Jak dodać linię trendu w programie Excel. Narzędzia prognozowania w programie Microsoft Excel

Wykresy

Analiza regresji

Równanie regresji Y z X nazywana zależnością funkcjonalną y=f(x), a jej wykres jest linią regresji.

Excel umożliwia tworzenie wykresów i wykresów o dość akceptowalnej jakości. Dostępny Excel specjalny środek- Kreator wykresów, który prowadzi użytkownika przez wszystkie cztery etapy procesu tworzenia wykresu lub wykresu.

Z reguły kreślenie rozpoczyna się od wybrania zakresu zawierającego dane, na których ma zostać wykreślony. Ten początek upraszcza dalszy postęp kreślenia. Jednakże zakres z danymi pierwotnymi można podzielić już na drugim etapie dialogu MISTRZ SCHEMATU. W Excelu 2003 MISTRZ SCHEMATU znajdujące się w menu jako przycisk lub diagram można utworzyć klikając na zakładkę WSTAWIĆ i na liście, która się otworzy, znajdź element DIAGRAM. W Excelu 2007 znajdziemy także zakładkę WSTAWIĆ(ryc. 31).

Ryż. 31. MISTRZ SCHEMATU w Excelu 2007

Najłatwiej jest wybrać zakres danych źródłowych, w którym dane te znajdują się w sąsiednich wierszach (kolumnach lub wierszach) - należy kliknąć po lewej stronie górna komórka zakresu, a następnie przeciągnij wskaźnik myszy do prawej dolnej komórki zakresu. Wybierając dane znajdujące się w niesąsiadujących ze sobą wierszach, przeciągnij wskaźnik myszy wzdłuż wybranych wierszy, naciskając jednocześnie klawisz Ctrl. Jeśli jedna z serii danych ma komórkę z tytułem, pozostałe wybrane serie również muszą mieć odpowiadającą komórkę, nawet jeśli jest pusta.

Dla Analiza regresji Najlepiej posłużyć się diagramem punktowym (ryc. 30). Z nią budowanie Excela postrzega pierwszy wiersz wybranego zakresu danych źródłowych jako zbiór wartości argumentów funkcji, których wykresy należy wykreślić (ten sam zestaw dla wszystkich funkcji). Kolejne wiersze są postrzegane jako zbiory wartości samych funkcji (w każdym wierszu znajdują się wartości jednej z funkcji odpowiadające określonym wartościom argumentów znajdujących się w pierwszym wierszu wybranego zakresu).

W programie Excel 2007 nazwy osi umieszczone są w zakładce menu UKŁAD(ryc. 32).

Ryż. 32. Ustawianie nazw osi wykresu w programie Excel 2007

Aby uzyskać model matematyczny, należy narysować na wykresie linię trendu. W Excelu 2003 i 2007 musisz kliknąć kliknij prawym przyciskiem myszy myszą na punktach wykresu. Następnie w Excelu 2003 pojawi się zakładka z listą pozycji z których wybieramy DODAJ LINIĘ TRENDU(ryc. 33).

Ryż. 33. DODAJ LINIĘ TRENDU

Po kliknięciu elementu DODAJ LINIĘ TRENDU pojawi się okno LINIA TRENDU(ryc. 34). W zakładce TYP możesz wybrać następujące rodzaje linii: liniowa, logarytmiczna, wykładnicza, potęgowa, wielomianowa, filtrowanie liniowe.

Ryż. 34. Okno LINIA TRENDU w Excelu 2003

W zakładce OPCJE(Rys. 35) zaznacz pole obok pozycji POKAŻ RÓWNANIE NA WYKRESIE, wówczas pojawi się ono na wykresie model matematyczny tę zależność. Umieściliśmy także checkbox obok pozycji POKAZ NA WYKRESIE WARTOŚĆ WIARYGODNOŚCI PRZYBLIŻENIA (R^2). Im wartość ufności aproksymacji jest bliższa 1, tym bliżej wybrana krzywa zbliża się do punktów na wykresie. Następnie kliknij przycisk OK. Na wykresie pojawi się linia trendu, odpowiednie równanie i wartość wiarygodności przybliżenia.

Ryż. 35. Tab OPCJE

W programie Excel 2007 po kliknięciu prawym przyciskiem myszy punktów wykresu pojawia się lista pozycji menu, z których można skorzystać WYBIERZ DODAJ LINIĘ TRENDU(ryc. 36).

Ryż. 36. DODAJ LINIĘ TRENDU

Ryż. 37. Tab PARAMETRY LINII TRENDU

Zaznacz wymagane pola i naciśnij przycisk ZAMKNĄĆ.

Na wykresie pojawi się linia trendu, odpowiednie równanie i wartość wiarygodności przybliżenia.

Aby przewidzieć wydarzenie na podstawie istniejących danych, jeśli nie ma czasu, możesz skorzystać z linii trendu. Dzięki niemu można wizualnie zrozumieć, jaką dynamikę mają dane, z których zbudowany jest wykres. Pakiet oprogramowania Microsoft ma wspaniałe możliwości Możliwość Excela, co pomoże Ci stworzyć w miarę dokładną prognozę za pomocą tego narzędzia - linii trendu w Excelu. Budowa tego narzędzia analitycznego jest dość prosta, co opisano poniżej szczegółowy opis proces i rodzaje linii trendu.

Linia trendu w Excelu. Proces konstruowania

Linia trendu jest jednym z głównych narzędzi analizy danych

Aby utworzyć linię trendu, należy wykonać trzy etapy, a mianowicie:
1. Utwórz tabelę;
2.
3. Wybierz typ linii trendu.

Po zebraniu wszystkich niezbędne informacje, możesz przejść bezpośrednio do kolejnych kroków prowadzących do uzyskania efektu końcowego.

Najpierw należy utworzyć tabelę z danymi źródłowymi. Następnie należy zaznaczyć żądany zakres i przechodząc do zakładki „Wstaw” wybrać funkcję „Wykres”. Po budowie możesz zastosować się do wyniku końcowego Dodatkowe funkcje w formie nagłówków i podpisów. Aby to zrobić, wystarczy kliknąć lewym przyciskiem myszy na wykresie, wybrać zakładkę „Projektant” i wybrać „Układ”. Następną rzeczą, którą musisz zrobić, to po prostu wpisać tytuł.

Następnym krokiem jest zbudowanie samej linii trendu. Aby to zrobić, musisz ponownie podświetlić wykres i wybrać zakładkę „Układ” na wstążce zadań. Następny w to menu należy kliknąć przycisk „Linia trendu” i wybrać „przybliżenie liniowe” lub „przybliżenie wykładnicze”.

Różne warianty llinie trendu

W zależności od charakterystyki danych wprowadzanych przez użytkownika warto wybrać jedną z prezentowanych opcji, poniżej znajduje się opis rodzajów linii trendu
Przybliżenie wykładnicze. Jeśli tempo zmian danych wejściowych rośnie i to w sposób ciągły, to tak jest ta linia będzie najbardziej przydatny. Jeśli jednak dane, które zostały wprowadzone do tabeli, zawierają cechy zerowe lub ujemne, tego typu nie można zaakceptować.

Przybliżenie liniowe. Linia ta ma charakter prosty i jest zwykle używana w elementarnych przypadkach, gdy funkcja rośnie lub maleje przy w przybliżeniu stałej prędkości.

Przybliżenie logarytmiczne. Jeśli wartość początkowo rośnie prawidłowo i szybko, lub odwrotnie, maleje, ale potem po pewnej wartości się stabilizuje, to ta linia trendu się przyda.

Aproksymacja wielomianowa. Zmienne narastanie i opadanie to cechy charakterystyczne tej linii. Ponadto o stopniu samych wielomianów (wielomianów) decyduje liczba maksimów i minimów.

Przybliżenie mocy. Charakteryzuje monotoniczny wzrost i spadek wartości, ale jego zastosowanie nie jest możliwe, jeśli dane mają wartości ujemne i zerowe.

Średnia krocząca. Służy do wyraźnego pokazania bezpośredniej zależności jednego od drugiego, poprzez wygładzenie wszystkich punktów oscylacji. Osiąga się to poprzez przyjęcie średniej wartości pomiędzy dwoma sąsiadującymi punktami. W ten sposób wykres jest uśredniany, a liczba punktów zmniejszana do wartości wybranej przez użytkownika w menu „Punkty”.

Jak to jest używane? D Dokładnie przewidzieć opcje ekonomiczne wielomian linia, której stopień wielomianu wyznacza się w oparciu o kilka zasad: maksymalizację współczynnika determinacji, a także dynamikę ekonomiczną wskaźnika w okresie, na który wymagana jest prognoza.

Śledząc wszystkie etapy tworzenia i rozumiejąc cechy, możesz zbudować tylko główną linię trendu, która tylko w niewielkim stopniu odpowiada rzeczywistym prognozom. Ale po ustaleniu parametrów możemy już mówić o bardziej realistycznym obrazie prognozy.

Linia trendu w Excelu. Ustawienia parametróww linii funkcjonalnej

Klikając przycisk „Linia trendu”, wybierz wymagane menu zatytułowany " Dodatkowe opcje" W wyświetlonym oknie kliknij „Format linii trendu”, a następnie zaznacz pole obok wartości „umieść na wykresie aproksymacyjną wartość wiarygodności R^2”. Następnie zamknij menu, klikając odpowiedni przycisk. Na samym wykresie pojawia się współczynnik R^2 = 0,6442.

Następnie anulujemy wprowadzone zmiany. Wybierając wykres i klikając zakładkę „Układ”, następnie kliknij „Linia trendu” i kliknij „Nie”. Następnie przechodząc do funkcji „Formatuj linię trendu” kliknij wielomian linię i spróbuj osiągnąć wartość R^2= 0,8321 zmieniając stopień.

Aby przeglądać formuły lub tworzyć inne odmiany prognoz różniące się od standardowych, wystarczy nie bać się eksperymentować z wartościami, a zwłaszcza z wielomianami. Zatem używając tylko jednego programu Excela, możesz stworzyć dość dokładną prognozę na podstawie danych wejściowych.

Cel usługi. Usługa służy do obliczania parametrów trendu szeregów czasowych yt online metodą najmniejszych kwadratów (LS) (patrz przykład znajdowania równania trendu), a także metodą od warunkowego zera. W tym celu konstruowany jest układ równań:
za 0 n + za 1 ∑t = ∑y
za 0 ∑t + za 1 ∑t 2 = ∑y t

i taka tabela:

T	y	t 2	y 2	ty	y(t)
1
...	...	...	...	...	...
N
CAŁKOWITY	∑	∑	∑	∑	∑

Instrukcje. Określ ilość danych (liczbę wierszy). Powstały roztwór przechowuje się w Plik słowo i Excela.

Trend szeregu czasowego charakteryzuje zestaw czynników, które mają wpływ długoterminowy i tworzą ogólną dynamikę badanego wskaźnika.

Metoda liczenia czasu od startu warunkowego

Aby zdefiniować parametry funkcja matematyczna Analizując trend w szeregach czasowych, stosuje się metodę liczenia czasu od początku warunkowego. Opiera się ona na zapisie w szeregu czasowym tak, że ∑t i . Ponadto w serii dynamiki z nieparzystą liczbą poziomów numer seryjny poziom znajdujący się w środku rzędu jest oznaczony przez wartość zerowa i przyjmij to jako warunkowy początek liczenia czasu z przerwą +1 wszystkich kolejnych poziomów i –1 wszystkich poprzednich poziomów. Przykładowo, przy oznaczaniu czasu będą to: –2, –1, 0, +1, +2. Przy parzystej liczbie poziomów numery porządkowe górnej połowy rzędu (od środka) oznaczono liczbami: –1, –3, –5, a dolną połowę rzędu oznaczono +1, + 3, +5.

Przykład. Badania statystyczne dynamiki populacji.

Korzystając ze wskaźników dynamiki łańcuchowej, podstawowej i średniej, oceń zmianę liczb i zapisz swoje wnioski.
Stosując metodę wyrównania analitycznego (prosta i parabola, wyznaczanie współczynników za pomocą OLS), zidentyfikuj główny trend w rozwoju zjawiska (populacja Republiki Komi). Oceń jakość otrzymanych modeli, korzystając z błędów i współczynników aproksymacji.
Określ współczynniki trendu liniowego i parabolicznego za pomocą Kreatora wykresów. Podaj kropkę i prognozy interwałowe numer za rok 2010. Zapisz swoje wnioski.

1990	1996	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
1249	1133	1043	1030	1016	1005	996	985	975	968

Analityczna metoda dopasowania

A) Równanie liniowe trend ma postać y = bt + a
1. Znajdź parametry równania metodą najmniejszych kwadratów. Stosujemy metodę liczenia czasu od początku warunkowego.
Układ równań najmniejszych kwadratów dla trendu liniowego ma postać:
za 0 n + za 1 ∑t = ∑y
za 0 ∑t + za 1 ∑t 2 = ∑y t

T	y	t 2	y 2	ty
-9	1249	81	1560001	-11241
-7	1133	49	1283689	-7931
-5	1043	25	1087849	-5215
-3	1030	9	1060900	-3090
-1	1016	1	1032256	-1016
1	1005	1	1010025	1005
3	996	9	992016	2988
5	985	25	970225	4925
7	975	49	950625	6825
9	968	81	937024	8712
0	10400	330	10884610	-4038

Dla naszych danych układ równań będzie miał postać:
10a 0 + 0a 1 = 10400
0a 0 + 330a 1 = -4038
Z pierwszego równania wyrażamy 0 i podstawiamy je do drugiego równania
Otrzymujemy 0 = -12,236, a 1 = 1040
Równanie trendu:
y = -12,236 t + 1040

Oceńmy jakość równania trendu za pomocą bezwzględnego błędu aproksymacji.

Wskazuje błąd przybliżenia w granicach 5%-7%. dobry wybór równania trendu do danych oryginalnych.

b) ustawienie paraboliczne
Równanie trendu to y = w 2 + bt + c
1. Znajdź parametry równania metodą najmniejszych kwadratów.
Układ równań najmniejszych kwadratów:
za 0 n + za 1 ∑t + za 2 ∑t 2 = ∑y
za 0 ∑t + za 1 ∑t 2 + za 2 ∑t 3 = ∑yt
za 0 ∑t 2 + za 1 ∑t 3 + za 2 ∑t 4 = ∑yt 2

T	y	t 2	y 2	ty	t 3	t 4	t 2 lata
-9	1249	81	1560001	-11241	-729	6561	101169
-7	1133	49	1283689	-7931	-343	2401	55517
-5	1043	25	1087849	-5215	-125	625	26075
-3	1030	9	1060900	-3090	-27	81	9270
-1	1016	1	1032256	-1016	-1	1	1016
1	1005	1	1010025	1005	1	1	1005
3	996	9	992016	2988	27	81	8964
5	985	25	970225	4925	125	625	24625
7	975	49	950625	6825	343	2401	47775
9	968	81	937024	8712	729	6561	78408
0	10400	330	10884610	-4038	0	19338	353824

Dla naszych danych układ równań ma postać
10a 0 + 0a 1 + 330a 2 = 10400
0a 0 + 330a 1 + 0a 2 = -4038
330a 0 + 0a 1 + 19338a 2 = 353824
Otrzymujemy a 0 = 1,258, a 1 = -12,236, a 2 = 998,5
Równanie trendu:
y = 1,258t 2 -12,236t+998,5

Błąd aproksymacji równania trendu parabolicznego.

Ponieważ błąd jest mniejszy niż 7%, równanie to można wykorzystać jako trend.

Minimalny błąd aproksymacji dla ustawienia parabolicznego. Ponadto współczynnik determinacji R2 jest wyższy niż przy liniowym. Dlatego do prognozowania konieczne jest stosowanie równania parabolicznego.

Prognoza interwałowa.
Wyznaczmy średni błąd kwadratowy przewidywanego wskaźnika.

m = 1 - liczba czynników wpływających w równaniu trendu.
Uy = y n+L ± K
Gdzie

L - okres wyprzedzenia; y n+L - prognoza punktowa według modelu w (n + L)-tym punkcie czasowym; n to liczba obserwacji w szeregu czasowym; Sy jest błędem standardowym przewidywanego wskaźnika; Stół T - wartość tabeli Test t-Studenta dla poziomu istotności α i liczby stopni swobody równej n-2.
Korzystając z tabeli Studenta, znajdujemy Ttable
Tabela T (n-m-1;α/2) = (8;0,025) = 2,306
Prognoza punktowa, t = 10: y(10) = 1,26*10 2 -12,24*10 + 998,5 = 1001,89 tys. osób.

1001.89 - 71.13 = 930.76 ; 1001.89 + 71.13 = 1073.02
Prognoza interwałowa:
t = 9+1 = 10: (930,76;1073,02)

płatek;
okólnik;
powierzchnia;
pierścieniowy;
tom;
z akumulacją.

Przybliżenie liniowe

Otrzymujemy wynik:

y = 4,503x + 6,1333

6.1333 – przemieszczenia;
x – numer okresu.

y = 7,6403е^-0,084x

Na przykład:

Okres	14	15	16	17	18	19	20
Prognoza	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Jednym z ważnych elementów każdej analizy jest określenie głównego trendu wydarzeń. Na podstawie tych danych możesz sporządzić prognozę dalszy rozwój sytuacje. Szczególnie wyraźnie widać to na przykładzie linii trendu na wykresie. Dowiedzmy się, jak to zrobić programu Microsoftu Excel może to zbudować.

Linia trendu w Excelu

Aplikacja Excel umożliwia wykreślenie linii trendu za pomocą wykresu. W takim przypadku początkowe dane do jego utworzenia pobierane są z wcześniej przygotowanej tabeli.

Rysowanie wykresu

Aby zbudować wykres, musisz go mieć gotowy stół, na podstawie którego zostanie utworzony. Jako przykład weźmy dane o wartości dolara w rublach na osobę pewien okres czas.

Budujemy tabelę, w której jedna kolumna będzie zawierać okresy czasu (w naszym przypadku daty), a druga wartość, której dynamika będzie wyświetlana na wykresie.
Podkreślamy ten stół. Przejdź do zakładki „Wstaw”. Tam, na wstążce w bloku narzędziowym „Diagramy”, kliknij przycisk „Wykres”. Z przedstawionej listy wybierz pierwszą opcję.
Następnie zostanie opracowany harmonogram, ale wymaga on jeszcze sfinalizowania. Stwórzmy tytuł wykresu. Aby to zrobić, kliknij na niego. W wyświetlonej grupie zakładek „Praca z wykresami” przejdź do zakładki „Układ”. Kliknij w nim przycisk „Nazwa wykresu”. Z listy, która się otworzy, wybierz „Nad diagramem”.
W polu, które pojawi się nad wykresem, wpisz nazwę, którą uznamy za odpowiednią.
Następnie oznaczamy osie. W tej samej zakładce „Układ” kliknij przycisk na wstążce „Tytuły osi”. Kolejno przechodzimy przez pozycje „Nazwa głównej osi poziomej” i „Nazwa pod osią”.
W wyświetlonym polu wpisz nazwę osi poziomej, zgodnie z kontekstem znajdujących się na niej danych.
Aby nadać nazwę osi pionowej, korzystamy również z zakładki „Układ”. Kliknij przycisk „Nazwy osi”. Poruszamy się kolejno po pozycjach menu podręcznego „Nazwa głównej osi pionowej” i „Nazwa obrócona”. To właśnie taki typ lokalizacji nazwy osi będzie najwygodniejszy dla naszego typu wykresów.
W wyświetlonym polu nazwy osi pionowej wprowadź żądaną nazwę.

Lekcja: Jak zrobić wykres w Excelu

Tworzenie linii trendu

Teraz musimy bezpośrednio dodać linię trendu.

Będąc w zakładce „Układ” kliknij przycisk „Linia trendu”, który znajduje się w bloku narzędziowym „Analiza”. Z listy, która się otworzy, wybierz „Przybliżenie wykładnicze” lub „Przybliżenie liniowe”.
Następnie do wykresu dodawana jest linia trendu. Domyślnie jest czarny.

Ustawianie linii trendu

Jest taka możliwość dodatkowe ustawienia linie.

W zakładce „Układ” przejdź kolejno do punktów menu „Analiza”, „Linia trendu” i „Dodatkowe parametry linii trendu...”.
Otworzy się okno parametrów, które możesz wykonać różne ustawienia. Można na przykład zmienić rodzaj wygładzania i aproksymacji, wybierając jedną z sześciu opcji:
- Wielomian;
- Liniowy;
- Moc;
- logarytmiczny;
- Wykładniczy;
- Filtrowanie liniowe.
Aby określić rzetelność naszego modelu należy zaznaczyć pole obok pozycji „Umieść na wykresie wartość niezawodności aproksymacji”. Aby zobaczyć wynik, kliknij przycisk „Zamknij”.

Jeśli ten wskaźnik jest równy 1, wówczas model jest tak wiarygodny, jak to tylko możliwe. Im poziom jest dalszy od jednego, tym niższa niezawodność.

Jeśli nie jesteś zadowolony z poziomu pewności, możesz wrócić do parametrów ponownie i zmienić rodzaj wygładzania i aproksymacji. Następnie ponownie utwórz współczynnik.

Prognozowanie

Głównym zadaniem linii trendu jest możliwość wygenerowania na jej podstawie prognozy dalszego rozwoju sytuacji.

Przejdźmy jeszcze raz do parametrów. W bloku ustawień „Prognoza” w odpowiednich polach wskazujemy, ile okresów do przodu lub do tyłu potrzebujemy, aby kontynuować linię trendu do prognozowania. Kliknij przycisk „Zamknij”.
Wróćmy jeszcze raz do harmonogramu. Widać, że linia jest wydłużona. Teraz możesz za jego pomocą określić, dla jakiego przybliżonego wskaźnika przewidywany jest konkretna data przy jednoczesnym utrzymaniu obecnego trendu.

Jak widać, zbudowanie linii trendu w Excelu nie jest trudne. Program udostępnia narzędzia, dzięki którym można go skonfigurować tak, aby wyświetlał wskaźniki możliwie poprawnie. Na podstawie wykresu można sporządzić prognozę na konkretny okres czasu.

Cieszymy się, że mogliśmy pomóc Ci rozwiązać problem.

Zadaj pytanie w komentarzach, szczegółowo opisując istotę problemu. Nasi specjaliści postarają się odpowiedzieć tak szybko, jak to możliwe.

Czy ten artykuł był pomocny?

Dlaczego potrzebne są diagramy? Aby „sprawić, że będzie pięknie”? Zupełnie nie - główne zadanie wykresy umożliwiają przedstawienie niejasnych liczb w łatwy do przyswojenia sposób forma graficzna. Aby stan rzeczy był jasny na pierwszy rzut oka i nie trzeba było tracić czasu na studiowanie suchych statystyk.

Kolejną ogromną zaletą diagramów jest to, że za ich pomocą znacznie łatwiej jest pokazać trendy, czyli sporządzić prognozę na przyszłość. Tak naprawdę, jeśli przez cały rok wszystko szło dobrze, nie ma powodu sądzić, że w następnym kwartale sytuacja nagle się odwróci.

Jak wykresy i wykresy nas oszukują

Jednak diagramy (zwłaszcza jeśli chodzi o wizualne przedstawienie dużych ilości danych), choć niezwykle łatwe do zrozumienia, nie zawsze są oczywiste.

Zilustruję moje słowa prostym przykładem:

Schemat na podstawie tabeli w programie MS Excel

Ta tabela pokazuje średnią liczbę odwiedzających określoną witrynę dziennie w poszczególnych miesiącach, a także liczbę odsłon strony na odwiedzającego. Logiczne jest, że zawsze powinno być więcej odsłon stron niż odwiedzających, ponieważ jeden użytkownik może przeglądać kilka stron jednocześnie.

Nie mniej logiczne jest, że im więcej stron odwiedza odwiedzający, tym lepsza jest witryna – przykuwa ona uwagę użytkownika i zmusza go do głębszej lektury.

Co właściciel witryny widzi z naszego diagramu? Oby wszystko mu się dobrze układało! W miesiącach letnich następował sezonowy spadek zainteresowania, ale jesienią liczby powróciły, a nawet przekroczyły te z wiosny. Wnioski? Kontynuujemy w tym samym duchu i wkrótce osiągniemy sukces!

Czy schemat jest jasny? Całkiem. Ale czy to oczywiste? Rozwiążmy to.

Zrozumienie trendów w MS Excel

Dużym błędem właściciela witryny byłoby przyjęcie diagramu w niezmienionej postaci. Tak, gołym okiem widać, że niebiesko-pomarańczowe kolumny „jesieni” urosły w porównaniu do „wiosny”, a tym bardziej „lata”. Jednak nie tylko liczby i wielkość słupków są ważne, ale także relacja między nimi. Oznacza to, że w idealnym przypadku wraz z ogólnym wzrostem „pomarańczowe” kolumny wyświetleń powinny rosnąć znacznie silniej niż „niebieskie”, co oznaczałoby, że witryna nie tylko przyciąga więcej czytelników, ale także staje się większa i ciekawsza.

Co widzimy na wykresie? Pomarańczowe kolumny „jesienne” to co najmniej nie więcej niż „wiosenne”, jeśli nie mniej. Nie oznacza to sukcesu, wręcz przeciwnie – odwiedzający przychodzą, ale średnio mniej czytają i nie pozostają na stronie!

Czas włączyć alarm i... zapoznać się z czymś takim jak linia trendu.

Dlaczego potrzebna jest linia trendu?

Linia trendu „w uproszczeniu” to linia ciągła wykreślona na podstawie wartości uśrednionych na podstawie specjalnych algorytmów, z których zbudowany jest nasz wykres. Innymi słowy, jeśli nasze dane „przeskoczą” przez trzy punkty raportowania z „-5” do „0”, a następnie do „+5”, otrzymamy prawie płaską linię: „zalety” sytuacji oczywiście zrównoważyć „wady”.

Bazując na kierunku linii trendu, znacznie łatwiej jest dostrzec rzeczywisty stan rzeczy i dostrzec te same trendy, a co za tym idzie, sformułować prognozy na przyszłość. Cóż, teraz zabieramy się do pracy!

Jak narysować linię trendu w MS Excel

Dodanie do diagramu w MS Linia Excela tendencja

Kliknij prawym przyciskiem myszy jedną z „niebieskich” kolumn i wybierz element z menu kontekstowego „Dodaj linię trendu”.

Arkusz wykresu wyświetla teraz przerywaną linię trendu. Jak widać nie pokrywa się to w 100% z wartościami wykresu – zbudowanego przy użyciu średnich ważonych, jest to jedynie Ogólny zarys powtarza swój kierunek. Nie przeszkadza to jednak w stałym wzroście liczby odwiedzin serwisu – nawet „letni” spadek nie wpływa na ogólny wynik.

Linia trendu dla kolumny Odwiedzający

Teraz powtórzmy tę samą sztuczkę z „pomarańczowymi” kolumnami i zbudujmy drugą linię trendu. Jak już mówiłem: sytuacja tutaj nie jest najlepsza. Tendencja wyraźnie pokazuje, że w okresie objętym obliczeniami liczba wyświetleń nie tylko nie wzrosła, ale nawet zaczęła spadać – powoli, ale systematycznie.

Kolejna linia trendu pomaga wyjaśnić sytuację

Kontynuując w myślach linię trendu na kolejne miesiące, dochodzimy do rozczarowującego wniosku – liczba zainteresowanych odwiedzających będzie w dalszym ciągu spadać. Ponieważ użytkownicy tu nie zostają, spadek zainteresowania witryną w najbliższej przyszłości nieuchronnie spowoduje spadek ruchu.

W związku z tym właściciel projektu musi pilnie przypomnieć sobie, co zrobił źle latem („wiosną” wszystko było całkiem normalne, sądząc po harmonogramie) i pilnie podjąć działania w celu naprawienia sytuacji.

Aby przewidzieć wydarzenie na podstawie istniejących danych, jeśli nie ma czasu, możesz skorzystać z linii trendu. Dzięki niemu można wizualnie zrozumieć, jaką dynamikę mają dane, z których zbudowany jest wykres. Pakiet oprogramowania Microsoft ma wspaniałą funkcję Excela, która pomoże Ci stworzyć w miarę dokładną prognozę za pomocą tego narzędzia - linię trendu w Excelu. Budowa tego narzędzia analitycznego jest dość prosta; poniżej znajduje się szczegółowy opis procesu i rodzajów linii trendu.

Linia trendu w Excelu. Proces konstruowania

Linia trendu jest jednym z głównych narzędzi analizy danych

Aby utworzyć linię trendu, należy wykonać trzy etapy, a mianowicie:
1. Utwórz tabelę;
2. Zbuduj diagram;
3. Wybierz typ linii trendu.

Po zebraniu wszystkich niezbędnych informacji można od razu przystąpić do wykonywania kolejnych czynności prowadzących do uzyskania efektu końcowego.

Najpierw należy utworzyć tabelę z danymi źródłowymi. Następnie należy zaznaczyć żądany zakres i przechodząc do zakładki „Wstaw” wybrać funkcję „Wykres”. Po zbudowaniu można zastosować dodatkowe funkcje do końcowego wyniku w postaci nagłówków i podpisów. Aby to zrobić, wystarczy kliknąć lewym przyciskiem myszy na wykresie, wybrać zakładkę „Projektant” i wybrać „Układ”. Następną rzeczą, którą musisz zrobić, to po prostu wpisać tytuł.

Następnym krokiem jest zbudowanie samej linii trendu. Aby to zrobić, musisz ponownie podświetlić wykres i wybrać zakładkę „Układ” na wstążce zadań. Następnie w tym menu kliknij przycisk „Linia trendu” i wybierz „przybliżenie liniowe” lub „przybliżenie wykładnicze”.

Różne warianty llinie trendu

W zależności od charakterystyki danych wprowadzanych przez użytkownika warto wybrać jedną z prezentowanych opcji, poniżej znajduje się opis rodzajów linii trendu
Przybliżenie wykładnicze. Jeśli tempo zmian danych wejściowych rośnie i to w sposób ciągły, wówczas ta konkretna linia będzie najbardziej użyteczna. Jeśli jednak dane, które zostały wprowadzone do tabeli, zawierają cechy zerowe lub ujemne, tego typu nie można zaakceptować.

Przybliżenie liniowe. Linia ta ma charakter prosty i jest zwykle używana w elementarnych przypadkach, gdy funkcja rośnie lub maleje przy w przybliżeniu stałej prędkości.

Przybliżenie logarytmiczne. Jeśli początkowo wartość rośnie prawidłowo i szybko, lub odwrotnie, maleje, ale potem po pewnych wartościach się stabilizuje, to ta linia trendu się przyda.

Aproksymacja wielomianowa. Zmienne narastanie i opadanie to cechy charakterystyczne tej linii. Ponadto o stopniu samych wielomianów (wielomianów) decyduje liczba maksimów i minimów.

Przybliżenie mocy. Charakteryzuje monotoniczny wzrost i spadek wartości, ale jego zastosowanie nie jest możliwe, jeśli dane mają wartości ujemne i zerowe.

Średnia krocząca. Służy do wyraźnego pokazania bezpośredniej zależności jednego od drugiego, poprzez wygładzenie wszystkich punktów oscylacji. Osiąga się to poprzez przyjęcie średniej wartości pomiędzy dwoma sąsiadującymi punktami. W ten sposób wykres jest uśredniany, a liczba punktów zmniejszana do wartości wybranej przez użytkownika w menu „Punkty”.

Jak to jest używane? Do prognozowania opcji ekonomicznych wykorzystuje się linię wielomianową, której stopień wielomianu wyznacza się na podstawie kilku zasad: maksymalizacji współczynnika determinacji, a także dynamiki ekonomicznej wskaźnika w okresie, na który prognoza jest wymagana.

Linia trendu w Excelu. Ustawienia parametróww linii funkcjonalnej

Klikając przycisk „Linia trendu” wybierz żądane menu o nazwie „Opcje zaawansowane”. W wyświetlonym oknie kliknij „Formatuj linię trendu”, a następnie zaznacz pole obok wartości „umieść na wykresie aproksymacyjną wartość wiarygodności R^2”. Następnie zamknij menu, klikając odpowiedni przycisk. Na samym wykresie pojawia się współczynnik R^2 = 0,6442.

Następnie anulujemy wprowadzone zmiany. Wybierając wykres i klikając zakładkę „Układ”, następnie kliknij „Linia trendu” i kliknij „Nie”. Następnie przechodząc do funkcji „Format linii trendu”, kliknij na linię wielomianu i spróbuj osiągnąć wartość R^2 = 0,8321 zmieniając stopień.

Aby przeglądać formuły lub tworzyć inne odmiany prognoz różniące się od standardowych, wystarczy nie bać się eksperymentować z wartościami, a zwłaszcza z wielomianami. Zatem korzystając tylko z jednego programu Excel, można stworzyć dość dokładną prognozę na podstawie danych wejściowych.

(Odwiedziono 10 510 razy, dzisiaj 27 wizyt)

Linia trendu w programie Excel na różnych wykresach

Aby wizualnie zilustrować trendy cenowe, używana jest linia trendu. Element analiza techniczna reprezentuje obraz geometrycznyśrednie wartości analizowanego wskaźnika.

Przyjrzyjmy się, jak dodać linię trendu do wykresu w programie Excel.

Dodanie linii trendu do wykresu

Weźmy na przykład średnie ceny ropy naftowej od 2000 roku z otwartych źródeł. Wprowadźmy dane do analizy do tabeli:

Zbudujmy wykres na podstawie tabeli. Wybierz zakres i przejdź do zakładki „Wstaw”. Z proponowanych typów wykresów wybierz prosty wykres. Poziomo – rok, pionowo – cena.
Kliknij prawym przyciskiem myszy sam wykres. Kliknij „Dodaj linię trendu”.
Otworzy się okno umożliwiające konfigurację parametrów linii. Wybierzmy typ liniowy i umieśćmy na wykresie wartość wiarygodności aproksymacji.
Na wykresie pojawia się ukośna linia.

Linia trendu w Excelu to wykres funkcji dopasowania. Dlaczego jest to potrzebne - aby prognozować na podstawie danych statystycznych. W tym celu należy przedłużyć linię i określić jej wartości.

Jeżeli R2 = 1, to błąd aproksymacji wynosi zero. W naszym przykładzie wybór aproksymacji liniowej dał niską niezawodność i słabe wyniki. Prognoza będzie niedokładna.

Uwaga!!! Nie można dodać linii trendu do następujących typów wykresów i wykresów:

płatek;
okólnik;
powierzchnia;
pierścieniowy;
tom;
z akumulacją.

Równanie linii trendu w programie Excel

W powyższym przykładzie przybliżenie liniowe zostało wybrane jedynie w celu zilustrowania algorytmu. Jak pokazała wartość niezawodności, wybór nie był całkowicie udany.

Powinieneś wybrać typ wyświetlania, który najdokładniej ilustruje trend wprowadzany przez użytkownika. Spójrzmy na opcje.

Przybliżenie liniowe

Jego geometryczny obraz to linia prosta. Dlatego też do zilustrowania wskaźnika, który rośnie lub maleje w stałym tempie, stosuje się przybliżenie liniowe.

Rozważmy warunkową liczbę umów zawartych przez menedżera w ciągu 10 miesięcy:

Na podstawie danych w Excel arkusz kalkulacyjny Zbudujmy wykres punktowy (pomoże to zilustrować typ liniowy):

Wybierz wykres - „dodaj linię trendu”. W parametrach wybierz typ liniowy. Dodajemy przybliżoną wartość ufności i równanie linii trendu w Excelu (wystarczy zaznaczyć pola na dole okna „Parametry”).

Otrzymujemy wynik:

Notatka! Na typ liniowy przybliżenia punktów danych znajdują się jak najbliżej linii prostej. Ten typ wykorzystuje następujące równanie:

y = 4,503x + 6,1333

gdzie 4,503 to wskaźnik nachylenia;
6.1333 – przemieszczenia;
y – ciąg wartości,
x – numer okresu.

Linia prosta na wykresie pokazuje stały wzrost jakości pracy menedżera. Wartość rzetelności aproksymacji wynosi 0,9929, co wskazuje na dobrą zgodność obliczonej linii z danymi pierwotnymi. Prognozy muszą być dokładne.

Aby przewidzieć liczbę zawartych umów np. w okresie 11, należy zamiast x wstawić do równania liczbę 11. W trakcie obliczeń dowiadujemy się, że w 11. okresie menadżer ten zawrze 55-56 kontraktów.

Wykładnicza linia trendu

Ten typ jest przydatny, jeśli wartości wejściowe zmieniają się ze stale rosnącą szybkością. Dopasowanie wykładnicze nie jest stosowane, gdy występują cechy zerowe lub ujemne.

Zbudujmy wykładniczą linię trendu w Excelu. Weźmy na przykład wartości warunkowe produktywnego zaopatrzenia w energię elektryczną w regionie X:

Budujemy harmonogram. Dodaj linię wykładniczą.

Równanie wygląda następująco:

y = 7,6403е^-0,084x

gdzie 7,6403 i -0,084 to stałe;
e jest podstawą logarytmu naturalnego.

Wskaźnik wiarygodności aproksymacji wyniósł 0,938 – krzywa odpowiada danym, błąd jest minimalny, prognozy będą trafne.

Linia trendu logarytmicznego w programie Excel

Stosuje się go przy następujących zmianach wskaźnika: najpierw szybki wzrost lub spadek, następnie względna stabilność. Zoptymalizowana krzywa dobrze dopasowuje się do tego „zachowania” ilości. Trend logarytmiczny nadaje się do prognozowania sprzedaży nowego produktu, który właśnie jest wprowadzany na rynek.

NA etap początkowy Zadaniem producenta jest zwiększanie baza klientów. Gdy produkt ma własnego nabywcę, należy go zatrzymać i obsłużyć.

Zbudujmy wykres i dodajmy logarytmiczną linię trendu, aby prognozować sprzedaż produktu warunkowego:

R2 ma wartość bliską 1 (0,9633), co oznacza minimalny błąd aproksymacji. Prognozujmy wielkość sprzedaży w kolejnych okresach. Aby to zrobić, należy zastąpić w równaniu liczbę okresu zamiast x.

Na przykład:

Okres	14	15	16	17	18	19	20
Prognoza	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Do obliczenia wielkości prognozy wykorzystano wzór w postaci: =272,14*LN(B18)+287,21. Gdzie B18 jest numerem okresu.

Linia trendu wielomianowego w programie Excel

Krzywa ta charakteryzuje się zmiennymi wzrostami i spadkami. W przypadku wielomianów (wielomianów) stopień określa się (na podstawie liczby wartości maksymalnych i minimalnych). Na przykład jedno ekstremum (minimum i maksimum) to drugi stopień, dwa ekstrema to trzeci stopień, trzy to czwarty stopień.

Do analizy wykorzystuje się trend wielomianowy w programie Excel duży zestaw dane o niestabilnej ilości. Spójrzmy na przykład pierwszego zestawu wartości (ceny ropy).

Aby uzyskać taką wartość wiarygodności aproksymacji (0,9256) należało ustawić ją na stopień 6.

Pobierz przykładowe wykresy z linią trendu

Ale ten trend pozwala nam na tworzenie mniej lub bardziej dokładnych prognoz.

Witamy, drodzy towarzysze! Dzisiaj przyjrzymy się jednej z subiektywnych metod handlu – handlowi za pomocą linii trendu. Przyjrzyjmy się następującym pytaniom:

1) Czym jest trend (jest to ważny punkt wyjścia)
2) Rysowanie linii trendu
3) Zastosowanie w praktycznym handlu
4) Subiektywność metody

1) Co to jest trend
_________________
Zanim przejdziesz do konstruowania linii trendu, musisz zrozumieć sam trend. Nie będziemy wdawać się w akademickie spory i dla uproszczenia przyjmiemy następującą formułę:

Trend (wzrostowy) to sekwencja rosnących szczytów i dołków, przy czym każdy kolejny szczyt (i dołek) jest wyższy od poprzedniego.

Trend (spadkowy) to sekwencja opadających (malejących) szczytów i dołków, przy czym każde kolejne minimum (i maksimum) jest NIŻSZE od poprzedniego.

Linia trendu to linia narysowana pomiędzy dwoma szczytami (jeśli trend jest spadkowy) lub dwoma minimami (jeśli trend jest wzrostowy). Oznacza to, że linia trendu pokazuje nam, że na wykresie istnieje trend! Ale może nie istnieć (w przypadku mieszkania).

2) Rysowanie linii trendu
____________________________

To najtrudniejsze pytanie! Widziałem trwające wiele stron dyskusje na temat tego, JAK PRAWIDŁOWO narysować linię trendu! Ale musimy nie tylko budować, ale także handlować na tym...

Aby zbudować linię trendu, musisz mieć co najmniej dwa maksima (trend spadkowy) lub dwa minima (trend wzrostowy). Musimy połączyć te ekstrema linią.

Podczas konstruowania linii ważne jest przestrzeganie następujących zasad:

Kąt linii trendu jest ważny. Im bardziej stromy kąt nachylenia, tym mniej niezawodny.
- Optymalnie jest zbudować linię z dwóch punktów. Jeśli opierasz się na trzech lub więcej punktach, wiarygodność linii trendu maleje (prawdopodobne jest jej załamanie).
- Nie próbuj budować linii w żadnych warunkach. Jeśli nie możesz tego narysować, najprawdopodobniej nie ma trendu. Stąd, to narzędzie nie nadaje się do stosowania w obecnych warunkach rynkowych.

Te zasady pomogą Ci poprawnie zbudować linie trendu!

3) Handel wzdłuż linii trendu
____________________________

Zasadniczo mamy dwa różne możliwości:
A) Użyj linii jako poziomu wsparcia (oporu), aby wejść wzdłuż niej w kierunku trendu
B) Użyj linii trendu Forex, aby zagrać o przełamanie (odwrócenie) trendu.

Obie metody są dobre, jeśli wiesz, jak „poprawnie je ugotować”.

Zbudowaliśmy więc linię za pomocą dwóch punktów. Gdy tylko cena dotknie linii, musimy wejść na rynek w kierunku istniejącego trendu. Do wejścia wykorzystujemy zlecenia typu „buy limit lub Sell limit”.

Wszystko tutaj jest proste i przejrzyste. Jedyne o czym musisz pamiętać to to, że im częściej cena testuje linię trendu, zaczynając od niej, tym większe prawdopodobieństwo, że kolejne dotknięcie będzie przełamaniem linii!

Jeśli chcemy zagrać tak, aby przełamać linię trendu, musimy działać trochę inaczej:
1) Poczekaj, aż linia się dotknie
2) Oczekiwanie na odbicie
3) Umieść zlecenie kupna (lub zatrzymania sprzedaży) na powstałym polu wyboru.
Zwróć uwagę na zdjęcie.

Poczekaliśmy, aż pojawi się znacznik wyboru i złożyliśmy zlecenie kupna na maksimum.

Po pewnym czasie zlecenie zostało zrealizowane i weszliśmy na rynek.
Powstaje logiczne pytanie– dlaczego nie mogliście od razu wejść na rynek?
Rzecz w tym, że nie wiemy, czy testowanie linii trendu zakończy się sukcesem, czy nie. A czekając na „tyknięcie” drastycznie zwiększamy swoje szanse na sukces (wyeliminowaliśmy fałszywe sygnały).

4) Subiektywność metody
_________________________

Czy wszystko wydaje się proste? W rzeczywistości, korzystając z tej metody, napotkamy następujące trudności:
A) Kąt nachylenia linii (zawsze można skonstruować linie trendu o różnych nachyleniach).
B) Co uważa się za przełamanie linii trendu (o ile punktów lub punktów procentowych cena powinna „przełamać” linię, aby uznać to za przełamanie)?
P) Kiedy linię uznaje się za „przestarzałą” i buduje się nową?

Zwróć uwagę na zdjęcie.

Czerwona linia wskazuje jedną z opcji projektu. Niedoświadczony trader mógłby w ten sposób wytyczyć granicę (i za to zapłacić).

W tej kwestii ważne jest doświadczenie praktyczne. Oznacza to, że nie da się zredukować wszystkiego do kilku proste zasady budowa. Dlatego nie ma wskaźnika linii trendu. Dokładniej, może i istnieje, ale buduje je „krzywo” i niepoprawnie. Technika ta była początkowo „szyta na miarę” do doświadczenia i umiejętności tradera.

Osobiście rzadko używam linii trendu jako niezależny instrument. Niemniej jednak mówię o nich z jednego prostego powodu. Faktem jest, że korzysta z nich wielu innych traderów. Dlatego my (ty i ja) musimy być świadomi technik stosowanych przez naszą konkurencję.

To, czy to narzędzie będzie potrzebne w Twoim handlu, zależy od Ciebie!

Powodzenia i udanego handlu. Artur.
blog-forex.org

Powiązane posty:

Koncepcja handlu trendami (wideo)

Trendy w modelach (liczby)

Film na ten temat:

Część 10. Dobór formuł zgodnie z harmonogramem. Linia trendu

Dla omówionych powyżej problemów możliwe było zbudowanie równania lub układu równań.

Ale w wielu przypadkach przy podejmowaniu decyzji problemy praktyczne Istnieją wyłącznie dane eksperymentalne (wyniki pomiarów, statystyczne, referencyjne, eksperymentalne). Wykorzystując je, z pewną dozą bliskości, próbują zrekonstruować wzór empiryczny (równanie), za pomocą którego można znaleźć rozwiązanie, modelować, oceniać rozwiązania i formułować prognozy.

Proces wyboru wzoru empirycznego P(x) dla doświadczonych uzależnień F(x) zwany przybliżenie(wygładzanie). Dla zależności z jedną niewiadomą Excel używa wykresów, a dla zależności z wieloma niewiadomymi par funkcji z grupy Statystyczny LINEAR i TREND, LGRFPRIBL i WZROST.

W tej sekcji omówiono aproksymację danych eksperymentalnych za pomocą Wykresy Excela: na podstawie danych tworzony i wybierany jest harmonogram linia trendu , tj. funkcja aproksymująca, co jest najbliższe doświadczanej zależności.

Ocenia się stopień podobieństwa wybranej funkcji współczynnik determinacji R2 . Jeśli nie ma innych rozważań teoretycznych, wybierz funkcję ze współczynnikiem R2 zmierzający do 1. Należy zauważyć, że dobór formuł za pomocą linii trendu pozwala ustalić zarówno rodzaj wzoru empirycznego, jak i określić wartości liczbowe nieznanych parametrów.

Excel udostępnia 5 typów funkcji aproksymacyjnych:

1. Liniowy – y=cx+b. Ten najprostsza funkcja, odzwierciedlając wzrost i spadek ilości danych w stałym tempie.

2. Wielomian – y=c0+c1x+c2x2+…+c6x6. Funkcja opisuje naprzemiennie rosnące i malejące dane. Wielomian drugiego stopnia może mieć jedno ekstremum (min. lub maks.), wielomian trzeciego stopnia - do 2 ekstremów, wielomian czwartego stopnia - do 3 itd.

3. Logarytmiczny – y=c ln x+b. Funkcja ta opisuje szybko rosnące (malejące) dane, które następnie się stabilizują.

4. Moc – y=cxb, (X>0i y>0). Funkcja odzwierciedla dane ze stale rosnącą (malejącą) dynamiką wzrostu.

5. Wykładniczy – y=cebx, (mi– podstawa logarytmu naturalnego). Funkcja opisuje szybko rosnące (malejące) dane, które następnie się stabilizują.

Dla wszystkich 5 typów funkcji stosowana jest aproksymacja danych metodą najmniejszych kwadratów (patrz pomoc do F1 „linia trendu”).

Jak przykład Rozważmy zależność sprzedaży od reklamy, jaką dają następujące dane statystyczne dla pewnej firmy:

(tysiąc rubli.)	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5
Sprzedaż (tysiąc rubli)

Musisz zbudować funkcję Najlepszym sposobem odzwierciedlającą tę zależność. Ponadto należy oszacować sprzedaż inwestycji reklamowych na 6 tysięcy rubli.

Przejdźmy do rozwiązania. Najpierw wprowadź te dane do Excela i zbuduj wykres, jak na ryc. 38. Jak widać wykres opiera się na przedziale B2:J2. Następnie kliknij wykres prawym przyciskiem myszy i dodaj linię trendu, jak pokazano na ryc. 38.

Aby oznaczyć oś X odpowiednimi wartościami reklamowymi (jak na ryc. 38), wybierz pozycję z rozwijanego menu (ryc. 38) I podobne dane. W oknie o tej samej nazwie, które zostanie otwarte, w zakładce Wiersz, w polu P Etykiety osi X, wskaż zakres komórek, w których zapisane są wartości X (tutaj $B$1:$K$1):

W otwartym oknie ustawień (ryc. 39) na zakładce Typ wybierz w przybliżeniu logarytmiczny linia trendu (w zależności od rodzaju wykresu). Na zakładkę Opcje Zaznacz pola wyboru, które wyświetlają równanie i współczynnik determinacji na wykresie.

Po kliknięciu OK Otrzymasz wynik jak na rys. 40. Współczynnik determinacji R2= 0,9846, co jest dobrym stopniem bliskości. Aby potwierdzić poprawność wybranej funkcji (ponieważ nie ma innych rozważań teoretycznych), zaprognozuj rozwój sprzedaży na 10 okresów z góry. W tym celu kliknij prawym przyciskiem myszy linię trendu – zmień format – następnie w polu Prognoza: przekaż dalej przez: ustawić na 10 (ryc.

Po ustawieniu prognozy widoczna będzie zmiana krzywej wykresu na 10 okresów obserwacji do przodu, jak na rys. 42. Najprawdopodobniej odzwierciedla to dalszy wzrost sprzedaży przy zwiększonych inwestycjach w reklamę.

Obliczenia z otrzymanego wzoru =237,96*LN(6)+5,9606 w Excelu dają wartość 432 tysięcy rubli.

Excel posiada funkcję PROGNOZA(), która oblicza przyszłą wartość Y z istniejących par wartości X i Y za pomocą regresji liniowej. Jeśli to możliwe, funkcja Y powinna być liniowa, tj. opisać równaniem np c+bx.

Funkcja przewidywania w naszym przykładzie zostanie zapisana w następujący sposób: =PREDYKCJA(K1,B2:J2,B1:J1). Zapisz to - wartość powinna wynosić 643,6 tys. Rubli.

Część 11. Zadania testowe

Poprzedni12345678910111213141516Następny

Trend to wzór opisujący wzrost lub spadek wskaźnika w czasie. Jeśli przedstawisz na wykresie dowolny szereg czasowy (dane statystyczne, czyli zestawienie zarejestrowanych wartości zmiennej wskaźnika w czasie), często podkreślany jest pewien kąt - krzywa stopniowo rośnie lub maleje, w takich przypadkach jest to zwyczajowe powiedzieć, że szereg czasowy ma tendencję (odpowiednio do wzrostu lub spadku).

Trend jako model

Jeśli zbudujemy model opisujący to zjawisko, okaże się to dość proste i bardzo poręczne narzędzie do prognozowania, które nie wymaga skomplikowanych obliczeń ani czasu poświęconego na sprawdzanie znaczenia lub adekwatności czynników wpływających.

Jaki jest więc trend jako modelka? Jest to zestaw obliczonych współczynników równania, które wyrażają zależność regresyjna wskaźnik (Y) od zmian czasu (t). Oznacza to, że jest to dokładnie ta sama regresja, co rozważaliśmy wcześniej, tylko czynnikiem wpływającym jest tutaj wskaźnik czasu.

Ważny!

W obliczeniach t zwykle nie oznacza numeru roku, miesiąca czy tygodnia, lecz numer seryjny okresu w badanej populacji statystycznej – szereg czasowy. Na przykład, jeśli szereg czasowy bada się przez kilka lat, a dane rejestruje się co miesiąc, wówczas stosowanie numeracji miesięcy od zera, od 1 do 12 i ponownie od początku, jest zasadniczo błędne. Nieprawidłowe jest także to, że badanie szeregu rozpoczyna się np. w marcu i przyjmuje się 3 (trzeci miesiąc roku) jako wartość t; jeżeli jest to pierwsza wartość w badanej populacji, to jej szereg liczba powinna wynosić 1.

Liniowy model trendu

Jak każda inna regresja, trend może być liniowy (stopień czynnika wpływającego t jest równy 1) lub nieliniowy (stopień jest większy lub mniej niż jeden). Ponieważ regresja liniowa jest najprostszy, choć nie zawsze najdokładniejszy, rozważymy tego typu trend bardziej szczegółowo.

Ogólna postać równania trendu liniowego:

Y(t) = za 0 + za 1 *t + Ɛ

Gdzie 0 jest zerowym współczynnikiem regresji, to znaczy, jakie będzie Y, jeśli czynnikiem wpływającym będzie równy zeru, 1 – współczynnik regresji, który wyraża stopień zależności badanego wskaźnika Y od czynnika wpływającego t, Ɛ – składowa losowa lub błąd standardowy, czyli zasadniczo różnica pomiędzy wartościami rzeczywistymi Y i obliczonymi. Jedynym czynnikiem wpływającym jest t – czas.

Im bardziej wyraźna jest tendencja wskaźnika do wzrostu lub spadku, tym większy będzie współczynnik a 1. W związku z tym zakłada się, że stała a 0 wraz ze składową losową Ɛ odzwierciedla pozostałe wpływy regresji oprócz czasu, to znaczy wszystkie inne możliwe czynniki wpływające.

Można obliczyć współczynniki modelu standardowa metoda najmniejszych kwadratów (LSS). Z tymi wszystkimi wyliczeniami Microsoft Excel radzi sobie z hukiem samodzielnie, a aby uzyskać liniowy model trendu lub gotową prognozę, istnieje aż pięć metod, które omówimy osobno poniżej.

Graficzna metoda uzyskiwania trendu liniowego

W tym i wszystkich kolejnych przykładach będziemy posługiwać się tym samym szeregiem dynamicznym – poziomem PKB, który jest obliczany i rejestrowany corocznie; w naszym przypadku badanie będzie dotyczyło okresu od 2004 do 2012 roku.

Dodajmy do oryginalnych danych jeszcze jedną kolumnę, którą nazwiemy t i oznaczmy liczbami rosnącymi numery seryjne wszystkich zarejestrowanych wartości PKB za określony okres od 2004 do 2012 roku. – 9 lat lub 9 okresów.

Excel doda puste pole - znacznik dla przyszłego wykresu, wybierz ten wykres i aktywuj zakładkę, która pojawi się na pasku menu - Konstruktor, szukając przycisku Wybierz dane, w oknie, które się otworzy, naciśnij przycisk Dodać. Wyskakujące okienko poprosi Cię o wybranie danych do utworzenia wykresu. Jako wartość pola Nazwa serii wybierz komórkę zawierającą tekst najlepiej pasujący do nazwy wykresu. W polu Wartości X wskazać odstęp komórek w kolumnie t – czynnik wpływający. W polu Wartości Y Wskazujemy przedział komórek kolumnowych ze znanymi wartościami PKB (Y) - badanego wskaźnika.

Po wypełnieniu określonych pól naciśnij kilkakrotnie przycisk OK i uzyskaj gotowy harmonogram głośniki. Teraz wybierz samą linię wykresu prawym przyciskiem myszy i z wyświetlonych menu kontekstowe Wybierz przedmiot Dodaj linię trendu

Otworzy się okno umożliwiające konfigurację parametrów budowy linii trendu, gdzie spośród typów modeli wybieramy Liniowy, zaznacz haczyk przy pozycjach P renderować równanie na diagramie I Umieść na wykresie przybliżoną wartość niezawodności R2, wystarczy, że na wykresie zostanie wyświetlona już zbudowana linia trendu, a także matematyczna wersja przedstawienia modelu w postaci gotowego równania i wskaźnika jakości modelu R2. Jeśli jesteś zainteresowany wyświetleniem prognozy na wykresie, aby wizualnie ocenić różnicę pomiędzy badanym wskaźnikiem, zaznacz w polu Prognoza na przyszłość liczba okresów zainteresowania.

Właściwie to tyle jeśli chodzi o tę metodę, można oczywiście dodać, że wyświetlane równanie trendu liniowego to sam model, który można wykorzystać jako wzór do uzyskania wyliczonych wartości z modelu i odpowiednio dokładne wartości prognozę (prognozę wyświetloną na wykresie można oszacować jedynie w przybliżeniu), co zrobiliśmy w przykładzie załączonym do artykułu.

Budowanie trendu liniowego przy użyciu formuły LINEST

Istota tej metody sprowadza się do poszukiwania współczynników trendu liniowego za pomocą funkcji REGLINP, następnie podstawiając te wpływające współczynniki do równania, otrzymujemy model predykcyjny.

Będziemy musieli zaznaczyć dwie sąsiadujące ze sobą komórki (na zrzucie ekranu są to komórki A38 i B38), następnie w pasku formuły u góry (zaznaczonym na czerwono na zrzucie ekranu) wywołujemy funkcję wpisując „=LINEST(”, po w którym Excel wyświetli wskazówki dotyczące tego, co jest wymagane dla tej funkcji, a mianowicie:

wybierz zakres ze znanymi wartościami opisywanego wskaźnika Y (w naszym przypadku PKB, zakres na zrzucie ekranu jest podświetlony na niebiesko) i wstaw średnik
wskaż zakres czynników wpływających X (w naszym przypadku jest to wskaźnik t, czyli kolejna liczba okresów, zaznaczona na zielono na zrzucie ekranu) i wstaw średnik
kolejnym wymaganym parametrem funkcji jest określenie, czy należy obliczyć stałą, ponieważ początkowo rozważamy model ze stałą (współczynnikiem 0 ), a następnie wstaw „PRAWDA” lub „1” i średnik
Następnie należy wskazać, czy wymagane jest obliczenie parametrów statystycznych (gdybyśmy rozważali tę opcję, musielibyśmy początkowo przydzielić zakres „dla wzoru” kilka linijek poniżej). Wskaż potrzebę obliczenia parametrów statystycznych, a mianowicie wartość standardowa błędy współczynników, współczynnik determinizmu, Standardowy błąd dla Y, kryterium Fishera, stopnie swobody itp., mają sens tylko wtedy, gdy rozumiesz, co mają na myśli, w takim przypadku ustawiamy „PRAWDA” lub „1”. W przypadku uproszczonego modelowania, którego się uczymy, na tym etapie pisania wzoru należy ustawić „FAŁSZ” lub „0” i dodać po nawiasie zamykającym „)”
aby „ożywić” formułę, czyli aby działała po podaniu wszystkich niezbędnych parametrów, nie wystarczy nacisnąć Przycisk Enter, musisz nacisnąć kolejno trzy klawisze: Ctrl, Shift, Enter

Jak widać na powyższym zrzucie ekranu, wybrane przez nas komórki do wzoru zostały wypełnione obliczonymi wartościami współczynników regresji dla trendu liniowego, w komórce B38 znaleziono współczynnik 0 i w komórce A38- współczynnik zależności od parametru T (Lub X ), to jest 1 . Otrzymane wartości podstawiamy do równania funkcja liniowa i otrzymujemy gotowy model w wyrażeniu matematycznym - y = 169 572,2 + 138 454,3*t

Aby uzyskać obliczone wartości Y zgodnie z modelem i odpowiednio, aby uzyskać prognozę, wystarczy zastąpić formułę w komórce Excela i zamiast tego T wskazać link do komórki z wymaganym numerem okresu (patrz komórka na zrzucie ekranu D25).

Aby porównać otrzymany model z danymi rzeczywistymi, można skonstruować dwa wykresy, gdzie jako X podajemy numer seryjny okresu, a jako Y w jednym przypadku realny PKB, a w drugim obliczony (na zrzucie ekranu schemat po prawej).

Budowanie trendu liniowego za pomocą narzędzia Regresja w Pakiecie Analiz

Artykuł w rzeczywistości w pełni opisuje tę metodę, jedyną różnicą jest to, że w naszych początkowych danych istnieje tylko jeden czynnik wpływający X (numer okresu – T ).

Jak widać na powyższym obrazku, zakres danych ze znanymi wartościami PKB podkreślone jako interwał wejściowy Y i odpowiedni zakres z numerami okresów t – jako przedział wejściowy X. Prezentowane są wyniki obliczeń z wykorzystaniem Pakietu Analiz osobny arkusz i wygląda jak zestaw tabel (patrz rysunek poniżej), w którym interesują nas komórki, które pomalowałem na żółto i zielone kolory. Analogicznie do procedury opisanej w powyższym artykule, z uzyskanych współczynników budowany jest model trendu liniowego y=169 572,2+138 454,3*t, na podstawie których sporządzane są prognozy.

Prognozowanie z wykorzystaniem trendu liniowego za pomocą funkcji TREND

Metoda ta różni się od poprzednich tym, że pomija niezbędne wcześniej etapy obliczania parametrów modelu i ręcznego podstawienia uzyskanych współczynników w formie wzoru do komórki w celu uzyskania prognozy, a funkcja ta generuje gotową, wyliczoną wartość prognozy na podstawie znanych dane źródłowe.

W komórce docelowej (komórce, w której chcemy zobaczyć wynik) umieszczamy znak równa się i wywołaj magiczną funkcję, pisząc „ TENDENCJA(", następnie musisz zaznaczyć , czyli po umieszczeniu średnika i wybierz zakres ze znanymi wartościami X, to znaczy z numerami okresów t, które odpowiadają kolumnie ze znanymi wartościami PKB, ponownie wstaw średnik i wybierz komórkę z numerem okresu, na który wykonujemy prognozę (jednak w naszym przypadku numer okresu można wskazać nie przez odniesienie do komórkę, ale po prostu liczbą bezpośrednio we wzorze), następnie wstaw kolejny średnik i wskaż PRAWDA Lub 1 , jako potwierdzenie obliczenia współczynnika 0 w końcu umieściliśmy nawias zamykający i naciśnij klawisz Wchodzić.

Minus Ta metoda jest to, że nie pokazuje ani równania modelu, ani jego współczynników, dlatego nie można powiedzieć, że na podstawie takiego a takiego modelu otrzymaliśmy taką a taką prognozę, tak samo jak nie ma odzwierciedlenia parametrów jakościowych modelu, jednak współczynnik determinacji, za pomocą którego można stwierdzić, czy zasadne jest uwzględnienie otrzymanej prognozy, czy też nie.

Prognozowanie z wykorzystaniem trendu liniowego z wykorzystaniem funkcji PROGNOZA

Istota tej funkcji jest całkowicie identyczna z poprzednią, jedyną różnicą jest kolejność zapisywania danych początkowych we wzorze oraz fakt, że nie ma ustawienia obecności lub braku współczynnika 0 (tzn. funkcja implikuje, że współczynnik ten istnieje w każdym przypadku)

Jak widać na powyższym rysunku, piszemy „ =PRZEWIDYWANIE(", a następnie wskazać komórka z numerem okresu, dla którego należy obliczyć wartość według trend liniowy, czyli prognoza, po umieszczeniu średnika, następnie podświetlamy zakres znanych wartości Y, to jest kolumna ze znanymi wartościami PKB, następnie wstaw średnik i zaznacz zakres ze znanymi wartościami X, to jest z numerami okresów t, które odpowiadają kolumnie ze znanymi wartościami PKB i na koniec ustalamy nawias zamykający i naciśnij klawisz Wchodzić.

Uzyskane wyniki, podobnie jak w powyższej metodzie, stanowią jedynie gotowy wynik obliczenia wartości przewidywanej przy użyciu modelu trendu liniowego, nie wykazują żadnych błędów ani samego modelu w ujęciu matematycznym.

Podsumowując artykuł

Można powiedzieć, że każda z metod może być najbardziej akceptowalna spośród innych, w zależności od aktualnego celu, jaki sobie stawiamy. Pierwsze trzy metody przecinają się ze sobą zarówno znaczeniem, jak i wynikami i nadają się do każdej mniej lub bardziej poważnej pracy, w której niezbędny jest opis modelu i jego jakości. Z kolei dwie ostatnie metody również są ze sobą tożsame i pozwolą najszybciej jak to możliwe uzyskać odpowiedź np. na pytanie: „Jaka jest prognoza sprzedaży na przyszły rok?”