Аналого цифровой. Аналого-цифровое преобразование для начинающих
Аналогово-цифровой преобразователь (АЦП) - один из самых важных электронных компонентов в измерительном и тестовом оборудовании. АЦП преобразует напряжение (аналоговый сигнал) в код, над которым микропроцессор и программное обеспечение выполняют определенные действия. Даже если Вы работаете только с цифровыми сигналами, скорее всего Вы используете АЦП в составе осциллографа, чтобы узнать их аналоговые характеристики.
Существует несколько основных типов архитектуры АЦП, хотя в пределах каждого типа существует также множество вариаций. Различные типы измерительного оборудования используют различные типы АЦП. Например, в цифровом осциллографе используется высокая частота дискретизации, но не требуется высокое разрешение. В цифровых мультиметрах нужно большее разрешение, но можно пожертвовать скоростью измерения. Системы сбора данных общего назначения по скорости дискретизации и разрешающей способности обычно занимают место между осциллографами и цифровыми мультиметрами. В оборудовании такого типа используются АЦП последовательного приближения либо сигма-дельта АЦП. Существуют также параллельные АЦП для приложений, требующих скоростной обработки аналоговых сигналов, и интегрирующие АЦП с высокими разрешением и помехоподавлением.
АЦП двухтактного интегрирования имеют высокую точность и высокую разрешающую способность, а также имеют сравнительно простую структуру. Это дает возможность выполнять их в виде интегральных микросхем. Основной недостаток таких АЦП - большое время преобразования, обусловленное привязкой периода интегрирования к длительности периода питающей сети. Например, для 50 Гц - оборудования частота дискретизации АЦП двухтактного интегрирования не превышает 25 отсчетов/сек. Конечно, такие АЦП могут работать и с большей частотой дискретизации, но при увеличении последней помехозащищенность падает.
Спецификация АЦП
Существуют общие определения, которые принято использовать в отношении аналого-цифровых преобразователей. Тем не менее, характеристики, приводимые в технической документации производителей АЦП, могут показаться довольно путаными. Правильный же выбор оптимального по сочетанию своих характеристик АЦП для конкретного приложения требует точной интерпретации данных, приводимых в технической документации.
Наиболее часто путаемыми параметрами являются разрешающая способность и точность, хотя эти две характеристики реального АЦП крайне слабо связаны между собой. Разрешение не идентично точности, 12-разрядный АЦП может иметь меньшую точность, чем 8-разрядный. Для АЦП разрешение представляет собой меру того, на какое количество сегментов может быть поделен входной диапазон измеряемого аналогового сигнала (например, для 8-разрядного АЦП это 2 8 =256 сегментов). Точность же характеризует суммарное отклонение результата преобразования от своего идеального значения для данного входного напряжения. То есть, разрешающая способность характеризует потенциальные возможности АЦП, а совокупность точностных параметров определяет реализуемость такой потенциальной возможности.
АЦП преобразует входной аналоговый сигнал в выходной цифровой код. Для реальных преобразователей, изготавливаемых в виде интегральных микросхем, процесс преобразования не является идеальным: на него оказывают влияние как технологический разброс параметров при производстве, так и различные внешние помехи. Поэтому цифровой код на выходе АЦП определяется с погрешностью. В спецификации на АЦП указываются погрешности, которые дает сам преобразователь. Их обычно делят на статические и динамические. При этом именно конечное приложение определяет, какие характеристики АЦП будут считаться определяющими, самыми важными в каждом конкретном случае.
Статическая погрешность
В большинстве применений АЦП используют для измерения медленно изменяющегося, низкочастотного сигнала (например, от датчика температуры, давления, от тензодатчика и т.п.), когда входное напряжение пропорционально относительно постоянной физической величине. Здесь основную роль играет статическая погрешность измерения. В спецификации АЦП этот тип погрешности определяют аддитивная погрешность (Offset), мультипликативная погрешность (Full-Scale), дифференциальная нелинейность (DNL), интегральная нелинейность (INL) и погрешность квантования. Эти пять характеристик позволяют полностью описать статическую погрешность АЦП.
Идеальная передаточная характеристика АЦП
Передаточная характеристика АЦП - это функция зависимости кода на выходе АЦП от напряжения на его входе. Такой график представляет собой кусочно-линейную функцию из 2 N "ступеней", где N - разрядность АЦП. Каждый горизонтальный отрезок этой функции соответствует одному из значений выходного кода АЦП (см. рис. 7). Если соединить линиями начала этих горизонтальных отрезков (на границах перехода от одного значения кода к другому), то идеальная передаточная характеристика будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат.
Дифференциальная нелинейность
У идеальной передаточной характеристики АЦП ширина каждой "ступеньки" должна быть одинакова. Разница в длине горизонтальных отрезков этой кусочно-линейной функции из 2 N "ступеней" представляет собой дифференциальную нелинейность (DNL).
Величина наименьшего значащего разряда у АЦП составляет V ref /2 N , где V ref - опорное напряжение, N - разрешение АЦП. Разность напряжений между каждым кодовым переходом должна быть равна величине LSB. Отклонение этой разности от LSB определяются как дифференциальная нелинейность. На рисунке это показано как неравные промежутки между "шагами" кода или как "размытость" границ переходов на передаточной характеристике АЦП.
Интегральная нелинейность
Интегральная нелинейность (INL) - это погрешность, которая вызывается отклонением линейной функции передаточной характеристики АЦП от прямой линии, как показано на рис. 12 . Обычно передаточная функция с интегральной нелинейностью аппроксимируется прямой линией по методу наименьших квадратов. Часто аппроксимирующей прямой просто соединяют наименьшее и наибольшее значения. Интегральную нелинейность определяют путем сравнения напряжений, при которых происходят кодовые переходы. Для идеального АЦП эти переходы будут происходить при значениях входного напряжения, точно кратных LSB. А для реального преобразователя такое условие может выполняться с погрешностью. Разность между "идеальными" уровнями напряжения, при которых происходит кодовый переход, и их реальными значениями выражается в единицах LSB и называется интегральной нелинейностью.
Погрешность квантования
Одна из наиболее существенных составляющих ошибки при измерениях с помощью АЦП - погрешность квантования -является результатом самого процесса преобразования. Погрешность квантования - это погрешность, вызванная значением шага квантования и определяемая как ½ величины наименьшего значащего разряда (LSB). Она не может быть исключена в аналого-цифровых преобразованиях, так как является неотъемлемой частью процесса преобразования, определяется разрешающей способностью АЦП и не меняется от АЦП к АЦП с равным разрешением.
Динамические характеристики
Динамические характеристики АЦП обычно определяют с помощью спектрального анализа, по результатам выполнения быстрого преобразования Фурье (БПФ) над массивом выходных значений АЦП, соответствующих некоторому тестовому входному сигналу.
Эти искажения определяют как общие гармонические искажения (THD). Они определяются как:
Величина гармонических искажений уменьшается на высоких частотах до точки, в которой амплитуда гармоник становится меньше, чем уровень шума. Таким образом, если мы анализируем вклад гармонических искажений в результаты преобразования, это можно делать либо во всем спектре частот, ограничивая при этом амплитуду гармоник уровнем шума, либо ограничивая полосу частот для анализа. Например, если в нашей системе стоит ФНЧ, то высокие частоты нам просто неинтересны и высокочастотные гармоники не подлежат учету.
Отношение "сигнал/шум и искажения"
Отношение "сигнал/шум и искажения" (SiNAD) более полно описывает шумовые характеристики АЦП. SiNAD учитывает величину как шума, так и гармонических искажений по отношению к полезному сигналу. SiNAD рассчитывается по следующей формуле:
Динамический диапазон, свободный от гармоник
Спецификация АЦП, приводимая в технической документации на микросхемы, помогает обоснованно выбрать преобразователь для конкретного применения. В качестве примера рассмотрим спецификацию АЦП, интегрированного в новый микроконтроллер C8051F064 производства фирмы Silicon Laboratories.
Микроконтроллер C8051F064
Кристалл C8051F064 представляет собой скоростной 8-разрядный микроконтроллер для совместной обработки аналоговых и цифровых сигналов с двумя интегрированными 16-разрядными АЦП последовательных приближений. Встроенные АЦП могут работать в однопроводном и дифференциальном режимах при максимальной производительности до 1М отсчетов/сек. На рис. 17 приведены основные характеристики АЦП микроконтроллера C8051F064. Для самостоятельной оценки возможностей C8051F064 по цифровой и аналоговой обработке данных можно воспользоваться недорогим оценочным комплектом C8051F064EK (рис. 18). Комплект содержит оценочную плату на базе C8051F064, USB-кабель, документацию, а также программное обеспечение для тестирования аналоговых динамических и статических характеристик интегрированного высокоточного 16-разрядного АЦП.
| Параметры | Условия | Мин. | Типичное | Макс. | Единицы измерения |
| Характеристики на постоянном токе | |||||
| Разрядность | 16 | бит | |||
| Интегральная нелинейность | Однопроводный | ±0.75 | ±2 | LSB | |
| Однопроводный | ±0.5 | ±1 | LSB | ||
| Дифференциальная нелинейность | Гарантированная монотонность | ±+0.5 | LSB | ||
| Аддитивная погрешность (смещение) | 0.1 | мВ | |||
| Мультипликативная погрешность | 0.008 | % F.S. | |||
| Температурный коэффициент усиления | 0.5 | ppm/°C | |||
| Динамические характеристики (Частота дискретизации 1 Msps, AVDD, AV+ = 3.3 В) | |||||
| Сигнал/шум и искажения | 86 | дБ | |||
| 84 | дБ | ||||
| 89 | дБ | ||||
| 88 | дБ | ||||
| Общие гармонические искажения | Fin = 10 кГц, однопроводный | 96 | дБ | ||
| Fin = 100 кГц, однопроводный | 84 | дБ | |||
| Fin = 10 кГц, дифференциальный | 103 | дБ | |||
| Fin = 100 кГц, дифференциальный | 93 | дБ | |||
| Динамический диапазон, свободный от гармоник | Fin = 10 кГц, однопроводный | 97 | дБ | ||
| Fin = 100 кГц, однопроводный | 88 | дБ | |||
| Fin = 10 кГц, дифференциальный | 104 | дБ | |||
| Fin = 100 кГц, дифференциальный | 99 | дБ | |||
Cписок литературы.
Аналого-цифровые преобразователи предназначены для преобразования аналогового сигнала (обычно напряжения) в цифровую форму (последовательность цифровых значений напряжения, измеренных с равными промежутками времени). Одним из важнейших параметров аналого-цифровых преобразователей является разрядность его выходных данных. Именно этот параметр обеспечивает отношение сигнал/шум преобразования и в конечном итоге динамический диапазон цифрового сигнала. Разрядность АЦП стараются увеличивать для увеличения отношения сигнал/шум. Отношение сигнал/шум аналого-цифрового преобразователя можно определить по следующей формуле:
SN = N × 6 + 3,5 (дБ)где N — количество двоичных разрядов на выходе АЦП.
Не менее важным параметром АЦП является время получения на его выходе следующего отсчета цифрового сигнала. Получить одновременно высокую скорость преобразования и большую разрядность является очень сложной задачей, для решения которой было разработано большое количество видов аналого-цифровых преобразователей. Рассмотрим их основные характеристики и области применения.
Наиболее скоростным видом АЦП являются . В этих видах АЦП требуется передавать большие потоки данных, поэтому они передаются в параллельном виде. Это приводит к тому, что параллельные АЦП обладают большим количеством внешних выводов. В результате габариты микросхем параллельных АЦП достаточно велики. Еще одной особенностью параллельных АЦП является значительный ток потребления. Перечисленные недостатки данного вида АЦП являются платой за высокую скорость преобразования аналогового сигнала в цифровую форму его представления. Скорость преобразования в параллельных АЦП достигает 500 миллионов отсчетов в секунду (500 MSPS). По теореме Котельникова максимальная частота входного сигнала может достигать 250 МГц. В качестве примера можно назвать микросхему AD6641-500 фирмы Analog Devices или микросхему ISLA214P50 фирмы Intersil.
Для достижения еще более высоких скоростей преобразования используют параллельное соединение несколько параллельных АЦП, работающих по очереди. При этом для того, чтобы обеспечить передачу данных к обрабатывающей микросхеме приходится использовать несколько параллельных шин (по одной на каждый АЦП). В качестве примера подобного вида аналого-цифровых преобразователей можно назвать микросхему АЦП MAX109 фирмы Maxim, обеспечивающую скорость преобразования до 2,2 GSPS.
Немного более экономичным видом АЦП являются . В этих видах АЦП в процессе аналого-цифрового преобразования участвуют цифро-аналоговые преобразователи. Высокая скорость подачи на выход отсчетов аналогового сигнала реализуется за счет конвейерной обработки. В результате для последовательно-параллельных FWG скорость преобразования и скорость выдачи на выход очередного цифрового отсчета не совпадают. В качестве примера можно назвать микросхемы AD6645 и AD9430 фирмы Analog Devices.
Самым распространенным видом АЦП в настоящее время являются . Несмотря на то, что в данных видах аналого-цифровых преобразователей невозможна конвейерная обработка данных, а значит время преобразования и период выдачи данных на выходе АЦП совпадают, данный вид АЦП обладает достаточным быстродействием для работы в широком диапазоне задач.
В настоящее время дискретизация сигнала в устройствах выборки и хранения (УВХ) и преобразование напряжения в двоичные числа (цифровые отсчеты сигнала) производятся в одной микросхеме. Типовая схема включения АЦП с параллельным выходом приведена на рисунке 1.
Рисунок 1. Схема включения параллельного АЦП ADC0804
В этой схеме для начала аналого-цифрового преобразования микропроцессор или программируемая логическая схема должны подать сигнал начала преобразования (в данной схеме это сигнал WR). После завершения преобразования микросхема АЦП выдает сигнал готовности данных INTR и микропроцессор может считать двоичный код, соответствующий входному напряжению. При преобразовании сигнала по теореме Котельникова частота дискретизации f д поступает на вход WR и ее стабильность обеспечивается микропроцессором.
Следует отметить, что при обработке низкочастотных сигналов часто требуется выполнять одновременно и аналого-цифровое преобразование и цифро-аналоговое преобразование. В ряде случаев требуется в одной микросхеме объединять несколько аналоговых каналов, например, стереообработка звука. Кроме того, в данных видах микросхем в их состав включаются низкочастотные или полосовые фильтры, операционные усилители, что позволяет подавать на их вход сигнал непосредственно с выхода микрофона, а с выхода — на телефон. Подобный вид микросхем АЦП/ЦАП получил особое название — кодеки.
Литература:
- Analod-Digital Conversion, Walt Kester editor, Analog Devises, 2004. — 1138 p.
- Mixed-Signal and DSP Design Techniques ISBN_0750676116, Walt Kester editor, Analog Devises, 2004. — 424 p.
- High Speed System Application, Walt Kester editor, Analog Devises, 2006. — 360 p.
Вместе со статьей "Виды аналого-цифровых преобразователей (АЦП)" читают:
6. Аналого-цифровое преобразование сигналов.
Для преобразования любого аналогового сигнала (звука, изображения) в цифровую форму необходимо выполнить три основные операции: дискретизацию, квантование и кодирование.
Дискретизация -
представление непрерывного аналогового сигнала последовательностью его значений (отсчетов). Эти отсчеты берутся в моменты времени, отделенные друг от друга интервалом, который называется интервалом дискретизации. Величину, обратную интервалу между отсчетами, называют частотой дискретизации. На рис. 1 показаны исходный аналоговый сигнал и его дискретизированная версия. Картинки, приведенные под временными диаграммами, получены в предположении, что сигналы являются телевизионными видеосигналами одной строки, одинаковыми для всего телевизионного растра.
Рис.1 Аналого-цифровое
преобразование. Дискретизация.
Понятно, что чем меньше интервал дискретизации и, соответственно, выше частота дискретизации, тем меньше различия между исходным сигналом и его дискретизированной копией. Ступенчатая структура дискретизированного сигнала может быть сглажена с помощью фильтра нижних частот. Таким образом и осуществляется восстановление аналогового сигнала из дискретизированного. Но восстановление будет точным только в том случае, если частота дискретизации по крайней мере в 2 раза превышает ширину полосы частот исходного аналогового сигнала (это условие определяется известной теоремой Котельникова). Если это условие не выполняется, то дискретизация сопровождается необратимыми искажениями. Дело в том, что в результате дискретизации в частотном спектре сигнала появляютсся дополнительные компоненты, располагающиеся вокруг гармоник частоты дискретизации в диапазоне, равном удвоенной ширине спектра исходного аналогового сигнала. Если максимальная частота в частотном спектре аналогового сигнала превышает половину частоты дискретизации, то дополнительные компоненты попадают в полосу частот исходного аналогового сигнала. В этом случае уже нельзя восстановить исходный сигнал без искажений. Теория дискретизации приведена во многих книгах.
Рис.2 Аналого-цифровое
преобразование. Искажение
дискретизации.
Пример искажений дискретизации приведен на рис. 2. Аналоговый сигнал (предположим опять, что это видеосигнал ТВ строки) содержит волну, частота которой сначала увеличивается от 0,5 МГц до 2,5 МГц, а затем уменьшается до 0,5 МГц. Этот сигнал дискретизируется с частотой 3 МГц. На рис. 2 последовательно приведены изображения: исходный аналоговый сигнал, дискретизированный сигнал, восстановленный после дискретизации аналоговый сигнал. Восстанавливающий фильтр нижних частот имеет полосу пропускания 1,2 МГц. Как видно, низкочастотные компоненты (меньше 1 МГц) восстанавливаются без искажений. Волна с частотой 1,5 МГц исчезает и превращается в относительно ровное поле. Волна с частотой 2,5 МГц после восстановления превратилась в волну с частотой 0,5 МГц (это разность между частотой дискретизации 3 МГц и частотой исходного сигнала 2,5 МГц). Эти диаграммы-картинки иллюстрируют искажения, связанные с недостаточно высокой частотой пространственной дискретизации изображения. Если объект телевизионной съемки представляет собой очень быстро движущийся или, например, вращающийся предмет, то могут возникать и искажения дискретизации во временной области. Примером искажений, связанных с недостаточно высокой частотой временной дискретизации (а это частота кадров телевизионного разложения), является картина быстро движущегося автомобиля с неподвижными или, например, медленно вращающимися в ту или иную сторону спицами колеса (стробоскопический эффект).Если частота дискретизации установлена, то искажения дискретизации отсутствуют, когда полоса частот исходного сигнала ограничена сверху и не превышает половины частоты дискретизации.
Если потребовать, чтобы в процессе дискретизации не возникало искажений ТВ сигнала с граничной частотой, например, 6 МГц, то частота дискретизации должна быть не меньше 12 Мгц. Однако, чем ближе частота дискретизации к удвоенной граничной частоте сигнала, тем труднее создать фильтр нижних частот, который используется при восстановлении, а также при предварительной фильтрации исходного аналогового сигнала. Это объясняется тем, что при приближении частоты дискретизации к удвоенной граничной частоте дискретизируемого сигнала предъявляются все более жесткие требования к форме частотных характеристик восстанавливающих фильтров - она все точнее должна соответствовать прямоугольной характеристике. Следует подчеркнуть, что фильтр с прямоугольной характеристикой не может быть реализован физически. Такой фильтр, как показывает теория, должен вносить бесконечно большую задержку в пропускаемый сигнал. Поэтому на практике всегда существует некоторый интервал между удвоенной граничной частотой исходного сигнала и частотой дискретизации.
Квантование
представляет собой замену величины отсчета сигнала ближайшим значением из набора фиксированных величин - уровней квантования. Другими словами, квантование - это округление величины отсчета. Уровни квантования делят весь диапазон возможного изменения значений сигнала на конечное число интервалов - шагов квантования. Расположение уровней квантования обусловлено шкалой квантования. Используются как равномерные, так и неравномерные шкалы. На рис. 3 показаны исходный аналоговый сигнал и его квантованная версия, полученная с использованием равномерной шкалы квантования, а также соответствующие сигналам изображения.Любой АЦП является сложным электронным устройством, которое может быть выполнено в виде одной интегральной микросхемы или содержать большое количество различных электронных компонентов. В связи с этим характеристики АЦП зависят не только от его построения, но и от характеристик элементов, которые входят в его состав. Большинство АЦП оценивают по их основным метрологическим показателям, которые можно разделить на две группы: статические и динамические.
К статическим характеристикам АЦП относят: абсолютные значения и полярности входных сигналов, входное сопротивление, значения и полярности выходных сигналов, выходное сопротивление, значения напряжений и токов источников питания, количество двоичных или десятичных разрядов выходного кода, погрешности преобразования постоянного напряжения и др.
К динамическим параметрам АЦП относят: время преобразования, максимальную частоту дискретизации, апертурное время, динамическую погрешность и др.
Рассмотрим некоторые из этих параметров более подробно. Основной характеристикой АЦП является его разрешающая способность , которую принято определять величиной, обратной максимальному числу кодовых комбинаций на выходе АЦП. Разрешающую способность можно выражать в процентах, в количестве разрядов или в относительных единицах.
Например, 10-разрядный АЦП имеет разрешающую способность (1024) -1 » 10 -3 = 0,1 %. Если напряжение шкалы для такого АЦП равно 10 В, то абсолютное значение разрешающей способности будет около 10 мВ.
Реальное значение разрешающей способности отличается от расчетного из-за погрешностей АЦП. Точность АЦП определяется значениями абсолютной погрешности, дифференциальной и интегральной нелинейности. Абсолютную погрешность АЦП определяют в конечной точке характеристики преобразования, поэтому ее обычно называют погрешностью полной шкалы и измеряют в единицах младшего разряда.
Дифференциальную нелинейность (DNL) определяют через идентичность двух соседних приращений сигнала, т. е. как разность напряжений двух соседних квантов: DNL = hi-h i +1 . Определение дифференциальной нелинейности показано на рис. 2.3 а.
Интегральная нелинейность АЦП (INL) характеризует идентичность приращений во всем диапазоне входного сигнала. Обычно ее определяют, как показано на рис. 2.3 б, по максимальному отклонению сглаженной характеристики преобразования от идеальной прямой линии, т. е. INL = u i " – u i .
Время преобразования Т пр обычно определяют как интервал времени от начала преобразования до появления на выходе АЦП устойчивого кода входного сигнала. Для одних типов АЦП это время постоянное и не зависит от значения входного сигнала, для других ацп это время зависит от значения входного сигнала. Если АЦП работает без устройства выборки и хранения, то время преобразования является апертурным временем.
Максимальная частота дискретизации - его частота, с которой возможно преобразование входного сигнала, при условии, что выбранный параметр (например, абсолютная погрешность) не выходит за заданные пределы. Иногда максимальную частоту преобразования принимают равной обратной величине времени преобразования. Однако это пригодно не для всех типов АЦП.
Рис. 2.3. Определение дифференциальной нелинейности (а)
и интегральной нелинейности (б)
Принципы построения АЦП
Все типы используемых АЦП можно разделить по признаку измеряемого значения напряжения на две группы: АЦП мгновенных значений напряжения и АЦП средних значений напряжения (интегрирующие АЦП). Рассмотрим вначале АЦП, которые позволяют определять код мгновенного значения напряжения, а затем рассмотрим интегрирующие АЦП и особенности их использования.
АЦП мгновенных значений можно разделить на следующие основные виды: последовательного счета, последовательного приближения, параллельные, параллельно-последовательные и с промежуточным преобразованием в интервал времени.
Структурная схема АЦП последовательного счета приведена на рис. 2.4а. Она содержит компаратор, при помощи которого выполняется сравнение входного напряжения с напряжением обратной связи. На прямой вход компаратора поступает входной сигнал u вх , а на инвертирующий - напряжение u 5 обратной связи. Работа преобразователя начинается с приходом импульса «ПУСК» от схемы управления (на рисунке она не показана), который замыкает ключ S. Через замкнутый ключ S импульсы u 1 от генератора тактовых импульсов поступают на счетчик, который управляет работой цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). В результате последовательного увеличения выходного кода счетчика происходит последовательное ступенчатое увеличение выходного напряжения u 5 ЦАП. Питание ЦАП выполняется от источника опорного напряжения u 4 .
Когда выходное напряжение ЦАП сравняется с входным.напряжением, произойдет переключение компаратора и по его выходному сигналу «СТОП» разомкнется ключ S. В результате импульсы от генератора перестанут поступать на вход счетчика. Выходной код, соответствующий равенству u вх = u 5 снимается с выходного регистра счетчика.
Рис. 2.4. Структурная схема АЦП последовательного счета (а)
и графики процесса преобразования (б)
Графики, иллюстрирующие процесс преобразования напряжения в цифровой код, приведены на рис. 2.4 б. Из этих графиков видно, что время преобразования переменное и зависит от уровня входного сигнала. При числе двоичных разрядов счетчика, равном n , и периоде следования счетных импульсов Т максимальное время преобразования можно определить по формуле:
Т пр = (2 n - 1)T. (2.4)
Так, например, при n = 10 разрядов и T = 1мкс (т.е. при тактовой частоте 1 МГц) максимальное время преобразования равно
Т пр = (2 10 - 1) = 1024мкс » 1 мс .
что обеспечивает максимальную частоту преобразования около 1 кГц.
Уравнение преобразования АЦП последовательного счета можно записать в виде:
kDU = u вх,
где 0 < k < n - число ступеней до момента сравнения, DU = h - значение одной ступени, т. е. шаг квантования.
Структурная схема АЦП последовательного приближения приведена на рис. 2.5 а . По сравнению со схемой АЦП последовательного счета в ней сделано одно существенное изменение - вместо счетчика введен регистр последовательного приближения (РПП). Это изменило алгоритм уравновешивания и сократило время преобразования.
В основе работы АЦП с РПП лежит принцип дихотомии, т. е. последовательного сравнения преобразуемого напряжения u вх с 1/2, 1/4, 1/8 и т. д. возможного максимального его значения U m . Это позволяет для n -разрядного АЦП выполнить весь процесс преобразования за п последовательных шагов приближения (итераций) вместо (2 n -1) при использовании последовательного счета, и получить существенный выигрыш в быстродействии. График процесса преобразования АЦП с РПП показан на рис. 2.5 б.
Рис. 2.5. Структурная схема АЦП последовательного приближения (а),
графики процесса преобразования (б) и диаграмма переходов
для трехразрядного АЦП (в)
В качестве примера на рис. 2.5 в показана диаграмма переходов для трехразрядного АЦП последовательного приближения. Поскольку на каждом шаге производится определение значения одного разряда, начиная со старшего, то такой АЦП часто называют АЦП поразрядного уравновешивания. При первом сравнении определяется - больше или меньше напряжение u вх, чем Um/2. На следующем шаге определяется, в какой четверти диапазона находится u вх . Каждый последующий шаг вдвое сужает область возможного результата.
При каждом шаге сравнения компаратор формирует импульсы, соответствующие состоянию «больше-меньше» (1 или 0), управляющие регистром последовательных приближений.
Структурная схема параллельного АЦП приведена на рис. 2.6. Преобразователь осуществляет одновременное квантование входного сигнала u вх с помощью набора компараторов, включенных параллельно источнику сигнала. Пороговые уровни компараторов установлены с помощью резистивного делителя в соответствии с используемой шкалой квантования. При подаче на входы компараторов сигнала u вх на их выходах получим квантованный сигнал, представленный в унитарном коде.
Рис. 2.6. Структурная схема параллельного АЦП
Для преобразования унитарного кода в двоичный (или двоично-десятичный) используют кодирующий преобразователь. При работе в двоичном коде все резисторы делителя имеют одинаковые сопротивления R. Время преобразования такого преобразователя составляет один такт, т. е. Т пр = Т . Параллельные преобразователи являются в настоящее время самыми быстрыми и могут работать с частотой дискретизации свыше 100 МГц.
Делитель опорного напряжения представляет собой набор низкоомных резисторов с сопротивлением около 1 Ом. По выводу «Коррекция» возможно проведение коррекции напряжения смещения нулевого уровня на входе, а по выводу U оп2 - абсолютной погрешности преобразования в конечной точке шкалы. Номинальные значения опорных напряжений имеют значения: U оп1 = - 0,075 ... 0 B, и U оп2 = -2,1 ... -1,9 В. Типовая задержка срабатывания компараторов около 7 нс.
Структурная схема последовательно-параллельного АЦП приведена на рис. 2.7. Такой АЦП работает в несколько тактов. В первом такте АЦП преобразует старшие разряды входного напряжения u вх в цифровой код (на схеме это разряды 2 3 ... 2 5). Затем во втором такте эти разряды преобразуются с помощью ЦАП в напряжение, которое вычитается из входного сигнала в вычитающем устройстве ВУ. В третьем такте АЦП 2 преобразует полученную разность в код младших разрядов входного напряжения u вх .
Такие преобразователи характеризуется меньшим быстродействием по сравнению с параллельными, но имеют меньшее число компараторов. Так, например, для 6-ти разрядного параллельного АЦП необходимо 64 компаратора, а для последовательно-параллельного АЦП - всего 16.
Количество каскадов в таких АЦП может быть увеличено, поэтому они часто называются многокаскадными или конвейерными. Выходной код таких АЦП представляет собой сумму кодов N = N 1 + N 2 + N 3 +..., вырабатываемых отдельными каскадами.
Рис. 2.7. Структурная схема параллельно-последовательного АЦП
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Назначение и классификация аналого-цифровых преобразователей.
2. Основные характеристики АЦП.
3. Основные принципы построения АЦП.
4. Схема АЦП последовательного счета.
5. Схема параллельного АЦП.
6. Схема параллельно-последовательного АЦП.
7. Схема АЦП последовательных приближений.
3 ВИДЫ ДВОИЧНЫХ КОДОВ
АПЦ - это А налого-Ц ифровой П реобразователь. По английски ADC (A nalog-to-D igital C onverter). То есть специальное устройство, которое преобразует в цифровой.
АЦП применяется в цифровой технике. В частности, почти все современные имеют встроенный АЦП.
Как вы уже наверняка знаете, микропроцессоры (как и компьютерные процессоры) не понимают ничего, кроме двоичных чисел. Из этого следует, что микропроцессор (который является основой любого микроконтроллера) не может напрямую обработать аналоговый сигнал.
АЦП микроконтроллера обычно измеряет только напряжение в диапазоне от 0 до напряжения питания микроконтроллера.
Характеристики АЦП
АЦП бывают разные, с разными характеристиками. Основная характеристика - это разрядность. Однако есть и другие. Например, вид аналогового сигнала, который можно подключать к входу АЦП.
Все эти характеристики описаны в документации на АЦП (если он выполнен в виде отдельной микросхемы) или в документации на микроконтроллер (если АЦП встроен в микроконтроллер).
Кроме разрядности, о которой мы уже говорили, можно назвать ещё несколько основных характеристик.
Least significant bit (LSB) - младший значащий разряд (МЗР) . Это наименьшее входное напряжение, которое может быть измерено АЦП. Определяется по формуле:
1 LSB = Uоп / 2 Р
Где Uоп - это опорное напряжение (указывается в характеристиках АЦП). Например, при опорном напряжении 1 В и разрядности 8 бит, получим:
1 LSB = 1 / 2 8 = 1 / 256 = 0,004 В
Integral Non-linearity - интегральная нелинейность выходного кода АЦП . Понятно, что любое преобразование вносит искажения. И эта характеристика определяет нелинейность выходного значения, то есть отклонение выходного значения АЦП от идеального линейного значения. Измеряется эта характеристика в LSB.
Иными словами, эта характеристика определяет, насколько “кривой” может быть линия на графике выходного сигнала, которая в идеале должна быть прямой (см. рис.).
Абсолютная точность . Также измеряется в LSB. Иными словами, это погрешность измерения. Например, если эта характеристика равна +/- 2 LSB, а LSB = 0,05 В, то это означает, что погрешность измерений может достигать +/- 2*0,05 = +/- 0,1В.
Есть у АЦП и другие характеристики. Но для начала и этого более чем достаточно.
Подключение АЦП
Напомню, что , в основном, бывают двух видов: токовые и напряжения. Кроме того, сигналы могут иметь стандартный диапазон значений, и нестандартный. Стандартные диапазоны значений аналоговых сигналов описаны в ГОСТах (например, ГОСТ 26.011-80 и ГОСТ Р 51841-2001). Но, если в вашем устройстве используется какой-то самодельный датчик, то сигнал может и отличаться от стандартного (хотя я советую в любых случаях выбирать какой-нибудь стандартный сигнал - для совместимости со стандартными датчиками и другими устройствами).
АЦП в основном измеряют напряжение.
Попробую рассказать о том (в общих чертах), как подключить аналоговый датчик к АЦП и как потом разобраться с теми значениями, которые будет выдавать АЦП.
Итак, допустим, что мы хотим измерять температуру в диапазоне -40…+50 градусов с помощью специального датчика со стандартным выходом 0...1В. Допустим, что у нас есть датчик, который может измерять температуру в диапазоне -50…+150 градусов.
Если температурный датчик имеет стандартный выход, то, как правило, напряжение (или ток) на выходе датчика изменяется по линейному закону. То есть мы можем легко определить, какое напряжение будет на выходе датчика при заданной температуре.
Что такое линейный закон? Это когда диапазон значений на графике выглядит как прямая линия (см. рис.). Зная, что температура от -50 до +150 даёт на выходе датчика напряжение, изменяемое по линейному закону, мы, как я уже сказал, можем вычислить это напряжение для любого значения температуры на заданном диапазоне.
В общем, чтобы в нашем случае диапазон температур преобразовать в диапазон напряжений, нам надо каким-то образом сопоставить две шкалы, одна из которых является диапазоном температур, а другая - диапазоном напряжений.
Определить напряжение по температуре визуально можно по графику (см. рис. выше). Но микроконтроллер глаз не имеет (хотя, конечно, можно поразвлекаться и создать устройство на микроконтроллере, способное распознавать образы и определять значение температуры по напряжению на графике, но оставим эти развлечения фанатам робототехники)))
Первым делом определяем диапазон температур. Он у нас от -50 до 150, то есть 201 градус (не забываем про ноль).
А диапазон измеряемых напряжений - от 0 до 1 В.
То есть в шкалу от 0 до 1 нам надо впихнуть диапазон от 0 до 200 (всего 201).
Находим коэффициент преобразования:
К = U / Tд = 1 / 200 = 0,005 (1)
То есть при изменении температуры на 1 градус напряжение на выходе датчика будет меняться на 0,005 В. Здесь Тд - это температурный диапазон. Не значения температуры, а количество единиц измерения (в нашем случае градусов) на температурной шкале, сопоставляемой со шкалой напряжения (ноль не учитываем для упрощения, так как в диапазоне напряжений тоже есть ноль).
Проверяем характеристики АЦП микроконтроллера, который мы планируем использовать. Значение LSB не должно быть более К (более 0,005 в нашем случае, точнее, это допустимо, если вас устроит погрешность более 1 единицы измерения - более 1 градуса в нашем случае).
По сути К - это вольт на градус, то есть так мы узнали, на какое значение изменяется напряжение при изменении температуры на 1 градус.
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы в программе микроконтроллера преобразовать значение на выходе АЦП в значение температуры.
Мы помним, что мы сместили диапазон температур на 50 градусов. Это надо учитывать при преобразовании значения на выходе АЦП в температуру.
А формула будет такая:
Т = (U / К) - 50 (2)
Например, если на выходе АЦП 0,5 В, то
Т = (U / К) - 50 = (0,5 / 0,005) - 50 = 100 - 50 = 50 градусов
Теперь нам надо определить дискретность, то есть желаемую точность измерений.
Как вы помните, абсолютная погрешность может составлять несколько LSB. К тому же ещё существуют нелинейные искажения, которые обычно равны 0,5 LSB. То есть общая погрешность АЦП может доходить до 2-3 LSB.
В нашем случае это:
Uп = 3 LSB * 0,005 = 0,015 В
Или 3 градуса.
Если в вашем случае не так всё гладко, то снова используем формулу, выведенную из (1):
Тд = Uп / K = 0,015 / 0,005 = 3
Если погрешность в 3 градуса вас устраивает, то можно ничего не менять. Ну а если нет, то придётся подобрать АЦП с большей разрядностью либо подыскать другой датчик (с другим температурным диапазоном или с другим выходным напряжением).
Например, если вам удастся найти датчик с диапазоном -40…+50, как мы и хотели, и с таким же выходом 0...1В, то
К = 1 / 90 = 0,01
Тогда абсолютная погрешность будет:
Тд = Uп / K = 0,015 / 0,01 = 1,5 градуса.
Это уже более-менее приемлемо. Ну а если у вас будет датчик с выходом 0...5В (это тоже стандартный сигнал), то
К = 5 / 90 = 0,05
А абсолютная погрешность будет:
Тд = Uп / K = 0,015 / 0,05 = 0,3 градуса.
Это уже вообще ништяк.
Но! Не забывайте, что здесь мы рассматриваем только погрешность АЦП. Но и у самого датчика тоже есть погрешность, которую также надо учитывать.
Но всё это уже из области электроники и метрологии, поэтому данную статью я здесь и закончу.
А в конце на всякий случай приведу формулу обратного преобразования температуры в напряжение:
U = K * (Tв + 50) = 0,005 * (150 + 50) = 1
P.S. Писал эту статью после тяжёлого рабочего дня, так что если что где напутал - прошу прощения)))