Download Matkad på russisk. Matematik indbyggede funktioner

Mathcad - softwareværktøj, et miljø til at udføre en række matematiske og tekniske beregninger på en computer, udstyret med et let-at-lære og let-at-bruge miljø grafisk grænseflade, som giver brugeren værktøjer til at arbejde med formler, tal, grafer og tekster. Mere end hundrede operatører og logiske funktioner designet til numeriske og symbolske løsninger er tilgængelige i Mathcad-miljøet matematiske problemer af varierende kompleksitet.

For at automatisere matematiske, tekniske og videnskabelige beregninger bruges en række forskellige computerværktøjer - fra programmerbare mikroberegnere til ultrakraftfulde supercomputere. Og alligevel forbliver sådanne beregninger vanskelige for mange. Desuden har brugen af computere til beregninger introduceret nye vanskeligheder: Før du starter beregninger, skal brugeren mestre det grundlæggende i algoritmisering, lære et eller flere programmeringssprog samt numeriske beregningsmetoder. Situationen ændrede sig væsentligt efter udgivelsen af specialiserede software systemer til automatisering af matematiske og tekniske beregninger.

Sådanne komplekser omfatter softwarepakkerne Mathcad, MatLab, Mathematica, Maple, MuPAD, Derive osv. Mathcad indtager en særlig position i denne serie.

Mathcad er et integreret system til løsning af matematiske, tekniske og videnskabelige problemer. Den indeholder en tekst- og formeleditor, en lommeregner, videnskabelige og forretningsgrafiske værktøjer samt en enorm database referenceoplysninger, både matematisk og ingeniør, designet i form af en opslagsbog indbygget i Mathcad, et sæt e-bøger og almindelige "papir"-bøger, inklusive dem på russisk

En teksteditor bruges til at indtaste og redigere tekster. Teksterne er kommentarer, og de matematiske udtryk, der indgår i dem, udføres ikke. Teksten kan bestå af ord, matematiske symboler, udtryk og formler.

Formelprocessoren giver et naturligt "multi-historie" sæt formler i velkendt matematisk notation (division, multiplikation, Kvadrat rod, integral, sum osv.). Den seneste version af Mathcad understøtter fuldt ud kyrilliske bogstaver i kommentarer, formler og grafer.

Computeren giver beregninger ved hjælp af komplekse matematiske formler, har stort sæt indbygget matematiske funktioner, giver dig mulighed for at beregne serier, summer, produkter, integraler, afledte, arbejde med komplekse tal, løse lineære og ikke-lineære ligninger, samt differentialligninger og systemer, udføre minimering og maksimering af funktioner, udføre vektor og matrix operationer, statistisk analyse mv. Du kan nemt ændre bitdybden og basis af tal (binær, oktal, decimal og hexadecimal) samt fejlen i iterative metoder. Dimensioner styres automatisk og konverteres til forskellige systemer målinger (SI, GHS, anglo-amerikanske og brugerdefinerede).

Mathcad har indbyggede symbolske matematikværktøjer, der giver dig mulighed for at løse problemer gennem computeranalytiske transformationer.

GPU'en bruges til at lave grafer og diagrammer. Den kombinerer nem kommunikation med brugeren med store muligheder inden for forretnings- og videnskabelig grafik. Grafikken er fokuseret på at løse typiske matematiske problemer. Det er muligt hurtigt at ændre typen og størrelsen af grafer, overlejre tekstetiketter på dem og flytte dem til et hvilket som helst sted i dokumentet.

Mathcad er universelt system, dvs. kan bruges inden for ethvert område inden for videnskab og teknologi - uanset hvor de bruges matematiske metoder. At skrive kommandoer i Mathcad-systemet på et sprog meget tæt på standardsproget for matematiske beregninger forenkler formuleringen og løsningen af problemer.

Mathcad er integreret med alle andre computertællesystemer.

Mathcad gør det nemt at løse problemer som:

· indtastning af forskellige matematiske udtryk på en computer (til yderligere beregninger eller oprettelse af dokumenter, præsentationer, websider eller elektroniske og almindelige "papir"-bøger);

· udføre matematiske beregninger (både analytiske og vha numeriske metoder);

· udarbejdelse af grafer (både todimensionelle og tredimensionelle) med beregningsresultater;

· input af indledende data og output af resultater til tekstfiler eller databasefiler i andre formater;

· udarbejdelse af arbejdsrapporter i form af trykte dokumenter;

· udarbejdelse af websider og offentliggørelse af resultater på internettet;

· indhentning af forskellige referenceoplysninger

og mange andre opgaver.

Fra version 14 er Mathcad integreret med Pro/ENGINEER (samt SolidWorks). Grundlaget for Mathcad og Pro/ENGINEER integrationen er tovejskommunikationen mellem disse applikationer. Deres brugere kan nemt linke enhver Mathcad fil med en Pro/ENGINEER-del og samling ved hjælp af Pro/ENGINEER-systemets funktionsanalysefunktion

Mathcad skaber et bekvemt computermiljø til en bred vifte af matematiske beregninger og dokumentation af arbejdsresultater inden for rammerne af godkendte standarder. Mathcad giver dig mulighed for at skabe virksomheds- og industricertificerede beregningsværktøjer inden for forskellige områder af videnskab og teknologi, hvilket giver en ensartet metode for alle organisationer, der er inkluderet i virksomheden eller industrien

Mathcad 14

Den seneste version af Mathcad understøtter 9 sprog, hvilket giver mulighed for mere kraftfulde og klare beregninger.

NEEDHAM (Massachusetts). Den 12. februar 2007 annoncerede PTC (Nasdaq: PMTC), et CAD/CAM/CAE/PLM-systemudviklingsselskab, udgivelsen af Mathcad 14.0, den mest nyeste version populært system automatisering af tekniske og tekniske beregninger. Siden erhvervelsen af Mathsoft i april 2006, har PTC fokuseret sine bestræbelser på yderligere at udvide den geografiske rækkevidde af Mathcad-teknologien og betydeligt øge sin brugerbase. Mathcad 14.0 udvider betydeligt brugernes muligheder for at løse stadigt voksende computerproblemer, forbedrer tilslutningsmulighederne for beregningsdokumenter gennem hele produktudviklingsprocessen.

Under moderne forhold med global opdeling af produktudviklingsprocessen bliver videnskabelige og tekniske beregninger ekstremt vigtig. Med udgivelsen af Mathcad 14.0 giver PTC fuld support til Unicode og vil snart tilbyde dette produkt på ni sprog. Nyt blandt dem vil være sprog som italiensk, spansk, koreansk og både kinesisk - traditionelle og forenklede. Udvidet sprogunderstøttelse i Mathcad 14.0 vil give geografisk spredte teams mulighed for at udføre og dokumentere beregninger på deres lokale sprog og som et resultat øge produktiviteten ved at øge hastigheden og nøjagtigheden, samt reducere fejl, der opstår ved oversættelse fra et sprog til et andet.

Mathcad 14.0 giver dig også mulighed for at udføre mere komplekse beregninger og samtidig holde dem klare med nye WorkSheet-funktioner (et dokument åbnet i Mathcad-miljøet), yderligere midler operationel numerisk evaluering og udvidet tegnsæt. Dette vil hjælpe brugere, når de udleder formler, viser computerproces og dokumentarisk underbyggelse af beregninger. I sidste ende speciel yderligere funktioner vil give brugerne mulighed for at arbejde med mere bredt udvalg ingeniør- og tekniske opgaver.

Grundlaget for Mathcad og Pro/ENGINEER integrationen er tovejskommunikationen mellem disse applikationer. Deres brugere kan nemt linke enhver Mathcad-fil til en Pro/ENGINEER-del og -samling ved hjælp af Pro/ENGINEER-analysefunktionen. Grundmængder beregnet i Mathcad-systemet kan konverteres til parametre og dimensioner af en CAD-model til styring af et geometrisk objekt. Parametre fra Pro/ENGINEER-modellen kan også indtastes i Mathcad til efterfølgende tekniske beregninger. Når parametrene ændres, giver den gensidige integration af de to systemer dig mulighed for dynamisk at opdatere beregningerne og tegningen af objektet. Desuden nu rigtigheden styres af systemet Mathcad Pro/ENGINEER-modeller kan valideres ved hjælp af Pro/ENGINEER-beregningsmoduler såsom Pro/ENGINEER Mechanica®, Structural And Thermal Simulation, Fatique Advisor Option og Mechanism Dynamics Option.

Hvad er nyt i Mathcad 14.0?

· Ny tandem af grænsefladeoperatører ("To i én")

· Format af tal på grafer

· Ændringer til Find/Erstat-kommandoer

Sammenlign Team

· Nyt i løsning af ODE

· Nye midler til symbolsk matematik

· Support kode tabel Unicode

Brugergrænseflade

Brugergrænsefladen refererer til et sæt værktøjer grafisk skal Math CAD, der giver nem kontrol af systemet, både fra tastaturet og ved hjælp af musen. Management betyder ganske enkelt et sæt nødvendige symboler, formler, tekstkommentarer osv. og muligheden for fuldt ud at forberede dokumenter (Work Sheets) og e-bøger i MathCAD-miljøet med deres efterfølgende lancering i realtid. brugergrænseflade Systemet er designet således, at en bruger, der har grundlæggende færdigheder i at arbejde med Windows-applikationer, straks kan begynde at arbejde med MathCAD.

Redigeringsvindue.

Systemets hovedmenu.

Den anden linje i systemvinduet er hovedmenuen. Formålet med dens kommandoer er angivet nedenfor:

Fil – arbejde med filer, internettet og e-mail;

Rullemenuen indeholder kommandoer, der er standard for Windows-applikationer.

Rediger – redigering af dokumenter;

Rullemenuen indeholder også kommandoer, der er standard for Windows-applikationer. De fleste af dem er kun tilgængelige, hvis et eller flere områder er valgt i dokumentet (tekst, formel, graf osv.)

Vis – skift visningsværktøjerne;

Værktøjslinjer - giver dig mulighed for at vise eller skjule værktøjslinjerne Standard, Formatering, Math.

Næsten ethvert teknisk eller fysisk problem involverer et stort antal af matematiske beregninger. I lang tid var dette en rutine og tog enormt lang tid, eller for at være mere præcis, omkring 80%. Med opfindelsen af computeren og senere af specielle opgaver blev sådanne beregninger meget lettere. I dag betragtes RTS MathCad som en af de mest populære og nemmeste at bruge.

skabelseshistorie

Den første version blev udgivet i 1986 og var på det tidspunkt en uundværlig assistent ingeniører. Allerede dengang var det, udover simple og komplekse algebraiske beregninger, muligt at konstruere 2D-grafik. Lidt senere blev programmet undervist i at bygge 3D-grafik. Udviklingen blev dog stærkt hæmmet af computeres svage computeregenskaber.

Alen Razdov, manden, der opfandt og skrev den første version af programmet, forstod udmærket, hvad de fleste brugere havde brug for, og ved den 5. version implementerede han, hvad der i fremtiden blev en af hovedfordelene ved editoren. Dette var muligheden for at koble dine egne funktioner til programmet.

Den nødvendige funktion kunne skrives i C, kompileres og knyttes til programmet via en DLL-mekanisme. For at gøre det tydeligere, hvad der er så fedt ved dette, kan vi give et eksempel.

Hver dag på arbejdet står en ingeniør over for stort beløb fejlberegninger. Visse stykker beregninger gentages sikkert fra tid til anden. Ja, programmet gjorde det allerede muligt at kopiere allerede skrevne formler og blot ændre inputværdierne, men samtidig forblev beregningerne stadig visuelt store. Programmet gjorde det muligt at skjule hele denne algebraiske del ved at oprette en funktion. I fremtiden vil alt dette blive erstattet med kun én linje. Bekvemmelighed og komfort.

Når vi taler om bekvemmelighed, kan man ikke undlade at nævne den vidunderlige, venlige grænseflade. De funktioner, der oftest bruges, vises på et separat panel, som i øvrigt kan ændres, så det passer dig. Det andet punkt er at bruge princippet "det du ser, er det du får." Det vil sige, at når du arbejder i programmet, observerer du visuelt alt på samme måde, som hvis du skrev alt på papir. Dette er også en fordel, når du skal printe et dokument. Faktisk kan du efter blot 30 minutters studier begynde at arbejde fuldt ud i editoren. I verdensomspændende netværk, kan du også downloade MathCad torrent med høj hastighed.

Der er ingen særlig mening i at undersøge de tidlige versioner af programmet i detaljer, og lad os derfor straks gå videre til 2006, hvor Mathsoft-virksomheden, skabt af Alan Razdov, blev købt af PTC Corporation. Sammen begyndte de at udvikle de næste versioner.

Funktioner i MathCad 14

Det vigtigste at bemærke er ændringen i programmets kerne. De tidligere brugte Maple-undersæt blev erstattet med den algebraiske kerne MuPad. Dette øgede nøjagtigheden og kvaliteten af beregninger, hvilket uden tvivl er et plus, men tilføjede problemer for brugerne. Faktum er, at nogle filer er oprettet i tidligere versioner Nu kunne de simpelthen ikke åbne i MathCad 14, downloade torrenten, som er tilgængelig på hjemmesiden. Og hvis de åbnede, var der ingen tillid til, at alt fungerede korrekt. Derfor var folk, der allerede havde arbejdet med redaktøren i lang tid, meget tilbageholdende med at skifte til den nye version.

Der var mange ændringer i programmet, for eksempel indførelse af fuld understøttelse af alle Unicode-skrifttyper eller stavekontrol på 15 sprog, men det er alle småting. Det, der virkelig er vigtigt for brugeren, er introduktionen af tandemoperatørerne “… := … = …”. Nu kunne du tildele et udtryk til en variabel og straks få en løsning. Det ser ud til, at dette slet ikke er væsentligt, men dette er endnu et skridt i retning af standarden og regelmæssig optagelse beregninger og undgåelse af program- og maskinoptagelse.

Tre nye løsningsalgoritmer er også blevet tilføjet differentialligninger og flere nye funktioner i karakterprocessoren.

Det kan ikke siges, at mange ville downloade Matcad 14, men det afgørende for nogle var integrationen med Pro/ENGINEER-pakken. Dette gav enorme muligheder i komplekset af ingeniør- og designarbejde. Nu er det blevet meget enklere og nemmere at bygge en model ved hjælp af beregninger eller udføre beregninger under hensyntagen til modellens geometri. Selv dem, der ikke kunne lide det ene eller det andet program, skiftede til denne kombination, simpelthen på grund af tidsbesparelsen.

MathCad 15

Det var muligt at downloade MathCad 15 torrent allerede i 2010. En række funktioner blev forbedret, og integrationen med forskellige databaser, såsom KnovelMath og Truenumbers, fortsatte. Det vil sige, at PTC fortsatte med at gøre programmet så bekvemt som muligt og udvide dets muligheder.

Det vigtigste at bemærke, i modsætning til tidligere version er en udvidelse af beregningsfunktionaliteten til planlægning af forsøg. Og selvfølgelig tilføjede vi støtte til nye Windows tid 7 og Excel 2007. Du kan downloade Matkad 15 direkte på vores hjemmeside.

MathCad Prime

Det næste vigtige trin i udviklingen af programmet efter købet af MathSoft af PTC Corporation og udskiftningen af den algebraiske kerne var udgivelsen af MathCad Prime. Man kan sige det er perfekt nyt program, blot skrevet under hensyntagen til tidligere erfaringer opnået med at skabe "digitale versioner". En ny version Det er faktisk skrevet helt fra bunden, har en opdateret pakke af funktioner, herunder til planlægning af eksperimenter. Fungerer uden problemer på Windows 7 og understøtter MS Excel.

Redaktøren er også blevet mere "levende". Enkel ny grænseflade og tekstnoter til beregninger gjorde det meget hurtigt til et yndet program på videregående uddannelser uddannelsesinstitutioner Og små virksomheder. Det er svært at finde en moderne ingeniørstuderende, der forsømmer dette program. Det giver dig mulighed for nemt og hurtigt at lave både styrkeberegninger og løse opgaver baseret på diskret matematik. På samme tid, hvis der opstår fejl, og de opstår, så er det nok at rette flere variable og ikke skal genberegne alt igen. Programmet ændrer alt for dig. Denne tilgang letter også i høj grad løsningen af designproblemer, hvor der er flere iterationsrunder.

MathCad Prime 3.0

Udgaven blev præsenteret for offentligheden den 16. oktober 2013. Udviklerne fremhæver selv følgende funktioner og muligheder:

Global definition af variabler. Det betyder, at du kan indstille værdien af en variabel hvor som helst i regnearket uden at bekymre dig om rækkefølgen af beregninger. Hvis beregningsskemaet ikke er standard, og programmet ikke definerer det, kan du bruge programfunktionerne "hvis" og "så".
Matematik og tekst er ét. Når alle beregningerne er blevet udført, behøver du ikke at formalisere dem og bringe dem til en præsentabel form i et andet program. God indbygget tekst editor, som giver dig mulighed for at tilføje forskellige noter, forklaringer og poster. Til sidst modtager du et dokument, som du ikke skammer dig over at printe ud og tage med til underviseren til kontrol.
Oprettelse af skabeloner. Når du ofte bruger programmet og arbejder i ét område, vil det være ret praktisk at lave skabeloner, der allerede indeholder et bestemt sæt formler, tekst osv. Dette frigør dig fra at skulle udføre det samme arbejde hver gang og gå videre til en anden opgave.
Formatering. Som nævnt ovenfor har programmet en indbygget teksteditor med et tilstrækkeligt udvalg af muligheder. Men du kan bruge det til at redigere og formatere formler.
Funktionsintegration. På trods af at mere end 3 tusinde funktioner er indbygget, er det umuligt at dække absolut alle discipliner. Derfor er det muligt at programmere og tilføje dine egne funktioner til yderligere bekvem brug.
Excel integration. Oftest bliver en stor mængde data efter diverse målinger eller lignende gemt i Excel tabeller. Men mange er ikke tilfredse med den kortlægningsfunktionalitet, som denne software giver. Editoren genkender nemt sådanne tabeller og gør det muligt både at eksportere og importere dem.
Symbolske beregninger og formler. Det er ikke altid muligt, og nogle gange endda ønsket, at udføre alle beregningerne numerisk. Det er muligt at beregne alt tegn for tegn, indtaste de indledende data og først til sidst få effektværdien.
Grafiske værktøjer. Har du brug for at bygge en kompleks rumlig graf? Du skal bare downloade Matkad 15 torrent og gøre det nemt og hurtigt med det.

MathCad Prime 4.0

Kan man stole på komplekse tekniske beregninger? regneark? Aldrig. Det er derfor, ingeniører vælger denne applikation som deres beregningsværktøj. I foråret 2017 udgav PTC den mest ventede version af brugerne software, hvilket gør det nemmere at administrere og beskytte dine beregninger, så du kan dele dem sikkert med andre. De vigtigste nyskabelser i programmet vedrørte primært sikkerhed, ydeevne og brugervenlighed. Den nye version lader dig organisere og interagere med store, komplekse dokumenter, tilbyder sikkerhed og omfangslåsning, så du kan kontrollere adgangsniveauet, og du kan nu integrere indhold, der er oprettet i andre apps, i dokumenter. Så hvorfor skal du vælge et nyt produkt:

Sikker overførsel af designhensigt og designviden.
Tydelige beregninger ved hjælp af standard matematisk repræsentation.
Opret dokumenter i professionel kvalitet ved hjælp af aktiv matematiske formler, grafer, tekst og billeder.
Tilpasning af standardberegninger.
Øger produktiviteten med fuld understøttelse af beregningsenheder gennem hele beregningen.
Fremskynd læring og adoption med øjeblikkelig adgang til eLearning-indhold.

Med PTC's køb af Mathsoft ændrede markedsføringen sig også. Ikke alle har brug for det fulde version programmer. Derfor blev det besluttet at dele det op i forskellige pakker. Dernæst kommer opdelingen i en individuel version, en flerbrugerversion og en speciel uddannelsesversion, som kommer til en meget nedsat pris og ikke kræver bestemte bekræftelser og ønsker fra uddannelsesinstitutionerne.

Der er også udviklet en speciel webgrænseflade, som du ikke behøver at købe eller installere selve programmet til. Dette vil dog ikke være overflødigt, da webgrænsefladen med en købt licens giver mere højt niveau adgang.

Hvis du vil downloade den russiske version af Matkad gratis, kan du gøre dette på hjemmesiden med et enkelt klik.

MathCad Prime 5.0

Udførelse af komplekse tekniske beregninger og deres visuelle præsentation – forskellige opgaver, der kræver forskellig specifik software. Det lykkedes dog PTC-udviklere at kombinere 2 vigtige funktioner i én skal: nu kan du beregne og skabe 2D-grafik på samme tid. Alt du behøver for at få en ny version af programmet er at downloade Matkad torrent på hjemmesiden.

Fuld liste over funktioner:

Øget bekvemmelighed. Direkte i beregningsprocessen bryder ligningerne ikke af ved grænsen, men overføres til næste linje i overensstemmelse med alle regler. Du kan selv indstille overførselspunkter eller stole på systemet.
Øjeblikkelig visualisering af tekniske beregninger. Omfattende plottesoftware fanger tekniske data på farten, så du ikke behøver at vente med at bygge en 2D-model.
Moderne skabelse af 2D-grafik. Fleksibel opsætning 2D-diagrammer og grafer giver behageligt arbejde med en visuel komponent. Hver tidsplan kan tilpasses til specifikke behov.
Databeskyttelse. Tekniske beregninger er en værdifuld ressource, som bør være begrænset adgang til. Softwaren indstiller adgangsniveauer ved at vise visse brugere tilladte oplysninger.
Kompatibel med andre applikationer. Gamle projekter eller projekter oprettet i anden software overføres med få klik. Du behøver ikke længere konstant at skifte mellem applikationer og koordinere andre brugere. Derudover kopieres alle områder ind i MSWord, så du kan oprette rapporter.

I dette afsnit finder du gratis eksempler problemløsning og laboratoriearbejde udført ved hjælp af Mathcad-pakken. Brug disse eksempler eller bestil dit arbejde til fagfolk.

Kunne lide? Føj til bogmærker

Løste opgaver i Matkad online

Opgave 1. Beregnings- og designarbejde er afsat til at løse typiske problemer med analyse, syntese og optimering af parametrene for en kontrol- og måleenhed (ID). Strukturordning(g) udvalgt i overensstemmelse med den enkelte version af opgaven (fig. 1.1, se i filen).
1.1. Bestem (to forskellige veje) styreenhedens følsomhedskoefficient, hvis følsomhedskoefficienterne for dens forbindelser er kendt.
Bemærk: Svaret skal opnås i form af formlen $K=K(k_1, k_2, k_3)$, der forbinder værdien af den overordnede følsomhedskoefficient for DUT med følsomhedskoefficienterne for dens links. Det opnåede resultat bruges i efterfølgende beregninger.

Opgave 2. Beregn ved hjælp af Simpsons formel bestemt integral fra funktionen: $f(x)=\sqrt((1+x)(x^2-1))$, $a=2$, $b=32$ med trin $h_1=(b-a)/10$ og med trin $h_2=(b-a)/20$. Estimer den absolutte fejl ved hjælp af Runges regel. Giv dit svar under hensyntagen til Runge-ændringen.
Brug Mathcad-systemet til at bestemme antallet af trin, der kræves for at opnå en beregningsnøjagtighed på $10^(-5)$.

Opgave 3. En høst fra en vingård i et bestemt område giver en årlig mulighed for at opnå $A=75$ deciliter ung vin, hvoraf 70% sælges med det samme til en pris på $P_1=9$ francs pr. liter. Den resterende del kommer til salg et år senere til en pris på $P_2=28$ francs pr. liter. 80 % af den årlige omsætning investeres i produktion, hvilket gør det muligt årligt at øge arealet under vinmarker og udvide produktionen. Samtidig opnås der for hver investeret franc yderligere $B=0,2$ liter vin. Find størrelsen af omsætningen for hvert af de 5 år. Løs problemet analytisk og ved hjælp af Mathcad-systemet.

Opgave 4. Find rodisolationssegmentet grafisk og beregn værdien af roden med en nøjagtighed på 0,001 ved hjælp af iterationsmetoden. Udfør alle beregninger med fire decimaler. $$e^(0,5x)+2x-6=0$$

Opgave 5. Lav en tabel med værdier for funktionen $y=f(x)$ på segmentet $$ med trin $h$. I funktionsværdier skal du holde tre decimaler. Udfør beregninger med tre decimaler. Brug kvadratisk interpolation fra den resulterende tabel til at beregne værdien af funktionen i punktet $x=x^*$. Udfør beregninger på to måder:
1) ifølge Lagrange-formlen;
2) efter Newtons formel.
Lav en tegning, der viser punkterne i tabellen. Beregn direkte værdien af funktionen $y=f(x)$ ved det angivne punkt $x^*$ og sammenlign med værdierne opnået som et resultat af interpolation.

Opgave 6. 1. Bestem hvilken tilnærmelse der er mere nøjagtig ved at sammenligne relative fejl.
2. Find de maksimale absolutte og relative fejl, hvis de kun har rigtige tal
a) i snæver forstand
b) i bred forstand
3. Beregn og find de maksimale absolutte og relative fejl for resultatet

Opgave 7. Find i MatKad en numerisk løsning på et lineært grænseværdiproblem for en andenordens differentialligning ved brug af finit-differencemetoden, ved hjælp af approksimationen af andenordens afledte og trin $h = 0,1$.

Opgave 8. Laboratoriearbejde
1. Start Mathcad-programmet
2. Opret matricer
3. Udfør handlinger med matricer
4. Find rangeringen af matrix A
5. I symbolsk form, transponer matrix B og inverter matrix A
6. FIND omvendt matrix K. Find determinanten for matrix A

Næsten ethvert teknisk eller fysisk problem involverer et stort antal matematiske beregninger. I lang tid var dette en rutine og tog enormt lang tid, eller for at være mere præcis, omkring 80%. Med opfindelsen af computeren og senere af specielle opgaver blev sådanne beregninger meget lettere. I dag betragtes MathCad som en af de mest populære og nemmeste at bruge.

skabelseshistorie

Den første version blev udgivet i 1986 og var på det tidspunkt en uundværlig assistent for ingeniører. Allerede dengang var det, udover simple og komplekse algebraiske beregninger, muligt at konstruere 2D-grafik. Lidt senere blev programmet undervist i at bygge 3D-grafik. Udviklingen blev dog stærkt hæmmet af computeres svage computeregenskaber.

Alen Razdov, manden, der opfandt og skrev den første version af programmet, forstod udmærket, hvad de fleste brugere havde brug for, og ved den 5. version implementerede han, hvad der i fremtiden blev en af de vigtigste fordele ved MathCad. Dette var muligheden for at koble dine egne funktioner til programmet.

Den nødvendige funktion kunne skrives i C, kompileres og knyttes til programmet via en DLL-mekanisme. For at gøre det tydeligere, hvad der er så fedt ved dette, kan vi give et eksempel.

Hver dag på arbejdet står en ingeniør over for et stort antal fejlberegninger. Visse stykker beregninger gentages sikkert fra tid til anden. Ja, MathCad har allerede gjort det muligt endda at kopiere allerede skrevne formler og blot ændre inputværdierne, men samtidig forblev beregningerne stadig visuelt store. Programmet gjorde det muligt at skjule hele denne algebraiske del ved at oprette en funktion. I fremtiden vil alt dette blive erstattet med kun én linje. Bekvemmelighed og komfort.

Når vi taler om bekvemmelighed, kan man ikke undlade at nævne den vidunderlige, venlige grænseflade. De funktioner, der oftest bruges, vises på et separat panel, som i øvrigt kan ændres, så det passer dig. Det andet punkt er at bruge princippet "det du ser, er det du får." Det vil sige, at når du arbejder i programmet, observerer du visuelt alt på samme måde, som hvis du skrev alt på papir. Dette er også en fordel, når du skal printe et dokument. Faktisk kan du HentMathCad og efter kun 30 minutters studier, begynd at arbejde fuldt ud i det. På World Wide Web kan du også downloade mathcad torrent med høj hastighed.

Funktioner i MathCad 14

Det vigtigste at bemærke er ændringen i programmets kerne. De tidligere brugte Maple-undersæt blev erstattet med den algebraiske kerne MuPad. Dette øgede nøjagtigheden og kvaliteten af beregninger, hvilket uden tvivl er et plus, men tilføjede problemer for brugerne. Faktum er, at nogle filer oprettet i tidligere versioner nu simpelthen ikke kunne åbnes den 14. Og hvis de åbnede, var der ingen tillid til, at alt fungerede korrekt. Derfor var folk, der allerede havde arbejdet med MathCad i lang tid, meget tilbageholdende med at skifte til den nye version.

Der var mange ændringer i programmet, for eksempel indførelse af fuld understøttelse af alle Unicode-skrifttyper eller stavekontrol på 15 sprog, men det er alle småting. Det, der virkelig er vigtigt for brugeren, er introduktionen af tandemoperatørerne “… := … = …”. Nu kunne du tildele et udtryk til en variabel og straks få en løsning. Det ser ud til, at dette slet ikke er væsentligt, men dette er endnu et skridt i retning af standard og sædvanlig registrering af beregninger og et skridt væk fra program- og maskinoptagelse.

Tre nye algoritmer til løsning af differentialligninger og flere nye funktioner er også blevet tilføjet til den symbolske processor.

Det kan man ikke sige MathCad14 download Mange ville have det, men det afgørende for nogle var integration med Pro/ENGINEER-pakken. Dette gav enorme muligheder i komplekset af ingeniør- og designarbejde. Nu er det blevet meget enklere og nemmere at bygge en model ved hjælp af beregninger eller udføre beregninger under hensyntagen til modellens geometri. Selv dem, der ikke kunne lide det ene eller det andet program, skiftede til denne kombination, simpelthen på grund af tidsbesparelsen.

MathCad 15

MathCad 15 kunne downloades allerede i 2010. En række funktioner blev forbedret, og integrationen med forskellige databaser, såsom KnovelMath og Truenumbers, fortsatte. Det vil sige, at PTC fortsatte med at gøre programmet så bekvemt som muligt og udvide dets muligheder.

Det vigtigste, der kan bemærkes i forskellen mellem MathCad 15 og den tidligere version, er udvidelsen af funktionalitet til beregninger til planlægning af eksperimenter. Og selvfølgelig tilføjede vi understøttelse af den dengang nye Windows 7 og Excel 2007.

MathCad Prime

Det næste vigtige trin i udviklingen af programmet efter købet af MathSoft af PTC Corporation og udskiftningen af den algebraiske kerne var udgivelsen af MathCad Prime. Vi kan sige, at dette er et helt nyt program, simpelthen skrevet under hensyntagen til tidligere erfaringer fra at skabe "digitale versioner". MathCad Prime er faktisk skrevet helt fra bunden, og har en opdateret pakke af funktioner, herunder til planlægning af eksperimenter. Fungerer uden problemer på Windows 7 og understøtter MS Excel.

MathCad er også blevet mere "levende". Dens enkle nye grænseflade og tekstbaserede beregningsnotater gjorde den hurtigt til en favorit blandt højere uddannelsesinstitutioner og små virksomheder. Det er svært at finde en moderne ingeniørstuderende, der forsømmer dette program. Det giver dig mulighed for nemt og hurtigt at lave både styrkeberegninger og løse opgaver baseret på diskret matematik. På samme tid, hvis der opstår fejl, og de opstår, så er det nok at rette flere variable og ikke skal genberegne alt igen. Programmet ændrer alt for dig. Denne tilgang letter også i høj grad løsningen af designproblemer, hvor der er flere iterationsrunder.

MathCad Prime 3.0

I dag er den seneste version MathCad Prime 3.0, som blev frigivet til offentligheden den 16. oktober 2013. Udviklerne fremhæver selv følgende funktioner og muligheder:

Global definition af variabler. Det betyder, at du kan indstille værdien af en variabel hvor som helst i regnearket uden at bekymre dig om rækkefølgen af beregninger. Hvis beregningsskemaet ikke er standard, og programmet ikke definerer det, kan du bruge programfunktionerne "hvis" og "så".
Matematik og tekst er ét. Når alle beregningerne er blevet udført, behøver du ikke at formalisere dem og bringe dem til en præsentabel form i et andet program. MathCad har en indbygget god teksteditor, der giver dig mulighed for at tilføje forskellige noter, forklaringer og poster. Til sidst modtager du et dokument, som du ikke skammer dig over at printe ud og tage med til underviseren til kontrol.
Oprettelse af skabeloner. Når du ofte bruger programmet og arbejder i ét område, vil det være ret praktisk at lave skabeloner, der allerede indeholder et bestemt sæt formler, tekst osv. Dette frigør dig fra at skulle udføre det samme arbejde hver gang og gå videre til en anden opgave.
Formatering. Som nævnt ovenfor har MathCad en indbygget teksteditor med et tilstrækkeligt udvalg af muligheder. Men du kan bruge det til at redigere og formatere formler.
Funktionsintegration. På trods af at mere end 3 tusinde funktioner er indbygget i MathCad, er det umuligt at dække absolut alle discipliner. Derfor er det muligt at programmere og tilføje dine egne funktioner til yderligere bekvem brug.
Excel integration. Oftest er en stor mængde data, efter diverse målinger eller lignende, gemt i Excel-tabeller. Men mange er ikke tilfredse med den kortlægningsfunktionalitet, som denne software giver. MathCad genkender nemt sådanne tabeller og gør det muligt både at eksportere og importere dem.
Symbolske beregninger og formler. Det er ikke altid muligt, og nogle gange endda ønsket, at udføre alle beregningerne numerisk. MathCad gør det muligt at beregne alt tegn for tegn, indtaste de indledende data og først til sidst få kraftværdien.
Grafiske værktøjer. Har du brug for at bygge en kompleks rumlig graf? Du skal bare downloade Matcad og gøre det nemt og hurtigt med det.

Kan komplekse tekniske beregninger stole på regneark? Aldrig. Det er derfor, ingeniører vælger PTC Mathcad som deres beregningsværktøj. I foråret 2017 udgav PTC sin mest ventede softwareudgivelse, Mathcad Prime 4.0, som gør det nemmere at administrere og beskytte dine beregninger, så du kan dele dem sikkert med andre. De vigtigste nyskabelser i programmet vedrørte primært sikkerhed, ydeevne og brugervenlighed. Den nye version lader dig organisere og interagere med store, komplekse dokumenter, tilbyder sikkerhed og regionslåsning, så du kan kontrollere adgangsniveauer, og du kan nu integrere indhold, der er oprettet i andre applikationer, i PTC Mathcad-dokumenter. Hvis du vil prøve det, skal du klikke på download MathCad Prime 4 gratis. Så hvorfor skulle du vælge den nye Matcad Prime:

Sikker overførsel af designhensigt og designviden.
Tydelige beregninger ved hjælp af standard matematisk repræsentation.
Opret dokumenter i professionel kvalitet ved hjælp af aktive matematiske formler, grafer, tekst og billeder.
Tilpasning af standardberegninger.
Øger produktiviteten med fuld understøttelse af beregningsenheder gennem hele beregningen.
Fremskynd læring og adoption med øjeblikkelig adgang til eLearning-indhold.

Med PTC's køb af Mathsoft ændrede markedsføringen sig også. Ikke alle har brug for den fulde version af programmet. Derfor blev det besluttet at opdele MathCad i forskellige pakker. Det er muligt at downloade den mest lette og afklædte version af Matkad gratis. Dernæst kommer opdelingen i en individuel version, en flerbrugerversion og en speciel uddannelsesversion, som kommer til en meget nedsat pris og ikke kræver bestemte bekræftelser og ønsker fra uddannelsesinstitutionerne.

Hvis du vil downloade den russiske version af Matkad, som vi også har, kan du gøre det her.

Brug for version mindre i størrelsen og som kan lanceres fra ethvert medie?

Den bærbare version af MathCad kræver ikke installation, du kan bruge den på enhver enhed, køre projektet med det samme fra et flashdrev eller andre lagringsmedier. Den russisksprogede grænseflade giver dig mulighed for hurtigt at mestre programmet.

Først og fremmest byder jeg velkommen til de første besøgende på min blog. Dette er min første artikel om Habré, og jeg håber, at jeg kan fortælle dig en masse nyttige ting her.

RTS Mathcad er et typisk eksempel på matematisk software designet til at udføre både numeriske og analytiske beregninger ved hjælp af formler og visualisere deres resultater i form af grafer. Til seneste år Mathcad er blevet meget populær, og efter min mening kan den med rette betragtes som den matematiske pakke nummer 1 i verden.

Først et par fakta om Mathcad, selvfølgelig kendt af de fleste læsere, fordi... Vi har brugt Mathcad i årtier i universitetsuddannelser, videnskabelige og tekniske beregninger. Mest sandsynligt brugte du den "gamle" version af Mathcad (den seneste er nummer 15), som har ændret sig lidt siden sidste århundrede. Nu om dage sameksisterer den ganske med succes med den yngre Mathcad-familie, som går under navnet Mathcad Prime. Således omskrev udviklerne programkoden fuldstændigt for flere år siden, men var ligeglade med 100% kompatibilitet. Derfor støtter de nu trygt begge familier - både den "gamle" Mathcad og den "nye" Mathcad Prime. Yderligere, både i denne artikel og i min blog, vil vi tale specifikt om Mathcad Prime.

Jeg vil med det samme sige, at du kan downloade den russisksprogede distribution, en fuldt funktionel 30-dages version af Mathcad Prime fra hjemmesiden for den russiske forhandler RTS. Hvis du allerede planlægger at prøve det, er mit råd at tage dig tid i installationsguiden til at acceptere at aktivere en 30-dages testperiode. Faktum er, at Mathcad Prime, sammen med den kraftfulde version med alle funktioner (hvor vinduet du ser ovenfor), har en gratis begrænset version kaldet Mathcad Express. Det særlige ved Mathcad Express er, at de fleste af funktionerne i denne version er deaktiveret og er utilgængelige. Dog i Mathcad-program Express forbliver ret rig på funktionalitet, tilstrækkelig til i det mindste, for at læse matematik i skolen og på 1. år på et teknisk universitet.

Formler kan indtastes i dokumenter enten fra tastaturet (hvis der er passende symboler på det) eller ved at bruge menuen Matematik. Lad os for et eksempel beregne integralet af funktionen cos(x). For at gøre dette skal du vælge integralsymbolet og derefter indtaste (fra tastaturet) grænserne for integration og integrandfunktionen cos(x) i de relevante pladsholdere. Alt du skal gøre er at trykke på "lig"-tasten for straks at få svaret.

Vi skal have en god idé om, hvad der sker, når vi indfører lighedstegnet. Nemlig den tilsvarende numeriske algoritme til beregning af integralet lanceres: integrationsintervallet er opdelt i et bestemt antal segmenter, på bestemte punkter, hvoraf en matrix af værdier beregnes integrand funktion, som derefter omregnes til den tilsvarende tilnærmelse af integralsummen. De fleste af beregningerne er således skjult og sker bag kulisserne, og kun det endelige resultat vises på skærmen.

De vigtigste værktøjer i Mathcad er operatører og funktioner. For eksempel brugte vi i vores beregninger integrationsoperatoren og cosinusfunktionen. Det er praktisk at bruge menuen til at vælge den ønskede indbyggede funktion Funktioner.

Lad os nu definere brugerdefineret funktion f(t), hvilket vil afhænge af variablen t. Vi vil bruge den opgaveoperator, der er beregnet til dette i Mathcad (kolon med et lighedstegn).

Vi definerede funktionen f(t) som vores integral af cos(x) med en variabel øvre grænse t. Efter at vi har defineret funktionen f(t), kan vi beregne dens værdier i point (for at gøre dette skal du blot indtaste et argument og trykke på tasten "lig med" for at vise svaret i dokumentet). For at indtaste en konstant, såsom π, skal du bruge menuen eller Symboler eller menu Konstanter.

Du kan bruge ikke kun en skalar, men også en vektorvariabel som argument. Det kan defineres sådan:

Så vil resultatet af beregningen af funktionen være den tilsvarende vektor.

Endelig er en af de vigtige funktioner i Mathcad Express evnen til at lave grafer i dokumentet. Lad os vælge et sted i dokumentet og indsætte en XY-graf (dvs. kartesisk graf) af vores funktion f(x) på dette sted.

Vi angiver på abscisseaksen navnet på variablen z (for ikke at forveksle den med de tidligere brugte x og t), og på ordinataksen navnet på funktionen f(z), en funktion der, som du husker , vi definerede som integralet af cosinus, lig med finitely , sin(z). Som et resultat får vi en graf over denne funktion.

Jeg vil også sige, at i Mathcad Express (måske på grund af et tilsyn fra udvikleren) forbliver matrixoperationer tilgængelige. Derfor er Mathcad Express ganske kraftfuldt værktøj til løsning af lineære algebraproblemer.

Ved at bevæge os op og ned gennem dokumentet kan vi se vores beregninger, og vi kan administrere dem ved hjælp af menuen Beregning. Som standard er den automatiske beregningsindstilling aktiveret (når du indtaster formler i dokumentet, beregnes disse formler med det samme). Hvis denne mulighed er deaktiveret, skal du blot trykke på knappen for at beregne dokumentet manuelt Beregn.

Lad mig stoppe her og tro, at opgaven med at introducere læseren til Mathcad Express er løst, og i de følgende blogartikler, når vi taler, faktisk, om matematik, vil jeg være i stand til at bruge beregninger i Mathcad uden at dykke ned i dets grænseflade.

Afslutningsvis leder jeg den interesserede læser til mit videokursus om matematisk analyse, som blev afholdt i MOOC-formatet på INTUIT-portalen i 2014. Alle laboratoriearbejde lavet i Mathcad Prime, og du kan downloade dem. Alle disse materialer på Nerepetitor.ru-webstedet er gratis, registrering er ikke påkrævet.

PS. Til min overraskelse, efter at have stødt på adskillige negative kommentarer, vil jeg også bemærke adskillige mangler ved Mathcad (igen, fra mit synspunkt):

kun tilgængelig Windows-version
ressourcekrævende, virker langsommere end "tidligere" Mathcad
grænsefladen kunne være mere praktisk
du kan ikke gemme et dokument i den tidligere version (f.eks. fra 3. version i 2. format)
dokumenter fra "fortid" Mathcad kan ikke altid importeres til Prime