Закон ома для реактивной цепи. Закон Ома для действующих и амплитудных значений тока и напряжения
Цель: экспериментально определить импеданс различных нагрузок и сопоставить экспериментальные значения с теоретическими.
Теоретическая часть
Рассмотрим соотношения между током и напряжением в цепи переменного тока при включении в нее различных нагрузок (рис. 29).
Омическое сопротивление. Под этим термином понимают сопротивление проводника постоянному току. В дальнейшем будем рассматривать квазистационарные токи, для которых мгновенные значения силы тока и напряжения, обозначаемые малыми буквами i и u , подчиняются законам Ома и Джоуля-Ленца. Амплитудные значения тока и напряжения будем обозначать I m и U m .
Пусть к омическому сопротивлению приложено напряжение, меняющееся по гармоническому закону:
U = U m сos wt , (31)
где w – циклическая частота колебаний. Согласно закону Ома через R потечет ток силой i :
i = I m сos wt , (33)
Из соотношений (32) и (33) следует:
1) фазы тока и напряжения на омическом сопротивлении совпадают;
2) амплитуды силы тока и напряжения связаны соотношением
Рис. 29. Омическая, индуктивная и емкостная нагрузки
Индуктивное сопротивление. Подадим на катушку, обладающую индуктивностью L и пренебрежимо малым омическим сопротивлением, напряжение, меняющееся по закону (31). В катушке возникает меняющийся ток, создающий переменное магнитное поле. Изменение магнитного потока Ф = Li этого поля возбудит в витках катушки ЭДС самоиндукции
.
Поскольку подводимое к катушке напряжение играет роль ЭДС, а падение напряжения в цепи отсутствует (R = 0), по второму правилу Кирхгофа для мгновенных значений можем записать:
u
+ = 0 или 
.
Последнее перепишем в виде дифференциального уравнения
Или 
.
Интегрирование этого уравнения дает следующее выражение:
.
,
(35)
Из (31) и (35) следует:
1) ток, проходящий через катушку, отстает от напряжения по фазе на p/2 или, что то же самое, напряжение опережает ток по фазе на p/2;
Из сопоставления (36) с (32) следует, что величина wL в цепи с индуктивностью играет роль сопротивления. Величину
X L = wL (37)
называют индуктивным сопротивлением .
Емкостное сопротивление . Конденсатор представляет собой разрыв проводов, поэтому постоянный ток он не пропускает. При изменении напряжения между обкладками меняется и мгновенное значение заряда конденсатора, определяемого формулой
q = Cu , (38)
для чего в подводящих проводах должен протекать ток, приносящий заряд к обкладкам или уносящий от них. Говорят, что конденсатор пропускает переменный ток, хотя в пространстве между обкладками никакой передачи заряда от одной обкладки к другой не происходит.
Проходящий по проводам заряд скапливается на обкладках конденсатора, поэтому его величина равна i = dq/dt , где q – мгновенное значение заряда обкладки. Учитывая (38) и считая подаваемое напряжение меняющимся по закону (31), получаем:
.
Так как cos (p/2 + wt ) = –sin wt, последнее примет вид:
. (39)
Сопоставляя (31) и (39), имеем:
1) ток в цепи с конденсатором опережает напряжение по фазе на p/2, иначе говоря, напряжение отстает от тока по фазе на p/2;
2) амплитуды тока и напряжения связаны соотношением
. (40)
Величину
называют емкостным сопротивлением .
При измерениях и расчетах цепей переменного тока вместо амплитудных пользуются действующими (эффективными) значениями силы тока I и напряжения U , которые связаны с амплитудными:
Их использование обусловлено тем, что закон Джоуля-Ленца в случае переменного тока принимает такой же вид, как и для постоянного. Соответственно электроизмерительные приборы градуируются на эффективные значения.
Очевидно, что формулы (34), (36) и (40) не изменяются при замене амплитудных значений на эффективные и примут вид:
U R = I × R , U L = I × wL , U C = I /wC , (42)
где индексы R , L и C означают напряжение на соответствующей нагрузке.
Векторные диаграммы . Фазовые соотношения между током и напряжением графически изображены на рис. 30.
Существует и другой способ их представления, позволяющий упростить расчеты цепей со сложной нагрузкой.
Рис. 31
|
Проведем из некоторой точки О (рис. 31) ось ОХ и отложим из той же точки вектор А под углом j к оси ОХ . Затем приведем этот вектор во вращение вокруг точки О в плоскости рисунка против часовой стрелки с угловой скоростью w. Угол a между А® и ОХ спустя время t будет a = wt + j. Проекция А® на ось ОХ равна
А Х = Х = A cos a
Х = A cos (wt + j). (43)
Вывод: всякое гармоническое колебание можно представить вращением вектора соответствующей длины и ориентации.
Следовательно, если построить вектор U и под соответствующим углом отложить вектор I , то при совместном вращении векторов угол между ними останется неизменным (43). Векторные диаграммы токов и напряжений при различных нагрузках приведены на рис. 32.
Последовательное соединение R , L и С . Для расчета такой цепи воспользуемся методом векторных диаграмм. При последовательном соединении нагрузок мгновенное значение силы тока во всех точках цепи должно быть одинаковым, т.е. фаза тока на всех нагрузках одинакова.
Однако напряжения на нагрузках не совпадают по фазе с током. Напряжение на омическом сопротивлении совпадает по фазе с током, на индуктивном – опережает ток на p/2, на емкостном – отстает на p/2. Таким образом, сложив векторы U R , U L и U C , получим полное напряжение, приложенное к цепи. Поскольку U L и U C противоположны по направлению, удобнее сначала сложить их, а затем вектор U L – U C сложить с U R . В итоге имеем:
.
Подставляя соотношения (42), получим:
. (44)
В этом выражении роль сопротивления выполняет величина
, (45)
называемая полным сопротивлением цепи переменному току или импедансом . С ее использованием (44) примет вид:
U = I × Z. (46)
Это выражение часто называют законом Ома для переменных токов. Величина
(47)
называется реактивным сопротивлением и является комбинацией индуктивного и емкостного сопротивлений.
Векторная диаграмма (рис. 33) также показывает, что приложенное напряжение и протекающий в цепи ток колеблются не в одинаковой фазе, а имеют между собой сдвиг фаз j, величина которого определяется любой из приведенных ниже формул, следующих из диаграммы:
; 
;
.
Следует отметить, что формула (46) является общей для любого соединения нагрузок, а формулы (45), (47) и (48) справедливы лишь для частного случая последовательного соединения.
Экспериментальная часть
Оборудование: реостат 1000 Ом, ключ, амперметр, вольтметр, реостат 100 Ом, батарея конденсаторов, катушка.
Порядок выполнения работы
Задание 1. Измерение омического сопротивления.
Схема установки приведена на рис. 34.
В этом опыте в качестве нагрузки применяется низкоомный реостат. Высокоомный реостат используется как потенциометр.
1. Измерить ток через нагрузку при трех различных значениях подаваемого на нее напряжения. Результаты измерения занести в табл. 12.
Задание 2. Измерение емкостного сопротивления.
1. В рабочую схему в качестве нагрузки включить батарею конденсаторов. Ток и напряжение на нагрузке измерить аналогично заданию 1. Результаты измерения также внести в табл. 12.
Примечание. Значение емкости батареи рекомендуется выбрать в интервале 20–40 мкФ.
Задание 3. Измерение импеданса катушки.
1. Измерение импеданса катушки проводится аналогично предыдущим заданиям с использованием катушки в качестве нагрузки.
Задание 4. Измерение импеданса последовательного соединения R , L и С.
1. Нагрузкой будут служить соединенные последовательно реостат, батарея конденсаторов и катушка.
2. Ток и напряжение на нагрузке измерить аналогично заданию 1.
3. По результатам каждого измерения вычислить импедансы Z эксп нагрузок.
4. Сравнить экспериментальные результаты с теоретическими или паспортными значениями. Результаты сравнения привести в выводе.
Таблица 12
| Номер задания | Напряжение, U | Сила тока, I | Z эксп, Ом | Z экспср , Ом | Z теор, Ом | ||||
| цена деления | в делениях | в В | цена деления | в делениях | в А | ||||
| резистор | |||||||||
| конденсатор | |||||||||
| катушка | |||||||||
| 4 последовательное соединение | |||||||||
Примечание. Теоретическим для реостата будет его паспортное значение сопротивления. Для конденсатора Z теор определяется по использованному в опыте значению емкости, расчет производится по формуле (41). Катушка обладает и омическим, и индуктивным сопротивлением, поэтому ее импеданс вычисляется по формуле (45), причем в качестве R должна использоваться сумма омических сопротивлений реостата и катушки.
5. Вычисление погрешностей экспериментальных значений произвести по классам точности амперметра и вольтметра, теоретических – по паспортным данным приборов.
Контрольные вопросы и задания
1. Запишите и поясните закон Ома для переменного тока.
2. Как определяется омическое, реактивное и полное сопротивление в цепи переменного тока?
3. Что понимается под эффективными значениями тока и напряжения?
4. Нарисуйте векторную диаграмму для резистора в цепи переменного тока. Сделайте пояснения.
5. Нарисуйте векторную диаграмму для конденсатора в цепи переменного тока. Сделайте пояснения.
6. Нарисуйте векторные диаграммы для идеальной катушки и катушки с заметным омическим сопротивлением в цепи переменного тока. Сделайте пояснения.
7. Нарисуйте векторную диаграмму для последовательного соединения резистора, конденсатора и катушки в цепи переменного тока. Сделайте пояснения. Получите из векторной диаграммы закон Ома.
Лабораторная работа 9 (11)
ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ
В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Цель: ознакомиться с измерением мощности в цепи переменного тока методом трех вольтметров.
Теоретическая часть
Как всякий проводник, катушка в цепи постоянного тока потребляет энергию, идущую на нагревание проводов. Свойство проводника превращать энергию электрического тока в тепловую характеризуется его омическим сопротивлением R . Мощность тепловых потерь определяется по формуле
где I – сила тока в проводнике.
При включении катушки в цепь переменного тока у нее также происходит выделение тепла по закону (49), но в этом случае I – эффективное значение силы переменного тока.
Если у катушки имеется ферромагнитный сердечник, то проходящий по катушке переменный ток возбуждает в нем вихревые токи (токи Фуко), ведущие к нагреванию сердечника. Кроме того, происходит непрерывное изменение намагниченности сердечника по величине и направлению (перемагничивание), что также приводит к нагреванию сердечника. Эти дополнительные потери энергии эквивалентны возрастанию сопротивления проводника. Совокупные необратимые потери энергии, идущие на нагревание как проводов, так и сердечника, характеризуются активным сопротивлением катушки, определяемым по формуле
Это сопротивление, в отличие от омического, невозможно измерить, его можно лишь рассчитать.
Падение напряжения на активном сопротивлении считается колеблющимся в фазе с током.
Рис. 35
|
При отсутствии ваттметра мощность, потребляемая катушкой, может быть определена с использованием трех вольтметров. Если катушка обладает индуктивностью L и активным сопротивлением R а, то между током в катушке и напряжением на ней возникает сдвиг фаз j, что иллюстрируется векторной диаграммой (рис. 35), где I – ток через катушку, U а и U L – падения напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях катушки, U к – полное напряжение на катушке.
Потребляемую катушкой мощность можно вычислить либо из (49), либо по формуле
. (51)
I и U к измеряют непосредственно, а для определения коэффициента мощности (сos j) последовательно с катушкой включается омическое сопротивление R .
Из векторной диаграммы (рис. 36) полное напряжение в цепи запишется по теореме косинусов:
. (52)
Рис. 36
|
В этих выражениях U – подаваемое напряжение, U к – напряжение на катушке, U R – напряжение на омическом сопротивлении. Все три напряжения измеримы непосредственно. Далее, поскольку катушка и омическое сопротивление соединены последовательно, сила тока в них одинакова и определяется по формуле
что позволяет обойтись без амперметра.
Экспериментальная часть
Оборудование: автотрансформатор; катушка; реостат; вольтметр 0-50 В; 2 вольтметра 0-150 В; сплошной и наборный сердечники.
Порядок выполнения работы
Задание 1. Измерение мощности катушки без сердечника.
В схеме на рис. 37 подаваемое в цепь напряжение регулируется автотрансформатором. В качестве омического сопротивления используется реостат.
Закон Ома был открыт немецким физиком Георгом Омом в 1826 году и с тех пор начал широко применяться в электротехнической области в теории и на практике. Он выражается известной формулой, с посредством которой можно выполнить расчеты практически любой электрической цепи. Тем не менее, закон Ома для переменного тока имеет свои особенности и отличия от подключений с постоянным током, определяемые наличием реактивных элементов. Чтобы понять суть его работы, нужно пройти по всей цепочке, от простого к сложному, начиная с отдельного участка электрической цепи.
Закон ома для участка цепи
Закон Ома считается рабочим для различных вариантов электрических цепей. Более всего он известен по формуле I = U/R, применяемой в отношении отдельного отрезка цепи постоянного или переменного тока.
В ней присутствуют такие определения, как сила тока (I), измеряемая в амперах, напряжение (U), измеряемое в вольтах и сопротивление (R), измеряемое в Омах.
Широко распространенное определение этой формулы выражается известным понятием: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению на конкретном отрезке цепи. Если увеличивается напряжение, то возрастает и сила тока, а рост сопротивления, наоборот, снижает ток. Сопротивление на этом отрезке может состоять не только из одного, но и из нескольких элементов, соединенных между собой .
Формулу закона Ома для постоянного тока можно легко запомнить с помощью специального треугольника, изображенного на общем рисунке. Он разделяется на три секции, в каждой из которых помещен отдельно взятый параметр. Такая подсказка дает возможность легко и быстро найти нужное значение. Искомый показатель закрывается пальцем, а действия с оставшимися выполняются в зависимости от их положения относительно друг друга.
Если они расположены на одном уровне, то их нужно перемножить, а если на разных - верхний параметр делится на нижний. Данный способ поможет избежать путаницы в расчетах начинающим электротехникам.
Закон ома для полной цепи
Между отрезком и целой цепью существуют определенные различия. В качестве участка или отрезка рассматривается часть общей схемы, расположенная в самом источнике тока или напряжения. Она состоит из одного или нескольких элементов, соединенных с источником тока разными способами.
Система полной цепи представляет собой общую схему, состоящую из нескольких цепочек, включающую в себя батареи, разные виды нагрузок и соединяющие их провода. Она также работает по закону Ома и широко используется в практической деятельности, в том числе и для переменного тока.
Принцип действия закона Ома в полной цепи постоянного тока можно наглядно увидеть при выполнении несложного опыта. Как показывает рисунок, для этого потребуется источник тока с напряжением U на его электродах, любое постоянное сопротивление R и соединительные провода. В качестве сопротивления можно взять обычную лампу накаливания. Через ее нить будет протекать ток, создаваемый электронами, перемещающимися внутри металлического проводника, в соответствии с формулой I = U/R.
Система общей цепи будет состоять из внешнего участка, включающего в себя сопротивление, соединительные проводки и контакты батареи, и внутреннего отрезка, расположенного между электродами источника тока. По внутреннему участку также будет протекать ток, образованный ионами с положительными и отрицательными зарядами. Катод и анод станут накапливать заряды с плюсом и минусом, после чего среди них возникнет .
Полноценное движение ионов будет затруднено внутренним сопротивлением батареи r, ограничивающим выход тока в наружную цепь, и понижающим его мощность до определенного предела. Следовательно, ток в общей цепи проходит в пределах внутреннего и внешнего контуров, поочередно преодолевая общее сопротивление отрезков (R+r). На размеры силы тока влияет такое понятие, как электродвижущая сила - ЭДС, прилагаемая к электродам, обозначенная символом Е.
Значение ЭДС возможно измерить на выводах батареи с использованием вольтметра при отключенном внешнем контуре. После подключения нагрузки на вольтметре появится наличие напряжения U. Таким образом, при отключенной нагрузке U = E, в при подключении внешнего контура U < E.
ЭДС дает толчок движению зарядов в полной цепи и определяет силу тока I = E/(R+r). Данная формула отражает закон Ома для полной электрической цепи постоянного тока. В ней хорошо просматриваются признаки внутреннего и наружного контуров. В случае отключения нагрузки внутри батареи все равно будут двигаться заряженные частицы. Это явление называется током саморазряда, приводящее к ненужному расходу металлических частиц катода.
Под действием внутренней энергии источника питания сопротивление вызывает нагрев и его дальнейшее рассеивание снаружи элемента. Постепенно заряд батареи полностью исчезает без остатка.
Закон ома для цепи переменного тока
Для цепей переменного тока закон Ома будет выглядеть иначе. Если взять за основу формулу I = U/R, то кроме активного сопротивления R, в нее добавляются индуктивное XL и емкостное ХС сопротивления, относящиеся к реактивным. Подобные электрические схемы применяются значительно чаще, чем подключения с одним лишь активным сопротивлением и позволяют рассчитать любые варианты.
Сюда же включается параметр ω, представляющий собой циклическую частоту сети. Ее значение определяется формулой ω = 2πf, в которой f является частотой этой сети (Гц). При постоянном токе эта частота будет равной нулю, а емкость примет бесконечное значение. В данном случае электрическая цепь постоянного тока окажется разорванной, то есть реактивного сопротивления нет.
Цепь переменного тока ничем не отличается от постоянного, за исключением источника напряжения. Общая формула остается такой же, но при добавлении реактивных элементов ее содержание полностью изменится. Параметр f уже не будет нулевым, что указывает на присутствие реактивного сопротивления. Оно тоже оказывает влияние на ток, протекающий в контуре и вызывает резонанс. Для обозначения полного сопротивления контура используется символ Z.
Отмеченная величина не будет равной активному сопротивлению, то есть Z ≠ R. Закон Ома для переменного тока теперь будет выглядеть в виде формулы I = U/Z. Знание этих особенностей и правильное использование формул, помогут избежать неправильного решения электротехнических задач и предотвратить выход из строя отдельных элементов контура.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Электрический ток - это упорядоченное движение заряженных частиц.
За направление тока принято направление движения положительных зарядов.
Электрический ток вызывает нагревание проводника. Вокруг проводника с током существует магнитное поле. Электрический ток способен оказывать химическое действие.
Сила тока - заряд, переносимый через поперечное сечение проводника в единицу времени:
При токе 1 А через поперечное сечение проводника за 1 с проходит заряд 1 Кл.
За время Δt через поперечное сечение проводника S проходят заряженные частицы, содержащиеся в объеме
где - их средняя скорость направленного движения.
Если заряд каждой частицы равен q 0 , а их концентрация n, то общий заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t равен
Отсюда сила тока
Электрический ток возникает при наличии свободных заряженных частиц и электрического поля.
Концентрация свободных носителей заряда в проводниках существенно выше, чем в диэлектриках. Для создания стационарного электрического поля внутри проводника между его концами должна поддерживаться разность потенциалов. Если она длительное время остается неизменной, то по проводнику проходит постоянный электрический ток.
Закон Ома для участка цепи
Сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R :
Сопротивление проводника равно 1 Ом, если при напряжении 1 В через него течет ток 1 А. Сопротивление R проводника прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:
где ρ- удельное сопротивление материала
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ
При последовательном соединении двух проводников: I=I 1 =I 2 , U=U 1 +U 2
Разделив второе равенство на первое, получаем:
Так как I=U 1 /R 1 =U 2 /R 2
U 1 /U 2 =R 1 /R 2При параллельном соединении двух проводников:
I=I 1 +I 2 , U=U 1 =U 2
Разделив первое равенство на второе, получаем:
U=I 1 R 1 =I 2 R 2тоI 1 /I 2 =R 1 /R 2
РАБОТА И МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА
При прохождении тока через проводник происходит его нагревание, значит электрическая энергия переходит в тепловую.
Работа электрического поля по перемещению заряда ∆ q из одной точки в другую равна произведению напряжения U между этими точками на величину заряда
Учитывая, что получаем:
Итак, энергия, выделяющаяся при протекании тока на участке цепи, пропорциональна силе тока, напряжению и времени.
Так как U = IR , то pазделив последнее равенство на t, получаем выражения для мощности электрического тока:
ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА
Если два заряженных тела соединить проводником, то через него пойдет кратковременный ток. Избыточные электроны с отрицательно заряженного тела перейдут на положительно заряженное. Потенциалы тел окажутся одинаковыми, значит, напряжение на концах проводника станет равно нулю, и ток прекратится. Для существования длительного тока в проводнике нужно поддерживать разность потенциалов на его концах неизменной. Этого можно достичь, перенося свободные электроны с положительного тела на отрицательное так, чтобы заряды тел не менялись со временем.
Силы электрического взаимодействия сами по себе не способны осуществлять подобное разделение зарядов. Они вызывают притяжение электронов к положительному телу и отталкивание от отрицательного. Поэтому внутри источника тока должны действовать сторонние силы, имеющие неэлектрическую природу и обеспечивающие разделение электрических зарядов.
ЭДС источника равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи
где r - внутреннее сопротивление источника.
Закон Ома для полной цепи
Сила тока прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:
Работа сторонних сил по перемещению вдоль замкнутого контура заряда q = I ∆t равна
Она идет на нагревание внешнего и внутреннего участков цепи:
Сокращая, получаем: ε = IR + Ir .
В случае, когда последовательная цепь содержит несколько источников тока, результирующая ЭДС равна алгебраической сумме ЭДС источников с учетом их знаков: ε = ε 1 + ε 2 + ε 3 + … , а внутреннее сопротивление - сумме всех их внутренних сопротивлений: r = r 1 + r 2 + r 3 + … .
Пример. ЭДС батареи 6,0 В, ее внутреннее сопротивление 0,5 Ом, сопротивление внешней цепи 11,5 Ом. Найдите силу тока в цепи, напряжение на зажимах батареи и падение напряжения внутри батареи.
Пусть R - сопротивление внешнего участка цепи, r - внутреннее сопротивление батареи.
Тогда по закону Ома для замкнутой цепи
где ε - ЭДС батареи, I - сила тока в цепи. Так как сила тока I одинакова как для внешнего, так и для внутреннего участков цепи, то напряжение на зажимах батареи, т.е. на внешнем участке цепи с сопротивлением R , по закону Ома для этого однородного участка есть:
Аналогично, для внутреннего участка цепи, имеющего сопротивление r, можно записать U r = I*r. Учитывая формулу силы тока, имеем для U r:
Подставляем значения и проводим расчеты I, U, U r :
Ответ: сила тока в цепи равна 0,5 А; напряжение на зажимах батареи 5,75 В; падение напряжения на внутреннем сопротивлении 0,25В
В 1826 величайший немецкий физик Георг Симон Ом публикует свою работу «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество», где дает формулировку знаменитому закону. Ученые того времени встретили враждебно публикации великого физика. И лишь после того, как другой ученый – Клод Пулье, пришел к тем же выводам опытным путем, закон Ома признали во всем мире.
– физическая закономерность, которая определяет взаимосвязь между током , напряжением и сопротивлением проводника. Он имеет две основные формы.
Формулировка закона Ома для участка цепи – сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению .
Это простое выражение помогает на практике решать широчайший круг вопросов. Для лучшего запоминания решим задачу.
Задача 1.1
Задача простая, заключается в нахождении сопротивления медной проволоки с последующим расчетом силы тока по формуле закона Ома для участка цепи. Приступим.
Формулировка закона Ома для полной цепи - сила тока прямо пропорциональна сумме ЭДС цепи, и обратно пропорциональна сумме сопротивлений источника и цепи , где E – ЭДС, R- сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление источника.
Здесь могут возникнуть вопросы. Например, что такое ЭДС? Электродвижущая сила - это физическая величина, которая характеризует работу внешних сил в источнике ЭДС. К примеру, в обычной пальчиковой батарейке, ЭДС является химическая реакция, которая заставляет перемещаться заряды от одного полюса к другому. Само слово электродвижущая говорит о том, что эта сила двигает электричество, то есть заряд.
В каждом присутствует внутреннее сопротивление r, оно зависит от параметров самого источника. В цепи также существует сопротивление R, оно зависит от параметров самой цепи.
Формулу закона Ома для полной цепи можно представить в другом виде. А именно: ЭДС источника цепи равна сумме падений напряжения на источнике и на внешней цепи.
Для закрепления материала, решим две задачи на формулу закона Ома для полной цепи .
Задача 2.1
Найти силу тока в цепи, если известно что сопротивление цепи 11 Ом, а источник подключенный к ней имеет ЭДС 12 В и внутреннее сопротивление 1 Ом.
Теперь решим задачу посложнее.
Задача 2.2
Источник ЭДС подключен к резистору сопротивлением 10 Ом с помощью медного провода длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 . Найти силу тока, зная что ЭДС источника равно 12 В, а внутреннее сопротивление 1,9825 Ом.
Приступим.
Закон ома для переменного тока в общем случае имеет такой же вид, как и для постоянного. То есть при увеличении напряжения в цепи ток также в ней будет увеличиваться. Отличием же является то, что в цепи переменного тока сопротивление ему оказывают такие элементы как катушка индуктивности и емкость. Учитывая этот факт, запишем закон ома для переменного тока.
Формула 1 — закон ома для переменного тока
где z это полное сопротивление цепи.
Формула 2 — полное сопротивление цепи
В общем случае полное сопротивление цепи переменного тока будет состоять из активного емкостного и индуктивного сопротивления. Проще говоря, ток в цепи переменного тока, зависит не только от активного омического сопротивление, но и от величины емкости и индуктивности.
Рисунок 1 — цепь, содержащая омическое индуктивное и емкостное сопротивление
Если, например, в цепь постоянного тока включить конденсатор то тока в цепи не будет, так как конденсатор на постоянном токе является разрывом цепи. Если же в цепи постоянного тока появится индуктивность, то ток не изменится. Строго говоря, изменится, так как катушка будет обладать омическим сопротивлением. Но изменение будет ничтожным.
Если же конденсатор и катушку включить в цепи переменного тока, то они будут оказывать сопротивление току пропорционально величине ёмкости и индуктивности соответственно. Кроме этого в цепи буде наблюдаться сдвиг фаз между напряжением и током. В общем случае ток в конденсаторе опережает напряжение на 90 градусов. В индуктивности же отстает на 90 градусов.
Емкостное сопротивление зависит от величины емкости и частоты переменного тока. Эта зависимость обратно пропорциональна, то есть с увеличением частоты и ёмкости сопротивление будет уменьшаться.