Główna cecha połączenia szeregowego. Prawo Ohma

Co więcej, mogą to być nie tylko przewodniki, ale także kondensatory. Ważne jest, aby nie pomylić się z tym, jak każdy z nich wygląda na schemacie. I dopiero wtedy zastosuj określone formuły. Nawiasem mówiąc, musisz je zapamiętać.

Jak rozróżnić te dwa związki?

Przyjrzyj się uważnie diagramowi. Jeśli wyobrazisz sobie przewody jako drogę, samochody na niej będą pełnić rolę rezystorów. Na prostej drodze, bez gałęzi, samochody jadą jeden za drugim, w łańcuchu. Szeregowe połączenie przewodów wygląda tak samo. W takim przypadku droga może mieć nieograniczoną liczbę zakrętów, ale nie może mieć jednego skrzyżowania. Bez względu na to, jak skręci się droga (przewody), maszyny (rezystory) zawsze będą umieszczone jedna po drugiej, w jednym łańcuchu.

Zupełnie inna sprawa, jeśli weźmiemy pod uwagę połączenie równoległe. Wtedy oporników można porównać do sportowców na starcie. Każdy z nich stoi na własnej ścieżce, ale kierunek ich ruchu jest ten sam, a meta jest w tym samym miejscu. To samo dotyczy rezystorów – każdy z nich ma swój własny przewód, ale wszystkie są w pewnym momencie połączone.

Wzory na siłę prądu

Jest to zawsze omawiane w temacie „Elektryczność”. Połączenia równoległe i szeregowe mają różny wpływ na wartość rezystorów. Dla nich wyprowadzono formuły, które można zapamiętać. Wystarczy jednak pamiętać o znaczeniu, jakie im nadano.

Zatem prąd przy łączeniu przewodów szeregowo jest zawsze taki sam. Oznacza to, że w każdym z nich bieżąca wartość nie jest inna. Analogię można wyciągnąć porównując drut z rurą. Woda płynie w nim zawsze tą samą drogą. A wszystkie przeszkody na jej drodze zostaną zmiecione z tą samą siłą. To samo z obecną siłą. Dlatego wzór na całkowity prąd w obwodzie z szeregowym połączeniem rezystorów wygląda następująco:

Razem = Ja 1 = Ja 2

Tutaj litera I oznacza aktualną siłę. Jest to powszechne oznaczenie, dlatego należy o nim pamiętać.

Prąd w połączeniu równoległym nie będzie już wartością stałą. Stosując tę ​​samą analogię z rurą, okazuje się, że woda rozdzieli się na dwa strumienie, jeśli główna rura będzie miała odgałęzienie. To samo zjawisko obserwuje się w przypadku prądu, gdy na jego drodze pojawia się rozgałęziony drut. Wzór na całkowity prąd w:

Razem = Ja 1 + Ja 2

Jeśli rozgałęzienie składa się z więcej niż dwóch drutów, wówczas w powyższym wzorze będzie więcej terminów o tej samej liczbie.

Wzory na napięcie

Kiedy weźmiemy pod uwagę obwód, w którym przewody są połączone szeregowo, napięcie na całej sekcji jest określane przez sumę tych wartości na każdym konkretnym rezystorze. Można tę sytuację porównać z płytami. Jedna osoba może z łatwością trzymać jednego z nich; może też wziąć drugi w pobliżu, ale z trudem. Jedna osoba nie będzie już w stanie utrzymać w rękach trzech talerzy obok siebie; konieczna będzie pomoc drugiej osoby. I tak dalej. Wysiłki ludzi sumują się.

Wzór na całkowite napięcie odcinka obwodu przy szeregowym połączeniu przewodów wygląda następująco:

U łącznie = U 1 + U 2, gdzie U jest przyjętym oznaczeniem

Inna sytuacja powstaje przy rozważaniu, że gdy talerze są ułożone jeden na drugim, nadal może je trzymać jedna osoba. Dlatego nie ma potrzeby niczego składać. Tę samą analogię obserwuje się przy równoległym łączeniu przewodów. Napięcie na każdym z nich jest takie samo i równe napięciu na wszystkich jednocześnie. Wzór na napięcie całkowite to:

U łącznie = U 1 = U 2

Wzory na opór elektryczny

Nie musisz już ich zapamiętywać, ale znasz wzór prawa Ohma i wyprowadź z niego niezbędną. Z tego prawa wynika, że ​​napięcie jest równe iloczynowi prądu i rezystancji. Oznacza to, że U = I * R, gdzie R jest oporem.

Następnie formuła, z którą musisz pracować, zależy od sposobu podłączenia przewodów:

• sekwencyjnie, co oznacza, że ​​potrzebujemy równości napięcia - I ogółem * R ogółem = I 1 * R 1 + Ja 2 * R 2;
• równolegle należy zastosować wzór na siłę prądu - Utot / Rtot = U 1 / R 1 + U 2 / R 2 .

Poniżej przedstawiono proste przekształcenia, które polegają na tym, że w pierwszej równości wszystkie prądy mają tę samą wartość, a w drugiej napięcia są sobie równe. Oznacza to, że można je zmniejszyć. Oznacza to, że uzyskuje się następujące wyrażenia:

1. R łącznie = R 1 + R 2 (w przypadku szeregowego połączenia przewodów).
2. 1 / R łącznie = 1 / R 1 + 1 / R 2 (dla połączenia równoległego).

Wraz ze wzrostem liczby rezystorów podłączonych do sieci zmienia się liczba wyrazów w tych wyrażeniach.

Warto zauważyć, że połączenia równoległe i szeregowe przewodów mają różny wpływ na rezystancję całkowitą. Pierwszy z nich zmniejsza rezystancję odcinka obwodu. Co więcej, okazuje się on mniejszy od najmniejszego z zastosowanych rezystorów. W przypadku połączenia szeregowego wszystko jest logiczne: wartości są dodawane, więc łączna liczba będzie zawsze największa.

Aktualna praca

Poprzednie trzy wielkości stanowią prawa dotyczące połączenia równoległego i szeregowego ułożenia przewodów w obwodzie. Dlatego konieczne jest ich poznanie. Jeśli chodzi o pracę i moc, wystarczy pamiętać o podstawowej formule. Jest napisane tak: A = ja * U * t, gdzie A jest pracą wykonaną przez prąd, t jest czasem, w którym przepływa on przez przewodnik.

Aby określić całkowitą pracę połączenia szeregowego, należy zastąpić napięcie w pierwotnym wyrażeniu. Rezultatem jest równość: A = I * (U 1 + U 2) * t, otwierając nawiasy, w których okazuje się, że praca na całej sekcji jest równa ich sumie na każdym konkretnym bieżącym odbiorcy.

Rozumowanie jest podobne, jeśli weźmie się pod uwagę schemat połączeń równoległych. Należy wymienić tylko obecną moc. Ale wynik będzie taki sam: ZA = ZA 1 + ZA 2.

Aktualna moc

Wyprowadzając wzór na moc (oznaczenie „P”) odcinka obwodu, ponownie musisz użyć jednego wzoru: P = U * I. Po podobnym rozumowaniu okazuje się, że połączenia równoległe i szeregowe opisuje następujący wzór na moc: P = P 1 + P 2.

Oznacza to, że niezależnie od sposobu wykonania obwodów, całkowita moc będzie sumą osób zaangażowanych w pracę. To tłumaczy fakt, że do sieci w mieszkaniu nie można podłączyć jednocześnie wielu wydajnych urządzeń. Po prostu nie może wytrzymać takiego obciążenia.

Jak połączenie przewodów wpływa na naprawę girlandy noworocznej?

Natychmiast po przepaleniu jednej z żarówek stanie się jasne, jak zostały połączone. Po podłączeniu szeregowym żaden z nich nie będzie się świecił. Wyjaśnia to fakt, że lampa, która stała się bezużyteczna, powoduje przerwę w obwodzie. Dlatego musisz wszystko sprawdzić, aby ustalić, który jest przepalony, wymienić go - a girlanda zacznie działać.

Jeśli korzysta z połączenia równoległego, nie przestaje działać, jeśli jedna z żarówek ulegnie awarii. W końcu łańcuch nie zostanie całkowicie zerwany, ale tylko jedna równoległa część. Aby naprawić taką girlandę, nie trzeba sprawdzać wszystkich elementów obwodu, a jedynie te, które nie świecą.

Co dzieje się z obwodem, jeśli zawiera kondensatory, a nie rezystory?

Przy połączeniu szeregowym obserwuje się następującą sytuację: ładunki z plusów źródła zasilania dostarczane są tylko na zewnętrzne okładki zewnętrznych kondensatorów. Ci, którzy są pomiędzy nimi, po prostu przenoszą ten ładunek wzdłuż łańcucha. Wyjaśnia to fakt, że na wszystkich płytach pojawiają się identyczne ładunki, ale z różnymi znakami. Dlatego ładunek elektryczny każdego kondensatora połączonego szeregowo można zapisać w następujący sposób:

q ogółem = q 1 = q 2.

Aby określić napięcie na każdym kondensatorze, musisz znać wzór: U = q / C. W nim C jest pojemnością kondensatora.

Całkowite napięcie podlega temu samemu prawu, które obowiązuje w przypadku rezystorów. Dlatego zastępując napięcie sumą we wzorze na pojemność, otrzymujemy, że całkowitą pojemność urządzeń należy obliczyć za pomocą wzoru:

C = q / (U 1 + U 2).

Można uprościć ten wzór, odwracając ułamki i zastępując stosunek napięcia do ładunku pojemnością. Otrzymujemy następującą równość: 1 / do = 1 / do 1 + 1 / do 2 .

Nieco inaczej sytuacja wygląda w przypadku połączenia kondensatorów równolegle. Następnie całkowity ładunek jest określany przez sumę wszystkich ładunków, które gromadzą się na płytach wszystkich urządzeń. Wartość napięcia jest nadal określana zgodnie z ogólnymi przepisami. Dlatego wzór na całkowitą pojemność kondensatorów połączonych równolegle wygląda następująco:

do = (q 1 + q 2) / U.

Oznacza to, że wartość ta jest obliczana jako suma każdego z urządzeń używanych w połączeniu:

do = do 1 + do 2.

Jak określić całkowitą rezystancję dowolnego połączenia przewodów?

Czyli taki, w którym kolejne sekcje zastępują równoległe i odwrotnie. Wszystkie opisane prawa są dla nich nadal ważne. Trzeba je tylko krok po kroku zastosować.

Najpierw musisz mentalnie rozłożyć diagram. Jeśli trudno to sobie wyobrazić, musisz narysować to, co otrzymasz. Wyjaśnienie stanie się jaśniejsze, jeśli rozważymy je na konkretnym przykładzie (patrz rysunek).

Wygodnie jest rozpocząć rysowanie od punktów B i C. Należy je umieścić w pewnej odległości od siebie i od krawędzi arkusza. Jeden drut zbliża się do punktu B od lewej strony, a dwa są już skierowane w prawo. Natomiast punkt B po lewej stronie ma dwie gałęzie, a za nim jeden przewód.

Teraz musisz wypełnić przestrzeń między tymi punktami. Wzdłuż górnego drutu należy umieścić trzy rezystory o współczynnikach 2, 3 i 4, a ten o indeksie równym 5 pójdzie poniżej. Pierwsze trzy są połączone szeregowo. Są równoległe do piątego rezystora.

Pozostałe dwa rezystory (pierwszy i szósty) są połączone szeregowo z rozważaną sekcją BV. Dlatego rysunek można po prostu uzupełnić dwoma prostokątami po obu stronach wybranych punktów. Pozostaje zastosować wzory do obliczenia oporu:

• najpierw ten podany dla połączenia szeregowego;
• następnie równolegle;
• i jeszcze raz dla spójności.

W ten sposób możesz wdrożyć dowolny, nawet bardzo złożony schemat.

Problem z szeregowym połączeniem przewodów

Stan : schorzenie. Dwie lampy i rezystor są połączone w obwód jedna za drugą. Całkowite napięcie wynosi 110 V, a prąd 12 A. Jaka jest wartość rezystora, jeśli każda lampa ma napięcie 40 V?

Rozwiązanie. Ponieważ rozważa się połączenie szeregowe, znane są wzory jego praw. Trzeba je tylko odpowiednio zastosować. Zacznij od sprawdzenia napięcia na rezystorze. Aby to zrobić, należy dwukrotnie odjąć napięcie jednej lampy od sumy. Okazuje się, że 30 V.

Teraz, gdy znane są dwie wielkości, U i I (druga z nich jest podana w warunku, ponieważ całkowity prąd jest równy prądowi w każdym odbiorniku szeregowym), możemy obliczyć rezystancję rezystora, korzystając z prawa Ohma. Okazuje się, że jest równy 2,5 oma.

Odpowiedź. Rezystancja rezystora wynosi 2,5 oma.

Problem równoległy i szeregowy

Stan : schorzenie. Istnieją trzy kondensatory o pojemnościach 20, 25 i 30 μF. Określ ich całkowitą pojemność przy połączeniu szeregowym i równoległym.

Rozwiązanie.Łatwiej jest zacząć. W tej sytuacji wystarczy dodać wszystkie trzy wartości. Zatem całkowita pojemność wynosi 75 µF.

Obliczenia będą nieco bardziej skomplikowane, gdy kondensatory te zostaną połączone szeregowo. W końcu musisz najpierw znaleźć stosunek jednego do każdego z tych pojemników, a następnie dodać je do siebie. Okazuje się, że jeden podzielony przez całkowitą pojemność wynosi 37/300. Wtedy pożądana wartość wynosi około 8 µF.

Odpowiedź. Całkowita pojemność dla połączenia szeregowego wynosi 8 µF, dla połączenia równoległego - 75 µF.

Sprawdźmy poprawność przedstawionych tutaj wzorów za pomocą prostego eksperymentu.

Weźmy dwa rezystory MLT-2 NA 3 I 47 omów i połącz je szeregowo. Następnie mierzymy całkowitą rezystancję powstałego obwodu za pomocą multimetru cyfrowego. Jak widać, jest on równy sumie rezystancji rezystorów zawartych w tym łańcuchu.

Pomiar rezystancji całkowitej w połączeniu szeregowym

Teraz połączmy nasze rezystory równolegle i zmierzmy ich całkowitą rezystancję.

Pomiar rezystancji w połączeniu równoległym

Jak widać wynikowy opór (2,9 oma) jest mniejszy niż najmniejszy (3 omy) zawarty w łańcuchu. Prowadzi to do kolejnej dobrze znanej zasady, którą można zastosować w praktyce:

Gdy rezystory są połączone równolegle, całkowity opór obwodu będzie mniejszy niż najmniejszy opór zawarty w tym obwodzie.

O czym jeszcze należy pamiętać przy podłączaniu rezystorów?

Po pierwsze, Koniecznie brana jest pod uwagę ich moc znamionowa. Na przykład musimy wybrać rezystor zastępczy 100 omów i moc 1 W. Weźmy dwa rezystory po 50 omów każdy i połączmy je szeregowo. Na jakie straty mocy powinny być przeznaczone te dwa rezystory?

Ponieważ ten sam prąd stały przepływa przez rezystory połączone szeregowo (np 0,1 A), a opór każdego z nich jest równy 50 omów, wówczas moc rozpraszania każdego z nich musi wynosić co najmniej 0,5 W. W rezultacie na każdym z nich będzie 0,5 W moc. W sumie będzie to samo 1 W.

Ten przykład jest dość prymitywny. Dlatego w razie wątpliwości należy wziąć rezystory z rezerwą mocy.

Przeczytaj więcej o rozpraszaniu mocy przez rezystor.

Po drugie, przy podłączaniu należy zastosować rezystory tego samego typu, na przykład serii MLT. Oczywiście nie ma nic złego w braniu różnych. To tylko zalecenie.

Prąd w obwodzie przepływa przez przewody do obciążenia ze źródła. Jako takie pierwiastki najczęściej wykorzystuje się miedź. Obwód może mieć kilka odbiorników elektrycznych. Ich rezystancja jest różna. W obwodzie elektrycznym przewody można łączyć równolegle lub szeregowo. Istnieją również typy mieszane. Przed wyborem struktury obwodu elektrycznego należy poznać różnicę między każdym z nich.

Przewodniki i elementy obwodów

Prąd przepływa przez przewodniki. Wynika to ze źródła do obciążenia. W takim przypadku przewodnik musi łatwo uwolnić elektrony.

Przewodnik, który ma opór, nazywany jest rezystorem. Napięcie tego elementu to różnica potencjałów pomiędzy końcami rezystora, która jest zgodna z kierunkiem przepływu mocy.

Szeregowe i równoległe połączenie przewodów charakteryzuje się jedną ogólną zasadą. Prąd płynie w obwodzie od plusa (nazywanego źródłem) do minusa, gdzie potencjał staje się coraz mniejszy. Na schematach elektrycznych rezystancję drutów uważa się za zero, ponieważ jest ona pomijalnie mała.

Dlatego przy obliczaniu połączenia szeregowego lub równoległego uciekają się do idealizacji. Dzięki temu łatwiej się ich uczyć. W rzeczywistych obwodach potencjał stopniowo maleje w miarę przemieszczania się wzdłuż przewodu i elementów połączonych równolegle lub szeregowo.

Szeregowe połączenie przewodów

Jeśli istnieje szeregowa kombinacja przewodów, rezystancje są włączane jeden po drugim. W tej pozycji natężenie prądu we wszystkich elementach obwodu jest takie samo. Przewody połączone szeregowo wytwarzają na obszarze napięcie równe ich sumie na wszystkich elementach.

Ładunki nie mają możliwości gromadzenia się w węzłach obwodu. Prowadziłoby to do zmiany napięcia i prądu pola elektrycznego.

W obecności stałego napięcia prąd będzie zależał od rezystancji obwodu. Dlatego przy połączeniu szeregowym rezystancja zmieni się w wyniku zmiany jednego obciążenia.

Szeregowe łączenie przewodów ma wadę. Jeżeli nastąpi awaria jednego z elementów obwodu, działanie wszystkich pozostałych jego elementów zostanie przerwane. Na przykład jak w girlandzie. Jeśli przepali się jedna żarówka, cały produkt nie będzie działał.

Jeżeli przewodniki zostały połączone szeregowo w obwodzie, ich rezystancja w każdym punkcie będzie taka sama. Rezystancja sumy wszystkich elementów obwodu będzie równa sumie redukcji napięcia w odcinkach obwodu.

Doświadczenie może to potwierdzić. Połączenie szeregowe rezystancji oblicza się za pomocą przyrządów i weryfikacji matematycznej. Na przykład pobierane są trzy stałe rezystancje o znanej wielkości. Są one połączone szeregowo i podłączone do źródła zasilania 60 V.

Następnie obliczane są oczekiwane wskaźniki urządzeń, jeśli obwód jest zamknięty. Zgodnie z prawem Ohma w obwodzie płynie prąd, który pozwoli nam określić spadek napięcia we wszystkich jego odcinkach. Następnie uzyskane wyniki sumuje się i uzyskuje się całkowitą wielkość redukcji rezystancji w obwodzie zewnętrznym. Szeregowe połączenie rezystancji można potwierdzić w przybliżeniu. Jeśli nie uwzględnimy oporu wewnętrznego wytwarzanego przez źródło energii, spadek napięcia będzie mniejszy niż suma rezystancji. Za pomocą instrumentów można sprawdzić, czy równość jest w przybliżeniu zachowana.

Równoległe połączenie przewodów

Przy łączeniu przewodów szeregowo i równolegle w obwodzie stosuje się rezystory. Równoległe połączenie przewodów to układ, w którym niektóre końce wszystkich rezystorów zbiegają się w jeden wspólny węzeł, a drugie w inny węzeł. W tych punktach obwodu zbiegają się więcej niż dwa przewodniki.

Dzięki temu połączeniu do elementów przykładane jest to samo napięcie. Równoległe odcinki łańcucha nazywane są gałęziami. Przechodzą pomiędzy dwoma węzłami. Połączenia równoległe i szeregowe mają swoje własne właściwości.

Jeśli w obwodzie elektrycznym znajdują się gałęzie, napięcie na każdym z nich będzie takie samo. Jest ono równe napięciu na odcinku nierozgałęzionym. W tym momencie natężenie prądu zostanie obliczone jako jego suma w każdej gałęzi.

Wartość równa sumie odwrotności rezystancji gałęzi będzie również odwrotnością rezystancji równoległego odcinka połączenia.

Równoległe połączenie rezystancji

Połączenia równoległe i szeregowe różnią się obliczaniem rezystancji jego elementów. Przy połączeniu równoległym prąd rozgałęzia się. Zwiększa to przewodność obwodu (zmniejsza całkowity opór), który będzie równy sumie przewodnictwa gałęzi.

Jeśli kilka rezystorów o tej samej wartości zostanie połączonych równolegle, wówczas całkowita rezystancja obwodu będzie mniejsza niż jeden rezystor tyle razy, ile są one zawarte w obwodzie.

Szeregowe i równoległe łączenie przewodów ma wiele cech. W połączeniu równoległym prąd jest odwrotnie proporcjonalny do rezystancji. Prądy w rezystorach nie są od siebie zależne. Dlatego wyłączenie jednego z nich nie będzie miało wpływu na działanie pozostałych. Dlatego wiele urządzeń elektrycznych ma tego typu połączenie elementów obwodu.

Mieszany

Równoległe i szeregowe połączenia przewodów można łączyć w tym samym obwodzie. Przykładowo elementy połączone równolegle można połączyć szeregowo z innym rezystorem lub grupą rezystorów. Jest to związek mieszany. Całkowitą rezystancję obwodów oblicza się poprzez oddzielne zsumowanie wartości dla jednostki połączonej równolegle i dla połączenia szeregowego.

Ponadto najpierw oblicza się rezystancje zastępcze elementów połączonych szeregowo, a następnie oblicza się rezystancję całkowitą równoległych odcinków obwodu. Połączenie szeregowe w obliczeniach ma priorytet. Tego typu obwody elektryczne są dość powszechne w różnych urządzeniach i sprzęcie.

Po zapoznaniu się z rodzajami połączeń elementów obwodów można zrozumieć zasadę organizacji obwodów różnych urządzeń elektrycznych. Połączenia równoległe i szeregowe mają szereg cech w obliczeniach i działaniu całego systemu. Znając je, można poprawnie zastosować każdy z przedstawionych typów do łączenia elementów obwodów elektrycznych.

Treść:

Przepływ prądu w obwodzie elektrycznym odbywa się przez przewodniki w kierunku od źródła do odbiorców. Większość tych obwodów wykorzystuje przewody miedziane i odbiorniki elektryczne w określonej ilości, posiadające różną rezystancję. W zależności od realizowanych zadań w obwodach elektrycznych stosuje się szeregowe i równoległe połączenia przewodów. W niektórych przypadkach można zastosować oba rodzaje połączeń, wówczas opcja ta będzie nazywana mieszaną. Każdy obwód ma swoją własną charakterystykę i różnice, dlatego należy je wziąć pod uwagę z wyprzedzeniem podczas projektowania obwodów, naprawy i serwisowania sprzętu elektrycznego.

Szeregowe połączenie przewodów

W elektrotechnice ogromne znaczenie ma szeregowe i równoległe łączenie przewodów w obwodzie elektrycznym. Wśród nich często stosuje się schemat połączeń szeregowych przewodów, który zakłada to samo połączenie odbiorców. W takim przypadku włączenie do obwodu odbywa się jeden po drugim w kolejności priorytetu. Oznacza to, że początek jednego odbiornika jest podłączony do końca drugiego za pomocą przewodów, bez żadnych odgałęzień.

Właściwości takiego obwodu elektrycznego można rozważyć na przykładzie odcinków obwodu z dwoma obciążeniami. Prąd, napięcie i rezystancję na każdym z nich należy oznaczyć odpowiednio jako I1, U1, R1 oraz I2, U2, R2. W rezultacie otrzymano relacje wyrażające zależność między wielkościami w następujący sposób: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Uzyskane dane potwierdza się w praktyce, wykonując pomiary za pomocą amperomierza i woltomierza odpowiednich sekcji.

Zatem szeregowe połączenie przewodów ma następujące indywidualne cechy:

• Natężenie prądu we wszystkich częściach obwodu będzie takie samo.
• Całkowite napięcie obwodu jest sumą napięć w każdej sekcji.
• Całkowita rezystancja obejmuje rezystancję każdego pojedynczego przewodnika.

Stosunki te są odpowiednie dla dowolnej liczby przewodów połączonych szeregowo. Całkowita wartość rezystancji jest zawsze wyższa niż rezystancja dowolnego pojedynczego przewodnika. Wynika to ze wzrostu ich całkowitej długości przy połączeniu szeregowym, co również prowadzi do wzrostu rezystancji.

Jeśli połączymy identyczne elementy szeregowo n, otrzymamy R = n x R1, gdzie R to całkowity opór, R1 to opór jednego elementu, a n to liczba elementów. Przeciwnie, napięcie U jest podzielone na równe części, z których każda jest n razy mniejsza niż wartość całkowita. Na przykład, jeśli 10 lamp o tej samej mocy zostanie podłączonych szeregowo do sieci o napięciu 220 woltów, wówczas napięcie w każdym z nich będzie wynosić: U1 = U/10 = 22 wolty.

Przewodniki połączone szeregowo mają charakterystyczną cechę wyróżniającą. Jeżeli w trakcie pracy przynajmniej jeden z nich ulegnie awarii, przepływ prądu w całym obwodzie ustanie. Najbardziej jaskrawym przykładem jest sytuacja, gdy jedna przepalona żarówka w połączeniu szeregowym prowadzi do awarii całego systemu. Aby zidentyfikować przepaloną żarówkę, musisz sprawdzić całą girlandę.

Równoległe połączenie przewodów

W sieciach elektrycznych przewody można łączyć na różne sposoby: szeregowo, równolegle i w kombinacjach. Wśród nich możliwe jest połączenie równoległe, gdy przewody w punktach początkowym i końcowym są ze sobą połączone. W ten sposób początki i końce obciążeń są ze sobą połączone, a same obciążenia są umieszczone równolegle do siebie. Obwód elektryczny może zawierać dwa, trzy lub więcej przewodów połączonych równolegle.

Jeśli weźmiemy pod uwagę połączenie szeregowe i równoległe, natężenie prądu w tej drugiej opcji można zbadać za pomocą następującego obwodu. Weź dwie żarówki o tej samej rezystancji i połączone równolegle. W celu sterowania każda żarówka jest podłączona do własnej. Ponadto inny amperomierz służy do monitorowania całkowitego prądu w obwodzie. Obwód testowy uzupełnia źródło prądu i klucz.

Po zamknięciu klucza należy monitorować odczyty przyrządów pomiarowych. Amperomierz na lampce nr 1 wskaże prąd I1, a na lampce nr 2 prąd I2. Amperomierz ogólny pokazuje wartość prądu równą sumie prądów poszczególnych, połączonych równolegle obwodów: I = I1 + I2. W przeciwieństwie do połączenia szeregowego, jeśli jedna z żarówek się przepali, druga będzie działać normalnie. Dlatego w domowych sieciach elektrycznych stosuje się równoległe połączenie urządzeń.

Za pomocą tego samego obwodu można ustawić wartość rezystancji zastępczej. W tym celu do obwodu elektrycznego dodaje się woltomierz. Pozwala to zmierzyć napięcie w połączeniu równoległym, podczas gdy prąd pozostaje taki sam. Znajdują się tu także punkty przecięcia przewodów łączących obie lampy.

W wyniku pomiarów całkowite napięcie dla połączenia równoległego będzie wynosić: U = U1 = U2. Następnie można obliczyć zastępczy opór, który warunkowo zastępuje wszystkie elementy w danym obwodzie. Przy połączeniu równoległym, zgodnie z prawem Ohma I = U/R, otrzymujemy następujący wzór: U/R = U1/R1 + U2/R2, w którym R jest rezystancją zastępczą, R1 i R2 są rezystancjami obu żarówki, U = U1 = U2 to wartość napięcia wskazywana przez woltomierz.

Należy również wziąć pod uwagę fakt, że prądy w każdym obwodzie sumują się do całkowitego natężenia prądu w całym obwodzie. W ostatecznej formie wzór odzwierciedlający opór zastępczy będzie wyglądał następująco: 1/R = 1/R1 + 1/R2. Wraz ze wzrostem liczby elementów w takich łańcuchach wzrasta również liczba wyrazów we wzorze. Różnica podstawowych parametrów odróżnia od siebie źródła prądu, umożliwiając ich zastosowanie w różnych obwodach elektrycznych.

Równoległe połączenie przewodów charakteryzuje się dość niską wartością rezystancji zastępczej, dlatego natężenie prądu będzie stosunkowo duże. Czynnik ten należy wziąć pod uwagę w przypadku podłączenia do gniazdka dużej liczby urządzeń elektrycznych. W takim przypadku prąd znacznie wzrasta, co prowadzi do przegrzania linii kablowych i późniejszych pożarów.

Prawa łączenia szeregowego i równoległego przewodów

Prawa te dotyczące obu typów połączeń przewodów zostały częściowo omówione wcześniej.

Aby lepiej zrozumieć i postrzegać w sensie praktycznym, szeregowe i równoległe połączenie przewodników, należy rozważyć wzory w określonej kolejności:

• Połączenie szeregowe zakłada ten sam prąd w każdym przewodniku: I = I1 = I2.
• Równoległe i szeregowe połączenie przewodów jest w każdym przypadku wyjaśnione inaczej. Na przykład przy połączeniu szeregowym napięcia na wszystkich przewodach będą sobie równe: U1 = IR1, U2 = IR2. Dodatkowo przy połączeniu szeregowym napięcie jest sumą napięć każdego przewodu: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
• Całkowita rezystancja obwodu połączonego szeregowo składa się z sumy rezystancji wszystkich poszczególnych przewodów, niezależnie od ich liczby.
• Przy połączeniu równoległym napięcie w całym obwodzie jest równe napięciu na każdym z przewodów: U1 = U2 = U.
• Całkowity prąd mierzony w całym obwodzie jest równy sumie prądów płynących przez wszystkie równolegle połączone przewody: I ​​= I1 + I2.

Aby efektywniej projektować sieci elektryczne, należy posiadać dobrą wiedzę na temat szeregowego i równoległego łączenia przewodów oraz jego praw, znajdując dla nich najbardziej racjonalne praktyczne zastosowanie.

Mieszane połączenie przewodów

W sieciach elektrycznych zazwyczaj stosuje się szeregowe, równoległe i mieszane połączenia przewodów zaprojektowane dla określonych warunków pracy. Najczęściej jednak preferowana jest opcja trzecia, czyli zestaw kombinacji składających się z różnego rodzaju związków.

W takich obwodach mieszanych aktywnie wykorzystuje się szeregowe i równoległe połączenia przewodów, których zalety i wady należy wziąć pod uwagę przy projektowaniu sieci elektrycznych. Połączenia te składają się nie tylko z pojedynczych rezystorów, ale także z dość skomplikowanych sekcji, które zawierają wiele elementów.

Połączenie mieszane oblicza się na podstawie znanych właściwości połączeń szeregowych i równoległych. Metoda obliczeń polega na rozbiciu obwodu na prostsze elementy, które są obliczane oddzielnie, a następnie sumowane między sobą.

Weźmy trzy stałe rezystancje R1, R2 i R3 i podłączmy je do obwodu tak, aby koniec pierwszego rezystora R1 był połączony z początkiem drugiego rezystora R2, koniec drugiego z początkiem trzeciego R3 i podłączamy przewody do początku pierwszego oporu i do końca trzeciego od źródła prądu (ryc. 1).

To połączenie rezystancji nazywa się szeregiem. Oczywiście prąd w takim obwodzie będzie taki sam we wszystkich jego punktach.

Ryż 1

Jak wyznaczyć całkowitą rezystancję obwodu, jeśli znamy już wszystkie rezystancje zawarte w nim szeregowo? Wykorzystując położenie, że napięcie U na zaciskach źródła prądu jest równe sumie spadków napięć na odcinkach obwodu, możemy napisać:

U = U1 + U2 + U3

Gdzie

U1 = IR1 U2 = IR2 i U3 = IR3

Lub

IR = IR1 + IR2 + IR3

Wyjmując równość I z nawiasów po prawej stronie, otrzymujemy IR = I(R1 + R2 + R3) .

Dzieląc teraz obie strony równości przez I, w końcu otrzymamy R = R1 + R2 + R3

Doszliśmy więc do wniosku, że przy łączeniu rezystancji szeregowo całkowita rezystancja całego obwodu jest równa sumie rezystancji poszczególnych odcinków.

Sprawdźmy ten wniosek na poniższym przykładzie. Weźmy trzy stałe rezystancje, których wartości są znane (na przykład R1 == 10 omów, R 2 = 20 omów i R 3 = 50 omów). Połączmy je szeregowo (rys. 2) i podłączmy do źródła prądu, którego pole elektromagnetyczne wynosi 60 V (zaniedbane).

Ryż. 2. Przykład połączenia szeregowego trzech rezystancji

Obliczmy, jakie odczyty powinny podawać włączone urządzenia, jak pokazano na schemacie, jeśli obwód jest zamknięty. Określmy rezystancję zewnętrzną obwodu: R = 10 + 20 + 50 = 80 omów.

Znajdźmy prąd w obwodzie: 60/80 = 0,75 A

Znając prąd w obwodzie i rezystancję jego odcinków, wyznaczamy spadek napięcia dla każdego odcinka obwodu U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37,5 V.

Znając spadek napięcia na odcinkach, wyznaczamy całkowity spadek napięcia w obwodzie zewnętrznym, czyli napięcie na zaciskach źródła prądu U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.

Otrzymaliśmy w ten sposób U = 60 V, czyli nieistniejącą równość SEM źródła prądu i jego napięcia. Wyjaśnia to fakt, że zaniedbaliśmy rezystancję wewnętrzną źródła prądu.

Po zamknięciu stacyjki K możemy sprawdzić na przyrządach, czy nasze obliczenia są w przybliżeniu prawidłowe.

Weźmy dwa stałe rezystancje R1 i R2 i połączmy je tak, aby początki tych rezystancji zawierały się w jednym wspólnym punkcie a, a końce w innym wspólnym punkcie b. Łącząc wówczas punkty a i b ze źródłem prądu, uzyskujemy zamknięty obwód elektryczny. To połączenie rezystancji nazywa się połączeniem równoległym.

Rysunek 3. Równoległe połączenie rezystancji

Prześledźmy przepływ prądu w tym obwodzie. Z dodatniego bieguna źródła prądu prąd osiągnie punkt a wzdłuż przewodu łączącego. W punkcie a nastąpi rozgałęzienie, ponieważ tutaj sam obwód rozgałęzia się na dwie oddzielne gałęzie: pierwszą z rezystancją R1 i drugą z rezystancją R2. Oznaczmy prądy w tych gałęziach odpowiednio przez I1 i I 2. Każdy z tych prądów popłynie własną gałęzią do punktu b. W tym momencie prądy połączą się w jeden wspólny prąd, który dotrze do ujemnego bieguna źródła prądu.

Zatem łącząc rezystancje równolegle, uzyskuje się obwód rozgałęziony. Zobaczmy, jaki będzie związek między prądami w opracowanym przez nas obwodzie.

Włączmy amperomierz pomiędzy dodatnim biegunem źródła prądu (+) a punktem a i zanotujmy jego odczyty. Po podłączeniu amperomierza (pokazanego linią przerywaną na rysunku) do przewodu łączącego punkt b z biegunem ujemnym źródła prądu (-) zauważamy, że urządzenie będzie pokazywało tę samą wartość prądu.

Oznacza to, że przed jego rozgałęzieniem (do punktu a) jest ono równe natężeniu prądu po rozgałęzieniu obwodu (za punktem b).

Włączymy teraz amperomierz kolejno w każdej gałęzi obwodu, pamiętając o odczytach urządzenia. Niech amperomierz pokaże prąd I1 w pierwszej gałęzi, a I 2 w drugiej. Dodając te dwa odczyty amperomierza, otrzymamy całkowity prąd równy wartości prądu I aż do rozgałęzienia (do punktu a).

Stąd, siła prądu płynącego do punktu rozgałęzienia jest równa sumie prądów płynących z tego punktu. Ja = I1 + I2 Wyrażając to za pomocą wzoru, otrzymujemy

Zależność ta, mająca ogromne znaczenie praktyczne, nazywa się prawo rozgałęzionego łańcucha.

Zastanówmy się teraz, jaka będzie zależność między prądami w gałęziach.

Włączmy woltomierz pomiędzy punktami aib i zobaczmy co nam pokaże. Najpierw woltomierz pokaże napięcie podłączonego źródła prądu, jak widać na ryc. 3, bezpośrednio do zacisków źródła prądu. Po drugie, woltomierz pokaże spadki napięcia U1 i U2 na rezystancjach R1 i R2, ponieważ jest podłączony do początku i końca każdego rezystancji.

Dlatego też, gdy rezystancje są połączone równolegle, napięcie na zaciskach źródła prądu jest równe spadkowi napięcia na każdym oporze.

Daje nam to prawo napisać, że U = U1 = U2.

gdzie U jest napięciem na zaciskach źródła prądu; U1 - spadek napięcia na rezystancji R1, U2 - spadek napięcia na rezystancji R2. Pamiętajmy, że spadek napięcia na odcinku obwodu jest liczbowo równy iloczynowi prądu płynącego przez ten odcinek i rezystancji odcinka U = IR.

Zatem dla każdej gałęzi możemy napisać: U1 = I1R1 i U2 = I2R2, ale skoro U1 = U2, to I1R1 = I2R2.

Stosując zasadę proporcjonalności do tego wyrażenia otrzymujemy I1 / I2 = U2 / U1 czyli prąd w pierwszej gałęzi będzie tyle razy większy (lub mniejszy) od prądu w drugiej gałęzi, ile razy rezystancja pierwsza gałąź jest mniejsza (lub większa) niż rezystancja drugiej gałęzi.

Doszliśmy więc do ważnego wniosku, że Kiedy rezystancje są połączone równolegle, całkowity prąd obwodu rozgałęzia się na prądy, które są odwrotnie proporcjonalne do wartości rezystancji równoległych gałęzi. Innymi słowy, im większy opór gałęzi, tym mniejszy prąd będzie przez nią przepływał i odwrotnie, im mniejszy opór gałęzi, tym większy prąd będzie przepływał przez tę gałąź.

Zweryfikujmy poprawność tej zależności na poniższym przykładzie. Zbudujmy obwód składający się z dwóch połączonych równolegle rezystancji R1 i R2 podłączonych do źródła prądu. Niech R1 = 10 omów, R2 = 20 omów i U = 3 V.

Obliczmy najpierw, co pokaże nam amperomierz znajdujący się w każdym odgałęzieniu:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA

Ja 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA

Całkowity prąd w obwodzie I = I1 +I2 = 300 + 150 = 450 mA

Nasze obliczenia potwierdzają, że gdy rezystancje są połączone równolegle, prąd w obwodzie rozgałęzia się odwrotnie proporcjonalnie do rezystancji.

Rzeczywiście, R1 == 10 Ohm to o połowę mniej niż R 2 = 20 Ohm, podczas gdy I1 = 300 mA to dwa razy więcej niż I2 = 150 mA. Całkowity prąd w obwodzie I = 450 mA rozgałęził się na dwie części tak, że jego większość (I1 = 300 mA) przeszła przez mniejszy opór (R1 = 10 Ohm), a mniejsza część (R2 = 150 mA) przeszła przez większy opór (R2 = 20 omów).

To rozgałęzienie prądu w równoległych gałęziach jest podobne do przepływu cieczy przez rury. Wyobraźmy sobie rurę A, która w pewnym momencie rozgałęzia się na dwie rury B i C o różnych średnicach (ryc. 4). Ponieważ średnica rury B jest większa niż średnica rury C, przez rurę B przepłynie w tym samym czasie więcej wody niż przez rurę B, co stwarza większy opór dla przepływu wody.

Ryż. 4

Zastanówmy się teraz, jaki będzie całkowity opór obwodu zewnętrznego składającego się z dwóch równolegle połączonych rezystancji.

Pod tym Przez rezystancję całkowitą obwodu zewnętrznego należy rozumieć rezystancję, która przy danym napięciu obwodu mogłaby zastąpić obie rezystancje połączone równolegle, bez zmiany prądu przed rozgałęzieniem. Ten opór nazywa się równoważny opór.

Wróćmy do obwodu pokazanego na ryc. 3 i zobaczmy, jaki będzie równoważny opór dwóch równolegle połączonych oporów. Stosując prawo Ohma dla tego obwodu, możemy zapisać: I = U/R, gdzie I to prąd w obwodzie zewnętrznym (do punktu rozgałęzienia), U to napięcie w obwodzie zewnętrznym, R to rezystancja obwodu zewnętrznego obwód, tj. rezystancja zastępcza.

Podobnie dla każdej gałęzi I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, gdzie I1 i I 2 to prądy w gałęziach; U1 i U2 - napięcie na gałęziach; R1 i R2 - rezystancje odgałęzień.

Zgodnie z prawem rozgałęzionego łańcucha: I = I1 + I2

Zastępując aktualne wartości, otrzymujemy U / R = U1 / R1 + U2 / R2

Ponieważ w połączeniu równoległym U = U1 = U2, możemy zapisać U / R = U / R1 + U / R2

Biorąc U po prawej stronie równości z nawiasów, otrzymujemy U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)

Teraz dzieląc obie strony równości przez U, ostatecznie otrzymamy 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Pamiętając o tym przewodnictwo jest odwrotnością oporu, możemy powiedzieć, że w otrzymanym wzorze 1/R jest przewodnością obwodu zewnętrznego; 1/R1 przewodność pierwszej gałęzi; 1/R2 to przewodność drugiej gałęzi.

Na podstawie tego wzoru wnioskujemy: przy połączeniu równoległym przewodność obwodu zewnętrznego jest równa sumie przewodności poszczególnych gałęzi.

Stąd, aby wyznaczyć zastępczą rezystancję rezystancji połączonych równolegle, należy wyznaczyć przewodność obwodu i przyjąć jej odwrotność.

Ze wzoru wynika również, że przewodność obwodu jest większa niż przewodność każdej gałęzi, co oznacza, że zastępcza rezystancja obwodu zewnętrznego jest mniejsza niż najmniejsza z rezystancji połączonych równolegle.

Rozważając przypadek równoległego połączenia rezystancji, przyjęliśmy najprostszy obwód, składający się z dwóch gałęzi. Jednak w praktyce mogą wystąpić przypadki, gdy łańcuch składa się z trzech lub więcej równoległych gałęzi. Co zrobić w takich przypadkach?

Okazuje się, że wszystkie otrzymane zależności zachowują ważność dla obwodu składającego się z dowolnej liczby równolegle połączonych rezystancji.

Aby to zobaczyć, rozważ następujący przykład.

Weźmy trzy rezystancje R1 = 10 omów, R2 = 20 omów i R3 = 60 omów i połączmy je równolegle. Określmy zastępczą rezystancję obwodu (ryc. 5).

Ryż. 5. Obwód z trzema rezystancjami połączonymi równolegle

Stosując wzór 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 dla tego obwodu możemy zapisać 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 i podstawiając znane wartości otrzymamy 1 / R = 1 / 10 + 1/20 + 1/60

Dodajmy te ułamki: 1/R = 10/60 = 1/6, czyli przewodność obwodu wynosi 1/R = 1/6. Zatem równoważny opór R = 6 omów.

Zatem, rezystancja zastępcza jest mniejsza niż najmniejsza z rezystancji połączonych równolegle w obwodzie, czyli mniej niż rezystancja R1.

Zobaczmy teraz, czy rezystancja ta jest rzeczywiście równoważna, czyli taka, która może zastąpić rezystancje 10, 20 i 60 omów połączone równolegle, bez zmiany natężenia prądu przed rozgałęzieniem obwodu.

Załóżmy, że napięcie obwodu zewnętrznego, a co za tym idzie napięcie na rezystancjach R1, R2, R3, wynosi 12 V. Wtedy natężenie prądu w gałęziach będzie wynosić: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1,2 A I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 A

Całkowity prąd w obwodzie obliczamy ze wzoru I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.

Sprawdźmy, korzystając ze wzoru na prawo Ohma, czy w obwodzie uzyska się prąd o natężeniu 2 A, jeśli zamiast trzech znanych nam równolegle połączonych rezystancji zostanie podłączony jeden równoważny opór 6 omów.

Ja = U / R = 12 / 6 = 2 A

Jak widzimy, znaleziona przez nas rezystancja R = 6 omów jest rzeczywiście równoważna dla tego obwodu.

Można to również sprawdzić za pomocą przyrządów pomiarowych, jeśli złożysz obwód z pobranymi przez nas rezystancjami, zmierzysz prąd w obwodzie zewnętrznym (przed rozgałęzieniem), następnie zastąpisz połączone równolegle rezystancje jednym oporem 6 omów i ponownie zmierzysz prąd. Wskazania amperomierza będą w przybliżeniu takie same w obu przypadkach.

W praktyce mogą też istnieć połączenia równoległe, dla których można prościej obliczyć rezystancję zastępczą, tzn. bez uprzedniego określenia przewodności można od razu znaleźć rezystancję.

Na przykład, jeśli dwa rezystory R1 i R2 są połączone równolegle, to wzór 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 można przekształcić w następujący sposób: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 i rozwiązując równość względem R, uzyskaj R = R1 x R2 / (R1 + R2), tj. Gdy dwa rezystancje są połączone równolegle, zastępcza rezystancja obwodu jest równa iloczynowi rezystancji połączonych równolegle podzielonemu przez ich sumę.