Dekodowanie kodu binarnego na litery. Kod binarny - gdzie i jak jest używany

Cel usługi. Usługa ma na celu konwersję liczb z jednego systemu numerycznego na inny online. W tym celu wybierz bazę układu, z którego chcesz przeliczyć liczbę. Można wprowadzać zarówno liczby całkowite, jak i liczby z przecinkami.

Można wprowadzić zarówno liczby całkowite, na przykład 34, jak i liczby ułamkowe, na przykład 637,333. W przypadku liczb ułamkowych wskazana jest dokładność tłumaczenia po przecinku.

W tym kalkulatorze używane są również następujące elementy:

Sposoby przedstawiania liczb

Dwójkowy liczby (binarne) - każda cyfra oznacza wartość jednego bitu (0 lub 1), bit najbardziej znaczący jest zawsze zapisywany po lewej stronie, po liczbie umieszczana jest litera „b”. Aby ułatwić postrzeganie, notesy można oddzielić spacjami. Na przykład 1010 0101b.
Szesnastkowy liczby (szesnastkowe) - każda tetrada jest reprezentowana przez jeden symbol 0...9, A, B, ..., F. Reprezentację tę można oznaczać na różne sposoby, tutaj stosuje się jedynie symbol „h” po ostatniej liczbie szesnastkowej cyfra. Na przykład A5h. W tekstach programów ten sam numer można oznaczyć jako 0xA5 lub 0A5h, w zależności od składni języka programowania. Zero wiodące (0) jest dodawane po lewej stronie najbardziej znaczącej cyfry szesnastkowej reprezentowanej przez literę, aby rozróżnić liczby od nazw symbolicznych.
Dziesiętny liczby (dziesiętne) - każdy bajt (słowo, słowo podwójne) jest reprezentowany przez zwykłą liczbę, a znak reprezentacji dziesiętnej (litera „d”) jest zwykle pomijany. Bajt w poprzednich przykładach ma wartość dziesiętną równą 165. W przeciwieństwie do notacji binarnej i szesnastkowej, w zapisie dziesiętnym trudno jest mentalnie określić wartość każdego bitu, co czasami jest konieczne.
ósemkowy liczby (ósemkowe) - każda trójka bitów (dzielenie rozpoczyna się od najmniej znaczącego) jest zapisywana jako liczba 0–7 z „o” na końcu. Tę samą liczbę można zapisać jako 245o. System ósemkowy jest niewygodny, ponieważ bajtu nie można podzielić równo.

Algorytm konwersji liczb z jednego systemu liczbowego na inny

Konwersja liczb dziesiętnych na dowolny inny system liczbowy odbywa się poprzez podzielenie liczby przez podstawę nowego systemu liczbowego, aż reszta pozostanie liczbą mniejszą niż podstawa nowego systemu liczbowego. Nową liczbę zapisuje się jako resztę z dzielenia, zaczynając od ostatniej.
Konwersja zwykłego ułamka dziesiętnego na inny PSS odbywa się poprzez pomnożenie tylko części ułamkowej liczby przez podstawę nowego systemu liczbowego, aż wszystkie zera pozostaną w części ułamkowej lub do osiągnięcia określonej dokładności tłumaczenia. W wyniku każdej operacji mnożenia powstaje jedna cyfra nowej liczby, zaczynając od największej.
Tłumaczenie ułamków niewłaściwych odbywa się zgodnie z zasadami 1 i 2. Części całkowite i ułamkowe są zapisywane razem, oddzielane przecinkiem.

Przykład nr 1.

Konwersja z systemu liczbowego od 2 do 8 do 16.
Systemy te są wielokrotnościami dwójki, dlatego tłumaczenie odbywa się przy użyciu tabeli korespondencji (patrz poniżej).

Aby przekonwertować liczbę z systemu binarnego na ósemkowy (szesnastkowy) system liczbowy, należy podzielić liczbę binarną od kropki dziesiętnej w prawo i w lewo na grupy po trzy (cztery w przypadku szesnastkowego) cyfr, uzupełniając grupy zewnętrzne w razie potrzeby zerami. Każda grupa jest zastępowana odpowiednią cyfrą ósemkową lub szesnastkową.

Przykład nr 2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272,51 8
tutaj 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1

Konwertując na system szesnastkowy, należy podzielić liczbę na części czterocyfrowe, stosując te same zasady.
Przykład nr 3. 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 szesnastkowy
tutaj 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13

Zamiana liczb z 2, 8 i 16 na system dziesiętny odbywa się poprzez rozbicie liczby na osobne części i pomnożenie jej przez podstawę systemu (z której liczba jest tłumaczona) podniesioną do potęgi odpowiadającej jej numerowi porządkowemu w liczba podlega konwersji. W tym przypadku liczby są numerowane na lewo od przecinka dziesiętnego (pierwsza liczba jest numerowana 0) w sposób rosnący, a w prawo w przypadku zmniejszania (tj. ze znakiem minus). Uzyskane wyniki sumuje się.

Przykład nr 4.
Przykład konwersji z systemu binarnego na dziesiętny.

1010010.101 2 = 1,2 6 +0,2 5 +1,2 4 +0,2 3 +0,2 2 +1,2 1 +0,2 0 + 1,2 -1 +0,2 - 2 + 1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Przykład konwersji z systemu liczb ósemkowych na dziesiętny. 108,5 8 = 1*·8 2 +0,8 1 +8,8 0 + 5,8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Przykład konwersji z systemu liczb szesnastkowych na dziesiętny. 108,5 16 = 1,16 2 +0,16 1 +8,16 0 + 5,16 -1 = 256+0+8+0,3125 = 264,3125 10

Jeszcze raz powtarzamy algorytm konwersji liczb z jednego systemu liczbowego na inny PSS

Z dziesiętnego systemu liczbowego:
- podziel liczbę przez podstawę tłumaczonego systemu liczbowego;
- znaleźć resztę z dzielenia części całkowitej liczby;
- zapisz resztę z dzielenia w odwrotnej kolejności;
Z binarnego systemu liczbowego
- Aby dokonać konwersji na system dziesiętny, należy znaleźć sumę iloczynów o podstawie 2 przez odpowiedni stopień cyfry;
- Aby przekonwertować liczbę na liczbę ósemkową, należy podzielić ją na triady.
  Na przykład 1000110 = 1000 110 = 106 8
- Aby przekonwertować liczbę z postaci binarnej na szesnastkową, należy podzielić ją na grupy po 4 cyfry.
  Na przykład 1000110 = 100 0110 = 46 16

System nazywa się pozycyjnym, dla których znaczenie lub waga cyfry zależy od jej położenia w liczbie. Zależność pomiędzy systemami przedstawiono w tabeli.
Tabela korespondencji systemu liczbowego:

Binarny SS	Szesnastkowy SS
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	mi
1111	F

Tabela konwersji na system liczb ósemkowych

Kod binarny- jest to reprezentacja informacji w kombinacji 2 znaków 1 lub 0, jak mówią w programowaniu, czy to jest, czy nie, prawda czy fałsz, prawda czy fałsz. Zwykłemu człowiekowi trudno jest zrozumieć, w jaki sposób informacja może być reprezentowana w postaci zer i jedynek. Postaram się trochę rozjaśnić tę sytuację.

W rzeczywistości kod binarny jest łatwy! Na przykład dowolną literę alfabetu można przedstawić jako zbiór zer i jedynek. Na przykład list H alfabet łaciński będzie wyglądał tak w systemie binarnym - 01001000, litera mi– 01000101, buk L ma następującą reprezentację binarną - 01001100, P – 01010000.

Teraz nietrudno zgadnąć, że aby zapisać angielskie słowo HELP w języku maszynowym, należy użyć następującego kodu binarnego:

01001000 01000101 01001100 01010000

To jest dokładnie kod, którym operuje nasz domowy komputer. Zwykłemu człowiekowi bardzo trudno jest odczytać taki kod, ale dla komputerów jest on jak najbardziej zrozumiały.

Kod binarny (kod maszynowy) Obecnie wykorzystuje się go w programowaniu, gdyż komputer działa dzięki kodowi binarnemu. Ale nie myśl, że proces programowania sprowadza się do zestawu zer i jedynek. Języki programowania (C++, BASIC itp.) zostały wymyślone specjalnie w celu uproszczenia zrozumienia między osobą a komputerem. Programista pisze program w zrozumiałym dla siebie języku, a następnie za pomocą specjalnego programu kompilującego tłumaczy swoje dzieło na kod maszynowy, który uruchamia komputer.

Konwersja liczby naturalnej z systemu dziesiętnego na binarny

Bierzemy wymaganą liczbę, dla mnie będzie to 5, dzielimy liczbę przez 2:
5: 2 = 2,5 jest reszta, co oznacza, że będzie pierwsza liczba kodu binarnego 1 (Jeśli nie - 0 ). Resztę odrzucamy i ponownie dzielimy liczbę przez 2 :
2: 2 = 1 odpowiedź jest bez reszty, co oznacza, że drugą liczbą kodu binarnego będzie 0. Ponownie podziel wynik przez 2:
1: 2 = 0.5 liczba wychodzi z resztą, więc ją zapisujemy 1 .
Cóż, ponieważ wynik jest równy 0 nie da się już dzielić, kod binarny jest gotowy i na koniec mamy numer kodu binarnego 101 . Myślę, że nauczyliśmy się konwertować z systemu dziesiętnego na binarny, teraz nauczymy się robić odwrotnie.

Konwersja liczby z postaci binarnej na dziesiętną

Tutaj też jest to dość proste, ponumerujmy naszą liczbę binarną, musimy zacząć od zera od końca liczby.

101 to 1^2 0^1 1^0.

Co z tego wynikło? Nadaliśmy stopnie liczbom! teraz według wzoru:

(x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y)

Gdzie X- liczba porządkowa kodu binarnego
y- potęga tej liczby.
Formuła będzie się rozciągać w zależności od rozmiaru liczby.
Otrzymujemy:

(1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5.

Historia binarnego systemu liczbowego

Leibitz jako pierwszy zaproponował system binarny; wierzył, że system ten pomoże w złożonych obliczeniach matematycznych i ogólnie przyniesie korzyści nauce. Jednak według niektórych raportów, zanim Leibitz zaproponował w Chinach binarny system liczbowy, na ścianie pojawił się napis, który można było odczytać za pomocą kodu binarnego. Na tym napisie narysowano długie i krótkie patyki i jeśli przyjmiemy, że długa to 1, a krótka 0, to całkiem możliwe, że idea kodu binarnego krążyła w Chinach wiele lat przed jego wynalezieniem. Choć rozszyfrowanie znalezionego na ścianie kodu ujawniło znajdującą się tam prostą liczbę naturalną, fakt pozostaje faktem.

Jest to możliwe przy użyciu standardowych narzędzi programowych systemu operacyjnego Microsoft Windows. Aby to zrobić, otwórz na swoim komputerze menu „Start”, w menu, które się pojawi, kliknij „Wszystkie programy”, wybierz folder „Akcesoria” i znajdź w nim aplikację „Kalkulator”. W górnym menu kalkulatora wybierz „Widok”, a następnie „Programista”. Kształt kalkulatora jest konwertowany.

Teraz wprowadź numer do przeniesienia. W specjalnym oknie pod polem wejściowym zobaczysz wynik konwersji numeru kodu. I tak np. po wpisaniu liczby 216 otrzymamy wynik 1101 1000.

Jeśli nie masz pod ręką komputera ani smartfona, możesz samodzielnie spróbować zapisać liczbę zapisaną cyframi arabskimi w kodzie binarnym. Aby to zrobić, musisz stale dzielić liczbę przez 2, aż pozostanie ostatnia reszta lub wynik osiągnie zero. Wygląda to tak (na przykładzie liczby 19):

19: 2 = 9 – reszta 1
9: 2 = 4 – reszta 1
4: 2 = 2 – reszta 0
2: 2 = 1 – reszta 0
1: 2 = 0 – 1 zostaje osiągnięte (dywidenda jest mniejsza niż dzielnik)

Resztę napisz w odwrotnym kierunku – od ostatniego do pierwszego. Otrzymasz wynik 10011 - jest to liczba 19 cali.

Aby przekonwertować liczbę ułamkową na system, należy najpierw przekonwertować część całkowitą liczby ułamkowej na system binarny, jak pokazano w powyższym przykładzie. Następnie musisz pomnożyć część ułamkową zwykłej liczby przez podstawę binarną. W wyniku iloczynu konieczne jest wybranie całej części - przyjmuje ona wartość pierwszej cyfry liczby w systemie po przecinku. Koniec algorytmu następuje w momencie, gdy część ułamkowa iloczynu osiągnie zero lub gdy zostanie osiągnięta wymagana dokładność obliczeń.

Źródła:

Algorytmy tłumaczeniowe w Wikipedii

Oprócz zwykłego systemu liczb dziesiętnych w matematyce istnieje wiele innych sposobów przedstawiania liczb, w tym formularz. W tym celu używane są tylko dwa symbole, 0 i 1, co sprawia, że system binarny jest wygodny w użyciu w różnych urządzeniach cyfrowych.

Instrukcje

Systemy w przeznaczone są do symbolicznego wyświetlania liczb. Zwykły system wykorzystuje głównie system dziesiętny, który jest bardzo wygodny do obliczeń, w tym w umyśle. W świecie urządzeń cyfrowych, w tym komputerów, który dla wielu stał się obecnie drugim domem, najbardziej rozpowszechnione jest , a w dalszej kolejności coraz mniej popularne są znaki ósemkowe i szesnastkowe.

Te cztery systemy mają jedną wspólną cechę – są pozycyjne. Oznacza to, że znaczenie każdego znaku w ostatecznej liczbie zależy od tego, w jakiej pozycji się on znajduje. Oznacza to koncepcję głębi bitowej; w formie binarnej jednostką głębi bitowej jest liczba 2, in – 10 itd.

Istnieją algorytmy konwersji liczb z jednego systemu na drugi. Metody te są proste i nie wymagają dużej wiedzy, jednak rozwijanie tych umiejętności wymaga pewnych umiejętności, które osiąga się poprzez praktykę.

Konwersja liczby z innego systemu liczbowego na odbywa się na dwa sposoby: poprzez iteracyjne dzielenie przez 2 lub poprzez zapisanie każdego pojedynczego znaku liczby w postaci czterech symboli, które są wartościami tabelarycznymi, ale można je również znaleźć niezależnie ze względu na ich prostota.

Użyj pierwszej metody, aby przekonwertować liczbę dziesiętną na binarną. Jest to tym wygodniejsze, że łatwiej jest operować liczbami dziesiętnymi w głowie.

Na przykład przekonwertuj liczbę 39 na postać binarną.Podziel 39 przez 2 - otrzymasz 19 z resztą 1. Wykonaj jeszcze kilka powtórzeń dzielenia przez 2, aż otrzymasz zero, a w międzyczasie zapisz reszty pośrednie w linii od prawej do lewej. Wynikowy zbiór jedynek i zer będzie liczbą binarną: 39/2 = 19 → 1;19/2 = 9 → 1;9/2 = 4 → 1;4/2 = 2 → 0;2/2 = 1 → 0;1/2 = 0 → 1. Otrzymujemy więc liczbę binarną 111001.

Aby przekonwertować liczbę o podstawie 16 i 8 na postać binarną, znajdź lub utwórz własne tabele odpowiednich oznaczeń dla każdego elementu cyfrowego i symbolicznego tych systemów. Mianowicie: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 1011, C 1100, D 1101, E 1110, F 11 11 .

Zapisz każdy znak numeru pierwotnego zgodnie z danymi w tej tabeli. Przykłady: liczba ósemkowa 37 = = 00110111 w systemie dwójkowym, liczba szesnastkowa 5FEB12 = = 010111111110101100010010.

Wideo na ten temat

Niektóre nie są całe liczby można zapisać w postaci dziesiętnej. W tym przypadku po przecinku oddzielającym całą część liczby, oznacza pewną liczbę cyfr charakteryzujących część niecałkowitą liczby. W różnych przypadkach wygodnie jest używać liczb dziesiętnych liczby lub ułamkowe. Dziesiętny liczby można zamienić na ułamki.

Będziesz potrzebować

umiejętność skracania ułamków

Instrukcje

Jeśli mianownik wynosi 10, 100 lub w przypadku 10^n, gdzie n jest liczbą naturalną, wówczas ułamek można zapisać jako . Liczba miejsc po przecinku określa mianownik ułamka. Jest równa 10^n, gdzie n jest liczbą znaków. Oznacza to na przykład, że 0,3 można zapisać jako 3/10, 0,19 jako 19/100 itd.

Jeśli na końcu ułamka dziesiętnego znajduje się jedno lub więcej zer, wówczas zera te można odrzucić, a liczbę wraz z pozostałymi miejscami po przecinku przekształcić na ułamek zwykły. Przykład: 1,7300 = 1,73 = 173/100.

Wideo na ten temat

Źródła:

Dziesiętne
jak zamienić ułamki zwykłe

Większość oprogramowania dla systemu Android jest napisana w języku programowania Java. Twórcy systemów oferują także programistom frameworki do tworzenia aplikacji w językach C/C++, Python i Java Script poprzez biblioteki jQuery i PhoneGap.

Motodev Studio dla Androida, zbudowane na bazie Eclipse i umożliwiające programowanie bezpośrednio z Google SDK.

Do napisania niektórych programów i sekcji kodu wymagających maksymalnej wydajności można użyć bibliotek C/C++. Wykorzystanie tych języków możliwe jest dzięki specjalnemu pakietowi dla programistów Android Native Development Kit, nastawionemu specjalnie na tworzenie aplikacji z wykorzystaniem języka C++.

Embarcadero RAD Studio XE5 umożliwia także pisanie natywnych aplikacji na Androida. W tym przypadku do przetestowania programu wystarczy jedno urządzenie z Androidem lub zainstalowany emulator. Deweloper ma również możliwość pisania modułów niskiego poziomu w C/C++ przy użyciu niektórych standardowych bibliotek Linuksa i biblioteki Bionic opracowanej dla Androida.

Oprócz C/C++ programiści mają możliwość posługiwania się językiem C#, którego narzędzia przydają się przy pisaniu programów natywnych na platformę. Praca w C# z systemem Android możliwa jest poprzez interfejs Mono lub Monotouch. Jednak początkowa licencja C# będzie kosztować programistę 400 dolarów, co ma znaczenie tylko w przypadku pisania dużych produktów programowych.

TelefonGap

PhoneGap umożliwia tworzenie aplikacji z wykorzystaniem takich języków jak HTML, JavaScript (jQuery) i CSS. Jednocześnie programy tworzone na tej platformie są odpowiednie dla innych systemów operacyjnych i można je modyfikować dla innych urządzeń bez dodatkowych zmian w kodzie programu. Dzięki PhoneGap programiści Androida mogą używać JavaScript do pisania kodu i HTML z CSS do tworzenia znaczników.

Rozwiązanie SL4A umożliwia używanie języków skryptowych w piśmie. Korzystając ze środowiska planowane jest wprowadzenie takich języków jak Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby itp. Jednak liczba programistów, którzy obecnie używają SL4A w swoich programach, jest niewielka, a projekt jest wciąż w fazie testów.

Źródła:

TelefonGap

Ponieważ jest najprostszy i spełnia wymagania:

Im mniej wartości znajduje się w systemie, tym łatwiej jest wyprodukować poszczególne elementy operujące na tych wartościach. W szczególności dwie cyfry systemu liczb binarnych można łatwo przedstawić za pomocą wielu zjawisk fizycznych: jest prąd - nie ma prądu, indukcja pola magnetycznego jest większa niż wartość progowa lub nie itp.
Im mniej stanów ma element, tym wyższa jest odporność na zakłócenia i tym szybciej może działać. Przykładowo, aby zakodować trzy stany poprzez wielkość indukcji pola magnetycznego, konieczne będzie wprowadzenie dwóch wartości progowych, które nie wpłyną na odporność na zakłócenia i niezawodność przechowywania informacji.
Arytmetyka binarna jest dość prosta. Proste są tabliczki dodawania i mnożenia – podstawowe operacje na liczbach.
Możliwe jest wykorzystanie aparatu algebry logicznej do wykonywania operacji bitowych na liczbach.

Spinki do mankietów

Kalkulator online do konwersji liczb z jednego systemu liczbowego na inny

Fundacja Wikimedia. 2010.

Zobacz, co oznacza „Kod binarny” w innych słownikach:

2-bitowy kod Graya 00 01 11 10 3-bitowy kod Graya 000 001 011 010 110 111 101 100 4-bitowy kod Graya 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1 11 0 1010 1011 1001 1000 Kod Graya system liczbowy w które dwie sąsiednie wartości ... ... Wikipedia

Signal Point Code (SPC) Signal System 7 (SS7, OX 7) to unikalny (w sieci domowej) adres węzła wykorzystywany na trzecim poziomie MTP (routing) w sieciach telekomunikacyjnych OX 7 do identyfikacji... Wikipedia

W matematyce liczba bezkwadratowa to liczba, która nie jest podzielna przez żaden kwadrat z wyjątkiem 1. Na przykład 10 nie ma kwadratu, ale 18 nie, ponieważ 18 jest podzielne przez 9 = 32. Początek ciągu liczby bezkwadratowe to: 1, 2, 3, 5, 6, 7,… … Wikipedia

Czy chcesz ulepszyć ten artykuł: Wikifikować artykuł. Przerób projekt zgodnie z zasadami pisania artykułów. Popraw artykuł zgodnie z zasadami stylistyki Wikipedii... Wikipedia

Termin ten ma inne znaczenia, zobacz Python (znaczenia). Klasa języka Python: mu... Wikipedia

W wąskim znaczeniu tego słowa wyrażenie to oznacza obecnie „próbę ataku na system bezpieczeństwa” i bardziej skłania się ku znaczeniu następującego terminu: atak Cracker. Stało się to z powodu zniekształcenia znaczenia samego słowa „haker”. Haker... ...Wikipedia

Teraz nietrudno zgadnąć, że aby zapisać angielskie słowo HELP w języku maszynowym, należy użyć następującego kodu binarnego:

01001000 01000101 01001100 01010000

To jest dokładnie kod, którym operuje nasz domowy komputer. Zwykłemu człowiekowi bardzo trudno jest odczytać taki kod, ale dla komputerów jest on jak najbardziej zrozumiały.

Konwersja liczby naturalnej z systemu dziesiętnego na binarny

Konwersja liczby z postaci binarnej na dziesiętną

Tutaj też jest to dość proste, ponumerujmy naszą liczbę binarną, musimy zacząć od zera od końca liczby.

101 to 1^2 0^1 1^0.

Co z tego wynikło? Nadaliśmy stopnie liczbom! teraz według wzoru:

(x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y)

Gdzie X- liczba porządkowa kodu binarnego
y- potęga tej liczby.
Formuła będzie się rozciągać w zależności od rozmiaru liczby.
Otrzymujemy:

(1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5.