Лекция №1

"Аналогови, дискретни и цифрови сигнали."

Двете най-фундаментални концепции в този курсса понятията сигнал и система.

Под сигналасе разбира физически процес(напр. променливо във времето напрежение), показващи някаква информация или съобщение. Математически един сигнал се описва от функция от определен тип.

Едномерните сигнали се описват с реални или сложна функция, определен върху интервала на реалната ос (обикновено оста на времето). Пример за едноизмерен сигнал е електрическият ток в проводник на микрофон, който носи информация за възприемания звук.

Сигнал x(t ) се нарича ограничено, ако има положително числоА , така че за всеки T.

Сигнална енергия x(t ) се нарича количеството

,(1.1)

Ако , тогава казват, че сигналът x(t ) има ограничена енергия. Сигналите с ограничена енергия имат свойството

Ако сигналът има ограничена енергия, значи той е ограничен.

Сила на сигнала x(t ) се нарича количеството

,(1.2)

Ако , тогава те казват, че сигналът x(t ) има ограничена мощност. Сигнали с ограничена мощност могат да приемат ненулеви стойности за неопределено време.

Реално сигнали с неограничена енергия и мощност не съществуват. Мнозинство сигнали, които съществуват в реалната природа сааналогов.

Аналогови сигнали са описани от непрекъсната (или частично непрекъсната) функция и самата функция и аргумента T може да приема всякакви стойности на някои интервали . На фиг. 1.1a дава пример аналогов сигнал, променящи се във времето според закона, където . Друг пример за аналогов сигнал, показан на фигура 1.1b, варира с времето според закона.

Важен пример за аналогов сигнал е сигналът, описан с т.нар. "единична функция", което се описва с израза

(1.3),

Където .

Графиката на единичната функция е показана на фиг. 1.2.

Функция 1(t ) може да се разглежда като граница на семейството от непрекъснати функции 1(а, T ) при промяна на параметър от това семействоа.

(1.4).

Графично семейство 1(а, T ) при различни стойностиапредставени на фиг. 1.3.

В този случай функция 1( T ) може да се запише като

(1.5).

Нека означим производната на 1(а, t ) като д(а,T).

(1.6).

Семейство от графикид(а, T ) е представен на фиг. 1.4.

Площ под криватад(а, T ) не зависи отаи винаги е равно на 1. Наистина

(1.7).

функция

(1.8)

Наречен Импулсна функция на Диракилид - функция.Стойности д - функцииса равни на нула във всички точки с изключение на t =0. При t =0 д-функция е равна на безкрайност, но по такъв начин, че площта под криватад- функция е равна на 1. Фигура 1.5 показва графиката на функциятад(t) и д(T - T).

Нека отбележим някои свойствад- Характеристика:

1. (1.9).

Това следва от факта, чесамо при t = T.

2. (1.10) .

В интеграла безкрайните граници могат да бъдат заменени с крайни, но така, че аргументът на функциятад(T - T) изчезна в тези граници.

(1.11).

3. Преобразуване Лапласд-функции

(1.12).

IN по-специално, когатоT=0

(1.13).

4. Преобразуване на Фуриед- функции. Когато p = j vот 1.13 получаваме

(1.14)

При T=0

(1.15),

тези. диапазон д- функция е равна на 1.

Аналогов сигнал f(t ) е наречен периодичен ако има реално число T, така че f (t + T)= f (t) за всяко t. В този случай Т се нарича период на сигнала. Пример периодичен сигналсигналът, представен на фиг. 1.2a, може да служи и T =1/f . Друг пример за периодичен сигнал е последователносттад- функции, описани от уравнението

(1.16)

графиккоето е показано на фиг. 1.6.

Дискретни сигнали се различават от аналоговите сигнали по това, че техните стойности са известни само в дискретни моменти от времето. Дискретните сигнали се описват от решетъчни функции - последователности -х д(nT), където T = const – интервал на вземане на проби (период),н =0,1,2,…. Самата функциях д(nT) може в отделни моменти да приема произволни стойности за определен интервал. Тези функционални стойности се наричат ​​проби или проби на функцията. Друга нотация за решетъчната функциях ( nT) е x(n) или x n. На фиг. 1.7a и 1.7b показват примери за решетъчни функции и . Последователност x(n ) може да бъде краен или безкраен, в зависимост от интервала на дефиниране на функцията.

Процесът на преобразуване на аналогов сигнал в дискретен се нарича времево вземане на проби.Математически процесът на времево вземане на проби може да се опише като модулация чрез входен аналогов сигнал на последователностд- функции д T(t)

(1.17)

Процесът на възстановяване на аналогов сигнал от дискретен се нарича времева екстраполация.

За дискретни последователности се въвеждат и понятията енергия и мощност. Енергия на последователността x(n ) се нарича количеството

,(1.18)

Последователност на мощността x(n ) се нарича количеството

,(1.19)

За дискретни последователности остават същите модели по отношение на ограничението на мощността и енергията, както при непрекъснатите сигнали.

Периодичнинаречена последователностх ( nT), отговарящи на условиетох ( nT)= x ( nT+ mNT), където m и N - цели числа. При коетон наречен период на последователност. Достатъчно е да зададете периодична последователност на периодичен интервал, например при .

Цифрови сигналипредставлявам дискретни сигнали, което в отделни времена може да вземе само краен ред дискретни стойности– нива на квантуване. Процесът на преобразуване на дискретен сигнал в цифров се нарича квантуване по ниво.Цифровите сигнали се описват чрез квантувани решетъчни функциих ц(nT). Примери за цифрови сигнали са показани на фиг. 1.8а и 1.8б.

Връзка между решетъчна функциях д(nT) и квантована решетъчна функциях ц(nT) се определя нелинейна функцияквантуванех ц(nT)= Fk(х д(nT)). Всяко ниво на квантуване е кодирано с число. Обикновено се използва за тези цели двоично кодиране, така че квантуваните пробих ц(nT) са кодирани като двоични числа сн изхвърляния. Брой нива на квантуванен и най-малкия брой двоични цифрим , с които могат да бъдат кодирани всички тези нива, са свързани с релацията

,(1.20)

Където вътр(х ) – най-малкото цяло число не по-малко отх.

По този начин квантуването на дискретни сигнали се състои в представяне на сигналната пробах д(nT), използвайки двоично число, съдържащом изхвърляния. В резултат на квантуване извадката се представя с грешка, която се нарича грешка на квантуване

.(1.21)

Стъпка на квантуване Q определя се от теглото на най-малката двоична цифра на полученото число

.(1.22)

Основните методи за квантуване са отрязване и закръгляване.

Съкращаване до m -bit двоично число се състои от изхвърляне на всички битове от нисък ред на числото, с изключение нан възрастни хора В този случай грешката при отрязване. За положителни числавсеки метод на кодиране . За отрицателни числаизползвайки директен кодгрешката при отрязване е неотрицателна и при използване допълнителен кодтази грешка не е положителна. Така във всички случаи абсолютната стойност на грешката на отрязване не надвишава стъпката на квантуване:

.(1.23)

Графиката на функцията за отрязване на допълнителния код е показана на фиг. 1.9, а на директния код – на фиг. 1.10.

Закръгляването се различава от съкращаването по това, че в допълнение към изхвърлянето на долните цифри на числото, то също променям- ти (младши без изхвърляне) цифра на числото. Неговата модификация е, че или остава непроменена, или се увеличава с единица, в зависимост от това дали изхвърлената част от числото е по-голяма или по-малка. Закръгляването на практика може да се осъществи чрез добавяне на единица към (м +1) – многоцифра на числото с последващо съкращаване на полученото число дон изхвърляния. Грешката при закръгляване за всички методи на кодиране е в рамките и следователно

.(1.24)

Графиката на функцията за закръгляване е показана на фиг. 1.11.

Разглеждането и използването на различни сигнали предполага способността да се измерва стойността на тези сигнали в даден момент от време. Естествено възниква въпросът за надеждността (или, обратно, несигурността) на измерването на стойността на сигналите. Занимава се с тези проблеми теория на информацията, чийто основател е К. Шанън. Основната идея на теорията на информацията е, че информацията може да се третира почти по същия начин като физическите величини като маса и енергия.

Обикновено характеризираме точността на измерване числови стойностиполучени по време на измерване или очаквани грешки. В този случай се използват понятията за абсолютна и относителна грешка. Ако измервателният уред има обхват на измерване от x 1 до x 2 , с абсолютна грешка± д, независимо от текущата стойностх измереното количество, тогава след получаване на резултата от измерването във формуляра x nние записвамекак еx n± ди се характеризира с относителна грешка.

Разглеждането на същите тези действия от гледна точка на теорията на информацията е от малко по-различно естество, различаващо се по това, че на всички изброени понятия се придава вероятностно, статистическо значение и резултатът от измерването се интерпретира като намаляване на площта на ​несигурност на измерената стойност. В теорията на информацията фактът, че измервателен уред има диапазон на измерване от x 1 до x 2 означаваче при използване на този инструмент показанията могат да бъдат получени само в рамките на x 1 до x 2 . С други думи, вероятността за получаване на проби е по-малка от x 1 или голям x 2 , е равно на 0. Вероятността за получаване на проби е някъде в диапазона от x 1 до x 2 е равно на 1.

Ако приемем, че всички резултати от измерванията в диапазона от x 1 до x 2 са еднакво вероятни, т.е. плътност на разпределение на вероятността за различни значенияизмерената стойност по цялата скала на устройството е една и съща, тогава от гледна точка на теорията на информацията нашите знания за стойността на измерената стойност преди измерването могат да бъдат представени чрез графика на разпределението на плътността на вероятността p (x).

Тъй като общата вероятност за получаване на показания е някъде между x 1 до x 2 е равно на 1, тогава кривата трябва да съдържа площ, равна на 1, което означава, че

(1.25).

След измерването получаваме показание на устройството, равно наx n. Въпреки това, поради грешката на инструмента, равна на± д, не можем да твърдим, че измереното количество е абсолютно равноx n. Затова записваме резултата във формуляраx n± д. Това означава, че действителната стойност на измереното количествох се намира някъде междуx n- дпреди x n+ д. От гледна точка на теорията на информацията, резултатът от нашето измерване е само, че зоната на несигурност е намалена до стойност 2дИ характеризирамного по-висока плътност на вероятността

(1.26).

Следователно получаването на каквато и да е информация за количеството, което ни интересува, се състои в намаляване на несигурността на неговата стойност.

Като характеристика на несигурността на стойността на някои случайна величинаК. Шанън въведе концепцията ентропияколичествах , което се изчислява като

(1.27).

Единиците, използвани за измерване на ентропията, зависят от избора на основата на логаритъм в дадените изрази. При използване на десетични логаритми ентропията се измерва в т.нар. десетични единици или ditah. В случай на използване на двоични логаритми, ентропията се изразява в двоични единици или битове.

В повечето случаи несигурността на знанието за значението на даден сигнал се определя от действието на смущение или шум. Дезинформационният ефект на шума по време на предаване на сигнал се определя от ентропията на шума като случайна променлива. Ако шумът във вероятностен смисъл не зависи от предавания сигнал, тогава, независимо от статистиката на сигнала, определено количество ентропия може да бъде приписано на шума, което характеризира неговия дезинформационен ефект. В този случай системата може да се анализира отделно за шум и сигнал, което значително опростява решението на този проблем.

Теорема на Шанън за количеството информация. Ако на входа на канала за предаване на информация се подаде сигнал с ентропия з( х), а шумът в канала има ентропия H(д ) , тогава количеството информация на изхода на канала се определя като

(1.28).

Ако в допълнение към основния канал за предаване на сигнала има допълнителен канал, след това да коригира грешки, произтичащи от шум с ентропия H ( д), през този канал е необходимо да се предаде допълнително количество информация, не по-малко от

(1.29).

Тези данни могат да бъдат кодирани по такъв начин, че да е възможно да се коригират всички грешки, причинени от шум, с изключение на произволно малка част от тези грешки.

В нашия случай, за равномерно разпределена случайна променлива, ентропията се определя като

(1.30),

а останалата или условна ентропиярезултат от измерването след получаване на показаниятаx nравна на

(1.31).

Следователно, полученото количество информация, равно на разликата между първоначалната и оставащата ентропия, е равно на

(1.32).

Когато се анализират системи с цифрови сигнали, грешките на квантуване се разглеждат като стационарен случаен процес с равномерно разпределение на вероятностите в обхвата на разпределението на грешката на квантуване. На фиг. 1.12a, b и c показват плътностите на вероятността на грешката на квантуване при закръгляване съответно на допълнителния код, директния код и отрязването.

Очевидно квантуването е нелинейна операция. Въпреки това, анализът използва линеен модел на квантуване на сигнала, представен на фиг. 1.13.

		м – битов цифров сигнал,д( nT) – грешка при квантуване. Вероятностните оценки на грешките при квантуване се правят чрез изчисляване на математическото очакване (1.33) и дисперсия (1.34), Къдетоp e– плътност на вероятността за грешка. За случаите на закръгляване и съкращаване ще имаме (1.35), (1.36). Времевата дискретизация и квантуване по ниво на сигнала са неразделна характеристика на всички микропроцесорни системи за управление, определени от ограничената скорост и ограничен битов капацитет на използваните микропроцесори.

Входовете и изходите са основна концепциявсеки контролер умен дом, било то индустриален контролер (Beckhoff, Aries, Siemens, ABB - всякакви) или разпределена KNX или HDL система. Всяка система има елементи от типа „двоичен входен модул“ или „аналогов изходен блок“.

Тъй като за да се изчисли системата и като цяло да се разбере откъде идва нейната цена, е много важно да се знае разликата между входове и изходи, ще ви разкажа повече за тях.

Вход на контролера

Входът е терминал за свързване на всяко устройство, което предава информация на контролера. Източниците на сигнал са свързани към входовете на контролера.

Превключванее източникът на сигнала. Сигналът може да бъде „натиснат“ или „ненатиснат“. Тоест или логическа нула, или логическа единица. Превключвателят е свързан към терминал на контролера, който вижда дали е натиснат или не.

Тук преминаваме към концепцията, че входът и изходът могат да бъдат дискретни (двоични или цифрови могат да бъдат наречени) или аналогови. Дискретно означава възприемане на единица или нула. Превключвателят е свързан към дискретен вход, тъй като е или натиснат, или не, няма други опции.

Дискретният вход може или да изчака да се появи някакво напрежение, или входът да бъде късо към земята. Например контролерът ARIES PLC възприема като логическа единица появата на напрежение от +15 до +30 волта на входа. И контролерът WirenBoard очаква маса (GND) да се появи на входа. В първия случай трябва да подадете +24V към превключвателя, така че когато натиснете бутона, +24 волта ще постъпят към входа на контролера, във втория подаваме общ отрицателен (земя) към превключвателя и когато го натиснете, ще дойде до контролера.

Датчик за движениесъщо се свързва към дискретния вход на контролера. Сензорът или дава сигнал, че има движение, или че няма движение. Ето схемата на свързване на сензора Colt XS:

Двата леви контакта са захранващото напрежение на сензора, +12 волта. Двата средни контакта са алармен контакт, те са нормално затворени. Тоест, ако няма движение, тогава N и C са затворени, ако се появи движение, тогава N и C са отворени. Това се прави така, че ако нападател пререже кабела на сензора или повреди сензора, веригата ще се скъса, което ще доведе до изключване на алармата.

В случая на контролера Aries (както и Beckhoff и повечето други контролери), трябва да приложим +24 волта към N и да свържем C към входа на контролера. Ако контролерът вижда +24V на входа, тоест логично, тогава всичко е наред, няма движение. Щом сигналът изчезне, това означава, че сензорът е работил. В случай на контролер, който открива маса, а не напрежение, свързваме N към общия минус на контролера, C също към неговия вход.

Контактите на Т сензора са тампер. Те също са нормално затворени и отворени при отваряне на корпуса на сензора. Много елементи на системите за сигурност имат такива контакти.

Сензор за изтичане на вода -също се свързва към дискретен вход. Принципът е същият, но обикновено е нормално отворен. Тоест, ако няма теч, няма сигнал.

Вход за аналогов контролерТой не просто вижда дали има сигнал или не, той вижда величината на сигнала. Универсален аналогов сигнал е от 0 до 10 волта постоянен ток, такъв сигнал се дава от много различни сензори. Или от 1 до 10 волта. Има и токов сигнал - от 4 до 30 милиампера. Защо не от нула, а от 1 волт или 4 милиампера? За да разберете дали сензорът изобщо работи. Ако датчик с изходен сигнал от 1-10 волта произвежда 1 волт, тогава това съответства на минималното ниво на измерената стойност. Ако 0 волта означава, че е изключен или прекъснат или проводникът е прекъснат.

Температурните сензори могат да излъчват между 0 и 10 волта. Ако според паспорта сензорът измерва температурата в диапазона от 0 до +50 градуса, това означава, че сигнал от 0 волта съответства на 0 градуса, сигнал от 5 волта съответства на +25 градуса, а сигнал от 10 волта съответства на +50 градуса. Ако сензорът измерва температурата в диапазона от -50 до +50 градуса, тогава 5 волта от сензора съответстват на 0 градуса и, да речем, 8 волта от сензора съответстват на +30 градуса.

Същото и със сензор за влажност или светлина. Разглеждаме диапазона на измерване на параметъра, разглеждаме изходния сигнал и можем да получим точната измерена стойност.

Тоест, аналоговият вход измерва големината на сигнала: ток или напрежение. Или, например, съпротивление, ако говорим за резистивни сензори. Много сензори са налични в различни модификации: с изход за ток или напрежение. Ако трябва да намерим някакъв рядък сензор за системата, например нивото на определен газ във въздуха, тогава най-вероятно той ще има изход от 0-10V или 4-20mA. По-напредналите имат интерфейс RS485, повече за това по-късно.

Сензорите за въглероден окис, природен газ (метан) и пропан обикновено имат дискретен изход, т.е. те са свързани към дискретен вход на контролера и дават сигнал, когато измерената концентрация на газ стане опасна. Сензорите за ниво на въглероден диоксид или кислород предоставят аналогова стойност, съответстваща на нивото на газ във въздуха, така че контролерът сам да вземе решение за някакво действие.

Изходи на контролера

Изходите са терминали, към които самият контролер може да изпрати сигнал. Контролерът изпраща сигнал за управление на нещо.

Дискретен изход -Това е изходът, към който контролерът може да подаде или логическа нула, или логическа единица. Тоест или го включете, или го изключете.

Светлината без регулиране на яркостта е свързана към дискретен изход.

Електрическо подово отопление - също с дискретна мощност.

Спирателен вентил за вода или електрически контакт, или вентилатор или радиаторно задвижване - те се свързват към дискретните изходи на контролера.

В зависимост от конкретния дискретен изходен модул, изходът може да бъде транзисторизиран, т.е. изисква реле за управление на някои мощно устройство, или реле, тоест можете веднага да свържете нещо към него. Необходимо е да се разгледат изходните характеристики - комутирано напрежение и ток. Важно е да се разбере, че ако е написано, че изходът превключва 230 волта 5 ампера резистивен товар, тогава това се отнася само за крушка с нажежаема жичка. LED лампа - трябва да разделите тока на десет. Захранванията и електродвигателите също са далеч от резистивните натоварвания.

Аналогов изход -терминал, към който контролерът може да изпрати сигнал не само за включване/изключване, но и определена управляваща стойност. Това са същите 0-10 (или 1-10) волта или 4-20 милиампера. След това свързваме или димер за осветление, регулатор на скоростта на вентилатора или нещо друго, което има съответен вход към този контролен сигнал.

Управлението на осветлението е димер, който в зависимост от сигнала 0-10 волта от контролера произвежда изход от 0 до 230 волта променлив токза захранване на лампи с нажежаема жичка или димируеми лампи LED лампи.

За LED лентиИзползва се PWM димер (или PWM драйвер или димиращо захранване); използвайки 0-10 или 1-10 волтов сигнал от контролера, той доставя широчинно-импулсен модулиран сигнал към лентата за димиране.

За вентилатори използвани тиристорен регулатор.

Контролерни интерфейси

Всеки контролер също има различни интерфейсивръзки, които определят с какви други устройства може да комуникира. Комуникационните интерфейси обикновено са двупосочни, тоест контролерът може да предава информация към тях и да получава информация за състоянието.

Ethernet интерфейсът е връзка към компютърна мрежаи интернет за контрол от мобилно приложениеили комуникация с други контролери.

RS-485 ModBus интерфейсът е най-разпространеният за комуникация различни техники. Това са климатици, вентилационни машини, различни сензории задвижки, разширителни модули и много други.

RS-232 е интерфейс с малък обхват на линията. Обикновено това са например GSM модеми.

KNX е комуникационен интерфейс с KNX шината, на който могат да бъдат разположени множество устройства от всякакъв вид.

Получаваме следната обобщена картина на входовете и изходите на контролера:

Пример

Да вземем за пример ARIES PLC160.

Има 16 дискретни входа, 4 от които са бързодействащи, т.е. подходящи за свързване на бързо променящи се сигнали, например броячи на импулси. Входното напрежение трябва да бъде от 15 до 30 волта, за да може контролерът да го счита за едно.

12 дискретни изхода с комутация до 250 волта 3 ампера. Тоест, това е 690 вата при напрежение 230V. Подходящ за десетки лампи с нажежаема жичка или LED. За топли подове или контакти трябва да инсталирате допълнително реле с по-висок ток на превключване.

8 аналогови входове. Входовете могат да бъдат конфигурирани за получаване унифицирани сигнали 0-10V, 0-5mA, 0-20mA, 4-20mA.

4 аналогови изхода. В зависимост от модификацията на контролера изходният сигнал ще бъде или напрежение (0-10), или ток (4-20), или променлив.

Има много комуникационни интерфейси: Ethernet, RS-485, RS-232, USB (за фърмуер).

На цена от 32 хиляди, това е отличен контролер, на който можете да внедрите много неща дори без допълнителни блокове. И това е индустриален контролер за надеждност.

За какво е умна къщана индустриален контролер и можете да прочетете повече за входовете и изходите тук:

Има аналогови, дискретни и цифрови сигнали. Аналоговите сигнали се описват от непрекъсната във времето функция, която може да приеме произволна стойност в рамките на определен интервал; дискретните сигнали са последователности или проби от функция, взети в определени дискретни времена nT; Цифровите сигнали са сигнали, които в дискретни моменти от времето nTприемат крайни дискретни стойности - нива на квантуване, които след това се кодират като двоични числа. Ако поставите превключвател във веригата на микрофона (фиг. 1), където токът е непрекъсната функция на времето, и периодично го затваряте за кратки моменти, токът във веригата ще приеме формата на тесни импулси с амплитуди, които се повтарят формата на непрекъснат сигнал. Последователността от тези импулси, които се наричат ​​проби от непрекъснат сигнал, не е нищо повече от дискретен сигнал.
Ориз. 1 За разлика от непрекъснатия сигнал, дискретният сигнал може да бъде обозначен като . По-често обаче се обозначава чрез замяна на непрекъснато време Tдискретни моменти nT, следвайки стриктно на интервали T. Използват се и по-кратки обозначения: и . Освен това във всички тези записи н– цяло число, което може да приема както положителни, така и отрицателни стойности. И така, на фиг. 1 при н < 0 дискретный сигнал . При н= 0 стойност е равна на стойността на сигнала в момента T= 0. Когато н> 0, пробите повтарят формата на сигнала, т.к техните амплитуди са равни на стойностите на непрекъснатия сигнал в моменти от време nT. Ориз. 2 Дискретните сигнали могат да бъдат определени чрез графики, както е показано на фиг. 1, формули, напр. , под формата на таблици с дискретни стойности или под формата на комбинация от тези методи. Нека да разгледаме примери за някои дискретни сигнали, получени от типични аналогови сигнали. Всички средства за комуникация, които се използват в света днес, се основават на предаване електрически токот една точка до друга. Как да работите в Интернет мрежи, както и разговор с приятел по телефона са осигурени от постоянното протичане на ток през оборудването на телекомуникационната инфраструктура. Комуникационните канали могат да предават Различни видовесигнали. Тази книга обхваща два основни типа сигнали: аналогови и цифрови. Някои видове физически предавателни носители, като например оптичен кабел, се използват за предаване на данни под формата на светлинни сигнали в мрежата на доставчика. Принципи цифрово предаванеза такава среда са същите, но за организирането й се използват лазери и светодиоди. Аналоговите и цифровите сигнали са фундаментално различни един от друг. Условно можем да кажем, че те са в различни краища на един и същи спектър. Поради такива значителни разлики между двата вида сигнали, за създаване на „мост” между тях е необходимо използването на междинни устройства, като напр. цифрово-аналогови преобразуватели(те са обсъдени по-долу в настоящата глава). Основната разлика между аналоговите и цифровите сигнали е самата структура на сигналния поток. Аналоговите сигнали са непрекъснат поток, характеризиращ се с промени в честотата и амплитудата. Това означава, че аналоговата форма на вълната обикновено е подобна на синусоидалната вълна (т.е. хармонична вълна), показана на фиг. 1.2. Често в илюстрациите на хармонична вълна целият сигнал има една и съща честота и амплитудна връзка, но графично представянесложна вълна, ясно е, че това съотношение се променя в зависимост от честотата.
Цифровите сигнали съответстват на дискретни електрически стойности, които се предават индивидуално през някаква физическа среда за предаване. За разлика от аналоговите сигнали, където броят на възможните стойности на амплитудата е почти безкраен, за цифровите сигнали може да приеме една от две (или четири) различни стойности - положителни или отрицателни. Цифровите сигнали се предават под формата на единици и нули, обикновено наричани двоични. Цифровите сигнални потоци са разгледани по-подробно в Глава 3, Аналогово-цифрово преобразуване. Като всяка друга технология, аналоговите сигнали използват основни понятия и терминология, за да ги опишат. Непрекъснатите аналогови сигнали имат три основни характеристики: амплитуда; дължина на вълната; честота

Концепцията за цифров PBX интерфейс

CSC трябва да осигури интерфейс (съединение) с аналогови и цифрови абонатни линии (SL) и системи за предаване.

Задниксе нарича границата между два функционални блока, която се определя от функционални характеристики, общи характеристики на физическата връзка, характеристики на сигнали и други характеристики в зависимост от спецификата.

Интерфейсът осигурява еднократно определяне на параметрите на връзката между две устройства. Тези параметри се отнасят до вида, броя и функцията на свързващите вериги, както и до типа, формата и последователността на сигналите, които се предават по тези вериги.

Уточнява се точното определение на видовете, броя, формата и последователността на връзките и връзката между два функционални блока на интерфейса между тях съвместна спецификация.

Интерфейсите на цифровата телефонна централа могат да бъдат разделени на следните:

Аналогов абонатен интерфейс;

Цифров абонатен интерфейс;

ISDN абонатен интерфейс;

Мрежови (цифрови и аналогови) връзки.

Пръстенови конектори

Пръстеновите структури намират приложение в широк спектър от комуникационни области. На първо място, това са пръстеновидни предавателни системи с временно множествено формиране, които по същество имат конфигурация от еднопосочни линии, свързани последователно, образувайки затворена веригаили пръстен. В този случай във всеки мрежов възел се изпълняват две основни функции:

1) всеки възел работи като регенератор за възстановяване на входящия цифров сигнал и предаването му отново;

в мрежовите възли структурата на цикъла на временно групиране се разпознава и комуникацията се осъществява по пръстена чрез

2) изтриване и въвеждане цифров сигналв определени времеви интервали, присвоени на всеки възел.

Възможността за преразпределяне на канални слотове между произволни двойки възли в пръстеновидна система с групиране по време означава, че пръстенът е разпределена система за предаване и комутация. Идеята за едновременно предаване и превключване в пръстеновидни структури е разширена до полета за цифрово превключване.

В такава схема може да се установи дуплексна връзка между всеки два възела, използвайки един канал. В този смисъл пръстеновидната верига извършва пространствено-времева трансформация на сигналните координати и може да се разглежда като един от вариантите за изграждане на S/T стъпало.

Аналогови, дискретни, цифрови сигнали

В телекомуникационните системи информацията се предава с помощта на сигнали. Международният съюз по телекомуникации го определя, както следва: сигнал:

Телекомуникационният сигнал е набор от електромагнитни вълни, които се разпространяват по еднопосочен предавателен канал и са предназначени да повлияят на приемащо устройство.

1) аналогов сигнал- сигнал, в който всеки представящ параметър е определен от непрекъсната времева функция с непрекъснат набор от възможни стойности

2) сигнал с дискретно ниво -сигнал, чиито стойности на представящи параметри са определени от функция за непрекъснато време с краен набор от възможни стойности. Процесът на семплиране на сигнал по ниво се нарича квантуване;

3) сигнал за дискретно време -сигнал, в който всеки представящ параметър е определен от функция за дискретно време с непрекъснат набор от възможни стойности

4) цифров сигнал -сигнал, чиито стойности на представящи параметри са определени от функция за дискретно време с краен набор от възможни стойности

Модулацияе преобразуването на един сигнал в друг чрез промяна на параметрите на носещия сигнал в съответствие с преобразувания сигнал. Като носещ сигнал се използват хармонични сигнали, периодични поредици от импулси и др.

Например, при предаване на цифров сигнал чрез двоична кодова линия може да се появи постоянен компонент на сигнала поради преобладаването на единици във всички кодови думи.

Липсата на постоянен компонент в линията позволява използването на съвпадение трансформаторив линейни устройства, както и осигуряват дистанционно захранване на регенератори с постоянен ток. За да се отървете от нежелания DC компонент на цифровия сигнал, двоичните сигнали се преобразуват с помощта на специални кодове, преди да бъдат изпратени по линията. За първичната цифрова система за предаване (DTS) се приема кодът HDB3.

Кодирането на двоичен сигнал в модифициран квази-троичен сигнал с помощта на код HDB3 се извършва съгласно следните правила (фиг. 1.5).

Ориз. 1.5.Двоични и съответни HDB3 кодове

Импулсна кодова модулация

Преобразуването на непрекъснат първичен аналогов сигнал в цифров код се нарича импулсна кодова модулация(ICM). Основните операции в PCM са операциите на времево семплиране, квантуване (семплиране по ниво на времево-дискретен сигнал) и кодиране.

Времева дискретизация на аналогов сигнале трансформация, при която представляващият параметър на аналогов сигнал се определя от набор от неговите стойности в дискретни моменти от времето, или, с други думи, при която от непрекъснат аналогов сигнал c(t)(Фиг. 1.6, а) получавате примерни стойности с"(Фиг. 1.6, b). Стойностите на представящия параметър на сигнала, получен в резултат на операцията за вземане на проби от времето, се наричат ​​проби.

Най-разпространени са цифровите системи за предаване, които използват равномерна дискретизация на аналоговия сигнал (пробите на този сигнал се правят на равни интервали от време). При еднообразно вземане на проби се използват следните понятия: интервал на вземане на проби At(времеви интервал между две съседни проби от дискретен сигнал) и честота на дискретизация Fd(реципрочната стойност на интервала на вземане на проби). Размерът на интервала на вземане на проби се избира в съответствие с теоремата на Котелников.

Съгласно теоремата на Котелников, аналогов сигнал с ограничен спектър и безкраен интервал на наблюдение може да бъде възстановен без грешки от дискретен сигнал, получен чрез дискретизация на оригиналния аналогов сигнал, ако честотата на дискретизация е два пъти по-висока максимална честотаспектър на аналогов сигнал:

Теорема на Котелников

Теоремата на Котелников (в английската литература - теоремата на Найкуист-Шанън) гласи, че ако аналогов сигнал x(t) има ограничен спектър, тогава той може да бъде възстановен еднозначно и без загуба от неговите дискретни проби, взети с честота, по-голяма от два пъти максималната честота на спектъра Fmax .

Сигналът е информационна функция, която носи съобщение за физични свойства, състояние или поведение на който и да е физическа система, обект или среда, като целта на обработката на сигнала може да се счита за извличане на определени информационна информация, които се показват в тези сигнали (накратко - полезна или целева информация) и превръщането на тази информация във форма, удобна за възприемане и по-нататъшно използване.

Информативен параметър на сигнала може да бъде всеки параметър на носителя на сигнала, който е функционално свързан със стойностите на информационните данни.

Самият сигнал в общ смисъл, това е зависимостта на една величина от друга, а от математическа гледна точка е функция.

Най-често срещаното представяне на сигналите е в електрическа форма под формата на напрежение спрямо време U(t).

Под „анализ“ на сигнали разбираме не само техните чисто математически трансформации, но и извеждане на изводи за специфичните особености на съответните процеси и обекти въз основа на тези трансформации.

Терминът е неразривно свързан с понятието сигнал Регистрациясигнали, чиято употреба е толкова широка и двусмислена, колкото и самият термин сигнал.

В най-общия смисъл този термин може да се разбира като операция за изолиране на сигнал и преобразуването му във форма, удобна за по-нататъшна употреба.

Аналогов сигнал (AC)

Повечето сигнали са аналогови по природа, т.е. променят се непрекъснато във времето и могат да приемат произволна стойност за определен интервал. Аналоговите сигнали са описани от някои математическа функциявреме.

Пример за AC - хармоничен сигнал - s(t) = A·cos(ω·t + φ).

Аналоговите сигнали се използват в телефонията, радиото и телевизията. Невъзможно е да се въведе такъв сигнал в компютър и да се обработи, тъй като във всеки интервал от време той има безкраен брой стойности и за точно (без грешка) представяне на стойността му са необходими числа с безкрайна дълбочина. Следователно е необходимо аналоговият сигнал да се преобразува така, че да може да бъде представен като последователност от числа с дадена битова дълбочина.

Вземането на проби от аналогов сигнал се състои в представяне на сигнала като последователност от стойности, взети в отделни моменти от времето. Тези стойности се наричат брои.Δt се нарича интервал на вземане на проби.

Квантуван сигнал

По време на квантуване целият диапазон от стойности на сигнала е разделен на нива, чийто брой трябва да бъде представен в числа с дадена битова дълбочина. Разстоянието между тези нива се нарича стъпка на квантуване Δ. Броят на тези нива е N (от 0 до N-1). На всяко ниво се присвоява номер. Пробите на сигнала се сравняват с нивата на квантуване и като сигнал се избира число, съответстващо на определено ниво на квантуване. Всяко ниво на квантуване е кодирано като двоично число с n бита. Брой нива на квантуване N и брой битове n двоични числа , кодиращи тези нива, са свързани с връзката n ≥ log 2 (N).

Цифров сигнал

За да се представи аналогов сигнал като последователност от крайно-битови числа, той трябва първо да бъде преобразуван в дискретен сигнал и след това подложен на квантуване. Квантуването е специален случай на дискретизация, когато дискретизацията се извършва със същата стойност, наречена квант. В резултат на това сигналът ще бъде представен по такъв начин, че за всеки даден интервал от време е известна приблизителната (квантувана) стойност на сигнала, която може да бъде записана цяло число. Ако запишем тези цели числа в двоична система , получавате поредица от нули и единици, което ще бъде цифров сигнал.

Нарича се предаване, излъчване и приемане на съобщения чрез електромагнитни системи телекомуникации.

Сигнали, като съобщения, могат да бъдат непрекъснатоИ отделен. Информационният параметър на непрекъснат сигнал във времето може да отнеме произволен моментни стойностив определени граници.

Непрекъснатият сигнал често се нарича аналогов.

Дискретният сигнал се характеризира с краен брой стойности на информационни параметри.Често този параметър приема само две стойности. Нека разгледаме показването на графичен модел фундаментални различиягенериране на аналогови и дискретни сигнали (фиг. 3.4.).

Аналогов сигнал в предавателните системи се нарича непрекъснат електрически или оптичен сигнал F n (t), чиито параметри (амплитуда, честота или фаза) варират според закона непрекъсната функциявреме на източник на информация, например речево съобщение, движещо се или неподвижно изображение и т.н. Непрекъснатите сигнали могат да приемат всякакви стойности (безкраен набор) в определени граници.

Дискретни сигнали- се състои от отделни елементи, получаване крайно числоразлични значения.Аналоговите дискретни сигнали F d (t) могат да бъдат получени от непрекъснато F n (t) с помощта на времева дискретизация (през интервала T d), амплитудно квантуване или и двете.

Цифров сигнал F c (t) се формира като група от импулси в двоичната бройна система, съответстваща на амплитудата на квантован по ниво и времево-дискретен аналогов сигнал, докато наличието на електрически импулс съответства на "1" в двоичното число система, а отсъствието му отговаря на “0”.

Основното предимство на цифровите сигнали е тяхната висока устойчивост на шум, тъй като при наличие на шум и изкривяване по време на тяхното предаване е достатъчно да се регистрира наличието или отсъствието на импулси при приемане.

По този начин, За да се получи цифров сигнал, основно е необходимо да се извършат три основни операции върху непрекъснат сигнал: времево семплиране, квантуване на ниво и кодиране.

Ориз. 3.4. Видове дискретни сигнали и техните разлики във вида на формирането от аналогов сигнал:

а) - дискретни във времето;

б) - дискретни по ниво;

в) - дискретни по време и ниво;

г) - цифров двоичен сигнал.

Приложение към лекцията.

Сигнал(В теория на информацията и комуникацията) - материал носител за съхранение, използвани за предаване съобщения V комуникационна система. Сигналът може да бъдат генерирани, но приемането му не е задължително, за разлика от съобщения, което трябва да бъде прието от получаващата страна, в противен случай не е съобщение. Сигнал може да бъде всеки физически процес, чиито параметри се променят в съответствие с предаденото съобщение.

Описан е сигнал, детерминистичен или случаен математически модел, функция, характеризираща промяната в параметрите на сигнала. Математическият модел за представяне на сигнал като функция на времето е фундаментална концепция в теоретичната радиотехника, която се оказа полезна и за двете анализ, и за синтезрадиотехнически устройства и системи.

В радиотехниката алтернатива на сигнала, който носи полезна информация, е шум- обикновено произволна функциявреме, взаимодействайки (например чрез добавяне) със сигнала и изкривявайки го. Основната задача на теоретичната радиотехника е да извлича полезна информацияот сигнала със задължително отчитане на шума.

Концепция сигналпозволява абстрактноот конкретен физическо количество , например ток, напрежение, акустична вълна и разгледайте извън физическия контекст явления, свързани с кодирането на информация и извличането й от сигнали, които обикновено са изкривени шум. В изследванията сигналът често се представя като функция на времето, чиито параметри могат да бъдат необходимата информация. Извиква се методът за запис на тази функция, както и методът за запис на смущаващ шум математически сигнален модел.

Във връзка с понятието сигнал се формулират: основни принципи кибернетика, като понятие за честотна лента развит комуникационен канал Клод Шанъни около оптимално приемане, разработен В. А. Котелников.