Sekwencyjne łączenie kontenerów. Połączenia kondensatorów połączonych szeregowo

Prawie każda płytka elektroniczna wykorzystuje kondensatory i są one również instalowane w obwodach mocy. Aby komponent mógł spełniać swoje funkcje, musi posiadać określone cechy. Czasami zdarza się, że niezbędnego elementu nie ma w sprzedaży lub jego cena jest nieproporcjonalnie wysoka.

Można wyjść z tej sytuacji, stosując kilka elementów, a niezbędne właściwości uzyskuje się poprzez zastosowanie równoległych i szeregowych połączeń kondensatorów ze sobą.

Trochę teorii

Kondensator to pasywny element elektroniczny o zmiennej lub stałej wartości pojemności, którego zadaniem jest gromadzenie ładunku i energii z pola elektrycznego.

Przy wyborze tych podzespołów elektronicznych kierujemy się dwiema głównymi cechami:

Symbol niepolarnego stałego kondensatora na schemacie pokazano na ryc. 1, za. W przypadku polarnego elementu elektronicznego zaznaczono dodatkowo zacisk dodatni - rys. 1, ur.

Metody łączenia kondensatorów

Komponowanie baterii kondensatorów pozwala na zmianę całkowitej pojemności lub napięcia roboczego. W tym celu można zastosować następujące metody połączenia:

• sekwencyjny;
• równoległy;
• mieszany.

Połączenie szeregowe

Połączenie szeregowe kondensatorów pokazano na ryc. 1, ok. To połączenie służy głównie do zwiększenia napięcia roboczego. Faktem jest, że dielektryki każdego z elementów znajdują się jeden za drugim, więc przy takim połączeniu napięcia sumują się.

Całkowita pojemność elementy połączone szeregowo można obliczyć korzystając ze wzoru, który dla trzech elementów będzie miał postać pokazaną na rys. 1, tj.

Po przekształceniu do bardziej znanej nam postaci wzór przyjmie postać z rys. 1, f.

Jeśli elementy połączone szeregowo mają tę samą pojemność, obliczenia są znacznie uproszczone. W takim przypadku całkowitą wartość można określić, dzieląc wartość jednego elementu przez ich liczbę. Na przykład, jeśli chcesz określić pojemność, gdy dwa kondensatory 100 μF są połączone szeregowo, wartość tę można obliczyć, dzieląc 100 μF przez dwa, czyli całkowita pojemność wynosi 50 μF.

Uprość maksymalnie obliczenia elementów połączonych szeregowo, pozwala na korzystanie z kalkulatorów online, które bez problemu można znaleźć w Internecie.

Połączenie równoległe

Równoległe połączenie kondensatorów pokazano na ryc. 1, g. Przy tym połączeniu napięcie robocze nie zmienia się, a pojemności są dodawane. Dlatego, aby uzyskać akumulatory o dużej pojemności, stosuje się równoległe połączenie kondensatorów. Do obliczenia całkowitej pojemności nie jest potrzebny kalkulator, ponieważ wzór ma najprostszą postać:

Suma C = C 1 + C 2 + C 3.

Podczas montażu akumulatora do rozruchu trójfazowych asynchronicznych silników elektrycznych często stosuje się równoległe połączenie kondensatorów elektrolitycznych. Wynika to z dużej pojemności tego typu elementu oraz krótkiego czasu rozruchu silnika elektrycznego. Ten sposób pracy elementów elektrolitycznych jest dopuszczalny, należy jednak wybierać te elementy, których napięcie znamionowe jest co najmniej dwukrotnie większe od napięcia sieciowego.

Mieszane włączenie

Mieszane połączenie kondensatorów - kombinacja połączeń równoległych i szeregowych.

Schematycznie taki łańcuch może wyglądać inaczej. Jako przykład rozważmy diagram pokazany na ryc. 1, d. Bateria składa się z sześciu elementów, z których C1, C2, C3 są połączone równolegle, a C4, C5, C6 są połączone szeregowo.

Napięcie robocze można wyznaczyć dodając napięcia znamionowe C4, C5, C6 i napięcie jednego z równolegle połączonych kondensatorów. Jeżeli elementy połączone równolegle mają różne napięcia znamionowe, do obliczeń bierze się mniejszy z nich.

Aby określić całkowitą pojemność, obwód dzieli się na sekcje z tym samym połączeniem elementów, dla tych sekcji przeprowadza się obliczenia, po czym określa się wartość całkowitą.

W przypadku naszego schematu kolejność obliczeń jest następująca:

1. Określamy pojemność równolegle połączonych elementów i oznaczamy ją C 1-3.
2. Obliczamy pojemność elementów połączonych szeregowo C 4-6.
3. Na tym etapie możesz narysować uproszczony obwód zastępczy, w którym zamiast sześciu elementów przedstawiono dwa - C 1-3 i C 4-6. Te elementy obwodu są połączone szeregowo. Pozostaje obliczyć takie połączenie i otrzymamy pożądane.

W życiu szczegółowa wiedza na temat połączeń mieszanych może przydać się jedynie radioamatorom.

Wielu początkujących entuzjastów elektroniki w procesie montażu domowego urządzenia ma pytanie: „Jak prawidłowo podłączyć kondensatory?”

Wydawałoby się, dlaczego jest to konieczne, ponieważ jeśli schemat obwodu wskazuje, że w danym miejscu obwodu należy zainstalować kondensator 47 mikrofaradów, to bierzemy go i instalujemy. Ale musisz przyznać, że w warsztacie nawet zapalonego inżyniera elektronika może nie być kondensatora o wymaganej wartości znamionowej!

Podobna sytuacja może wystąpić podczas naprawy dowolnego urządzenia. Na przykład potrzebujesz kondensatora elektrolitycznego o pojemności 1000 mikrofaradów, ale masz pod ręką tylko dwa lub trzy o pojemności 470 mikrofaradów. Ustaw 470 mikrofaradów zamiast wymaganych 1000? Nie, nie zawsze jest to akceptowalne. Więc co powinniśmy zrobić? Iść na targ radiowy oddalony o kilkadziesiąt kilometrów i kupić brakującą część?

Jak wyjść z tej sytuacji? Można podłączyć kilka kondensatorów i w efekcie uzyskać potrzebną nam pojemność. W elektronice istnieją dwa sposoby łączenia kondensatorów: równoległy I sekwencyjny.

W rzeczywistości wygląda to tak:

Połączenie równoległe

Schemat ideowy połączenia równoległego

Połączenie szeregowe

Schemat ideowy połączenia szeregowego

Możliwe jest także łączenie połączeń równoległych i szeregowych. Ale w praktyce jest mało prawdopodobne, że będziesz tego potrzebować.

Jak obliczyć całkowitą pojemność podłączonych kondensatorów?

Pomoże nam w tym kilka prostych formuł. Nie ma wątpliwości, że jeśli zajmujesz się elektroniką, te proste formuły prędzej czy później Ci pomogą.

Całkowita pojemność równolegle połączonych kondensatorów:

C 1 – pojemność pierwszego;

C 2 – pojemność sekundy;

C 3 – pojemność trzeciego;

C N – pojemność N kondensator;

Ctot to całkowita pojemność kondensatora kompozytowego.

Jak widać, łącząc pojemniki równolegle, wystarczy je złożyć!

Uwaga! Wszystkie obliczenia muszą być wykonane w tych samych jednostkach. Jeśli wykonujemy obliczenia w mikrofaradach, musimy wskazać pojemność C 1, C 2 w mikrofaradach. Wynik zostanie również uzyskany w mikrofaradach. Należy przestrzegać tej zasady, w przeciwnym razie nie da się uniknąć błędów!

Aby uniknąć błędów przy przeliczaniu mikrofaradów na pikofarady i nanofaradów na mikrofarady, musisz znać skróconą notację wartości liczbowych. Tabela również Ci w tym pomoże. Wskazuje przedrostki używane w krótkiej notacji oraz czynniki, na podstawie których można je ponownie obliczyć. Przeczytaj więcej na ten temat.

Pojemność dwóch połączonych szeregowo kondensatorów można obliczyć za pomocą innego wzoru. To będzie trochę bardziej skomplikowane:

Uwaga! Ten wzór obowiązuje tylko dla dwóch kondensatorów! Jeśli jest ich więcej, wymagana będzie inna formuła. Jest to bardziej zagmatwane i w rzeczywistości nie zawsze jest przydatne.

Lub to samo, ale bardziej zrozumiałe:

Jeśli wykonasz kilka obliczeń, zobaczysz, że przy połączeniu szeregowym wynikowa pojemność będzie zawsze mniejsza niż najmniejsza zawarta w tym łańcuchu. Co to znaczy? Oznacza to, że jeśli połączysz szeregowo kondensatory o pojemności 5, 100 i 35 pikofaradów, całkowita pojemność będzie mniejsza niż 5.

Jeśli do połączenia szeregowego zostaną użyte kondensatory o tej samej pojemności, ten uciążliwy wzór zostanie w magiczny sposób uproszczony i przybierze postać:

Tutaj zamiast listu M ustawić liczbę kondensatorów i C 1– jego pojemność.

Warto także pamiętać o prostej zasadzie:

Gdy dwa kondensatory o tej samej pojemności zostaną połączone szeregowo, uzyskana pojemność będzie o połowę mniejsza niż pojemność każdego z nich.

Tak więc, jeśli połączysz szeregowo dwa kondensatory, każdy o pojemności 10 nanofaradów, uzyskana pojemność wyniesie 5 nanofaradów.

Nie marnujmy słów, ale sprawdźmy kondensator mierząc pojemność, a w praktyce potwierdzimy poprawność pokazanych tutaj wzorów.

Weźmy dwa kondensatory foliowe. Jeden to 15 nanofaradów (0,015 µF), a drugi to 10 nanofaradów (0,01 µF). Połączmy je szeregowo. Teraz weźmy multimetr Wiktora VC9805+ i zmierz całkowitą pojemność dwóch kondensatorów. To właśnie otrzymujemy (patrz zdjęcie).

Pomiar pojemności w połączeniu szeregowym

Pojemność kondensatora kompozytowego wynosiła 6 nanofaradów (0,006 mikrofaradów)

Teraz zróbmy to samo, ale dla połączenia równoległego. Sprawdźmy wynik za pomocą tego samego testera (patrz zdjęcie).

Pomiar pojemności w połączeniu równoległym

Jak widać, przy połączeniu równoległym pojemność obu kondensatorów sumuje się i wynosi 25 nanofaradów (0,025 mikrofaradów).

Co jeszcze trzeba wiedzieć, aby prawidłowo podłączyć kondensatory?

Po pierwsze, nie zapominaj, że istnieje inny ważny parametr, taki jak napięcie znamionowe.

Gdy kondensatory są połączone szeregowo, napięcie między nimi rozkłada się odwrotnie proporcjonalnie do ich pojemności. Dlatego przy łączeniu szeregowym sensowne jest stosowanie kondensatorów o napięciu znamionowym równym napięciu kondensatora, w miejsce którego instalujemy kondensator kompozytowy.

Jeśli zostaną użyte kondensatory o tej samej pojemności, wówczas napięcie między nimi zostanie równo podzielone.

Do kondensatorów elektrolitycznych.

Szeregowe połączenie elektrolitów

Schemat połączenia szeregowego

Nie zapomnij także o napięciu znamionowym. W połączeniu równoległym każdy z kondensatorów musi mieć takie samo napięcie znamionowe, jak gdybyśmy umieścili jeden kondensator w obwodzie. Oznacza to, że jeśli chcesz zainstalować w obwodzie kondensator o napięciu znamionowym 35 woltów i pojemności na przykład 200 mikrofaradów, zamiast niego możesz podłączyć dwa kondensatory równolegle o mocy 100 mikrofaradów i 35 woltów. Jeśli co najmniej jeden z nich ma niższe napięcie znamionowe (na przykład 25 woltów), wkrótce ulegnie awarii.

Wskazane jest, aby w przypadku kondensatora kompozytowego wybrać kondensatory tego samego typu (foliowe, ceramiczne, mikowe, metalowo-papierowe). Najlepiej będzie, jeśli zostaną pobrane z tej samej partii, gdyż w tym przypadku rozrzut parametrów będzie niewielki.

Oczywiście możliwe jest również połączenie mieszane (kombinowane), ale w praktyce nie jest ono stosowane (nie widziałem). Obliczanie pojemności dla połączenia mieszanego zwykle należy do tych, którzy rozwiązują problemy z fizyki lub zdają egzaminy :)

Ci, którzy poważnie interesują się elektroniką, zdecydowanie muszą wiedzieć, jak prawidłowo podłączyć rezystory i obliczyć ich całkowity opór!

Równoległe połączenie kondensatorów to bateria, w której kondensatory są pod tym samym napięciem, a całkowity prąd jest równy pełnej sumie algebraicznej prądów określonych elementów.

Główne punkty

Gdy kondensatory są połączone równolegle, ich pojemności sumują się, co pozwala szybko obliczyć wynik. Napięcie robocze kondensatorów jest takie samo, a ładunki są sumowane. Wynika to ze wzoru wyprowadzonego przez Voltę w XVIII wieku:

C = q/U, następnie C1 + C2 + … = q1 + q2 + …/U.

Równoległe połączenie kondensatorów zamienia się w pojedynczy kondensator o dużej pojemności.

Po co łączyć kondensatory równolegle?

• W odbiornikach radiowych regulacja częstotliwości fali odbywa się poprzez przełączanie bloków kondensatorów, zapewniając wprowadzenie obwodu rezonansowego w rezonans.
• W filtrach potężnych zasilaczy podczas cyklu pracy trzeba zmagazynować dużo energii. Budowanie go na cewkach indukcyjnych jest nieekonomiczne. Zastosowano równoległy zestaw dużych kondensatorów elektrolitycznych.
• Równoległe połączenie kondensatorów występuje w obwodach pomiarowych. Normy odgałęziają część prądu do siebie; wartość szacuje się na podstawie wartości - wielkości pojemności badanego kondensatora.
• Równolegle okresowo instalowane są kompensatory mocy biernej. Są to urządzenia blokujące odpływ nadmiaru energii do sieci energetycznej. Zapobiega to powstawaniu zakłóceń, przeciążeniom generatorów, transformatorów i nadmiernemu nagrzewaniu się przewodów.

Moc bierna sieci

Kiedy pracuje silnik asynchroniczny, występuje rozbieżność fazowa pomiędzy prądem i napięciem. Jest to zauważalne ze względu na obecność uzwojenia wykazującego reaktancję indukcyjną. W rezultacie część mocy jest odbijana z powrotem do obwodu. Efekt można wyeliminować, jeśli reaktancję indukcyjną skompensuje się reaktancją pojemnościową. Inną metodą jest zastosowanie silników synchronicznych, które działają przy napięciach 6 – 10 kV.

Tam, gdzie to możliwe, elektrownia powinna zużywać całą swoją własną moc bierną. Jednak silniki synchroniczne nie zawsze nadają się do warunków procesu technologicznego. Następnie instalują jednostki kondensatorów. Oczekuje się, że ich reaktancja będzie równa indukcyjności silników. Oczywiście idealnie, bo warunki produkcji ciągle się zmieniają i ciężko znaleźć złoty środek.

Jeśli zastosujesz równoległe połączenie kondensatorów i odpowiednio przełączysz przekaźniki, problem zostanie łatwo rozwiązany. Poszczególne przedsiębiorstwa płacą także za odbitą moc bierną. W przypadku niestosowania należy spodziewać się strat ekonomicznych. Dostawców energii można zrozumieć: moc bierna zatyka linię energetyczną, obciąża transformatory, a wtedy sprzęt nie jest w stanie dostarczyć pełnego obciążenia. Jeśli każde przedsiębiorstwo zacznie obciążać kanał nadmiernym prądem, sytuacja ekonomiczna energetyków natychmiast się pogorszy.

Przekaźniki mocy biernej są szeroko stosowane i pomogą określić, którą część kondensatorów należy uruchomić. Przykładowy harmonogram kalkulacji kosztów pokazano na rysunku. Istnieje optymalny punkt, powyżej którego nie jest to ekonomicznie wykonalne. Można to jednak zrobić z innych powodów.

Schemat podłączenia instalacji kompensacyjnych

W sieciach trójfazowych kondensatory kompensacyjne są umieszczane trójkami według dwóch dobrze znanych schematów:

1. Gwiazda.
2. Trójkąt.

Moc bierną w tych przypadkach oblicza się ze wzorów przedstawionych na rysunku. Grecka omega oznacza częstotliwość kołową sieci (2 x Pi x 50 Hz). Z zależności okazuje się, że obwód podłączenia kondensatora w trójkącie jest bardziej opłacalny: moc wzrosła 3 razy. Wyjaśnienie - gwiazda wykorzystuje napięcie fazowe, 1,73 razy mniejsze niż liniowe. Skompensowana moc bierna zależy od kwadratu tego parametru.

Z tych powodów kondensatory trójfazowe zawsze wykonuje się w kształcie trójkąta, a w przypadku gwiazdy trzeba zapytać na indywidualne zamówienie (trzy kondensatory jednofazowe). Moneta ma drugą stronę: napięcie wynosi 1,05; 3,15; 6,3; 10,5 kV wszystkie kondensatory są jednofazowe. Dozwolone jest łączenie według własnego uznania. Gwiazda na przykład ma niższe napięcie robocze, co oznacza, że ​​​​każdy kondensator z osobna będzie tańszy. Obu obwodów nie można sklasyfikować jako połączeń równoległych; podobne trójki łączy się jednak w:

• grupy;
• Sekcje;
• instalacje.

W ramach stowarzyszeń kondensatory jednofazowe można łączyć szeregowo i równolegle, a kondensatory trójfazowe można łączyć wyłącznie równolegle. Zaleca się dobieranie tych samych wartości dla wszystkich poszczególnych elementów. Upraszcza to obliczenia i wyrównuje obciążenie w częściach obwodu elektrycznego. Znane są instalacje, w których dla każdej fazy występuje połączenie mieszane. Tworzą się równoległe gałęzie.

Instalacje wykonywane są jednofazowe lub trójfazowe. W sieciach o napięciu 380 V zawsze stosuje się równoległe połączenie kondensatorów. Wyjątkiem jest przypadek stosowania sprzętu z jedną fazą 220 V (fazową) i 380 V (liniową). Następnie pod urządzeniem instalowana jest instalacja indywidualna (lub grupowa) kompensująca moc bierną. W sieciach oświetleniowych kondensatory z oczywistych powodów umieszcza się najczęściej za wyłącznikiem. W pozostałych przypadkach – w zależności od charakterystyki funkcjonowania obiektu.

Dla napięć 3, 6 i 10 kV kondensatory jednofazowe łączy się w gwiazdę zwykłą lub podwójną (patrz rysunek). Jeden zacisk jest uziemiony (solidnie uziemiony punkt neutralny). Z tego powodu dopuszczalne jest stosowanie kondensatorów jednofazowych, także tych z pojedynczym izolowanym zaciskiem. W tym drugim przypadku należy upewnić się, że przewód neutralny trafia do korpusu produktu.

Główny wyłącznik jest umieszczony w określonej części chronionego sprzętu (geograficznie) i ogólnie steruje obwodem kompensacyjnym, aktywuje lub usuwa dodatkową reaktancję. Jeśli urządzenia procesowe w danym sektorze są bezczynne, główny wyłącznik przerwie obwód kompensacyjny. Jednostki kondensatorów są zwykle umieszczane razem w wydzielonym pomieszczeniu, połączone elektrycznie równolegle. Przed każdym z nich znajduje się przekaźnikowy przełącznik obwodu sterującego umożliwiający zwiększenie lub zmniejszenie całkowitej wydajności kompensatorów.

W zależności od sprzętu wykorzystywanego w przedsiębiorstwie o wielkości mocy biernej decyduje wspomaganie jednostek kondensatorowych, które elastycznie dopasowuje się do istniejących potrzeb. W końcu:

1. Sekcje urządzeń są połączone równolegle. Łatwo to zrozumieć, jeśli wyobrazisz sobie urządzenia gospodarstwa domowego zasilane jednym przedłużaczem. Wszystkie są połączone równolegle. Ale są instalowane na przykład w różnych warsztatach, sektorach itp. Zdarzają się przypadki, gdy jedna duża elektrownia (na przykład generator elektrowni wodnej) jest podzielona na stosunkowo niezależne sekcje.
2. Jednostki kondensatorów łączy się równolegle, ale z reguły w jednym miejscu, dzięki czemu można automatycznie lub ręcznie łatwo regulować całkowitą pojemność poprzez przełączanie lekkich przełączników. Jeden kondensator może kompensować moc bierną dowolnej sekcji lub obu jednocześnie.

Funkcje ochrony kondensatorów

Wyłączniki główne są zwykle używane w sytuacjach awaryjnych i wyłączają jednocześnie całą sekcję sprzętu. Jednostki kondensatorów są łączone w sekcje poprzez połączenie równoległe. Wtedy główny wyłącznik natychmiast wyłączy taki „akumulator”. Pozostałe sekcje jednostek kondensatorowych pozostaną czynne. Ważne jest, aby zrozumieć, że sprzęt ochronny, podobnie jak sprzęt chroniony, można grupować przy użyciu różnych metod. W zależności od wygody i możliwości ekonomicznych.

Lekkie przełączniki są z reguły stosowane w obwodach sterujących. Są sterowane za pomocą przekaźnika i zwiększają lub zmniejszają całkowitą pojemność jednostek kondensatorów. Jako wyłącznik główny wybrano próżnię lub gaz SF6.

Cechą obwodów powyżej 10 kV jest zastosowanie kondensatorów jednofazowych zmontowanych zgodnie z obwodem gwiazdy lub trójkąta, w każdej gałęzi której znajduje się grupa kondensatorów szeregowo równoległych (patrz rysunek). Jeśli masz produkty o wysokim napięciu roboczym, dopuszczalne jest postąpienie odwrotnie, zastosowanie połączenia szeregowo-równoległego. Następnie napięcia robocze kondensatorów dobiera się tak, aby liczba grup połączonych jedna po drugiej była minimalna. Napięcie na każdym elemencie naturalnie wzrasta. Na przykład: .

Jeśli zrobisz wszystko zgodnie z opisaną procedurą, jeśli jakikolwiek element obwodu kompensacji mocy biernej ulegnie awarii, pozostałe będą nadal działać w stosunkowo łagodnym trybie. Oczywiście należy monitorować parametry obwodu, a personel obsługujący, zgodnie z metodami, sprawdza jednostki kondensatorów pod kątem przydatności do użytku. Projektując, należy wziąć pod uwagę małą funkcję:

Im więcej kolejnych grup kondensatorów znajduje się w obwodzie kompensacyjnym, tym trudniej jest zapewnić każdemu z nich równomierny rozkład napięcia. W szczególności możliwe są częste przeciążenia określonego segmentu.

Ponadto skomplikowane połączenia elektryczne nie są łatwe do sprawdzenia przez personel serwisowy. Ozdobny projekt jest trudny w montażu, a błędy są częste. Za idealne uważa się równoległe połączenie bloków kondensatorów dla każdej fazy. Wtedy jest łatwy w montażu, a procedura testowania jest maksymalnie uproszczona.

Rozładowanie kondensatora

Kondensatory połączone równolegle mają dużą pojemność; po zatrzymaniu pracy pozostaje na nich ładunek. Możesz to poczuć, dotykając wtyczki starej wiertarki, która właśnie została wyłączona. W nowych modelach filtr jest zaprojektowany w taki sposób, że obwód jest rozładowywany przez rezystor, czego nie obserwuje się.

Aby obniżyć napięcie, można również zastosować cewki indukcyjne połączone równolegle z kondensatorami. W tym przypadku rezystancja uziemienia na prąd przemienny jest bardzo wysoka, ale w przypadku prądu stałego pokonanie tej sekcji nie jest trudne. Podczas pracy sprzętu prąd jest niski, a straty niewielkie. Po zatrzymaniu linii technologicznej ładunek jest stopniowo odprowadzany przez rezystor lub indukcyjność o wysokiej rezystancji. Oczywiście nie jest zabronione instalowanie w obwodzie uziemiającym przekaźnika, który zwiera styki dopiero po wyłączeniu wszystkich urządzeń. Projekt jest droższy i wymaga automatyzacji.

Proces rozładowywania obwodu jest ważny z punktu widzenia bezpieczeństwa. Wyobraźmy sobie: kondensator ładowany z gniazdka przez długi czas utrzymuje różnicę potencjałów i stwarza zagrożenie dla innych. W sieciach jednofazowych o napięciu 220 V wyładowanie odbywa się poprzez filtry wejściowe, pod warunkiem prawidłowego uziemienia obudowy. Rezystancję w obwodzie połączonym równolegle z kondensatorami wyznacza się ze wzoru przedstawionego poniżej.

Q oznacza moc bierną instalacji w vars (VAR), a Uph to napięcie fazowe. Łatwo wykazać, że z obliczenia czasu rozładowania wynika wzór: Q zależy liniowo od pojemności, przenosząc je na lewą stronę wzoru, da się stałą czasową RC. W ciągu trzech takich okresów akumulator rozładowuje się w 97%. Na podstawie określonych warunków można również znaleźć parametry indukcyjności. Jeszcze lepiej, podłącz z nim szeregowo rezystor, jak to często ma miejsce w rzeczywistych obwodach.

Szczegóły 03 lipca 2017

Panowie, pewnego cudownego letniego dnia wziąłem laptopa i wyszedłem z domu, aby udać się do mojego domku letniskowego. Tam, siedząc w fotelu bujanym w cieniu jabłoni, postanowiłem napisać ten artykuł. Wiatr szeleścił w gałęziach drzew, kołysał nimi z boku na bok, a w powietrzu panowała atmosfera sprzyjająca przepływowi myśli, tak czasami koniecznej...

Dość już jednak tekstów, czas przejść od razu do istoty zagadnienia wskazanego w tytule artykułu.

A więc równoległe połączenie kondensatorów... Czym w ogóle jest połączenie równoległe? Ci, którzy czytali moje poprzednie artykuły, z pewnością pamiętają znaczenie tej definicji. Natknęliśmy się na to, kiedy o tym rozmawialiśmy równoległe połączenie rezystorów. W przypadku kondensatorów definicja będzie miała dokładnie taką samą formę. Zatem równoległe połączenie kondensatorów to połączenie, w którym niektóre końce wszystkich kondensatorów są podłączone do jednego węzła, a drugie do drugiego.

Oczywiście lepiej raz zobaczyć, niż usłyszeć sto razy, dlatego na rysunku 1 pokazałem obraz trzech kondensatorów połączonych równolegle. Niech pojemność pierwszego będzie C1, druga - C2, a trzecia - C3.

Rysunek 1 - Równoległe połączenie kondensatorów

W tym artykule przyjrzymy się prawom, według których prądy, napięcia i Rezystancja prądu przemiennego przy równoległym łączeniu kondensatorów i jaka będzie całkowita pojemność takiego projektu. Cóż, oczywiście, porozmawiajmy o tym, dlaczego takie połączenie może być w ogóle potrzebne.

Proponuję zacząć od napięcia, bo z nim wszystko jest bardzo jasne. Panowie, to powinno być oczywiste Gdy kondensatory są połączone równolegle, napięcia na nich są sobie równe. Oznacza to, że napięcie na pierwszym kondensatorze jest dokładnie takie samo jak na drugim i trzecim

Dlaczego tak właściwie jest? Tak, bardzo proste! Napięcie na kondensatorze oblicza się jako różnicę potencjałów pomiędzy dwoma odnogami kondensatora. A przy połączeniu równoległym „lewe” nogi wszystkich kondensatorów zbiegają się w jeden węzeł, a „prawe” nogi w drugi. Zatem „lewe” nogi wszyscy kondensatory mają jeden potencjał, a „właściwe” drugi. Oznacza to, że różnica potencjałów między „lewą” i „prawą” nóżką będzie taka sama dla każdego kondensatora, a to oznacza po prostu, że wszystkie kondensatory mają to samo napięcie. Nieco bardziej rygorystyczne wnioski do tego stwierdzenia można znaleźć w tym artykule. W nim przedstawiliśmy go do równoległego połączenia rezystorów, ale tutaj zagra absolutnie tak samo.

Dowiedzieliśmy się więc, że napięcie na wszystkich kondensatorach połączonych równolegle jest takie samo. Nawiasem mówiąc, jest to prawdą dowolny rodzaj napięcia- zarówno dla stałych, jak i zmiennych. Można podłączyć akumulator do trzech kondensatorów połączonych równolegle. 1,5 V. I wszystkie będą miały stałe 1,5 V. Można też do nich podłączyć generator napięcia sinusoidalnego o częstotliwości 50 Hz i amplituda 310 V. A każdy kondensator będzie miał napięcie sinusoidalne o częstotliwości 50 Hz i amplituda 310 V. Ważne jest, aby o tym pamiętać kondensatory połączone równolegle będą miały tę samą nie tylko amplitudę, ale także częstotliwość i fazę napięcia.

A jeśli przy napięciu wszystko jest takie proste, to przy prądzie sytuacja jest bardziej skomplikowana. Kiedy mówimy o prądzie płynącym przez kondensator, zwykle mamy na myśli prąd przemienny. Pamiętasz, że prąd stały nie przepływa przez kondensatory? Kondensator dla prądu stałego działa jak obwód otwarty (w rzeczywistości występuje pewien opór upływu kondensatora, ale zwykle jest on zaniedbywany, ponieważ jest tak duży). Prądy przemienne przepływają całkiem dobrze przez kondensatory i mogą mieć bardzo, bardzo duże amplitudy. Jest oczywiste, że te prądy przemienne są spowodowane pewnymi napięciami przemiennymi przyłożonymi do kondensatorów. Zatem nadal mamy trzy połączone równolegle kondensatory o pojemnościach C1, C2 i C3. Przyłożone jest do nich pewne napięcie przemienne złożona amplituda. Z powodu przyłożonego napięcia przez kondensatory będzie przepływać prąd przemienny o złożonych amplitudach. Dla jasności narysujmy obraz, na którym pojawią się wszystkie te wielkości. Przedstawiono to na rysunku 2.

Rysunek 2 - Szukanie prądów przez kondensatory

Przede wszystkim musisz zrozumieć, w jaki sposób prądy są powiązane z całkowitym prądem źródła. I są ze sobą powiązani, panowie, wszyscy w ten sam sposób Pierwsze prawo Kirchhoffa, o którym pisaliśmy już w osobnym artykule. Tak, wtedy spojrzeliśmy na to w kontekście prądu stałego. Okazuje się jednak, że pierwsze prawo Kirchhoffa pozostaje prawdziwe w przypadku prądu przemiennego! Tyle, że w tym przypadku konieczne jest zastosowanie złożonych amplitud prądu. Zatem całkowity prąd trzech kondensatorów połączonych równolegle jest powiązany z całkowitym prądem w ten sposób

To jest całkowity prąd jest w rzeczywistości po prostu dzielony pomiędzy trzy kondensatory, podczas gdy jego całkowita wartość pozostaje taka sama. Należy pamiętać o jeszcze jednej ważnej rzeczy - częstotliwość prądu i jego faza będą takie same dla wszystkich trzech kondensatorów. Całkowity prąd będzie miał dokładnie tę samą częstotliwość i fazę I. Zatem będą się różnić jedynie amplitudą, która będzie inna dla każdego kondensatora. Jak znaleźć te same amplitudy prądu? Bardzo prosta! W artykule o rezystancja kondensatora połączyliśmy prąd płynący przez kondensator i napięcie na kondensatorze poprzez rezystancję kondensatora. Rezystancję kondensatora łatwo obliczyć, znając jego pojemność i częstotliwość prądu przez niego przepływającego (pamiętajmy, że dla różnych częstotliwości kondensator ma różną rezystancję) korzystając ze wzoru ogólnego:

Korzystając z tego wspaniałego wzoru, możemy znaleźć rezystancję każdego kondensatora:

Korzystając z tego wzoru, możemy łatwo znaleźć prąd płynący przez każdy z trzech równolegle połączonych kondensatorów:

Całkowity prąd w obwodzie, który wpływa do węzła A, a następnie wypływa z węzła B, jest oczywiście równy

Na wszelki wypadek jeszcze raz przypomnę, że stało się to na zasadzie Pierwsze prawo Kirchhoffa. Proszę zwrócić uwagę panowie na jeden ważny fakt - Im większa pojemność kondensatora, tym niższa jego rezystancja i tym większy prąd będzie przez niego przepływał.

Wyobraźmy sobie całkowity prąd płynący przez trzy równolegle połączone kondensatory jako stosunek przyłożonego do nich napięcia i pewnej równoważnej całkowitej rezystancji Z c∑ (której jeszcze nie znamy, ale którą odkryjemy później) trzech równolegle połączonych kondensatorów :

Redukując lewą i prawą stronę przez U, otrzymujemy

Otrzymujemy zatem ważny wniosek: łącząc kondensatory równolegle, odwrotna rezystancja zastępcza jest równa sumie rezystancji odwrotnych poszczególnych kondensatorów. Jeśli pamiętasz, otrzymaliśmy dokładnie ten sam wniosek, kiedy równoległe połączenie rezystorów .

Co się dzieje z pojemnością? Jaka jest całkowita pojemność układu trzech kondensatorów połączonych równolegle? Czy da się to jakoś znaleźć? Oczywiście, że możesz! Co więcej, prawie nam się to udało. Zastąpmy dekodowanie rezystancji kondensatorów naszym ostatnim wzorem. Otrzymamy wtedy coś takiego:

Po elementarnych przekształceniach matematycznych, dostępnych nawet dla piątoklasisty, otrzymujemy to

Oto nasz kolejny niezwykle ważny wniosek: całkowita pojemność układu kilku równolegle połączonych kondensatorów jest równa sumie pojemności poszczególnych kondensatorów.

Przyjrzeliśmy się więc głównym punktom dotyczącym równoległego połączenia kondensatorów. Podsumujmy je wszystkie w zwięzły sposób:

• Napięcie na wszystkich trzech połączonych równolegle kondensatorach jest takie samo (pod względem amplitudy, fazy i częstotliwości);
• Amplituda prądu w obwodzie zawierającym połączone równolegle kondensatory jest równa sumie amplitud prądów płynących przez poszczególne kondensatory. Im większa pojemność kondensatora, tym większa amplituda prądu przez niego przepływającego. Fazy ​​i częstotliwości prądów na wszystkich kondensatorach są takie same;
• Przy równoległym łączeniu kondensatorów odwrotna rezystancja zastępcza jest równa sumie rezystancji odwrotnych poszczególnych kondensatorów;
• Całkowita pojemność kondensatorów połączonych równolegle jest równa sumie pojemności wszystkich kondensatorów.

Panowie, jeśli pamiętacie i rozumiecie te cztery punkty, to można powiedzieć, że pisałem ten artykuł nie na próżno.

Spróbujmy teraz utrwalić materiał rozwiązać jakiś problem do równoległego łączenia kondensatorów. Ponieważ najprawdopodobniej, jeśli wcześniej nic nie słyszałeś o równoległym łączeniu kondensatorów, to wszystko, co napisano powyżej, można postrzegać po prostu jako zbiór abstrakcyjnych liter, których zastosowanie w praktyce nie jest zbyt jasne. Dlatego moim zdaniem obecność zadań bliskich praktyce jest integralną częścią procesu edukacyjnego. A więc zadanie.

Załóżmy, że mamy trzy połączone równolegle kondensatory o pojemnościach C1=1 µF, C2=4,7 µF I C3=22 µm F. Przyłożone jest do nich przemienne napięcie sinusoidalne o amplitudzie Umaks. =50 V i częstotliwość f=1 kHz. Trzeba ustalić

a) napięcie na każdym kondensatorze;

b) prąd płynący przez każdy kondensator i całkowity prąd w obwodzie;

c) rezystancja każdego kondensatora na prąd przemienny i rezystancja całkowita;

d) całkowitą wydajność takiego systemu.

Zacznijmy od napięcia. Pamiętamy to Na wszystkich kondensatorach mamy to samo napięcie- czyli sinusoidalny o częstotliwości f = 1 kHz i amplitudzie U max = 50 V. Załóżmy, że zmienia się on zgodnie z prawem sinusoidalnym. Wtedy możemy napisać co następuje

Odpowiedzieliśmy więc na pierwsze pytanie problemu. Oscylogram napięcia na naszych kondensatorach pokazano na rysunku 3.

Rysunek 3 - Oscylogram napięcia na kondensatorach

Tak, widzimy, że nasze opory są nie tylko złożone, ale także ze znakiem minus. Jednak nie powinno to wam przeszkadzać, panowie. To tylko oznacza że prąd płynący przez kondensator i napięcie na kondensatorze są względem siebie przesunięte w fazie, przy czym prąd wyprzedza napięcie. Tak, wyimaginowana jednostka pokazuje tylko przesunięcie fazowe i nic więcej. Aby obliczyć amplitudę prądu, potrzebujemy tylko modułu tej liczby zespolonej. Wszystko to zostało już omówione w dwóch poprzednich artykułach (jeden i dwa). Być może nie jest to do końca oczywiste i potrzebne jest jakieś wizualne zobrazowanie tej kwestii. Można to zrobić na okręgu trygonometrycznym i mam nadzieję, że nieco później przygotuję osobny artykuł poświęcony temu lub możesz sam wymyślić, jak to wizualnie pokazać, korzystając z danych z mojego artykułu o liczbach zespolonych w elektrotechnice.
Teraz nic nie stoi na przeszkodzie, aby znaleźć odwrotny całkowity opór:

Znajdź całkowity opór naszych trzech równolegle połączonych kondensatorów

Należy pamiętać, że jest to opór prawdziwe tylko dla częstotliwości 1 kHz. Dla innych częstotliwości wartość rezystancji będzie oczywiście inna.

Następnym krokiem jest obliczenie amplitud prądów płynących przez każdy kondensator. W obliczeniach wykorzystamy moduły rezystancji (odrzuć jednostkę urojoną), pamiętając, że przesunięcie fazowe między prądem a napięciem będzie wynosić 90 stopni (czyli jeśli nasze napięcie zmieni się zgodnie z prawem sinusoidalnym, to prąd zmieni się zgodnie z prawem sinusoidalnym) prawo cosinusa). Można też przeprowadzać obliczenia na liczbach zespolonych, stosując złożone amplitudy prądu i napięcia, ale moim zdaniem w tym zadaniu łatwiej jest po prostu uwzględnić zależności fazowe. Zatem amplitudy prądów są równe

Całkowita amplituda prądu w obwodzie jest oczywiście równa

Możemy sobie pozwolić na takie dodawanie amplitud sygnału, ponieważ wszystkie prądy płynące przez równolegle połączone kondensatory mają tę samą częstotliwość i fazę. Jeśli ten wymóg nie jest spełniony, nie można go po prostu wziąć i złożyć.

Teraz, pamiętając o zależnościach fazowych, nikt nie powstrzymuje nas przed zapisaniem praw zmiany prądu przez każdy kondensator

I całkowity prąd w obwodzie

Oscylogramy prądów płynących przez kondensatory pokazano na rysunku 4.

Rysunek 4 - Oscylogramy prądów płynących przez kondensatory

Cóż, aby wykonać zadanie, najprościej jest znaleźć całkowitą pojemność systemu jako sumę wydajności:

Nawiasem mówiąc, pojemność tę można wykorzystać do obliczenia całkowitej rezystancji trzech równolegle połączonych kondensatorów. W ramach ćwiczenia czytelnik może przekonać się o tym osobiście.

Na zakończenie chciałbym wyjaśnić jedno, być może najważniejsze pytanie: a dlaczego w praktyce konieczne jest łączenie kondensatorów równolegle?? Co to daje? Jakie możliwości przed nami otwiera? Poniżej, punkt po punkcie, opisałem główne punkty:

Cóż, na tym kończymy, panowie. Dziękuję za uwagę i do zobaczenia ponownie!

Dołączć do naszego

Kondensatory elektryczne są szeroko stosowane w sprzęcie elektronicznym. Prowadzą pod względem liczby zastosowań w urządzeniach i według niektórych kryteriów ustępują jedynie rezystorom. Kondensatory są obecne w każdym urządzeniu elektronicznym, a ich zapotrzebowanie we współczesnej elektronice stale rośnie. Oprócz istniejącego szerokiego asortymentu, kontynuowany jest rozwój nowych typów, które mają ulepszone właściwości elektryczne i operacyjne.

Co to jest kondensator?

Kondensator to element obwodu elektrycznego składający się z przewodzących elektrod odizolowanych od siebie dielektrykiem.

Kondensatory wyróżniają się pojemnością, a mianowicie stosunkiem ładunku do różnicy potencjałów przenoszonej przez ten ładunek.

W międzynarodowym układzie SI Pojemność kondensatora jest jednostką pojemności ze wzrostem potencjału o jeden wolt przy przekazywaniu ładunku jednego kulomba. Jednostka ta nazywa się faradem. Jest zbyt duży, aby można go było używać do celów praktycznych. Dlatego powszechnie stosuje się mniejsze jednostki, takie jak pikofarad (pF), nanofarad (nF) i mikrofarad (µF).

Grupy według rodzaju dielektryka

Dielektryki służą do izolowania płytek od siebie. Wykonane są z materiałów organicznych i nieorganicznych. Jako dielektryk często stosuje się folie z tlenków metali.

W zależności od rodzaju dielektryka elementy dzieli się na grupy:

• organiczny;
• nieorganiczny;
• gazowy;
• tlenek.

Organiczne elementy dielektryczne powstają poprzez nawinięcie cienkich pasków specjalnego papieru lub folii. Również stosuje się kombinowany dielektryk z elektrodami foliowymi lub metalizowanymi. Takie elementy mogą być wysokonapięciowe (powyżej 1600 V) lub niskonapięciowe (do 1600 V).

W wyrobach z nieorganicznym dielektrykiem stosuje się ceramikę, mikę, szkło i ceramikę szklaną oraz emalię szklaną. Ich płytki składają się z cienkiej warstwy metalu, która jest nakładana na dielektryk poprzez metalizację. Istnieją wysokonapięciowe, niskonapięciowe i tłumiące hałas.

Jako gazowy dielektryk stosuje się sprężony gaz (freon, azot, SF6), powietrze lub próżnię. W zależności od charakteru zmiany wydajności i pełnionej funkcji elementy te mogą mieć charakter stały lub zmienny.

Najczęściej stosowanymi elementami są te z dielektrykiem próżniowym. Mają duże pojemności właściwe (w porównaniu do dielektryka gazowego) i wyższą wytrzymałość elektryczną. Elementy z dielektrykiem próżniowym mają stabilne parametry ze zmianami temperatury otoczenia.

Zakres zastosowania: urządzenia nadawcze pracujące na pasmach fal krótkich, średnich i długich o częstotliwościach do 30-80 MHz.

Elementy z dielektrykiem tlenkowym to:

• ogólny cel;
• miotacze;
• puls;
• niepolarny;
• Wysoka częstotliwość;
• tłumienie zakłóceń.

Dielektryk to warstwa tlenku nakładana na anodę elektrochemicznie.

Legenda

Elementy oznacza się w systemie skróconym i pełnym.

Z systemem zredukowanym zapisywane są litery i cyfry, gdzie litera oznacza podklasę, liczba oznacza grupę, w zależności od użytego dielektryka. Trzeci element wskazuje numer rejestracyjny typu produktu.

Przy pełnym symbolu parametry i charakterystyki są wskazane w następującej kolejności:

• symbol projektu produktu;
• napięcie znamionowe produktu;
• pojemność nominalna produktu;
• dopuszczalne odchylenie pojemności;
• stabilność temperaturowa pojemnika z produktem;
• znamionowa moc bierna produktu.

Wybór nominału

Kondensatory można łączyć ze sobą na różne sposoby.

W praktyce często zdarzają się sytuacje, gdy podczas instalowania obwodu lub wymiany wadliwego elementu konieczne jest użycie ograniczonej liczby komponentów radiowych. Nie zawsze można wybrać elementy o wymaganym nominale.

W takim przypadku konieczne jest zastosowanie szeregowego i równoległego połączenia kondensatorów.

W schemacie połączenia równoległego całkowita wartość będzie sumą pojemności poszczególne elementy. W tym schemacie połączeń wszystkie płyty elementów są połączone w grupy. Jeden z zacisków każdego elementu jest podłączony do jednej grupy, a drugi do innej grupy.

W której napięcie na wszystkich płytach będzie takie samo, ponieważ wszystkie grupy są podłączone do tego samego źródła zasilania. W rzeczywistości uzyskuje się jedną pojemność, czyli całkowitą wartość wszystkich pojemności w danym obwodzie.

Aby uzyskać większą pojemność, stosuje się równoległe połączenie kondensatora.

Na przykład konieczne jest podłączenie silnika trójfazowego do sieci jednofazowej 220 V. Do trybu pracy silnika wymagana jest pojemność 135 μF. Bardzo trudno jest znaleźć, ale można to uzyskać, stosując równoległe połączenie elementów 5, 30 i 100 μF. W wyniku dodania otrzymujemy wymaganą jednostkę 135 μF.

Połączenie szeregowe kondensatorów

Szeregowe połączenie kondensatorów stosuje się, jeśli konieczne jest uzyskanie pojemności mniejszej niż pojemność elementu. Takie elementy wytrzymują wyższe napięcia. Gdy kondensatory są połączone szeregowo, odwrotność całkowitej pojemności jest równa sumie odwrotności poszczególnych elementów. Aby uzyskać wymaganą wartość, potrzebne są pewne kondensatory, których połączenie szeregowe da wymaganą wartość.

Gdy kondensatory są połączone szeregowo, każdy z jego zacisków jest podłączony do jednego zacisku innego elementu. Okazuje się, że jest to rodzaj łańcucha połączonych szeregowo kondensatorów, w którym najbardziej zewnętrzne zaciski są podłączone do źródła zasilania.

Pojemność zwykłego akumulatora jest zawsze mniejsza niż minimalna pojemność elementów w nim zawartych. Oznacza to połowę pojemności każdego z tych pojemników.

Gdy kondensatory są połączone szeregowo, zwiększa się odległość między płytkami elementów.

Przykładowo, łącząc szeregowo dwa elementy o napięciu 200 V, można bezpiecznie włączyć do obwodu napięcia do 1000 V.

Ta metoda połączenia używane znacznie rzadziej, bo pojemności o tej wielkości i napięciu pracy można kupić w sklepach.

Zatem znając zasadę ogólnego obliczania połączenia równoległego i szeregowego kondensatorów, zawsze możesz wyjść z trudnej sytuacji, mając pod ręką ograniczoną liczbę wartości.