Wyznacz różnicę potencjałów pomiędzy okładkami kondensatora. Kondensatory

Pojemność elektryczna

Kiedy ładunek zostanie przekazany przewodnikowi, na jego powierzchni pojawia się potencjał φ, ale jeśli ten sam ładunek zostanie przekazany innemu przewodnikowi, potencjał będzie inny. Zależy to od parametrów geometrycznych przewodnika. Ale w każdym razie potencjał φ jest proporcjonalny do ładunku Q.

Jednostką pojemności w układzie SI jest farad. 1 F = 1 C/1 V.

Jeśli potencjał powierzchni kuli

(5.4.3)

(5.4.4)

Częściej w praktyce stosuje się mniejsze jednostki pojemności: 1 nF (nanofarad) = 10 –9 F i 1 pkF (pikofarad) = 10 –12 F.

Istnieje zapotrzebowanie na urządzenia gromadzące ładunek, a izolowane przewodniki mają małą pojemność. Eksperymentalnie odkryto, że pojemność elektryczna przewodnika wzrasta, jeśli zbliży się do niego inny przewodnik - z powodu zjawiska indukcji elektrostatycznej.

Kondensator - to dwaj przewodnicy tzw podszewki, położone blisko siebie .

Konstrukcja jest taka, że ​​ciała zewnętrzne otaczające kondensator nie wpływają na jego pojemność elektryczną. Stanie się tak, jeśli pole elektrostatyczne skupi się wewnątrz kondensatora, pomiędzy płytami.

Kondensatory są płaskie, cylindryczne i kuliste.

Ponieważ pole elektrostatyczne znajduje się wewnątrz kondensatora, linie przemieszczenia elektrycznego zaczynają się na płycie dodatniej, kończą na płycie ujemnej i nigdzie nie znikają. Dlatego ładunki na płytach przeciwne pod względem znaku, ale równe pod względem wielkości.

Pojemność kondensatora jest równa stosunkowi ładunku do różnicy potencjałów między okładkami kondensatora:

(5.4.5)

Oprócz pojemności każdy kondensator jest scharakteryzowany U niewolnik (lub U itp . ) – maksymalne dopuszczalne napięcie, powyżej którego następuje przebicie pomiędzy okładkami kondensatora.

Podłączenie kondensatorów

Baterie pojemnościowe– kombinacje połączeń równoległych i szeregowych kondensatorów.

1) Równoległe połączenie kondensatorów (ryc. 5.9):

W tym przypadku wspólne napięcie wynosi U:

Łączna opłata:

Wynikowa pojemność:

Porównaj z równoległym połączeniem rezystancji R:

Zatem przy równoległym łączeniu kondensatorów całkowita pojemność

Całkowita pojemność jest większa niż największa pojemność zawarta w akumulatorze.

2) Szeregowe połączenie kondensatorów (ryc. 5.10):

Powszechna opłata jest Q.

Lub , stąd

(5.4.6)

Porównaj z połączeniem szeregowym R:

Zatem, gdy kondensatory są połączone szeregowo, całkowita pojemność jest mniejsza niż najmniejsza pojemność zawarta w akumulatorze:

Obliczanie pojemności różnych kondensatorów

1.Pojemność kondensatora płytkowego równoległego

Natężenie pola wewnątrz kondensatora (ryc. 5.11):

Napięcie między płytami:

gdzie jest odległość między płytami.

Ponieważ opłata jest

.

(5.4.7)

Jak widać ze wzoru, stała dielektryczna substancji ma duży wpływ na pojemność kondensatora. Można to również zaobserwować eksperymentalnie: ładujemy elektroskop, przykładamy do niego metalową płytkę - otrzymujemy kondensator (w wyniku indukcji elektrostatycznej potencjał wzrósł). Jeśli dodasz dielektryk o ε większym niż powietrze między płytami, wówczas pojemność kondensatora wzrośnie.

Z (5.4.6) możemy otrzymać jednostki miary ε 0:

(5.4.8)

.

2. Pojemność kondensatora cylindrycznego

Różnicę potencjałów między płytkami kondensatora cylindrycznego pokazanego na rysunku 5.12 można obliczyć za pomocą wzoru:

Duża liczba kondensatorów stosowanych w technologii jest podobna do kondensatora płaskiego. Jest to kondensator, który składa się z dwóch równoległych płaszczyzn przewodzących (płytek), które są oddzielone małą szczeliną wypełnioną dielektrykiem. Na płytach skupiają się ładunki o jednakowej wartości i przeciwnych znakach.

Pojemność elektryczna kondensatora płytkowego równoległego

Pojemność elektryczną płaskiego kondensatora można bardzo prosto wyrazić poprzez parametry jego części. Zmieniając powierzchnię płytek kondensatora i odległość między nimi, łatwo sprawdzić, że pojemność elektryczna płaskiego kondensatora jest wprost proporcjonalna do powierzchni jego płytek (S) i odwrotnie proporcjonalna do odległości między oni (d):

Wzór na obliczenie pojemności płaskiego kondensatora można łatwo uzyskać za pomocą obliczeń teoretycznych.

Załóżmy, że odległość między płytami kondensatora jest znacznie mniejsza niż ich wymiary liniowe. Wówczas efekty krawędziowe można pominąć, a pole elektryczne pomiędzy płytami można uznać za jednolite. Pole (E), które tworzą dwie nieskończone płaszczyzny niosące ładunek tej samej wielkości i o przeciwnym znaku, oddzielone dielektrykiem o stałej dielektrycznej, można wyznaczyć ze wzoru:

gdzie jest gęstością rozkładu ładunku na powierzchni płyty. Różnica potencjałów między rozważanymi płytkami kondensatora znajdującymi się w odległości d będzie równa:

Podstawmy prawą stronę wyrażenia (3) zamiast różnicy potencjałów w (1), biorąc pod uwagę, że , mamy:

Energia pola kondensatora płaskiego i siła oddziaływania pomiędzy jego okładkami

Wzór na energię pola płaskiego kondensatora zapisuje się jako:

gdzie jest objętość kondensatora; E jest natężeniem pola kondensatora. Wzór (5) wiąże energię kondensatora z ładunkiem na jego okładkach i natężeniem pola.

Siłę mechaniczną (pondemotywną), z jaką oddziałują ze sobą płytki kondensatora płaskiego, można obliczyć za pomocą wzoru:

W wyrażeniu (6) minus pokazuje, że płytki kondensatora przyciągają się do siebie.

Przykłady rozwiązywania problemów

PRZYKŁAD 1

Ćwiczenia	Jaka jest odległość między okładkami płaskiego kondensatora, jeśli przy różnicy potencjałów B ładunek na okładce kondensatora jest równy C? Powierzchnia płytek, dielektryk w nim to mika ().
Rozwiązanie	Pojemność kondensatora oblicza się ze wzoru: Z tego wyrażenia otrzymujemy odległość między płytami: Pojemność dowolnego kondensatora określa się według wzoru: gdzie U jest różnicą potencjałów pomiędzy płytkami kondensatora. Podstawiając prawą stronę wyrażenia (1.3) zamiast pojemności do wzoru (1.2) otrzymujemy: Obliczmy odległość między płytami ():
Odpowiedź	M

PRZYKŁAD 2

Ćwiczenia	Różnica potencjałów między płytkami płaskiego kondensatora powietrznego jest równa V. Powierzchnia płytek jest równa , odległość między nimi m. Jaka jest energia kondensatora i jaka będzie ona równa, jeśli płyty zostaną odsunięte od siebie na odległość m. Należy pamiętać, że podczas rozsuwania płyt źródło napięcia nie jest wyłączane.
Rozwiązanie	Zróbmy rysunek. Energię pola elektrycznego kondensatora można obliczyć za pomocą wyrażenia: Ponieważ kondensator jest płaski, jego pojemność elektryczną można obliczyć ze wzoru:

Jednym z najważniejszych parametrów charakteryzujących kondensator jest jego pojemność elektryczna (C). Wielkość fizyczna C równa:

nazywa się pojemnością kondensatora. Gdzie q jest ilością ładunku na jednej z płytek kondensatora i jest różnicą potencjałów między jego płytkami. Pojemność elektryczna kondensatora to wartość zależna od wielkości i konstrukcji kondensatora.

W przypadku kondensatorów z tym samym urządzeniem i równymi ładunkami na jego płytkach różnica potencjałów kondensatora powietrznego będzie kilkakrotnie mniejsza niż różnica potencjałów między płytkami kondensatora, którego przestrzeń między płytami jest wypełniona dielektrykiem o stała dielektryczna. Oznacza to, że pojemność kondensatora z dielektrykiem (C) jest razy większa niż pojemność elektryczna kondensatora powietrznego ():

gdzie jest stałą dielektryczną dielektryka.

Za jednostkę pojemności kondensatora uważa się pojemność kondensatora naładowanego ładunkiem jednostkowym (1 C) do różnicy potencjałów równej jednemu woltowi (w SI). Jednostką pojemności kondensatora (jak również dowolnej pojemności eklektycznej) w Międzynarodowym Układzie Jednostek (SI) jest farad (F).

Pojemność elektryczna kondensatora płaskiego

Pole między okładkami kondensatora płaskiego jest w większości przypadków uważane za jednolite. Jednorodność jest zakłócana tylko w pobliżu krawędzi. Przy obliczaniu pojemności kondensatora płytkowego równoległego te efekty krawędziowe są zwykle pomijane. Jest to możliwe, jeśli odległość między płytami jest niewielka w porównaniu z ich wymiarami liniowymi. W tym przypadku pojemność płaskiego kondensatora oblicza się jako:

gdzie jest stała elektryczna; S to powierzchnia każdej (lub najmniejszej) płyty; d jest odległością między płytami.

Pojemność elektryczna płaskiego kondensatora, który zawiera N warstw dielektryka, grubość każdej z nich, odpowiadająca stała dielektryczna i-tej warstwy, jest równa:

Pojemność elektryczna kondensatora cylindrycznego

Konstrukcja kondensatora cylindrycznego obejmuje dwie współosiowe (współosiowe) cylindryczne powierzchnie przewodzące o różnych promieniach, których przestrzeń jest wypełniona dielektrykiem. Pojemność elektryczną takiego kondensatora oblicza się jako:

gdzie l jest wysokością cylindrów; - promień okładziny zewnętrznej; - promień okładziny wewnętrznej.

Pojemność kondensatora sferycznego

Kondensator sferyczny to kondensator, którego płytki są dwiema koncentrycznymi sferycznymi powierzchniami przewodzącymi, a przestrzeń między nimi jest wypełniona dielektrykiem. Pojemność takiego kondensatora oblicza się jako:

gdzie są promienie płytek kondensatora.

Przykłady rozwiązywania problemów

PRZYKŁAD 1

Ćwiczenia	Płytki płaskiego kondensatora powietrznego przenoszą ładunek równomiernie rozłożony, a gęstość powierzchniowa wynosi . W tym przypadku odległość między jego płytkami jest równa . O jaką wartość zmieni się różnica potencjałów na okładkach tego kondensatora, jeśli jego płytki zostaną odsunięte od siebie na pewną odległość?
Rozwiązanie	Zróbmy rysunek. W zadaniu, gdy zmienia się odległość między płytkami kondensatora, ładunek na jego płytach nie zmienia się; zmienia się pojemność i różnica potencjałów na płytach. Pojemność płaskiego kondensatora powietrznego wynosi: Gdzie . Pojemność tego samego kondensatora można określić jako: gdzie U jest różnicą potencjałów na okładkach kondensatora. Dla kondensatora w pierwszym przypadku mamy: Dla tego samego kondensatora, ale po rozsunięciu płytek, mamy: Korzystając ze wzoru (1.3) i stosując zależność: wyraźmy różnicę potencjałów Dlatego dla kondensatora w drugim stanie otrzymujemy: Znajdźmy zmianę różnicy potencjałów:
Odpowiedź

7.6. Kondensatory

7.6.3. Zmiana mocy elektrycznej kondensatory i baterie kondensatorów

Pojemność kondensatora można zmienić, zwiększając lub zmniejszając odległość między jego płytkami, wymieniając dielektryk w przestrzeni między nimi itp. W tym przypadku okazuje się, że czynnikiem decydującym jest to, czy kondensator jest odłączony, czy podłączony do źródła napięcia.

Jeżeli kondensator (lub bateria kondensatorów):

• podłączony do źródła napięcia, wówczas różnica potencjałów (napięcie) pomiędzy okładkami kondensatora pozostaje niezmieniona i równa napięciu na biegunach źródła:

U = stała;

• odłączony od źródła napięcia, ładunek na płytkach kondensatora pozostaje niezmieniony:

Q = stała

Kiedy są ze sobą połączone covery o tej samej nazwie występują dwa naładowane kondensatory połączenie równoległe.

U = Q ogółem C ogółem,

gdzie Qtot jest ładunkiem baterii kondensatorów; Ctot to pojemność elektryczna akumulatora;

Ctot = C 1 + C 2,

gdzie C 1 jest pojemnością elektryczną pierwszego kondensatora; C 2 - pojemność elektryczna drugiego kondensatora;

• Łączna opłata

Qtot = Q 1 + Q 2,

Kiedy są ze sobą połączone różne okładziny następuje dwa naładowane kondensatory (jak w przypadku płytek łączących o tej samej nazwie) połączenie równoległe.

Parametry takiej baterii kondensatorów oblicza się w następujący sposób:

• napięcie baterii kondensatorów

U = Q ogółem C ogółem,

gdzie Qtot jest ładunkiem baterii kondensatorów; Ctotal - pojemność baterii;

• pojemność elektryczna baterii kondensatorów

Ctot = C 1 + C 2,

gdzie C 1 jest pojemnością elektryczną pierwszego kondensatora; C 2 - pojemność elektryczna drugiego kondensatora;

• Łączna opłata

Q ogółem = |Q 1 - Q 2 |,

gdzie Q 1 jest początkowym ładunkiem pierwszego kondensatora, Q 1 = C 1 U 1 ; U 1 - napięcie (różnica potencjałów) między płytkami pierwszego kondensatora przed podłączeniem; Q 2 - początkowe ładowanie drugiego kondensatora, Q 2 = C 2 U 2 ; U 2 - napięcie (różnica potencjałów) między płytkami drugiego kondensatora przed podłączeniem.

Przykład 17. Dwa kondensatory o tej samej pojemności elektrycznej ładuje się do różnicy potencjałów odpowiednio 120 i 240 V, a następnie łączy podobnie naładowanymi płytkami. Jaka będzie różnica potencjałów pomiędzy okładkami kondensatorów po wskazanym połączeniu?

Rozwiązanie . Przed podłączeniem płytek kondensatora o tej samej nazwie każda z nich miała ładunek:

• pierwszy kondensator -

• drugi kondensator -

Łącząc płytki o tej samej nazwie, uzyskujemy równoległe połączenie kondensatorów. Różnicę potencjałów między płytkami baterii kondensatorów określa się ze wzoru

U = Q ogółem C ogółem,

Całkowity ładunek baterii dwóch kondensatorów uzyskany przez połączenie ich płytek o tej samej nazwie jest określony przez sumę ładunków każdego z nich:

Qtot = Q 1 + Q 2,

U = Q tot C tot = Q 1 + Q 2 2 Do = do U 1 + do U 2 2 do = U 1 + U 2 2.

Obliczmy:

U = 120 + 240 2 = 180 V.

Różnica potencjałów między płytkami kondensatora po tym połączeniu wyniesie 180 V.

Przykład 18. Dwa identyczne kondensatory płaskie ładuje się do różnicy potencjałów 200 i 300 V. Określ różnicę potencjałów między okładkami kondensatorów po połączeniu ich przeciwnych płytek.

Rozwiązanie . Przed połączeniem przeciwległych płytek kondensatorów każdy z nich miał ładunek:

• pierwszy kondensator -

Q 1 = do 1 U 1 = CU 1,

gdzie C 1 jest pojemnością elektryczną pierwszego kondensatora, C 1 = C; U 1 - różnica potencjałów między płytkami pierwszego kondensatora;

• drugi kondensator -

Q 2 = C 2 U 2 = CU 2,

gdzie C 2 to pojemność elektryczna drugiego kondensatora, C 2 = C; U 2 to różnica potencjałów między płytkami drugiego kondensatora.

Łącząc przeciwległe płytki uzyskujemy równoległe połączenie kondensatorów. Różnicę potencjałów między płytkami baterii kondensatorów określa się ze wzoru

U = Q ogółem C ogółem,

gdzie Q total to całkowity poziom naładowania akumulatora; C total - całkowita pojemność elektryczna akumulatora.

Całkowity ładunek baterii dwóch kondensatorów uzyskany przez połączenie ich przeciwległych płytek jest określony przez moduł różnicy ładunków każdego z nich:

Q ogółem = |Q 1 - Q 2 |,

a całkowita pojemność elektryczna baterii dwóch identycznych kondensatorów połączonych równolegle wynosi

Ctot = C1 + C2 = 2C.

Dlatego różnicę potencjałów między płytkami akumulatora określa się na podstawie wyrażenia

U = Q całość C całość = | Pytanie 1 - Pytanie 2 | 2 C = | do U 1 - do U 2 | 2 C = | U 1 - U 2 | 2.

Obliczmy:

U = | 200 - 300 | 2 = 50 V.

Różnica potencjałów między płytkami kondensatorów po określonym połączeniu wyniesie 50 V.

Przykład 19. Płaski kondensator powietrzny ładuje się do 180 V i odłącza od źródła napięcia. W przestrzeń między jej płytami, równolegle do nich, wprowadza się nienaładowaną metalową płytkę, której grubość jest 3 razy mniejsza niż odległość między płytami. Zakładając, że metalowa płytka jest umieszczona symetrycznie względem płytek kondensatora, określ różnicę potencjałów, która powstanie między nimi.

Rozwiązanie . Kiedy metalowa płytka zostanie umieszczona w płaskim kondensatorze, jak pokazano na rysunku, wolne elektrony w metalu ulegają redystrybucji:

• płaszczyzna zwrócona w stronę dodatnio naładowanej płytki kondensatora przyjmuje nadmiar elektronów i jest naładowana ładunkiem ujemnym q 1 = −q;

• płaszczyzna zwrócona w stronę ujemnie naładowanej płytki kondensatora nie ma elektronów i jest naładowana ładunkiem dodatnim q 2 = +q.

W wyniku redystrybucji ładunku płyta pozostaje neutralna:

Q = q 1 + q 2 = −q + q = 0.

Redystrybucja ładunku w metalowej płytce prowadzi do utworzenia banku dwóch kondensatorów:

• dodatnio naładowana płytka kondensatora i ujemnie naładowana płaszczyzna metalowej płytki mają ładunki tej samej wielkości i przeciwnego znaku; można je uważać za kondensator o pojemności elektrycznej

do 1 = ε 0 S re 1 ,

gdzie ε 0 jest stałą elektryczną, ε 0 = 8,85 ⋅ 10 −12 C 2 /(N ⋅ m 2); S to powierzchnia płytki kondensatora; d 1 to odległość między dodatnio naładowaną płytką kondensatora a ujemnie naładowaną płaszczyzną metalowej płytki;

• ujemnie naładowana płyta kondensatora i dodatnio naładowana płaszczyzna metalowej płytki również mają ładunki o tym samym znaku i tej samej wielkości; można je uważać za kondensator o pojemności elektrycznej

do 2 = ε 0 S re 2 ,

gdzie d 2 jest odległością między ujemnie naładowaną płytką kondensatora a dodatnio naładowaną płaszczyzną metalowej płytki.

Obydwa kondensatory mają jednakowe ładunki i tworzą połączenie szeregowe. Pojemność elektryczną baterii dwóch kondensatorów połączonych szeregowo określa wzór

1 C ogółem = 1 do 1 + 1 do 2 lub C ogółem = do 1 do 2 do 1 + do 2.

Przy symetrycznym ułożeniu płytki w przestrzeni między płytkami kondensatora (d 1 = d 2 = d) pojemności elektryczne kondensatorów są takie same:

do 1 = do 2 = ε 0 S re ,

całkowitą pojemność elektryczną akumulatora podaje się za pomocą wyrażenia

Ctot = do 1 do 2 do 1 + do 2 = do 2 = ε 0 S 2 re,

gdzie d = (d 0 - a)/2; d 0 - odległość między płytkami kondensatora przed włożeniem płytki; a jest grubością blachy.

Różnica potencjałów pomiędzy płytkami akumulatora

U = Q całkowity C całkowity = 2 re q ε 0 S = q (d 0 - a) ε 0 S ,

gdzie Qtot jest ładunkiem baterii połączonych szeregowo kondensatorów, Qtot = q.

Początkową różnicę potencjałów określa wzór

U 0 = Q 0 do 0 = Q 0 re 0 ε 0 S ,

gdzie Q 0 jest ładunkiem kondensatora przed włożeniem płytki, Q 0 = q (kondensator jest odłączony od źródła napięcia); C 0 to pojemność elektryczna kondensatora przed włożeniem płytki.

Stosunek różnicy potencjałów przed i po wprowadzeniu metalowej płytki określa się za pomocą wyrażenia

U U 0 = re 0 - za re 0 .

Stąd znajdujemy wymaganą różnicę potencjałów

U = U 0 re 0 - za re 0 .

Biorąc pod uwagę d 0 = 3a, wyrażenie przyjmuje postać:

U = U 0 3 za - za 3 za = 2 3 U 0 .

Obliczmy:

U = 2 3 ⋅ 180 = 120 V.

W wyniku wprowadzenia do kondensatora metalowej płytki różnica potencjałów pomiędzy jej płytkami zmniejszyła się i wyniosła 120 V.

Przykład 20. Płaski kondensator powietrzny ładuje się do 240 V i odłącza od źródła napięcia. Zanurza się go pionowo w cieczy o stałej dielektrycznej wynoszącej 2,00 na jedną trzecią objętości. Znajdź różnicę potencjałów, która powstanie pomiędzy okładkami kondensatora.

Rozwiązanie . Kiedy płaski kondensator powietrzny jest częściowo zanurzony w ciekłym dielektryku, jak pokazano na rysunku, wolne elektrony na jego płytkach są rozdzielane w taki sposób, że:

• część płytek kondensatora zanurzona w dielektryku ma ładunek q 1;
• część płytek kondensatora pozostająca w powietrzu ma ładunek q 2.

W wyniku redystrybucji ładunku na obszarze płytek kondensatora na jego płytkach powstaje ładunek:

Qcałkowite = q 1 + q 2.

Powierzchnia płytek kondensatora po częściowym zanurzeniu w ciekłym dielektryku jest podzielona na dwie części:

• część zanurzona w dielektryku ma powierzchnię S1; odpowiednią część kondensatora można uznać za oddzielny kondensator o pojemności elektrycznej

do 1 = ε 0 ε S 1 d,

gdzie ε 0 jest stałą elektryczną, ε 0 = 8,85 ⋅ 10 −12 C 2 /(N ⋅ m 2); ε jest stałą dielektryczną kondensatora; d jest odległością między płytkami kondensatora;

• część pozostająca w powietrzu ma powierzchnię S2; odpowiednią część kondensatora można uznać za oddzielny kondensator o pojemności elektrycznej

do 2 = ε 0 S 2 re.

Obydwa kondensatory mają tę samą różnicę potencjałów pomiędzy okładkami i tworzą połączenie równoległe. Pojemność elektryczną baterii dwóch kondensatorów połączonych równolegle określa wzór

C ogółem = do 1 + do 2 = ε 0 ε S 1 re + ε 0 S 2 d = ε 0 d (ε S 1 + S 2),

a ładunek na płytkach akumulatora wynosi

Q suma = C suma U = ε 0 d (ε S 1 + S 2) U,

gdzie U jest różnicą potencjałów pomiędzy płytkami akumulatora.

Pojemność elektryczną kondensatora przed zanurzeniem w dielektryku określa się na podstawie wyrażenia

do 0 = ε 0 S 0 re ,

a ładunek na jego płytkach wynosi

Q 0 = do 0 U 0 = ε 0 S 0 re U 0 ,

gdzie U 0 jest różnicą potencjałów między płytkami kondensatora przed wprowadzeniem płytki; S 0 - obszar podszewki.

Kondensator jest odłączony od źródła napięcia, więc jego ładunek nie zmienia się po częściowym zanurzeniu w dielektryku:

Q 0 = Q ogółem,

lub, wyraźnie,

ε 0 S 0 re U 0 = ε 0 re (ε S 1 + S 2) U .

Po uproszczeniu mamy:

S 0 U 0 = (εS 1 + S 2) U .

Wynika z tego, że pożądaną różnicę potencjałów określa się na podstawie wyrażenia

U = U 0 S 0 ε S 1 + S 2 .

Biorąc pod uwagę fakt, że część płytek kondensatora jest zanurzona w dielektryku, tj.

S 1 = ηS 0 , S 2 = S 0 - S 1 = S 0 - ηS 0 = S 0 (1 - η), η = 1 3 ,

U = U 0 S 0 ε η S 0 + S 0 (1 - η) = U 0 ε η + 1 - η .

Stąd znajdujemy wymaganą różnicę potencjałów:

U = 240 2,00 ⋅ 1 3 + 1 - 1 3 = 180 V.

Nazywa się wielkość fizyczną równą pracy wykonanej przez siły pola przemieszczające ładunek z jednego punktu pola do drugiego Napięcie pomiędzy tymi punktami pola.

Rozważmy jednolite pole elektrostatyczne (takie pole istnieje pomiędzy płytkami płaskiego naładowanego kondensatora daleko od jego krawędzi):

Podczas gdy ładunek się porusza, pole działa:

1. Przewodnik w zewnętrznym polu elektrycznym (występuje sto, dlaczego jest indukowany)

Indukcja elektrostatyczna,

indukcja ładunków elektrycznych w przewodnikach lub dielektrykach w stałym polu elektrycznym.

W dyrygenci ruchome naładowane cząstki - elektrony - poruszają się pod wpływem zewnętrzny elektryczny pola. Ruch następuje do momentu ponownego rozłożenia ładunku w taki sposób, że wytworzona przez niego energia elektryczna pole wewnątrz konduktor w pełni zrekompensuje zewnętrznypole i całkowita elektryka pole wewnątrz konduktor stanie się równa zeru. (Gdyby tak się nie stało, wówczas wewnątrz przewodnika umieszczonego w stałym polu elektrycznym istniałby prąd elektryczny w nieskończoność, co byłoby sprzeczne z prawem zachowania energii.) W rezultacie indukowane siły o jednakowej wielkości (indukowane) ładunki przeciwny znak.

W dielektrykach umieszczonych w stałym polu elektrycznym zachodzi polaryzacja, która polega albo na niewielkim przemieszczeniu ładunków dodatnich i ujemnych wewnątrz cząsteczek w przeciwnych kierunkach, co prowadzi do powstania ładunku elektrycznego dipole(z momentem elektrycznym proporcjonalnym do pola zewnętrznego) lub w częściowej orientacji cząsteczek posiadających moment elektryczny w kierunku pola. W obu przypadkach elektryczny moment dipolowy na jednostkę objętości dielektryka staje się niezerowy. Związane ładunki pojawiają się na powierzchni dielektryka. Jeżeli polaryzacja jest niejednorodna, wewnątrz dielektryka pojawiają się związane ładunki. Spolaryzowany dielektryk wytwarza pole elektrostatyczne, które jest dodawane do pola zewnętrznego. (Cm. Dielektryki.)

1. Pojemność elektryczna, kondensator

Pojemność elektryczna– ilościowa miara zdolności przewodnika do utrzymania ładunku.

Najprostsze metody separacji ładunków elektrycznych – elektryfikacja i indukcja elektrostatyczna – pozwalają na uzyskanie niewielkiej ilości swobodnych ładunków elektrycznych na powierzchni ciał. Aby zgromadzić znaczne ilości przeciwnych ładunków elektrycznych, stosuje się je kondensatory.

Kondensator to układ dwóch przewodników (płytek) oddzielonych warstwą dielektryka, którego grubość jest niewielka w porównaniu z rozmiarem przewodników. Na przykład tworzą się dwie płaskie metalowe płytki umieszczone równolegle i oddzielone warstwą dielektryka płaski kondensator.

Jeśli oczom płaskiego kondensatora zostaną naładowane ładunki o jednakowej wartości i przeciwnych znakach, wówczas natężenie pola elektrycznego pomiędzy płytkami będzie dwukrotnie większe niż natężenie pola jednej płytki. Na zewnątrz płyt natężenie pola elektrycznego wynosi zero, ponieważ równe ładunki o przeciwnych znakach na dwóch płytach tworzą pola elektryczne na zewnątrz płyt, których natężenia są równe pod względem wielkości, ale przeciwne w kierunku.

Pojemność kondensatora jest wielkością fizyczną określoną przez stosunek ładunku jednej z płytek do napięcia pomiędzy okładkami kondensatora:

Przy stałym położeniu płytek pojemność elektryczna kondensatora jest stałą wartością dla każdego ładunku na płytach.

Jednostką pojemności elektrycznej w układzie SI jest farad. 1 F to pojemność elektryczna takiego kondensatora, którego napięcie między okładkami jest równe 1 V, gdy okładki otrzymują przeciwne ładunki po 1 C każda.

Pojemność elektryczną kondensatora płaskiego można obliczyć ze wzoru:

, Gdzie

S – powierzchnia płytek kondensatorów

d – odległość pomiędzy płytami

–stała dielektryczna dielektryka

Pojemność elektryczną kuli można obliczyć ze wzoru:

Energia naładowanego kondensatora.

Jeżeli natężenie pola wewnątrz kondensatora wynosi E, wówczas natężenie pola wytworzonego przez ładunek jednej z płytek wynosi E/2. W polu jednorodnym jednej płyty znajduje się ładunek rozłożony na powierzchni drugiej płyty. Zgodnie ze wzorem na energię potencjalną ładunku w polu jednorodnym energia kondensatora jest równa:

Skorzystaj ze wzoru na pojemność elektryczną kondensatora
: