Wzmacniacze operacyjne w obwodach liniowych. Wzmacniacz operacyjny

Wzmacniacz nieodwracający jest prawdopodobnie jednym z trzech najbardziej elementarnych obwodów elektronika analogowa, wraz ze wzmacniaczem odwracającym i obwodami wtórnika napięciowego. Jest to nawet prostsze niż wzmacniacz odwracający, ponieważ obwód nie wymaga do działania zasilania dwubiegunowego.

Zwróć uwagę na jednostkę zawartą we wzorze. Mówi nam to, że wzmacniacz nieodwracający ma zawsze wzmocnienie większe niż 1, co oznacza, że takim obwodem nie można tłumić sygnału.

Aby lepiej zrozumieć działanie wzmacniacza nieodwracającego, spójrzmy na obwód i zastanówmy się, jakie będzie napięcie na jego wyjściu.

Pierwszą rzeczą, o której musimy pomyśleć, jest to, jakie napięcia są obecne na obu wejściach naszego wzmacniacza operacyjnego. Przypomnijmy pierwszą z zasad opisującą działanie wzmacniacza operacyjnego:

Zasada nr 1 - wzmacniacz operacyjny oddziałuje na swoje wyjście na wejście poprzez OOS (ujemne sprzężenie zwrotne), w wyniku czego wyrównuje się napięcie na obu wejściach, zarówno odwracającym (-), jak i nieodwracającym (+).

Oznacza to, że napięcie na wejściu odwracającym wynosi 3 V. W następnym kroku przyjrzyjmy się oporowi 10 tys. Wiemy, jakie napięcie na nim panuje i jaka jest jego rezystancja, co oznacza, że możemy obliczyć, ile prądu przez niego przepływa:

I = U/R = 3 V/10 k = 300 uA.

Prąd ten zgodnie z zasadą 2 nie może być pobrany z wejścia odwracającego (-), więc pochodzi z wyjścia wzmacniacza.

Zasada nr 2 – wejścia wzmacniacza nie pobierają prądu

Przez rezystor o rezystancji 20 k płynie również prąd o natężeniu 300 μA. Możemy łatwo obliczyć napięcie na nim korzystając z prawa Ohma:

U = IR = 300uA * 20k = 6V

Okazuje się, że to napięcie jest napięcie wyjściowe wzmacniacz? Nie, to nie prawda. Przypomnijmy, że rezystor 20 k ma na jednym z zacisków napięcie 3 V. Zwróć uwagę, jak skierowane są napięcia na obu rezystorach.

Prąd płynie w określonym kierunku przeciwny kierunek strzałka symbolizująca punkt z większą liczbą Wysokie napięcie. Dlatego do obliczonego 6 V należy dodać kolejne 3 V na wejściu. W takim przypadku ostateczny wynik wyniesie 9 V.

Warto zauważyć, że rezystory R1 i R2 tworzą prosty. Pamiętaj, że suma napięć na poszczególnych rezystorach dzielnika musi być równa napięciu doprowadzonemu do dzielnika – napięcie nie może zniknąć bez śladu i pojawić się znikąd.

Na koniec musimy sprawdzić wynik uzyskany za pomocą ostatniej reguły:

Zasada nr 3 - napięcia na wejściach i wyjściach muszą mieścić się w zakresie pomiędzy dodatnim i ujemnym napięciem zasilania wzmacniacza operacyjnego.

Oznacza to, że należy sprawdzić, czy obliczone przez nas napięcie rzeczywiście można uzyskać. Często początkującym wydaje się, że wzmacniacz działa jak „Perpetuum Mobile” i produkuje napięcie z niczego. Trzeba jednak pamiętać, że wzmacniacz do działania też potrzebuje zasilania.

Klasyczne wzmacniacze pracują na napięciach -15V i +15V. W takiej sytuacji wyliczone przez nas 9V jest napięciem rzeczywistym, gdyż 9V mieści się w zakresie napięcia zasilania. Jednak nowoczesne wzmacniacze często działają przy napięciach tak niskich jak 5 V lub niższych. W takiej sytuacji nie ma szans, żeby wzmacniacz wypuścił napięcie 9V.

Dlatego projektując obwody, należy zawsze pamiętać, że obliczenia teoretyczne należy zawsze porównać z rzeczywistością i możliwościami fizycznymi elementów.

Na kursie elektroniki jest wiele ważnych tematów. Dzisiaj spróbujemy zrozumieć wzmacniacze operacyjne.
Zacząć od nowa. Wzmacniacz operacyjny to „rzecz”, która pozwala działać na wszelkie możliwe sposoby sygnały analogowe. Najprostsze i najbardziej podstawowe to wzmacnianie, tłumienie, dodawanie, odejmowanie i wiele innych (na przykład różniczkowanie lub logarytm). Zdecydowana większość operacji na wzmacniaczach operacyjnych (zwanych dalej wzmacniaczami operacyjnymi) wykonywana jest przy wykorzystaniu dodatniego i ujemnego sprzężenia zwrotnego.
W tym artykule rozważymy pewien „idealny” wzmacniacz operacyjny, ponieważ iść do konkretny model nie ma sensu. Przez ideał rozumie się, że rezystancja wejściowa będzie dążyć do nieskończoności (stąd prąd wejściowy będzie dążył do zera) oraz impedancja wyjściowa- wręcz przeciwnie, będzie dążyć do zera (oznacza to, że obciążenie nie powinno wpływać na napięcie wyjściowe). Ponadto każdy idealny wzmacniacz operacyjny powinien wzmacniać sygnały o dowolnej częstotliwości. No i co najważniejsze, zysk, gdy go nie ma informacja zwrotna musi także dążyć do nieskończoności.

Przejdź do rzeczy

Wzmacniacz operacyjny jest często symbolizowany na schematach za pomocą trójkąta równobocznego. Po lewej stronie znajdują się wejścia oznaczone „-” i „+”, po prawej stronie jest wyjście. Napięcie można podać na dowolne z wejść, z czego jedno zmienia polaryzację napięcia (dlatego nazywano to odwracaniem), drugie nie (logiczne jest założenie, że nazywa się to nieodwracającym). Zasilanie wzmacniacza operacyjnego jest najczęściej dwubiegunowe. Zwykle pozytywne i napięcie ujemne jedzenie ma ta sama wartość(ale inny znak!).
W najprostszym przypadku źródła napięcia można podłączyć bezpośrednio do wejść wzmacniacza operacyjnego. A następnie napięcie wyjściowe zostanie obliczone według wzoru:
, gdzie jest napięciem na wejściu nieodwracającym, jest napięciem na wejściu odwracającym, jest napięciem wyjściowym i jest wzmocnieniem w otwartej pętli.
Przyjrzyjmy się idealnemu wzmacniaczowi operacyjnemu z punktu widzenia Proteusa.

Sugeruję, żebyś się z nim „zabawił”. Na wejście nieodwracające przyłożono napięcie 1 V. Do odwracania 3V. Używamy „idealnego” wzmacniacza operacyjnego. Otrzymujemy zatem: . Ale tutaj mamy ogranicznik, ponieważ nie będziemy w stanie wzmocnić sygnału powyżej naszego napięcia zasilania. Zatem na wyjściu nadal otrzymamy -15 V. Wynik:

Zmieńmy wzmocnienie (abyś mi uwierzył). Niech parametr Wzmocnienie napięcia stanie się równy dwa. Ten sam problem został wyraźnie rozwiązany.

Rzeczywiste zastosowanie wzmacniaczy operacyjnych na przykładzie wzmacniaczy odwracających i nieodwracających

Są dwa takie główny zasady:
I. Wyjście wzmacniacza operacyjnego powoduje, że napięcie różnicowe (różnica między napięciem na wejściu odwracającym i nieodwracającym) wynosi zero.
II. Wejścia wzmacniacza operacyjnego nie pobierają prądu.
Pierwsza zasada jest wdrażana poprzez informację zwrotną. Te. napięcie jest przekazywane z wyjścia na wejście w taki sposób, że różnica potencjałów wynosi zero.
Są to, że tak powiem, „święte kanony” w temacie OU.
A teraz dokładniej. Wzmacniacz odwracający wygląda dokładnie tak (zwróć uwagę na umiejscowienie wejść):

Z pierwszego „kanonu” otrzymujemy proporcję:
i po „odrobinie magii” ze wzorem wyprowadzamy wartość wzmocnienia odwracającego wzmacniacza operacyjnego:

Powyższy zrzut ekranu nie wymaga komentarza. Wystarczy podłączyć wszystko i sprawdzić samemu.

Następny etap - Nieodwracający wzmacniacz.
Tutaj również wszystko jest proste. Napięcie podawane jest bezpośrednio na wejście nieodwracające. Sprzężenie zwrotne podawane jest na wejście odwracające. Napięcie na wejściu odwracającym będzie wynosić:
, ale stosując pierwszą zasadę, możemy tak powiedzieć

I znowu „wspaniała” wiedza z zakresu matematyki wyższej pozwala nam przejść do wzoru:
Dam ci obszerny zrzut ekranu, który możesz ponownie sprawdzić, jeśli chcesz:

Na koniec dam ci kilka ciekawe schematy, aby nie odnieść wrażenia, że wzmacniacze operacyjne mogą jedynie wzmacniać napięcie.

wtórnik napięciowy (wzmacniacz buforowy). Zasada działania jest taka sama jak w przypadku wzmacniacza tranzystorowego. Stosowany w obwodach o dużym obciążeniu. Można go również zastosować do rozwiązania problemu dopasowania impedancji, jeśli obwód zawiera niepożądane dzielniki napięcia. Schemat jest prosty aż do geniuszu:

Wzmacniacz sumujący. Można go zastosować, jeśli trzeba dodać (odjąć) kilka sygnałów. Dla jasności oto schemat (ponownie zwróć uwagę na lokalizację wejść):

Zwróć także uwagę na fakt, że R1 = R2 = R3 = R4 i R5 = R6. Wzór obliczeniowy w w tym przypadku będzie: (znajome, prawda?)
Widzimy zatem, że wartości napięcia podawane na wejście nieodwracające „zyskują” znak plus. Na odwracającym - minus.

Wniosek

Obwody wzmacniaczy operacyjnych są niezwykle różnorodne. W więcej trudne przypadki Możesz natknąć się na diagramy aktywne filtry, przetworniki ADC i urządzenia do pobierania próbek pamięci, wzmacniacze mocy, przetworniki prądu na napięcie i wiele, wiele innych obwodów.

Lista źródeł

Krótka lista źródeł, które pomogą Ci szybko przyzwyczaić się zarówno do wzmacniaczy operacyjnych, jak i ogólnie do elektroniki:
Wikipedia
P. Horowitz, W. Hill. „Sztuka projektowania obwodów”
B. Baker. „Co programista cyfrowy powinien wiedzieć o elektronice analogowej”
Notatki z wykładów z elektroniki (najlepiej własne)
UPD: Dziękuję UFO na zaproszenie

Jak zauważono, wzmacniacze operacyjne są obecnie wykorzystywane w wielu różnych zastosowaniach. urządzenia elektryczne. Są szeroko stosowane zarówno w wersji analogowej, jak i urządzenia pulsacyjne elektronika. Jednocześnie istnieją i są często stosowane standardowe schematy liniowe oparte na wzmacniacze operacyjne. Taki standardowe schematy Powinien to wiedzieć każdy inżynier korzystający z urządzeń elektronicznych. Takie schematy omówiono poniżej.

Bardzo przydatne jest opanowanie dość prostych technik analiza ręczna elektroniczne obwody w oparciu o wzmacniacze operacyjne. Dzięki temu znacznie łatwiej będzie zrozumieć zasadę działania. konkretnych urządzeń elektroniki i przyczyni się do uzyskania wiarygodnych wyników analizy maszyn. Techniki analizy opierają się na szeregu założeń przyjętych przy założeniu, że użyte wzmacniacze operacyjne są wystarczająco bliskie ideału. Praktyka obliczeń pokazuje, że wyniki uzyskane na podstawie założeń obarczone są błędem całkowicie akceptowalnym.

Przyjmijmy następujące założenia:

● Rezystancja wejściowa wzmacniacza operacyjnego jest nieskończona, prądy elektrod wejściowych wynoszą zero (wejście R → ∞, i + = i −).

● Impedancja wyjściowa wzmacniacza operacyjnego wynosi zero, co oznacza, że wzmacniacz operacyjny po stronie wyjściowej jest idealnym źródłem (R out = 0).

● Wzmocnienie napięcia (wzmocnienie różnicowe) jest nieskończone, a wzmocnienie różnicowe w trybie wzmocnienia wynosi zero (nie zwieraj przewodów wzmacniacza operacyjnego).

● W trybie nasycenia moc wyjściowa jest równa napięciu zasilania, a znak jest określony przez polaryzację napięcia wejściowego. Warto zauważyć, że w trybie nasycenia nie zawsze można uwzględnić sygnał różnicowy równy zeru.

● Sygnał trybu wspólnego nie ma wpływu na wzmacniacz operacyjny.

● przesunięcie zera wynosi zero.

Rozważmy obwód wzmacniacza odwracającego (ryc. 2.25), z którego widać, że działa w nim równoległe sprzężenie zwrotne napięcia.

Ponieważ i − = 0, to zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa i 1 = i 2.

Załóżmy, że wzmacniacz operacyjny pracuje w trybie wzmocnienia, wówczas udiff = 0. Zgodnie z tym, na podstawie drugiego prawa Kirchhoffa, otrzymujemy i 1 = uin/ R 1 i 2 = − uout/ R 2

Biorąc pod uwagę, że i 1 = i 2, otrzymujemy uout = −uin · R 2 / R 1

Zatem wzmacniacz odwracający charakteryzuje się wzmocnieniem napięciowym równym Ku= –R2/R1

Na przykład, jeśli R1= 1 kOhm, R2=10 kOhm, to uout= − 10 uin

Aby zmniejszyć wpływ prądów wejściowych wzmacniacza operacyjnego na moc wyjściową, w nieodwracającym obwodzie wejściowym (ryc. 2.26) włącza się rezystor o rezystancji R 3 (ryc. 2.26), który określa się na podstawie wyrażenia R3=R1//R2= R1 R2/ (R1+R2)

Impedancja wejściowa wzmacniacza odwracającego wynosi niskie częstotliwości znacznie niższa niż impedancja wejściowa wzmacniacza operacyjnego. Jest to całkowicie zgodne z wcześniejszym ustaleniem, że równoległe ujemne sprzężenie zwrotne występujące w obwodzie zmniejsza impedancję wejściową. Biorąc pod uwagę, że udif ~ 0, łatwo zauważyć, że rezystancja wejściowa wzmacniacza przy niskich częstotliwościach jest w przybliżeniu równa R 1.

Rezystancja wyjściowa wzmacniacza odwracającego przy niskich częstotliwościach Rout.os jest znacznie mniejsza niż rezystancja wyjściowa przy niskich częstotliwościach Rout samego wzmacniacza operacyjnego. Jest to konsekwencja ujemnego sprzężenia zwrotnego napięcia.

Można wykazać, że R out = R out / (1 + K R1/R2), gdzie K jest wzmocnieniem napięciowym wzmacniacza operacyjnego.

Stąd, .

Ponieważ U out = U d · K i U d = U out / K, przy K → ∞ i U d ≈ 0, możemy to zapisać
. Rozwiązując równanie, otrzymujemy wyrażenie na wzmocnienie w pętli zamkniętej K os
,(15.3)

co jest ważne pod warunkiem K » K os.

W schemacie wtórnik napięciowy na wzmacniaczu operacyjnym ( Rys. 15.4) Sprzężenie zwrotne U out pochodzi z wyjścia wzmacniacza do wejścia odwracającego. Ponieważ różnica napięć na wejściach wzmacniacza operacyjnego wzrasta - U d, widać, że napięcie na wyjściu wzmacniacza wynosi U out = U d K.

Ryc. 15.4. Podążacz napięciowy na wzmacniaczu operacyjnym

Napięcie wyjściowe wzmacniacza operacyjnego wynosi U out = U in + U d. Ponieważ U out = U d · K, otrzymujemy, że U d = U out / K. Stąd,
. Ponieważ K jest duże (K → ∞), to U out / K dąży do zera i w rezultacie otrzymujemy równość U in = U out.

Napięcie wejściowe jest podłączone do masy jedynie poprzez impedancję wejściową wzmacniacza, która jest bardzo wysoka, więc wzmacniacz może służyć jako dobry stopień dopasowujący.

Wzmacniacz z wejściem różnicowym ma dwa wejścia, a wejścia odwracające i nieodwracające znajdują się pod tym samym napięciem, w tym przypadku równym Uoc, ponieważ różnica napięć pomiędzy wejściami odwracającym i nieodwracającym jest bardzo mała (zwykle mniejsza niż 1 mV).

Ryż. 15,5. Wzmacniacz z wejściem różnicowym

Jeśli ustawisz U 1 na zero i przyłożysz sygnał wejściowy do wejścia U 2, wzmacniacz będzie działał jak wzmacniacz nieodwracający, w którym napięcie wejściowe zostanie usunięte z dzielnika utworzonego przez rezystory R 2 i R΄ os . Jeżeli jednocześnie na odpowiednie wejścia zostaną przyłożone oba napięcia U 1 i U 2, wówczas sygnał na wejściu odwracającym spowoduje taką zmianę napięcia wyjściowego, że napięcie w miejscu podłączenia rezystorów R 1 i R oc będzie równe U nas, gdzie
.

Ze względu na to, że wzmacniacz posiada bardzo dużą impedancję wejściową,

mamy

.

Rozwiązując otrzymane równanie dla U out, mamy:

Zastępując wyrażenie Uoc, otrzymujemy:

Jeśli wstawimy R 1 = R 2 i R oc = R’ oc (sytuacja, która najczęściej ma miejsce), otrzymamy
. Polaryzacja napięcia wyjściowego jest określona przez większe z napięć U 1 i U 2 .

Oczywiście, jeśli U 2 na ryc. 15.5 jest równe zero, wówczas wzmacniacz będzie działał w stosunku do U 1 jako wzmacniacz odwracający.

Impedancja wejściowa obwodu wzmacniacza operacyjnego można zdefiniować następująco. Do różnicowej rezystancji wejściowej wzmacniacza operacyjnego r d przykładane jest napięcie. U d. Ze względu na obecność sprzężenia zwrotnego napięcie to jest małe.

U d = U out /K U = U 1 /(1+K U b), (15,6)

gdzie b = R 1 /(R 1 + R 2) jest współczynnikiem transmisji dzielnika w obwodzie sprzężenia zwrotnego. Zatem przez ten opór przepływa jedynie prąd równy U 1 /r d (1+K U b). Dlatego różnicowy opór wejściowy, w wyniku działania sprzężenia zwrotnego, jest mnożony przez współczynnik 1+K U b. Według ryc. 12, dla wynikowej rezystancji wejściowej obwodu mamy:

R in = r re (1+K U b)||r in

Wartość ta nawet dla wzmacniaczy operacyjnych z tranzystory bipolarne na wejściach przekracza 10 9 omów. Należy jednak pamiętać, że mówimy wyłącznie o wartość różnicowa; oznacza to, że zmiany prądu wejściowego są niewielkie, natomiast średnia wartość prądu wejściowego może przyjmować nieporównywalnie większe wartości.

Ryż. 15.6. Obwód wzmacniacza nieodwracającego uwzględniający rezystancję własną wzmacniacza operacyjnego.

Impedancja wyjściowa wzmacniacza operacyjnego wzmacniacz operacyjny nieobjęty sprzężeniem zwrotnym jest określony wzorem:

(15.7)

Po podłączeniu obciążenia następuje niewielki spadek napięcia wyjściowego obwodu, spowodowany spadkiem napięcia na trasie, które jest przekazywane na wejście wzmacniacza poprzez dzielnik napięcia R 1, R 2. Powstały wzrost napięcia różnicowego kompensuje zmianę napięcia wyjściowego.

Ogólnie rezystancja wyjściowa może mieć dość wysoką wartość (w niektórych przypadkach od 100 do 1000 omów. Podłączenie obwodu OS pozwala zmniejszyć rezystancję wyjściową

Dla wzmacniacza objętego sprzężeniem zwrotnym wzór ten ma postać:

(15.8)

W tym przypadku wartość Ud nie pozostaje stała, ale zmienia się o wielkość

dU d = - dU n = -bdU wyj

W przypadku wzmacniacza o liniowej charakterystyce przenoszenia zmiana napięcia wyjściowego wynosi

dU out =K U dU d - r out dI out

Wielkość prądu rozgałęziającego się do dzielnika napięcia sprzężenia zwrotnego w tym przypadku można pominąć. Podstawiając wartość dU d do ostatniego wyrażenia, otrzymujemy pożądany wynik:

(15.9)

Jeśli na przykład b = 0,1, co odpowiada 10-krotnemu wzmocnieniu sygnału wejściowego, oraz K U = 10 5, wówczas impedancja wyjściowa wzmacniacza spadnie z 1 kOhm do 0,1 oma. Powyższe odnosi się ogólnie do pasma wzmacniacza f p, Hz. Aby uzyskać więcej wysokie częstotliwości impedancja wyjściowa wzmacniacza operacyjnego ze sprzężeniem zwrotnym wzrośnie, ponieważ wartość |K U | wraz ze wzrostem częstotliwości będzie się zmniejszać w tempie 20 dB na dekadę (patrz rys. 3). Przybiera w tym przypadku charakter indukcyjny i przy częstotliwościach powyżej f t staje się równa wartości impedancji wyjściowej wzmacniacza bez sprzężenia zwrotnego.

Parametry dynamiczne wzmacniacza operacyjnego, charakteryzujące działanie wzmacniacza operacyjnego można podzielić na parametry dla małych i dużych sygnałów. Pierwsza grupa parametrów dynamicznych obejmuje szerokość pasma f p, częstotliwość wzmocnienia jedności f t oraz czas ustalania t y. Parametry te nazywane są małymi sygnałami, ponieważ są mierzone w trybie liniowym działania stopni wzmacniacza operacyjnego (DU out<1В). Ко второй группе относятся скорость нарастания выходного напряжения r и мощностная полоса пропускания f р. Эти параметры измеряются при большом дифференциальном входном сигнале ОУ (более 50 мВ). Некоторые из этих парамеров рассмотрены выше. Время установления отсчитывается от момента подачи на вход ОУ ступеньки входного напряжения до момента, когда в последний раз станет справедливым равенство |U вых.уст - U вых(t) | = d, где U вых.уст - установившееся значение выходного напряжения, d - допустимая ошибка.

Robocze pasmo częstotliwości lub szerokość pasma Wzmacniacz operacyjny jest określany na podstawie rodzaju charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej przyjętej przy maksymalnej możliwej amplitudzie niezniekształconego sygnału wyjściowego. Po pierwsze, przy niskich częstotliwościach amplituda sygnału z generatora oscylacji harmonicznych jest ustawiana w taki sposób, że amplituda sygnału wyjściowego U out.max nieznacznie nie osiąga granic nasycenia wzmacniacza. Następnie zwiększa się częstotliwość sygnału wejściowego. Szerokość pasma mocy f p odpowiada wartości U out.max równej 0,707 wartości pierwotnej. Wielkość pasma przenoszenia mocy maleje wraz ze wzrostem pojemności kondensatora korekcyjnego.

Parametry operacyjne Wzmacniacz operacyjny określa dopuszczalne tryby pracy obwodów wejściowych i wyjściowych oraz wymagania dotyczące zasilaczy, a także zakres temperatur wzmacniacza. Ograniczenia parametrów operacyjnych są określone przez skończone wartości napięć przebicia i dopuszczalnych prądów przez tranzystory wzmacniacza operacyjnego. Do głównych parametrów eksploatacyjnych zalicza się: wartość nominalną napięcia zasilania U p; dopuszczalny zakres napięć zasilania; prąd pobierany ze źródła I garnek; maksymalny prąd wyjściowy I wyjście max; maksymalne wartości napięcia wyjściowego przy zasilaniu znamionowym; maksymalne dopuszczalne wartości napięć wejściowych w trybie wspólnym i różnicowym

Odpowiedź amplitudowo-częstotliwościowa wzmacniacz operacyjny jest ważnym czynnikiem od którego zależy stabilność rzeczywistych obwodów z takim wzmacniaczem. W większości wzmacniaczy operacyjnych poszczególne stopnie są połączone ze sobą za pomocą sprzęgieł galwanicznych prądu stałego, dzięki czemu wzmacniacze te nie charakteryzują się spadkiem wzmocnienia w zakresie niskich częstotliwości i konieczne jest analizowanie spadku wzmocnienia wraz ze wzrostem częstotliwości.

Ryc.15.7 . Pasmo przenoszenia wzmacniacza operacyjnego

Na ryc. 15.7. pokazuje typową charakterystykę częstotliwościową wzmacniacza operacyjnego.

Ryż. 15.8. Uproszczony równoważny obwód wzmacniacza operacyjnego

Wraz ze wzrostem częstotliwości maleje pojemność, co prowadzi do zmniejszenia stałej czasowej τ = R n* C. Oczywiście musi istnieć częstotliwość, powyżej której napięcie na wyjściu U out będzie mniejsze niż KU d.

Wyrażenie na wzmocnienie K przy dowolnej częstotliwości

wygląda jak
, gdzie K jest wzmocnieniem bez sprzężenia zwrotnego przy niskich częstotliwościach, f jest częstotliwością roboczą; f 1 – częstotliwość odcięcia lub częstotliwość przy 3 dB, tj. częstotliwość, przy której K(f) jest o 3 dB niższa od K lub równa 0,707 A.

Jeśli, jak to zwykle bywa, Rn » Rout, to
.

Zwykle odpowiedź amplitudowo-częstotliwościową podaje się w formie ogólnej. Jak:

. (15.10)

gdzie f jest interesującą nas częstotliwością, natomiast f 1 jest częstotliwością stałą, która jest tzw granica częstotliwość i jest cechą charakterystyczną konkretnego wzmacniacza. Wraz ze wzrostem częstotliwości wzmocnienie napięcia maleje. Ponadto z wyrażenia na θ jasno wynika, że gdy zmienia się częstotliwość, faza sygnału wyjściowego przesuwa się w stosunku do fazy wejściowej; - sygnał wyjściowy ma opóźnienie fazowe w stosunku do sygnału wejściowego.

Dodanie ujemnego sprzężenia zwrotnego, tak jak ma to miejsce we wzmacniaczach odwracających i nieodwracających, zwiększa efektywną szerokość pasma wzmacniacza operacyjnego.

Aby to zobaczyć, rozważmy wyrażenie na wzmocnienie w pętli otwartej wzmacniacza o spadku 6 dB/oktawę (przy dwukrotnie większej częstotliwości):

, gdzie K(f) oznacza wzmocnienie w pętli otwartej przy częstotliwości f; A – wzmocnienie bez sprzężenia zwrotnego przy niskich częstotliwościach; f 1 – częstotliwość sprzężenia. Podstawienie tej zależności do wyrażenia zysku w obecności sprzężenia zwrotnego
, otrzymujemy

. (15.11)

Wyrażenie to można przepisać jako
, gdzie 1 oc = f 1 (1+Aβ); K 1 – wzmocnienie przy zamkniętym sprzężeniu zwrotnym przy niskich częstotliwościach; f 1oc – częstotliwość odcięcia w obecności sprzężenia zwrotnego.

Częstotliwość odcięcia ze sprzężeniem zwrotnym jest równa częstotliwości odcięcia bez sprzężenia zwrotnego pomnożonej przez (1+Kβ)>1, więc efektywna szerokość pasma faktycznie wzrasta, gdy używane jest sprzężenie zwrotne. Zjawisko to pokazano na rys. 8, gdzie f 1oc > f 1 dla wzmacniacza o wzmocnieniu 40 dB.

Jeżeli współczynnik opadania wzmacniacza wynosi 6 dB/oktawę, iloczyn wzmocnienia i szerokości pasma jest stały: Kf 1 = const. Aby to zobaczyć, pomnóżmy idealne wzmocnienie przy niskich częstotliwościach przez górną częstotliwość odcięcia tego samego wzmacniacza w obecności sprzężenia zwrotnego.

Następnie otrzymujemy iloczyn wzmocnienia i przepustowości:

, gdzie K jest wzmocnieniem w otwartej pętli przy niskich częstotliwościach.

Podczas gdy wcześniej wykazano, że aby zwiększyć szerokość pasma za pomocą sprzężenia zwrotnego, należy zmniejszyć wzmocnienie, teraz uzyskana zależność pozwala dowiedzieć się, ile wzmocnienia należy poświęcić, aby uzyskać pożądaną szerokość pasma.

Obwód zastępczy wzmacniacza operacyjnego pozwala uwzględnić wpływ niedoskonałości wzmacniacza na charakterystykę obwodu. W tym celu wygodnie jest wyobrazić sobie wzmacniacz jako kompletny obwód zastępczy zawierający istotne elementy nieidealności. Kompletny obwód zastępczy wzmacniacza operacyjnego dla małych, powolnych zmian sygnału pokazano na ryc. 15.9.

Ryż. 15.9.. Zastępczy obwód wzmacniacza operacyjnego dla małych sygnałów

W przypadku wzmacniaczy operacyjnych z tranzystorami bipolarnymi na wejściu rezystancja wejściowa dla sygnału różnicowego r d wynosi kilka megaomów, a rezystancja wejściowa dla sygnału trybu wspólnego r in wynosi kilka gigaomów. Prądy wejściowe wyznaczane przez te rezystancje są rzędu kilku nanoamperów. Znacznie większe wartości mają prądy stałe, przepływający przez wejścia wzmacniacza operacyjnego i określony przez polaryzację tranzystorów stopnia różnicowego. W przypadku uniwersalnych wzmacniaczy operacyjnych prądy wejściowe wahają się od 10 nA do 2 μA, a dla wzmacniaczy ze stopniami wejściowymi na tranzystorze polowym wynoszą ułamki nanoamperów.

Wzmacniacze operacyjne są jednym z głównych elementów nowoczesnych analogowych urządzeń elektronicznych. Dzięki prostocie obliczeń i doskonałym parametrom wzmacniacze operacyjne są łatwe w obsłudze. Nazywa się je również wzmacniaczami różnicowymi, ponieważ są w stanie wzmocnić różnicę napięć wejściowych.

Stosowanie wzmacniaczy operacyjnych w technologii audio jest szczególnie popularne w celu wzmocnienia dźwięku głośników muzycznych.

Oznaczenia na schematach

Z obudowy wzmacniacza wychodzi zazwyczaj pięć pinów, z czego dwa to wejścia, jeden to wyjście, a pozostałe dwa to zasilanie.

Zasada działania

Istnieją dwie zasady, które pomogą Ci zrozumieć zasadę działania wzmacniacza operacyjnego:

Na wyjściu wzmacniacza operacyjnego dąży się do zerowej różnicy napięć na wejściach.
Wejścia wzmacniacza nie pobierają prądu.

Pierwsze wejście jest oznaczone jako „+” i nazywane jest nieodwracającym. Drugie wejście jest oznaczone znakiem „–” i traktowane jest jako odwracające.

Wejścia wzmacniacza mają wysoką rezystancję zwaną impedancją. Pozwala to na pobór prądu na wejściach o wartości kilku nanoamperów. Na wejściu oceniana jest wartość napięcia. W zależności od tej oceny wzmacniacz wysyła wzmocniony sygnał.

Współczynnik wzmocnienia ma ogromne znaczenie, czasami sięgając miliona. Oznacza to, że jeśli na wejście zostanie przyłożone co najmniej 1 miliwolt, wówczas napięcie wyjściowe będzie równe napięciu zasilania wzmacniacza. Dlatego opampy nie są używane bez sprzężenia zwrotnego.

Wejścia wzmacniacza działają na zasadzie: jeżeli napięcie na wejściu nieodwracającym jest wyższe od napięcia na wejściu odwracającym, to na wyjściu będzie występowało najwyższe napięcie dodatnie. W odwrotnej sytuacji wyjście będzie miało największą wartość ujemną.

Ujemne i dodatnie napięcie na wyjściu wzmacniacza operacyjnego jest możliwe dzięki zastosowaniu zasilacza, który ma dzielone napięcie bipolarne.

Moc wzmacniacza operacyjnego

Jeśli weźmiesz Bateria AA, to ma dwa bieguny: dodatni i ujemny. Jeśli biegun ujemny zostanie uznany za zerowy punkt odniesienia, wówczas biegun dodatni będzie wskazywał +1,5 V. Można to zobaczyć na podłączonym.

Weź dwa elementy i połącz je szeregowo, otrzymasz następujący obraz.

Jeśli za punkt zerowy przyjmiemy biegun ujemny dolnego akumulatora, a napięcie zostanie zmierzone na biegunie dodatnim górnego akumulatora, urządzenie pokaże +10 woltów.

Jeśli przyjmiemy, że punkt środkowy między akumulatorami wynosi zero, otrzymamy dwubiegunowe źródło napięcia, ponieważ istnieje napięcie o polaryzacji dodatniej i ujemnej, równe odpowiednio +5 woltów i -5 woltów.

Istnieć proste obwody jednostki rozdzielonej mocy stosowane w projektach radioamatorskich.

Zasilanie obwodu dostarczane jest z sieci domowej. Transformator zmniejsza prąd do 30 woltów. Uzwojenie wtórne pośrodku posiada odczep, za pomocą którego na wyjściu jest napięcie wyprostowane +15 V i -15 V.

Odmiany

Istnieje kilka różne schematy wzmacniacze operacyjne, które warto szczegółowo rozważyć.

Wzmacniacz odwracający

To jest główny schemat. Osobliwością tego obwodu jest to, że wzmacniacze operacyjne oprócz wzmocnienia charakteryzują się zmianą fazy. Litera „k” oznacza parametr wzmocnienia. Wykres pokazuje wpływ wzmacniacza w tym obwodzie.

Kolor niebieski reprezentuje sygnał wejściowy, a kolor czerwony reprezentuje sygnał wyjściowy. Wzmocnienie w tym przypadku wynosi: k = 2. Amplituda sygnału wyjściowego jest 2 razy większa niż sygnału wejściowego. Wyjście wzmacniacza jest odwrócone, stąd jego nazwa. Odwracające wzmacniacze operacyjne mają prosty obwód:

Te wzmacniacze operacyjne stały się popularne ze względu na prostą konstrukcję. Aby obliczyć zysk, użyj wzoru:

To pokazuje, że wzmocnienie wzmacniacza operacyjnego nie zależy od rezystancji R3, więc można się bez niego obejść. Tutaj służy do ochrony.

Nieodwracające wzmacniacze operacyjne

Obwód ten jest podobny do poprzedniego, różnica polega na braku inwersji (inwersji) sygnału. Oznacza to utrzymanie fazy sygnału. Wykres pokazuje wzmocniony sygnał.

Wzmocnienie wzmacniacza nieodwracającego jest również równe: k = 2. Na wejście podawany jest sygnał w postaci sinusoidy, na wyjściu zmienia się jedynie jego amplituda.

Obwód ten jest nie mniej prosty niż poprzedni, ma dwie rezystancje. Na wejściu sygnał jest doprowadzany do zacisku dodatniego. Aby obliczyć zysk, należy skorzystać ze wzoru:

Pokazuje, że współczynnik wzmocnienia nie istnieje mniej niż jeden, ponieważ sygnał nie jest tłumiony.

Obwód odejmowania

Obwód ten umożliwia wytworzenie różnicy między dwoma sygnałami wejściowymi, które można wzmocnić. Wykres przedstawia zasadę działania obwodu różnicowego.

Ten obwód wzmacniacza nazywany jest również obwodem odejmowania.

Ona ma więcej złożony projekt w odróżnieniu od wcześniej omawianych schematów. Aby obliczyć napięcie wyjściowe, skorzystaj ze wzoru:

Lewa strona wyrażenia (R3/R1) określa wzmocnienie, oraz prawa część(Ua – Ub) to różnica napięcia.

Obwód dodawania

Obwód ten nazywa się wzmacniaczem zintegrowanym. Jest to przeciwieństwo schematu odejmowania. Jego szczególną cechą jest możliwość przetwarzania więcej niż dwóch sygnałów. Wszystkie miksery dźwięku działają na tej zasadzie.

Ten diagram pokazuje możliwość sumowania wielu sygnałów. Do obliczenia napięcia stosuje się wzór:

Obwód integratora

Jeśli dodasz kondensator sprzężenia zwrotnego do obwodu, otrzymasz integrator. To kolejne urządzenie wykorzystujące wzmacniacze operacyjne.

Obwód integratora jest podobny do wzmacniacza odwracającego, z pojemnością dodaną do sprzężenia zwrotnego. Prowadzi to do uzależnienia działania systemu od częstotliwości sygnału wejściowego.

Charakterystyka integratora interesująca funkcja przejście pomiędzy sygnałami: najpierw sygnał prostokątny zostaje zamieniony na trójkątny, następnie na sinusoidalny. Zysk oblicza się ze wzoru:

W tym wzorze zmienna ω = 2 π f wzrasta wraz ze wzrostem częstotliwości, zatem im wyższa częstotliwość, tym mniejsze wzmocnienie. Dzięki temu integrator może pełnić funkcję aktywnego filtra dolnoprzepustowego.

Obwód różniczkujący

W tym schemacie występuje sytuacja odwrotna. Na wejściu podłączona jest pojemność, a w sprzężeniu zwrotnym rezystancja.

Sądząc po nazwie obwodu, jego zasada działania polega na różnicy. Im szybciej zmienia się sygnał, tym większe wzmocnienie. Ta opcja pozwala na tworzenie aktywne filtry dla wysokiej częstotliwości.

Wzmocnienie układu różniczkującego oblicza się ze wzoru:

To wyrażenie jest odwrotnością wyrażenia integratora. Zysk wzrasta w zła strona ze wzrostem częstotliwości.

Komparator analogowy

Urządzenie porównawcze porównuje dwie wartości napięcia i kieruje sygnał do niskiej lub wysokiej wartości wyjściowej, w zależności od stanu napięcia. System ten obejmuje elektronikę cyfrową i analogową.

Cechą szczególną tego systemu jest brak informacji zwrotnej w wersji głównej. Oznacza to, że rezystancja pętli jest bardzo wysoka.

Na wejście dodatnie podawany jest sygnał, a na wejście ujemne podawane jest napięcie główne, ustawiane za pomocą potencjometru. Z powodu braku sprzężenia zwrotnego wzmocnienie dąży do nieskończoności.

Gdy napięcie na wejściu przekroczy wartość głównego napięcia odniesienia, na wyjście podawane jest napięcie najwyższe, które jest równe dodatniemu napięciu zasilania. Jeżeli napięcie wejściowe jest mniejsze niż napięcie odniesienia, wówczas wartością wyjściową będzie napięcie ujemne równe napięciu źródła zasilania.

W obwodzie komparatora analogowego występuje znacząca wada. Kiedy wartości napięcia na dwóch wejściach zbliżają się do siebie, napięcie wyjściowe może się często zmieniać, co zwykle prowadzi do przeskoków i nieprawidłowego działania przekaźnika. Może to spowodować nieprawidłowe działanie sprzętu. Aby rozwiązać ten problem, stosuje się obwód z histerezą.

Komparator analogowy z histerezą

Rysunek przedstawia schemat działania obwodu c, który jest podobny do poprzedniego obwodu. Różnica polega na tym, że wyłączenie i włączenie nie następuje przy tym samym napięciu.

Kierunek strzałek na wykresie wskazuje kierunek, w którym porusza się histereza. Patrząc na wykres od lewej do prawej, jasne jest, że przejście na więcej niski poziom odbywa się przy napięciu Uph i przesuwając się od prawej do lewej, napięcie wyjściowe osiągnie Najwyższy poziom przy napięciu Upl.

Ta zasada działania prowadzi do tego, że przy równych wartościach napięć wejściowych stan na wyjściu nie zmienia się, ponieważ zmiana wymaga znacznej różnicy napięć.

Takie działanie obwodu powoduje pewną bezwładność układu, jest jednak bezpieczniejsze w porównaniu z obwodem bez histerezy. Zazwyczaj tę zasadę działania stosuje się w urządzeniach grzewczych z termostatem: piecach, żelazkach itp. Rysunek przedstawia obwód wzmacniacza z histerezą.

Napięcia obliczane są według następujących zależności:

Wzmacniacze napięcia

Wzmacniacze operacyjne są często stosowane w obwodach wtórników napięciowych. Główną cechą tych urządzeń jest to, że nie wzmacniają ani nie tłumią sygnału, to znaczy wzmocnienie w tym przypadku jest równy jeden. Ta cecha wynika z faktu, że pętla sprzężenia zwrotnego ma rezystancję równą zeru.

Takie układy wtórników napięciowych są najczęściej stosowane jako bufory zwiększające prąd obciążenia i wydajność urządzenia. Ponieważ prąd wejściowy jest bliski zeru, a prąd wyjściowy zależy od rodzaju wzmacniacza, możliwe jest odciążenie słabych źródeł sygnału, na przykład niektórych czujników.