في دائرة التيار المتردد، تحت تأثير الجهد المتغير باستمرار، تحدث تغييرات في هذا التيار. وفي المقابل، تتسبب هذه التغيرات في توليد مجال مغناطيسي يزيد أو ينقص بشكل دوري. تحت تأثيره، يتم إحداث جهد مضاد في الملف، مما يمنع حدوث تغيرات في التيار. وبالتالي، فإن تدفق التيار يحدث في ظل رد فعل مضاد مستمر، يسمى المفاعلة الحثية.

ترتبط هذه القيمة مباشرة بتردد الجهد المطبق (f) وقيمة الحث (L). صيغة المفاعلة الحثية ستبدو كما يلي: XL = 2πfL. يسمح لك الاعتماد التناسبي المباشر، إذا لزم الأمر، بحساب قيمة التردد أو الحث عن طريق تحويل الصيغة الأساسية.

على ماذا تعتمد المفاعلة الحثية؟

تحت تأثير التيار المتردد الذي يمر عبر موصل، يتشكل مجال مغناطيسي متناوب حول هذا الموصل. يؤدي عمل هذا المجال إلى تحريض قوة دافعة كهربية في الاتجاه المعاكس في الموصل، والمعروف أيضًا باسم emf الحث الذاتي. تسمى معارضة أو مقاومة المجال الكهرومغناطيسي للتيار المتردد بالمفاعلة الحثية التفاعلية.

هذه القيمة تعتمد على عوامل كثيرة. بادئ ذي بدء، يتأثر بالقيمة الحالية ليس فقط في الموصل الخاص به، ولكن أيضًا في الأسلاك المجاورة. أي أن الزيادة في المقاومة وتدفق التسرب تحدث مع زيادة المسافة بين أسلاك الطور. وفي الوقت نفسه، يتم تقليل تأثير الأسلاك المجاورة.

يوجد شيء مثل المفاعلة الحثية الخطية، والتي يتم حسابها بالصيغة: X0 = ω x (4.61g x (Dav/Rpr) + 0.5μ) x 10-4 = X0' + X0''، حيث ω زاوية التردد، μ - النفاذية المغناطيسية، Dav - المسافة الهندسية المتوسطة بين مراحل خط الكهرباء، و Rpr - نصف قطر السلك.

تمثل الكميات X0’ وX0’’ عنصرين من المفاعلة الحثية الخطية. أولها، X0’، عبارة عن مفاعلة حثية خارجية، تعتمد فقط على المجال المغناطيسي الخارجي وحجم خط الطاقة. كمية أخرى - X0'' هي المقاومة الداخلية، اعتمادًا على المجال المغناطيسي الداخلي والنفاذية المغناطيسية μ.

في خطوط الكهرباء ذات الجهد العالي 330 كيلو فولت أو أكثر، يتم تقسيم مراحل المرور إلى عدة أسلاك منفصلة. على سبيل المثال، عند جهد 330 كيلو فولت، يتم تقسيم الطور إلى سلكين، مما يقلل من المفاعلة الحثية بنسبة 19٪ تقريبًا. يتم استخدام ثلاثة أسلاك بجهد 500 كيلو فولت - ويمكن تقليل المفاعلة الحثية بنسبة 28٪. يسمح الجهد الكهربي 750 كيلو فولت بفصل الطور إلى 4-6 موصلات، مما يساعد على تقليل المقاومة بنسبة 33% تقريبًا.

المفاعلة الحثية الخطية لها قيمة تعتمد على نصف قطر السلك وهي مستقلة تمامًا عن المقطع العرضي. إذا زاد نصف قطر الموصل، فإن قيمة المفاعلة الحثية الخطية ستنخفض بالتبعية. الموصلات الموجودة في مكان قريب لها تأثير كبير.

المفاعلة الحثية في دائرة التيار المتردد

إحدى الخصائص الرئيسية للدوائر الكهربائية هي المقاومة، والتي يمكن أن تكون نشطة أو متفاعلة. يعتبر الممثلون النموذجيون للمقاومة النشطة من المستهلكين العاديين - المصابيح والمصابيح المتوهجة والمقاومات وملفات التسخين والعناصر الأخرى التي تحتوي على الكهرباء.

تشمل المفاعلة التفاعلية المفاعلة الحثية والسعوية الموجودة في محولات الكهرباء المتوسطة - الملفات الحثية والمكثفات. يجب أن تؤخذ هذه المعلمات في الاعتبار عند إجراء العمليات الحسابية المختلفة. على سبيل المثال، لتحديد المقاومة الكلية لقسم الدائرة، . يتم إجراء عملية الجمع هندسيًا، أي بطريقة متجهة، من خلال إنشاء مثلث قائم الزاوية. فيه كلا الساقين مقاومتان، والوتر كامل. يتوافق طول كل ساق مع القيمة الفعالة لمقاومة معينة.

على سبيل المثال، يمكننا أن ننظر إلى طبيعة المفاعلة الحثية في أبسط دائرة تيار متردد. يتضمن مصدر طاقة مع EMF (E)، ومقاومًا كعنصر نشط (R) وملف ذو محاثة (L). يحدث ظهور المقاومة الحثية تحت تأثير emf الحث الذاتي (Emf) في لفات الملف. تزداد المفاعلة الحثية وفقًا لزيادة محاثة الدائرة وقيمة التيار المتدفق عبر الدائرة.

وبالتالي، فإن قانون أوم لمثل هذه الدائرة الحالية بالتناوب سيبدو مثل الصيغة: E + Esi = I x R. بعد ذلك، باستخدام نفس الصيغة، يمكنك تحديد قيمة الحث الذاتي: Esi = -L x Ipr، حيث Ipr هو مشتق التيار مع مرور الوقت. علامة الطرح تعني الاتجاه المعاكس لـ Esi بالنسبة للقيمة الحالية المتغيرة. وبما أن مثل هذه التغييرات تحدث باستمرار في دائرة التيار المتردد، فهناك معارضة أو مقاومة كبيرة من جانب Esi. مع التيار المستمر، يكون هذا الاعتماد غائبًا وكل محاولات توصيل الملف بمثل هذه الدائرة ستؤدي إلى ماس كهربائي عادي.

للتغلب على EMF ذاتي الحث، يجب إنشاء مثل هذا الفرق المحتمل عند أطراف الملف بواسطة مصدر الطاقة بحيث يمكنه على الأقل تعويض المقاومة Eci (Ucat = -Esi). بما أن زيادة التيار المتردد في الدائرة تؤدي إلى زيادة المجال المغناطيسي، فإنه يتولد حقل إيدي، مما يؤدي إلى زيادة التيار المعاكس في الحث. ونتيجة لذلك، يحدث تحول الطور بين التيار والجهد.

لفائف المفاعلة الحثية

يتم تصنيف المحث على أنه مكون سلبي يستخدم في الدوائر الإلكترونية. وهي قادرة على تخزين الكهرباء عن طريق تحويلها إلى مجال مغناطيسي. هذه هي وظيفتها الرئيسية. يشبه المحث في خصائصه وخصائصه مكثفًا يخزن الطاقة على شكل مجال كهربائي.

الحث، الذي يقاس بوحدة هنري، هو ظهور مجال مغناطيسي حول موصل يحمل تيارًا. وهو بدوره يرتبط بالقوة الدافعة الكهربائية، التي تتعارض مع الجهد والتيار المتناوب المطبق في الملف. هذه الخاصية هي المفاعلة الحثية، والتي تكون في الطور المضاد مع المفاعلة السعوية للمكثف. يمكن زيادة محاثة الملف عن طريق زيادة عدد اللفات.

من أجل معرفة ما هي المفاعلة الحثية للملف، يجب أن نتذكر أنه، أولا وقبل كل شيء، يعارض التيار المتردد. كما تبين الممارسة، فإن كل ملف حثي في ​​حد ذاته لديه مقاومة معينة.

يؤدي مرور تيار جيبي متناوب عبر الملف إلى ظهور جهد جيبي متناوب أو EMF. ونتيجة لذلك، تنشأ مفاعلة حثية، تحددها الصيغة: XL = ωL = 2πFL، حيث ω هو التردد الزاوي، F هو التردد بالهرتز، L هو الحث في هنري.

1 المصادر الحقيقية والمثالية للكهرباء. طاقة. الدوائر المكافئة. أي مصدر للطاقة الكهربائية يحول أنواع الطاقة الأخرى (الميكانيكية، الضوئية، الكيميائية، الخ) إلى طاقة كهربائية. يتم توجيه التيار في مصدر الطاقة الكهربائية من المحطة السلبية إلى الإيجابيةبسبب قوى خارجية يحددها نوع الطاقة التي يحولها المصدر إلى طاقة كهربائية. يمكن تمثيل المصدر الحقيقي للطاقة الكهربائية عند تحليل الدوائر الكهربائية إما كمصدر للجهد أو كمصدر للتيار. وهذا موضح أدناه باستخدام مثال لبطارية عادية.

أرز. 14. تمثيل مصدر حقيقي للطاقة الكهربائية إما كمصدر جهد أو كمصدر تيار

تختلف طرق تمثيل المصدر الحقيقي للطاقة الكهربائية عن بعضها البعض في الدوائر المتكافئة (دوائر الحساب). في التين. 15 يتم تمثيل (استبدال) المصدر الحقيقي بدائرة مصدر جهد، وفي الشكل 15. 16، يتم تمثيل (استبدال) المصدر الحقيقي بدائرة مصدر تيار.

كما يتبين من المخططات في الشكل. 15 و 16، كل دائرة لديها مصدر مثالي (الجهد أو التيار) والمقاومة الداخلية الخاصة بها R HV. إذا كانت المقاومة الداخلية لمصدر الجهد صفر (ص VN = 0)، فهذا يعني أنه اتضح مصدر الجهد المثالي(مصدر المجالات الكهرومغناطيسية). إذا كانت المقاومة الداخلية للمصدر الحالي كبيرة بلا حدود (r VN =)، فهذا يعني أن هذا هو الحال المصدر الحالي المثالي(مصدر تيار القيادة). تظهر دوائر مصدر الجهد المثالي ومصدر التيار المثالي في الشكل. 17 و 18. نلاحظ بشكل خاص أننا سنشير إلى المصدر الحالي المثالي بالحرف ج. 2. دوائر التيار المتردد. تيار متردد أحادي الطور. الخصائص الأساسية، ترددات المرحلة، المرحلة الأولية.التيار المتناوب أحادي الطور.ويسمى التيار الذي يتغير مع مرور الوقت في القيمة والاتجاه بالتناوب. في الممارسة العملية يتم استخدامها بشكل دوري منيختلف التيار المتردد وفقًا للقانون الجيبي (الشكل 1). وتتميز الكميات الجيبية بالمعلمات الأساسية التالية: الفترة، التردد، السعة، الطور الأولي أو تحول الطور.

فترة(T) هو الزمن (الأوقات) الذي يقوم فيه المتغير بتذبذب كامل. تكرار- عدد الفترات في الثانية. وحدة التردد هي هيرتز (يختصر بالهرتز)، 1 هرتز يساوي اهتزازًا واحدًا في الثانية. ترتبط الفترة والتردد تي = 1/و. تتغير مع مرور الوقت، والكمية الجيبية (الجهد والتيار والقوة الدافعة الكهربية) تأخذ قيمًا مختلفة. تسمى قيمة الكمية في لحظة زمنية معينة لحظية. السعة- أكبر قيمة للكمية الجيبية. تتم الإشارة إلى سعة التيار والجهد والمجالات الكهرومغناطيسية بأحرف كبيرة مع فهرس: I m، U m، E m، ويتم الإشارة إلى قيمها اللحظية بأحرف صغيرة أنا, ش, ه. يتم تحديد القيمة اللحظية للكمية الجيبية، على سبيل المثال التيار، بواسطة الصيغة i = I m sin(ωt + ψ)، حيث ωt + ψ هي زاوية الطور التي تحدد قيمة الكمية الجيبية في وقت معين؛ ψ هي المرحلة الأولية، أي الزاوية التي تحدد قيمة الكمية في اللحظة الأولية من الزمن. الكميات الجيبية التي لها نفس التردد ولكن المراحل الأولية المختلفة تسمى تحول الطور.

3 في التين. ويبين الشكل 2 الرسوم البيانية للكميات الجيبية (التيار، الجهد) تحولت في المرحلة. عندما تكون المراحل الأولية لكميتين متساويتين ψ i = ψ u، فإن الفرق ψ ​​i − ψ u = 0، وبالتالي، لا يوجد تحول في الطور φ = 0 (الشكل 3). يتم تقييم فعالية العمل الميكانيكي والحراري للتيار المتردد من خلال قيمته الفعالة. القيمة الفعالة للتيار المتردد تساوي قيمة التيار المباشر، الذي، في فترة زمنية تساوي فترة واحدة من التيار المتردد، سيطلق في نفس المقاومة نفس كمية الحرارة التي يطلقها التيار المتردد. تتم الإشارة إلى القيمة الفعالة بأحرف كبيرة بدون فهرس: أنا، يو، إي. أرز. 2الرسوم البيانية للتيار الجيبي والجهد، تحول الطور. أرز. 3الرسوم البيانية للتيار الجيبي والجهد الموجودة في الطور

بالنسبة للكميات الجيبية، ترتبط القيم الفعالة والسعة بالعلاقات:

أنا=أنا م /√2; U=U M /√2; ه=ه م √2. يتم قياس القيم الفعالة للتيار والجهد باستخدام أجهزة قياس التيار الكهربائي ومقاييس التيار المتردد، ويتم قياس متوسط ​​قيمة الطاقة باستخدام أجهزة قياس الواط.

4 قيمة RMS (الفعالة).قوةالتيار المتناوبيسمون مقدار التيار المباشر، الذي سيؤدي عمله إلى نفس العمل (التأثير الحراري أو الكهروديناميكي) مثل التيار المتردد المعني خلال فترة واحدة. في الأدب الحديث، يتم استخدام التعريف الرياضي لهذه الكمية في كثير من الأحيان - الجذر التربيعي لقيمة التيار المتردد. وبعبارة أخرى، يمكن تحديد القيمة الحالية الفعالة بالصيغة:

.

لتذبذبات التيار التوافقي

5صيغة المفاعلة الحثية:

حيث L هو الحث.

صيغة السعة:

حيث C هي السعة.

نقترح النظر في دائرة التيار المتردد، والتي تتضمن مقاومة نشطة واحدة، ورسمها في دفاتر الملاحظات الخاصة بك. بعد التحقق من الشكل، أخبرك أنه في الدائرة الكهربائية (الشكل 1، أ) تحت تأثير الجهد المتناوب، يتدفق التيار المتردد، والذي يعتمد تغييره على التغير في الجهد. إذا زاد الجهد، يزداد التيار في الدائرة، وعندما يكون الجهد صفراً، لا يوجد تيار في الدائرة. سوف يتزامن التغيير في اتجاهه أيضًا مع التغيير في اتجاه الجهد

(الشكل 1، ج).

الشكل. 1. دائرة التيار المتردد ذات المقاومة النشطة: أ – رسم تخطيطي؛ ب – مخطط متجه. ج – المخطط الموجي

أصور بيانيًا على اللوحة الجيوب الأنفية للتيار والجهد الموجودة في الطور، موضحًا أنه على الرغم من أنه من الممكن تحديد فترة وتكرار التذبذبات، بالإضافة إلى القيم القصوى والفعالة من الجيوب الأنفية، إلا أنه من الصعب جدًا لبناء الجيوب الأنفية. هناك طريقة أبسط لتمثيل القيم الحالية والجهد وهي المتجهات. لهذا، يجب رسم متجه الجهد (للقياس) إلى اليمين من نقطة مختارة بشكل تعسفي. يدعو المعلم الطلاب إلى رسم ناقل التيار بأنفسهم، مذكرًا إياهم بأن الجهد والتيار متطابقان في الطور. بعد إنشاء مخطط متجه (الشكل 1، ب)، ينبغي توضيح أن الزاوية بين نواقل الجهد والتيار هي صفر، أي. = 0. سيتم تحديد القوة الحالية في مثل هذه الدائرة بواسطة قانون أوم: السؤال 2. دائرة تيار متردد ذات مفاعلة حثية لنفكر في دائرة كهربائية ذات تيار متردد (الشكل 2، أ)، والتي تتضمن مفاعلة حثية. هذه المقاومة عبارة عن ملف يحتوي على عدد صغير من اللفات لسلك ذو مقطع عرضي كبير، حيث تعتبر المقاومة النشطة عادةً مساوية لـ 0.

أرز. 2. دائرة التيار المتردد ذات المفاعلة الحثية

حول لفات الملف، عندما يمر التيار، سيتم إنشاء مجال مغناطيسي متناوب، مما يؤدي إلى تحفيز قوة دافعة كهربية ذاتية الحث في المنعطفات. وفقا لقاعدة لينز، فإن تأثير الاستقراء يبطل دائما السبب الذي يسببه. وبما أن الحث الذاتي يحدث بسبب التغيرات في التيار المتردد، فإنه يمنع مروره. تسمى المقاومة الناتجة عن الحث الذاتي بالحثي ويشار إليها بالحرف x L. تعتمد المفاعلة الحثية للملف على معدل تغير التيار في الملف ومحثته L: حيث X L هي المفاعلة الحثية، أوم؛ - التردد الزاوي للتيار المتردد، rad/s؛ L هو محاثة الملف، G.

التردد الزاوي == ,

لذلك، .

السعة في دائرة التيار المتردد. قبل البدء في الشرح، تجدر الإشارة إلى أن هناك عددًا من الحالات عندما تكون هناك أيضًا مقاومة سعوية في الدوائر الكهربائية، بالإضافة إلى المقاومة النشطة والحثية. يسمى الجهاز المصمم لتخزين الشحنات الكهربائية بالمكثف. أبسط مكثف هو سلكين مفصولين بطبقة عازلة. ولذلك، فإن الأسلاك والكابلات ولفائف المحركات الكهربائية متعددة النواة، وما إلى ذلك، لها سعة. يرافق الشرح عرض توضيحي لأنواع مختلفة من المكثفات والسعات وربطها في الدائرة الكهربائية. أقترح النظر في الحالة التي تسود فيها مفاعلة سعوية واحدة في الدائرة الكهربائية، ويمكن إهمال المفاعلة النشطة والحثية بسبب قيمها الصغيرة (الشكل 6، أ). إذا تم توصيل مكثف بدائرة تيار مستمر، فلن يمر تيار عبر الدائرة، نظرًا لوجود عازل بين ألواح المكثف. إذا كانت السعة متصلة بدائرة تيار متردد، فإن التيار سوف يتدفق عبر الدائرة، بسبب إعادة شحن المكثف. يحدث الشحن الزائد لأن الجهد المتردد يغير اتجاهه، وبالتالي إذا قمنا بتوصيل مقياس التيار الكهربائي في هذه الدائرة، فإنه سيشير إلى تيار الشحن والتفريغ للمكثف. ولا يمر تيار عبر المكثف في هذه الحالة أيضًا. تعتمد قوة التيار المار في دائرة ذات مفاعلة سعوية على سعة المكثف Xc ويتم تحديدها بواسطة قانون أوم

حيث U هو جهد مصدر القوة الدافعة الكهربية، V؛ Xc - السعة، أوم؛ / - القوة الحالية، أ.

أرز. 3. دائرة التيار المتردد ذات السعة

يتم تحديد السعة بدورها بواسطة الصيغة

حيث C هي سعة المكثف، F. أدعو الطلاب إلى إنشاء مخطط متجه للتيار والجهد في دائرة ذات سعة. اسمحوا لي أن أذكركم أنه عند دراسة العمليات في دائرة كهربائية ذات مفاعلة سعوية، وجد أن التيار يقود الجهد بزاوية φ = 90°. يجب أن يظهر هذا التحول الطوري للتيار والجهد على مخطط الموجة. أصور بيانيًا جيبيًا للجهد على اللوحة (الشكل 3، ب) وأطلب من الطلاب أن يرسموا بشكل مستقل جيبيًا للتيار يقود الجهد بزاوية 90 درجة.

مفاعلة- المقاومة الكهربائية للتيار المتردد، الناجمة عن نقل الطاقة عن طريق المجال المغناطيسي في المحاثات أو المجال الكهربائي في المكثفات.

تسمى العناصر التي لها مفاعلة متفاعلة.

مفاعلة مغو.

عندما يتدفق التيار المتردد أنافي الملف، يقوم المجال المغناطيسي بإنشاء EMF في دوراته، مما يمنع التيار من التغير.
وعندما يزيد التيار يكون المجال الكهرومغناطيسي سالباً ويمنع التيار من الزيادة وعندما ينخفض ​​يكون موجباً ويمنع انخفاضه، وبالتالي يقاوم تغير التيار طوال الفترة.

نتيجة للتفاعل المضاد الذي تم إنشاؤه، يتم تشكيل الجهد عند أطراف المحث في الطور المضاد ش، قمع EMF ، يساويه في السعة ومعاكسًا له في الإشارة.

عندما يمر التيار عبر الصفر، تصل سعة المجال الكهرومغناطيسي إلى قيمته القصوى، مما يشكل تناقضًا في الوقت بين التيار والجهد بمقدار 1/4 من الفترة.

إذا قمت بتطبيق الجهد على أطراف المحث ش، لا يمكن أن يبدأ التيار على الفور بسبب أن القوة الدافعة الكهربية المضادة تساوي -Uولذلك، فإن التيار في الحث سوف يتخلف دائمًا عن الجهد بزاوية 90 درجة. يسمى التحول في التيار المتأخر إيجابيا.

دعونا نكتب التعبير عن قيمة الجهد اللحظي شعلى أساس EMF ( ε ) ، وهو ما يتناسب مع الحث لومعدل تغير التيار: ش = -ε = L(دي/دت).
من هنا نعبر عن التيار الجيبي.

جزء لا يتجزأ من وظيفة الخطيئة (ر)سوف -يكلف)أو دالة مساوية الخطيئة (ر-π/2).
التفاضلي dtالمهام الخطيئة (ωt)سيترك علامة التكامل بعامل 1 /ω .
ونتيجة لذلك، نحصل على التعبير عن القيمة الحالية لحظية مع التحول من وظيفة الإجهاد بزاوية π/2(90 درجة).
لقيم RMS شو أنافي هذه الحالة يمكننا أن نكتب .

ونتيجة لذلك، لدينا اعتماد التيار الجيبي على الجهد وفقا لقانون أوم، حيث في المقام بدلا من رتعبير ωL، وهو المفاعلة:

تسمى مفاعلة الحث حثي.

مفاعلة مكثف.

التيار الكهربائي في المكثف هو جزء أو مجموعة من عمليات شحنه وتفريغه - تراكم وإطلاق الطاقة بواسطة المجال الكهربائي بين لوحاته.

في دائرة التيار المتردد، سيتم شحن المكثف إلى قيمة قصوى معينة حتى يعكس التيار اتجاهه. وبالتالي، في لحظات قيمة سعة الجهد على المكثف، فإن التيار الموجود فيه سيكون مساوياً للصفر. وبالتالي، فإن الجهد عبر المكثف والتيار سيكون له دائمًا فارق زمني قدره ربع دورة.

ونتيجة لذلك، فإن التيار في الدائرة سيكون محدودًا بانخفاض الجهد عبر المكثف، مما يخلق مفاعلة تيار متردد تتناسب عكسيًا مع معدل تغير التيار (التردد) وسعة المكثف.

إذا قمت بتطبيق الجهد على مكثف ش، سيبدأ التيار على الفور من القيمة القصوى، ثم ينخفض ​​إلى الصفر. في هذا الوقت، سيزداد الجهد عند أطرافه من الصفر إلى الحد الأقصى. وبالتالي، فإن الجهد الموجود على لوحات المكثف يتخلف عن التيار في الطور بزاوية 90 درجة. ويسمى هذا التحول المرحلة سلبية.

التيار في المكثف هو دالة مشتقة لشحنته أنا = dQ/dt = C(دو/dt).
مشتق من الخطيئة (ر)سوف يكلف)أو وظيفة متساوية خطيئة(ر+ط/2).
ثم للجهد الجيبي ش = U أمبير الخطيئة (ωt)لنكتب التعبير عن القيمة الحالية اللحظية على النحو التالي:

أنا = U أمبير ωCsin(ωt+π/2).

ومن هنا نعبر عن نسبة قيم الجذر المتوسط ​​إلى التربيع .

قانون أوم ينص على أن 1 /ωCليس أكثر من مفاعلة للتيار الجيبي:

غالبًا ما تسمى مفاعلة المكثف في الأدبيات التقنية بالسعة. ويمكن استخدامه، على سبيل المثال، في تنظيم المقسمات السعوية في دوائر التيار المتردد.

حاسبة المفاعلة على الإنترنت

تحتاج إلى إدخال القيم والنقر في الجدول.
عند تبديل المضاعفات، تتم إعادة حساب النتيجة تلقائيًا.

مفاعلة السعة X C = 1 /(2πƒC)

التعريف 1

لنفترض أن مصدر التيار المتردد متصل بدائرة يمكن فيها إهمال الحث والسعة. يختلف التيار المتردد حسب القانون:

الصورة 1.

ومن ثم، إذا طبقنا قانون أوم على قسم السلسلة ($a R in $) (الشكل 1)، نحصل على:

حيث $U$ هو الجهد في نهايات القسم. فرق الطور بين التيار والجهد هو صفر. قيمة سعة الجهد ($U_m$) تساوي:

حيث يسمى المعامل $R$ المقاومة النشطة. إن وجود مقاومة نشطة في الدائرة يؤدي دائمًا إلى توليد الحرارة.

السعة

لنفترض أن مكثفًا سعته $C$ موجود في قسم من الدائرة، و $R=0$ و $L=0$. سنعتبر القوة الحالية ($I$) إيجابية إذا كان لها الاتجاه المشار إليه في الشكل. 2. دع الشحنة على المكثف تساوي $q$.

الشكل 2.

يمكننا استخدام العلاقات التالية:

إذا تم تعريف $I(t)$ بالمعادلة (1)، فسيتم التعبير عن الشحنة على النحو التالي:

حيث $q_0$ عبارة عن شحنة ثابتة اعتباطية للمكثف، وهي غير مرتبطة بتقلبات التيار، لذا يمكننا أن نفترض أن $q_0=0.$ نحصل على جهد يساوي:

توضح الصيغة (6) أن تقلبات الجهد على المكثف تتأخر عن تقلبات التيار في الطور بمقدار $\frac(\pi )(2).$سعة الجهد عبر المكثف تساوي:

تسمى الكمية $X_C=\frac(1)(\omega C)$ السعة التفاعلية(السعة، المقاومة الظاهرة للسعة). إذا كان التيار ثابتًا، فإن $X_C=\infty $. وهذا يعني أنه لا يوجد تيار مباشر يتدفق عبر المكثف. يتضح من تعريف السعة أنه عند ترددات التذبذب العالية، تكون السعات الصغيرة مقاومات صغيرة للتيار المتردد.

مفاعلة حثي

دع قسمًا من الدائرة يحتوي على محاثة فقط (الشكل 3). سنفترض $I>0$ إذا تم توجيه التيار من $a$ إلى $b$.

الشكل 3.

إذا كان هناك تيار يتدفق في الملف، فإن القوة الدافعة الكهربية الحثية تظهر في الحث، وبالتالي فإن قانون أوم سوف يأخذ الشكل:

حسب الشرط $R=0. \mathcal E$ يمكن التعبير عن الاستقراء الذاتي على النحو التالي:

ومن العبارات (8)، (9) يتبين أن:

سعة الجهد في هذه الحالة تساوي:

حيث المفاعلة الحثية $X_L-\ $ (المقاومة الحثية الظاهرة).

قانون أوم لدوائر التيار المتناوب

التعريف 2

التعبير مثل:

مُسَمًّى المقاومة الكهربائية الكلية، أو معاوقة، اتصلت في بعض الأحيان قانون أوم للتيار المتردد. ومع ذلك، يجب أن نتذكر أن الصيغة (12) تشير إلى سعة التيار والجهد، وليس إلى قيمهما اللحظية.

مثال 1

يمارس:ما هي القيمة الفعالة للتيار في الدائرة؟ تتكون دائرة التيار المتردد من مكثف متصل على التوالي بسعة $C$، ومحث $L$، ومقاومة نشطة $R$. يتم تطبيق جهد على أطراف الدائرة بجهد فعال $U$ وتردده $\nu$.

حل:

وبما أن جميع عناصر الدائرة متصلة على التوالي، فإن شدة التيار في جميع العناصر هي نفسها.

يتم التعبير عن قيمة سعة التيار "قانون أوم للتيار المتردد":

ويرتبط بالقيمة الحالية الفعالة على النحو التالي:

في ظروف المشكلة، لدينا القيمة الفعالة للجهد $U$ في الصيغة (1.1)، ونحتاج إلى سعة الجهد باستخدام الصيغة:

باستبدال الصيغتين (1.1) و (1.3) في الصيغة (1.2) نحصل على:

حيث $\omega =2\pi \nu .$

إجابة:$I=\frac(U)(\sqrt(R^2+(\left(2\pi \nu L-\frac(1)(2\pi \nu C)\right))^2)).$

مثال 2

يمارس:باستخدام شروط المشكلة في المثال الأول، أوجد القيم الفعالة للجهود على المحث ($U_L$)، المقاومة ($U_R$)، المكثف ($U_C$).

حل:

الجهد عبر المقاومة النشطة ($U_R$) يساوي:

يتم تعريف الجهد عبر المكثف ($U_C$) على النحو التالي:

إجابة:$U_L=2\pi \nu L\frac(U)(\sqrt(R^2+(\left(2\pi \nu L-\frac(1)(2\pi \nu C)\right)) ^2)))،\ U_R=\frac(UR)(\sqrt(R^2+(\left(2\pi \nu L-\frac(1)(2\pi \nu C)\right))^ 2)))،U_C=\frac(1)(C2\pi \nu )\frac(U)(\sqrt(R^2+(\left(2\pi \nu L-\frac(1)(2\ pi \nu C)\right))^2)).$

السعة هي مقاومة التيار المتردد الذي توفره السعة الكهربائية. التيار في دائرة بها مكثف يقود الجهد في الطور بمقدار 90 درجة. التفاعل السعوي تفاعلي، أي أنه لا يحدث فقدان للطاقة، كما هو الحال في المقاومة النشطة على سبيل المثال. السعة تتناسب عكسيا مع تردد التيار المتردد.

دعونا نجري تجربة، لهذا سنحتاج. المكثف عبارة عن مصباح متوهج ومصدرين للجهد، أحدهما تيار مستمر والآخر تيار متردد. أولاً، لنبني دائرة تتكون من مصدر جهد ثابت، ومصباح ومكثف، جميعها متصلة على التوالي.

الشكل 1 - مكثف في دائرة التيار المستمر

عند تشغيل التيار، سيومض المصباح لفترة قصيرة ثم ينطفئ. نظرًا لأن التيار المباشر للمكثف لديه مقاومة كهربائية عالية. وهذا أمر مفهوم، لأنه يوجد بين لوحات المكثف عازل كهربائي لا يستطيع التيار المباشر المرور من خلاله. وسيومض المصباح لأنه في لحظة تشغيل مصدر الجهد المستمر، يحدث نبض تيار قصير المدى، مما يؤدي إلى شحن المكثف. وبما أن التيار يتدفق، يضيء المصباح.

الآن في هذه الدائرة سوف نقوم باستبدال مصدر الجهد المستمر بمولد تيار متردد. عند تشغيل مثل هذه الدائرة سنجد أن المصباح يتوهج بشكل مستمر. يحدث هذا لأن المكثف الموجود في دائرة التيار المتردد يتم شحنه خلال ربع الفترة. عندما يصل الجهد عبره إلى قيمة السعة، يبدأ الجهد عبره في الانخفاض، وسوف يتم تفريغه خلال الربع التالي من الفترة. في النصف التالي من الفترة سوف تتكرر العملية مرة أخرى، ولكن هذه المرة سيكون الجهد سلبيا.

وهكذا، يتدفق التيار بشكل مستمر في الدائرة، على الرغم من أنه يغير اتجاهه مرتين في كل دورة. لكن الشحنات لا تمر عبر عازل المكثف. كيف يحدث هذا؟

لنتخيل مكثفًا متصلاً بمصدر جهد ثابت. عند تشغيله، يقوم المصدر بإزالة الإلكترونات من إحدى الصفائح، وبالتالي إنشاء شحنة موجبة عليها. وعلى اللوحة الثانية تضيف إلكترونات، وبالتالي تولد شحنة سالبة لها نفس القدر ولكن معاكسة لها. في لحظة إعادة توزيع الشحنات في الدائرة، يتدفق تيار شحن مكثف. على الرغم من أن الإلكترونات لا تتحرك عبر عازل المكثف.

الشكل 2 - شحن المكثف

إذا قمت الآن بإزالة المكثف من الدائرة، فسوف يضيء المصباح بشكل أكثر سطوعًا. يشير هذا إلى أن السعة تخلق مقاومة، مما يحد من تدفق التيار. يحدث هذا بسبب حقيقة أنه عند تردد تيار معين تكون قيمة السعة صغيرة وليس لديها الوقت لتجميع طاقة كافية على شكل شحنات على لوحاتها. وأثناء التفريغ، سوف يتدفق تيار أقل من قدرة المصدر الحالي على التطور.