Fra et informationssynspunkt kan signaler opdeles i deterministiske og tilfældige.

Deterministisk er ethvert signal, hvis øjeblikkelige værdi til enhver tid kan forudsiges med en sandsynlighed på én. Eksempler på deterministiske signaler omfatter impulser eller bursts af impulser, hvis form, amplitude og tidsposition er kendt, såvel som et kontinuerligt signal med specificerede amplitude- og faseforhold inden for dets spektrum.

Tilfældige signaler inkluderer signaler, hvis øjeblikkelige værdier er ukendte på forhånd og kun kan forudsiges med en vis sandsynlighed mindre end én. Sådanne signaler er for eksempel elektrisk spænding svarende til tale, musik, en sekvens af telegrafkodetegn ved transmission af ikke-gentagende tekst. Tilfældige signaler omfatter også en sekvens af radioimpulser ved indgangen af ​​en radarmodtager, når amplituderne af impulserne og faserne af deres højfrekvente fyldning svinger på grund af ændringer i udbredelsesbetingelser, målposition og andre årsager. Der er mange andre eksempler på tilfældige signaler, der kan gives. Grundlæggende bør ethvert signal, der bærer information, betragtes som tilfældigt.

De deterministiske signaler anført ovenfor, "fuldt kendt", indeholder ikke længere information. I det følgende vil sådanne signaler ofte blive omtalt som oscillationer.

Sammen med nyttige tilfældige signaler skal vi i teori og praksis forholde os til tilfældig interferens - støj. Støjniveauet er den vigtigste faktor, der begrænser hastigheden af ​​informationstransmission for et givet signal.

Ris. 1.2. Signaler arbitrære i størrelse og tid (a), vilkårlige i størrelse og diskrete i tid (b), kvantiserede i størrelse og kontinuerlige i tid (c), kvantiserede i størrelse og diskrete i tid (d)

Derfor er undersøgelsen af ​​tilfældige signaler uadskillelig fra undersøgelsen af ​​støj. Nyttige tilfældige signaler, såvel som støj, kombineres ofte under betegnelsen tilfældige svingninger eller tilfældige processer.

En yderligere opdeling af signaler kan forbindes med deres natur: vi kan tale om et signal som en fysisk proces eller som tal kodet, for eksempel i binær kode.

I det første tilfælde forstås et signal som enhver tidsvarierende elektrisk størrelse (spænding, strøm, ladning osv.), der på en bestemt måde er knyttet til den transmitterede meddelelse.

I det andet tilfælde er den samme meddelelse indeholdt i en sekvens af binært kodede tal.

Signaler, der genereres i radiosendere og udsendes i rummet, samt kommer ind i modtageapparatet, hvor de gennemgår forstærkning og nogle transformationer, er fysiske processer.

Det foregående afsnit indikerede, at modulerede oscillationer bruges til at transmittere meddelelser over en afstand. I denne henseende er signaler i en radiokommunikationskanal ofte opdelt i styresignaler og radiosignaler; Førstnævnte forstås som modulerende, og sidstnævnte som modulerede oscillationer.

Signalbehandling i form af fysiske processer udføres ved hjælp af analoge elektroniske kredsløb (forstærkere, filtre osv.).

Behandlingen af ​​digitalt kodede signaler udføres ved hjælp af computerteknologi.

Vist i fig. 1.1 og blokdiagrammet for kommunikationskanalen beskrevet i § 1.2 indeholder ikke instruktioner om typen af ​​signal, der anvendes til at transmittere meddelelsen, og strukturen af ​​de enkelte enheder.

I mellemtiden kan signaler fra kilden til meddelelser, såvel som efter detektoren (fig. 1.1) være enten kontinuerlige eller diskrete (digitale). I denne henseende kan signalerne, der bruges i moderne radioelektronik, opdeles i følgende klasser:

vilkårlig i værdi og kontinuerlig i tid (fig. 1.2, a);

vilkårlig i værdi og diskret i tid (fig. 1.2, b);

kvantiseret i størrelse og kontinuert i tid (fig. 1.2, c);

kvantificeret i størrelse og diskret i tid (fig. 1.2, d).

Signaler af den første klasse (fig. 1.2, a) kaldes nogle gange analoge, da de kan fortolkes som elektriske modeller af fysiske størrelser, eller kontinuerlige, da de er specificeret langs tidsaksen ved et utalligt sæt punkter. Så? mængder kaldes kontinuum. I dette tilfælde kan signaler langs ordinataksen antage enhver værdi inden for et bestemt interval. Da disse signaler kan have diskontinuiteter, som i fig. 1.2, og for at undgå fejl i beskrivelsen er det bedre at betegne sådanne signaler med udtrykket kontinuum.

Så det kontinuerlige signal s(t) er en funktion af den kontinuerlige variabel t, og det diskrete signal s(x) er en funktion af den diskrete variabel x, som kun tager faste værdier. Diskrete signaler kan skabes direkte af informationskilden (f.eks. diskrete sensorer i kontrol- eller telemetrisystemer) eller dannes som et resultat af sampling af kontinuerlige signaler.

I fig. 1.2, b viser et signal specificeret ved diskrete værdier af tid t (ved et tælleligt sæt punkter); størrelsen af ​​signalet i disse punkter kan antage en hvilken som helst værdi i et bestemt interval langs ordinataksen (som i fig. 1.2, a). Begrebet diskret karakteriserer således ikke selve signalet, men måden det er specificeret på tidsaksen.

Signal i fig. 1.2, er angivet på hele tidsaksen, men dens værdi kan kun antage diskrete værdier. I sådanne tilfælde taler vi om et signal kvantiseret efter niveau.

I det følgende vil udtrykket diskret kun blive brugt i relation til tidsudtagning; diskrethed i niveau vil blive betegnet med udtrykket kvantisering.

Kvantisering bruges til at repræsentere signaler i digital form ved hjælp af digital kodning, da niveauer kan nummereres med tal med et endeligt antal cifre. Derfor vil et signal, der er diskret i tid og kvantificeret i niveau (fig. 1.2, d) herefter blive kaldt digitalt.

Det er således muligt at skelne mellem kontinuerlige (fig. 1.2, a), diskrete (fig. 1.2, b), kvantiserede (fig. 1.2, c) og digitale (fig. 1.2, d) signaler.

Hver af disse signalklasser kan associeres med et analogt, diskret eller digitalt kredsløb. Forholdet mellem signaltypen og kredsløbstypen er vist i funktionsdiagrammet (fig. 1.3).

Ved behandling af et kontinuumsignal ved hjælp af et analogt kredsløb kræves der ingen yderligere signalkonvertering. Når du behandler et kontinuumssignal ved hjælp af et diskret kredsløb, er to transformationer nødvendige: sampling af signalet i tid ved indgangen til det diskrete kredsløb og den inverse transformation, dvs. genskabelse af kontinuumstrukturen af ​​signalet ved outputtet af det diskrete kredsløb .

Ris. 1.3. Signaltyper og tilsvarende kredsløb

Endelig, når et kontinuerligt signal behandles digitalt, kræves der yderligere to konverteringer: analog-til-digital, dvs. kvantisering og digital kodning ved indgangen til det digitale kredsløb, og den inverse digital-til-analog-konvertering, dvs. output fra det digitale kredsløb.

Signalsamplingsproceduren og især analog-til-digital-konverteringen kræver meget høj ydeevne af de tilsvarende elektroniske enheder. Disse krav stiger med stigende frekvens af kontinuumsignalet. Derfor er digital teknologi blevet mest udbredt ved behandling af signaler ved relativt lave frekvenser (lyd- og videofrekvenser). Fremskridt inden for mikroelektronik øger imidlertid hurtigt den øvre grænse for behandlede frekvenser.

SIDE 24

ROSTOV TEKNOLOGISK INSTITUTT

SERVICE OG TURISME

________________________________________________________________

Institut for Radioelektronik

Lazarenko S.V.

FOREDRAG nr. 1

i disciplinen "Radio Engineering Circuits and Signals"

Rostov ved Don

2010

FOREDRAG 1

INTRODUKTION VIGTIGSTE KARAKTERISTIKA FOR SIGNALER

I faget RADIOENGINEERING KREDS OG SIGNALER

Tid: 2 timer

Undersøgte spørgsmål: 1. Emne, formål og formål med kurset

2. Kort oversigt over forløbet, forbindelser med andre discipliner

3. Kort historie om udviklingen af ​​disciplinen

4. Generel metode til at arbejde på kurset, typer af klasser,

indberetningsskemaer, undervisningslitteratur

5 Signalets energikarakteristika

6 Korrelationskarakteristika for deterministiske signaler

7 Geometriske metoder i signalteori

8 Teori om ortogonale signaler. Generaliseret Fourier-serie

Denne forelæsning implementerer følgende elementer af kvalifikationsegenskaberne:

Eleven skal kende de grundlæggende love, principper og metoder for elektrisk kredsløbsanalyse samt metoder til modellering af elektriske kredsløb, diagrammer og enheder.

Eleven skal mestre teknikkerne til at udføre kredsløbsberegninger i steady-state og transient modes.

1. KURSETS EMNE OG FORMÅL

Emnet for undersøgelse af disciplinen RADIOENGINEERING KREDSLØB OG SIGNALER er elektromagnetiske processer i lineære og ikke-lineære radiokredsløb, metoder til beregning af kredsløb i steady-state og transiente tilstande, kontinuerlige og diskrete signaler og deres karakteristika.

Disciplinen henter forskningsobjekter fra praksis - typiske kredsløb og signaler, fra fysik - hendes love for det elektromagnetiske felt, fra matematik - forskningsapparat.

Formålet med at studere disciplinen er at bibringe eleverne evnen til at beregne de enkleste radiokredsløb og gøre dem fortrolige med moderne algoritmer for optimal signalbehandling.

Som et resultat af at studere disciplinen skal hver elev

HAR EN INTRODUKTION:

På moderne algoritmer til optimal signalbehandling;

Om tendenser i udviklingen af ​​teorien om radiokredsløb og signaler,

VED GODT:

Klassificering af radiosignaler;

Temporale og spektrale karakteristika for deterministiske signaler;

Tilfældige signaler, deres karakteristika, korrelation og spektralanalyse af tilfældige signaler;

Diskrete signaler og deres karakteristika;

Digitale signalbehandlingsalgoritmer,

KUN BRUGE:

Metoder til analytisk og numerisk løsning af problemer med signaltransmission gennem lineære og ikke-lineære kredsløb;

Metoder til spektral- og korrelationsanalyse af deterministiske og tilfældige signaler,

EGEN:

Teknikker til måling af de grundlæggende parametre og karakteristika for radiokredsløb og signaler;

Teknikker til at analysere passage af signaler gennem kredsløb,

HAR ERFARING:

Forskning i passage af deterministiske signaler gennem lineære stationære kredsløb, ikke-lineære og parametriske kredsløb;

Beregning af de enkleste radiokredsløb.

Det operationelle fokus for træningen i disciplinen sikres ved at gennemføre en laboratorieworkshop, hvor hver elev bibringes praktiske færdigheder:

Arbejde med elektriske og radiomåleinstrumenter;

Udførelse af ekspresanalyse af nødsituationer i driften af ​​fragmenter af radiokredsløb baseret på måleresultater.

2 KORT OVERSIGT OVER KURSUSET, FORBINDELSE MED ANDRE DISCIPLINER

Disciplinen "Radio Engineering Circuits and Signals" er baseret på viden Og Yakh "Matematik", "Fysik", "Informatik", og sikrer assimilering af kunst på buler af almene videnskabelige og specielle discipliner, "Metrologi og radioisme e rhenium", "Enheder til generering og dannelse af radiosignaler", "Enheder til modtagelse og behandling af signaler", "Grundlæggende om tv og video O teknologi", "Statistisk teori om radiotekniske systemer", "Radioteknik Og logiske systemer", kurser og diplomprojekter til titrering.

At studere disciplinen "Radio Engineering Circuits and Signals" udvikler ingeniørtænkning hos studerende og forbereder dem til at mestre specielle discipliner.

Undervisningen i disciplinen er rettet mod:

Til dybdegående undersøgelse af studerende af de grundlæggende love, principper og metoder til analyse af elektriske kredsløb, den fysiske essens af elektromagnetiske processer i radioelektronik enheder;

At udvikle solide færdigheder i analyse af steady-state og transiente processer i kredsløb, samt i at udføre eksperimenter for at bestemme karakteristika og parametre for elektriske kredsløb.

Disciplinen består af 5 sektioner:

1 Signaler;

2 Passage af signaler gennem lineære kredsløb;

3 Ikke-lineære og parametriske kredsløb;

4 Feedback-kredsløb og selvoscillerende kredsløb

5 Principper for digital signalfiltrering

3. EN KORT HISTORIE OM UDVIKLING AF DISCIPLINEN

Fremkomsten af ​​teorien om elektriske og radiokredsløb er uløseligt forbundet med praksis: med dannelsen af ​​elektroteknik, radioteknik og radioelektronik. Mange indenlandske og udenlandske videnskabsmænd bidrog til udviklingen af ​​disse områder og deres teorier.

Fænomenerne elektricitet og magnetisme har været kendt af mennesket i lang tid. Men i anden halvdel af det 18. århundrede begyndte de at blive studeret seriøst, og auraen af ​​mystik og overnaturalisme begyndte at blive fjernet fra dem.

Allerede Mikhail Vasilievich Lomonosov (1711 - 1765) antaget, at der i naturen kun er elektricitet, og at elektriske og magnetiske fænomener er organisk relateret til hinanden. Den russiske akademiker Frans Epinus ydede et stort bidrag til videnskaben om elektricitet (1724 - 1802).

Den hurtige udvikling af læren om elektromagnetiske fænomener fandt sted i XIX århundrede, forårsaget af den intensive udvikling af maskinproduktion. På dette tidspunkt opfinder menneskeheden til sine praktiske behov TELEGRAF, TELEFON, ELEKTRISK BELYSNING, METALSVEJSNING, ELEKTRISKE MASKINGENERATORER og ELEKTRISKE MOTORER.

Lad os i kronologisk rækkefølge angive de mest slående stadier i udviklingen af ​​læren om elektromagnetisme.

I 1785 Fransk fysiker Charles Coulomb Svar (1736 - 1806) etablerede loven om mekanisk vekselvirkning af elektriske ladninger (Coulombs lov).

I 1819 dansker Ørsted Hans Christian (1777 - 1851) opdagede effekten af ​​elektrisk strøm på en magnetisk nål, og i 1820 Fransk fysiker Ampere Andre Marie (1775 - 1836) etableret et kvantitativt mål (kraft), der virker fra magnetfeltet på en sektion af en leder (Amperes lov).

I 1827 Den tyske fysiker Ohm Georg Simon (1787 - 1854) opnået eksperimentelt forholdet mellem tone og spænding for en sektion af en metalleder (Ohms lov).

I 1831 Engelsk fysiker Michael Faraday (1791 - 1867) etableret loven om elektromagnetisk induktion, og i 1832 Russisk fysiker Lenz Emilius Christianovich (1804 - 1865) formulerede princippet om generalitet og reversibilitet af elektriske og magnetiske fænomener.

I 1873 år, baseret på en generalisering af eksperimentelle data om elektricitet og magnetisme, fremsatte den engelske videnskabsmand J. C. Maxwell hypotesen om eksistensen af ​​elektromagnetiske bølger og udviklede en teori til at beskrive dem.

I 1888 Den tyske fysiker Hertz Heinrich Rudolf (1857 - 1894) eksperimentelt bevist eksistensen af ​​stråling af elektromagnetiske bølger.

Den praktiske brug af radiobølger blev først udført af den russiske videnskabsmand Alexander Stepanovich Popov(1859 - 1905), som 7. maj 1895 demonstreret på et møde i den russiske fysik - Chemical Society-sender (gnistanordning) og modtager af elektromagnetiske bølger (lyndetektor) .

I slutningen af ​​XIX århundreder arbejdede berømte ingeniører og videnskabsmænd i Rusland Lodygin Alexander Nikolaevich (1847 - 1923), skabte verdens første glødelampe (1873); Yablochkov Pavel Nikolaevich (1847 - 1894), der udviklede det elektriske lys (1876); Dolivo-Dobrovolsky Mikhail Osipovich (1861 - 1919), som skabte et trefaset strømsystem (1889) og grundlagde moderne energi.

I XIX århundrede var analysen af ​​elektriske kredsløb en af ​​elektroingeniørens opgaver. Elektriske kredsløb blev undersøgt og beregnet efter rent fysiske love, der beskriver deres adfærd under påvirkning af elektriske ladninger, spændinger og strømme. Disse fysiske love dannede grundlaget for teorien om elektriske og radiokredsløb.

I 1893-1894 år, gennem værker af C. Steinmetz og A. Kennelly, blev den såkaldte symbolske metode udviklet, som først blev anvendt på mekaniske vibrationer i fysik, og derefter overført til elektroteknik, hvor komplekse mængder begyndte at blive brugt til en generaliseret repræsentation af amplitude-fasebilledet af en stabil sinusformet svingning.

Baseret på Hertz' værk(1888) og derefter Pupina (1892) ved resonans og tuning RLC kredsløb og tilhørende oscillatoriske systemer opstod der problemer med at bestemme kredsløbenes overførselskarakteristika.

I 1889 år A. Kennelly udviklede sig formelt - matematisk metode til ækvivalent transformation af elektriske kredsløb.

I anden halvleg XIX århundrede udviklede Maxwell og Helmholtz metoder til sløjfestrømme og nodalspændinger (potentialer), som dannede grundlag for senere tiders matrix- og topologiske analysemetoder. Meget vigtig var Helmholtz’ definition af princippet om SUPERPOSITION, dvs. separat overvejelse af flere simple processer i samme kredsløb, efterfulgt af algebraisk summering af disse processer til et mere komplekst elektrisk fænomen i samme kredsløb. Superpositionsmetoden gjorde det muligt teoretisk at løse en lang række problemer, der tidligere blev anset for uløselige og kun kunne undersøges empirisk.

Det næste væsentlige skridt i udviklingen af ​​teorien om elektriske og radiokredsløb var introduktionen til 1899 begrebet kompleks modstand af et elektrisk kredsløb til vekselstrøm.

Et vigtigt trin i dannelsen af ​​teorien om elektriske og radiokredsløb var studiet af kredsløbs frekvenskarakteristika. De første ideer i denne retning er også forbundet med navnet på Helmholtz, som brugte superpositionsprincippet og metoden til harmonisk analyse til analyse, dvs. anvendt udvidelsen af ​​funktionen i en Fourier-serie.

I slutningen af ​​XIX århundrede blev begreberne T- og P-formede kredsløb introduceret (de begyndte at blive kaldt quadripoler). Næsten samtidig med dette opstod konceptet med elektriske filtre.

Grundlaget for den moderne teori om radiokredsløb og radioteknik generelt blev lagt af vores landsmænd M.B. Shuleikin, B.A. Vedensky, A.I. Berg, A.L. Mints, V.A. Kotelnikov, A.N. Mandelstamm, N.D. .Papalexi og mange andre.

4 GENERELLE ARBEJDSMETODER PÅ KURSUSET, TYPER AF KLASSER, RAPPORTERINGSSKEMAER, UDDANNELSE LITTERATUR

Disciplinen studeres gennem forelæsninger, laboratorie- og praktiske timer.

Foredrag er en af ​​de vigtigste former for undervisningsaktiviteter og med O danne grundlag for teoretisk uddannelse. De giver et systematiseret grundlag for videnskabelig viden i disciplinen, fokuserer undervisningens opmærksomhed e om de mest komplekse og nøglespørgsmål, stimulere deres aktive kognitive aktivitet og danne kreativ tænkning.

Ved forelæsningerne, sammen med fundamentalitet, behovet for Og Kan grad af praktisk orientering af uddannelsen. Præsentationen af ​​materialet er knyttet til militær praksis, specifikke genstande af specialudstyr, hvori der anvendes elektriske kredsløb.

Laboratorietimer er rettet mod at lære eleverne metoder til Med eksperimentel og videnskabelig forskning, indgyde færdigheder i videnskabelig analyse og generalisering af de opnåede resultater, færdigheder i at arbejde med laboratorieudstyr O minedrift, instrumentering og computing x ingen.

Når de forbereder sig til laboratorietimer, studerer de studerende selvstændigt eller (om nødvendigt) ved målrettede konsultationer overensstemmelsen Yu generelt teoretisk materiale, den generelle procedure for udførelse af forskning, udarbejde rapportskemaer (tegne et diagram over laboratorieopstillingen, de nødvendige tabeller).

Eksperimentet er hoveddelen af ​​laboratoriearbejde og reelle Og læres af hver elev selvstændigt i overensstemmelse med laboratoriemanualen. Inden forsøget udføres n troldeundersøgelse i form af et møde, hvis formål er at tjekke kvaliteten af ​​træningen O forberede eleverne til laboratoriearbejde. I dette tilfælde er det nødvendigt at være opmærksom på viden om teoretisk materiale, rækkefølgen af ​​arbejdet og arten af ​​de forventede resultater. Når du modtager rapporter, bør du overveje: Til registreringsnøjagtighed, elevernes overholdelse af ESKD-krav, kontanter Og og rigtigheden af ​​de nødvendige konklusioner.

Praktiske timer gennemføres med det formål at udvikle færdigheder i løsning e problemforskning, fremstilling af beregninger. Deres hovedindhold er det rigtige Til hver elevs arbejde. Bagdel tages frem til praktiske lektioner EN chi, der har en anvendt karakter. Forøgelse af niveauet af computersoftware d madlavning udføres i praktiske klasser ved at udføre beregninger e com ved hjælp af programmerbare mikroberegnere eller personlige computere. I starten af ​​hver lektion gennemføres en quiz, hvis formål er O rogo - tjekke elevernes parathed til lektionen, samt - aktivere EN deres kognitive aktivitet.

I processen med at mestre indholdet af disciplinen, studerende systematisk Og Metodiske færdigheder og selvstændige arbejdsevner er formelt udviklet. Eleverne er indpodet med evnen til at stille et spørgsmål korrekt, sætte en O den enkleste opgave, rapporter essensen af ​​det udførte arbejde, brug det til Med Hyggelige og visuelle hjælpemidler.

For at indgyde primære færdigheder i at forberede og gennemføre træningssessioner, er det påtænkt at involvere studerende som assisterende vejledere af laboratorieklasser.

Blandt de vigtigste områder for at styrke kognitiv udvikling jeg Problembaseret læring er en del af elevernes aktivitet. At implementere det med O problemsituationer præsenteres for forløbet som helhed, for enkelte emner og i O spørgsmål, der er ved at blive implementeret:

Ved at introducere nye problematiske begreber, vise hvordan de er opstået historisk og hvordan de anvendes;

Ved at konfrontere eleven med modsætninger mellem nye fænomener e niami og gamle koncepter;

Med behovet for at vælge de nødvendige oplysninger;

Brug af modsætninger mellem eksisterende viden på s e resultaterne af beslutningen og kravene til praksis;

Præsentation af fakta og fænomener, der er uforklarlige ved første øjekast

brug af kendte love;

Ved at identificere tværfaglige sammenhænge og sammenhænge mellem fænomener.

I processen med at studere disciplinen er der sørget for kontrol med assimileringen af ​​materialet i alle praktiske typer klasser i form af flyvninger og for emner 1 og 2 i form af en to-timers test.

For at bestemme kvaliteten af ​​træningen som helhed i disciplinen, adfærd T Xia eksamen. Studerende har tilladelse til at gå til eksamen, hvis de har opfyldt alle kravene i studieordningen, rapporteret om alt laboratoriearbejde, modtaget V høje positive karakterer på kurser. Eksamener afholdes internt T i en formel form med de nødvendige skriftlige forklaringer på tavlen (formler, grafer mv.). Hver elev får ikke mere end 30 minutter til at forberede sig. For at forberede sig på svaret kan eleverne bruge O levere metode- og referencemateriale godkendt af institutlederen e rialer. Forberedelse til besvarelsen kan ske skriftligt. Institutlederen kan fritage studerende fra at gå til eksamen, der har demonstreret T personlig viden baseret på resultaterne af den aktuelle kontrol, med en vurdering givet til dem nki "fremragende".

Således er disciplinen "Radio Engineering Circuits and Signals". jeg leveres af et system af koncentreret og samtidig ret komplet og EN perfekt viden, der giver en radioingeniør mulighed for frit at navigere i de vigtigste spørgsmål om betjening af specielle radioenheder og systemer.

GRUNDLITTERATUR:

1. Baskakov S.I. Radiotekniske kredsløb og signaler. 3. udgave. M.: Videregående skole, 2000.

YDERLIGERE LITTERATUR

2. Baskakov S.I. Radiotekniske kredsløb og signaler. Vejledning til løsning af problemer: Proc. manual til radioteknik. specialist. universiteter - 2. udgave. M.: Højere skole o la, 2002.

3. POPOV V.P. Grundlæggende om kredsløbsteori. Lærebog for universiteter.-3. udg. M.: Højere skole o la, 2000.

5 SIGNAL ENERGI KARAKTERISTIKA

De vigtigste energikarakteristika for et rigtigt signal er:

1) øjeblikkelig effekt, defineret som kvadratet af den øjeblikkelige værdi af signalet

Hvis spænding eller strøm, derefter øjeblikkelig strøm frigivet over modstanden og 1 Ohm.

Øjeblikkelig effekt er ikke additiv, dvs. den øjeblikkelige effekt af summen af ​​signaler er ikke lig med summen af ​​deres øjeblikkelige styrker:

2) energi over et tidsinterval udtrykkes som et integral af øjeblikkelig effekt

3) den gennemsnitlige effekt over et interval bestemmes af værdien af ​​signalenergien over dette interval pr. tidsenhed

Hvor.

Hvis signalet gives over et uendeligt tidsinterval, bestemmes den gennemsnitlige effekt som følger:

Ier designet således, at information transmitteres med mindre end specificerede forvrængninger med minimal energi og signalstyrke.

Energi og effekt af signaler bestemt over et vilkårligt tidsinterval kan være additiv, hvis signalerne over dette tidsinterval er ortogonale. Lad os overveje to signaler og, som er specificeret på tidsintervallet. Energien og effekten af ​​summen af ​​disse signaler udtrykkes som følger:

, (1)

. (2)

Her, og, energi og kraft af det første og andet signal, — gensidig energi og gensidig kraft af disse signaler (eller energi og kraft af deres interaktion). Hvis betingelserne er opfyldt

så kaldes signalerne på tidsintervallet ortogonale, og udtrykkene(1) og (2) har formen

Begrebet ortogonalitet af signaler er nødvendigvis forbundet med intervallet for deres definition.

I forhold til komplekse signaler bruges også begreberne øjeblikkelig effekt, energi og gennemsnitseffekt. Disse størrelser indføres således, at energikarakteristikaene for det komplekse signal er reelle størrelser.

1. Øjeblikkelig effekt bestemmes af produktet af det komplekse signaltil et komplekst konjugeret signal

2. Signal energiover et tidsinterval er per definition lig med

3. Signalstyrkepå intervallet er defineret som

To komplekse signaler og givet over et tidsinterval er ortogonale, hvis deres indbyrdes effekt (eller energi) er nul.

6 KRRELATIONSKARAKTERISTIKA FOR DETERMINISTISKE SIGNALER

En af de vigtigste tidsmæssige egenskaber ved et signal er autokorrelationsfunktionen (ACF), som gør det muligt at bedømme graden af ​​forbindelse (korrelation) af signalet med dets tidsforskudte kopi.

For et rigtigt signal angivet over et tidsintervalog begrænset i energi, er korrelationsfunktionen bestemt af følgende udtryk:

, (3)

Hvor - mængden af ​​signal tidsforskydning.

For hver værdi er autokorrelationsfunktionen udtrykt ved en bestemt numerisk værdi.

Fra (3) det følger, at ACF er en jævn funktion af tidsforskydningen. Faktisk udskiftning i (3) variabel på, får vi

Når ligheden mellem signalet og dets uforskudte kopi er størst, vil funktionennår en maksimal værdi svarende til den samlede signalenergi

Med en stigning falder funktionen af ​​alle signaler, undtagen periodiske, (ikke nødvendigvis monotont) og med en relativ forskydning af signalerne og med en mængde, der overstiger signalets varighed, bliver den nul.

Autokorrelationsfunktionen af ​​et periodisk signal er i sig selv en periodisk funktion med samme periode.

For at vurdere graden af ​​lighed mellem to signaler anvendes krydskorrelationsfunktionen (MCF), som bestemmes af udtrykket

Her og signaler givet over et uendeligt tidsintervalog have begrænset energi.

Værdien ændres ikke, hvis vi i stedet for signalets forsinkelse overvejer fremrykningen af ​​det første signal.

Autokorrelationsfunktionen er et specialtilfælde af VCF, når signalerne og er det samme.

Derimod er funktionen generelt ikke relativt jævn og kan maksimalt nå op på tre til enhver tid.

Værdien bestemmer den gensidige energi af signalerne og

7 GEOMETRISKE METODER I SIGNALTEORI

Når man løser mange teoretiske og anvendte problemer inden for radioteknik, opstår følgende spørgsmål: 1) i hvilken forstand kan vi tale om størrelsen af ​​et signal, f.eks. sige, at et signal er væsentligt bedre end et andet; 2) Er det muligt objektivt at vurdere, hvor "ens" to ulige signaler er hinanden?

I XX V. funktionel analyse blev lavet — en gren af ​​matematikken, der opsummerer vores intuitive ideer om rummets geometriske struktur. Det viste sig, at ideerne om funktionel analyse gør det muligt at skabe en sammenhængende teori om signaler, som er baseret på konceptet om et signal som en vektor i et specielt konstrueret uendeligt-dimensionelt rum.

Lineært rum af signaler. Lad -mange signaler. Årsagen til at kombinere disse objekter — tilstedeværelsen af ​​nogle egenskaber, der er fælles for alle elementer i sættet.

Studiet af egenskaberne af signaler, der danner sådanne sæt, bliver især frugtbart, når det er muligt at udtrykke nogle elementer i sættet gennem andre elementer. Det siges almindeligvis, at mange signaler er udstyret med en bestemt struktur. Valget af den ene eller anden struktur bør dikteres af fysiske overvejelser. I forhold til elektriske svingninger er det således kendt, at de kan adderes og også ganges med en vilkårlig skalafaktor. Dette gør det muligt at introducere strukturen af ​​lineært rum i sæt af signaler.

Sættet af signaler danner et reelt lineært rum, hvis følgende aksiomer er sande:

1. Ethvert signal tager kun reelle værdier til enhver værdi.

2. For enhver og der er deres sum, og er også indeholdt i. Summeringsoperationen er kommutativ: og associativ: .

3. For ethvert signal og ethvert reelt tal er et signal defineret=.

4. Mættet M indeholder et specielt nul-element , sådan at  for alle.

Hvis matematiske modeller af signaler tager komplekse værdier, så antages det i aksiomet 3 multiplikation med et komplekst tal, når vi frem til begrebet et komplekst lineært rum.

Indførelsen af ​​strukturen af ​​lineært rum er det første skridt mod en geometrisk fortolkning af signaler. Elementer af lineære rum kaldes ofte vektorer, hvilket understreger ligheden mellem disse objekters egenskaber og almindelige tredimensionelle vektorer.

De begrænsninger, der pålægges af aksiomer for lineært rum, er meget strenge. Ikke hvert sæt signaler viser sig at være et lineært rum.

Begrebet et koordineret grundlag. Som i almindeligt tredimensionelt rum kan man i det lineære rum af signaler vælge en speciel delmængde, der spiller rollen som koordinatakser.

Det siges, at samlingen af ​​vektorer (}, tilhørsforhold er lineært uafhængigt, hvis ligheden

er kun muligt i tilfælde af samtidig forsvinden af ​​alle numeriske koefficienter.

Et system af lineært uafhængige vektorer danner et koordinatgrundlag i det lineære rum. Hvis en dekomponering af et eller andet signal er givet i formen

derefter tal() er projektioner af signalet i forhold til den valgte basis.

I problemer med signalteori er antallet af basisvektorer som regel ubegrænset stort. Sådanne lineære rum kaldes uendelig-dimensionelle. Naturligvis kan teorien om disse rum ikke indlejres i det formelle skema af lineær algebra, hvor antallet af basisvektorer altid er endeligt.

Normaliseret lineært rum. Signal energi. For at fortsætte og uddybe den geometriske fortolkning af teorien om signaler er det nødvendigt at introducere et nyt koncept, som i sin betydning svarer til vektorens længde. Dette vil ikke kun give den nøjagtige betydning af et udsagn som "det første signal er større end det andet", men også indikere, hvor meget større det er.

Længden af ​​en vektor i matematik kaldes dens norm. Det lineære rum af signaler normaliseres, hvis hver vektor er unikt forbundet med et tal — normen for denne vektor, og følgende aksiomer for et normeret rum er opfyldt:

1. Normen er ikke-negativ, dvs.. Normal hvis og kun hvis .

2. For ethvert tal er ligheden sand.

3. Hvis og er to vektorer fra , så gælder trekanten ulighed:.

Vi kan foreslå forskellige måder at indføre signalnormer på. I radioteknik tror man oftest, at rigtige analoge signaler har en norm

(4)

(fra to mulige værdier af roden vælges den positive). For komplekse signaler er normen

hvor * symbol for en kompleks konjugeret mængde. Normens kvadrat kaldes signalenergien

Det er denne energi, der frigives i en modstand med en modstand 1 Ohm, hvis der er spænding ved dens terminaler.

Bestem signalnormen ved hjælp af formlen (4) tilrådeligt af følgende årsager:

1. I radioteknik bedømmes størrelsen af ​​et signal ofte ud fra den samlede energieffekt, for eksempel mængden af ​​varme, der genereres i en modstand.

2. Energinormen viser sig at være "ufølsom" over for ændringer i signalformen, måske betydelige, men forekommende over korte perioder.

Lineært normeret rum med en endelig norm af formen (1.15) kaldes funktionsrummet med kvadratisk integrerbar og betegnes kort.

8 TEORI OM ORTOGONALE SIGNALER. GENERALISERET FOURIER-SERIE

Efter at have introduceret strukturen af ​​lineært rum i en række signaler, definere normen og metrikken, er vi ikke desto mindre frataget muligheden for at beregne en sådan karakteristik som vinklen mellem to vektorer. Dette kan gøres ved at formulere det vigtige koncept for det skalære produkt af elementer i et lineært rum.

Punktprodukt af signaler. Husk, at hvis to vektorer og er kendt i almindeligt tredimensionelt rum, så er det kvadratiske modul af deres sum

hvor er skalarproduktet af disse vektorer, afhængigt af vinklen mellem dem.

Ved hjælp af analogi beregner vi energien af ​​summen af ​​to signaler og:

. (5)

I modsætning til selve signalerne er deres energier ikke-additive - energien af ​​det samlede signal indeholder den såkaldte gensidige energi

. (6)

Sammenligning af formler(5) og (6), Lad os definere det skalære produkt af rigtige signaler og:

Det skalære produkt har følgende egenskaber:

1. , hvor er et reelt tal;

Et lineært rum med et sådant skalært produkt, komplet i den forstand, at det indeholder alle grænsepunkterne for enhver konvergerende vektorsekvens fra dette rum, kaldes et rigtigt Hilbert-rum.

Den grundlæggende Cauchy-ulighed er sand Bunyakovsky

Hvis signalerne tager komplekse værdier, så kan vi definere et komplekst Hilbert-rum ved at introducere skalarproduktet i det ved hjælp af formlen

sådan at.

Ortogonale signaler og generaliserede Fourier-serier. To signaler kaldes ortogonale, hvis deres skalarprodukt, og derfor deres indbyrdes energi, er lig med nul:

Lade Hilbert rum af signaler med endelig energi. Disse signaler er defineret over en tidsperiode, begrænset eller uendelig. Lad os antage, at et uendeligt system af funktioner er givet på det samme segment, ortogonale i forhold til hinanden og har enhedsnormer:

De siger, at der i dette tilfælde gives et ortonormalt grundlag i signalrummet.

Lad os udvide et vilkårligt signal til en serie:

(7)

Ydeevne (7) kaldes den generaliserede Fourier-række af signalet i det valgte grundlag.

Koefficienterne for denne serie findes som følger. Lad os tage en basisfunktion med et vilkårligt tal og gange begge sider af ligheden med det (7) og integrer derefter resultaterne over tid:

. (8)

På grund af ortonormaliteten af ​​grundlaget på højre side af ligestillingen (8) kun sumleddet med tal bliver tilbage, så

Muligheden for at repræsentere signaler ved hjælp af generaliserede Fourier-serier er et faktum af stor fundamental betydning. I stedet for at studere den funktionelle afhængighed ved et utalligt sæt af punkter, er vi i stand til at karakterisere disse signaler med et tælleligt (men generelt set uendeligt) system af koefficienter af den generaliserede Fourier-række.

Signalets energi, repræsenteret i form af en generaliseret Fourier-række. Lad os betragte noget signal udvidet til en serie ifølge et ortonormalt basissystem:

og beregne dens energi ved direkte at substituere denne serie i det tilsvarende integral:

(9)

Da basissystemet af funktioner i alt er ortonormalt (9) Kun medlemmer med tal vil være anderledes end nul. Dette giver et fantastisk resultat:

Betydningen af ​​denne formel er som følger: Signalenergien er summen af ​​energierne af alle komponenter, der udgør den generaliserede Fourier-række.

Universitetslektor ved Institut for Radioelektronik S. Lazarenko

Et signal er således en fysisk proces, hvis parametre indeholder information (meddelelse), og som er egnet til behandling og transmission over en afstand.

Endimensionelle og multidimensionelle signaler. Et typisk signal til radioteknik er spændingen ved terminalerne på et kredsløb eller strømmen i en gren. Et sådant signal, beskrevet af en enkelt funktion af tiden, kaldes normalt endimensionelt.

Nogle gange er det dog praktisk at indføre multidimensionelle eller vektorsignaler af formen

dannet af et sæt endimensionelle signaler. Heltallet N kaldes dimensionen af ​​et sådant signal.

Bemærk, at et flerdimensionelt signal er en ordnet samling af endimensionelle signaler. Derfor er signaler med forskellige rækkefølger af komponenter i det generelle tilfælde ikke ens med hinanden.

Analoge, diskrete og digitale signaler. Afsluttende en kort oversigt over principperne for klassificering af radiosignaler, bemærker vi følgende. Ofte udvikler den fysiske proces, der genererer et signal, sig over tid på en sådan måde, at signalværdierne kan måles til enhver tid. Signaler af denne klasse kaldes normalt analoge (kontinuerlige). Udtrykket "analogt signal" understreger, at et sådant signal er "analogt", fuldstændig svarende til den fysiske proces, der genererer det.

Et endimensionelt analogt signal er tydeligt repræsenteret ved dets graf (oscillogram), som enten kan være kontinuerligt eller med brudpunkter.

.

Multidimensionelle signalmodeller er især nyttige i tilfælde, hvor komplekse systemers funktion analyseres ved hjælp af en computer.

Deterministiske og tilfældige signaler. Et andet princip for klassificering af radiosignaler er baseret på muligheden eller umuligheden af ​​nøjagtigt at forudsige deres øjeblikkelige værdier til enhver tid.

Hvis den matematiske model af signalet tillader en sådan forudsigelse, så kaldes signalet deterministisk. Metoderne til at specificere det kan varieres - en matematisk formel, en beregningsalgoritme og endelig en verbal beskrivelse.

Analoge (kontinuerlige), diskrete og digitale signaler. Ofte udvikler den fysiske proces, der genererer et signal, sig over tid på en sådan måde, at signalværdierne kan måles til enhver tid. Signaler af denne klasse kaldes normalt analoge (kontinuerlige). Udtrykket "analogt signal" understreger, at et sådant signal er "analogt", fuldstændig svarende til den fysiske proces, der genererer det.

Et endimensionelt analogt signal er tydeligt repræsenteret ved dets graf (oscillogram), som enten kan være kontinuerligt eller med brudpunkter.

Oprindeligt brugte radioteknik udelukkende analoge signaler. Sådanne signaler gjorde det muligt med succes at løse relativt simple tekniske problemer (radiokommunikation, tv osv.). Analoge signaler var nemme at generere, modtage og behandle ved hjælp af de midler, der var til rådighed på det tidspunkt.

Øgede krav til radiosystemer og en række forskellige anvendelser har tvunget os til at lede efter nye principper for deres konstruktion. I nogle tilfælde er analoge blevet erstattet af pulserende systemer, hvis drift er baseret på brugen af ​​diskrete signaler. Den enkleste matematiske model af et diskret signal er et tælleligt sæt af punkter (- et heltal) på tidsaksen, i hver af hvilke referenceværdien for signalet bestemmes. Typisk er samplingstrinnet for hvert signal konstant.

En af fordelene ved diskrete signaler frem for analoge signaler er, at der ikke er behov for at gengive signalet kontinuerligt hele tiden. På grund af dette bliver det muligt at transmittere beskeder fra forskellige kilder over den samme radioforbindelse, hvilket organiserer multi-kanal kommunikation med tidsadskilte kanaler.

Intuitivt kræver hurtige tidsvarierende analoge signaler en lille trinstørrelse for at blive samplet.

En særlig type diskrete signaler er digitale signaler. De er kendetegnet ved, at referenceværdierne præsenteres i form af tal. Af hensyn til teknisk bekvemmelighed ved implementering og behandling bruges binære tal med et begrænset og som regel ikke for stort antal cifre normalt. På det seneste har der været en tendens til udbredt implementering af systemer med digitale signaler. Dette skyldes de betydelige fremskridt, der er opnået med mikroelektronik og integreret kredsløbsteknologi.

Man skal huske på, at ethvert diskret eller digitalt signal (vi taler om et signal - en fysisk proces og ikke om en matematisk model) er et analogt signal.

Strengt taget eksisterer deterministiske signaler, såvel som deterministiske processer, der svarer til dem, ikke. Systemets uundgåelige interaktion med de fysiske objekter, der omgiver det, tilstedeværelsen af ​​kaotiske termiske fluktuationer og simpelthen ufuldstændig viden om systemets begyndelsestilstand - alt dette tvinger os til at betragte reelle signaler som tilfældige funktioner af tiden.

I radioteknik manifesterer tilfældige signaler sig ofte som interferens, der forhindrer udtrækning af information fra en modtaget vibration. Problemet med at bekæmpe interferens og øge radiomodtagelsens støjimmunitet er et af de centrale problemer i radioteknik.

Begrebet et "tilfældigt signal" kan virke selvmodsigende. Det er det dog ikke. For eksempel repræsenterer signalet ved udgangen af ​​en radioteleskopmodtager rettet mod en kilde til kosmisk stråling kaotiske svingninger, som dog bærer en række informationer om et naturligt objekt.

Der er ingen uoverstigelig grænse mellem deterministiske og tilfældige signaler. Meget ofte, under forhold, hvor niveauet af interferens er væsentligt mindre end niveauet af et nyttigt signal med en kendt form, viser en enklere deterministisk model sig at være ganske tilstrækkelig til opgaven.

Udtrykket "signal" findes ofte ikke kun i videnskabelige og tekniske spørgsmål, men også i hverdagen. Nogle gange, uden at tænke over terminologiens stringens, identificerer vi begreber som f.eks signal, besked, information. Dette fører normalt ikke til misforståelser, da "signal" kommer fra det latinske udtryk "signum" - "tegn", som har et bredt semantisk område. Signaler er fysiske midler, der formidler budskaber. Da elektriske signaler er de mest bekvemme, bruges deres transmission i mange områder af menneskelig aktivitet.

Ikke desto mindre, når man starter en systematisk undersøgelse af teoretisk radioelektronik, er det nødvendigt at afklare, hvis det er muligt, den materielle betydning af begrebet "signal". I overensstemmelse med den accepterede tradition er et signal processen med at ændre den fysiske tilstand af et objekt over tid, som tjener til at vise, registrere og transmittere beskeder.

Viften af ​​spørgsmål baseret på begreberne "besked" og "information" er meget bred. Det er genstand for tæt opmærksomhed fra ingeniører, matematikere, lingvister og filosoffer.

Når man begynder at studere genstande eller fænomener, stræber videnskaben altid efter at udføre deres foreløbige klassificering.

Signaler kan beskrives ved hjælp af matematiske modeller. For at gøre signaler til et objekt for teoretisk undersøgelse og beregninger er det nødvendigt at angive metoden til deres matematiske beskrivelse, dvs. skabe en matematisk model af signalet under undersøgelse. En matematisk model af et signal kan for eksempel være en funktionel afhængighed, hvis argument er tid.

At skabe en model (i dette tilfælde et fysisk signal) er det første væsentlige skridt i retning af systematisk at studere et fænomens egenskaber. Først og fremmest giver den matematiske model os mulighed for at abstrahere fra signalbærerens specifikke karakter. I radioteknik beskriver den samme matematiske model lige så vellykket strøm, spænding, elektromagnetisk feltstyrke osv.

Et væsentligt aspekt ved den abstrakte metode, baseret på begrebet en matematisk model, er, at vi får mulighed for at beskrive netop de egenskaber ved signaler, der objektivt virker som afgørende vigtige. I dette tilfælde ignoreres et stort antal sekundære tegn. For eksempel er det i det overvældende flertal af tilfælde ekstremt vanskeligt at vælge nøjagtige funktionelle afhængigheder, der svarer til de elektriske vibrationer observeret eksperimentelt. Derfor udvælger forskeren, styret af den samlede information, der er tilgængelig for ham, fra det tilgængelige arsenal af matematiske signalmodeller dem, der i en bestemt situation bedst og mest enkelt beskriver den fysiske proces. Så at vælge en model er en stort set kreativ proces.

Når du kender de matematiske modeller af signaler, kan du sammenligne disse signaler med hinanden, fastslå deres identitet og forskel og udføre klassificering.

Fra et informationssynspunkt indeholder deterministiske signaler ikke information, men de kan tjene som bekvemme modeller til at studere signalers tidsmæssige og spektrale egenskaber.

Reelle signaler, der indeholder information, vises som tilfældige. Men matematiske modeller af sådanne signaler er ekstremt komplekse og ubelejlige til at studere de tidsmæssige spektrale egenskaber af signaler.

Deterministiske signaler er opdelt i kontrol (lavfrekvente) og radiosignaler (højfrekvente svingninger). Styresignaler vises på det sted, hvor informationen forekommer (signaler fra forskellige sensorer) og kan opdeles i periodiske og ikke-periodiske. Dette arbejde er afsat til at modellere de tidsmæssige og spektrale egenskaber af periodiske signaler.

Når man analyserer periodiske signaler, er deres repræsentation ved hjælp af systemer med ortogonale funktioner, for eksempel Walsh, Chebyshev, Lagger, sinus og cosinus og andre, blevet udbredt.

Det mest udbredte er det ortogonale system af grundlæggende trigonometriske funktioner - sinus og cosinus af flere argumenter. Dette skyldes en række årsager. For det første, harmonisk oscillation er den eneste funktion af tiden, der bevarer sin form, når den passerer gennem ethvert lineært kredsløb(med konstante parametre). Kun oscillationens amplitude og fase ændres. For det andet tillader sinus- og cosinusnedbrydningen af ​​et komplekst signal brugen af ​​en symbolsk metode udviklet til at analysere transmissionen af ​​harmoniske svingninger gennem lineære kredsløb. Af disse, såvel som af andre årsager, er harmonisk analyse blevet udbredt i alle grene af moderne videnskab og teknologi.

Hvis et sådant signal præsenteres som en sum af harmoniske svingninger med forskellige frekvenser, så siges det, at spektral nedbrydning dette signal. De individuelle harmoniske komponenter af et signal repræsenterer dets spektrum. Spektraldiagrammet for et periodisk signal er en grafisk repræsentation af koefficienterne for Fourier-serien for et bestemt signal. Der er amplitude- og fasespektraldiagrammer, dvs. moduler og argumenter for komplekse koefficienter af Fourier-serien, som fuldstændig bestemmer strukturen af ​​frekvensspektret af en periodisk svingning.

De er især interesserede i amplitudediagrammet, som gør det muligt at bedømme procentdelen af ​​visse harmoniske i spektret af et periodisk signal.

Signalklassificering

modulator signal radiospektrum

Radiosignaler er klassificeret:

I henhold til informationsbærerens fysiske karakter:

elektriske;

elektromagnetiske;

optisk;

akustisk og så videre;

Ved at indstille signalet:

regulær (deterministisk), specificeret af en analytisk funktion;

uregelmæssig (tilfældig), tager vilkårlige værdier til enhver tid. Til at beskrive sådanne signaler bruges apparatet for sandsynlighedsteori.

Afhængigt af funktionen, der beskriver signalparametrene, skelnes der mellem analoge, diskrete, kvantiserede og digitale signaler:

kontinuert (analog), beskrevet ved en kontinuert funktion;

diskret, beskrevet ved en funktion af prøver taget på bestemte tidspunkter;

kvantificeret efter niveau;

diskrete signaler kvantificeret efter niveau (digitalt).

Typer af signaler

Analogt signal:

De fleste signaler er analoge af natur, det vil sige, at de ændrer sig kontinuerligt over tid og kan antage enhver værdi over et bestemt interval. Analoge signaler er beskrevet af en matematisk funktion af tiden.

Eksempel på AC - harmonisk signal - s(t) = A·cos (w·t + c).

Analoge signaler bruges i telefoni, radioudsendelser og tv. Det er umuligt at indtaste et sådant signal i en computer og behandle det, da det på ethvert tidsinterval har et uendeligt antal værdier, og for en nøjagtig (uden fejl) repræsentation af dets værdi kræves der tal af uendelig dybde. Derfor er det nødvendigt at konvertere det analoge signal, så det kan repræsenteres som en sekvens af tal med en given bitdybde.

Diskret signal:

Sampling af et analogt signal består i at repræsentere signalet som en sekvens af værdier taget på diskrete tidspunkter. Disse værdier kaldes tæller. Dt kaldes prøvetagningsintervallet.

Kvantiseret signal:

Under kvantisering er hele området af signalværdier opdelt i niveauer, hvis antal skal være repræsenteret i tal af en given bitdybde. Afstanden mellem disse niveauer kaldes kvantiseringstrinnet D. Antallet af disse niveauer er N (fra 0 til N_1). Hvert niveau er tildelt et nummer. Signalprøverne sammenlignes med kvantiseringsniveauerne, og et tal svarende til et bestemt kvantiseringsniveau vælges som signal. Hvert kvantiseringsniveau er kodet som et binært tal med n bit. Antallet af kvantiseringsniveauer N og antallet af bit n af binære tal, der koder for disse niveauer, er relateret af relationen n ? log2(N).

Digitalt signal:

For at repræsentere et analogt signal som en sekvens af finite-bit tal, skal det først konverteres til et diskret signal og derefter udsættes for kvantisering. Kvantisering er et særligt tilfælde af diskretisering, når diskretisering sker med den samme værdi kaldet et kvante. Som et resultat heraf vil signalet blive præsenteret på en sådan måde, at ved hvert givet tidsinterval kendes den omtrentlige (kvantiserede) værdi af signalet, som kan skrives som et heltal. Hvis du skriver disse heltal i det binære system, får du en sekvens af nuller og ettaller, som vil være et digitalt signal.