Transportoppgave

Når man skal finne en løsning transportproblem metode differensielle livrenter først den beste måten en del av lasten fordeles mellom destinasjonspunkter (det såkalte betingede optimal fordeling) og i påfølgende iterasjoner gradvis redusere den totale mengden ikke-allokerte forsyninger. Alternativet for innledende lastfordeling bestemmes som følger. I hver kolonne i transportoppgavedatatabellen finnes den laveste tariffen. De funnet tallene er omgitt av sirkler, og cellene som inneholder de angitte tallene er fylt ut. De maksimalt mulige tallene er skrevet i dem. Som et resultat oppnås en viss fordeling av lastforsyninger til destinasjoner. Denne fordelingen tilfredsstiller generelt ikke begrensningene til det opprinnelige transportproblemet. Derfor bør de neste trinnene være å gradvis redusere ikke-allokerte lastforsyninger slik at de totale transportkostnadene forblir minimale. For å gjøre dette bestemmes overflødige og utilstrekkelige rader.

Linjer som tilsvarer leverandører hvis beholdning er fullt allokert og hvis destinasjoner knyttet til disse kundene ikke er tilfredsstilt av planlagte leverandører, anses som utilstrekkelige. Disse linjene kalles noen ganger også negative linjer. Linjer som ikke er helt oppbrukt regnes som overskudd. Noen ganger kalles de også positive.

Etter at overskytende og utilstrekkelige rader er bestemt, for hver av kolonnene finnes forskjellene mellom tallet i sirkelen og nærmeste tariff skrevet i overskytende rad. Hvis tallet i sirkelen er i den positive linjen, er forskjellen ikke bestemt. Blant de oppnådde tallene, finn de minste. Dette tallet kalles den mellomliggende annuiteten. Etter å ha bestemt den mellomliggende livrenten, fortsett til nytt bord. Denne tabellen er hentet fra forrige tabell ved å legge mellomleie til tilsvarende tariffer i negative rader. De resterende elementene forblir de samme. I dette tilfellet anses alle cellene i den nye tabellen som frie. Etter å ha konstruert en ny tabell, begynner cellene å fylles ut. Nå er antallet fylte celler én mer enn på forrige trinn. Denne tilleggscellen er i kolonnen der den mellomliggende annuiteten ble registrert. Alle andre celler er plassert en i hver av kolonnene og den minste for av denne kolonnen tall omsluttet av sirkler. Omgitt av sirkler er to identiske tall i kolonnen der den mellomliggende livrenten ble registrert i forrige tabell.

Siden antallet celler som skal fylles i den nye tabellen er større enn antall kolonner, bør du bruke en spesiell regel når du fyller ut cellene, som er som følger. Velg en bestemt kolonne (rad) der det er én celle med en sirkel merket i. Denne cellen er fylt ut og denne kolonnen (raden) er ekskludert fra vurdering. Etter dette, ta en bestemt rad (kolonne), der det er en celle med en sirkel plassert i den. Denne cellen er fylt ut og ekskludert fra vurdering. denne linjen(kolonne). Fortsetter slik, etter et begrenset antall trinn, fylles alle cellene der sirklene med tallene vedlagt er plassert. Hvis det i tillegg er mulig å fordele all last som er tilgjengelig på avgangspunktene mellom bestemmelsesstedene, så får vi optimal plan transportoppgave. Hvis den optimale planen ikke oppnås, går de videre til et nytt bord. For å gjøre dette, finn overflødige og utilstrekkelige rader, mellomleie, og bygg en ny tabell basert på dette. I dette tilfellet kan det oppstå noen vanskeligheter med å bestemme tegnet på en streng når dens ikke-allokerte resten lik null. I dette tilfellet anses raden som positiv forutsatt at den andre fylte cellen, plassert i kolonnen som er knyttet til denne raden av en annen fylt celle, er plassert i den positive raden.

Send ditt gode arbeid i kunnskapsbasen er enkelt. Bruk skjemaet nedenfor

Godt jobba til nettstedet">

Studenter, hovedfagsstudenter, unge forskere som bruker kunnskapsbasen i studiene og arbeidet vil være deg veldig takknemlig.

postet på http:// www. alt best. ru/

UDDANNELSES- OG VITENSKAPSMINISTERIET I DEN RUSSISKE FØDERASJON

FEDERAL STATE BUDGETARY EDUCATIONAL INSTITUTION OF HIGHER PROFESSIONAL EDUCATION "LIPETSK STATE PEDAGOGICAL UNIVERSITY"

FAKULTET FOR INFORMASJON OG SOSIALTEKNOLOGI

Avdeling matematiske metoder i økonomi

Kursarbeid

i faget økonomiske og matematiske metoder

om emnet: "Metoden for differensielle livrenter"

Fullført:

Stolyarenko K.V.

Vitenskapelig rådgiver:

S.V. Petrenko

Lipetsk 2013

Introduksjon

1. Teoretisk del

2. Praktisk del

2.1 Løse oppgaven ved hjelp av matematikk

2.2 Løse problemet ved hjelp av applikasjonsprogrammer

Konklusjon

Litteratur

applikasjon

Introduksjon

Temaet for dette kursprosjekt: "Danning av det optimale personalet i selskapet." denne jobben er viet til studiet av teoretiske problemstillinger knyttet til dette emnet, så vel som skapelsen programvareprodukt, nødvendig for å automatisere arbeidet til selskapets ansatte som er involvert i valg av personell for bedriften.

Problemet med å danne den optimale staben til et selskap har ikke mistet sin betydning i dag, men har tvert imot fått enda større betydning og relevans, fordi det hver dag åpner flere og flere bedrifter, forskjellige i omfang og antall jobber. Og for at de alle skal jobbe mer effektivt, bruker de ikke ekstra Penger, men tvert imot ga de et godt overskudd, det er nødvendig å ta utvalget av ansatte så alvorlig som mulig.

Løsningen på dette problemet ble formulert og løst tilbake i 1941 av F. Hitchcock, men har ennå ikke blitt automatisert.

Forskningsobjektet er lineære programmeringsproblemer, og emnet er transportproblemer.

Målet med prosjektet er å automatisere prosessen med å løse problemer med å danne den optimale staben i et selskap. For å nå dette målet må følgende oppgaver utføres:

- studere fagområde;

– analysere metoder for å løse problemer, nemlig å løse transportproblemer;

– vurdere bruksprinsippene applikasjonsprogrammerå beregne hovedegenskapene til modellen for problemet med å danne det optimale personalet til et selskap;

– analyser en applikasjon som lar deg automatisere prosessen med å løse et kursprosjektproblem.

1. Teoretisk del

1.1 Økonomiske oppgaver redusert til en transportmodell

En transportmodell brukes til å lage den mest økonomiske planen for transport av én type produkt fra flere punkter (for eksempel fabrikker) til leveringssteder (for eksempel lager). Transportmodellen kan brukes når man vurderer en rekke praktiske situasjoner knyttet til lagerstyring, planlegging av skift, tildeling av ansatte til jobber, omsetning av tilgjengelig kapital, regulering av vannføring i magasiner og mange andre. I tillegg kan modellen modifiseres for å imøtekomme transport av flere typer produkter.

Transportproblemet er et lineært programmeringsproblem, men dets spesifikke struktur gjør at simpleksmetoden kan modifiseres på en slik måte at beregningsprosedyrene blir mer effektive. Når man utvikler en metode for å løse et transportproblem, spiller dualitetsteorien en vesentlig rolle.

Det klassiske transportproblemet tar for seg transport (direkte eller med mellompunkter) av en eller flere typer produkter fra opprinnelse til destinasjon. Dette problemet kan endres til å inkludere øvre restriksjoner på gjennomstrømning transportkommunikasjon. Oppdragsproblemet og lagerstyringsproblemet kan betraktes som problemer transporttype. Det er flere typer økonomiske problemer som kan reduseres til en transportmodell:

– optimal fordeling av utstyr;

- dannelse av det optimale personalet i selskapet;

- oppgave planlegging produksjon;

– optimal forskning marked;

– optimal bruk arbeider agenter;

– problemet med produksjonssted;

– oppgaveproblem.

Problemet med å danne den optimale staben til et selskap i generelt syn er formulert som følger.

Selskapet rekrutterer ansatte. Den har n grupper av forskjellige stillinger med bj ledige enheter i hver gruppe, j = 1,...,n. Kandidater til stillinger testes, i henhold til resultatene som de er delt inn i m grupper av ai-kandidater i hver gruppe, i = 1,...,m. For hver kandidat fra den i-te gruppen kreves det visse opplæringskostnader Cij for å besette den j-te stillingen, i=1,...,m; j=1,…,n. (Spesielt noen Cij = 0, dvs. kandidaten tilsvarer fullt ut stillingen, eller Cij = ? (Cij = M), dvs. kandidaten kan ikke besette denne stillingen i det hele tatt.) Det kreves å fordele kandidater til stillinger, med minimale utgifter midler til opplæringen deres. La oss late som det totalt antall kandidater tilsvarer antall ledige stillinger. Deretter denne oppgaven tilsvarer transportmodellen. Grupper av kandidater fungerer som leverandører, og grupper av stillinger fungerer som forbrukere. Omskoleringskostnader regnes som transporttariffer. Den matematiske modellen er skrevet som:

1.2 Metode for differanseleie for å løse transportproblemet

Flere metoder brukes for å løse transportproblemer. La oss vurdere løsningen ved å bruke metoden for differensiell leie.

Når man finner en løsning på et transportproblem ved hjelp av metoden med differensiell leie, fordeles først deler av lasten best mellom destinasjoner (den såkalte betinget optimale fordelingen) og i påfølgende iterasjoner reduseres den totale mengden ufordelte leveranser gradvis. Alternativet for innledende lastfordeling bestemmes som følger. I hver av kolonnene i transportoppgavedatatabellen finnes minimumstariffen. De funnet tallene er omgitt av sirkler, og cellene som inneholder de angitte tallene er fylt ut. De maksimalt mulige tallene er skrevet i dem. Som et resultat oppnås en viss fordeling av lastforsyninger til destinasjoner. Denne fordelingen tilfredsstiller generelt ikke begrensningene til det opprinnelige transportproblemet. Derfor, som et resultat av påfølgende trinn, bør ikke-allokerte lastforsyninger gradvis reduseres slik at de totale transportkostnadene forblir minimale. For å gjøre dette må du først bestemme overflødige og utilstrekkelige rader.

Linjer som tilsvarer leverandører hvis beholdning er fullt allokert og hvis destinasjoner knyttet til disse kundene ikke er tilfredsstilt av planlagte leverandører, anses som utilstrekkelige. Disse linjene kalles noen ganger også negative linjer. Linjer som ikke er helt oppbrukt regnes som overskudd. Noen ganger kalles de også positive.

Etter at overskytende og utilstrekkelige rader er bestemt, for hver av kolonnene finnes forskjellene mellom tallet i sirkelen og nærmeste tariff skrevet i overskytende rad. Hvis tallet i sirkelen er i den positive linjen, er forskjellen ikke bestemt. Blant de oppnådde tallene, finn de minste. Dette tallet kalles den mellomliggende annuiteten. Etter å ha bestemt den mellomliggende annuiteten, går de videre til et nytt bord. Denne tabellen er hentet fra forrige tabell ved å legge mellomleie til tilsvarende tariffer i negative rader. De resterende elementene forblir de samme. I dette tilfellet anses alle cellene i den nye tabellen som frie. Etter å ha konstruert en ny tabell, begynner cellene å fylles ut. Nå er antallet fylte celler én mer enn på forrige trinn. Denne tilleggscellen er i kolonnen der den mellomliggende annuiteten ble registrert. Alle andre celler er plassert en i hver av kolonnene, og de inneholder de minste tallene for en gitt kolonne, omsluttet av sirkler. Omgitt av sirkler er to identiske tall i kolonnen der den mellomliggende livrenten ble registrert i forrige tabell.

Siden antallet celler som skal fylles i den nye tabellen er større enn antall kolonner, bør du bruke en spesiell regel når du fyller ut cellene, som er som følger. Velg en bestemt kolonne (rad) der det er én celle med en sirkel merket i. Denne cellen er fylt ut og denne kolonnen (raden) er ekskludert fra vurdering. Etter dette, ta en bestemt rad (kolonne), der det er en celle med en sirkel plassert i den. Denne cellen er fylt ut og denne raden (kolonnen) er ekskludert fra vurdering. Fortsetter slik, etter et begrenset antall trinn, fylles alle cellene der sirklene med tallene vedlagt er plassert. Dersom det i tillegg er mulig å fordele all last som er tilgjengelig på avgangspunktene mellom bestemmelsesstedene, så oppnås en optimal plan for transportoppgaven. Hvis den optimale planen ikke oppnås, går de videre til et nytt bord. For å gjøre dette, finn overflødige og utilstrekkelige rader, mellomleie, og bygg en ny tabell basert på dette. I dette tilfellet kan det oppstå noen vanskeligheter med å bestemme tegnet til en streng når dens ikke-allokerte resten er null. I dette tilfellet anses raden som positiv forutsatt at den andre fylte cellen, plassert i kolonnen som er knyttet til denne raden av en annen fylt celle, er plassert i den positive raden.

Etter et begrenset antall iterasjoner beskrevet ovenfor, blir den ikke-allokerte resten null. Som et resultat oppnås en optimal plan for en gitt transportoppgave.

Metoden for å løse transportproblemet beskrevet ovenfor har et enklere logisk regneskjema enn den potensielle metoden. Derfor, i de fleste tilfeller, for å finne løsninger på spesifikke transportproblemer ved hjelp av en datamaskin, brukes metoden for differensiell leie.

Et eksempel på å løse et problem.

For transportproblemet, hvis første data er gitt i tabell. 1.2.1, finne den optimale planen ved å bruke differensial annuitetsmetoden.

Tabell 1.2.1 Startdata for transportoppgaven

Avgangspunkter	Destinasjoner
Behov

Løsning. La oss gå videre fra bordet. 1.2.1 til tabell. 1.2.2, legge til en ekstra kolonne for å indikere overskudd og mangel etter rad og en rad for å registrere de tilsvarende forskjellene.

Tabell 1.2.2 Overskridelser og mangler

Avgangspunkter	Destinasjoner		Feil(-), Overskytende (+)
Behov
Forskjeller

I hver kolonne i tabellen. 1.2.2 finner vi minimumstariffene og ringer rundt dem. Fyll ut cellene som inneholder de angitte tallene. For å gjøre dette, skriv det maksimalt tillatte antallet i hver celle. For eksempel, i cellen som ligger i skjæringspunktet mellom rad A1 og kolonne B3, skriver vi tallet 120. Et større tall kan ikke plasseres i denne cellen, siden i dette tilfellet vil behovene til destinasjon B3 bli overskredet.

Som et resultat av å fylle ut cellene nevnt ovenfor, ble det oppnådd en såkalt betinget optimal plan, ifølge hvilken behovene til destinasjonene B1, B2, B3 og B4 er fullt tilfredsstilt og behovene til destinasjon B5 er delvis tilfredsstilt. Samtidig er reservene til avgangspunktet A2 fullstendig fordelt, reservene til avgangspunktet A1 er delvis fordelt, og reservene til avgangspunktet A3 forblir helt udelt.

Etter å ha oppnådd en betinget optimal plan, bestemmer vi de overflødige og utilstrekkelige linjene. Her er linje A2 utilstrekkelig, siden reservene til avgangspunkt A2 er fullt utnyttet, og behovene til destinasjon B5 er delvis tilfredsstilt. Mengden av mangel er 80 enheter.

Linjene A1 og A3 er overflødige fordi beholdningen av origo A1 og A3 ikke er fullt allokert. I dette tilfellet er oververdien av linje A1 60 enheter, og linje A3 er 20 enheter. den totale mengden av overskytende 60+20=80 faller sammen med den totale mangelen lik 80.

Etter å ha bestemt overskytende og utilstrekkelige rader for hver av kolonnene, finner vi forskjellene mellom minimumstariffene skrevet i overskytende rader og tariffene i de fylte cellene. I i dette tilfellet disse forskjellene er henholdsvis lik 5,4,2,1 (tabell 1.2.2). For kolonne B3 er forskjellen ikke definert, siden tallet skrevet i sirkelen i denne kolonnen er i den positive raden. I kolonne B1 er tallet i sirkelen 1, og i de overflødige radene i cellene i denne kolonnen er det minste tallet 6. Derfor er forskjellen for denne kolonnen 6-1=5. Tilsvarende finner vi forskjellene for andre kolonner: for B2 12-8 = 4; for B4 7-5=2; for B5 4-3=1.

Vi velger den minste av forskjellene som er funnet, som er mellomleien. I dette tilfellet er mellomleien lik 1 og står i kolonne B5. Etter å ha funnet mellomleien, går vi videre til bordet.

Tabell Mellomleie

Avgangspunkter	Destinasjoner		Mangel(-), Overskudd(+)
Behov
Forskjeller

I denne tabellen, i linjene A1 og A3 (som er overflødige), skriver vi om de tilsvarende tariffer fra linjene A1 og A3 i tabellen. 1.2.2. elementer av linje A2 (som var utilstrekkelig) oppnås ved å legge til de tilsvarende tariffer plassert i linje A2 i tabellen. mellomliggende livrente, dvs. 1.

I tabellen har antall fylte celler økt med én. Dette skyldes det faktum at antall minstetariffer i hver av kolonnene i denne tabellen har økt med én, nemlig i kolonne B5 er det nå to minimumselementer 4. Vi omslutter disse tallene i sirkler; cellene de står i bør huskes. Det er også nødvendig å fylle ut cellene som inneholder de laveste tariffene for andre kolonner. Dette er cellene i tabellen. 1.2.3, hvor de tilsvarende tariffer er omgitt av sirkler. Etter at de spesifiserte cellene er bestemt, etablerer vi sekvensen for å fylle dem. For å gjøre dette finner vi kolonner (rader) der det bare er én celle å fylle. Etter å ha identifisert og fylt ut en bestemt celle, ekskluderer vi den tilsvarende kolonnen (raden) fra vurdering og går videre til å fylle ut neste celle. I dette tilfellet fyller vi cellene i følgende rekkefølge. Fyll først ut cellene A1B3, A2B1, A2B2, A2B4, siden de er de eneste cellene som fyller ut kolonnene B1, B2, B3 og B4. Etter å ha fylt ut de angitte cellene, fyll ut celle A3B5, siden det er den eneste som skal fylles ut i linje A3. Etter å ha fylt ut denne cellen, ekskluderer vi linje A3 fra vurdering. Da vil det i kolonne B5 bare være én celle igjen å fylle. Dette er celle A2B5, som vi fyller ut.

Etter å ha fylt cellene, setter vi de overflødige og utilstrekkelige linjene. Som det fremgår av tabellen. 1.2.3, er det fortsatt en ufordelt saldo. Derfor er det innhentet en betinget optimal plan for problemet og vi må gå videre til et nytt bord. For å gjøre dette, for hver av kolonnene deres finner vi forskjellene mellom tallet skrevet i sirkelen til denne kolonnen og det minste tallet i forhold til det, plassert i de overflødige radene. Blant disse forskjellene er den minste 1. Dette er mellomleien. La oss gå videre til neste bord.

I den nye tabellen oppnås elementene i rad A2 og A3 ved å legge tabellen til de tilsvarende antall rader A2 og A3 (som er utilstrekkelig). 1.2.3 mellomliggende livrente, dvs. 1. Som et resultat, i tabell. 1.2.4 antall celler for fylling økte med én til og ble lik 6. Vi bestemmer de angitte cellene og fyller dem. Først fyller vi ut cellene A1B3, A2B1, A2B2, A2B4, og deretter A3B5, A2B5, A1B5.

Som et resultat blir alle tilgjengelige forsyninger fra leverandører distribuert i henhold til de faktiske behovene til destinasjonene. Antall fylte celler er 7, og de har den minste vekten Cij. Derfor oppnås den optimale planen for det opprinnelige transportproblemet:

Med denne transportplanen er de totale kostnadene:

S=4*120+5*60+1*110+8*90+5*80+3*70+4*20=2300.

2. Praktisk del

Oppgaven. La det være n kandidater til å utføre disse jobbene. Å tildele kandidat i jobb j er forbundet med kostnader Cij (i, j = 1,2,..., n). Det er påkrevd å finne utnevnelse av kandidater for alle jobber som gir minimum totale kostnader, kan hver kandidat kun tildeles én jobb, og hver jobb kan kun besettes av én kandidat. De første dataene er vist i tabellen:

Tabell Startdata

inndata:

n - antall kandidater og jobber, hele typen data

C (n, n) - kostnader (rub.), reell datatype.

Produksjon:

Smin - totale kostnader (rub.), ekte datatype;

X (n, n) - jobbkandidatoppdrag, heltallsdatatype.

2.1 Løse oppgaven ved hjelp av matematikk

La oss bestemme referanseplanen for transportproblemet ved å bruke minimumskostnadsmetoden, ta i betraktning at hver kandidat kan tildeles kun én jobb og hver jobb kan besettes av kun én kandidat.

Tabell 2.1.1 Grunnplan med minimumskostnadsmetoden

Minste totale kostnader vil være:

F=0*3+1*7+0*3+1*2+1*2+0*3+1*8=19

For å finne den optimale planen bruker vi den potensielle metoden.

La oss lage et system med ligninger Ui+Vj =Cij for de fylte cellene i transporttabellen og bestemme verdiene til Ui og Vj.

U1+V2=7U2=-1V2=7

14=U1+V4-C14=0+8-8=0

22=U2+V2-C22=-1+7-4=2

23=U2+V3-C23=-1+3-4=-2

24=U2+V4-C24=-1+8-5=2

31=U3+V1-C31=0+3-4=-1

32=U3+V2-C32=0+7-7=0

34=U3+V4-C34=0+8-8=0

41=U4+V1-C41=0+3-9=-6

42=U4+V2-C42=0+7-7=0

Siden det er positive verdier er ikke planen optimal. Du må velge den største positivt tall og utføre et syklusskifte for den valgte cellen.

Tabell 2.1.3 Grunnplan potensiell metode

U1+V3=3U2=-1V2=5

U2+V1=2U3=-1V3=3

La oss beregne verdiene?ij=Ui+Vj-Cij for ledige celler i tabellen.

12=U1+V2-C12=0+5-7=-2

14=U1+V4-C14=0+8-8=0

23=U2+V3-C23=-1+3-4=-2

24=U2+V4-C24=-1+8-5=2

31=U3+V1-C31=-1+3-4=-2

32=U3+V2-C32=-1+5-7=-3

34=U3+V4-C34=-1+8-8=-1

41=U4+V1-C41=0+3-9=-6

42=U4+V2-C42=0+5-7=-2

Siden det er positive verdier er ikke planen optimal. Det er nødvendig å velge det største positive tallet og utføre et skift langs syklusen. transportdifferanseleie brukt

Tabell 2.1.4 Optimal plan for løsning av oppgaven

La oss sjekke den resulterende planen for optimalitet.

U2+V1=2U2=-1V2=5

La oss beregne verdiene?ij=Ui+Vj-Cij for ledige celler i tabellen.

12=U1+V2-C12=0+5-7=-2

13=U1+V3-C13=0+1-3=-2

14=U1+V4-C14=0+6-8=-2

23=U2+V3-C23=-1+1-4=-4

31=U3+V1-C31=1+3-4=0

32=U3+V2-C32=1+5-7=-1

34=U3+V4-C34=1+6-8=-1

41=U4+V1-C41=2+3-9=-4

42=U4+V2-C42=2+5-7=0

Så hvordan er alt?<=0, то получен оптимальный план решения задачи.

Minimum totale kostnader ved å løse problemet ved hjelp av den potensielle metoden vil være:

F=1*3+0*2+1*4+1*2+0*3+1*8=17

Svar: for å oppnå minimumskostnadene er det nødvendig å tildele kandidat A1 til jobb B1, kandidat A2 til jobb B2, kandidat A3 til jobb B3, kandidat A4 til jobb B4.

2.2 Løse problemet ved hjelp av applikasjonsprogrammer

Teknologi for å utvikle et skjema for å legge inn innledende data ved hjelp av VBA

For å utvikle et skjema for kildedata, må du vise "Utvikler"-fanen på MS Excel-båndet. For å gjøre dette, velg "Tilpass verktøylinjen for hurtigtilgang" fra Excel-systemmenyen, deretter "Generelt" og merk av for "Vis utviklerfanen på båndet". Gå til denne fanen og velg Sett inn og deretter Knapp. Vi plasserer knappen på Excel-regnearket, i dialogboksen "Tildel makro til objekt", klikker du på Opprett-knappen og i vinduet som åpnes, skriv inn UserForm1.Show for å gå til skjemaet. Gå til "Utvikler"-fanen og klikk på Visual Basic. For å lage et skjema, velg Sett inn og deretter Brukerskjema. Vi legger alle nødvendige komponenter på skjemaet.

Ris. Kildedataskjema

Deretter må du dobbeltklikke på Beregn-knappen, velge ønsket hendelse og angi programkoden. Programoversikten er i vedlegg B. Vi lagrer Excel-arbeidsboken med makrostøtte, og når du åpner den, klikker du alltid Alternativer og velger "Inkluder dette innholdet" der.

Beskrivelse av løsningsprosessen

På Excel-regnearket, i celleområdet fra A1 til D4, avhengig av det valgte antallet bedrifter, plasseres de første dataene. De vil bli overført fra kildedataskjemaet. For eksempel, i celle A1 hentes dataene fra skjemacellen TextBox1, og i celle B2 er informasjonen fra TextBox2-cellen merket opp. I cellene i området fra A7 til D10 skriver vi nullene som er nødvendige for å finne den optimale løsningen. For å løse problemet, skriv formlene i de nødvendige cellene:

E1 =A1*A7+B1*B7+C1*C7+D1*D7

E2 =A2*A8+B2*B8+C2*C8+D2*D8

E3 =A3*A9+B3*B9+C3*C9+D3*D9

E4 =A4*A10+B4*B10+C4*C10+D4*D10

E5= =SUM(E1:E4)

E7=SUM(A7:D7)

E8=SUM(A8:D8)

E9=SUM(A9:D9)

E10=SUM(A10:D10)

A11=SUM(A7:A10)

B11= =SUM(B7:B10)

C11= =SUM(C7:C10)

D11= =SUM(D7:D10)

E5=SUM(E1:E4)

For å løse videre må du åpne fanen Data og velge Søk etter løsninger. I dialogboksen som åpnes, sett målcellen til $E$5. For å endre celle, velg $A$7:$D$10, angi følgende begrensninger: $A$11:$D$11=1; $A$7:$D$10 = binær; $E$7:$E$10 = 1.

Ris. Excel regneark

Klikk deretter på Alternativer og merk av i boksene for Lineær modell og Ikke-negativ verdi. Etter alt klikker du på Utfør. Og i celle E5 vil minimumskostnadene vises.

Konklusjon

Kursprosjektet tok opp problemet med å danne den optimale staben i en bedrift, grunnlaget for dens relevans og betydning.

I den første delen ble teoretiske problemstillinger vurdert som avslørte essensen av problemet med kursprosjektet, og eksempler på å løse problemer med denne spesifisiteten ble gitt.

I den andre delen ble en matematisk modell av problemet foreslått for kursprosjektet samlet, løsningen ble utført ved hjelp av matematiske verktøy, og prinsippene for bruk av MS Excel 2007-applikasjonsprogrammet for å legge inn innledende data og beregne hovedparametrene til spesifisert modell ble vurdert.

Litteratur

1. Mastyaeva, I.N. Forskning av operasjoner i økonomi / I.N. Mastyaeva, G.Ya. Gorbovtsov, O.N. Semenikhin. - Moscow International Institute of Econometrics, Informatics, Finance and Law, 2005. - 113 s.

2. Pavlova, T.N. Løse lineære programmeringsproblemer ved hjelp av Excel: en opplæring. / T.N. Pavlova, O.A. Rakova. - Dimitrovgrad: Tetra Systems, 2009. - 321 s.

3. Pelikh, A.S. Økonomiske og matematiske metoder og modeller i produksjonsstyring / A.S. Pelikh, L.L. Terekhov, L.A. Terekhova. - Rostov n/d.: “Felix”, 2005. - 248 s.

4. Pogan, A.M. Delphi. Programmererveiledning / A.M. Mulig. - M.: Eksmo, 2006. - 480 s.: ill.

5. Fomin, G.P. Matematiske metoder og modeller i kommersiell virksomhet: lærebok / G.P. Fomin. - 2. utg., revidert. og tillegg - M.: Finans og statistikk, 2005. - 306 s.: ill.

6. Shikin, E.V. Matematiske metoder og modeller i ledelse: lærebok. / - 2. utg., revidert. - M.: Delo, 2002. - 440 s.

7. Shpak, Yu.A. Delphi 7 med eksempler / Yu. A. Shpak. - Juniorår, 2005.

applikasjon

Excel-moduloppføring

Private Sub ComboBox1_Change()

End Sub

If (ComboBox1.Text = "2") Then

UserForm2.TextBox3.Visible = False

UserForm2.TextBox7.Visible = False

UserForm2.TextBox9.Visible = False

UserForm2.TextBox10.Visible = False

UserForm2.TextBox11.Visible = False

UserForm2.Label3.Visible = False

UserForm2.Label7.Visible = False

Slutt om

If (ComboBox1.Text = "3") Then

UserForm2.TextBox13.Visible = False

UserForm2.TextBox14.Visible = False

UserForm2.TextBox15.Visible = False

UserForm2.TextBox16.Visible = False

UserForm2.TextBox4.Visible = False

UserForm2.TextBox8.Visible = False

UserForm2.TextBox12.Visible = False

UserForm2.TextBox16.Visible = False

UserForm2.Label4.Visible = False

UserForm2.Label8.Visible = False

Slutt om

UserForm2.Show

End Sub

Private Sub UserForm_Click()

End Sub

Private Sub UserForm_Initialize()

ComboBox1.Text = "2"

ComboBox1.AddItem "2"

ComboBox1.AddItem "3"

ComboBox1.AddItem "4"

End Sub

Private Sub CommandButton1_Click()

If (UserForm1.ComboBox1.Text = "2") Then If (TextBox1.Text = "") Eller (TextBox2.Text = "") Eller (TextBox5.Text = "") Eller (TextBox6.Text = "") Then MsgBox "Fyll ut alle felt"

If (UserForm1.ComboBox1.Text = "3") Then

If (TextBox1.Text = "") Eller (TextBox2.Text = "") Eller (TextBox3.Text = "") Eller (TextBox5.Text = "") Eller (TextBox6.Text = "") Eller (TextBox7.Text = "") Eller (TextBox9.Text = "") Eller (TextBox10.Text = "") Eller (TextBox11.Text = "") Deretter MsgBox "Fyll ut alle felter"

Slutt om

If (UserForm1.ComboBox1.Text = "4") Then

If (TextBox1.Text = "") Eller (TextBox2.Text = "") Eller (TextBox3.Text = "") Eller (TextBox4.Text = "") Eller (TextBox5.Text = "") Eller (TextBox6.Text = "") Eller (TextBox7.Text = "") Eller (TextBox8.Text = "") Eller (TextBox9.Text = "") Eller (TextBox10.Text = "") Eller (TextBox11.Text = "") Eller (TextBox12.Text = "") Eller (TextBox13.Text = "") Eller (TextBox14.Text = "") Eller (TextBox15.Text = "") Eller (TextBox16.Text = "") Deretter MsgBox "Fyll ut alle Enger "

Slutt om

Worksheets("Original Data").Range("A1") = TextBox1.Text

Worksheets("Original Data").Range("B1") = TextBox2.Text

Worksheets("Original Data").Range("C1") = TextBox3.Text

Worksheets("Original Data").Range("D1") = TextBox4.Text

Worksheets("Original Data").Range("A2") = TextBox5.Text

Worksheets("Original Data").Range("B2") = TextBox6.Text

Worksheets("SourceData").Range("C2") = TextBox7.Text

Worksheets("Original Data").Range("D2") = TextBox8.Text

Worksheets("Original Data").Range("A3") = TextBox9.Text

Worksheets("Original Data").Range("B3") = TextBox10.Text

Worksheets("Original Data").Range("C3") = TextBox11.Text

Worksheets("Original Data").Range("D3") = TextBox12.Text

Worksheets("Original Data").Range("A4") = TextBox13.Text

Worksheets("Original Data").Range("B4") = TextBox14.Text

Worksheets("Original Data").Range("C4") = TextBox15.Text

Worksheets("Original Data").Range("D4") = TextBox16.Text

UserForm2.TextBox1.Text = Slett

UserForm2.TextBox2.Text = Slett

UserForm2.TextBox3.Text = Slett

UserForm2.TextBox4.Text = Slett

UserForm2.TextBox5.Text = Slett

UserForm2.TextBox6.Text = Slett

UserForm2.TextBox7.Text = Slett

UserForm2.TextBox8.Text = Slett

UserForm2.TextBox9.Text = Slett

UserForm2.TextBox10.Text = Slett

UserForm2.TextBox11.Text = Slett

UserForm2.TextBox12.Text = Slett

UserForm2.TextBox13.Text = Slett

UserForm2.TextBox14.Text = Slett

UserForm2.TextBox15.Text = Slett

UserForm2.TextBox16.Text = Slett

End Sub

Privat funksjon ValidateNumeric(strTekst som streng) _

Som boolsk

ValidateNumeric = CBool(strText = "" _

Eller strText = "-." _

Eller strText = "." _

Eller IsNumeric(strText))

Avslutt funksjon

Private Sub TextBox1_Change()

Hvis ikke ValiderNumeric(TextBox1.Text) Deretter

TextBox1.Text = ""

Slutt om

End Sub

Private Sub TextBox2_Change()

Hvis ikke ValidateNumeric(TextBox2.Text) Deretter

TextBox2.Text = ""

Slutt om

End Sub

Private Sub TextBox3_Change()

Hvis ikke ValiderNumeric(TextBox3.Text) Deretter

TextBox3.Text = ""

Slutt om

End Sub

Private Sub TextBox4_Change()

Hvis ikke ValidateNumeric(TextBox4.Text) Deretter

TextBox4.Text = ""

Slutt om

End Sub

Private Sub TextBox5_Change()

Hvis ikke ValiderNumeric(TextBox5.Text) Deretter

TextBox5.Text = ""

Slutt om

End Sub

Private Sub TextBox6_Change()

Hvis ikke ValidateNumeric(TextBox6.Text) Deretter

TextBox6.Text = ""

Slutt om

End Sub

Private Sub TextBox7_Change()

Hvis ikke ValiderNumeric(TextBox7.Text) Deretter

TextBox7.Text = ""

Slutt om

End Sub

Private Sub TextBox8_Change()

Hvis ikke ValidateNumeric(TextBox8.Text) Deretter

TextBox8.Text = ""

Slutt om

End Sub

Private Sub TextBox9_Change()

Hvis ikke ValiderNumeric(TextBox9.Text) Deretter

TextBox9.Text = ""

Slutt om

End Sub

Private Sub TextBox10_Change()

Hvis ikke ValiderNumeric(TextBox10.Text) Deretter

TextBox10.Text = ""

Slutt om

End Sub

Private Sub TextBox11_Change()

Hvis ikke ValiderNumeric(TextBox11.Text) Deretter

TextBox11.Text = ""

Slutt om

End Sub

Private Sub TextBox12_Change()

Hvis ikke ValiderNumeric(TextBox12.Text) Deretter

TextBox12.Text = ""

Slutt om

End Sub

Private Sub TextBox13_Change()

Hvis ikke ValiderNumeric(TextBox13.Text) Deretter

TextBox13.Text = ""

Slutt om

End Sub

Private Sub TextBox14_Change()

Hvis ikke ValiderNumeric(TextBox14.Text) Deretter

TextBox14.Text = ""

Slutt om

End Sub

Private Sub TextBox15_Change()

Hvis ikke ValiderNumeric(TextBox15.Text) Deretter

TextBox15.Text = ""

Slutt om

End Sub

Private Sub TextBox16_Change()

Hvis ikke ValiderNumeric(TextBox16.Text) Deretter

Skrevet på Allbest.ru

Lignende dokumenter

Typer leie, kilder til deres dannelse, konseptet med landleie. Metoder for å bevilge leie i forhold til statlig eierskap av land og utvikling av markedsforhold. Prinsipper og økonomisk mekanisme for statlig regulering av landforhold.

kursarbeid, lagt til 24.12.2009


Matematisk modell av transportproblemet. Nødvendig og tilstrekkelig forutsetning for løselighet av transportproblemet. Konsept om potensial og syklus. Metoder for å konstruere en innledende referanseløsning. Analyse av bruken av transportproblemer for å løse økonomiske problemer.

kursarbeid, lagt til 02/03/2016


Statistisk studie og metoder for å beregne indikatorer for produksjonsvolumet av varer og tjenester. Analyse av avhengigheten av antall forbrytelser av antall arbeidsledige i den sentrale regionen av Russland ved å bruke en pakke med applikasjonsprogrammer for behandling av regneark.

kursarbeid, lagt til 19.03.2010


Forbehandling av statistiske data av finansielle og økonomiske indikatorer ved bruk av en todimensjonal korrelasjonsanalysemodell. Prognose finansielle og økonomiske indikatorer basert på en kvalitativ vurdering av en lineær regresjonsmodell.

laboratoriearbeid, lagt til 24.11.2010


Studie av konsept og leietyper. Pris på tomt. Kilder til leiedannelse. Økonomisk mekanisme for å regulere landforhold. Bevilgning av husleie i forhold til markedsforhold. Status, problemer og utsikter for videre utvikling av landmarkedet i den russiske føderasjonen.

kursarbeid, lagt til 20.03.2016


Forbedre strukturpolitikken og inntektspolitikken til foretaket. Studerer økonomiske systemer. Opplegg for å konstruere en økonomisk modell. Generelt tilfelle av et optimaliseringsproblem. Konvertering av et begrenset optimaliseringsproblem til et ubegrenset optimaliseringsproblem.

kursarbeid, lagt til 19.11.2012


Stadier for å utvikle en produksjons- og økonomisk plan for en bedrift for året, ved å bruke forventet transportmengde, data om type last og betingelser for transportprosessen. Vurdering av arbeidseffektivitet basert på kalkyler.

kursarbeid, lagt til 01.04.2012


Teoretiske aspekter ved landforhold i Russland: tradisjoner, problemer, søk etter effektive former for ledelse. Etterspørsel og tilbud av land. Hovedtyper av livrenter. Prosessen med dannelse av differensiell og absolutt leie. Søk etter effektive ledelsesformer.

kursarbeid, lagt til 06.09.2014


Tomt som gjenstand for leie og salg. Essensen av konseptet og typer "leie". Konsept, emner og satser for landskatt, funksjoner ved dens funksjon. Grunneierskap i den russiske føderasjonen og utleievurdering i markedsforhold.

kursarbeid, lagt til 14.03.2015


Utenlandske lands erfaringer med spørsmålet om offentlig-private partnerskap i ulike sektorer av økonomien analyseres. Modeller for statlig innflytelse på utviklingen av transportnæringen. Samhandlingsformene mellom stat og næringsliv i transportnæringen bestemmes.

Teoretisk del

Økonomiske oppgaver redusert til en transportmodell

En transportmodell brukes til å lage den mest økonomiske planen for transport av én type produkt fra flere punkter (for eksempel fabrikker) til leveringssteder (for eksempel lager). Transportmodellen kan brukes når man vurderer en rekke praktiske situasjoner knyttet til lagerstyring, planlegging av skift, tildeling av ansatte til jobber, omsetning av tilgjengelig kapital, regulering av vannføring i magasiner og mange andre. I tillegg kan modellen modifiseres for å imøtekomme transport av flere typer produkter.

Transportproblemet er et lineært programmeringsproblem, men dets spesifikke struktur gjør at simpleksmetoden kan modifiseres på en slik måte at beregningsprosedyrene blir mer effektive. Når man utvikler en metode for å løse et transportproblem, spiller dualitetsteorien en vesentlig rolle.

Det klassiske transportproblemet tar for seg transport (direkte eller med mellompunkter) av en eller flere typer produkter fra opprinnelse til destinasjon. Dette problemet kan modifiseres til å inkludere øvre restriksjoner på kapasiteten til transportkommunikasjon. Oppdragsproblemet og lagerstyringsproblemet kan betraktes som problemer av typen transport. Det er flere typer økonomiske problemer som kan reduseres til en transportmodell:

– optimal fordeling av utstyr;

- dannelse av det optimale personalet i selskapet;

– problem med produksjonsplanlegging;

– optimal markedsundersøkelse;

– optimal bruk av arbeidsmidler;

– problemet med produksjonssted;

– oppgaveproblem.

Problemet med å danne den optimale staben i et selskap er generelt formulert som følger.

Selskapet rekrutterer ansatte. Den har n grupper av forskjellige stillinger med bj ledige enheter i hver gruppe, j = 1,...,n. Kandidater til stillinger testes, i henhold til resultatene som de er delt inn i m grupper av ai-kandidater i hver gruppe, i = 1,...,m. For hver kandidat fra den i-te gruppen kreves det visse opplæringskostnader Cij for å besette den j-te stillingen, i=1,...,m; j=1,…,n. (Spesielt noen Cij = 0, dvs. kandidaten tilsvarer fullt ut stillingen, eller Cij = ∞ (Cij = M), dvs. kandidaten kan ikke besette denne stillingen i det hele tatt.) Det kreves å fordele kandidater til stillinger, med minimale utgifter midler til opplæringen deres. La oss anta at det totale antallet kandidater stemmer med antall ledige stillinger. Da tilsvarer dette problemet transportmodellen. Grupper av kandidater fungerer som leverandører, og grupper av stillinger fungerer som forbrukere. Omskoleringskostnader regnes som transporttariffer. Den matematiske modellen er skrevet som:

Metode for differensiell leie for å løse transportproblemet

Flere metoder brukes for å løse transportproblemer. La oss vurdere løsningen ved å bruke metoden for differensiell leie.

Når man finner en løsning på et transportproblem ved hjelp av metoden med differensiell leie, fordeles først deler av lasten best mellom destinasjoner (den såkalte betinget optimale fordelingen) og i påfølgende iterasjoner reduseres den totale mengden ufordelte leveranser gradvis. Alternativet for innledende lastfordeling bestemmes som følger. I hver av kolonnene i transportoppgavedatatabellen finnes minimumstariffen. De funnet tallene er omgitt av sirkler, og cellene som inneholder de angitte tallene er fylt ut. De maksimalt mulige tallene er skrevet i dem. Som et resultat oppnås en viss fordeling av lastforsyninger til destinasjoner. Denne fordelingen tilfredsstiller generelt ikke begrensningene til det opprinnelige transportproblemet. Derfor, som et resultat av påfølgende trinn, bør ikke-allokerte lastforsyninger gradvis reduseres slik at de totale transportkostnadene forblir minimale. For å gjøre dette må du først bestemme overflødige og utilstrekkelige rader.

Linjer som tilsvarer leverandører hvis beholdning er fullt allokert og hvis destinasjoner knyttet til disse kundene ikke er tilfredsstilt av planlagte leverandører, anses som utilstrekkelige. Disse linjene kalles noen ganger også negative linjer. Linjer som ikke er helt oppbrukt regnes som overskudd. Noen ganger kalles de også positive.

Etter at overskytende og utilstrekkelige rader er bestemt, for hver av kolonnene finnes forskjellene mellom tallet i sirkelen og nærmeste tariff skrevet i overskytende rad. Hvis tallet i sirkelen er i den positive linjen, er forskjellen ikke bestemt. Blant de oppnådde tallene, finn de minste. Dette tallet kalles den mellomliggende annuiteten. Etter å ha bestemt den mellomliggende annuiteten, går de videre til et nytt bord. Denne tabellen er hentet fra forrige tabell ved å legge mellomleie til tilsvarende tariffer i negative rader. De resterende elementene forblir de samme. I dette tilfellet anses alle cellene i den nye tabellen som frie. Etter å ha konstruert en ny tabell, begynner cellene å fylles ut. Nå er antallet fylte celler én mer enn på forrige trinn. Denne tilleggscellen er i kolonnen der den mellomliggende annuiteten ble registrert. Alle andre celler er plassert en i hver av kolonnene, og de inneholder de minste tallene for en gitt kolonne, omsluttet av sirkler. Omgitt av sirkler er to identiske tall i kolonnen der den mellomliggende livrenten ble registrert i forrige tabell.

Siden antallet celler som skal fylles i den nye tabellen er større enn antall kolonner, bør du bruke en spesiell regel når du fyller ut cellene, som er som følger. Velg en bestemt kolonne (rad) der det er én celle med en sirkel merket i. Denne cellen er fylt ut og denne kolonnen (raden) er ekskludert fra vurdering. Etter dette, ta en bestemt rad (kolonne), der det er en celle med en sirkel plassert i den. Denne cellen er fylt ut og denne raden (kolonnen) er ekskludert fra vurdering. Fortsetter slik, etter et begrenset antall trinn, fylles alle cellene der sirklene med tallene vedlagt er plassert. Dersom det i tillegg er mulig å fordele all last som er tilgjengelig på avgangspunktene mellom bestemmelsesstedene, så oppnås en optimal plan for transportoppgaven. Hvis den optimale planen ikke oppnås, går de videre til et nytt bord. For å gjøre dette, finn overflødige og utilstrekkelige rader, mellomleie, og bygg en ny tabell basert på dette. I dette tilfellet kan det oppstå noen vanskeligheter med å bestemme tegnet til en streng når dens ikke-allokerte resten er null. I dette tilfellet anses raden som positiv forutsatt at den andre fylte cellen, plassert i kolonnen som er knyttet til denne raden av en annen fylt celle, er plassert i den positive raden.

Etter et begrenset antall iterasjoner beskrevet ovenfor, blir den ikke-allokerte resten null. Som et resultat oppnås en optimal plan for en gitt transportoppgave.

Metoden beskrevet ovenfor for å løse transportproblemet har en enklere logisk krets beregninger enn den potensielle metoden. Derfor, i de fleste tilfeller, for å finne løsninger på spesifikke transportproblemer ved hjelp av en datamaskin, brukes metoden for differensiell leie.

Et eksempel på å løse et problem.

For transportproblemet, hvis første data er gitt i tabell. 1.2.1, finne den optimale planen ved å bruke differensial annuitetsmetoden.

Tabell 1.2.1 Startdata for transportoppgaven

Løsning. La oss gå videre fra bordet. 1.2.1 til tabell. 1.2.2, legge til en ekstra kolonne for å indikere overskudd og mangel etter rad og en rad for å registrere de tilsvarende forskjellene.

Tabell 1.2.2 Overskridelser og mangler

Avgangspunkter	Destinasjoner	Reserver	Mangel(-), Overskudd(+)
I 1	AT 2	AT 3	AT 4	AT 5
A1			4				+60
A2	1	8		5	3		-80
A3							+20
Behov
Forskjeller			–

I hver kolonne i tabellen. 1.2.2 finner vi minimumstariffene og ringer rundt dem. Fyll ut cellene som inneholder de angitte tallene. For å gjøre dette, skriv det maksimalt tillatte antallet i hver celle. For eksempel, i cellen som ligger i skjæringspunktet mellom rad A 1 og kolonne B 3, skriver vi tallet 120. Et større tall kan ikke plasseres i denne cellen, siden i dette tilfellet vil behovene til destinasjon B 3 bli overskredet.

Som et resultat av å fylle ut cellene nevnt ovenfor, ble det oppnådd en såkalt betinget optimal plan, ifølge hvilken behovene til destinasjoner B 1, B 2, B 3 og B 4 er fullt tilfredsstilt og delvis behovene til destinasjon B 5 . Samtidig er reservene til utgangspunktet A 2 fullt ut fordelt, reservene til utgangspunktet A 1 er delvis fordelt, og reservene til utgangspunktet A 3 forblir helt ufordelt.

Etter å ha oppnådd en betinget optimal plan, bestemmer vi de overflødige og utilstrekkelige linjene. Her er linje A 2 utilstrekkelig, siden reservene til avgangspunkt A 2 er fullt utnyttet, og behovene til destinasjon B5 er delvis tilfredsstilt. Mengden av mangel er 80 enheter.

Linjene A 1 og A 3 er overflødige fordi beholdningen av origo A 1 og A 3 ikke er fullstendig allokert. I dette tilfellet er oververdien av linje A 1 60 enheter, og linje A 3 er 20 enheter. den totale mengden av overskytende 60+20=80 faller sammen med den totale mangelen lik 80.

Etter å ha bestemt overskytende og utilstrekkelige rader for hver av kolonnene, finner vi forskjellene mellom minimumstariffene skrevet i overskytende rader og tariffene i de fylte cellene. I dette tilfellet er disse forskjellene henholdsvis lik 5,4,2,1 (tabell 1.2.2). For kolonne B 3 er forskjellen ikke definert, siden tallet skrevet i sirkelen i denne kolonnen er i den positive raden. I kolonne B 1 er tallet i sirkelen 1, og i de overflødige radene i cellene i denne kolonnen er det minste tallet 6. Derfor er forskjellen for denne kolonnen 6-1=5. Tilsvarende finner vi forskjellene for andre kolonner: for B 2 12-8 = 4; for B47-5=2; for B 5 4-3=1.

Vi velger den minste av forskjellene som er funnet, som er mellomleien. I dette tilfellet er mellomleien lik 1 og står i kolonne B 5. Etter å ha funnet mellomleien, går vi videre til bordet. 1.2.3

Tabell 1.2.3 Mellomleie

Avgangspunkter	Destinasjoner	Reserver	Mangel(-), Overskudd(+)
I 1	AT 2	AT 3	AT 4	AT 5
A1			4				+60
A2	2	9		6	4		-60
A3					4		-0
Behov
Forskjeller			–

I denne tabellen, i linjene A 1 og A 3 (som er overflødige), skriver vi om de tilsvarende tariffer fra linjene A 1 og A 3 i tabellen. 1.2.2. elementer av linje A 2 (som var utilstrekkelig) oppnås ved å legge til de tilsvarende tariffer plassert i linje A 2 i tabellen. 1.2.2, mellomliggende livrente, dvs. 1.

I tabell 1.2.3 har antall fylte celler økt med én. Dette skyldes det faktum at antall minstetariffer i hver av kolonnene i denne tabellen har økt med én, nemlig i kolonne B 5 er det nå to minimumselementer 4. Vi omslutter disse tallene i sirkler; cellene de står i bør huskes. Det er også nødvendig å fylle ut cellene som inneholder de laveste tariffene for andre kolonner. Dette er cellene i tabellen. 1.2.3, hvor de tilsvarende tariffer er omgitt av sirkler. Etter at de spesifiserte cellene er bestemt, etablerer vi sekvensen for å fylle dem. For å gjøre dette finner vi kolonner (rader) der det bare er én celle å fylle. Etter å ha identifisert og fylt ut en bestemt celle, ekskluderer vi den tilsvarende kolonnen (raden) fra vurdering og går videre til å fylle ut neste celle. I dette tilfellet fyller vi cellene i følgende rekkefølge. Fyll først ut cellene A 1 B 3, A 2 B 1, A 2 B 2, A 2 B 4, siden de er de eneste cellene som fyller ut kolonnene B 1, B 2, B 3 og B 4. Etter å ha fylt ut de angitte cellene, fyll ut celle A 3 B 5, siden det er den eneste som skal fylles ut i linje A3. Etter å ha fylt ut denne cellen, ekskluderer vi linje A 3 fra vurdering. Da vil det i kolonne B 5 bare være én celle igjen å fylle. Dette er celle A 2 B 5, som vi fyller ut. Etter å ha fylt cellene, setter vi de overflødige og utilstrekkelige linjene. Som det fremgår av tabellen. 1.2.3, er det fortsatt en ufordelt saldo. Derfor er det innhentet en betinget optimal plan for problemet og vi må gå videre til et nytt bord. For å gjøre dette, for hver av kolonnene deres finner vi forskjellene mellom tallet skrevet i sirkelen til denne kolonnen og det minste tallet i forhold til det, plassert i de overflødige radene. Blant disse forskjellene er den minste 1. Dette er mellomleien. La oss gå videre til neste tabell (tabell 1.2.4).

Tabell 1.2.4 Optimal plan for en transportoppgave

Avgangspunkter	Destinasjoner	Reserver	Mangel(-), Overskudd(+)
I 1	AT 2	AT 3	AT 4	AT 5
A1			4
A2	3	10		7	5
A3
Behov

I den nye tabellen oppnås elementene i rad A 2 og A 3 ved å legge til de tilsvarende antall rader A 2 og A 3 (som er utilstrekkelige) i tabellen. 1.2.3 mellomliggende livrente, dvs. 1. Som et resultat, i tabell. 1.2.4 antall celler for fylling økte med én til og ble lik 6. Vi bestemmer de angitte cellene og fyller dem. Først fyller vi cellene A 1 B 3, A 2 B 1, A 2 B 2, A 2 B 4, og deretter A 3 B 5, A 2 B 5, A 1 B 5. Som et resultat blir alle tilgjengelige forsyninger fra leverandører distribuert i henhold til de faktiske behovene til destinasjonene. Antall fylte celler er 7, og de har den minste vekten C ij . Derfor oppnås den optimale planen for det opprinnelige transportproblemet:

X=

Med denne transportplanen er de totale kostnadene:

S=4*120+5*60+1*110+8*90+5*80+3*70+4*20=2300.

Praktisk del

Oppgaven. La det være n kandidater til å utføre disse jobbene. Utnevnelsen av kandidat i til jobb j er forbundet med kostnader C ij (i, j = 1,2,..., n). Det kreves å finne tildelingen av kandidater til alle jobber som gir minimum totalkostnad, mens hver kandidat kan tildeles kun én jobb og hver jobb kan besettes av kun én kandidat. De første dataene er vist i tabellen:

Tabell.2.4 Startdata

A i B j	B1	B2	B3	B4
A1
A2
A3
A4

inndata:

n – antall kandidater og jobber, heltallsdatatype

C (n, n) - kostnader (rub.), reell datatype.

Produksjon:

Smin - totale kostnader (rub.), ekte datatype;

X (n, n) - jobbkandidatoppdrag, heltallsdatatype.

Differensiell annuitetsmetode

I motsetning til metoden for potensialer, som det først ble bygget en referanseplan for, og deretter konsekvent forbedret, blir en del av produksjonen umiddelbart fordelt mellom forbrukerne på best mulig måte, når man løser problemet ved hjelp av metoden for differensiell leie. etterfølgende iterasjoner, reduseres den totale mengden ufordelte forsyninger gradvis.

For å bestemme løsningen på transportproblemet ved hjelp av differensialleiemetoden, brukes følgende algoritme:

1. I hver kolonne bestemmer du minimumstariffen og markerer den tilsvarende cellen.

2. De valgte cellene fylles med maksimalt mulig antall.

3. Fordi i det generelle tilfellet tilfredsstiller ikke denne distribusjonen alle forbrukere; for å redusere mengden uoppfylte behov i påfølgende trinn, er det nødvendig å evaluere leverandører.

DEFINISJON 6. Rader som tilsvarer leverandører hvis varelager er oppbrukt og som tildelte kunders behov ikke tilfredsstilles, er negative.

DEFINISJON 7. Rader som tilsvarer leverandører hvis varelager ikke er helt oppbrukt, er positive.

DEFINISJON 8. Rader som tilsvarer leverandører hvis varelager er oppbrukt og de tildelte kundenes behov er tilfredsstilt, får null. Videre, hvis den andre fylte cellen, som står i en kolonne assosiert med denne raden av en annen fylt celle, er plassert i en positiv rad, anses denne raden med null poengsum som positiv. Ellers - negativ.

4. For hver kolonne som har en uthevet tariff i den negative raden, finn forskjellene mellom den uthevede tariffen og den nærmeste tariffen i den positive raden.

5. Blant de oppnådde forskjellene bestemmes minimum. Dette tallet kalles den mellomliggende annuiteten.

6. Det bygges en ny tabell, der takstene i de positive radene skrives om uten endringer, og takstene i de negative radene økes med beløpet til mellomleien.

7. Gå til trinn 1.

KOMMENTAR: a) hvis det er mer enn én valgt celle i en rad eller kolonne, fyll først ut de valgte cellene som er de eneste i kolonnen eller raden;

b) hvis det er mulig å fordele alle forsyningene, oppnås en optimal plan for transportproblemet.

Ytterligere restriksjoner på transportproblemet

Forbudte ruter.

Hvis det av en eller annen grunn er umulig å levere produkter fra punkt A i til punkt B j, anta en tariff for denne ruten med en vilkårlig stor verdi M, med ij = M, og løs problemet på vanlig måte.

Obligatoriske leveranser.

a) Hvis det er nødvendig å transportere en viss mengde produkt d ij fra punkt A i til punkt B j, fylles den tilsvarende cellen umiddelbart med tallet d ij, og da er problemet løst, med tanke på at den fylte cellen er fri, men med en tariff, med ij = M, lik et veldig stort antall, og beholdninger og behov reduseres med mengden d ij.

b) Hvis det er nødvendig å transportere fra punkt A i til punkt B j ikke mindre enn en viss mengde produkter d ij, så ta hensyn til reservene og må være mindre med mengden d ij, denne mengden d ij anses som transportert langs rute A i B j, og løs problemet deretter på vanlig måte.

c) Dersom det er nødvendig å transportere fra punkt A i til punkt B j ikke mer enn en viss mengde produkt d ij, innføres en ekstra destinasjon med behov lik (- d ij), behovet for punkt B j er gjort lik d ij. Tariffer for transport til en ekstra destinasjon er lik tariffene for vare B j, bortsett fra den i-te linjen, hvor tariffen vil være lik et vilkårlig stort antall M. De løser problemet på vanlig måte, og når du skriver svaret, kombinerer de hoved- og tilleggsforbrukerne (legg til innholdet i kolonnene) .