. Можно заметить, что данный компонент поля хорошо определен вдоль горизонтального направления, которое представляет в данном случае собою Н-плоскость. Параметры настройки фазового центра, в соответствии с которыми представлено данное изображение, приведены на этом же рисунке слева. Альтернативно, если выбрана Е-плоскость, должен быть выбран компонент thetа Е-поля. Заметьте, что фазовые центры Е и Н-полей отличаются друг от друга.

Рисунок 2 – Настройка направления сканирования поля в Н-плоскости

При расчете постпроцессором CST MWS поля заданного устройства, график фазы может быть построен как в трехмерном формате, так и вдоль определенного направления. Затрачиваемая постпроцессором мощность объясняется тем, что при вычислении учитывается тот факт, что начало координат поля может быть изменено. Эта особенность используется для корректировки и/или установки начальных координат поля в местоположение вычисленного центра фаз. В этом случае изменение фазы будет отображено в двумерном представлении и для определенного угла апертуры. На рисунке 3 представлено, как центр поля установлен в три различные положения – в местоположение фазового центра, а также +/- 5% от полной длины рупора (смещение вдоль оси z).

Рисунок 3 – Три различных местоположения начала координат поля

На рисунке 4 представлены трехмерные графики Е-поля для трех различных местоположений начала координат поля, рассмотренных ранее. На среднем графике изображено наименьшее изменение фазы вдоль горизонтального направления. Более наглядное представление изменение фазы изображено на рисунке 5, на котором фаза представлена вдоль Н-плоскости. Наклон фазы является индикатором того, что было произведено установление центра фазы при моделировании и/или повторное установление антенны в реальной установке измерения.

Рисунок 4 – Слева направо: фазовый центр, сдвинутый на +5%, в центре и на -5%

Рисунок 5 – Изменение фазы вдоль Н-плоскости

Позиция фазового центра меняется согласно рассматриваемому углу апертуры. Чем меньше угол апертуры, тем меньше изменение местоположения фазового центра. Этот факт отображен на рисунке 6. И снова отметьте, что оценка фазового центра в Е и Н плоскости отличаются. Среднеквадратичное отклонение является еще одним критерием точности определения фазового центра (рисунок 7).

Рисунок 6 – Зависимость фазового центра от угла апертуры

Рисунок 7 – Чем меньше угол апертуры, тем меньше среднеквадратичное отклонение

Сравнение теории и практики

На двух различных частотах (+/-2% относительно средней частоты) был произведен расчет фазового центра. Поляризация – в Е-плоскости. Антенна вращается в Н-плоскости (азимутальной). Depending on the phase-slope versus scan angle the antenna is slightly repositioned along its propagation axis and measured again until a flat phase was found. На рисунке 8 представлены фактические местоположения фазовых центров. А на рисунке 9 представлена эта же картина, но в увеличенном виде. Как видно, полученные при моделировании значения достаточно хорошо согласуются с практическими данными.

Рисунок 8 – Фактическое расположение фазовых центров гофрированного рупора

Рисунок 9 – Отклонение теоретических значений от практических; отметьте, что местоположение фазового центра, вычисленного для разных частот - различно

5. ИСТОЧНИКИ ОШИБОК И ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ Существует несколько источников ошибок измерений и источников ошибок определения интересующих параметров. Принято разделять их на источники ошибок, вызванные работой аппаратуры, на источники ошибок, связанные с влиянием внешней среды и влиянием ошибок исходных данных, то есть в данном случае, с ошибками координат спутников.

К аппаратурным источникам ошибок относят факторы, определяющие разрешающую способность аппаратуры. Мерой разрешающей способности является ошибка, с которой пара приемников определяет вектор базы в неких идеальных условиях при длительной сессии наблюдений. Понятие «идеальные условия» трудно сформулировать строго. Можно сказать, что при таких условиях вокруг каждого приемника отсутствуют препятствия, a PDOP близок к единице. Понятие «длительная сессия» также можно определить только на качественном уровне. Продолжительность сессии и длительность цикла сбора информации таковы, что дальнейшие наблюдения уже не повышают точность. Это примерно 2-3 часа при длительности цикла в 15 секунд, хотя какие либо инструкции на этот счет отсутствуют. Опыт показывает, что при этом вектор базы длиной порядка километра определяется с ошибкой 2-3 миллиметра. Подчеркнем еще раз, что речь идет о внутренней, аппаратурной точности, обеспечиваемой качеством аппаратуры и уровнем ее программного обеспечения. Используя аналогию с наземной аппаратурой, можно сказать, что, понятие «разрешающая способность комплекта спутниковых приемников» аналогична понятию «инструментальная точность теодолита», мерой которой является ошибка измерения угла в лабораторных условиях.

Изначально аппаратура определяет вектор базы D0 , то есть вектор, связывающий фазовые центры антенн спутниковых приемников, см. рис. 6. Фазовый центр - это точка, или, точнее говоря, область, куда антенна «собирает» сигналы всех видимых спутников. Продолжая аналогию, можно сказать, что понятие фазового центра аналогично понятию точки пересечения вертикальной и горизонтальной осей теодолита. Используя введенную оператором информацию о высоте антенны и о типе этой антенны, программное обеспечение приводит результаты к центрам пунктов, то есть переходит от вектора D0 связывающего фазовые центры антенн, к вектору D , связки ющему центры пунктов.

Рис. 6. Антенны спутниковых приемников, установленные на пунктах
геодезической сети: D0 - связывает фазовые центры; D - связывает центры пунктов.

Положение фазового центра на антенне ничем не закреплено, но на каждой антенне, предназначенной для точных измерений, приведена схема, показывающая расположение центра относительно частей антенны. Это положение определяют для каждой антенны индивидуально в результате тщательных исследований. В идеале фазовый центр должен находиться на геометрической оси антенны, в реальности это условие может и не выполняться. Чтобы исключить или ослабить влияние этого источника ошибок на результаты определения векторов баз все антенны ориентируют единообразно. На антенне имеется стрелка, которую, устанавливая антенну на пункте, направляют на север. При установке используют оптический отвес (лот-аппарат). Для измерения высоты антенны используют рулетку либо специальный жезл. Вся эта процедура аналогична той, что выполняют при использовании наземной аппаратуры: дальномеров, теодолитов, тахеометров. Надежность и тщательность исполнения этой процедуры не могут быть проконтролированы программным обеспечением. Поэтому процессу центрирования и нивелирования антенны, измерению ее высоты и вводу значения высоты в память приемника уделяют особое внимание: контролируют все, что можно, делают повторные измерения высоты, делают дополнительные записи в полевом журнале. В целом влияние этого источника ошибок составляет 2-3 миллиметра. Вообще операторы предпочитают работать на пунктах, где предусмотрено принудительное центрирование антенны.

С антенной связан еще один источник ошибок: многолучевость или многопутностъ (multipass) сигнала. Хотя сигнал спутника и принадлежит к диапазону сверхвысоких частот, его волны отражаются от некоторых не слишком шероховатых иоверхностей. Длина волны несущих колебаний составляет примерно 0,2 метра, поэтому любая поверхность, размеры шероховатостей которой меньше этой величины, играют для данной волны роль зеркала. Радиоволны отражаются от ровной поверхности земли и от поверхности расположенного близ антенны препятствия, например, от стены здания. Отраженный сигнал попадает на антенну также как и сигнал, пришедший прямо со спутника. Длина пути, пройденного отраженным сигналом, больше интересующей наблюдателя длины пути прямого сигнала. Прямой сигнал, взаимодействуя с отраженным, искажается и это влияет на точность измерений. В наземной радиогеодезии такое явление известно, это - влияние на результаты радиодальномерных измерений отражения радиоволн от подстилающей поверхности и окружающих объектов. Чтобы «отсечь» отраженные от земли радиоволны используют граундплейн (groundplane). Это - изображенный на рисунке 6 металлический диск диаметром около 0,5 метра со стрелкой, которую и надо направлять на север. Антенна с граундплейном громоздка, ее трудно применять в режимах наблюдений, когда аппаратура в процессе движения включена. Тем не менее, именно такие антенны используют для получения наиболее точных результатов. Граундплейн, разумеется, не отсекает сигнал, отраженный от близрасположенного препятствия. Препятствие не только ухудшает геометрию наблюдений, закрывая часть небосклона, но и создает условия для многопутности. Поэтому и стремятся располагать пункты на открытых местах. Получается это не всегда. Например бывает, что необходимо определить пункт, находящийся близ здания. Единственной мерой, также как и мерой по повышению вероятности успешного разрешения многозначности, является увеличение длительности сессии наблюдений. Дело в том, что влияние многопутности с течением времени носит циклический характер и при достаточно длительной сессии в среднем исключается или ослабляется. При особо неблагоприятных условиях приходится находиться на пункте 5-6 часов и затем прикладывать большие усилия на этапе постобработки.

Влияние внешней среды, то есть атмосферы, достаточно подробно рассмотрено в разделе 5. Учет влияния атмосферы состоит в определении задержки сигнала в ионосфере, стратосфере и в тропосфере. Если расстояние между пунктами, на которых установлены приемники, невелико и имеет порядок десятка километров, то сигнал от спутника проходит до приемников по близким путям и испытывает на этих путях примерно одинаковые задержки. Считают, что учет задержек сигнала в атмосфере на таких базах особых проблем не составляет, хотя этот вопрос изучен недостаточно. Можно считать, что влияние этого источника ошибок лежит в пределах сантиметра.

Ошибки координат спутника как исходного пункта впрямую входят в ошибки координат приемника. Поэтому, если точность эфемерид такова, что геоцентрические координаты спутника получаются с ошибкой 10 метров, то и навигационные (абсолютные) координаты приемника невозможно получить с меньшей ошибкой. Иначе обстоит дело с определением разностей координат пунктов, расстояние между которыми гораздо меньше, чем расстояние до спутника. Этот источник ошибок влияет на разности координат пунктов гораздо слабее, чем на координаты самих пунктов. Ошибка mD определения вектора базы во столько раз меньше ошибки mD координат спутника, во сколько раз длина D базы меньше высоты Н орбиты спутника над поверхностью Земли. Напомним, что высота эта составляет 20 тысяч километров. В виде формулы: mD/D=mk/H . Например, на базе длиной 20 километров ошибка mD определения вектора этой базы будет составлять примерно одну тысячную от ошибки тк координат спутника. При mk =10м mD составит один сантиметр. Если пользователя не устраивает такая точность, то он будет вынужден использовать не широковещательные, а точные эфемериды.

То обстоятельство, что разности координат пунктов получаются гораздо точнее, чем координаты самих пунктов используют не только в геодезии, но и в навигации, когда аппаратура определяет кодовые псевдодальности и интерес представляют в основном плановые координаты носителя, чаще всего судна. На берегу судоходного залива или вблизи порта устанавливают дифференциальную станцию. Это - пункт с известными твердыми координатами. На нем установлен непрерывно работающий в Р-коде спутниковый приемник. Там же установлены передатчики, транслирующие дифференциальные поправки, о которых скажем несколько позже. Имеется комплекс оборудования, гарантирующего непрерывность работы, в том числе основные и резервные источники питания. Непрерывность работы важна, поскольку перерыв в обеспечении навигации судна, находящегося в узкости или в потоке других судов может привести к катастрофическим последствиям.

На дифференциальной станции непрерывно вычисляют координаты этой станции, получаемые из наблюдений спутников. Они отличаются от твердых координат станции вследствие ошибок измерений, вследствие влияния внешней среды и ошибок эфемерид спутников. Следующим шагом является вычисление разностей непрерывно получаемых и твердых координат дифференциальной станции. По этим разностям вычисляют разности практически измеренных и «твердых» псевдодальностей. Разности координат и разности псевдодальностей и называют дифференциальными поправками. Их транслируют в эфир. Аппаратура пользователя, оборудованная соответствующими приемными устройствами, способна принимать эти поправки.

Пользователь, находящийся на расстоянии в несколько десятков километров, также непрерывно или с какой-то дискретностью определяет свои «спутниковые» координаты. Координаты и псевдодальности искажены такими же ошибками, что и на дифференциальной станции. Поэтому введение дифференциальных поправок прямо в ходе навигации позволяет уменьшить ошибку определения местоположения подвижного носителя с уровня в несколько десятков метров до уровня в несколько дециметров. Такой режим работы называют дифференциальным .

При расчетах в технике высоких частот с применением зеркальных отражающих систем (параболических зеркал) всегда возникает задача поиска фазового центра антенны (ФЦА), т.к. правильная работа зеркала возможна только, если в фокусе находится антенна (именуемая облучатель, feeder, feedhorn) которая имеет фазовый фронт волны в виде сферы, и центр этой сферы находится в фокусе зеркала. При любых отклонениях, как формы фазового фронта от сферы, так и смещения ФЦА из фокуса зеркала - КПД зеркальной системы падает, потому что искажается её диаграмма направленности.

Хотя тема поиска ФЦА довольно актуальна даже в быту, потому что кроме традиционных антенн спутникового телевидения нашли распространение параболические антенны для WiFi, WiMAX и сотовой связи (UMTS/3G, LTE/4G) - тем не менее в литературе такая тема освещена слабо и пользователи часто путают фазовую ДН с обычной диаграммой направленности.

В видеороликах о программах компьютерной симуляции иногда можно встретить практические инструкции как искать ФЦА, но обычно там нет даже минимальных объяснений что ищем и что получаем.

Поэтому чтобы восполнить пробел, напишем небольшую статью с практическими примерами.
Фазовая диаграмма направленности – это зависимость фазы электромагнитного поля, излучаемого антенной, от угловых координат.
(А.П. Пудовкин, Ю.Н. Панасюк, А.А. Иванков - Основы теории антенн )

Так как в дальней зоне антенны векторы поля Е и Н синфазны, то и фазовая ДН в одинаковой степени относится к электрической и магнитной составляющей ЭМП, излучаемого антенной.
Обозначается фазовая ДН греческой буквой Пси:

Ψ = Ψ (θ, φ) , при r = const.

Если Ψ(θ, φ) = const при r = const, то это означает, что антенна формирует фазовый фронт волны в виде сферы.

Центр этой сферы, в котором находится начало системы координат, называют фазовым центром антенны (ФЦА).

Фазовый центр антенны - это точка, в которую можно поместить одиночный излучатель сферической волны, эквивалентный рассматриваемой антенной системе в отношении фазы создаваемого поля.
(Драбкин А.Л., Зузенко В.Л. Антенно-фидерные устройства )

ФЦА имеют не все антенны. У антенн, имеющих фазовый центр и многолепестковую амплитудную ДН с чёткими нулями между ними, фаза поля в соседних лепестках отличается на π (180°).

Взаимосвязь между амплитудной и фазовой диаграммами направленности одной и той же антенны иллюстрируется

В реальных антеннах фазовый центр обычно рассматривается в рамках ограниченных углов главного лепестка диаграммы направленности. Положение фазового центра зависит от частоты используемого сигнала, направления излучения/приема антенны, его поляризации и других факторов. Некоторые антенны не имеют фазового центра в общепринятом понимании.

В простейших случаях, например у параболической антенны, фазовый центр совпадает с фокусом параболоида и может быть определен из геометрических соображений. В более сложных случаях, например, рупорных антенн, положение фазового центра не очевидно и требует соответствующих измерений.

Натурные измерения фазового центра очень трудоёмкие (особенно в широкой полосе частот).
В CAD-симуляторах электромагнитных полей вычисление ФЦА это очень простая задача, но она всё же требует несколько ручных манипуляций, т.к. выполняется она «брут-форсом» и требует небольшой начальной настройки функции, которую собираемся брутфорсить.

Для практических расчетов возьмем реальный облучатель парабол для диапазона Ku-band - LNB производителя Inverto, серия Black Ultra.

Этот фидер имеет такой вид (в разрезе)

Шарик размером с горошину - это и будет ФЦА, но мы ещё этого не знаем и наша задача найти его положение.

В примере будем использовать такие вводные:

Частота расчета 11538.5 МГц (длина волны 25.982 мм)
- линейная горизонтальная поляризация (в оси Y)
- сама антенна направлена по оси X, т.е. главное направление излучения θ=90, φ=0

Расчет традиционных параметров дальнего поля (Far Field) в Ansys HFSS дает такую диаграмму направленности в 3D и 2D

Мгновенные значения напряженности (Вольт/метр) электрического поля (E-field) в зависимости от фазы

Интегральная напряженность E-поля (за >1 оборот волны)

Все такие параметры дальнего поля (Far-Field) как при натурных измерениях, так и в CAD-симуляциях - рассчитывается на бесконечной сфере - Infinite Sphere. Испытуемая антенна или её компьютерная модель помещается в центр такой сферы, а измерительный зонд двигается по периметру такой сферы и измеряет амплитуду, поляризацию (амплитуду одного из компонентов) и фазу ЭМ волны. Зонд можно закрепить стационарно и поворачивать испытуемую антенну.

Главное чтобы:

Расстояние всегда было одинаковое (т.е. это была именно измерительная сфера)
- радиус сферы был достаточно большой, чтобы измерения проводились только в той области пространства где векторы электрического поля Е и магнитного H синфазны, т.е. ни одна из компонент не преобладает и не смещена по фазе (не имеет реактивности) за счет носителей заряда которые есть в металлических проводниках антенны или за счет заряженных молекул диэлектрика.

В Ansys HFSS для проведения измерений дальнего поля необходимо создать хотя бы одну бесконечную сферу: Radiation -> Insert Far Field Setup -> Infinite Sphere

φ и θ можно всегда указывать от 0 до 360, но чтобы экономить время на вычислениях иногда рационально ограничить исследуемый угол некоторым сектором. При задании шага 1 градус, полная сфера будет занимать 360*360 = 129 600 расчетных точек, а при шаге 0.1 градус почти 13 млн. Для создания 3D/2D отчетов диаграммы направленности обычно достаточно шага 2-3 градуса (14 400 расчетных точек при шаге 3 градуса). Шаг 1 градус и менее есть смысл использовать только для анализа среза

В закладке «Coordinate System» каждая сфера обязательно имеет свой центр координат. По умолчанию там всегда стоит глобальный центр координат проекта . При желании можно добавлять любое количество других относительных координат. Как элементы геометрии модели так и пользовательскую сферу «Infinite Sphere» можно назначать относительно глобального центра координат или относительно пользовательского. Этим мы воспользуемся ниже.

Расходящийся фазовый фронт волны было видно на анимации Е-поля выше. ЭМ волна образует концентрические круги, подобные кругам на воде от брошенного камня. Фазовый центр это точка, в которую бросили такой камень. Видно что его положение находится где-то в раструбе рупора, но точное его положение не очевидно.

Метод поиска ФЦА базируется на том, что мы смотрим на направление вектора Е-поля (его фазу) по поверхности бесконечно удаленной сферы.

Для демонстрации создадим 2 анимации с векторами Е-поля на сфере с радиусом 4 лямбда (это не бесконечная сфера, но для лучшего масштаба рисунка такого радиуса вполне достаточно).

На первой анимации центр сферы размещен точно в ФЦА

На второй анимации центр размещен в точке проекта 0, 0, 0 (забегая наперед скажем что она находится на 25.06 мм позади ФЦА)

На поверхности первой сферы (она кривая, это не плоскость) видно что векторы движутся синхронно. Амплитуда (magnitude) их разная, потому что ДН антенны имеет максимум в центре (до 14.4 dBi) который плавно угасает в 2 раза (-3 dB) при углах ±20°.

Нас интересует не цвет/длина, а направление вектора. Чтобы все они двигались синхронно (синфазно).

На первой анимации все векторы двигаются синхронно, как бы мяч вращается то вправо то влево.

На второй анимации векторы несинхронны, одни уже изменили направление движения, другие ещё нет. Поверхность этой сферы постоянно претерпевает поверхностные натяжения/деформации.

Первая сфера - находится в ФЦА, вторая не находится в ФЦА.

Задача поиска ФЦА по этому методу состоит в том, чтобы с мелким шагом двигать (брутфорсить) Infinite Sphere до тех пор, пока разброс фаз на интересующем нас участке этой сферы (нас интересует только главный лепесток излучения) станет минимальным (в идеале - нулевой).

Но перед тем как перейти к брутфорсу, сначала разберемся как в HFSS можно отобразить фазовую ДН.

В отчетах дальнего поля «Results -> Create Far Field Report» мы можем вывести или традиционный прямоугольный график (Rectangular plot) или 2D круговой график (Radiation pattern) где по одной оси (например X) вывести зависимость угловой координаты (например θ), а по оси Y - значения фазы на этих углах θ.

Нужный нам отчет это rE - «излученное (radiated) E поле».
Для каждого угла [φ, θ] на бесконечной сфере рассчитывается комплексное число (вектор) электрического поля.

При построении обычных амплитудных графиков (диаграмма направленности, распределение мощности излучения по направлению) нас интересует амплитуда (mag) этого поля, которую можно получить или как mag(rE) или сразу используя более удобную переменную Gain (мощность приведена относительно мощности на порте возбуждения и относительно изотропного излучателя).

При построении фазовой ДН нас интересует мнимая часть комплексного числа (фаза вектора) в полярной нотации (в градусах). Для этого используется математическая функция ang_deg (угол_в_градусах) или cang_deg (накопленный_угол_в_градусах)

Для антенны LNA Inverto Black Ultra, фазовая ДН в плоскости XZ (φ=0) при горизонтальной поляризации возбуждения (rEY) имеет такой вид

Угол Theta=90 это излучение вперёд, Theta=0 вверх, Theta=180 вниз.

Значения ang_deg изменяются от -180 до +180, угол 181° это угол -179°, поэтому график имеет форму пилы при проходе через точки ±180°.

Значения cang_deg накапливаются если направление изменения фазы постоянно. Если фаза сделала до 3 полных оборотов (6 раз пересекла 180°) то накопленное значение достигает 1070°.

Как было написано в начале статьи, фазовая и амплитудная ДН у антенн обычно связаны одна с другой. В соседних амплитудных лепестках (beam) фазы отличаются на 180°.

Наложим один на другой графики фазовой (красный/салатовый) и амплитудной (фиолетовый) ДН

Горбы на амплитудной ДН четко следуют переломам фазы, как и написано в книгах.

Нас интересует фазовый фронт только в определенном секторе пространства, в пределах главного лепестка излучения (остальные лепестки всё равно светят мимо параболического зеркала).

Поэтому ограничим график только сектором 90 ±45° (45-135°).

Добавим на график маркеры MIN (m1) и MAX(m2) которые показывают наибольший разброс фаз в исследуемом секторе.

Кроме того добавим математическую функцию pk2pk() которая автоматически ищет на всём графике минимум и максимум и показывает разницу.

На графике выше разница m2-m1=pk2pk= 3.839 °

Задача поиска ФЦА состоит в том, чтобы двигать с мелким шагом Infinite Sphere пока значение функции pk2pk(cang_deg(rE)) не минимизируется.

Для передвижения Infinite Sphere необходимо создать ещё одну дополнительную систему координат: Modeler -> Coordinate System -> Create -> Relative CS -> Offset

Так как мы заведомо знаем, что у симметричного рупора ФЦА будет находиться на оси Х (Z=Y=0), то для Z и Y ставим 0, а двигать будет только вдоль оси X, для чего присвоим переменную Pos (с начальным значением 0 мм)

Чтобы автоматизировать процесс брут-форса, создадим задачу на оптимизацию.
Optimetrics -> Add -> Parametric , и зададим шаг переменной Pos 1 мм, в диапазоне от 0 до 100 мм

В закладке "Calculations -> Setup Calculation " выберем тип отчета «Far Field» и функцию pk2pk(cang_deg(rEY)). В кнопке «Range Functions» укажем диапазон от -45 до +45 градусов (или любой другой интересующий)

Запускаем ParametricSetup1 -> Analyze .

Расчет выполняется достаточно быстро, т.к. все расчеты дальнего поля относятся к Post-Processing и не требуют повторного решения модели.

После завершения расчета нажимаем ParametricSetup1 -> View analysis results .

Видим четкий минимум при расстоянии X=25mm

Для более высокой точности редактируем параметрический анализ в диапазон 25.0-25.1 мм с шагом 0.01 мм

Получаем четкий минимум на X=25.06 мм

Чтобы визуально оценить где в модели получился ФЦА, можно нарисовать сферы (Non-model) или точки.

Вот в точку X=25.06 мм помещены 2 сферы (радиусом 2 и 4 лямбда)

Вот то же, в анимации

Вот более крупным планом нарисована плоскость и горошина в точке X=25.06

Широко распространено ошибочное мнение, что в HFSS (и других программах, например CST) при наложении графика «3D Plot» на геометрию антенны такой график автоматически помещается в ФЦА.

К сожалению это не так. График 3D всегда накладывается в центр координатной системы, которая были использована при задании «Infinite Sphere» для этого графика. Если использовалась глобальная система координат по умолчанию , то 3D Plot будет размещен в 0,0,0 (даже если сама антенна находится далеко в стороне).

Чтобы совместить графики, в настройках 3D Plot необходимо выбрать такую «Infinite Sphere» (создать ещё одну), для которой задана «Relative CS» в точке ФЦА которую мы нашли вручную.

Следует отметить, что такое наложение будет правдиво только для исследуемого сектора (например главного луча ДН), в боковых и задних лепестках ФЦ может находиться в другом месте или быть несферичным.

Также отметим, что настройки «Infinite Sphere» не имеют никакого отношения к граничному условию «Radiation Boundary». Слой Rad можно задавать как прямоугольник, конус, цилиндр, шар, элипсоид вращения и как угодно двигать его положение, форму и поворот. Положение и форма «Infinite Sphere» от этого никак не изменится. Это всегда будет сфера (шар) с бесконечным (достаточно большим) радиусом и с центром в заданной координатной системе.

Файл модели LNB_InvertoBlackUltra.aedt для изучения доступен по ссылке: https://goo.gl/RzuWxW (Google Drive). Для открытия файла требуется Ansys Electronics Desktop v19 или выше (не ниже 2018.1)

фазовый центр годограф техника вычислений

Ю. И. Чони - к.т.н., доцент, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева − КАИ
E-mail: [email protected]

Рассмотрены особенности вычисления координат локального фазового центра (ЛФЦ) антенны, порождаемые как долей неоп-ределенности в самом понятии ЛФЦ, так и необходимостью исключить скачки фазы при вычислении обратных тригонометри-ческих функций. Отмечено, что координаты ЛФЦ зависят от направления наблюдения, при изменении которого в общем случае ЛФЦ описывает поверхность в трехмерном пространстве, а в двухмерной ситуации − линию-годограф, зачастую причудливой конфигурации. На примерах кольцевой антенной решетки с кардиоидными индивидуальными диаграммами сопоставлены результаты расчетов для трех разновидностей алгоритмов и продемонстрированы годографы ЛФЦ. Показано, что вычисление ЛФЦ как центра кривизны кривой фазового фронта может приводить к ошибочным результатам, противоречащим физическому смыслу.

Список литературы:

1. Carter D. Phase centers of microwave antennas // IRE Trans. on Antennas and Propagation. 1956. V. 4. P. 597-600.
2. Sander S., Cheng D. Phase center of helical beam antennas // IRE Internat. Convention Record. 1958. V. 6. P. 152-157.
3. Вольперт А.Р. О фазовом центре антенны // Радиотехника. 1961. Т. 16. № 3. С. 3−12.
4. Muehldorf E.I. The phase center of horn antennas // IEEE Trans. on Antennas and Propagation 1970. V. 18. P. 753-760.
5. Kildal P.S. Combined E- and H-plane phase centers of antenna feeds // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 1983. V. 31. P. 199-202.
6. Rao K.S., Shafai L. Phase centre calculation of reflector antenna feeds // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 1984. V. 32. P. 740-742.
7. Teichman M. Precision phase center measurements of horn antennas // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 1970. V. 18. P. 689-690.
8. Патент № 1350625 СССР. Способ определения фазового центра антенны / И.Н. Гвоздев, В.В. Иванов, А.В. Соснин, В.П. Чернолес. Опубл. 07.11.1987.
9. Патент № 1702325 СССР. Способ определения фазового центра антенны / И.А. Винтер, А.С. Паутов. Опубл. 30.12.1991.
10. Hussein Z.A., Rengarajan S.R. Ground plane effects on quadrifilar helix antenna phase center and radiation characteristics for GPS applications // Antennas and Propagation Society Internat. Symp. Digest. 1991. P. 1594-1597.
11. Prata A. Misaligned antenna phase-center determination using measured phase patterns // IPN Progress Report 42-150. 2002. P. 1-9.
12. Akrour B., Santerre R., Geiger A. Calibrating antenna phase centers. A tale of two methods // GPS World. February 2005. P. 49-53. URL: http://www2.unb.ca/gge/Resources/gpsworld.february05.pdf (дата обращения: июль 2017 г.).
13. Choni Yu.I. Hodograph of antenna’s local phase center: computation and analysis // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 2015. V. 63. P. 2819-2823.
14. Проценко М.Б., Нестерук С.В. Особенности расчета и анализ местоположения локального фазового центра антенны с эллиптической поляризацией // Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова. 2006. № 2. С. 6-10.
15. Chen A., Su D. The effects of near-field factors on rectangular horn antenna"s phase center // 7th Internat. Symp. Antennas, Propagation & EM Theory. 2006. P. 1-4.
16. Deboux P., Verdin B., Pichardo S. Calculation of the phase-center offset from 2D antenna radiation patterns // Proc. SPIE 9461. Radar Sensor Technology XIX; Active and Passive Signatures VI, 946102. May, 2015.
17. Подкорытов А.Н. Математическая модель смещения фазовых центров антенн при высокоточном местоопределении в глобальных навигационных комплексах // Электронный журнал «Труды МАИ». 2012. Вып. 50. URL: http://trudymai.ru/publish¬ed.php?ID=28680.
18. Zhang C., Lin S. UWB antipodal Vivaldi antennas with protruded dielectric rods for higher gain, symmetric patterns and minimal phase center variations // Proc. IEEE Antennas Propagation Soc. Int. Symp. 2007. P. 1973-1976.
19. Владимиров В.М., Марков В.В., Шепов В.Н. Щелевая полосковая антенна круговой поляризации с дополнительными спиральными щелями в излучателе // Изв. ВУЗов. Физика. 2013. Т. 56. № 8/2. С. 97-101.
20. Wang X., Yao J., Lu X., Lu W. Research on phase center stability of circularly polarized patch antennas for GPS applications // IEEE 4th Asia-Pacific Conf. Antennas and Propagation (APCAP). 2015. P. 362-365.
21. Патент № 2326393 РФ. Способ определения положения фазового центра антенны / П.В. Миляев, А.П. Миляев, В.Л. Морев, Ю.Н. Калинин. Опубл. 10.06.2008.
22. Padilla1 P., Fernandez J.M., Padilla1 J.L., Exposito-Domınguez G., Sierra-Castaner M., Galocha B. Comparison of different methods for the experimental antenna phase center determination using a planar acquisition system. // Progress in Electromagnetics Research. 2013. V. 135. P. 331-346.
23. Chen Y., Vaughan R.G. Determining the three-dimensional phase center of an antenna // 2014 XXXIth URSI General Assembly and Scien. Symp. 2014. P. 1-4.
24. Калинин Ю.Н. Измерение координат фазового центра антенны // Антенны. 2014. № 4. С. 54−62.
25. Хабиров Д.О., Удров М.А. Методика определения координат центра излучения антенны и практические аспекты ее применения // Известия ВУЗов России. Радиоэлектроника. 2015. № 3. C. 30-33.
26. Чони Ю.И. Синтез антенн по заданной амплитудной диаграмме направленности // Радиотехника и электроника. 1971. Т. 15. № 5. С. 726-734.

При рассмотрении принципа действия параболического зеркала мы предполагали, что в его фокусе размещен точеч­ный источник. Реальные же облучатели имеют размеры, сравнимые с волной и часто даже превышающие ее.

Спрашивается, как же нужно размещать облучатель относительно фокуса? Какой из вибраторов - активный или пассивный у облучателей, показанных на рис. 43 и 44, должен находиться в фокусе зеркала?

Подобного рода вопросы всегда встают перед инжене­рами, разрабатывающими антенные устройства. И они дают на них такой ответ: с фокусом зеркала должна совпадать та точка облучателя, которая мысленно может рассматриваться как фазовый центр облучателя, т. е. как исходная точка сферических волн.

Местоположение фазового центра определяется экспери­ментальным путем. Опыт показывает, что у облучателей, по­казанных на рис. 43 и 44, фазовый центр расположен между активным и пассивным вибраторами, несколько ближе к пер­вому. У рупорных облучателей фазовый центр находится внутри него, в окрестностях горла рупора.

При условии, что если фазовый центр облучателя не будет совпадать с фокусом, возможны два случая.

Первым рассмотрим вариант продольной расфокусировки системы облучатель - зеркало, когда облучатель смещен в ту или иную сторону от фокуса вдоль оси OZ.

Обратимся к рис. 51 и построим ход отраженных от зер­кала лучей, считая, что в каждой точке параболоида отраже­ние радиоволны происходит по законам оптики как от плоского зеркала, касательного к параболе в данной точке.

Если при размещении облучателя в фокусе параболиче­ского зеркала отраженные лучи идут параллельно фокаль­ной оси OZ, то при перемещении облучателя из фокуса в сторону от зеркала (точка В) углы падения лучей в каждой точке зеркала увеличатся по сравнению с правильным рас­положением облучателя (j 2 > j 0). В силу известного закона оптики о равенстве углов падения углам отражения (j 1 = j 2), отраженные от зеркала лучи будут идти расходя­щимся пучком. При смещении же облучателя в точку А, лежащую за фокусом, отраженные лучи будут наклонены к оси OZ.

Так как волновые поверхности (фронт волны) перпенди­кулярны лучам, то во втором случае (точка А) фронт волны в раскрыве зеркала получается не плоским, а вогнутым; в первом случае фронт волны становится выпуклым.

В обоих случаях фронт волны симметричен относительно оси OZ, поэтому диаграмма направленности антенны при смещениях облучателя остается также симметричной, однако ее главный лепесток расширяется, сливаясь с первыми боко­выми лепестками.

При очень большой расфокусировке антенны может произойти даже раздвоение главного лепестка.

Представление о степени влияния искажений фронта волны в раскрыве антенны на ее коэффициент усиления дает рис. 52, на котором приведена зависимость уменьшения коэффициента усиления параболической антенны от абсо­лютной величины отклонения, а фазы отраженной волны у краев зеркала относительно фазы в центре его раскрыва.

За единицу на этом графике принято усиление идеальной антенны, у которой в излучающем отверстии создана плоская волна с равномерным распределением амплитуд.

На практике считают допустимыми отклонения фазы, не превышающие 1/8l. Уменьшение усиления антенны в этом случае не превосходит 8% (см. рис. 52).

У конкретных образцов антенн указанное требование вы­полняется за счет специальных конструктивных мер, исключающих возможность ошибочной установки облучателей и одновременно обеспечивающих взаимозаменяемость пос­ледних.

Рассмотрим теперь, как будут влиять на направленные свойства антенн поперечные перемещения облучателя.

Если вынести фазовый центр облучателя из фокуса в на­правлении, перпендикулярном оптической оси, то это приве­дет к несимметричному изменению фронта волны в раскрыве зеркала: он наклонится в сторону, противоположную смеще­нию облучателя (рис. 53). Но так как главный максимум излучения антенн всегда направлен по перпендикуляру к фронту волны, то в результате поперечной расфокусировки произойдет поворот главного максимума диаграммы направ­ленности на угол, равный углу наклона волны.

Одновременно несколько деформируется и сам главный лепесток. Степень этой деформации будет определяться тем, насколько сильно вынесен облучатель из фокуса.

Указанное свойство изменения направления главного ле­пестка диаграммы направленности при поперечном выносе облучателя широко используется в радиолокации для кача­ния (сканирования) луча.

Заканчивая краткое рассмотрение параболических антенн, укажем, что симметричные и несимметричные иска­жения фазы в их раскрывах могут произойти не только из-за расфокусировки облучателя, но и за счет отклонения профиля зеркала от параболического. Источником искаже­ний поля может быть и сам облучатель, если его волновой фронт отличается от сферического.

В условиях эксплуатации причинами всех этих искаже­ний могут быть как механические повреждения зеркала и облучателя, так и атмосферные осадки в зимнее время.

Наросты льда и снега на зеркале и облучателе, как пра­вило, изменяют расчетный ход лучей и оказываются элек­трически эквивалентными искривлению профиля зеркала или расфокусировке облучателя. Поэтому следует тщательно соблюдать все правила эксплуатации антенн, которые обычно излагаются в инструкциях и руководствах к конкрет­ной аппаратуре. Последнее замечание, разумеется, относится к антеннам всех типов.