Transportopgave

Når man skal finde en løsning transport problem metode differentierede livrenter i første omgang den bedste måde en del af lasten fordeles mellem destinationspunkter (det såkaldte betingede optimal fordeling) og i efterfølgende iterationer gradvist reducere den samlede mængde af ikke-allokerede forsyninger. Den indledende belastningsfordelingsmulighed bestemmes som følger. I hver kolonne i transportopgavedatatabellen findes den laveste takst. De fundne tal er omgivet af cirkler, og cellerne med de angivne tal er udfyldt. De maksimalt mulige tal er skrevet i dem. Som følge heraf opnås en vis fordeling af godsleverancer til destinationer. Denne fordeling opfylder generelt ikke begrænsningerne i det oprindelige transportproblem. Derfor bør de næste skridt være gradvist at reducere ikke-allokerede lastforsyninger, så de samlede transportomkostninger forbliver minimale. For at gøre dette bestemmes overflødige og utilstrækkelige rækker.

Linjer, der svarer til leverandører, hvis beholdning er fuldt allokeret, og hvis destinationer knyttet til disse kunder ikke er tilfredse af planlagte leverandører, anses for utilstrækkelige. Disse linjer kaldes nogle gange også negative linjer. Linjer, der ikke er helt opbrugte, betragtes som overskud. Nogle gange kaldes de også positive.

Efter at de overskydende og utilstrækkelige rækker er bestemt, findes forskellene for hver af kolonnerne mellem tallet i cirklen og den nærmeste takst skrevet i den overskydende række. Hvis tallet i cirklen er i den positive linje, er forskellen ikke bestemt. Find det mindste blandt de opnåede tal. Dette tal kaldes den mellemliggende livrente. Efter at have fastsat den mellemliggende annuitet, går de videre til et nyt bord. Denne tabel er hentet fra den foregående tabel ved at tilføje mellemleje til de tilsvarende tariffer i negative rækker. De resterende elementer forbliver de samme. I dette tilfælde betragtes alle celler i den nye tabel som frie. Efter at have konstrueret en ny tabel, begynder dens celler at blive udfyldt. Nu er antallet af udfyldte celler en mere end i det foregående trin. Denne ekstra celle er i den kolonne, hvor den mellemliggende livrente blev registreret. Alle andre celler er placeret en i hver af kolonnerne, og de indeholder de mindste tal for en given kolonne, omgivet af cirkler. Omgivet af cirkler er to identiske tal i kolonnen, hvori den mellemliggende livrente blev opført i den foregående tabel.

Da antallet af celler, der skal udfyldes, i den nye tabel er større end antallet af kolonner, bør du ved udfyldning af cellerne bruge en særlig regel, som er som følger. Vælg en bestemt kolonne (række), hvor der er en celle med en cirkel markeret i den. Denne celle udfyldes, og denne kolonne (række) er udelukket fra overvejelse. Efter dette, tag en bestemt række (søjle), hvor der er en celle med en cirkel placeret i den. Denne celle er udfyldt og udelukket fra overvejelse. denne linje(kolonne). Fortsætter man sådan, efter et begrænset antal trin, udfyldes alle de celler, hvori cirklerne med numrene er placeret. Hvis det derudover er muligt at fordele al den last, der er til rådighed på afgangsstederne mellem bestemmelsesstederne, så får vi optimal plan transport opgave. Hvis den optimale plan ikke opnås, så går de videre til et nyt bord. For at gøre dette skal du finde overskydende og utilstrækkelige linjer, mellemleje og bygge på dette grundlag nyt bord. I dette tilfælde kan der opstå nogle vanskeligheder med at bestemme tegnet for en streng, når dens ikke-allokerede rest er nul. I dette tilfælde betragtes rækken som positiv, forudsat at den anden udfyldte celle, placeret i kolonnen, der er knyttet til denne række af en anden udfyldt celle, er placeret i den positive række.

Differentiel annuitetsmetode

I modsætning til potentialemetoden, for hvilken der først blev bygget en referenceplan, og derefter konsekvent forbedret, bliver en del af produktionen umiddelbart fordelt mellem forbrugerne på bedst mulig måde, når man løser problemet ved hjælp af metoden med differentialleje. efterfølgende iterationer, reduceres den samlede mængde af ufordelte forsyninger gradvist.

For at bestemme løsningen på transportproblemet ved hjælp af differentialrentemetoden anvendes følgende algoritme:

1. Bestem minimumstariffen i hver kolonne, og marker den tilsvarende celle.

2. De valgte celler udfyldes med det maksimalt mulige antal.

3. Fordi i det generelle tilfælde tilfredsstiller denne fordeling ikke alle forbrugere; for at reducere mængden af ​​udækkede behov i efterfølgende trin er det nødvendigt at evaluere leverandører.

DEFINITION 6. Rækker svarende til leverandører, hvis beholdning er opbrugt, og hvis tildelte kunders behov ikke er opfyldt, er negative.

DEFINITION 7. Rækker svarende til leverandører, hvis varebeholdninger ikke er helt opbrugt, er positive.

DEFINITION 8. Rækker svarende til leverandører, hvis beholdning er opbrugt, og hvis tildelte kunders behov er opfyldt, scores nul. Desuden, hvis den anden udfyldte celle, der står i en kolonne forbundet med denne række af en anden udfyldt celle, er placeret i en positiv række, betragtes denne række med en nul-score som positiv. Ellers - negativ.

4. For hver kolonne, der har en fremhævet takst i den negative række, skal du finde forskellene mellem den fremhævede takst og den nærmeste takst i den positive række.

5. Blandt de opnåede forskelle er minimum fastsat. Dette tal kaldes den mellemliggende livrente.

6. Der bygges en ny tabel, hvor taksterne i de positive rækker omskrives uden ændringer, og taksterne i de negative rækker forhøjes med mellemlejens størrelse.

7. Gå til trin 1.

KOMMENTAR: a) hvis der er mere end én valgt celle i en række eller kolonne, så udfyld først og fremmest de valgte celler, der er de eneste i kolonnen eller rækken;

b) hvis det er muligt at fordele alle forsyningerne, opnås en optimal plan for transportproblemet.

Yderligere restriktioner på transportproblemet

Forbudte ruter.

Hvis det af en eller anden grund er umuligt at levere produkter fra punkt A i til punkt B j, antag en tarif for denne rute af en vilkårlig stor værdi M, med ij = M, og løs problemet på sædvanlig måde.

Obligatoriske leverancer.

a) Hvis det er nødvendigt at transportere en vis mængde produkt d ij fra punkt A i til punkt B j, udfyldes den tilsvarende celle straks med tallet d ij, og så er problemet løst, idet den fyldte celle betragtes som fri, men med en tarif, med ij = M, lig Meget et stort antal, og lagre og behov reduceres med beløbet d ij.

b) Hvis det er nødvendigt at transportere fra punkt A i til punkt B j ikke mindre et vist beløb produkter d ij , så overvej reserverne og skal være mindre med mængden d ij , denne mængde d ij betragtes som transporteret langs ruten A i B j , og løs derefter problemet på den sædvanlige måde.

c) Hvis det er nødvendigt at transportere fra punkt A i til punkt B j højst en vis mængde produkt d ij, indføres en ekstra destination med et behov svarende til (- d ij), behovet for punkt B j er gjort lig d ij. Takster for transport til en ekstra destination er lig med taksterne for vare B j, undtagen for den i-te linje, hvor taksten vil være lig med et vilkårligt stort antal M. De løser problemet på sædvanlig måde, og når de skriver svaret, kombinerer de hoved- og yderligere forbrugere (tilføj indholdet af kolonnerne) .

Hvis man ved fastlæggelsen af ​​den optimale plan for et transportproblem ved hjælp af den potentielle metode først fandt en grundplan, og derefter blev den konsekvent forbedret, så ved at finde en løsning på et transportproblem ved hjælp af metoden med differentialleje, første del af gods fordeles mellem destinationer på den bedst mulige måde (den såkaldte betinget optimale fordeling) og i efterfølgende iterationer reduceres den samlede mængde af ufordelte forsyninger gradvist. Den indledende belastningsfordelingsmulighed bestemmes som følger. I hver af kolonnerne i datatabellen for transportopgaven findes minimumstariffen. De fundne tal er omgivet af cirkler, og cellerne med de angivne tal er udfyldt. De maksimalt mulige tal er skrevet i dem. Som følge heraf opnås en vis fordeling af godsleverancer til destinationer. Denne fordeling opfylder generelt ikke begrænsningerne i det oprindelige transportproblem. Derfor bør de næste skridt være gradvist at reducere ikke-allokerede lastforsyninger, så de samlede transportomkostninger forbliver minimale. For at gøre dette skal du først bestemme de overflødige og utilstrækkelige rækker.

Linjer, der svarer til leverandører, hvis beholdning er fuldt allokeret, og hvis efterspørgsel fra de destinationer, der er knyttet til disse kunders planlagte forsendelser, ikke er opfyldt, anses for utilstrækkelige. Disse linjer kaldes nogle gange også negative linjer. Linjer, der ikke er helt opbrugte, betragtes som overskud. Nogle gange kaldes de også positive.

Efter at de overskydende og utilstrækkelige rækker er bestemt, findes forskellene for hver af kolonnerne mellem tallet i cirklen og den nærmeste takst skrevet i den overskydende række. Hvis tallet i cirklen er i den positive linje, er forskellen ikke bestemt. Find det mindste blandt de opnåede tal. Dette tal kaldes den mellemliggende livrente . Efter at have fastsat den mellemliggende annuitet, går de videre til et nyt bord. Denne tabel er hentet fra den foregående tabel ved at tilføje mellemleje til de tilsvarende tariffer i negative rækker. De resterende elementer forbliver de samme. I dette tilfælde betragtes alle celler i den nye tabel som frie. Efter at have konstrueret en ny tabel, begynder dens celler at blive udfyldt. Nu er antallet af udfyldte celler en mere end i det foregående trin. Denne ekstra celle er i den kolonne, hvor den mellemliggende livrente blev registreret. Alle andre celler er placeret en i hver af kolonnerne, og de indeholder de mindste tal for en given kolonne, omgivet af cirkler. Omgivet af cirkler er to identiske tal i kolonnen, hvori den mellemliggende livrente blev opført i den foregående tabel.

Da antallet af celler, der skal udfyldes, i den nye tabel er større end antallet af kolonner, bør du ved udfyldning af cellerne bruge en særlig regel, som er som følger. Vælg en bestemt kolonne (række), hvori der er en celle med en cirkel placeret i den. Denne celle udfyldes, og denne kolonne (række) er udelukket fra overvejelse. Efter dette, tag en bestemt række (søjle), hvor der er en celle med en cirkel placeret i den. Denne celle er udfyldt, og denne række (kolonne) er udelukket fra overvejelse. Fortsætter man sådan, efter et begrænset antal trin, udfyldes alle de celler, hvori cirklerne med numrene er placeret. Hvis det derudover er muligt at fordele al den tilgængelige last på afgangsstederne mellem bestemmelsesstederne, så opnås en optimal plan for transportopgaven. Hvis den optimale plan ikke opnås, så går de videre til et nyt bord. For at gøre dette skal du finde overflødige og utilstrækkelige rækker, mellemleje og bygge en ny tabel baseret på dette. I dette tilfælde kan der opstå nogle vanskeligheder med at bestemme tegnet for en streng, når dens ikke-allokerede rest er nul. I dette tilfælde betragtes rækken som positiv, forudsat at den anden udfyldte celle, placeret i kolonnen, der er knyttet til denne række af en anden udfyldt celle, er placeret i den positive række.

Efter et begrænset antal iterationer beskrevet ovenfor, bliver den ikke-allokerede rest lig med nul. Derved opnås en optimal plan for en given transportopgave.

Den ovenfor beskrevne metode til at løse transportproblemet har en enklere logisk kredsløb beregninger end den potentielle metode beskrevet ovenfor. Derfor, i de fleste tilfælde, for at finde løsninger på specifikke transportproblemer ved hjælp af en computer, anvendes metoden med differentierede huslejer.

Eksempel (4):

For transportproblemet, hvis indledende data er angivet i tabel 11, skal du finde den optimale plan ved hjælp af metoden med differentialleje.

Løsning. Lad os gå fra tabel 11 til tabel 12 og tilføje en ekstra kolonne for at angive overskud og mangel efter række og en række for at registrere de tilsvarende forskelle.

Tabel 10.

Afgangssteder	Destinationer
Behov

Tabel 11.

Afgangssteder	Destinationer						Fejl overskydende (
Behov
Forskel

I hver af kolonnerne i tabel 12 finder vi minimumstaksterne og omkranser dem. Udfyld de celler, der indeholder de angivne tal. For at gøre dette skal du skrive det maksimalt tilladte antal i hver celle. For eksempel, i cellen, der er placeret i skæringspunktet mellem rækken og kolonnen, skriver vi tallet 120. Et større tal kan ikke placeres i denne celle, da destinationens behov i dette tilfælde ville blive overskredet.

Som et resultat af udfyldning af cellerne nævnt ovenfor opnås en såkaldt betinget optimal plan, ifølge hvilken destinationernes behov er fuldt opfyldt og delvist destinationens behov . Samtidig var udgangspunktets reserver fuldt ud fordelt, delvist - udgangsstedets forsyninger, og udgangsstedets beholdninger forblev fuldstændig ufordelte.

Efter at have opnået en betinget optimal plan, bestemmer vi de overflødige og utilstrækkelige linjer. Her er linjen utilstrækkelig , da udgangsstedets reserver er fuldt udnyttet, og destinationens behov er delvist opfyldt. Mængden af ​​mangel er 80 enheder.

Strenge Og er overflødige, fordi lagrene ved oprindelsen Og ikke helt fordelt. I dette tilfælde, mængden af ​​linje overskydende er lig med 60 enheder, og linjen er lig med enheder Den samlede mængde overskydende falder sammen med den samlede mængde af mangel, lig med.

Efter at have bestemt overskydende og utilstrækkelige rækker for hver af kolonnerne, finder vi forskellene mellem minimumtaksterne skrevet i de overskydende rækker og taksterne i de udfyldte celler. I I dette tilfælde disse forskelle er henholdsvis lig med 5, 4, 2, 1 (tabel 11). Forskellen er udefineret for kolonnen, fordi det indkredsede tal i den kolonne er i den positive række. I en kolonne er tallet i cirklen lig, og i de overflødige rækker i cellerne i en given kolonne er det mindste tal tallet. Derfor er forskellen for denne kolonne lig med. Vi finder tilsvarende forskellene for andre kolonner: for; Til; Til. .

Vi vælger den mindste af de fundne forskelle, som er mellemlejen. I dette tilfælde er mellemlejen lig med og er i kolonnen . Efter at have fundet mellemlejen går vi videre til tabel 11.

I denne tabel, i rækker og (som er overflødige) omskriver vi de tilsvarende tariffer fra række tabel 10. Elementerne i linjen (som var utilstrækkelige) opnås ved at tilføje til de tilsvarende tariffer placeret i linjetabellen. 10, mellemliggende livrente, dvs.

I tabel 11 steg antallet af udfyldte celler med én. Dette skyldes, at antallet af minimumstakster i hver af kolonnerne i denne tabel er steget med én, nemlig at kolonnen nu har to minimumselementer. Vi omslutter disse tal i cirkler; cellerne, de står i, skal fyldes. Det er også nødvendigt at udfylde de celler, der indeholder de laveste takster for andre kolonner. Disse er cellerne i tabellen. 11, hvor de tilsvarende takster er omgivet i cirkler.

Tabel 11.

Afgangssteder	Destinationer						Fejl overskydende (
Behov
Forskel

Efter at de specificerede celler er bestemt, fastlægger vi rækkefølgen for at fylde dem. For at gøre dette finder vi kolonner (rækker), hvor der kun er én celle at udfylde. Efter at have identificeret og udfyldt en bestemt celle, udelukker vi den tilsvarende kolonne (række) fra overvejelse og går videre til at udfylde den næste celle. I dette tilfælde udfylder vi cellerne i følgende rækkefølge. Først fylder vi cellerne ,,,, da de er de eneste celler, der udfylder kolonnerne. Efter udfyldning af de angivne celler skal du udfylde cellen, da det er den eneste, der udfylder rækken . Efter at have udfyldt denne celle (tabel 2.16), udelukker vi linjen fra overvejelse . Så er der kun én celle tilbage i kolonnen at udfylde. Dette er et bur , som vi udfylder. Efter at have fyldt cellerne, satte vi redundante og utilstrækkelige linjer (tabel 11). Som det fremgår af tabel 11, er der stadig en ufordelt balance. Derfor er der opnået en betinget optimal plan for problemet, og vi skal flytte til et nyt bord. For at gøre dette finder vi for hver af kolonnerne forskellene mellem tallet skrevet i denne kolonnes cirkel og det mindste tal i forhold til det, placeret i de overflødige rækker (tabel 11). Blandt disse forskelle er den mindste . Dette er mellemleje. Lad os gå videre til et nyt bord (tabel 12).

Hvis man ved fastlæggelsen af ​​den optimale plan for et transportproblem ved hjælp af den potentielle metode først fandt en grundplan, og derefter blev den konsekvent forbedret, så er en del af lasten, når man finder en løsning på et transportproblem ved hjælp af metoden med differentialleje. er først fordelt mellem destinationer på bedst mulig måde (den såkaldte betinget optimal fordeling) og i efterfølgende iterationer gradvist reducere den samlede mængde af ikke-allokerede forsyninger. Den indledende belastningsfordelingsmulighed bestemmes som følger. I hver af kolonnerne i datatabellen for transportopgaven findes minimumstariffen. De fundne tal er omgivet af cirkler, og cellerne med de angivne tal er udfyldt. De maksimalt mulige tal er skrevet i dem. Som følge heraf opnås en vis fordeling af godsleverancer til destinationer. Denne fordeling opfylder generelt ikke begrænsningerne i det oprindelige transportproblem. Derfor bør de næste skridt være gradvist at reducere ikke-allokerede lastforsyninger, så de samlede transportomkostninger forbliver minimale. For at gøre dette skal du først bestemme de overflødige og utilstrækkelige rækker.

Linjer, der svarer til leverandører, hvis beholdning er fuldt allokeret, og hvis efterspørgsel fra de destinationer, der er knyttet til disse kunders planlagte forsendelser, ikke er opfyldt, anses for utilstrækkelige. Disse linjer kaldes nogle gange også negative linjer. Linjer, der ikke er helt opbrugte, betragtes som overskud. Nogle gange kaldes de også positive.

Efter at de overskydende og utilstrækkelige rækker er bestemt, findes forskellene for hver af kolonnerne mellem tallet i cirklen og den nærmeste takst skrevet i den overskydende række. Hvis tallet i cirklen er i den positive linje, er forskellen ikke bestemt. Find det mindste blandt de opnåede tal. Dette nummer kaldes mellemleje. Efter at have fastsat den mellemliggende annuitet, går de videre til et nyt bord. Denne tabel er hentet fra den foregående tabel ved at tilføje mellemleje til de tilsvarende tariffer i negative rækker. De resterende elementer forbliver de samme. I dette tilfælde betragtes alle celler i den nye tabel som frie. Efter at have konstrueret en ny tabel, begynder dens celler at blive udfyldt. Nu er antallet af udfyldte celler en mere end i det foregående trin. Denne ekstra celle er i den kolonne, hvor den mellemliggende livrente blev registreret. Alle andre celler er placeret en i hver af kolonnerne, og de indeholder de mindste tal for en given kolonne, omgivet af cirkler. Omgivet af cirkler er to identiske tal i kolonnen, hvori den mellemliggende livrente blev opført i den foregående tabel.

Da antallet af celler, der skal udfyldes, i den nye tabel er større end antallet af kolonner, bør du ved udfyldning af cellerne bruge en særlig regel, som er som følger. Vælg en bestemt kolonne (række), hvori der er en celle med en cirkel placeret i den. Denne celle udfyldes, og denne kolonne (række) er udelukket fra overvejelse. Efter dette, tag en bestemt række (søjle), hvor der er en celle med en cirkel placeret i den. Denne celle er udfyldt, og denne række (kolonne) er udelukket fra overvejelse. Fortsætter man sådan, efter et begrænset antal trin, udfyldes alle de celler, hvori cirklerne med numrene er placeret. Hvis det derudover er muligt at fordele al den tilgængelige last på afgangsstederne mellem bestemmelsesstederne, så opnås en optimal plan for transportopgaven. Hvis den optimale plan ikke opnås, så går de videre til et nyt bord. For at gøre dette skal du finde overflødige og utilstrækkelige rækker, mellemleje og bygge en ny tabel baseret på dette. I dette tilfælde kan der opstå nogle vanskeligheder med at bestemme tegnet for en streng, når dens ikke-allokerede rest er nul. I dette tilfælde betragtes rækken som positiv, forudsat at den anden udfyldte celle, placeret i kolonnen, der er knyttet til denne række af en anden udfyldt celle, er placeret i den positive række.

Efter et begrænset antal iterationer beskrevet ovenfor, bliver den ikke-allokerede rest nul. Derved opnås en optimal plan for en given transportopgave.

Metoden til at løse transportproblemet beskrevet ovenfor har et enklere logisk beregningsskema end den potentielle metode, der er diskuteret ovenfor. Derfor, i de fleste tilfælde, for at finde løsninger på specifikke transportproblemer ved hjælp af en computer, anvendes metoden med differentierede huslejer.

5.6 Fastlæggelse af den optimale plan for transportproblemer, der har nogle komplikationer i deres formulering.

Når man skal finde en løsning på en række specifikke transportproblemer, er det ofte nødvendigt at tage højde for yderligere restriktioner, som ikke er stødt på ovenfor, når man overvejer enkle muligheder disse opgaver. Lad os dvæle mere detaljeret ved nogle mulige komplikationer i formuleringen af ​​transportproblemer.

1. Under nogle reelle forhold for godstransport fra et bestemt udgangspunkt , til din destination , ikke kan gennemføres. For at fastlægge optimale planer for sådanne problemer antages det, at taksten for transport af en lastenhed fra punkt til punkt , er vilkårligt stor M, og under denne betingelse kendte metoder finde en løsning på et nyt transportproblem. Med denne antagelse er muligheden for at transportere gods fra punkt til punkt udelukket under den optimale plan for transportopgaven. . Denne tilgang til at finde en løsning på et transportproblem kaldes transportforbud eller blokering den tilsvarende celle i opgavedatatabellen.

2. I visse transportopgaver er en yderligere betingelse at sikre transport af en vis mængde gods ad de relevante ruter. Lad, for eksempel, fra afgangsstedet til bestemmelsesstedet er det nødvendigt at overføre enheder af last. Derefter skrives det angivne nummer ind i cellen i datatabellen for transportopgaven, placeret i skæringspunktet mellem rækken og kolonnen, og i fremtiden betragtes denne celle som fri med en vilkårligt stor transporttakst M. For det på denne måde opnåede nye transportproblem findes en optimal plan, som fastlægger den optimale plan oprindelige problem.

3. Nogle gange er det nødvendigt at finde en løsning på et transportproblem, hvor mindst en given mængde gods skal leveres fra afgangsstedet til destinationen. For at bestemme den optimale plan for et sådant problem, anses det for, at varens reserver og varens behov er mindre end de faktiske efter enheder. Herefter findes den optimale plan for det nye transportproblem, ud fra hvilken løsningen på det oprindelige problem fastlægges.

4. I nogle transportproblemer er det nødvendigt at finde den optimale transportplan, forudsat at der ikke transporteres mere end lastenheder fra afgangsstedet til destinationen, dvs.

Det formulerede problem kan løses som følger. I tabellen med indledende opgavedata er der for hver begrænsning (1) tilvejebragt en yderligere kolonne, dvs. en yderligere destination er indtastet. I denne kolonne nedskriv de samme takster som i kolonnen, med undtagelse af taksten placeret i th række. I den ekstra kolonne i denne linje anses taksten for at være lig med et eller andet vilkårligt stort antal. I dette tilfælde anses punktets behov for lige, og behovene for den nyligt indførte destination betragtes som lige. Løsningen på det resulterende transportproblem kan findes ved hjælp af potentialernes metode, og derved vil den optimale plan blive fastlagt eller uløseligheden af ​​det oprindelige problem etableres. Bemærk, at det oprindelige transportproblem kun kan løses, hvis der er mindst én referenceplan for det.

Ovenstående problem kan løses på denne måde. Under hensyntagen til begrænsning (1) konstrueres en referenceplan ved hjælp af minimumselementreglen. Desuden, hvis værdien registreret på dette trin ind i den tilsvarende celle af nummeret bestemmes kun af begrænsning (1), derefter er kun den udfyldte celle udelukket fra overvejelse. I andre tilfælde fra overvejelser udelukker enten en række eller en kolonne (enten den ene eller den anden).

Såfremt alle disponible beholdninger af afgangssteder som følge af udarbejdelse af en forsyningsplan fordeles, og behovene på destinationspunkter er opfyldt, så opnås en basisplan for transportopgaven.

Hvis der i en række (og derfor i en kolonne) er en ikke-allokeret saldo lig med , derefter indføres en ekstra destination og et ekstra afgangssted med krav og forsyninger svarende til . I en celle placeret i skæringspunktet mellem en kolonne ekstra punkt destination og linjen for det ekstra afgangssted, anses taksten for at være lig nul. I alle andre celler i en given række og kolonne antages tariffer at være lig med et vilkårligt stort antal M. Det resulterende transportproblem løses ved den potentielle metode. Efter et begrænset antal trin er det enten fastslået, at det oprindelige problem ikke har referenceplan, eller find dens optimale plan. Hvori – optimal plan for det oprindelige problem, hvis