Общо съпротивление според закона на Ом. Всички видове закони на Ом

Законът на Ом е един от основните закони на електротехниката. Той е доста прост и се използва при изчисляването на почти всички електрически вериги. Но този законима някои характеристики на работа в AC и DC вериги при наличие на реактивни елементи във веригата. Тези характеристики трябва винаги да се помнят.

Класическата диаграма на закона на Ом изглежда така:

И звучи още по-просто - токът, протичащ в даден участък от веригата, ще бъде равен на отношението на напрежението на веригата към нейното съпротивление, което се изразява с формулата:

Но знаем, че в допълнение към активно съпротивление R, има също реактивна индуктивност X L и капацитет X C. Но трябва да се съгласите с това електрически веригис чисто активно съпротивление са изключително редки. Нека да разгледаме верига, в която индуктор L, кондензатор C и резистор R са свързани последователно:

В допълнение към чисто активното съпротивление R, индуктивността L и капацитетът C също имат реактивни съпротивления X L и X C, които се изразяват с формулите:

Където ω е цикличната честота на мрежата, равна на ω = 2πf. f – мрежова честота в Hz.

За постоянен ток честотата е нула (f = 0), съответно реактивното съпротивление на индуктивността ще стане равно на нула(формула (1)), а капацитетът е безкрайност (2), което ще доведе до прекъсване на електрическата верига. От това можем да заключим, че реактивното съпротивление на елементите във веригите DC напрежениеотсъстващ.

Ако разгледаме класическа електрическа верига и променлив ток, тогава практически няма да се различава от постоянен ток, само източник на напрежение (вместо постоянно - редуващо се):

Съответно формулата за такъв контур ще остане същата:

Но ако усложним веригата и добавим реактивни елементи към нея:

Ситуацията ще се промени драматично. Сега f не е равно на нула, което показва, че в допълнение към активното съпротивление във веригата се въвежда и реактивно съпротивление, което също може да повлияе на количеството ток, протичащ във веригата и . Сега общото съпротивление на веригата (означено като Z) и не е равно на активното Z ≠ R. Формулата ще приеме следната форма:

Съответно формулата за закона на Ом ще се промени леко:

Защо е важно?

Познаването на тези нюанси ще ви позволи да избегнете сериозни проблеми, които могат да възникнат от грешен подход към решаването на определени електрически проблеми. Например, индуктор с следните параметри: f nom = 50 Hz, U nom = 220 V, R = 0,01 Ohm, L = 0,03 H. Протичащ ток тази макараще бъдат равни.

Законът на Ом за пълна верига– емпиричен (получен от експеримент) закон, който установява връзката между силата на тока, електродвижеща сила(ЕМП) и външно и вътрешно съпротивление във веригата.

При провеждане на реални изследвания Електрически характеристикивериги с DCнеобходимо е да се вземе предвид съпротивлението на самия източник на ток. Така във физиката се извършва преход от идеален източник на ток към реален източник на ток, който има собствено съпротивление (виж фиг. 1).

Ориз. 1. Изображение на идеални и реални източници на ток

Разглеждането на източник на ток със собствено съпротивление изисква използването на закона на Ом за цялата верига.

Нека формулираме закона на Ом за пълна верига, както следва (вижте фиг. 2): силата на тока в пълна верига е право пропорционална на емф и обратно пропорционална пълно съпротивлениевериги, където общото съпротивление се разбира като сбор от външно и вътрешно съпротивление.

Ориз. 2. Схема на закона на Ом за пълна верига.

• R – външно съпротивление [Ohm];
• r – съпротивление на източника на ЕМП (вътрешно) [Ohm];
• I – сила на тока [A];
• ε – ЕМП на източника на ток [V].

Нека да разгледаме някои проблеми на тази тема. Задачите по закона на Ом за пълна верига обикновено се дават на ученици от 10 клас, за да могат да разберат по-добре определената тема.

I. Определете тока във верига с електрическа крушка, съпротивление 2,4 ома и източник на ток, чиято едс е 10 V, и вътрешно съпротивление 0,1 ома.

По дефиницията на закона на Ом за пълна верига силата на тока е равна на:

II. Определете вътрешното съпротивление на източник на ток с едс 52 V. Ако е известно, че когато този източник на ток е свързан към верига със съпротивление 10 ома, амперметърът показва стойност 5 A.

Нека напишем закона на Ом за цялата верига и изразим вътрешното съпротивление от него:

III. Един ден ученик попитал учителя си по физика: „Защо батерията се изтощи?“ Как да отговорите правилно на този въпрос?

Вече знаем, че истинският източник има собствено съпротивление, което се определя или от съпротивлението на електролитни разтвори за галванични елементи и батерии, или от съпротивлението на проводниците за генератори. Според закона на Ом за пълна верига:

следователно токът във веригата може да намалее или поради намаляване на ЕДС, или поради увеличаване на вътрешното съпротивление. Стойността на емф на батерията е почти постоянна. Следователно токът във веригата намалява поради увеличаване на вътрешното съпротивление. И така, „батерията“ се изтощава, тъй като вътрешното й съпротивление се увеличава.

Законът на Ом изглежда толкова прост, че трудностите, които трябваше да бъдат преодолени при установяването му, се пренебрегват и забравят. Законът на Ом не е лесен за проверка и не трябва да се приема като очевидна истина; Всъщност за много материали това не е вярно.

Какви точно са тези трудности? Не е ли възможно да се провери какво причинява промяната в броя на елементите на волтов стълб чрез определяне на тока при различен брой елементи?

Въпросът е, че когато вземем различен номерелементи, променяме цялата верига, т.к допълнителни елементиИмат и допълнителна устойчивост. Следователно е необходимо да се намери начин да се промени напрежението, без да се променя самата батерия. В допълнение, различните стойности на тока загряват проводника до различни температури и този ефект може да повлияе и на силата на тока. Ом (1787-1854) преодолява тези трудности, като се възползва от явлението термоелектричество, което е открито от Зеебек (1770-1831) през 1822 г.

Явлението се наблюдава при нагряване на кръстовище на две различни материали: Възбужда се малко напрежение, което може да създаде ток. Зеебек открива този ефект, като експериментира с антимонови и бисмутови плочи и използва намотка с Голям бройнавивки, вътре в които е поставен малък магнит. Зеебек забеляза отклонението на магнита само когато притисна плочите една към друга с ръцете си и скоро осъзна, че ефектът се дължи на топлината на ръката му. След това започна да нагрява плочите с лампа и получи много по-голямо отклонение. Зеебек не разбира напълно ефекта, който открива, и го нарича „магнитна поляризация“.

Ом използва термоелектричния ефект като източник електродвижеща сила. При постоянна температурна разлика напрежението на термодвойката трябва да е много стабилно и тъй като токът е нисък, не трябва да се получава забележимо нагряване. В съответствие с тези съображения Ом произвежда инструмент, който очевидно трябва да се счита за първия истински инструмент за изследване в областта на електричеството. Преди това са използвани само сурови инструменти.

Горната цилиндрична част на устройството Ом е токов детектор - торсионна везна, ab и a" b" - термоелементи, изработени от две медни жици, запоени към напречен бисмутов прът; м и m" - чаши с живак, към които могат да се свържат термодвойки. Към чашите беше свързан проводник, чиито краища всеки път бяха оголени, преди да бъдат потопени в живак.

Ом беше наясно с важностчистота на материалите. Той държал кръстовище a във вряща вода и пуснал кръстовище a в смес от лед и вода и наблюдавал отклонението на галванометъра.

Типичната немска задълбоченост и внимание към детайлите на Ом могат да бъдат противопоставени на почти момчешкия ентусиазъм, който Фарадей показва в работата си. Във физиката са необходими и двата подхода: последният обикновено дава тласък на изследването на даден въпрос, а първият е длъжен да го проучи внимателно и да изгради строга теория, основана на точни количествени резултати.

Ом използва осем парчета медна жица с различна дължина като проводници. Първоначално той не успя да получи възпроизводими резултати, но седмица по-късно той очевидно коригира инструмента и получи поредица от показания за всеки от проводниците. Тези показания бяха ъглите на усукване на нишката на окачването, при които стрелката се върна на нула. Ом показа, че при правилен избор на константи A и B, дължината x и ъгълът на усукване X на нишката са свързани с връзката X = (A / B+ з)

Можете да илюстрирате тази връзка, като начертаете x спрямо 1/X.

Ом повтори експеримента си с месингова тел и получи същия резултат с различна стойност на А и същата стойност на В. Той взе температури от 0 и 7,5 ° според Reaumur (9,4 ° C) за преходите на термоелемента и установи, че отклоненията той записва намаление с около 10 пъти.

По този начин, ако приемем, че напрежението, произведено от устройството, е пропорционално на температурната разлика - както сега знаем, че е приблизително вярно - тогава се оказва, че токът е пропорционален на това напрежение. Ом също показа, че токът е обратно пропорционален на определено количество в зависимост от дължината на жицата. Ом го нарече съпротивление и трябва да се приеме, че количеството B представлява съпротивлението на останалата част от веригата.

Така Ом показа, че токът е пропорционален на напрежението и обратно пропорционален на импеданса на веригата. Това беше забележително прост резултат за сложен експеримент. Скоро понеби трябвало да ни изглежда сега.

Съвременниците на Ом, особено сънародниците му, мислеха по различен начин: може би простотата на закона на Ом събуди подозрението им. Ом срещна трудности в кариерата си и беше в нужда; Ом беше особено депресиран от факта, че творбите му не бяха признати. За чест на Великобритания и особено на Кралското общество, трябва да се каже, че работата на Ом е получила заслужено признание там. Ом е сред онези велики мъже, чиито имена често се срещат изписани с малки букви: името "ом" е дадено на единицата за съпротива.

Г. Линсън "Велики експерименти във физиката"

Започваме да публикуваме материали в новия раздел "" и в днешната статия Ще говоримза фундаментални понятия, без които не може да се проведе дискусия електронно устройствоили диаграми. Както може би се досещате, имам предвид ток, напрежение и съпротивление😉 Освен това няма да пренебрегнем закона, който определя връзката на тези количества, но няма да изпреварвам, нека се движим постепенно.

И така, нека започнем с концепцията волтаж.

Волтаж.

А-приори волтаже енергията (или работата), която се изразходва за преместване на единица положителен заряд от точка с нисък потенциал до точка с висок потенциал (т.е. първата точка има по-отрицателен потенциал в сравнение с втората). От курса по физика помним, че потенциалът на електростатичното поле е скаларно количество, равно на съотношението на потенциалната енергия на заряд в полето към този заряд. Нека да разгледаме малък пример:

В пространството съществува постоянно електрическо поле, чийто интензитет е равен на д. Помислете за две точки, разположени на разстояние дедин от друг. Така че напрежението между две точки не е нищо повече от потенциалната разлика в тези точки:

В същото време не забравяйте за връзката между силата на електростатичното поле и потенциалната разлика между две точки:

И в резултат на това получаваме формула, свързваща стреса и напрежението:

В електрониката, когато се разглеждат различни вериги, напрежението все още се счита за потенциална разлика между точките. Съответно става ясно, че напрежението във веригата е концепция, свързана с две точки във веригата. Това означава, че например "напрежение в резистор" не е напълно правилно. И ако говорят за напрежение в дадена точка, тогава имат предвид потенциалната разлика между тази точка и "земя". Така плавно стигнахме до друго най-важно понятие в изучаването на електрониката, а именно концепцията "Земя":) И така, ето го "земя" V електрически веригинай-често се счита за точка с нулев потенциал (т.е. потенциалът на тази точка е равен на 0).

Нека кажем още няколко думи за единиците, които помагат да се характеризира количеството волтаж. Мерната единица е волт (V). Разглеждайки дефиницията на понятието напрежение, можем лесно да разберем, че трябва да се движи заряд с големина 1 висулкамежду точки с потенциална разлика 1 волт, е необходимо да се извърши работа, равна на 1 джаул. С това изглежда всичко е ясно и можем да продължим 😉

И следваща по ред имаме още една концепция, а именно текущ.

Ток, сила на тока във верига.

Какво е електричество ?

Нека помислим какво ще се случи, ако заредени частици, например електрони, попаднат под въздействието на електрическо поле... Помислете за проводник, към който определен волтаж:

От посоката на напрегнатостта на електрическото поле ( д) можем да заключим, че title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;"> (вектор напряженности всегда направлен в сторону уменьшения потенциала). На каждый электрон начинает действовать сила:!}

Където e е зарядът на електрона.

И тъй като електронът е отрицателно заредена частица, векторът на силата ще бъде насочен към противоположна посокавектор на напрегнатост на полето. По този начин, под въздействието на силата, частиците, заедно с хаотичното движение, придобиват и насочено движение (вектор на скорост V на фигурата). В резултат на това възниква електричество 🙂

Токът е подредено движение на заредени частици под въздействието на електрическо поле.

Важното е, че се приема, че токът тече от точка с по-положителен потенциал към точка с по-отрицателен потенциал, въпреки че електронът се движи в обратна посока.

Не само електроните могат да действат като носители на заряд. Например в електролитите и йонизираните газове протичането на ток се свързва предимно с движението на йони, които са положително заредени частици. Съответно посоката на вектора на силата, действаща върху тях (и в същото време векторът на скоростта), ще съвпадне с посоката на вектора д. И в този случай няма да възникне противоречие, защото токът ще тече точно в посоката, в която се движат частиците :)

За да оценят тока във веригата, те излязоха с такава величина като сила на тока. Така, сила на тока (аз) е величина, която характеризира скоростта на движение електрически зарядв точката. Единицата за ток е Ампер. Силата на тока в проводника е равна на 1 ампер, ако за 1 секундазаряд преминава през напречното сечение на проводника 1 висулка.

Вече разгледахме понятията ток и напрежение, сега нека разберем как са свързани тези количества. И за това трябва да проучим какво е то съпротивление на проводника.

Съпротивление на проводник/верига.

Терминът „ съпротива” вече говори само за себе си 😉

Така, съпротива – физическо количество, характеризиращ свойствата на проводника да възпрепятства ( противопоставям се) преминаването на електрически ток.

Помислете за меден проводник с дължина лс площ напречно сечение, равен С:

Съпротивлението на проводника зависи от няколко фактора:

Специфичното съпротивление е таблична стойност.

Формулата, с която можете да изчислите съпротивлението на проводник, е следната:

За нашия случай ще бъде равно 0,0175 (Ohm * sq. mm/m) – съпротивлениемед Нека дължината на проводника е 0,5 м, а площта на напречното сечение е равна на 0,2 кв. мм. Тогава:

Както вече разбрахте от примера, мерната единица съпротивае Ом 😉

СЪС съпротивление на проводникавсичко е ясно, време е да проучим връзката напрежение, ток и съпротивление на веригата.

И тук основният закон на цялата електроника ни идва на помощ - Закон на Ом:

Токът във веригата е право пропорционален на напрежението и обратно пропорционален на съпротивлението на въпросната секция от веригата.

Нека разгледаме най-простата електрическа верига:

Както следва от закона на Ом, напрежението и токът във веригата са свързани по следния начин:

Нека напрежението е 10 V и съпротивлението на веригата е 200 ома. Тогава токът във веригата се изчислява, както следва:

Както виждате, всичко не е трудно :)

Може би тук ще завършим днешната статия, благодарим ви за вниманието и ще се видим скоро! 🙂

През 1827 г. Георг Ом публикува своето изследване, което е в основата на формулата, използвана и до днес. Ом извърши голяма поредица от експерименти, които показаха връзката между приложеното напрежение и тока, протичащ през проводник.

Този закон е емпиричен, тоест основан на опита. Означението "ом" е прието като официална единица SI за електрическо съпротивление.

Закон на Ом за участък от веригагласи, че електрическият ток в проводник е право пропорционален на потенциалната разлика в него и обратно пропорционален на неговото съпротивление. Като се има предвид, че съпротивлението на проводника (да не се бърка) е постоянна стойност, можем да го формулираме със следната формула:

• I - ток в ампери (A)
• V - напрежение във волтове (V)
• R - съпротивление в ома (Ohm)

За яснота: резистор със съпротивление 1 Ohm, през който протича ток 1 A, има потенциална разлика (напрежение) на клемите си 1 V.

Немският физик Кирхоф (известен със своите правила на Кирхоф) направи обобщение, което се използва повече във физиката:

• σ – проводимост на материала
• J - плътност на тока
• E е електрическото поле.

Закон на Ом и резистор

Резисторите са пасивни елементи, които осигуряват съпротивление на протичането на електрически ток във верига. , което функционира в съответствие със закона на Ом, се нарича омично съпротивление. Когато токът преминава през такъв резистор, спадът на напрежението на неговите клеми е пропорционален на стойността на съпротивлението.

Формулата на Ом остава валидна за вериги с променливо напрежениеи токов удар. Законът на Ом не е подходящ за кондензатори и индуктори, тъй като техните характеристики ток-напрежение ( волт-амперни характеристики) по същество не е линеен.

Формулата на Ом се прилага и за вериги с множество резистори, които могат да бъдат свързани последователно, паралелно или смесено. Групи от резистори, свързани последователно или паралелно, могат да бъдат опростени като еквивалентно съпротивление.

Статиите за и връзката описват по-подробно как да направите това.

Германският физик Георг Симон Ом публикува своята пълна теория за електричеството през 1827 г. под името „теория на галваничните вериги“. Той установи, че спадът на напрежението в даден участък от веригата е резултат от работата на тока, протичащ през съпротивлението на този участък от веригата. Това формира основата на закона, който използваме днес. Законът е едно от основните уравнения за резистори.

Закон на Ом - формула

Формулата на закона на Ом може да се използва, когато са известни две от трите променливи. Връзката между съпротивление, ток и напрежение може да бъде записана по различни начини. Триъгълникът на Ом може да бъде полезен за усвояване и запаметяване.

По-долу има два примера за използване на такъв триъгълен калкулатор.

Имаме резистор със съпротивление 1 Ohm във верига със спад на напрежението от 100V до 10V на клемите му.Какъв ток протича през този резистор?Триъгълникът ни напомня, че:
Имаме резистор със съпротивление 10 ома, през който протича ток от 2 ампера при напрежение 120V.Какъв ще бъде спадът на напрежението на този резистор?Използването на триъгълник ни показва, че:Така напрежението на щифта ще бъде 120-20 = 100 V.

Закон на Ом - мощност

Когато електрическият ток протича през резистор, той разсейва определено количество мощност като топлина.

Мощността е функция на протичащия ток I (A) и приложеното напрежение V (V):

• P - мощност във ватове (V)

В комбинация със закона на Ом за участък от верига, формулата може да се преобразува в следната форма:

Идеалният резистор разсейва цялата енергия и не съхранява електрическа или магнитна енергия. Всеки резистор има ограничение за количеството мощност, което може да бъде разсеяно, без да причини повреда на резистора. Това е сила наречен номинален.

Условията на околната среда могат да намалят или повишат тази стойност. Например, ако околният въздух е горещ, тогава способността на резистора да разсейва излишната топлина намалява и напротив, когато температурата на околната среда е ниска, способността на резистора да разсейва се увеличава.

На практика резисторите рядко имат номинална мощност. Повечето от резисторите обаче са с мощност 1/4 или 1/8 вата.

По-долу е кръгова диаграма, който ще ви помогне бързо да определите връзката между мощност, ток, напрежение и съпротивление. За всеки от четирите параметъра се показва как да се изчисли стойността му.

Закон на Ом - калкулатор

The онлайн калкулаторЗаконът на Ом ни позволява да определим връзката между силата на тока, електрическо напрежение, съпротивление и мощност на проводника. За да изчислите, въведете два параметъра и щракнете върху бутона за изчисляване.