Нейронные сети: их применение, работа. Нейронные сети: какие бывают и как их используют бренды

Каково сейчас состояние искусственного интеллекта, нейросетей, машинного обучения? Почему в последние буквально год-полгода началось такое активное обсуждение, брожение умов и всякие разговоры о том, что мы все умрем?

Очень классный вопрос! Я как раз об этом много думал. Давайте я попробую ответить развернуто.

Когда я учился в институте, мы, например, анализировали тексты. Есть такая задачка: мы берем текст, смотрим какие-то слова-маркеры, частоту их встречаемости в тексте, и на основании количества и отношений этих слов-маркеров в тексте мы можем отнести этот текст, например, к научной литературе, к художественной или к переписке из Twitter.

Алгоритмы там были достаточно интересные. Одними из алгоритмов были нейронные сети. Такие простенькие персептроны, все четко. Нам говорили: “Ребята, нейронные сети – это классно, это романтично, это интересно. Скорее всего, за этим будущее, но это будущее достаточно далекое”. Это был 2010 год. Они проигрывали по всем фронтам другим алгоритмам анализа, которые более статистические. В основном за счет того, что они были неконтролируемы, у них куча ошибок, куча проблем по обучению.

Если переводить на человеческий язык, она может, например, попасть в зону комфорта или в локальный минимум, на математическом языке, и оттуда не выберется. Она говорит: “Мне так нравится. Я лучше не могу. Все. Пошли вон!”, хоть тряси, бей, мордуй ее. Из-за этого был достаточно большой пессимизм в отношении нейронных сетей. Пришли. Здорово. Вроде бы работает. Прикольненько. Наверно, за этим будущее. Мы пока не понимаем, что с этим делать.

Это уже была вторая итерация пессимизма. Первая была примерно в 80-х годах, когда их только открыли. По-моему, было правило обучения Хэбба. Они сделали примерно так, как обучается мозг, но только в очень примитивной модели нейронных сетей. Оно кое-как обучалось. Все: “Вау! Классно”. Но у этого правила (хебба) быстро вскрылось множество проблем, и в быту, как оказалось оно было не очень-то и применимым. Было много скепсиса, пессимизма, и на эти нейронные сети “забили” лет на 20, пока не придумали метод обучения, называемый “обратное распространения ошибки”.

Но в 1998-2003 году появилась интересная разработка. Называлась она “сверточная сеть”. Она долго лежала. Идея была простая – устроено, примерно, как в зрительной коре у человека. Идея простая. Мы берем огромное изображение, делим на маленькие квадратики и над каждым квадратиком проводим одну и ту же операцию. Мы не делаем нейрон, который связан, например, со всеми пикселями изображения. Он работает по маленьким квадратикам, причём на каждом из них одинаково. В итоге вычислительная нагрузка на нейронные сети упростилась. Обучать это дело стало проще. Точность повысилась. Самое главное – это все стало более-менее контролируемо.

И тут начались первые интересные заморочки у Гуглов и Яндексов. Причем стороны стали активно работать над этим примерно в 2013 году. Первое – распознавание котиков на YouTube.

Это сверточные нейронные сети. Они не такие страшные. Они работают даже понятнее, чем то, что я описал в статье. Нужно только немного разобраться. Например, относительно квадратика 10х10 пикселей один нейрон может сказать: “Здесь есть диагональ слева направо”. А второй нейрон будет говорить: “Здесь есть элемент диагонали справа налево”. Соответственно, диагоналями, горизонтальными, вертикальными линиями мы уже превращаем изображение из пиксельного почти в векторное. Ничего себе! Взяли и превратили, уже не в пикселях говорим, а в диагоналях. Классно! Естественно, она работала круче. Это, с одной стороны.

С другой стороны подоспел генетический алгоритм обучения. Проблема в следующем. Ты смотришь на сеть, ее точно можно заставить работать классно. Но как подобрать эти 5 миллиардов коэффициентов – почему-то неясно. Изначально пользовались чисто математическими алгоритмами, а потом “забили”, сказали: “Да ну! Черт с ним! Плевать на доказательства. Давайте хоть как-нибудь ее обучим”. Взяли, к примеру, генетический алгоритм.

На практике это означает, что мы что-то рандомно меняем, проверяем. Как в жизни. Что-то поменяли, что-то попробовали. О! Лучше. Давайте двигаться в этом направлении. Не получилось. Давайте другое. У этих двух есть хорошие черты, давайте их объединим. Как-то так – начали учить более стохастически, случайным образом. Начали получать очень даже неплохие результаты. Более того, эти результаты не так, как прежде, зависели от сложности архитектуры сетей.

Потом набежало множество очень умных людей, и появился термин “Deep Learning”. Это не только генетический алгоритм. Это целый Клондайк алгоритмов. Где-то они используют математику. Где-то они используют генетические алгоритм. Где-то они могут использоваться еще какой-то алгоритм. Все стало креативненько. Такие сети начали работать с распознаванием статических изображений. Вы, наверно, знаете эту историю. Взяли породы животных – изображения 122-х пород собак. С течением времени, к 2015 году, сеть стала определять породу животных (собак) по фотографии лучше собаководов.

Как это работало?

История была в том, что все выражали скепсис, говорили: “Обработка изображений – это только на людях”. Есть один сайт с обучающими выборками. Там было 122 породы собак – много фотографий на каждую породу. Показали это все в сеточке. Было соревнование. Лаборатории, которые делали алгоритмы (не нейронные сети, а алгоритмы распознавания изображений), давали 80% безошибочного распознавания. Это очень хороший показатель для любого распознавания. 80-86% – это хороший показатель распознавания.

Ребята, которые занимались только нейронными сетями, сначала (по-моему, в 2013 году) показали примерно 80%. В 2014 году они получили 87%, обогнали те лаборатории. А вот к 2015 году они показали 95%. Притом, что люди-собаководы распознают только 92%. Ты ей показал фрагмент изображения собаки, а она просто по положению шерсти (даже непонятно как, какие признаки она для себя выделила) уже знает, какая это порода. Более того, она говорит вероятность идентификации этих пород. Работает обычная сеть значительно стабильнее человека. Прежде всего, сразу немного испугались люди: “Ё-мое! Это означает, что можно заменять операторов на электроэнергетических подстанциях и во многих других местах”. Это первая технология, которая “взорвалась”. Она называется “сверточные сети”.

Вторые сети – LSTM. Они зародились примерно тогда же. Это рекуррентные сети. Проблема в следующем. В том, о чем я вам говорил, мы подаем статичную картинку: статичное слово, какой-то статичный набор чисел. Понимаете? Фотографию. Система говорит на выходе, к какому классу она относится. А если я, например, программирую движения робота, это уже интереснее. У меня есть что-то, что происходило в прошлом – какой-то временной ряд показаний датчиков. Например, у меня 20 датчиков, и это идет кадр за кадром. Например, раз в 20 миллисекунд мне приходит 20 показаний датчиков, нормированных от нуля до единицы.

Естественно, мне нужно учитывать предыдущий опыт для того чтобы генерировать какое-то управляющее воздействие или оценку ситуации, или что-то классифицировать. Первый вариант. Например, у меня 20 входов управляющей системы. Я беру, например, данные на 10 шагов назад. Получалось 200 входов.

Для этого придумали очень интересную технологию. Она называется LSTM . Например, в моей статье показано , как нейроны пропускают сигнал, не пропускают его, как-то взаимодействуют с ним. Это статическая штука. Там нейроны начали делать то же самое уже с логическими операциями. Они могут задерживать сигнал, например, на шаг. Они могут задерживать на несколько шагов. Они могут получать на вход свои предыдущие значения. Не нужно понимать, как это работает. Нужно просто понимать, что теперь информация в этой сети будет сохраняться именно то количество времени, которое сеть посчитает нужным. Опять все настройки этой сети выделили в какие-то коэффициенты. Получились огромные коэффициенты. Это все начало учиться теми же самыми deep learning алгоритмами, и все. Что мы получили? То, что такая сетка теперь может работать с временны ми рядами.

Я так долго подводил, чтобы вы не боялись этих слов, понимали, что это такое. Когда их начали соединять, люди были поражены. LSTM-сети принадлежат к классу сетей, называемых “рекуррентные”. LSTM – это одна из технологий. Самое интересное, что может делать эта рекуррентная сеть – ей можно на вход подавать слова. У нее каждое слово – это какое-то число. Она его каким-то образом векторизировала. Каждое слово – это число. Ей можно на ход подавать последовательность слов.

Соответственно, например, некоторые чат-боты, которые сейчас разрабатываются, делаются так: на ход подается последовательность слов, а с выхода идет последовательность ответов – точно так же, шаг за шагом. “Я тебя прибью”. Сетка говорит: “Пошел ты на…”. Она не знает, что это такое. Она просто знает, что в такой ситуации нужно отвечать так, иначе нарушатся какие-то критерии. Потом отвечаешь ей: “А не пошла бы ты сама!”. Она помнит, что ответила, и говорит: “Нет, не пойду”.

Сейчас это все еще не коробочные решения. Это решения для Microsoft, Google, Яндекса. У меня лично такого нет. Но ребята из Амстердама поприкалывались по-черному. Что они сделали? Они вышли на улицу и сняли на видео происходящее на улочках. Люди ездят, какие-то улочки, народ бухает, кто-то куда-то бежит, женщина спешит в магазин – обычный день, ничего интересного. Взяли это видео, принесли домой. Дальше они соединили сверточные и рекуррентные сети. Сверточные анализируют изображения. Рекуррентные дают описания. В итоге у них получилась программка, которая в текстовом виде, причем в достаточно красивом, начинает описывать: “Женщина едет туда-то. Велосипедист едет туда-то”.

Ребята накинулись на эти технологии и начали творить. Мы делаем коротенькое описание истории, например: “Мужик жил в пустыне”, что-то еще. А сеть дает полное развернутое описание этой ситуации, фантазируя, что происходит. Они ей “скормили” все романы, которые только есть, и она начала в достаточно красивом виде писать эссе на страницу. Ты можешь ей “скормить” фотографию или какое-то маленькое описание ситуации. Она тебе – развернутую ситуацию: “Он опаздывал на автобус, но не успел”. Причем даже не на уровне ребенка, а на уровне достаточно взрослого подростка. Это поражает.

Иными словами, преодолели все пороги, которые не давали работать этим сетям и получили технологию, где настройкой коэффициентов можно получить любую логику. Соответственно, осталось только настроить коэффициенты так, как нужно для той или иной задачи. Это может быть долго, это может быть дорого, это может быть еще как-то, но это возможно. А поскольку имеет место тенденция экспоненциального роста всех технологий, и сейчас понятно, что мы только в начале экспоненциального роста, то постепенно становится страшно.

Самый красивый факт из того, что может произойти – это недавняя победа в игре в го. Игра в го никак не просчитывается аналитически, потому что количество комбинаций зашкаливает. Это не шахматы. Это в миллиарды миллиардов миллиардов миллиардов раз больше возможных комбинаций, чем в шахматах. Нейронную сеть для игры в го собрали за полгода и оставили ее на полгода играть саму с собой. Этого ей хватило для того чтобы обыграть кой-какого чемпиона мира. Потом взяли самого крутого чемпиона мира по го. Она еще поиграла сама с собой три месяца и обыграла самого крутого чемпиона по го. На все про все у нее ушел год. Год назад все говорили: “Го продержится перед искусственным интеллектом еще лет 10”.

Сейчас больше нет игр. Gооgle сейчас развлекается тем, что хочет пустить в нейронную сеть StarCraft. Мой брат, являясь профессиональным геймером в StarCraft, говорит: “Катастрофа!”, потому что известно, что с неограниченным микроконтролем 20 зерлингами(читай – пешками) можно снести 10 танков. Люди, даже корейцы, будут уже не конкурентоспособны.

Соответственно, начался взрывной рост технологий. Пока это еще не коробочные решения. Понятно, как это применять, но все немного побаиваются, и нет опыта. Все ждут, кто же станет первым. Постепенно их встраивают в поиск Google, в поиск Яндекса, в выдачу Facebook, в Siri всякие, чат-боты. Постепенно-постепенно они проникают туда.

Последнее, самое жесткое, что есть. Мы, люди, любим себя. Но люди, во-первых, не могут так успешно менять себя под окружающую ситуацию, а во-вторых, у нас всегда очень мало информации. Например, когда недавно мы учили одну сетку для того чтобы просто искать синонимы и близкие по смыслу слова, мы ей “скормили” 1 гигабайт Википедии. Для того чтобы усвоить, “переварить” 1 гигабайт Википедии на стареньком Макбуке, ей понадобилось 4 часа, все романы на русском еще 8 часов. А вся коллекция романов художественной литературы, написанной в России на русском языке, содержит примерно 15 гигабайт, и весь корпус весь Википедии содержит 5 гигабайт. Итого за 3 дня такая сетка “переварит” все, точнее – основное, написанное людьми на русском языке. Она будет знать о русском языке все. На это ей понадобится несколько дней.

Ни один филолог, ни один культуровед, ни один литератор насколько хорошо, как она, не будет знать русский язык. Если нам что-то не понравится в работе этой системы, мы скажем: “Пошла вон”, что-то подкрутим, изменим ее архитектуру, попробуем еще раз. Но через год мы заведомо получим суперлитератора. Это говорит о том, почему сейчас все начинают бояться нейронных сетей, и почему именно сейчас, сегодня, происходит взрывной рост. Вот так.

Спасибо за отличный рассказ. Сейчас нейронные сети “заточены” на выполнение каких-то определенных задач. Если сеть умеет распознавать котиков, она уже не может распознавать собак или если она пишет романы на русском, то распознавать котиков она тоже не может. Это правильно?

Да, правильно. Но нужно понимать, что человек тоже “заточен” на выполнение определенных действий, а именно – размножение, выживание, и все. Без шуток. У нас стоит сверточная сеть (конечно, продвинутая) на зрительной коре, продвинутая рекуррентная сеть на слуховой коре, и где-то в глубинах мозга другие виды сетей, мы еще до них не докопались. Но по сути дела, это Клондайк нескольких сетей, “заточенных” на каждый орган чувств. Есть некоторая конечная мотивация – оценка того, что происходит. В соответствии с этой оценкой наш организм вырабатывает эндорфин, либо серотонин, либо адреналин – одним словом, контролирует общее состояние нервной системы. Вот и все.

Но у человека есть еще отрицательная характеристика. Предположим, я дежурю на атомной подстанции, и у меня комплексы. Например, в детстве меня били палками. Я из-за этих комплексов могу не выполнить задачу. А если сетка натренирована на это, известно, что она не будет думать о проблемах мировой революции и о том, что ее били палкой в детстве, когда она увидит, что температура в каком-то из контуров начала выходить за пределы допустимых значений. Она будет все анализировать лучше.

Не очень понятно. Сетке “в детстве” показывали котиков, и у нее от этого травма, а пик температуры на графике напоминает уши котиков, и она от этого замкнется. Почему невозможна такая ситуация?

Сетка, которая будет работать – это будет другая сетка. Когда мы сделаем на текущем уровне развития технологий (я не буду сейчас фантастом), на текущем этапе развития технологий мы не будем делать одну и ту же универсальную сетку, которая и распознает котика, и контролирует ситуацию на станции. Нам это не нужно. Нам нужна сетка, которая четко выполняет конкретную задачу. Причем, если конкретная задача очень широка, например, распознавать всех животных, людей и их эмоции по фотографиям (согласитесь, это достаточно серьезная задача), она будет выполнять эту задачу. Выходы этой обученной сетки отдельные, изолированные мы красиво можем соединить с другой сеткой, которая может принимать решения, или это может быть экспертная система. Мы можем так накручивать сколь угодно много, пока не получим нужное. Универсального решения никто не ищет. Всегда нужна какая-то конкретная задача. Если задача будет очень широкая, то будет очень широкое решение, если узкая – будет узкое и красивое решение.

Фактически, чтобы воспроизвести человека, нам понадобится много-много таких искусных нейронных сетей, которые будут последовательно или параллельно соединяться в подобие человеческого мозга. Я правильно понимаю?

Если поставить цель – воспроизвести подобие человека с руками, ногами и всем остальным. Серьезно. С искусственным интеллектом.

Я говорю о разуме.

Во-первых, посмотрим на человека. У него есть кора головного мозга. У нас есть мозжечок. У нас есть зрительная кора, у нас есть акустическая кора, гипоталамус и т.д. Левое и правое полушарие. Это все отдельные сетки. Есть глубинный слой – подсознание: все эти сетки уходят вглубь. Видно, что они стыкуются друг с другом.

Помните, я вам рассказывал, как соединили два типа сеток – сверточную и рекуррентную – и получили описание по картинкам происходящего вокруг на улице? Насколько я понимаю, они не особо закладывали туда архитектуру, то есть связи между этими сетками программа тоже делала в автоматическом режиме, тем же самым генетическим алгоритмом. Все равно инженерия, та или иная, остается и в эволюции, и у людей.

Просто быть человеком, чтобы робот вел себя как человек – это очень широкая задача. С какого-то момента самое сложное будет не в том, чтобы закодить это, а в том, чтобы понять, чего мы от этого хотим.

Серьезно. Мы хотим, чтобы оно убирало посуду? Или чтобы это была идеальная любовница? Или чтобы это был идеальный воин? А мы будем в него закладывать инстинкт самосохранения, чтобы потом получить нечто, что захватит планету, или не будем? У нас он эволюцией заложен жестко и на очень низком уровне. А ему-то зачем закладывать? Самый конечный вопрос. А зачем нам это надо? Поиграть? Скорее всего, вы увидите одного такого человека – андроида, и скажете: “Классно! Мы тебя увидели. Давайте теперь решать нормальные задачи – выращивать хлеб, убивать людей”. Такие нормальные человеческие задачи.

Хорошо. Понятно. Мы углубились в будущее. Я возвращаюсь к текущим задачам и реалиям. Вопрос в правильности понимания работы нейронных сетей, искусственного интеллекта. У нас в статье было написано, что, создав сеть, уже мало кто может понять, на основании чего она принимает решения. Это так или нет?

В большинстве случаев – да. Если вы , вы помните, что я расписал 9 нейрончиков – как работает каждый из них. Их было 9, но это совсем утрированный пример. Во-первых, повторю еще раз то, что там было. То, что происходит на скрытом слое, никогда не формализуется человеком. Мы просто говорим: “3 на 3. Вот такие три входа, такие три выхода. Вот пары: как было, как должно быть. Учись”. Что она делает на этих скрытых слоях – никто не знает.

Сетки для решения сложных задач не обязательно многослойные, но они обычно очень широкие, то есть там очень большие слои – по тысяче, десять тысяч нейронов. Оно находит правило. Мы лишь можем оценить, насколько это правило хорошее. Потому что никто в здравом уме никак не может точно проверить. В том-то и дело, что, если бы могли все это закодировать строгой логикой, и вообще человек это мог бы сделать, на это есть программисты – такие люди, как я, например. Мы пишем циклы, if, функции.

Goto – главное.

Goto. Потом друг друга бьем за Goto. Все, что мы можем формализовать, нам дают языки программирования. Нейронные сети дают некоторые абстрактные, сами как-то настраивают правила. Мы лишь можем оценить адекватность того, насколько они обучены, и все.

Хорошо. В моем понимании правила – это какая-то определенная таблица, которая говорит, что если в квадратике диагональ справа налево, то это кошка, а если слева направо, то это собака. Эти правила где-то записаны, то есть мы фактически можем до них докопаться и вывести на истоки принятия тех или иных решений.

К сожалению, нет. Правила – не таблица, никакого “if” там нет. Там набор коэффициентов и порогов, то есть это огромное количество чисел. Например, в сети 3 на 3, о которой я говорил, может быть порядка 20-ти чисел, которые входят в настройки. В сети 10 тысяч на 100 таких коэффициентов будут миллиарды. Все.

Как все работаем потом? При помощи этих коэффициентов можно сделать четкое “или”, например, логический оператор. Все, что можно закодить, можно закодить машиной Тьюринга – есть такая теорема. Соответственно, чтобы у нас была машина Тьюринга (она же тоже работает с временными рядами), что нам нужно? Нам нужен сдвиг. Нам нужны базовые логические операторы: “и”, “или”, сложение, умножение. Это можно делать через настройку коэффициентов. Например, мы можем сделать через настройку коэффициентов исключающий “или”, “и”, любой логический оператор. Пока мы работаем с одним логическим оператором, мы четко видим, как логика распространяется, какие есть выходы, можем все протестировать.

Но когда начинается сетка 10 тысяч на 10 тысяч, то есть огромная, мы не можем проанализировать, какие логические схемы она строит для того чтобы удовлетворить обучающую выборку, потому что это просто набор чисел. Мы, если очень уж захотим, конечно, можем изолировать какую-то ее часть, и дальше исследовать ее примерно так, как исследуют мозг человека, показывая ему разных собачек, кошек, оружие и т.д.: какой нейрон где загорится, где какие нейроны горят постоянно, какие “отвалились”. Только так. Но нет какой-то таблицы, чтобы была какая-то логика принятия решений.

Один нейрон говорит: “Я распознал какой-то абстрактный образ А”. Второй нейрон говорит: “Я распознал какой-то абстрактный образ Б”. Третий нейрон говорит: “Я не распознал абстрактный образ С”. Выходной нейрон спрашивает: “Насколько хорошо вы их распознали?”. У них, соответственно, точность 80, 90 и 10 процентов. Выходной нейрон говорит: “Значит, с вероятностью 75% это кошка”.

Теперь у вас немой вопрос: “Что за абстрактный образ А?”. Я говорю, что не знаю, что это за абстрактный образ А. Этот абстрактный образ А пришел еще из каких-то 20-ти подабстрактных образов или их отсутствия. А они, в свою очередь уже пришли из того, что где-то есть диагональка, которая пересекается с другой диагональкой. Наверно, аналитически мы сможем понять – похоже это на ушко, причем ушко кошки, потому что у собаки будут не диагональки, а что-то размытое, висящее и дурно пахнущее. Решение принимается примерно так.

Нейронная сеть – это всего лишь способ превратить любую логику в набор коэффициентов. Но когда мы настроили эти коэффициенты, мы уже не можем анализировать эту логику. Это слишком сложно для человеческого восприятия. Особенно потому, что мы привыкли анализировать что-то в четкой логике. Если что, у нас на это настроено левое полушарие. Если я подойду и ударю боксера, то, скорее всего, мне будет плохо. На самом деле, мы думаем даже не так. Мы думаем: “Мне будет плохо”. Мы не оцениваем возможность боксера.

А здесь получается нечеткая логика. Если я подойду к боксеру с этого угла, в этой ситуации, при этом боксер будет немного пьян, а освещение будет такое, вероятность “получить в табло” будет 35%. Мы называем это интуицией. У нас для этого есть правое полушарие мозга. Оно отлично отрабатывает. Когда мы ничего не понимаем, мы называем это “религия”, “магия” или “женская логика”, если нам это нравится или не нравится. Или кого-то называем гением. Мы не можем анализировать наши поступки. То же самое и здесь.

Хорошо. Логически вытекает следующий вопрос. Есть система, логика работы которой не очень четкая, понять ее невозможно. А как при этом нейронная сеть может управлять электрической или атомной станцией? Если ее решения никогда не понимаемы человеком, она в определенной ситуации может разогнать реактор или наоборот его заглушить. Но как можно доверять такой системе жизненные показатели или жизненно важные системы?

Здесь все очень просто. Так получилось, что я как раз 5 лет работал в электроэнергетике, как раз на системах управления. У нас же есть не только система принятия решения. Например, сейчас компьютерная. Там стоит релейная автоматика, то есть некоторые дублирующие системы. Там три системы. Релейная автоматика. Она работает уж совсем просто. Температура больше – это то-то, делать се-то, все. Есть автоматическая система управления. Это компьютер. Сейчас там логика запрограммирована программистами. Есть, в конце концов, сонный дежурный, который развлекается тем, что играет в пасьянс. Как ему ни запрещают, он все равно найдет способ поиграть в пасьянс.

Мы можем спланировать как угодно. Лично я делал бы так. Я бы оставил релейную автоматику. По компьютерной автоматике у нас есть состояния консистентное, не консистентное. Например, при повышении температуры реактора, если повышение температуры за последние несколько часов будет в такой-то точке, то мне нельзя держать стержни менее чем на таком уровне. Это прописывается в ГОСТах. Соответственно, когда мы делаем не консистентное состояние, мы из нечеткой логики переходим в четкую.

А теперь очень интересная аналогия. У нас, у людей, происходит то же самое. У нас две системы принятия решений. Одну мы называем “логика”, а вторую мы называем “интуиция” или “подсознание”. Они постоянно дублируют друг друга. Предположим, я хочу мороженое, но у меня болит зуб. Если бы у вас не было системы логики, вполне вероятно, вы бы жрали мороженое пока зуб не заболит так, что вы просто не сможете есть ничего. Но у вас на это есть логика, поэтому вы не едите мороженое и идете к врачу. Потому что вам кто-то сказал. А интуиция еще не знает о том, кто такой врач. Просто по логике идете к врачу, потому что вам кто-то сказал, или вы прочитали в Интернете.

Здесь то же самое. У вас здесь будет две системы. Одна контролирующая, а вторая автоматическая. Задача нейронной сети здесь будет заключаться в том, чтобы не допустить подхода к предельному или пограничному значению. Понимаете? А поскольку она будет видеть больше взаимосвязей, чем видит человек, даже самый опытный, то, скорее всего, она будет работать значительно лучше.

В каких пределах, в каких целевых задачах нейронная сеть сейчас сможет заменить человека? Или она уже способна (на примере го) во многих областях принимать лучшие решения, чем человек?

Мне кажется, но это уже совсем не четкий ответ, как на примере с го, все может случиться в любую минуту. Я как раз слушал лекцию на эту тему. Все может случиться в любой момент. Мне кажется, что это примерно, как с развитием персональных компьютеров. Первые персональные компьютеры у нас появились на Аполлоне. Apple II, который серьезно пошел в массы, появился, по-моему, через 8 лет. Аполлоны 1969 года, Apple II, по-моему, 1977. До этого появилась еще какая-то IВМ. Сейчас нейронные сети уже, наверно, постарше, чем Apple II, но я как программист могу вам сказать, что нет коробочных решений, которые я могу быстро развернуть и понять. Когда они появятся? Я предполагаю, что это произойдет примерно в течение пяти лет. Почему я назвал именно эту цифру? Потому что это прогнозы относительно того, когда роботы-автомобили спокойно выйдут на территорию Америки, начнут ездить.

Соответственно, через 5 лет начнется серьезное замещение многих людей. Точнее сейчас люди будут стоять на контроле. Что будет вначале долгое время спасать – то, что у компьютерной системы ограниченная надежность и достаточно высокая стоимость самой системы и обслуживания. Пока эти стоимости буду выше чем, условно говоря, зарплата тракториста, до тех пор нейронные сети будут не очень конкурентоспособными. Но постепенно эти стоимости станут сравнимы.

Например, сейчас уже есть японские тракторы, которые могут сами косить. Для трактора это не очень сложная задача. Такой трактор выкосит все поле и при этом не перерубит детей, которые спрятались в пшенице. Но, например, русский тракторист Ваня обходится 8 тысяч в месяц, а поддержка японского трактора стоит в среднем 1.5 тысячи долларов в месяц при хорошем парке и большой ферме, в лучшем случае. Пока Ваня выигрывает. Но сколько еще это продлится? Когда эффективность одного трактора (без Вани) станет значительно выше, чем у десяти Вань? Это дело времени.

Вы сказали, что одной из сфер применения являются автоматические автомобили, автопилоты, роботы-автомобили. Сейчас много говорят о том, что в Америке грядет революция даже не в пассажирском транспорте, а в грузоперевозках, когда на больших траках водителей будут заменять роботами, автоматами, искусственным интеллектом. Тогда люди начнут протестовать против искусственного интеллекта? Что им нужно будет делать, чтобы вернуть свою работу или чем им придется заниматься?

Я очень плохо разбираюсь в политических и гуманитарных системах. Я не являюсь профессионалом, но тоже об этом много думал. Помните, как было? У нас было несколько таких примеров. Первый пример: печатные машинки заменили калиграфов. Помните, было такое? Потом была промышленная революция. Компьютеры вошли очень органично потому что, оказывается, те, кто раньше писал на бумажках, были только рады этому. Компьютеры вроде бы ничего подобного не сделали, даже создали рабочие места.

Я думаю, что это действительно серьезная большая проблема. Но есть здесь и позитивная норма. Возьмем какую-нибудь страну. Например, гипотетическую Голландию. Гипотетическая Голландия зарабатывает, например, миллиард условных долларов в год. Соответственно, она этот миллиард долларов тратит на свой бюджет – что-то делает для каких-то людей. Мы берем всех людей. Экономика оценивается как скорость прокрутки денежного потока. Нам достаточно трех долларов на всю страну, но если они проходят через руки каждого со скоростью четыре раза в секунду, получается, что каждый очень много зарабатывает и тратит.

Соответственно, если государство грамотно строит экономику, но скорость денежного оборота из-за прихода этих нейронных систем не падает, то все хорошо. Я думаю, что все государства будут к этому стремиться. Например, эксперименты с безусловным доходом, которые сейчас происходят, или что-то еще.

Но вообще проблема – чем будут заниматься люди – очень острая. Это очень большой вопрос.

Сегодня я пишу программу. Вы, как я понимаю, пишите статьи? Правильно я понимаю?

Нас всех заменят?

Да. Это не шутки. Помните, раньше люди сами вязали свитера? Я недавно был в Непале, и купил вязаный свитер hand made. Ничем не отличается от не вязаного, но вроде бы классно. В России можно купить. Он будет стоить дорого. Примерно то же самое. При этом не факт, что hand made будет лучше. Я думаю, что мы с вами не захотим ездить на автомобиле, собранном вручную.

Это огромный колоссальный вопрос – чем будут заниматься люди с приходом нейронных сетей.

Нейронные сети, искусственный интеллект сможет решать творческие задачи? В самом начале мы говорили о том, что такие системы уже умеют описывать фотографии или какие-то события по отдельным частям, наверно, писать сценарии. Недавно, буквально на прошлой неделе, была новость о том, что сняли первый фильм по сценарию искусственного интеллекта. Они смогут реально творить что-то новое, то есть программировать, писать картины, снимать фильмы или писать сценарии, а не просто повторять за кем-то?

Два года назад я тоже думал об этом, что все хорошо. Как бы ни развивалось, так и будет. А потом я сказал так. Эволюция ограничила наши творческие способности по одной простой причине: потому что они средне деструктивные. Но в среднем это то, что нужно. Эволюция иногда создает левшу, который прибегает и творит какой-то хаос. А еще лучше, если это переученный левша, у которого биполярное расстройство. Какой-нибудь Джобс. Прибежит, натворит хаос. Двинет весь социум вперед ценой собственной нормальной счастливой жизни. Это нормально. Какой-нибудь Курт Кобейн, Иисус Христос. Полно народу. Эволюции - это выгодно, так как человечество двигается. Но если она сделает такими всех, то человечество вымрет. Потому что придут обезьяны, а люди будут угорать: “Как?! Они нас убивают”, слишком рано задумаются о том, что жизнь бессмысленна, детей делать не нужно.

А на нейронных сетях таких ограничений нет. Мы все привыкли считать творчество необычной штукой просто потому, что мало людей им занимается, а не потому, что мы выдали что-то определенно новое. Любое творчество заключается в том, что взяли старый опыт, примешали к нему немного рандома, попробовали по-новому. Оставили старые условия и придали этому какую-то новую форму. Причем форму взяли из какой-нибудь соседней области. Например, как это было в музыке? Появился стиль минимализм. Взяли минимализм из дизайна, перетащили в музыку. Вот и все. И так далее.

Я предполагаю, что, наверно, не сразу, но эта задача будет решаться даже проще, чем управление автомобилем. Управление автомобилем – задача эволюционно привычная для человека. Поэтому нам кажется, что это проще, чем написать музыку. А нейронная сеть, написав плохую музыку, не сможет убить человека. Поэтому нейронной сети будет проще писать, чем управлять автомобилем в определенный момент.

Это спорный вопрос – можно ли плохой музыкой убить.

Я с вами согласен.

Хорошо. Следующий вопрос. Творческие задачи тоже будут решены. А есть ли какие-нибудь ограничения, где неприменимы навыки или возможности искусственного интеллекта? Или как говорили в кино: “Будет все одно сплошное телевидение”, будет один сплошной искусственный интеллект и нейронные сети. Есть какие-то области, где все-таки это не будет эффективно работать?

В течение пяти лет будет множество таких областей, если так все пойдет. Но если это действительно экспонента, то через 20 лет – нет, не будет таких областей.

Я долго об этом думал и прихожу к выводу, что постепенно нейронные сети будут делать так. Сначала давайте все-таки оптимизируем производство. Давайте. Подключим к ней все станки. Она будет давать экспертное решение, а люди будут определять, правильное оно или нет. Подключили. А давайте всю нашу корпорацию Google или Apple “посадим” на нее. Она будет смотреть и думать, какие зарплаты устанавливать, мониторить рынок – продавать акции или покупать акции, заниматься высокочастотным трейдингом и так далее. Давайте? Давайте. Сделали. А потом давайте она будет помогать нашим политикам. Людей очень много. Известно, что хороший политик – информированный политик. Нам нужна экспертная система. Поможет? Поможет, сделаем.

Так это будет все разрастаться, разрастаться, разрастаться, например, уже до управления государством. Пока в определенный момент кто-нибудь не допустит фатальную ошибку в целях сети. У сети задача – найти, как сделать людям лучше. Ей постепенно будут отдавать ответственность. Например, она сможет пускать автобусы по другому расписанию или еще что-то. Вы знаете, что НЛП-методики очень просты. Здесь подтолкнул, здесь подчихнул, здесь показал что-то не то. Люди приняли такое решение, какое тебе нужно, и крекс-пекс, президент у нас уже нейронная сеть, искусственный интеллект.

Я считаю, что на самом деле это очень и очень здорово, потому что такая система сможет контролировать потребности каждого человека. Но не те потребности, что кто-то хочет быть геем, а кому-то страшно насилие, поэтому давайте все будем ультра толерантными. Есть и другие решения этой задачи. Давайте этих людей немного изолируем, будем показывать им разный контент. А этому чуваку хочется пожестить, давайте мы отправим его во французский иностранный легион.

Дальше уже в зависимости от программирования. Но, скорее всего, у нейронной сети агрессии не будет, если кто-то очень старательно не станет этого делать. Излишней толерантности у нее тоже не будет. Она будет принимать реально взвешенное и мудрое решение. Это, на самом деле, спасение для человечества, которого сейчас очень много. Поэтому я думаю, этого бояться не стоит. Стоит бояться того, что действительно непонятно, кем мы все скоро будем работать.

Вернемся к нашим временам. Вы говорили, что коробочного решения пока нет. Насколько я читал, видел, есть просто какие-то системы open source, на которых можно потренироваться. Вы можете порекомендовать примеры, на которых наши читатели, слушатели могут попробовать потренировать искусственный интеллект и вынести из этого какие-то решения?

Конечно, есть. Я имею в виду, что пока не найден путь, как эту “коробочку” принести в бизнес, но в интернете система заработала. Это инструменты немного более низкого уровня. Я точно знаю два таких инструмента. Здесь еще зависит от языка программирования. Первый – самая классная штука – это Word2Vec – буквально “словарь-вектор”. В чем заключается идея? Ты ей “кормишь” огромные корпуса знаний (это то, чем занимался я), она превращает слова в вектора, и мы можем делать с ними арифметические операции.

У меня был очень смешной пример. Я беру такое словосочетание: “мальчик плюс девочка”. Она говорит: “Близкие слова: жених”. Я: “Классно”. У нее большой список слов, но одно из первых – “жених”. Молодец. “Девочка плюс мальчик”. Она: “Мисс, миссис”. Примерно правильно поняла. Но дальше самое интересное. Я говорю: “Девочка минус мальчик”. И тут началось то, от чего я заплакал. Девочка минус мальчик – это “оставлено, зафиксировано, налажено, ликвидировано, развернуто”. Я говорю: “А мальчик минус девочка?”, и сеть мне неоднозначно – “магистратура”.

Логично.

Я говорю: “ОК. Близкие слова к слову “глупость”. Она говорит: “Радость, безумие, чувственность, грусть, доброта, любовь, красота, субъективность”. Я говорю: “Классно”. Пошел по другому пути. Там есть такая штука: если А – это В, то С – это… Пример. Если Париж – это Франция, то Рим – это…? Она отвечает: “Италия”. Я говорю: “ОК. Если вино – это весело, то водка – это…?” – “Глупо”. Я говорю: “Ладно”. Она начала еще больше угорать. Я: “ОК. Мальчик хороший, а девочка…?” Она: “Плохая”. Я: “Хорошо. Девочка хорошая, а мальчик…?” – “Лучше”. Это Word2Vec. Очень угарная штука. Безумно. Нужно немного разобраться с ней, и можно зависнуть в ней надолго. Она существует для того чтобы понимать эмоциональные оттенки текста. Например, негативный комментарий пользователь оставил или нет. Это первое.

Второй очень классный из базовых конструкторов open source – Aforge.net . Это открытая библиотека. В ней всякие генетические алгоритмы, целый Клондайк. С ней можно делать много интересного.

Самое интересное баловство с нейронными сетями – это генетические алгоритмы для создания живых существ. Как их делают? Создают маленькое живое существо, которое должно передвигаться, уворачиваться от хищников и жрать еду. В лучшем случае создают два эволюционных существа. Одно – это жертва, а второе – хищник. У него есть сенсор. Условно сенсоры – дальномеры. Показывает, что впереди. Существо может поворачиваться направо, налево, идти вперед, назад и тратить на это еду. Мы задаем физический мир. Соединяем все сенсоры с двигателем через нейронную сеть и говорим: “Учить”. Соответственно, кого-то съедают, кто-то дает потомство. Через некоторое время мы получаем красивую бактерию. Они друг от друга уворачиваются, гоняются друг за другом. Тактику охоты могут выработать.

Либо второй вариант. Это было давно. На Хабре очень популярный пост. Вид сбоку: из колесиков и планочек нужно было собрать типа багги, которая должна была проехать по заданной карте как можно дальше. Если она проезжает далеко, она дает больше потомства. Если проезжает недалеко – меньше потомства. Постепенно там сами по себе создавались такие супер крутые транспортные средства, и все становилось хорошо. Вот то, что я могу порекомендовать, чтобы побаловаться, попробовать эти источники.

17.04.1997 Жианчанг Мао, Энил Джейн

Интеллектуальные системы на основе искусственных нейронных сетей позволяют с успехом решать проблемы распознавания образов, выполнения прогнозов, оптимизации, ассоциативной памяти и управления. Известны и иные, более традиционные подходы к решению этих проблем, однако они не обладают необходимой гибкостью за пределами ограниченных условий. ИНС дают многообещающие альтернативные решения, и многие приложения выигрывают от их использования.

Интеллектуальные системы на основе искусственных нейронных сетей (ИНС) позволяют с успехом решать проблемы распознавания образов, выполнения прогнозов, оптимизации, ассоциативной памяти и управления. Известны и иные, более традиционные подходы к решению этих проблем, однако они не обладают необходимой гибкостью за пределами ограниченных условий. ИНС дают многообещающие альтернативные решения, и многие приложения выигрывают от их использования. Данная статья является введением в современную проблематику ИНС и содержит обсуждение причин их стремительного развития. Здесь описаны также основные принципы работы биологического нейрона и его искусственной вычислительной модели. Несколько слов будет сказано о нейросетевых архитектурах и процессах обучения ИНС. Венчает статью знакомство с проблемой распознавания текста - наиболее успешной реализацией ИНС.

Длительный период эволюции придал мозгу человека много качеств, которые отсутствуют как в машинах с архитектурой фон Неймана, так и в современных параллельных компьютерах. К ним относятся:

массовый параллелизм;
распределенное представление информации и вычисления;
способность к обучению и способность к обобщению;
адаптивность;
свойство контекстуальной обработки информации;
толерантность к ошибкам;
низкое энергопотребление.

Можно предположить, что приборы, построенные на тех же принципах, что и биологические нейроны, будут обладать перечисленными характеристиками.

От биологических сетей к ИНС

Современные цифровые вычислительные машины превосходят человека по способности производить числовые и символьные вычисления. Однако человек может без усилий решать сложные задачи восприятия внешних данных (например, узнавание человека в толпе только по его промелькнувшему лицу) с такой скоростью и точностью, что мощнейший в мире компьютер по сравнению с ним кажется безнадежным тугодумом. В чем причина столь значительного различия в их производительности? Архитектура биологической нейронной системы совершенно не похожа на архитектуру машины фон Неймана (Таблица 1), существенно влияет на типы функций, которые более эффективно исполняются каждой моделью.

Таблица 1. Машина фон Неймана по сравнению с биологической нейронной системой

	Машина фон Неймана	Биологическая нейронная система
Процессор	Сложный	Простой
	Высокоскоростной	Низкоскоростной
	Один или несколько	Большое количество
Память	Отделена от процессора	Интегрирована в процессор
	Локализована	Распределенная
	Адресация не по содержанию	Адресация по содержанию
Вычисления	Централизованные	Распределенные
	Последовательные	Параллельные
	Хранимые программы	Самообучение
Надежность	Высокая уязвимость	Живучесть
Специализация	Численные и символьные oперации	Проблемы восприятия
Среда функционирования	Строго определенная	Плохо определенная
Среда функционирования	Строго ограниченная	Без ограничений

Подобно биологической нейронной системе ИНС является вычислительной системой с огромным числом параллельно функционирующих простых процессоров с множеством связей. Модели ИНС в некоторой степени воспроизводят "организационные" принципы, свойственные мозгу человека. Моделирование биологической нейронной системы с использованием ИНС может также способствовать лучшему пониманию биологических функций. Такие технологии производства, как VLSI (сверхвысокий уровень интеграции) и оптические аппаратные средства, делают возможным подобное моделирование.

Глубокое изучение ИНС требует знания нейрофизиологии, науки о познании, психологии, физики (статистической механики), теории управления, теории вычислений, проблем искусственного интеллекта, статистики/математики, распознавания образов, компьютерного зрения, параллельных вычислений и аппаратных средств (цифровых/аналоговых/VLSI/оптических). С другой стороны, ИНС также стимулируют эти дисциплины, обеспечивая их новыми инструментами и представлениями. Этот симбиоз жизненно необходим для исследований по нейронным сетям.

Представим некоторые проблемы, решаемые в контексте ИНС и представляющие интерес для ученых и инженеров.

Классификация образов. Задача состоит в указании принадлежности входного образа (например, речевого сигнала или рукописного символа), представленного вектором признаков, одному или нескольким предварительно определенным классам. К известным приложениям относятся распознавание букв, распознавание речи, классификация сигнала электрокардиограммы, классификация клеток крови.

Кластеризация/категоризация. При решении задачи кластеризации, которая известна также как классификация образов "без учителя", отсутствует обучающая выборка с метками классов. Алгоритм кластеризации основан на подобии образов и размещает близкие образы в один кластер. Известны случаи применения кластеризации для извлечения знаний, сжатия данных и исследования свойств данных.

Аппроксимация функций. Предположим, что имеется обучающая выборка ((x 1 ,y 1 ), (x 2 ,y 2 )..., (x n ,y n )) (пары данных вход-выход), которая генерируется неизвестной функцией (x), искаженной шумом. Задача аппроксимации состоит в нахождении оценки неизвестной функции (x). Аппроксимация функций необходима при решении многочисленных инженерных и научных задач моделирования.

Предсказание/прогноз. Пусть заданы n дискретных отсчетов {y(t 1 ), y(t 2 )..., y(t n )} в последовательные моменты времени t 1 , t 2 ,..., t n . Задача состоит в предсказании значения y(t n+1 ) в некоторый будущий момент времени t n+1 . Предсказание/прогноз имеют значительное влияние на принятие решений в бизнесе, науке и технике. Предсказание цен на фондовой бирже и прогноз погоды являются типичными приложениями техники предсказания/прогноза.

Оптимизация. Многочисленные проблемы в математике, статистике, технике, науке, медицине и экономике могут рассматриваться как проблемы оптимизации. Задачей алгоритма оптимизации является нахождение такого решения, которое удовлетворяет системе ограничений и максимизирует или минимизирует целевую функцию. Задача коммивояжера, относящаяся к классу NP-полных, является классическим примером задачи оптимизации.

Память, адресуемая по содержанию. В модели вычислений фон Неймана обращение к памяти доступно только посредством адреса, который не зависит от содержания памяти. Более того, если допущена ошибка в вычислении адреса, то может быть найдена совершенно иная информация. Ассоциативная память, или память, адресуемая по содержанию, доступна по указанию заданного содержания. Содержимое памяти может быть вызвано даже по частичному входу или искаженному содержанию. Ассоциативная память чрезвычайно желательна при создании мультимедийных информационных баз данных.

Управление. Рассмотрим динамическую систему, заданную совокупностью {u(t), y(t)}, где u(t) является входным управляющим воздействием, а y(t) - выходом системы в момент времени t. В системах управления с эталонной моделью целью управления является расчет такого входного воздействия u(t), при котором система следует по желаемой траектории, диктуемой эталонной моделью. Примером является оптимальное управление двигателем.

Краткий исторический обзор

Исследования в области ИНС пережили три периода активизации. Первый пик в 40-х годах обусловлен пионерской работой МакКаллока и Питтса . Второй возник в 60-х благодаря теореме сходимости перцептрона Розенблатта и работе Минского и Пейперта , указавшей ограниченные возможности простейшего перцептрона. Результаты Минского и Пейперта погасили энтузиазм большинства исследователей, особенно тех, кто работал в области вычислительных наук. Возникшее в исследованиях по нейронным сетям затишье продлилось почти 20 лет. С начала 80-х годов ИНС вновь привлекли интерес исследователей, что связано с энергетическим подходом Хопфилда и алгоритмом обратного распространения для обучения многослойного перцептрона (многослойные сети прямого распространения), впервые предложенного Вербосом и независимо разработанного рядом других авторов. Алгоритм получил известность благодаря Румельхарту в 1986году Андерсон и Розенфельд подготовили подробную историческую справку о развитии ИНС.

Биологические нейронные сети

Нейрон (нервная клетка) является особой биологической клеткой, которая обрабатывает информацию (рис. 1). Она состоит из тела клетки (cell body), или сомы (soma), и двух типов внешних древоподобных ветвей: аксона (axon) и дендритов (dendrites). Тело клетки включает ядро (nucleus), которое содержит информацию о наследственных свойствах, и плазму, обладающую молекулярными средствами для производства необходимых нейрону материалов. Нейрон получает сигналы (импульсы) от других нейронов через дендриты (приемники) и передает сигналы, сгенерированные телом клетки, вдоль аксона (передатчик), который в конце разветвляется на волокна (strands). На окончаниях этих волокон находятся синапсы (synapses).

Рис. 1.

Синапс является элементарной структурой и функциональным узлом между двумя нейронами (волокно аксона одного нейрона и дендрит другого). Когда импульс достигает синаптического окончания, высвобождаются определенные химические вещества, называемые нейротрансмиттерами. Нейротрансмиттеры диффундируют через синаптическую щель, возбуждая или затормаживая, в зависимости от типа синапса, способность нейрона-приемника генерировать электрические импульсы. Результативность синапса может настраиваться проходящими через него сигналами, так что синапсы могут обучаться в зависимости от активности процессов, в которых они участвуют. Эта зависимость от предыстории действует как память, которая, возможно, ответственна за память человека.

Кора головного мозга человека является протяженной, образованной нейронами поверхностью толщиной от 2 до 3 мм с площадью около 2200 см 2 , что вдвое превышает площадь поверхности стандартной клавиатуры. Кора головного мозга содержит около 1011 нейронов, что приблизительно равно числу звезд Млечного пути . Каждый нейрон связан с 103 - 104 другими нейронами. В целом мозг человека содержит приблизительно от 1014 до 1015 взаимосвязей.

Нейроны взаимодействуют посредством короткой серии импульсов, как правило, продолжительностью несколько мсек. Сообщение передается посредством частотно-импульсной модуляции. Частота может изменяться от нескольких единиц до сотен герц, что в миллион раз медленнее, чем самые быстродействующие переключательные электронные схемы. Тем не менее сложные решения по восприятию информации, как, например, распознавание лица, человек принимает за несколько сотен мс. Эти решения контролируются сетью нейронов, которые имеют скорость выполнения операций всего несколько мс. Это означает, что вычисления требуют не более 100 последовательных стадий. Другими словами, для таких сложных задач мозг "запускает" параллельные программы, содержащие около 100 шагов. Это известно как правило ста шагов . Рассуждая аналогичным образом, можно обнаружить, что количество информации, посылаемое от одного нейрона другому, должно быть очень маленьким (несколько бит). Отсюда следует, что основная информация не передается непосредственно, а захватывается и распределяется в связях между нейронами. Этим объясняется такое название, как коннекционистская модель, применяемое к ИНС.

Основные понятия

Модель технического нейрона

МакКаллок и Питтс предложили использовать бинарный пороговый элемент в качестве модели искусственного нейрона. Этот математический нейрон вычисляет взвешенную сумму n входных сигналов x j , j = 1, 2... n, и формирует на выходе сигнал величины 1, если эта сумма превышает определенный порог u, и 0 - в противном случае.

Часто удобно рассматривать u как весовой коэффициент, связанный с постоянным входом x 0 = 1. Положительные веса соответствуют возбуждающим связям, а отрицательные - тормозным. МакКаллок и Питтс доказали, что при соответствующим образом подобранных весах совокупность параллельно функционирующих нейронов подобного типа способна выполнять универсальные вычисления. Здесь наблюдается определенная аналогия с биологическим нейроном: передачу сигнала и взаимосвязи имитируют аксоны и дендриты, веса связей соответствуют синапсам, а пороговая функция отражает активность сомы.

Архитектура нейронной сети

ИНС может рассматриваться как направленный граф со взвешенными связями, в котором искусственные нейроны являются узлами. По архитектуре связей ИНС могут быть сгруппированы в два класса (рис. 2): сети прямого распространения, в которых графы не имеют петель, и рекуррентные сети, или сети с обратными связями.

Рис. 2.

В наиболее распространенном семействе сетей первого класса, называемых многослойным перцептроном, нейроны расположены слоями и имеют однонаправленные связи между слоями. На рис. 2 представлены типовые сети каждого класса. Сети прямого распространения являются статическими в том смысле, что на заданный вход они вырабатывают одну совокупность выходных значений, не зависящих от предыдущего состояния сети. Рекуррентные сети являются динамическими, так как в силу обратных связей в них модифицируются входы нейронов, что приводит к изменению состояния сети.

Обучение

Способность к обучению является фундаментальным свойством мозга. В контексте ИНС процесс обучения может рассматриваться как настройка архитектуры сети и весов связей для эффективного выполнения специальной задачи. Обычно нейронная сеть должна настроить веса связей по имеющейся обучающей выборке. Функционирование сети улучшается по мере итеративной настройки весовых коэффициентов. Свойство сети обучаться на примерах делает их более привлекательными по сравнению с системами, которые следуют определенной системе правил функционирования, сформулированной экспертами.

Для конструирования процесса обучения, прежде всего, необходимо иметь модель внешней среды, в которой функционирует нейронная сеть - знать доступную для сети информацию. Эта модель определяет парадигму обучения . Во-вторых, необходимо понять, как модифицировать весовые параметры сети - какие правила обучения управляют процессом настройки. Алгоритм обучения означает процедуру, в которой используются правила обучения для настройки весов.

Существуют три парадигмы обучения: "с учителем", "без учителя" (самообучение) и смешанная. В первом случае нейронная сеть располагает правильными ответами (выходами сети) на каждый входной пример. Веса настраиваются так, чтобы сеть производила ответы как можно более близкие к известным правильным ответам. Усиленный вариант обучения с учителем предполагает, что известна только критическая оценка правильности выхода нейронной сети, но не сами правильные значения выхода. Обучение без учителя не требует знания правильных ответов на каждый пример обучающей выборки. В этом случае раскрывается внутренняя структура данных или корреляции между образцами в системе данных, что позволяет распределить образцы по категориям. При смешанном обучении часть весов определяется посредством обучения с учителем, в то время как остальная получается с помощью самообучения.

Теория обучения рассматривает три фундаментальных свойства, связанных с обучением по примерам: емкость, сложность образцов и вычислительная сложность. Под емкостью понимается, сколько образцов может запомнить сеть, и какие функции и границы принятия решений могут быть на ней сформированы. Сложность образцов определяет число обучающих примеров, необходимых для достижения способности сети к обобщению. Слишком малое число примеров может вызвать "переобученность" сети, когда она хорошо функционирует на примерах обучающей выборки, но плохо - на тестовых примерах, подчиненных тому же статистическому распределению. Известны 4 основных типа правил обучения: коррекция по ошибке, машина Больцмана, правило Хебба и обучение методом соревнования.

Правило коррекции по ошибке. При обучении с учителем для каждого входного примера задан желаемый выход d. Реальный выход сети y может не совпадать с желаемым. Принцип коррекции по ошибке при обучении состоит в использовании сигнала (d-y) для модификации весов, обеспечивающей постепенное уменьшение ошибки. Обучение имеет место только в случае, когда перцептрон ошибается. Известны различные модификации этого алгоритма обучения .

Обучение Больцмана. Представляет собой стохастическое правило обучения, которое следует из информационных теоретических и термодинамических принципов . Целью обучения Больцмана является такая настройка весовых коэффициентов, при которой состояния видимых нейронов удовлетворяют желаемому распределению вероятностей. Обучение Больцмана может рассматриваться как специальный случай коррекции по ошибке, в котором под ошибкой понимается расхождение корреляций состояний в двух режимах.

Правило Хебба. Самым старым обучающим правилом является постулат обучения Хебба . Хебб опирался на следующие нейрофизиологические наблюдения: если нейроны с обеих сторон синапса активизируются одновременно и регулярно, то сила синаптической связи возрастает. Важной особенностью этого правила является то, что изменение синаптического веса зависит только от активности нейронов, которые связаны данным синапсом. Это существенно упрощает цепи обучения в реализации VLSI.

Обучение методом соревнования. В отличие от обучения Хебба, в котором множество выходных нейронов могут возбуждаться одновременно, при соревновательном обучении выходные нейроны соревнуются между собой за активизацию. Это явление известно как правило "победитель берет все". Подобное обучение имеет место в биологических нейронных сетях. Обучение посредством соревнования позволяет кластеризовать входные данные: подобные примеры группируются сетью в соответствии с корреляциями и представляются одним элементом.

При обучении модифицируются только веса "победившего" нейрона. Эффект этого правила достигается за счет такого изменения сохраненного в сети образца (вектора весов связей победившего нейрона), при котором он становится чуть ближе ко входному примеру. На рис. 3 дана геометрическая иллюстрация обучения методом соревнования. Входные векторы нормализованы и представлены точками на поверхности сферы. Векторы весов для трех нейронов инициализированы случайными значениями. Их начальные и конечные значения после обучения отмечены Х на рис. 3а и 3б соответственно. Каждая из трех групп примеров обнаружена одним из выходных нейронов, чей весовой вектор настроился на центр тяжести обнаруженной группы.

Рис. 3.

Можно заметить, что сеть никогда не перестанет обучаться, если параметр скорости обучения не равен 0. Некоторый входной образец может активизировать другой выходной нейрон на последующих итерациях в процессе обучения. Это ставит вопрос об устойчивости обучающей системы. Система считается устойчивой, если ни один из примеров обучающей выборки не изменяет своей принадлежности к категории после конечного числа итераций обучающего процесса. Один из способов достижения стабильности состоит в постепенном уменьшении до 0 параметра скорости обучения. Однако это искусственное торможение обучения вызывает другую проблему, называемую пластичностью и связанную со способностью к адаптации к новым данным. Эти особенности обучения методом соревнования известны под названием дилеммы стабильности-пластичности Гроссберга.

В Таблице 2 представлены различные алгоритмы обучения и связанные с ними архитектуры сетей (список не является исчерпывающим). В последней колонке перечислены задачи, для которых может быть применен каждый алгоритм. Каждый алгоритм обучения ориентирован на сеть определенной архитектуры и предназначен для ограниченного класса задач. Кроме рассмотренных, следует упомянуть некоторые другие алгоритмы: Adaline и Madaline , линейный дискриминантный анализ , проекции Саммона , анализ главных компонентов .

Таблица 2. Известные алгоритмы обучения

Парадигма	Обучающее правило	Архитектура	Алгоритм обучения	Задача
С учителем	Коррекция ошибки	Однослойный и многослойный перцептрон	Алгоритмы обучения перцептрона Обратное распространение Adaline и Madaline	Классификация образов Аппроксимация функций Предскащание, управление
	Больцман	Рекуррентная	Алгоритм обучения Больцмана	Классификация образов
	Хебб		Линейный дискриминантный анализ	Анализ данных Классификация образов
	Соревнование	Соревнование	Векторное квантование	Категоризация внутри класса Сжатие данных
	Соревнование	Сеть ART	ARTMap	Классификация образов
Без учителя	Коррекция ошибки	Многослойная прямого распространения	Проекция Саммона	Категоризация внутри класса Анализ данных
	Хебб	Прямого распространения или соревнование	Анализ главных компонентов	Анализ данных Сжатие данных
	Хебб	Сеть Хопфилда	Обучение ассоциативной памяти	Ассоциативная память
	Соревнование	Соревнование	Векторное квантование	Категоризация Сжатие данных
		SOM Кохонена	SOM Кохонена	Категоризация Анализ данных
		Сети ART	ART1, ART2	Категоризация
Смешанная	Коррекция ошибки и соревнование	Сеть RBF	Алгоритм обучения RBF	Классификация образов Аппроксимация функций Предсказание, управление

Многослойные сети прямого распространения

Стандартная L-слойная сеть прямого распространения состоит из слоя входных узлов (будем придерживаться утверждения, что он не включается в сеть в качестве самостоятельного слоя), (L-1) скрытых слоев и выходного слоя, соединенных последовательно в прямом направлении и не содержащих связей между элементами внутри слоя и обратных связей между слоями. На рис. 4 приведена структура трехслойной сети.

Рис. 4.

Многослойный перцептрон

Наиболее популярный класс многослойных сетей прямого распространения образуют многослойные перцептроны, в которых каждый вычислительный элемент использует пороговую или сигмоидальную функцию активации. Многослойный перцептрон может формировать сколь угодно сложные границы принятия решения и реализовывать произвольные булевы функции . Разработка алгоритма обратного распространения для определения весов в многослойном перцептроне сделала эти сети наиболее популярными у исследователей и пользователей нейронных сетей. Геометрическая интерпретация объясняет роль элементов скрытых слоев (используется пороговая активационная функция).

RBF-сети

Сети, использующие радиальные базисные функции (RBF-сети), являются частным случаем двухслойной сети прямого распространения. Каждый элемент скрытого слоя использует в качестве активационной функции радиальную базисную функцию типа гауссовой. Радиальная базисная функция (функция ядра) центрируется в точке, которая определяется весовым вектором, связанным с нейроном. Как позиция, так и ширина функции ядра должны быть обучены по выборочным образцам. Обычно ядер гораздо меньше, чем обучающих примеров. Каждый выходной элемент вычисляет линейную комбинацию этих радиальных базисных функций. С точки зрения задачи аппроксимации скрытые элементы формируют совокупность функций, которые образуют базисную систему для представления входных примеров в построенном на ней пространстве.

Существуют различные алгоритмы обучения RBF-сетей . Основной алгоритм использует двушаговую стратегию обучения, или смешанное обучение. Он оценивает позицию и ширину ядра с использованием алгоритма кластеризации "без учителя", а затем алгоритм минимизации среднеквадратической ошибки "с учителем" для определения весов связей между скрытым и выходным слоями. Поскольку выходные элементы линейны, применяется неитерационный алгоритм. После получения этого начального приближения используется градиентный спуск для уточнения параметров сети.

Этот смешанный алгоритм обучения RBF-сети сходится гораздо быстрее, чем алгоритм обратного распространения для обучения многослойных перцептронов. Однако RBF-сеть часто содержит слишком большое число скрытых элементов. Это влечет более медленное функционирование RBF-сети, чем многослойного перцептрона. Эффективность (ошибка в зависимости от размера сети) RBF-сети и многослойного перцептрона зависят от решаемой задачи.

Нерешенные проблемы

Существует множество спорных вопросов при проектировании сетей прямого распространения - например, сколько слоев необходимы для данной задачи, сколько следует выбрать элементов в каждом слое, как сеть будет реагировать на данные, не включенные в обучающую выборку (какова способность сети к обобщению), и какой размер обучающей выборки необходим для достижения "хорошей" способности сети к обобщению.

Хотя многослойные сети прямого распространения широко применяются для классификации и аппроксимации функций , многие параметры еще должны быть определены путем проб и ошибок. Существующие теоретические результаты дают лишь слабые ориентиры для выбора этих параметров в практических приложениях.

Самоорганизующиеся карты Кохонена

Самоорганизующиеся карты Кохонена (SOM) обладают благоприятным свойством сохранения топологии, которое воспроизводит важный аспект карт признаков в коре головного мозга высокоорганизованных животных. В отображении с сохранением топологии близкие входные примеры возбуждают близкие выходные элементы. На рис. 2 показана основная архитектура сети SOM Кохонена. По существу она представляет собой двумерный массив элементов, причем каждый элемент связан со всеми n входными узлами.

Такая сеть является специальным случаем сети, обучающейся методом соревнования, в которой определяется пространственная окрестность для каждого выходного элемента. Локальная окрестность может быть квадратом, прямоугольником или окружностью. Начальный размер окрестности часто устанавливается в пределах от 1/2 до 2/3 размера сети и сокращается согласно определенному закону (например, по экспоненциально убывающей зависимости). Во время обучения модифицируются все веса, связанные с победителем и его соседними элементами.

Самоорганизующиеся карты (сети) Кохонена могут быть использованы для проектирования многомерных данных, аппроксимации плотности и кластеризации. Эта сеть успешно применялась для распознавания речи, обработки изображений, в робототехнике и в задачах управления . Параметры сети включают в себя размерность массива нейронов, число нейронов в каждом измерении, форму окрестности, закон сжатия окрестности и скорость обучения.

Модели теории адаптивного резонанса

Напомним, что дилемма стабильности-пластичности является важной особенностью обучения методом соревнования. Как обучать новым явлениям (пластичность) и в то же время сохранить стабильность, чтобы существующие знания не были стерты или разрушены?

Карпентер и Гроссберг, разработавшие модели теории адаптивного резонанса (ART1, ART2 и ARTMAP) , сделали попытку решить эту дилемму. Сеть имеет достаточное число выходных элементов, но они не используются до тех пор, пока не возникнет в этом необходимость. Будем говорить, что элемент распределен (не распределен), если он используется (не используется). Обучающий алгоритм корректирует имеющийся прототип категории, только если входной вектор в достаточной степени ему подобен. В этом случае они резонируют. Степень подобия контролируется параметром сходства k, 0

Чтобы проиллюстрировать модель, рассмотрим сеть ART1, которая рассчитана на бинарный (0/1) вход. Упрощенная схема архитектуры ART1 представлена на рис. 5. Она содержит два слоя элементов с полными связями.

Рис. 5.

Направленный сверху вниз весовой вектор w j соответствует элементу j входного слоя, а направленный снизу вверх весовой вектор i связан с выходным элементом i; i является нормализованной версией w i . Векторы w j сохраняют прототипы кластеров. Роль нормализации состоит в том, чтобы предотвратить доминирование векторов с большой длиной над векторами с малой длиной. Сигнал сброса R генерируется только тогда, когда подобие ниже заданного уровня.

Модель ART1 может создать новые категории и отбросить входные примеры, когда сеть исчерпала свою емкость. Однако число обнаруженных сетью категорий чувствительно к параметру сходства.

Сеть Хопфилда

Хопфилд использовал функцию энергии как инструмент для построения рекуррентных сетей и для понимания их динамики . Формализация Хопфилда сделала ясным принцип хранения информации как динамически устойчивых аттракторов и популяризовала использование рекуррентных сетей для ассоциативной памяти и для решения комбинаторных задач оптимизации.

Динамическое изменение состояний сети может быть выполнено по крайней мере двумя способами: синхронно и асинхронно. В первом случае все элементы модифицируются одновременно на каждом временном шаге, во втором - в каждый момент времени выбирается и подвергается обработке один элемент. Этот элемент может выбираться случайно. Главное свойство энергетической функции состоит в том, что в процессе эволюции состояний сети согласно уравнению она уменьшается и достигает локального минимума (аттрактора), в котором она сохраняет постоянную энергию.

Ассоциативная память

Если хранимые в сети образцы являются аттракторами, она может использоваться как ассоциативная память. Любой пример, находящийся в области притяжения хранимого образца, может быть использован как указатель для его восстановления.

Ассоциативная память обычно работает в двух режимах: хранения и восстановления. В режиме хранения веса связей в сети определяются так, чтобы аттракторы запомнили набор p n-мерных образцов {x 1 , x 2 ,..., x p ), которые должны быть сохранены. Во втором режиме входной пример используется как начальное состояние сети, и далее сеть эволюционирует согласно своей динамике. Выходной образец устанавливается, когда сеть достигает равновесия.

Сколько примеров могут быть сохранены в сети с n бинарными элементами? Другими словами, какова емкость памяти сети? Она конечна, так как сеть с n бинарными элементами имеет максимально 2n различных состояний, и не все из них являются аттракторами. Более того, не все аттракторы могут хранить полезные образцы. Ложные аттракторы могут также хранить образцы, но они отличаются от примеров обучающей выборки. Показано, что максимальное число случайных образцов, которые может хранить сеть Хопфилда, составляет Pmax (0.15 n. Когда число сохраняемых образцов p (0.15 n, достигается наиболее успешный вызов данных из памяти. Если запоминаемые образцы представлены ортогональными векторами (в отличие от случайных), то количество сохраненных в памяти образцов будет увеличиваться. Число ложных аттракторов возрастает, когда p достигает емкости сети. Несколько правил обучения предложено для увеличения емкости памяти сети Хопфилда . Заметим, что в сети для хранения p n-битных примеров требуется реализовать 2n связей.

Минимизация энергии

Сеть Хопфилда эволюционирует в направлении уменьшения своей энергии. Это позволяет решать комбинаторные задачи оптимизации, если они могут быть сформулированы как задачи минимизации энергии. В частности, подобным способом может быть сформулирована задача коммивояжера.

Приложения

В начале статьи были описаны 7 классов различных приложений ИНС. Следует иметь в виду, что для успешного решения реальных задач необходимо определить ряд характеристик, включая модель сети, ее размер, функцию активации, параметры обучения и набор обучающих примеров. Для иллюстрации практического применения сетей прямого распространения рассмотрим проблему распознавания изображений символов (задача OCR, которая состоит в обработке отсканированного изображения текста и его преобразовании в текстовую форму).

Система OCR

Система OCR обычно состоит из блоков препроцессирования, сегментации, выделения характеристик, классификации и контекстуальной обработки. Бумажный документ сканируется, и создается изображение в оттенках серого цвета или бинарное (черно-белое) изображение. На стадии препроцессирования применяется фильтрация для удаления шума, область текста локализуется и преобразуется к бинарному изображению с помощью глобального и локального адаптивного порогового преобразователя. На шаге сегментации изображение текста разделяется на отдельные символы. Эта задача особенно трудна для рукописного текста, который содержит связи между соседними символами. Один из эффективных приемов состоит в расчленении составного образца на малые образцы (промежуточная сегментация) и нахождении точек правильной сегментации с использованием выхода классификатора по образцам. Вследствие различного наклона, искажений, помех и стилей письма распознавание сегментированных символов является непростой задачей.

Схемы вычислений

На рис. 6 представлены две основные схемы использования ИНС в OCR системах. Первая выполняет явное извлечение характерных признаков (не обязательно на нейронной сети). Например, это могут быть признаки обхода по контуру. Выделенные признаки подаются на вход многослойной сети прямого распространения . Эта схема отличается гибкостью в отношении использования большого разнообразия признаков. Другая схема не предусматривает явного выделения признаков из исходных данных. Извлечение признаков происходит неявно в скрытых слоях ИНС. Удобство этой схемы состоит в том, что выделение признаков и классификация объединены и обучение происходит одновременно, что дает оптимальный результат классификации. Однако схема требует большего размера сети, чем в первом случае.

Рис. 6.

Типичный пример подобной интегрированной схемы рассмотрен Куном для распознавания zip-кода.

Результаты

ИНС очень эффективно применяются в OCR-приложениях. Однако, нет убедительных доказательств их превосходства над соответствующими статистическими классификаторами. На первой конференции по OCR-системам в 1992 г. более 40 систем распознавания рукописного текста были сопоставлены для одних и тех же данных. Из них 10 лучших использовали вариант многослойной сети прямого распространения или классификатор "ближайшего соседа". ИНС имеют тенденцию к превосходству по скорости и требуемой памяти по сравнению с методом "ближайшего соседа", в отличие от которого скорость классификации с применением ИНС не зависит от объема обучающей выборки. Точность распознавания лучших OCR-систем на базе данных предварительно сегментированных символов составила около 98% для цифр, 96% для заглавных букв и 87 - для строчных. (Низкая точность для строчных букв вызвана в значительной степени тем, что тестовые данные существенно отличались от тренировочных.) По данным теста можно сделать вывод, что на изолированных символах OCR система близка по точности к человеку. Однако человек опережает системы OCR на свободных от ограничений и рукописных документах.

***

Развитие ИНС вызвало немало энтузиазма и критики. Некоторые сравнительные исследования оказались оптимистичными, другие - пессимистичными. Для многих задач, таких как распознавание образов, пока не создано доминирующих подходов. Выбор лучшей технологии должен диктоваться природой задачи. Нужно пытаться понять возможности, предпосылки и область применения различных подходов и максимально использовать их дополнительные преимущества для дальнейшего развития интеллектуальных систем. Подобные усилия могут привести к синергетическому подходу, который объединяет ИНС с другими технологиями для существенного прорыва в решении актуальных проблем. Как недавно заметил Минский, пришло время строить системы за рамками отдельных компонентов. Индивидуальные модули важны, но мы также нуждаемся в методологии интеграции. Ясно, что взаимодействие и совместные работы исследователей в области ИНС и других дисциплин позволят не только избежать повторений, но и (что более важно) стимулируют и придают новые качества развитию отдельных направлений.

Литература

1. DARPA Neural Network Study, AFCEA Int"l Press, Fairfax, Va., 1988.
2. J. Hertz, A. Krogh, and R.G. Palmer, Introduction to the Theory of Neural Computation, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1991.
3. S. Haykin, Neural Networks: A Comprehensive Foundation, MacMillan College Publishing Co., New York, 1994.
4. W.S. McCulloch and W. Pitts, "A logical Calculus of Ideas Immanent in Nervous Activity", Bull. Mathematical Biophysics, Vol. 5, 1943, pp. 115-133.
5. R.Rosenblatt, "Principles of Neurodynamics", Spartan Books, New York, 1962.
6. M. Miтnsky and S. Papert, "Perceptrons: An Introduction to Computational Geometry", MIT Press, Cambridge, Mass., 1969.
7. J.J. Hopfield, "Neural Networks and Physical Systems with Emergent Collective Computational Abilities", in Proc. National Academy of Sciencies, USA 79, 1982, pp. 2554-2558.
8. P. Werbos, "Beyond Regression: New Tools for Prediction and Analysis in the Behavioral Sciences", Phd Thesis, Dept. of Applied Mathematics, Harvard University, Cambridge, Mass., 1974.
9. D.E. Rumelhart and J.L. McClelland, Parallel Distributed Processing: Exploration in the Microstructure of Cognition, MIT Press, Cambridge, Mass., 1986.
10. J.A. Anderson and E. Rosenfeld, "Neurocomputing: Foundation of Research", MIT Press, Cambridge, Mass., 1988.
11. S. Brunak and B. Lautrup, Neural Networks, Computers with Intuition, World Scientific, Singapore, 1990.
12. J. Feldman, M.A. Fanty, and N.H. Goddard, "Computing with Structured Neural Networks", Computer, Vol. 21, No. 3, Mar.1988, pp. 91-103.
13. D.O. Hebb, The Organization of Behavior, John Wiley & Sons, New York, 1949.
14. R.P.Lippmann, "An Introduction to Computing with Neural Nets", IEEE ASSP Magazine, Vol.4, No.2, Apr. 1987, pp. 4-22.
15. A.K. Jain and J. Mao, "Neural Networks and Pattern Recognition", in Computational Intelligence: Imitating Life, J.M. Zurada, R.J. Marks II, and C.J. Robinson, eds., IEEE Press, Piscataway, N.J., 1994, pp. 194-212.
16. T. Kohonen, SelfOrganization and Associative Memory, Third Edition, Springer-Verlag, New York, 1989.
17. G.A.Carpenter and S. Grossberg, Pattern Recognition by SelfOrganizing Neural Networks, MIT Press, Cambridge, Mass., 1991.
18. "The First Census Optical Character Recognition System Conference", R.A.Wilkinson et al., eds., . Tech. Report, NISTIR 4912, US Deop. Commerse, NIST, Gaithersburg, Md., 1992.
19. K. Mohiuddin and J. Mao, "A Comparative Study of Different Classifiers for Handprinted Character Recognition", in Pattern Recognition in Practice IV, E.S. Gelsema and L.N. Kanal, eds., Elsevier Science, The Netherlands, 1994, pp. 437-448.
20. Y.Le Cun et al., "Back-Propagation Applied to Handwritten Zip Code Recognition", Neural Computation, Vol 1, 1989, pp. 541-551.
21. M. Minsky, "Logical Versus Analogical or Symbolic Versus Connectionist or Neat Versus Scruffy", AI Magazine, Vol. 65, No. 2, 1991, pp. 34-51.

Анил К. Джейн ([email protected]) - Мичиганский университет; Жианчанг Мао, К М. Моиуддин - Исследовательский Центр IBM в Альмадене.

Anil K., Jain, Jianchang Mao, K.M. Mohiuddin. Artificial Neural Networks: A Tutorialп, IEEE Computer, Vol.29, No.3, March/1996, pp. 31-44. IEEE Computer Society. All rights reserved. Reprinted with permission.

В последнее время все чаще и чаще говорят про так званные нейронные сети, дескать вскоре они будут активно применятся и в роботехнике, и в машиностроении, и во многих других сферах человеческой деятельности, ну а алгоритмы поисковых систем, того же Гугла уже потихоньку начинают на них работать. Что же представляют собой эти нейронные сети, как они работают, какое у них применение и чем они могут стать полезными для нас, обо всем этом читайте дальше.

Что такое нейронные сети

Нейронные сети – это одно из направлений научных исследований в области создания искусственного интеллекта (ИИ) в основе которого лежит стремление имитировать нервную систему человека. В том числе ее (нервной системы) способность исправлять ошибки и самообучаться. Все это, хотя и несколько грубо должно позволить смоделировать работу человеческого мозга.

Биологические нейронные сети

Но это определение абзацем выше чисто техническое, если же говорить языком биологии, то нейронная сеть представляет собой нервную систему человека, ту совокупность нейронов в нашем мозге, благодаря которым мы думаем, принимаем те или иные решения, воспринимаем мир вокруг нас.

Биологический нейрон – это специальная клетка, состоящая из ядра, тела и отростков, к тому же имеющая тесную связь с тысячами других нейронов. Через эту связь то и дело передаются электрохимические импульсы, приводящие всю нейронную сеть в состояние возбуждение или наоборот спокойствия. Например, какое-то приятное и одновременно волнующее событие (встреча любимого человека, победа в соревновании и т. д.) породит электрохимический импульс в нейронной сети, которая располагается в нашей голове, что приведет к ее возбуждению. Как следствие, нейронная сеть в нашем мозге свое возбуждение передаст и другим органам нашего тела и приведет к повышенному сердцебиению, более частому морганию глаз и т. д.

Тут на картинке приведена сильно упрощенная модель биологической нейронной сети мозга. Мы видим, что нейрон состоит из тела клетки и ядра, тело клетки, в свою очередь, имеет множество ответвленных волокон, названых дендритами. Длинные дендриты называются аксонами и имеют протяженность много большую, нежели показано на этом рисунке, посредством аксонов осуществляется связь между нейронами, благодаря ним и работает биологическая нейронная сеть в наших с вами головах.

История нейронных сетей

Какова же история развития нейронных сетей в науке и технике? Она берет свое начало с появлением первых компьютеров или ЭВМ (электронно-вычислительная машина) как их называли в те времена. Так еще в конце 1940-х годов некто Дональд Хебб разработал механизм нейронной сети, чем заложил правила обучения ЭВМ, этих «протокомпьютеров».

Дальнейшая хронология событий была следующей:

В 1954 году происходит первое практическое использование нейронных сетей в работе ЭВМ.
В 1958 году Франком Розенблатом разработан алгоритм распознавания образов и математическая аннотация к нему.
В 1960-х годах интерес к разработке нейронных сетей несколько угас из-за слабых мощностей компьютеров того времени.
И снова возродился уже в 1980-х годах, именно в этот период появляется система с механизмом обратной связи, разрабатываются алгоритмы самообучения.
К 2000 году мощности компьютеров выросли настолько, что смогли воплотить самые смелые мечты ученых прошлого. В это время появляются программы распознавания голоса, компьютерного зрения и многое другое.

Искусственные нейронные сети

Под искусственными нейронными сетями принято понимать вычислительные системы, имеющие способности к самообучению, постепенному повышению своей производительности. Основными элементами структуры нейронной сети являются:

Искусственные нейроны, представляющие собой элементарные, связанные между собой единицы.
Синапс – это соединение, которые используется для отправки-получения информации между нейронами.
Сигнал – собственно информация, подлежащая передаче.

Применение нейронных сетей

Область применения искусственных нейронных сетей с каждым годом все более расширяется, на сегодняшний день они используются в таких сферах как:

Машинное обучение (machine learning), представляющее собой разновидность искусственного интеллекта. В основе его лежит обучение ИИ на примере миллионов однотипных задач. В наше время машинное обучение активно внедряют поисковые системы Гугл, Яндекс, Бинг, Байду. Так на основе миллионов поисковых запросов, которые все мы каждый день вводим в Гугле, их алгоритмы учатся показывать нам наиболее релевантную выдачу, чтобы мы могли найти именно то, что ищем.
В роботехнике нейронные сети используются в выработке многочисленных алгоритмов для железных «мозгов» роботов.
Архитекторы компьютерных систем пользуются нейронными сетями для решения проблемы параллельных вычислений.
С помощью нейронных сетей математики могут разрешать разные сложные математические задачи.

Типы нейронных сетей

В целом для разных задач применяются различные виды и типы нейронных сетей, среди которых можно выделить:

сверточные нейронные сети,
реккурентные нейронные сети,
нейронную сеть Хопфилда.

Сверточные нейронные сети

Сверточные сети являются одними из самых популярных типов искусственных нейронных сетей. Так они доказали свою эффективность в распознавании визуальных образов (видео и изображения), рекомендательных системах и обработке языка.

Сверточные нейронные сети отлично масштабируются и могут использоваться для распознавания образов, какого угодно большого разрешения.
В этих сетях используются объемные трехмерные нейроны. Внутри одного слоя нейроны связаны лишь небольшим полем, названые рецептивным слоем.
Нейроны соседних слоев связаны посредством механизма пространственной локализации. Работу множества таких слоев обеспечивают особые нелинейные фильтры, реагирующие на все большее число пикселей.

Рекуррентные нейронные сети

Рекуррентными называют такие нейронные сети, соединения между нейронами которых, образуют ориентировочный цикл. Имеет такие характеристики:

У каждого соединения есть свой вес, он же приоритет.
Узлы делятся на два типа, вводные узлы и узлы скрытые.
Информация в рекуррентной нейронной сети передается не только по прямой, слой за слоем, но и между самими нейронами.
Важной отличительной особенностью рекуррентной нейронной сети является наличие так званой «области внимания», когда машине можно задать определенные фрагменты данных, требующие усиленной обработки.

Рекуррентные нейронные сети применяются в распознавании и обработке текстовых данных (в частотности на их основе работает Гугл переводчик, алгоритм Яндекс «Палех», голосовой помощник Apple Siri).

Нейронные сети, видео

И в завершение интересное видео о нейронных сетях.

В наши дни возрастает необходимость в системах, которые способны не только выполнять однажды запрограммированную последовательность действий над заранее определенными данными, но и способны сами анализировать вновь поступающую информацию, находить в ней закономерности, производить прогнозирование и т.д. В этой области приложений самым лучшим образом зарекомендовали себя так называемые нейронные сети – самообучающиеся системы, имитирующие деятельность человеческого мозга. Рассмотрим подробнее структуру искусственных нейронных сетей (НС) и их применение в конкретных задачах.

Искусственный нейрон

Несмотря на большое разнообразие вариантов нейронных сетей, все они имеют общие черты. Так, все они, так же, как и мозг человека, состоят из большого числа связанных между собой однотипных элементов – нейронов , которые имитируют нейроны головного мозга. На рис. 1 показана схема нейрона.

Из рисунка видно, что искусственный нейрон, так же, как и живой, состоит из синапсов, связывающих входы нейрона с ядром; ядра нейрона, которое осуществляет обработку входных сигналов и аксона, который связывает нейрон с нейронами следующего слоя. Каждый синапс имеет вес, который определяет, насколько соответствующий вход нейрона влияет на его состояние. Состояние нейрона определяется по формуле

$S =\sum \limits_{i=1}^{n} \,x_iw_i$, (1)

$\sum \limits_{k=1}^{N} k^2$, (1)

n – число входов нейрона
x i – значение i-го входа нейрона
w i – вес i-го синапса.

Затем определяется значение аксона нейрона по формуле

$Y = f\,(S)$, (2)

Где f – некоторая функция, которая называется активационной . Наиболее часто в качестве активационной функции используется так называемый сигмоид , который имеет следующий вид:

$f\,(x) = \frac{1}{1\,+\,\mbox e^{-ax}}$, (3)

Основное достоинство этой функции в том, что она дифференцируема на всей оси абсцисс и имеет очень простую производную:

$f"\,(x) = \alpha f(x)\,\bigl(1\,-\,f\,(x)\bigr)$, (4)

При уменьшении параметра a сигмоид становится более пологим, вырождаясь в горизонтальную линию на уровне 0,5 при a=0. При увеличении a сигмоид все больше приближается к функции единичного скачка.

Нейронные сети обратного распространения

Нейронные сети обратного распространения – это мощнейший инструмент поиска закономерностей, прогнозирования, качественного анализа. Такое название – сети обратного распространения (back propagation) они получили из-за используемого алгоритма обучения, в котором ошибка распространяется от выходного слоя к входному, т. е. в направлении, противоположном направлению распространения сигнала при нормальном функционировании сети.

Нейронная сеть обратного распространения состоит из нескольких слоев нейронов, причем каждый нейрон слоя i связан с каждым нейроном слоя i+1 , т. е. речь идет о полносвязной НС.

В общем случае задача обучения НС сводится к нахождению некой функциональной зависимости Y=F(X) где X – входной, а Y – выходной векторы. В общем случае такая задача, при ограниченном наборе входных данных, имеет бесконечное множество решений. Для ограничения пространства поиска при обучении ставится задача минимизации целевой функции ошибки НС, которая находится по методу наименьших квадратов:

$E\,(w) = \frac{1}{2}\sum \limits_{j=1}^{p} \, {(y_i\,-\,d_i)}^2$, (5)

y j – значение j-го выхода нейросети,
d j – целевое значение j-го выхода,
p – число нейронов в выходном слое.

Обучение нейросети производится методом градиентного спуска, т. е. на каждой итерации изменение веса производится по формуле:

$\Delta\,w_{ij} = -\,\eta\,\cdot\,\frac{\partial\,E}{\partial\,w_{ij}}$, (6)

где h – параметр, определяющий скорость обучения.

$\frac{\partial\,E}{\partial\,w_{ij}} = \frac{\partial\,E}{\partial\,y_i}\,\cdot\,\frac{dy_i}{dS_j}\,\cdot\,\frac{\partial\,S_j}{\partial\,w_{ij}}$, (7)

y j – значение выхода j-го нейрона,
S j – взвешенная сумма входных сигналов, определяемая по формуле (1).

При этом множитель

$\frac{\partial\,S_j}{\partial\,w_{ij}} = x_i$, (8)

x i – значение i-го входа нейрона.

$\frac{\partial\,E}{\partial\,y_j} = \sum \limits_{k}^{} \frac{\partial\,E}{\partial\,y_k}\,\cdot\,\frac{dy_k}{dS_k}\,\cdot\,\frac{\partial\,S_k}{\partial\,y_j} = \sum \limits_{k}^{} \frac{\partial\,E}{\partial\,y_k}\,\cdot\,\frac{dy_k}{dS_k}\,\cdot\,w_{jk}^{(n+1)}$, (9)

k – число нейронов в слое n+1 .

Введем вспомогательную переменную

$\delta_j^{(n)}= \frac{\partial\,E}{\partial\,y_j}\,\cdot\,\frac{dy_j}{dS_j}$, (10)

Тогда мы сможем определить рекурсивную формулу для определения n -ного слоя, если нам известно следующего (n+1) -го слоя.

$\delta_j^{(n)}= \biggl[ \sum \limits_{k}^{} \delta_k^{(n+1)}\,\cdot\,w_{jk}^{(n+1)}\biggr]\,\cdot\,\frac{dy_j}{dS_j}$, (11)

Нахождение же для последнего слоя НС не представляет трудности, так как нам известен целевой вектор, т. е. вектор тех значений, которые должна выдавать НС при данном наборе входных значений.

$\delta_j^{(N)}= \bigl(y_i^{(N)}-\,d_i\bigr)\,\cdot\,\frac{dy_j}{dS_j}$, (12)

И наконец запишем формулу (6) в раскрытом виде

$\Delta w_{ij}^{(n)}= -\,\eta\,\cdot\,\delta_j^{(n)}\,\cdot\,x_i^n$, (13)

Рассмотрим теперь полный алгоритм обучения нейросети:

подать на вход НС один из требуемых образов и определить значения выходов нейронов нейросети
рассчитать для выходного слоя НС по формуле (12) и рассчитать изменения весов выходного слоя N по формуле (13)
Рассчитать по формулам (11) и (13) соответственно и $\Delta w_{ij}^{(N)}$ для остальных слоев НС, n = N-1..1
Скорректировать все веса НС
$w_{ij}^{(n)}\,(t) = w_{ij}^{(n)}\,(t\,-\,1) \,+\,\Delta w_{ij}^{(n)}\,(t)$, (14)
Если ошибка существенна, то перейти на шаг 1

На этапе 2 сети поочередно в случайном порядке предъявляются вектора из обучающей последовательности.

Повышение эффективности обучения НС обратного распространения

Простейший метод градиентного спуска, рассмотренный выше, очень неэффективен в случае, когда производные по различным весам сильно отличаются. Это соответствует ситуации, когда значение функции S для некоторых нейронов близка по модулю к 1 или когда модуль некоторых весов много больше 1. В этом случае для плавного уменьшения ошибки надо выбирать очень маленькую скорость обучения, но при этом обучение может занять непозволительно много времени.

Простейшим методом усовершенствования градиентного спуска является введение момента m , когда влияние градиента на изменение весов изменяется со временем. Тогда формула (13) примет вид

$\Delta w_{ij}^{(n)}\,(t) = -\,\eta\,\cdot\,\delta_j^{(n)}\,\cdot\,x_i^n\,+\,\mu\,\Delta w_{ij}^{(n)}\,(t\,-\,1)$ , (13.1)

Дополнительным преимуществом от введения момента является способность алгоритма преодолевать мелкие локальные минимумы.

Представление входных данных

Основное отличие НС в том, что в них все входные и выходные параметры представлены в виде чисел с плавающей точкой обычно в диапазоне . В то же время данные предметной области часто имеют другое кодирование. Так, это могут быть числа в произвольном диапазоне, даты, символьные строки. Таким образом данные о проблеме могут быть как количественными, так и качественными. Рассмотрим сначала преобразование качественных данных в числовые, а затем рассмотрим способ преобразования входных данных в требуемый диапазон.

Качественные данные мы можем разделить на две группы: упорядоченные (ординальные) и неупорядоченные. Для рассмотрения способов кодирования этих данных мы рассмотрим задачу о прогнозировании успешности лечения какого-либо заболевания. Примером упорядоченных данных могут, например, являться данные, например, о дополнительных факторах риска при данном заболевании.

А также возможным примером может быть, например, возраст больного:

Опасность каждого фактора возрастает в таблицах при движении слева направо.

В первом случае мы видим, что у больного может быть несколько факторов риска одновременно. В таком случае нам необходимо использовать такое кодирование, при котором отсутствует ситуация, когда разным комбинациям факторов соответствует одно и то же значение. Наиболее распространен способ кодирования, когда каждому фактору ставится в соответствие разряд двоичного числа. 1 в этом разряде говорит о наличии фактора, а 0 о его отсутствии. Параметру нет можно поставить в соответствии число 0. Таким образом для представления всех факторов достаточно 4-х разрядного двоичного числа. Таким образом число 1010 2 = 10 10 означает наличие у больного гипертонии и употребления алкоголя, а числу 0000 2 соответствует отсутствие у больного факторов риска. Таким образом факторы риска будут представлены числами в диапазоне .

Во втором случае мы также можем кодировать все значения двоичными весами, но это будет нецелесообразно, т.к. набор возможных значений будет слишком неравномерным. В этом случае более правильным будет установка в соответствие каждому значению своего веса, отличающегося на 1 от веса соседнего значения. Так, число 3 будет соответствовать возрасту 50-59 лет. Таким образом возраст будет закодирован числами в диапазоне .

В принципе аналогично можно поступать и для неупорядоченных данных, поставив в соответствие каждому значению какое-либо число. Однако это вводит нежелательную упорядоченность, которая может исказить данные, и сильно затруднить процесс обучения. В качестве одного из способов решения этой проблемы можно предложить поставить в соответствие каждому значению одного из входов НС. В этом случае при наличии этого значения соответствующий ему вход устанавливается в 1 или в 0 при противном случае. К сожалению, данный способ не является панацеей, ибо при большом количестве вариантов входного значения число входов НС разрастается до огромного количества. Это резко увеличит затраты времени на обучение. В качестве варианта обхода этой проблемы можно использовать несколько другое решение. В соответствие каждому значению входного параметра ставится бинарный вектор, каждый разряд которого соответствует отдельному входу НС.

Литература

Dirk Emma Baestaens, Willem Max Van Den Bergh, Douglas Wood, "Neural Network Solution for Trading in Financial Markets", Pitman publishing
R. M. Hristev, "Artifical Neural Networks"
С. Короткий, "Нейронные сети: Алгоритм обратного распространения"
С. Короткий, "Нейронные сети: Основные положения"

Решение задачи классификации является одним из важнейших применений нейронных сетей.

Задача классификации представляет собой задачу отнесения образца к одному из нескольких попарно не пересекающихся множеств. Примером таких задач может быть, например, задача определения кредитоспособности клиента банка, медицинские задачи, в которых необходимо определить, например, исход заболевания, решение задач управления портфелем ценных бумаг (продать купить или "придержать" акции в зависимости от ситуации на рынке), задача определения жизнеспособных и склонных к банкротству фирм.

Цель классификации

При решении задач классификации необходимо отнести имеющиеся статические образцы (характеристики ситуации на рынке, данные медосмотра, информация о клиенте) к определенным классам. Возможно несколько способов представления данных. Наиболее распространенным является способ, при котором образец представляется вектором. Компоненты этого вектора представляют собой различные характеристики образца, которые влияют на принятие решения о том, к какому классу можно отнести данный образец. Например, для медицинских задач в качестве компонентов этого вектора могут быть данные из медицинской карты больного. Таким образом, на основании некоторой информации о примере, необходимо определить, к какому классу его можно отнести. Классификатор таким образом относит объект к одному из классов в соответствии с определенным разбиением N-мерного пространства, которое называется пространством входов, и размерность этого пространства является количеством компонент вектора.

Прежде всего, нужно определить уровень сложности системы. В реальных задачах часто возникает ситуация, когда количество образцов ограничено, что осложняет определение сложности задачи. Возможно выделить три основных уровня сложности. Первый (самый простой) – когда классы можно разделить прямыми линиями (или гиперплоскостями, если пространство входов имеет размерность больше двух) – так называемая линейная разделимость . Во втором случае классы невозможно разделить линиями (плоскостями), но их возможно отделить с помощью более сложного деления – нелинейная разделимость . В третьем случае классы пересекаются и можно говорить только о вероятностной разделимости .

В идеальном варианте после предварительной обработки мы должны получить линейно разделимую задачу, так как после этого значительно упрощается построение классификатора. К сожалению, при решении реальных задач мы имеем ограниченное количество образцов, на основании которых и производится построение классификатора. При этом мы не можем провести такую предобработку данных, при которой будет достигнута линейная разделимость образцов.

Использование нейронных сетей в качестве классификатора

Сети с прямой связью являются универсальным средством аппроксимации функций, что позволяет их использовать в решении задач классификации. Как правило, нейронные сети оказываются наиболее эффективным способом классификации, потому что генерируют фактически большое число регрессионных моделей (которые используются в решении задач классификации статистическими методами).

К сожалению, в применении нейронных сетей в практических задачах возникает ряд проблем. Во-первых, заранее не известно, какой сложности (размера) может потребоваться сеть для достаточно точной реализации отображения. Эта сложность может оказаться чрезмерно высокой, что потребует сложной архитектуры сетей. Так Минский в своей работе "Персептроны" доказал, что простейшие однослойные нейронные сети способны решать только линейно разделимые задачи. Это ограничение преодолимо при использовании многослойных нейронных сетей. В общем виде можно сказать, что в сети с одним скрытым слоем вектор, соответствующий входному образцу, преобразуется скрытым слоем в некоторое новое пространство, которое может иметь другую размерность, а затем гиперплоскости, соответствующие нейронам выходного слоя, разделяют его на классы. Таким образом сеть распознает не только характеристики исходных данных, но и "характеристики характеристик", сформированные скрытым слоем.

Подготовка исходных данных

Для построения классификатора необходимо определить, какие параметры влияют на принятие решения о том, к какому классу принадлежит образец. При этом могут возникнуть две проблемы. Во-первых, если количество параметров мало, то может возникнуть ситуация, при которой один и тот же набор исходных данных соответствует примерам, находящимся в разных классах. Тогда невозможно обучить нейронную сеть, и система не будет корректно работать (невозможно найти минимум, который соответствует такому набору исходных данных). Исходные данные обязательно должны быть непротиворечивы . Для решения этой проблемы необходимо увеличить размерность пространства признаков (количество компонент входного вектора, соответствующего образцу). Но при увеличении размерности пространства признаков может возникнуть ситуация, когда число примеров может стать недостаточным для обучения сети, и она вместо обобщения просто запомнит примеры из обучающей выборки и не сможет корректно функционировать. Таким образом, при определении признаков необходимо найти компромисс с их количеством.

Далее необходимо определить способ представления входных данных для нейронной сети, т.е. определить способ нормирования. Нормировка необходима, поскольку нейронные сети работают с данными, представленными числами в диапазоне 0..1, а исходные данные могут иметь произвольный диапазон или вообще быть нечисловыми данными. При этом возможны различные способы, начиная от простого линейного преобразования в требуемый диапазон и заканчивая многомерным анализом параметров и нелинейной нормировкой в зависимости от влияния параметров друг на друга.

Кодирование выходных значений

Задача классификации при наличии двух классов может быть решена на сети с одним нейроном в выходном слое, который может принимать одно из двух значений 0 или 1, в зависимости от того, к какому классу принадлежит образец. При наличии нескольких классов возникает проблема, связанная с представлением этих данных для выхода сети. Наиболее простым способом представления выходных данных в таком случае является вектор, компоненты которого соответствуют различным номерам классов. При этом i-я компонента вектора соответствует i-му классу. Все остальные компоненты при этом устанавливаются в 0. Тогда, например, второму классу будет соответствовать 1 на 2 выходе сети и 0 на остальных. При интерпретации результата обычно считается, что номер класса определяется номером выхода сети, на котором появилось максимальное значение. Например, если в сети с тремя выходами мы имеем вектор выходных значений (0.2,0.6,0.4), то мы видим, что максимальное значение имеет вторая компонента вектора, значит класс, к которому относится этот пример, – 2. При таком способе кодирования иногда вводится также понятие уверенности сети в том, что пример относится к этому классу. Наиболее простой способ определения уверенности заключается в определении разности между максимальным значением выхода и значением другого выхода, которое является ближайшим к максимальному. Например, для рассмотренного выше примера уверенность сети в том, что пример относится ко второму классу, определится как разность между второй и третьей компонентой вектора и равна 0.6-0.4=0.2. Соответственно чем выше уверенность, тем больше вероятность того, что сеть дала правильный ответ. Этот метод кодирования является самым простым, но не всегда самым оптимальным способом представления данных.

Известны и другие способы. Например, выходной вектор представляет собой номер кластера, записанный в двоичной форме. Тогда при наличии 8 классов нам потребуется вектор из 3 элементов, и, скажем, 3 классу будет соответствовать вектор 011. Но при этом в случае получения неверного значения на одном из выходов мы можем получить неверную классификацию (неверный номер кластера), поэтому имеет смысл увеличить расстояние между двумя кластерами за счет использования кодирования выхода по коду Хемминга, который повысит надежность классификации.

Другой подход состоит в разбиении задачи с k классами на k*(k-1)/2 подзадач с двумя классами (2 на 2 кодирование) каждая. Под подзадачей в данном случае понимается то, что сеть определяет наличие одной из компонент вектора. Т.е. исходный вектор разбивается на группы по два компонента в каждой таким образом, чтобы в них вошли все возможные комбинации компонент выходного вектора. Число этих групп можно определить как количество неупорядоченных выборок по два из исходных компонент. Из комбинаторики

$A_k^n = \frac{k!}{n!\,(k\,-\,n)!} = \frac{k!}{2!\,(k\,-\,2)!} = \frac{k\,(k\,-\,1)}{2}$

Тогда, например, для задачи с четырьмя классами мы имеем 6 выходов (подзадач) распределенных следующим образом:

N подзадачи(выхода)	КомпонентыВыхода
1	1-2
2	1-3
3	1-4
4	2-3
5	2-4
6	3-4

Где 1 на выходе говорит о наличии одной из компонент. Тогда мы можем перейти к номеру класса по результату расчета сетью следующим образом: определяем, какие комбинации получили единичное (точнее близкое к единице) значение выхода (т.е. какие подзадачи у нас активировались), и считаем, что номер класса будет тот, который вошел в наибольшее количество активированных подзадач (см. таблицу).

Это кодирование во многих задачах дает лучший результат, чем классический способ кодирование.

Выбор объема сети

Правильный выбор объема сети имеет большое значение. Построить небольшую и качественную модель часто бывает просто невозможно, а большая модель будет просто запоминать примеры из обучающей выборки и не производить аппроксимацию, что, естественно, приведет к некорректной работе классификатора. Существуют два основных подхода к построению сети – конструктивный и деструктивный. При первом из них вначале берется сеть минимального размера, и постепенно увеличивают ее до достижения требуемой точности. При этом на каждом шаге ее заново обучают. Также существует так называемый метод каскадной корреляции, при котором после окончания эпохи происходит корректировка архитектуры сети с целью минимизации ошибки. При деструктивном подходе вначале берется сеть завышенного объема, и затем из нее удаляются узлы и связи, мало влияющие на решение. При этом полезно помнить следующее правило: число примеров в обучающем множестве должно быть больше числа настраиваемых весов . Иначе вместо обобщения сеть просто запомнит данные и утратит способность к классификации – результат будет неопределен для примеров, которые не вошли в обучающую выборку.

Выбор архитектуры сети

При выборе архитектуры сети обычно опробуется несколько конфигураций с различным количеством элементов. При этом основным показателем является объем обучающего множества и обобщающая способность сети. Обычно используется алгоритм обучения Back Propagation (обратного распространения) с подтверждающим множеством.

Алгоритм построения классификатора на основе нейронных сетей

Работа с данными
- Составить базу данных из примеров, характерных для данной задачи
- Разбить всю совокупность данных на два множества: обучающее и тестовое (возможно разбиение на 3 множества: обучающее, тестовое и подтверждающее).
Предварительная обработка
- Выбрать систему признаков, характерных для данной задачи, и преобразовать данные соответствующим образом для подачи на вход сети (нормировка, стандартизация и т.д.). В результате желательно получить линейно отделяемое пространство множества образцов.
- Выбрать систему кодирования выходных значений (классическое кодирование, 2 на 2 кодирование и т.д.)
Конструирование, обучение и оценка качества сети
- Выбрать топологию сети: количество слоев, число нейронов в слоях и т.д.
- Выбрать функцию активации нейронов (например "сигмоида")
- Выбрать алгоритм обучения сети
- Оценить качество работы сети на основе подтверждающего множества или другому критерию, оптимизировать архитектуру (уменьшение весов, прореживание пространства признаков)
- Остановится на варианте сети, который обеспечивает наилучшую способность к обобщению и оценить качество работы по тестовому множеству
Использование и диагностика
- Выяснить степень влияния различных факторов на принимаемое решение (эвристический подход).
- Убедится, что сеть дает требуемую точность классификации (число неправильно распознанных примеров мало)
- При необходимости вернутся на этап 2, изменив способ представления образцов или изменив базу данных.
- Практически использовать сеть для решения задачи.

Для того, чтобы построить качественный классификатор, необходимо иметь качественные данные. Никакой из методов построения классификаторов, основанный на нейронных сетях или статистический, никогда не даст классификатор нужного качества, если имеющийся набор примеров не будет достаточно полным и представительным для той задачи, с которой придется работать системе.