Что такое дискретный канал. Дискретный канал

МЕТОДЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ

ГЛАВА 2

В соответствии с данным ранее определением дискретным каналом принято называть совокупность (рис. 2.1) непрерывного канала (НК) с включенными на его входе и выходе устройствами преобразования сигнала (УПС).

Основными характеристиками, определяющими качество и эффективность передачи данных, являются скорость и верность передачи.

Скорость передачи V информации равна количеству информации, передаваемому по каналу в единицу времени , где m c -число позиций сигнала, t 0 -длительность единичного элемента сигнала. Для двухпозиционных сигналов .

Величина определяет количество элементов, передаваемых по каналу в секунду, и носит название скорости модуляции (Бод). Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, для двоичных систем скорость передачи и скорость модуляции численно совпадают.

Верность передачи данных оценивается вероятностями ошибочного приема единичных элементов p 0 и кодовых комбинаций p кк .

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, основной задачей дискретного канала является передача цифровых сигналов данных по каналу связи с требуемой скоростью V и вероятностью ошибки p 0 .

Для уяснения процесса реализации этой задачи представим структуру дискретного канала (рис. 2.2), указав на ней лишь те блоки УПС, которые определяют системные характеристики дискретного канала.

На вход канала поступают цифровые сигналы данных длительностью t 0 со скоростью B бит/с. В УПС прд эти сигналы преобразуются по частоте (модулируются М и Г) и проходят через полосовой фильтр ПФ прд и усилитель УC вых, с выхода которого передаются в канал связи с определенным уровнем P с вх и шириной спектра DF c .

Канал связи (включая соединительные линии) характеризуется шириной полосы пропускания DF к , остаточным затуханием а ост , неравномерностями остаточного затухания Dа ост и группового времени прохождения (ГВП) Dt гвп в полосе канала связи.

Кроме этого в канале имеются помехи. Помехой принято называть любое случайное воздействие на сигнал, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ ухудшает верность воспроизведения переданного сообщения. Помехи весьма разнообразны по своему происхождению и физическим свойствам.

В общем случае влияние помехи n(t) на сигнал u(t) можно выразить оператором z=y(u,n) .

В частном случае, когда оператор y вырождается в сумму z=u+n, помеха принято называть аддитивной. Аддитивные помехи по своей электрической и статистической структурам подразделяются на:

1) флуктуационные или распределенные по частоте и по времени,

2) гармонические или сосредоточенные по частоте,

3) импульсные или сосредоточенные по времени.

Флуктуационная помеха - ϶ᴛᴏ непрерывный во времени случайный процесс. Чаще всего его полагают стационарным и эргодическим с нормальным распределением мгновенных значений и нулевым средним. Энергетический спектр такой помехи в пределах анализируемой полосы частот полагают равномерным. Флуктуационные помехи обычно задаются спектральной плотностью или среднеквадратическим значением напряжения U п эфф в полосе канала связи.

Гармоническая помеха - ϶ᴛᴏ аддитивная помеха, спектр которой сосредоточен в сравнительно узкой полосе частот, сопоставимой или даже существенно более узкой, чем полоса частот сигнала. Эти помехи полагают равномерно распределенными в полосе частот, ᴛ.ᴇ. вероятность появления этой помехи в некоторой полосе частот пропорциональна ширине этой полосы и зависит от среднего числа n гп помех, превышающих пороговый уровень средней мощности сигнала в единице полосы частот.

Импульсная помеха – аддитивная помеха, представляющая собой последовательность импульсов, возбуждаемых кратковременными ЭДС апериодического или колебательного характера. Моменты появления импульсной помехи полагают равномерно распределенными во времени. Это означает, что вероятность появления импульсной помехи в течение интервала времени Т пропорциональна длительности этого интервала и среднему числу n ип помех в единицу времени, зависящему от допустимого уровня помех. Импульсные помехи задаются обычно законами распределения с их численными параметрами, либо максимальной величиной произведения А 0 длительности импульсной помехи на ее амплитуду. К ним можно отнести и кратковременные перерывы (дробления), задаваемые законами распределения с конкретными численными параметрами или средней длительностью перерывов t пер и их интенсивностью n пер .

В случае если оператор y должна быть выражен в виде произведения z=ku , где k(t) - случайный процесс, то помеху называют мультипликативной.

В реальных каналах обычно имеют место как аддитивные, так и мультипликативные помехи, ᴛ.ᴇ. z=ku+n .

На вход УПС прм, состоящего из линейного усилителя УС вх, полосового фильтра ПФ прм, демодулятора ДМ, устройств регистрации УР и синхронизации УС со скоростью В поступает смесь сигнала с помехой, характеризуемая отношением сигнал/помеха q вх . После прохождения приемного фильтра ПФ прм отношение сигнал/помеха несколько улучшается.

В ДМ, за счёт воздействия помех выходные сигналы искажаются по форме, изменение которой численно выражается величиной краевых искажений d кр .

Для уменьшения вероятности ошибки за счёт влияния краевых искажений или дроблений сигналы с выхода ДМ подвергаются стробированию или интегрированию, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ осуществляется в УР под действием синхроимпульсов, формируемых в устройстве синхронизации УС. УР характеризуется исправляющей способностью m эф , а УС – погрешностью синхронизации e с , временем синхронизации t синхр и временем поддержания синхронизма t пс .

Дискретный канал - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Дискретный канал" 2017, 2018.

Непрерывный канал

Каналы, при поступлении на вход которых непрерывного сигнала на его выходе сигнал тоже будет непрерывным, называют непрерывными . Они всегда входят в состав дискретного канала. Непрерывными каналами являются, например, стандартные телефонные каналы связи (каналы тональной частоты - ТЧ) с полосой пропускания 0,3…3,4 кГц, стандартные широкополосные каналы с полосой пропускания 60…108 кГц, физические цепи и др. Модель канала может быть представлена в виде линейного четырехполюсника (рисунок 3.4)

Рисунок 3.4 - Модель линейного непрерывного канала

С целью согласования кодера и декодера канала с непрерывным каналом связи используются устройства преобразования сигналов (УПС), включаемые на передаче и приеме. В частном случае - это модулятор и демодулятор. Совместно с каналом связи УПС образуют дискретный канал (ДК) , т.е. канал, предназначенный для передачи только дискретных сигналов.

Дискретный канал характеризуется скоростью передачи информации, измеряемой в битах в секунду (бит/с). Другой характеристикой дискретного канала является скорость модуляции, измеряемая в бодах. Она определяется числом элементов, передаваемых в секунду.

Двоичный симметричный канал . Двоичный симметричный канал (binary symmetric channel - BSC) является частным случаем дискретного канала без памяти, входной и выходной алфавиты которого состоят из двоичных элементов (0 и I). Условные вероятности имеют симметричный вид.

Уравнение (3.6) выражает так называемые вероятности перехода .

Марковские модели ДК. Состояния каналов можно различать по вероятности ошибки в каждом из состояний. Изменения вероятности ошибки можно, в свою очередь, связать с физическими причинами – появлением перерывов, импульсных помех, замираний и т.д. Последовательность состояний является простой цепью Маркова. Простой цепью Маркова называется случайная последовательность состояний, когда вероятность того или иного состояния в i- тый момент времени полностью определяется состоянием c i -1 в (i- 1) -й момент. Эквивалентная схема такого канала представлена на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 - Эквивалентная схема дискретного симметричного канала при описании его моделью на основе цепей Маркова

Модель Гильберта. Простейшей моделью, основанной на применении математического аппарата марковских цепей, является модель источника ошибок, предложенная Гильбертом. Согласно этой модели, канал может находиться в двух состояниях- хорошем (состояние 1) и плохом (состояние 2). Первое состояние характеризуется отсутствием ошибок. Во втором состоянии ошибки появляются с вероятностью р ош.

При исследовании радиосисгем необходимо использование и моделей дискретного канала. Это связано с тем, что во многих типах РТС большую нагрузку по защите информации в условиях интенсивных помех несет использование методов кодирования и декодирования. Для рассмотрения задач такого вида целесообразно заниматься только особенностями дискретного канала, исключая из рассмотрения свойства непрерывного канала. В дискретном канале входными и выходными сигналами являются последовательности импульсов, представляющие поток кодовых символов. Это определяет такое свойство дискретного канала, что кроме ограничений на параметры множества возможных сигналов на входе указывается распределение условных вероятностей выходного сигнала при заданном входном сигнале. При определении множества входных сигналов имеется информация о числе различных символов т , числе импульсов в последовательности п и, при необходимости, длительность T in и Г ои, каждого импульса на входе и выходе канала. В большинстве практически важных случаев эти длительности одинаковы и, следовательно, одинаковы и длительности любых //-последовательностей на входе и выходе. Результатом действия помех может стать различие между входными и выходными последовательностями. Следовательно, для любого // необходимо указывать вероятность того, что при передаче некоторой

случайной последовательности В на выходе появится се оценка В.

Рассматриваемые //-последовательности можно представить как векторы в ///"-мерном эвклидовом пространстве, в котором под операциями «сложение» и «вычитание» понимается поразрядное суммирование по модулю т и аналогично же онределяегся умножение на целое число. В выбранном пространстве необходимо ввести понятие «вектор ошибки» Е, под которым понимается поразрядная разность между входным (переданным) и выходным (принятым) векторами. Тогда принятый вектор будет являться суммой переданной случайной последовательности и вектора ошибки В = В + Е . Из формы записи видно, что случайный вектор ошибки Е является аналогом помехи //(/) в модели непрерывного канала. Модели дискретного канала различаются между собой распределением вероятностей вектора ошибки. В общем случае распределение вероятностей Е может быть зависимым от реализации вектора В . Наглядно поясним понятие смысла вектора ошибки для случая /// = 2 - двоичного кода. Появление символа 1 в любом месте вектора ошибки информирует о наличии ошибки в соответствующем разряде переданной //-последовательности. Следовательно, число ненулевых символов в векторе ошибки можно назвать весом вектора ошибки.

Симметричный канал без памяти является наиболее простой моделью дискретного канала. В таком канале каждый переданный кодовый символ может быть принят ошибочно с некоторой вероятностью Р и принят правильно с вероятностью q = 1 - Р. В случае если имела место ошибка, вместо переданного символа 6. с равной вероятностью может быть передан любой другой символ Ь.

Использование термина «без памяти» говорит о том, что вероятность появления ошибки в любом разряде «-последовательности не зависит от того, какие символы передавались до этого разряда и как они были приняты.

Вероятность того, что в этом канале появится «-мерный вектор ошибки весом ?, равна

Вероятность того, что имело место I любых ошибок, расположенных произвольным образом на протяжении я-последовательнос- ти, определяется законом Бернулли:

где С[ = п /[(!(« - ?)] - биноминальный коэффициент, т.е. число различных сочетаний ? ошибок в «-последовательности.

Модель симметричного канала без памяти (биноминального канала) является аналогом канала с аддитивным белым шумом при постоянной амплитуде сигнала - его аппроксимацией.

Несимметричный канал без памяти отличается от симметричного различными вероятностями перехода символов 1 в 0 и обратно при сохранении независимости их появления от предыстории.

Непрерывный канал

Рисунок 3.4 - Модель линейного непрерывного канала

Дискретный канал

Двоичный симметричный канал . Двоичный симметричный канал (binary symmetric channel - BSC) является частным случаем дискретного канала без памяти, входной и выходной алфавиты которого состоят из двоичных элементов (0 и I). Условные вероятности имеют симметричный вид.

Уравнение (3.6) выражает так называемые вероятности перехода .

Марковские модели ДК. Состояния каналов можно различать по вероятности ошибки в каждом из состояний. Изменения вероятности ошибки можно, в свою очередь, связать с физическими причинами - появлением перерывов, импульсных помех, замираний и т.д. Последовательность состояний является простой цепью Маркова. Простой цепью Маркова называется случайная последовательность состояний, когда вероятность того или иного состояния в i- тый момент времени полностью определяется состоянием c i-1 в (i- 1) -й момент. Эквивалентная схема такого канала представлена на рисунке 3.5.

Модель Гильберта. Простейшей моделью, основанной на применении математического аппарата марковских цепей, является модель источника ошибок, предложенная Гильбертом. Согласно этой модели, канал может находиться в двух состояниях- хорошем (состояние 1) и плохом (состояние 2). Первое состояние характеризуется отсутствием ошибок. Во втором состоянии ошибки появляются с вероятностью р ош (2) .

Помехи в каналах связи

В реальном канале сигнал при передаче искажается, и сообщение воспроизводится с некоторой ошибкой. Причиной таких ошибок являются искажения, вносимые самим каналом, и помехи, воздействующие на сигнал. Следует четко отделить искажения от помех, имеющих случайный характер. Помехи заранее не известны и поэтому не могут быть полностью устранены.

Под помехой понимается любое воздействие, накладывающееся на полезный сигнал и затрудняющий его прием. Помехи разнообразны по своему происхождению: грозы, помехи электротранспорта, электрических моторов, систем зажигания двигателей и т.д.

Практически в любом диапазоне частот имеют место внутренние шумы аппаратуры, обусловленные хаотическим движением носителей заряда в усилительных приборах, так называемый тепловой шум.

Классификация помех. Гармонические помехи - представляют собой узкополосный модулированный сигнал. Причинами возникновения таких помех являются снижение переходного затухания между цепями кабеля, влияние радиостанций. Импульсные помехи - это помехи, сосредоточенные по времени. Они представляют собой случайную последовательность импульсов, имеющих случайные интервалы времени, причем, вызванные ими переходные процессы не перекрываются по времени.

В соответствии с данным ранее определением дискретным каналом называется совокупность (рис. 2.1) непрерывного канала (НК) с включенными на его входе и выходе устройствами преобразования сигнала (УПС).

Величина определяет количество элементов, передаваемых по каналу в секунду, и носит название скорости модуляции (Бод). Таким образом, для двоичных систем скорость передачи и скорость модуляции численно совпадают.

Таким образом, основной задачей дискретного канала является передача цифровых сигналов данных по каналу связи с требуемой скоростью V и вероятностью ошибки p 0 .

Кроме этого в канале имеются помехи. Помехой называется любое случайное воздействие на сигнал, которое ухудшает верность воспроизведения переданного сообщения. Помехи весьма разнообразны по своему происхождению и физическим свойствам.

В общем случае влияние помехи n(t) на сигнал u(t) можно выразить оператором z=y(u,n) .

В частном случае, когда оператор y вырождается в сумму z=u+n, помеха называется аддитивной. Аддитивные помехи по своей электрической и статистической структурам подразделяются на:

1) флуктуационные или распределенные по частоте и по времени,

2) гармонические или сосредоточенные по частоте,

3) импульсные или сосредоточенные по времени.

Флуктуационная помеха – это непрерывный во времени случайный процесс. Чаще всего его полагают стационарным и эргодическим с нормальным распределением мгновенных значений и нулевым средним. Энергетический спектр такой помехи в пределах анализируемой полосы частот полагают равномерным. Флуктуационные помехи обычно задаются спектральной плотностью или среднеквадратическим значением напряжения U п эфф в полосе канала связи.

Гармоническая помеха – это аддитивная помеха, спектр которой сосредоточен в сравнительно узкой полосе частот, сопоставимой или даже существенно более узкой, чем полоса частот сигнала. Эти помехи полагают равномерно распределенными в полосе частот, т.е. вероятность появления этой помехи в некоторой полосе частот пропорциональна ширине этой полосы и зависит от среднего числа n гп помех, превышающих пороговый уровень средней мощности сигнала в единице полосы частот.

Если оператор y может быть выражен в виде произведения z=ku , где k(t) - случайный процесс, то помеху называют мультипликативной.

В реальных каналах обычно имеют место как аддитивные, так и мультипликативные помехи, т.е. z=ku+n .

В ДМ, за счет воздействия помех выходные сигналы искажаются по форме, изменение которой численно выражается величиной краевых искажений d кр .

Для уменьшения вероятности ошибки за счет влияния краевых искажений или дроблений сигналы с выхода ДМ подвергаются стробированию или интегрированию, которое осуществляется в УР под действием синхроимпульсов, формируемых в устройстве синхронизации УС. УР характеризуется исправляющей способностью m эф , а УС – погрешностью синхронизации e с , временем синхронизации t синхр и временем поддержания синхронизма t пс .

Рассмотренные вопросы исследуются в лабораторной работе №3 «Характеристики дискретного канала» .

Контрольные вопросы к лекции 5

5-1. Какой канал называется дискретным?

5-2. Назовите основные характеристики, определяющие качество и эффективность передачи данных

5-3. Как определяется скорость передачи информации по каналу?

5-4. Как определяется скорость модуляции?

5-5. Как оценивается верность передачи информации по каналу?

5-6. Чем характеризуются сигналы, поступающие на вход дискретного канала?

5-7. Чем характеризуются сигналы, поступающие на вход непрерывного канала?

5-8. Назовите основные характеристики непрерывного канала?

5-9. Что называется относительным уровнем сигнала?

5-10. Что называется абсолютным уровнем сигнала?

5-11. Что называется измерительным уровнем сигнала?

5-12. Что называется остаточным затуханием канала?

5-13. Чему равно остаточное затухание канала, содержащего усилители?

5-15. К чему может привести превышение мощности сигнала на входе канала?

5-16. Что собой представляет АЧХ канала?

5-17. Что называется эффективно пропускаемой полосой частот канала?

5-18. К чему приводит неравномерность АЧХ канала?

5-19. Что называется групповым временем прохождения?

5-20. Что собой представляет ФЧХ канала?

5-21. Как оцениваются нелинейные искажения, вносимые каналом?

5-22. Что называется уровнем перегрузки?

5-23. К чему приводит ограничение спектра сигнала при передаче по реальным каналам?

5-24. Как связаны предельная скорость передачи с шириной полосы канала при передаче модулированных сигналов с двумя боковыми?

5-25. Как характер АЧХ канала сказывается на ширине полосы пропускания канала?

5-26. Как характер ФЧХ канала сказывается на ширине полосы пропускания канала?

5-27. Как по АЧХ и ФЧХ канала находится оптимальная для него скорость передачи?

5-28. Что называется помехой?

5-29. Какие помехи называются аддитивными?

5-30. На какие типы подразделяются аддитивные помехи?

5-31. Что является математической моделью флуктуационной помехи?

5.32. Чем гармоническая помеха отличается от флуктуационной?

5.33. Какими параметрами характеризуется гармоническая помеха?

5.34. Чем импульсная помеха отличается от гармонической?

5.35. Какими параметрами характеризуется импульсная помеха?

5-36. Какие помехи называются мультипликативными?

5-37. К какому типу помех относится дрейф коэффициента усиления канального усилителя?

5-38. Чем характеризуются сигналы, поступающие с входа непрерывного канала?

5-39. Что служит численной оценкой искажений формы сигналов на выходе демодулятора?

5-40. Какими параметрами характеризуется устройство синхронизации?

Лекция 6. Среда распространения сигнала