Ministeriet for Den Russiske Føderation

Tomsk Polytekniske Universitet

__________________________________________________________________

E.L. Sobakin

DIGITAL KREDSLAGSTEKNIK

En deljeg

Tutorial

UDC 681.325.6

Sobakin E.L. Digitale kredsløb. Lærebog godtgørelse. Del I Tomsk: Forlag. TPU, 2002. - 160 s.

Manualen skitserer hovedspørgsmålene i forelæsningsforløbet for studerende på speciale 210100 Ledelse og datalogi i tekniske systemer. Manualen er udarbejdet på Institut for Automation og Computersystemer i TPU, overholder læseplan disciplin og er beregnet til studerende fra Institut for Fjernundervisning.

Udgivet i henhold til resolutionen fra Redaktions- og Publiseringsrådet ved Tomsk Polytechnic University

Anmeldere:

V.M. Dmitriev professor, doktor i tekniske videnskaber, leder af afdelingen for teoretiske grundlag for elektroteknik, Tomsk University of Control Systems and Radioelectronics;

S.I. Korolev direktør for NPO Spetstekhauditservis LLP,

Kandidat for Teknisk Videnskab, Seniorforsker.

Templan 2002

Tomsk Polytekniske Universitet, 2002

Introduktion

Denne lærebog er beregnet til studerende fra videregående uddannelsesinstitutioner, der studerer i speciale 210100 "Informatik og ledelse i tekniske systemer." Den er udarbejdet på baggrund af et forelæsningsforløb givet af forfatteren ved Tomsk Polytekniske Universitet over en årrække og er helliget en systematisk præsentation af metoder til formaliseret konstruktion af digitale teknologienheder på meget anvendte mikrokredsløb.

Disciplinen "Digital Circuit Engineering" bør betragtes som en fortsættelse af kurset "Elektronik", som de studerende skal beherske på forhånd, da der kræves kendskab til grundgrundlaget for analoge elektroniske enheder.

De fleste moderne automationssystemer, computersystemer, informationstransmission og behandlingssystemer udføres på digitale enheder, enten helt eller delvist. Derfor er viden om principperne for anvendelse af digitale enheder og byggesystemer til forskellige formål på deres grundlag af aktuel betydning og af stor praktisk værdi både i ingeniøraktiviteter og i metodologisk forskning.

Materialet i manualen kan groft opdeles i tre dele: 1) Fundamentals of microelectronics; 2) Kombinationsenheder af digital teknologi; 3) Sekventielle logiske enheder af digital teknologi.

Når du begynder at mestre kurset, bør du studere materialet i den rækkefølge, som de angivne dele er opført i, da efterfølgende materiale er baseret på viden om det foregående, og ændring af rækkefølgen kan føre til vanskeligheder med at mestre det. Dette forværres yderligere af det faktum, at andre lærebøger og specialiseret faglitteratur bruger forskellige termer og begreber til at forklare de samme fænomener, processer, udførte transformationer osv. Forskellen i de anvendte begreber eller deres ukorrekthed fører til en misforståelse af essensen af ​​det præsenterede materiale og som følge heraf vanskeligheder med at assimilere det.

De to første af disse afsnit er inkluderet i den første del af denne vejledning (del 1). En separat manual er afsat til det tredje afsnit.

I 1.Anvendelse af digitale enheder

I øjeblikket, i forbindelse med skabelsen og den udbredte introduktion af mikroprocessorenheder og -systemer i ingeniørpraksis, aftager interessen for digitale metoder til behandling og transmission af information ikke og stimuleres igen. Disse metoder giver til gengæld systemerne en række positive egenskaber og kvaliteter. Troværdigheden af ​​transmitterede informationer stiger, høj hastighed og produktivitet af informationsbehandlingssystemer opnås, deres acceptable omkostninger, høj pålidelighed, lavt energiforbrug osv. sikres.

Problemerne, der løses af disse systemer, er meget forskellige og forudbestemmer funktionerne af de enheder, der danner et specifikt system. Derfor er det tilrådeligt at overveje enheder og deres funktioner i lyset af de opgaver, der løses af systemer, og især de delopgaver, der udføres af individuelle enheder eller blokke.

Hoved typiske opgaver der opstår under automatisk eller automatiseret styring og kontrol af produktion eller andre processer er:

kollektion information (modtagelse af den);

transformation information (skalering, normalisering, filtrering, kodning osv.);

transmission-modtagelse Information;

forarbejdning og brug Information;

opbevaring Information.

Afhængigt af det påtænkte formål og hovedfunktionerne er der:

Automatiske (eller automatiserede) kontrol- og overvågningssystemer.

Informationstransmissionssystemer.

Informationsbehandlingssystemer (computersystemer).

For at forstå forholdet mellem disse opgaver, stedet og rollen for elektroniske digitale enheder, der bruges i disse systemer, lad os overveje de generaliserede strukturelle diagrammer af disse systemer og det funktionelle formål med deres komponenter.

B1.1. Automatiske styresystemer

Styre betyder at kende tilstanden (positionen) af det kontrollerede objekt og i overensstemmelse med en given algoritme ( kontrolalgoritme) påvirke objektet, forsøge at eliminere nye afvigelser.

Derfor er kontrol i det generelle tilfælde forbundet med følgende handlinger:

indhentning af information om objektets tilstand;

sammenligning af de modtagne oplysninger med givet information om objektets tilstand;

generering af styresignaler (påvirkninger);

at påvirke et objekt for at bringe det i den nødvendige tilstand.

I overensstemmelse med de anførte handlinger bør det automatiske kontrolsystem (ACS) i det generelle tilfælde omfatte en informationsmåleanordning, en kontrolanordning og en aktuator (fig. B1).

Information og måleapparat (AIU) modtager information om kontrolobjektet (OU) og forbehandler det. Indhentning af information består i at generere primære signaler, hvis værdier er proportionale med værdierne af parametre, der karakteriserer op-forstærkerens tilstand. Et objekt kan enten forstås som en separat produktionsenhed eller produktionsprocessen som helhed. Og under parametrene er "outputkoordinaterne" for objektet. Det kan for eksempel være værdier for temperatur, tryk, materiale- eller energiforbrug og lignende. Da de fleste af disse koordinatparametre præsenteres i analog form og er karakteriseret ved et uendeligt sæt af værdier, skal signalerne normaliseres ved deres parametre, skaleres og have en samlet form.

Derfor skal IMU'en have primære måletransducere og sensorer, analog-til-digital konvertere og andre funktionelle enheder, ved hjælp af hvilke følgende transformationer udføres:

værdier af fysiske størrelser til forenede analoge signaler af jævn- eller vekselstrøm;

skalering eller normalisering af signaler efter niveau og form;

konvertering af analoge signaler til diskrete (digitale) signaler;

signalkodning og nogle andre transformationer.

Signaler om de aktuelle koordinatværdier sendes til styreenhed (UU). Funktionerne af denne enhed omfatter sammenligning af aktuelle værdier med specificerede koordinatværdier og generering af styresignaler (kontrolsignaler) baseret på resultaterne af sammenligningen. De angivne værdier kan indtastes af en menneskelig operatør eller automatisk af software. I det første tilfælde kan en automatisk regulator eller flere automatiske regulatorer bruges som en kontrolenhed, hvis indstillinger bestemmes og indstilles af en person. I det andet tilfælde er styreenheden en mini- eller mikrocomputerprogrammaskine, og den menneskelige operatørs rolle er reduceret til at komme ind i programmet og den første opstart af systemet.

For at udføre disse funktioner skal styreenheden udføre aritmetiske og logiske operationer om beregning af værdier og sammenligning af signaler, kort- og langtidshukommelse (lagring) af signaler og dannelse af forenede styresignaler. Sidstnævnte indeholder information, på grundlag af hvilke påvirkninger på kontrolobjektet (kontrolhandlinger) yderligere dannes, hvilket bringer det til den nødvendige tilstand.

Den direkte påvirkning af de nødvendige fysiske naturformer aktuator (IU). Den konverterer styresignaler, for eksempel i form af jævnspænding eller pulsstrøm, i aktuatormotorens rotationshastighed, i den mekaniske bevægelse af ventilen på dampledningen og så videre. For at udføre disse konverteringer skal du bruge: digitale til analoge konvertere; omformere af elektriske signaler til ikke-elektriske; forstærkningsapparater mv. I dette tilfælde kan digitale signalkodekonvertere eller signalrepræsentationsformer være påkrævet som mellemliggende. For eksempel koder af binære tal til et proportionalt antal impulser, enfasede signaler til flerfasede, bruges til at styre stepmotorer osv.

Under påvirkning af forstyrrende påvirkninger forlader objektet sin normale tilstand (tilstand), og ACS returnerer det til den krævede (normale) driftstilstand. Styringsprocessen foregår i realtid, det vil sige med en hastighed bestemt af de fysiske processers natur. Hvis kontrolhandlinger er forsinket i tid eller overdreven, kan der opstå en ustabil driftstilstand af systemet, hvor objektets koordinater kan antage uacceptable værdier og enten selve objektet eller individuelle enheder systemer vil svigte, og en nødsituation vil opstå. Derfor i teorien om selvkørende kanoner vigtigste er forsyningsproblemerMedstabilitet og præcisionskontrol.

De fleste af disse transformationer kan udføres ved hjælp af digitale mikroelektroniske enheder. En styreenhed er fuldstændig digital, når den er bygget på basis af styremikrocomputere eller på digitale mikrokredsløb.

På digitale mikrokredsløb anvendes digitale sensorer af fysiske størrelser samt delvist analog-til-digital og digital-til-analog signalomformere.

B1.2. I(ITS)

Med en forøgelse af afstanden mellem IU og styreenheden (Fig. B1), samt mellem styreenheden og styreenheden, problemet opstår med at overføre information. Behovet for at transmittere information over betydelige afstande opstår ikke kun i rumligt udviklede systemer til automatisk kontrol og overvågning, men også i systemer andre typer af kommunikation(telegraf, telefon, telefax osv.). Derudover opstår behovet for at overføre information i computersystemer, datatransmissionssystemer, telemekaniske systemer osv. Denne opgave kompliceres af, at der i processen transmissioner via kommunikationslinjer parametre er forvrænget signaler og dette kan igen føre til forvrængning af information og et fald i dens nøjagtighed (sandsynligheden for korrekt modtagelse). Forvrængning af signaler skyldes interferens, opstår i kommunikationslinjer. Interferens er som regel tilfældig af natur, og dens parametre afviger muligvis ikke fra parametrene for signalerne. Derfor er de "i stand til" at forvrænge signaler og endda "gengive" information transformere det budskab, der formidles. Den sidste mest uønskede hændelse i overførsel af information.

At forsyne høj loyalitet Og maksimal hastighed (øhfeffektivitet) informationstransmission, yderligere signalkonverteringer og særlige metoder til deres transmission er påkrævet.

Sådanne transformationer omfatter kodning og omvendt procedure afkodning af information(og signaler). Kodningder er procentefjols, der konverterer en besked til et signal. I dette tilfælde udføres transformationer i henhold til visse regler hvis helhed opkaldTkode.

Indkodning af information udføres på den transmitterende side og afkodning på den modtagende side. Skelne støjbestandig kodning og effektiv. Målstøjbestandig kodning bygge (sfoRedit) et signal mindre modtageligt for interferens, giv det enENen sådan struktur, så fejl, der opstår under transmissionsprocessen på den modtagende side, kan detekteres eller rettes. Og dermed sikre høj transmissionstrohed.

Måleffektiv kodning sikre maksimal hastighedOvæksten i informationsoverførsel, da dens værdi i høj grad bestemmes af, hvor rettidigt den modtages. Ifølge dette krav skal den kodede meddelelse indeholde den nødvendige mængde information og samtidig have en minimumslængde, således at transmissionen tager et minimum af tid.

Signaler (og informationer) transmitteres via kommunikationskanaler. Link dette er en vej (sti) til uafhængig transmission af signaler fra kildenhkaldenavn til den tilsvarende modtager (modtager) af information. Kommunikationskanaler dannes af tekniske midler af kanaldannende udstyr og er ligesom kommunikationslinjer udsat for interferens.

En af hovedopgaverne, der løses i SPI, er opgaven med at skabe det nødvendige antal kommunikationskanaler. Transmissionens effektivitet og støjimmunitet bestemmes i høj grad af de anvendte kommunikationskanaler. Under pomemodstand refererer til et systems evne(signal, kode) etcENgodt klaretludføre sine funktioner i nærvær af interferens.

Typisk kan det samme system bruges til at transmittere information fra mange kilder til et passende antal modtagere. Derfor er dannelsen af ​​det nødvendige antal kanaler med den nødvendige støjimmunitet tildelt til kommunikationsenheden. I dette tilfælde kan følgende transformationer udføres i kommunikationsenheden: modulation og demodulation signaler; forstærkning af dem, der sendes til linjen og modtages fra linjenOgforskningsinstitut signalkommunikation; begrænsning i niveau og frekvensspektrum signaler og nogle andre.

Afhængigt af SPI'ens anvendelsesområde (anvendelsesområde), er der behov for yderligere transformationer såsom konvertering af signalers form, deres fysiske karakter, normalisering af parametrene for signaler, der kommer udefra og signaler udstedt af systemet til eksterne enheder; midlertidig lagring af signaler transmitteret til kommunikationskanalen og udsendt af systemet.

De anførte transformationer forudbestemmer den funktionelle sammensætning af sende- og modtageudstyr i i(fig. B2).

Som det kan ses af diagrammet, udføres transmissionen i én retning fra venstre mod højre. Indgangs- og primær (IPID) konverterer signaler, der kommer fra informationskilder, til forenede "primære" signaler, der ikke kan transmitteres direkte over lange afstande. Typisk repræsenterer disse forenede signaler spænding jævnstrøm med faste værdier efter niveau. I UVPI-blokken lagres primære signaler under transmissionens varighed (i en bufferhukommelsesenhed), hvorefter de slettes fra hukommelsen. En kodningsenhed (CU) konverterer primære signaler til kodede signaler, der har en bestemt struktur og format, så de (signaler) kan transmitteres over lange afstande ("telesignaler"). Som regel er denne enhed kombineret, selvom den i nogle tilfælde også kan laves sekventiel (multicyklus). Logiske og aritmetiske operationer af kodningsprocedurer er implementeret her.

Hovedformålet med kommunikationsenheden (fig. B2) er at skabe eller organisering af kommunikationskanaler på den angivne kommunikationslinje. Kommunikationslinje dette er det materielle miljø mellem senderen (Prd) og modtageren (Prm) af systemet. Figuren viser groft en to-leder elektrisk kommunikationslinje. Radiolinks og fiberoptiske kommunikationslinjer og andre kan dog bruges. Afhængigt af typen af ​​linje udføres forskellige signalkonverteringer i Prd og Prm for at harmonisere deres parametre og karakteristika med kommunikationslinjens parametre og karakteristika og transformationer rettet mod øget støjimmunitet signaler.

På den modtagende side bliver de kodede signaler, der modtages fra kommunikationslinjen, igen konverteret af dekodningsindretningen (DCU) til primære signaler. Samtidig detekteres fejl i de modtagne signaler og kan korrigeres ved afkodningsprocedurer, hvorved den nødvendige nøjagtighed af informationstransmission sikres. EN output konvertere(VP) transformerer disse primære signaler til en form og form (fysisk natur), der kan opfattes af modtagere af information.

Det skal bemærkes, at de fleste af de funktionelle "knuder" og "blokke" vist i fig. B2 kan implementeres på digitale chips. Derfor er inormalt digitale.

B1.3. Informationsbehandlingssystemer

(computersystemer)

De typiske problemer anført ovenfor kan løses og formaliseres ved hjælp af matematiske og logiske metoder. Til gengæld opererer disse metoder med de enkleste operationer (aritmetiske eller logiske), hvis udførelse på nogle "indledende data" producerer et nyt resultat, tidligere ukendt. Denne fælleshed af metoder til at løse forskellige gjorde det muligt at skabe en separat klasse af enheder og systemer, hvis formål (i første omgang) var automatisering af computerprocedurer (elektroniske computere). På nuværende udviklingstrin computerteknologi Computere er "forvandlet" til computere, på grundlag af hvilke moderne computersystemer til behandling og transmission af information er bygget. Et generaliseret blokdiagram over et bestemt computersystem er vist i fig. B3.

Dataene er tidligere behandlet igennem input-enhed UVV kom til Hukommelsesenhed hukommelse, hvor de opbevares i hele behandlingstiden. Programmet til behandling af indgående information er også gemt i samme hukommelse.

Systemdriftsprogrammet, såvel som "data", er lagret i en lagerenhed i form af multi-bit binære tal skrevet ind i hukommelsesceller på bestemte adresser (hukommelsescelleadresser). Binære tal, hvis helhed repræsenterer et databehandlingsprogram, er struktureret i et bestemt antal dele, som hver har et bestemt formål. I det enkleste tilfælde er der følgende dele: 1) koden for operationen, der skal udføres på to binære tal, der repræsenterer "data"-værdierne og kaldes "operander"; 2) adresse på den første operand; 3) adresse på den anden operand. Kombinationen af ​​disse dele danner et "hold".

Arbejdet på en computer består af sekventiel udførelse af kommandoer givet af programmet. Koordinerer arbejdet med alle blokke i tide og styrer dem styreenhed UU. Og udfører direkte logiske og aritmetiske operationer (handlinger) på operanderne aritmetikOgko-logisk enhed ALU, som, baseret på et signal fra "operation code" styreenheden, konfigureres hver gang til at udføre en specifik operation.

Styreenheden dekrypterer kommandoen modtaget fra hukommelsen (fig. B3 "næste kommando"), sender operationskoden til ALU'en, og den forbereder sig på at udføre den tilsvarende operation. Derefter genererer den samplingsignaler fra operandhukommelsen (se signalet "Dataadresser") og bestemmer adressen på den næste kommando, der skal udføres ved næste cyklus af computeren ("Næste kommandoadresse"). Baseret på signaler fra styreenheden læses operanderne fra hukommelsen, og ALU'en udfører de nødvendige handlinger. I dette tilfælde dannes et mellemresultat ("Resultat af operationen"), som også gemmer hukommelsen. Afhængigt af resultatet af operationen kan det være nødvendigt at ændre rækkefølgen af ​​kommandoudførelsen eller stoppe databehandlingen eller vise fejlmeddelelser til operatøren. Til dette formål sendes signalet "Resultattegn" fra ALU'en til styreenheden. Processen med at behandle de indtastede data (information) fortsætter, indtil kommandoen "End of calculations" er hentet, eller operatøren efter eget skøn stopper databehandlingsprocessen.

Det resulterende behandlingsresultat gemmes også i hukommelsen og kan udsendes via outputenhed Ak i slutningen af ​​behandlingsprocessen eller under processen, hvis dette er forudsat af programmet.

Til "kommunikation" mellem operatøren og computeren er der tilvejebragt terminalenheder AT, beregnet til, at operatøren kan indtaste kommandoer og andre meddelelser og sende "beskeder" til operatøren fra computeren.

Figur B3 viser ikke styreenhedens forbindelser, som sikrer synkronisering af driften af ​​alle computerens komponenter. Brede pile angiver muligheden for parallel datatransmission (samtidig transmission af alle bits af multi-bit binære tal).

Næsten alle blokkene vist i fig. B3 (undtagen terminalenheder) kan kun implementeres fuldstændigt på digitale integrerede kredsløb (IC'er). Især styreenheden, ALU og en del af hukommelsen (registerhukommelsen SRAM) kan laves i form af én IC med en høj grad af integration. Det navngivne sæt af blokke dannes mikroprocessor en computer central processor lavet ved hjælp af integreret teknologi på en enkelt halvlederchip.

Datainput- og outputenheder består som udgangspunkt af bufferlagerregistre, der tjener til midlertidig lagring af henholdsvis input- og outputdata og til at koordinere systemet med eksterne enheder.

Lagerenheden (SRAM) er normalt opdelt i to dele: Random Access Memory (RAM) og permanent hukommelse. Den første tjener til at gemme mellemresultater af beregninger; dens "indhold" ændrer sig konstant under databehandling. RAM fungerer i "læse" og "skrive" datatilstande. Og den anden, skrivebeskyttet hukommelse (ROM), bruges til at gemme standardunderrutiner og nogle system(tjeneste)underrutiner, der styrer processerne med at tænde og slukke for computeren. Typisk er ROM implementeret på IC-feltprogrammerbar ROM (FPROM), enten fabriksforprogrammeret IC ROM eller brugeromprogrammerbar ROM (RePROM). Typisk er disse ikke-flygtige lagerenheder, hvor den registrerede information ikke "ødelægges", selv når de er afbrudt fra strømkilden.

ALU'en inkluderer en IC af samme navn, der udfører logiske og aritmetiske operationer med binære tal, logiske elementer og en række andre funktionelle enheder, der tjener til at sammenligne tal, digitale komparatorer, for at øge hastigheden af ​​aritmetiske operationer udført, for eksempel " hurtige overførselsenheder,” osv.

Styreenheden inkluderer timerenheder, der indstiller systemets clock-frekvens og i sidste ende bestemmer dets ydeevne, kommandokodedekodere, programmerbare logiske matricer, registre, mikroprogramkontrolenheder samt input/output "porte".

Alle de anførte funktionelle enheder er implementeret i form af integrerede digitale enheder.

Hovedproblemer computersystemer forbedrer for det første deres produktivitet(ydeevne). Og for det andet at sikre, at systemerne fungerer i realtid.

Det første problem er af systemdækkende karakter og løses ved at bruge en ny elementbase og særlige informationsbehandlingsmetoder.

Det andet problem opstår, når man bruger computersystemer til at styre produktionsprocesser og er, at produktionshastigheden og databehandlingsprocesserne skal koordineres. Faktisk opstår funktionen af ​​et computersystem (CS) i den såkaldte "maskine"-tid, når et bestemt fast og udeleligt tidsinterval, kaldet "arbejdscyklus" for en computer eller computer, tages som en tidsenhed , mens virkelige fysiske processer, for eksempel teknologiske processer, foregår i realtid, målt i sekunder, brøkdele af et sekund, timer osv. For at gøre brugen af ​​computere mulig, er det nødvendigt at gøre informationsbehandlingens hastighed ikke mindre end hastigheden af ​​reelle fysiske processer. Løsningen på dette problem opnås ved at organisere specielle metoder til udveksling af information (data) af styrecomputeren med perifere enheder og ved at anvende specielle, såkaldte inteRansigtskredsløb og enheder. Funktionerne af grænsefladekredsløb omfatter:

bestemmelse af adressen på en ekstern enhed, der kræver informationsudveksling med processoren eller med systemlagerenheden;

generering af afbrydelsessignaler til BC-processoren og initialisering af overgangen til serviceprogrammet for objektet, der anmodede om afbrydelsen. Dette udføres i henhold til en særlig prioriteringssystem;

implementering af køer til servicering af eksterne enheder;

koordinering af parametre og timing af udvekslingssignaler mv.

Takket være moderne fremskridt inden for integreret teknologi til fremstilling af mikroelektroniske enheder, skabelsen af ​​mikrocomputere og computere karakteriseret ved små dimensioner, lavt energiforbrug og rimelige omkostninger, er det blevet muligt at bruge dem som en del af systemer til en bred vifte af formål. Samtidig får disse systemer nye kvaliteter og bliver multifunktionelle med mulighed for fleksibel overgang fra en driftstilstand til en anden ved blot at ændre systemkonfigurationen. Til gengæld åbner disse fordele nye perspektiver for brugen af ​​computersystemer på en lang række områder af menneskelig aktivitet: inden for videnskab, medicin, uddannelse og træning og endnu mere inden for teknologi.

For eksempel blev telefonkommunikation traditionelt udført af analoge enheder, hvor menneskelig tale blev transmitteret (via ledninger) af signaler i form af vekselstrømme af lydfrekvenser. Nu er der sket en intensiv overgang til digital telefonkommunikation, hvor analoge signaler (fra en mikrofon) omdannes til digitale, transmitteret over lange afstande uden væsentlig forvrængning. På modtagersiden bliver disse digitale signaler igen konverteret til analoge og leveret til telefonen. Overgang til digital kommunikation giver dig mulighed for at forbedre kvaliteten af ​​stemmetransmission, desuden kan telefonnettet bruges til andre tjenester: tyverialarm; brandalarm; til "konferenceopkald" af flere abonnenter og så videre.

AT 2. Sammenlignende evaluering af digitale og analoge enheder

mikroelektronisk teknologi

Når du beslutter dig for konstruktion eller design af enhver enhed, skal du først beslutte dig for designretningen, hvordan vil enheden se ud? Analog eller diskret(digital)? Til gengæld kan denne beslutning tages ved at kende fordelene og ulemperne ved begge enheder. Lad os først definere begreberne "analoge" og "digitale" enheder.

Analog dette kaldes enhed, hvor alle input, output og mellemliggende (interne) signaler er kontinuerte, beskrevet af kontinuerlige matematiske funktioner. Disse signaler er karakteriseret ved et uendeligt sæt værdier i niveau (tilstande) og er kontinuerlige i tid, selvom intervallet af ændringer i værdierne af et kontinuerligt signal er begrænset. Derfor kaldes sådanne enheder nogle gange arrangerethstvami nesporadisk.

Diskrete enheder eller enheder diskret handlingTViya er dem, hvis input, output og mellemliggende signaler er karakteriseret ved et tælleligt sæt værdier i niveau og eksistens i bestemte tidsintervaller. Sådanne signaler kan vises i et eller andet positionsnummersystem (med tilsvarende tal). For eksempel i decimaltalsystemet eller det binære talsystem. Den binære repræsentation af signaler har fundet den største anvendelse i teknologi og i formel logik i beregningen af ​​udsagn og ved at drage konklusioner fra flere præmisser. Derfor kaldes diskrete enheder logisk(svarende til formel binær logik) eller digital, under hensyntagen til muligheden for at beskrive dem ved hjælp af numre i positionsnummersystemet.

Ulemper ved analoge tekniske midler

Tilstedeværelse af "drift" og "støj". Drifting dette er en langsom ændring i signalet på grund af fænomenernes diskrete natur i forhold til dets givne værdi. For eksempel, for elektriske signaler, er den diskrete karakter af strømmen af ​​elektrisk strøm bestemt af elektroner og "huller", som er bærere af elektriske ladninger. Lyde disse er tilfældige signalændringer forårsaget af eksterne eller interne faktorer, for eksempel temperatur, tryk, styrken af ​​jordens magnetfelt osv.

Metodiske vanskeligheder med at definere begreberne "lighed til nul" og "lighed af analoge signaler". Og som en konsekvens, eksistensen af ​​problemet med at "sikre den specificerede nøjagtighed (fejl)" af transformationer og signaltransmission.

Muligheden for fremkomsten af ​​ustabile driftstilstande og eksistensen af ​​problemet med at "sikre stabilitet" af driften af ​​systemer og enheder. En ustabil tilstand er karakteriseret ved forekomsten i en enhed eller et system af udæmpede svingninger i ændringen af ​​visse signaler. Inden for elektronik er dette fænomen meget brugt i konstruktionen af ​​impulsgeneratorer og harmoniske oscillationsgeneratorer.

Tekniske vanskeligheder med at implementere lagerenheder og tidsforsinkelsesenheder til analoge signaler.

Utilstrækkeligt integrationsniveau af analoge elementer og deres alsidighed.

Relativt kort transmissionsområde for analoge signaler på grund af energispredning i kommunikationslinjer.

Relativt stort energiforbrug, da analoge elementer opererer i de lineære sektioner af deres forbigående karakteristika og "forbruger" energi i de indledende (indledende) tilstande.

Fordele ved analoge tekniske midler

Tilstrækkelighed af visning af fysiske processer og mønstre: begge er beskrevet ved kontinuerlige afhængigheder. Dette giver os mulighed for betydeligt at forenkle de grundlæggende tekniske løsninger af analoge enheder og systemer.

Effektivitet og lethed ved at skifte driftstilstande: ofte er det nok at ændre modstanden af ​​en modstand eller kapacitansen af ​​en kondensator, så en ustabil tilstand ændres til en stabil eller for at sikre en given transient proces i enheden.

Der er ingen grund til at konvertere analoge værdier til diskrete værdier. Disse transformationer er ledsaget af fejl og et vist spild af tid.

Fordele ved digital teknologi

Muligheden for programstyring, som øger fleksibiliteten ved at ændre systemernes struktur og driftsalgoritme, gør det muligt at forenkle implementeringen af ​​adaptive kontrollove.

Nem at sikre systemernes specificerede pålidelighed, nøjagtighed og støjimmunitet.

Nem at sikre kompatibilitet af enheder med digitale informationsbehandlingsenheder (computere, computere).

Høj grad af konstruktiv og funktionel integration, alsidighed med evnen til at bygge systemer efter standard designløsninger. Til gengæld giver dette dig mulighed for at reducere omkostningerne til produktion og drift af systemer og enheder.

Evnen til at designe ved hjælp af formelle logiske metoder, som giver dig mulighed for at reducere designtiden for enheder og gør det muligt at ændre funktionerne af enheder (og systemer baseret på dem) ved metoder til aggregatkonstruktion under drift.

Ulemper ved digital teknologi

Behovet for at konvertere analoge signaler til diskrete. Disse transformationer er ledsaget af fejl og tidsforsinkelser.

Den relative vanskelighed ved at ændre driftstilstande. For at gøre dette er det nødvendigt at ændre strukturen af ​​systemet eller algoritmen for dets funktion.

Kompleksiteten af ​​processerne til at analysere systemernes funktion, både når man kontrollerer rigtigheden af ​​deres drift og når man søger efter nye fejl. Digitale enheder er kendetegnet ved stor funktionel kompleksitet, hvilket kræver specielle "diagnostiske" enheder, som studeres inden for et særligt teknologiområde kaldet teknisk dOgagnostOgpuha.

Øgede krav til produktionskultur og vedligeholdelseskultur for digitalt udstyr. Dette stimulerer til gengæld behovet for at forbedre servicepersonalets kvalifikationer og kræver, at de er højt kvalificerede.

En komparativ analyse af de anførte fordele og ulemper giver konklusion for tekniske midler digital teknologi. Derfor bliver digitale enheder på nuværende tidspunkt bredt introduceret i tilsyneladende traditionelle områder inden for analog teknologi: tv, telefonisk kommunikation, i lydoptagelsesteknologi, radioteknik, i automatiske kontrol- og reguleringssystemer.

1. Grundlæggende om mikroelektronisk teknologi

1.1. Grundlæggende begreber og definitioner

Mikroelektronik hovedområdet for elektronik, som studerer problemerne med design, forskning, skabelse og brug af elektroniske enheder med en høj grad af funktionelle Og konstruktionerVNoah integration.

Mikroelektronisk produkt, implementeret ved hjælp af integreret teknologi og udfører en specifik funktion til konvertering og behandling af signaler, kaldes integreret kredsløb(IC) eller simpelthen integralbny ordning(ER).

Mikroelektronisk enhed et sæt af sammenkoblede IC'er, der udfører en komplet, ret kompleks funktion (eller flere funktioner) til behandling og konvertering af signaler. En mikroelektronisk enhed kan være strukturelt designet i form af et enkelt mikrokredsløb eller på flere IC'er.

Under funktionel integration forstå en stigning i antallet af funktioner implementeret (udført) af en bestemt enhed. I dette tilfælde betragtes enheden som hel, udelelige. EN konstruktiv intenåde er en stigning i antallet af komponenter i en enhed, betragtet som hel. Et eksempel på en mikroelektronisk enhed med en høj grad af strukturel og funktionel integration er miTilroprocessor(se ovenfor), som som regel udføres i form af en "stor" IC.

Kredsløbsdesign er en del af mikroelektronik, hvis emne er byggemetoder enheder til forskellige formål til mikroOordninger med bred anvendelse. Emnet digitalt kredsløb design er metoder til at konstruere (designe) enheder, der kun bruger digitale IC'er.

Funktioner af digitale kredsløb bruges i vid udstrækning til at beskrive enheders funktionsprocesser formel eller formelle naturlige sprog og baseret på dem formaliserede designmetoder. Formelle sprog er boolsk algebra(logisk algebra, boole algebra) og sproget for "automatiske" logiske funktioner algebra af tilstande og begivenheder. Takket være brugen af ​​formaliserede metoder opnås det multivarians ved at løse anvendte problemer, bliver det muligt optimalt valg af kredsløbsløsninger efter et eller andet kriterium.

Formelle metoder er kendetegnet ved et højt abstraktionsniveau, forsømmelse af det beskrevne objekts særlige egenskaber. Opmærksomheden er kun fokuseret på de generelle mønstre i de gensidige forhold mellem objektets komponenter og dets bestanddele. Sådanne "regelmæssigheder" inkluderer for eksempel reglerne for aritmetiske operationer i algebraen af ​​tal (regler for addition, subtraktion, multiplikation, division). Samtidig bliver de distraheret fra betydningen af ​​tal (om det er antallet af æbler eller tabeller osv.). Disse regler er strengt formaliserede; reglerne for at opnå komplekse aritmetiske udtryk, såvel som procedurerne for beregning af sådanne udtryk, er også formaliserede. I sådanne tilfælde siger de, formelle er og sinatTilsis Og sprog grammatik beskrivelser.

I formelle naturlige sprog er syntaksen formaliseret, og grammatikken (konstruktionsregler) komplekse udtryk) adlyder grammatikken i et naturligt sprog, for eksempel russisk eller engelsk. Eksempler på sådanne sprog er forskellige tabelbeskrivelsessprog. Især er det teoretiske grundlag for at beskrive digitale enheder "Theory of Finite Automata" eller "Theory of Relay Devices and Finite Automata".

1.2. Klassificering af mikroelektroniske enheder

Hele rækken af ​​mikroelektroniske enheder (MED'er) kan klassificeres efter forskellige kriterier:

efter handlingens princip og karakter;

efter funktionelt formål og udførte funktioner;

ved fremstillingsteknologi;

efter anvendelsesområde;

Ved design og tekniske specifikationer og så videre.

Lad os nu overveje mere detaljeret opdelingen af ​​MEU i henhold til klassificeringskriterier.

Efter princippet(Karakter) handlinger alle MEU er opdelt i daENhuler og digital. Koncepterne for analoge og diskrete enheder, herunder digitale, er allerede blevet givet ovenfor. Her bemærker vi, at hvis alle signaler i diskrete enheder kun tager to betingede værdier af logisk nul (log.0) og logisk én (log.1), så kaldes enhederne logisk. Som regel er alle digitale enheder klassificeret som logiske enheder.

Afhængigt af de udførte funktioner (funktionelt formål) skelnes følgende mikroelektroniske enheder:

I. Analog

1.1. Forstærkere (forstærkere).

1.2. Funktionelle omformere, der udfører matematiske operationer på analoge signaler (f.eks. integration, differentiering osv.).

1.3. Måling af transducere og sensorer af fysiske størrelser.

1.4. Modulatorer og demodulatorer, filtre, mixere og harmoniske generatorer.

1.5. Lagringsenheder.

1.6. Spændings- og strømstabilisatorer.

1.7. Integrerede kredsløb til specielle formål (for eksempel til behandling af radio- og videosignaler, komparatorer, switches osv.).

II. Digital MEA

2.1. Logiske elementer.

2.2. Krypteringer, kodedechifrere og kodekonverterere.

2.3. Hukommelseselementer (triggere).

2.4. Lagerenheder (RAM, ROM, PROM, PLM osv.).

2.5. Aritmetisk-logiske anordninger.

2.6. Vælgere, shapers og pulsgeneratorer.

2.7. Tælleapparater (pulstællere).

2.8. Digitale komparatorer, diskrete signalkontakter.

2.9. Registre.

2.10. Specielle mikrokredsløb (for eksempel timere, mikroprocessor IC-sæt osv.).

Ovenstående klassificering er langt fra udtømmende, men giver os mulighed for at konkludere, at udvalget af digitale enheder er meget bredere end udvalget af analoge MEA'er.

Ud over de anførte er der signalniveauomformermikrokredsløb, for eksempel Schmitt-triggere, hvor indgangssignalerne er analoge, og udgangssignalerne er diskrete, binære. Sådanne mikrokredsløb indtager en mellemposition. Tilsvarende analog-til-digital og digital-til-analog konvertere(ADC og DAC), analoge signalomskiftere styret af diskrete signaler bør klassificeres som "mellemliggende" MEA'er.

Afhængigt af antallet af implementerede funktioner skelnes de enOfunktionelle(simpelt) og multifunktionel(kompleks) MEU. I multifunktionsenheder kan funktioner udføres samtidigt eller sekventielt i tide. Afhængigt af dette kaldes enhederne i det første tilfælde "parallelle" handlingsenheder, og i det andet tilfælde sekventielle eller "sekventielle" handlingsenheder. Hvis en multifunktionel enhed er konfigureret til at udføre en bestemt funktion ved at skifte input (fysisk genforbindelse af elektriske kredsløb), så kaldes en sådan enhed en enhed med " hård logik" arbejde. Og hvis ændringer i de udførte funktioner foretages ved hjælp af yderligere eksterne signaler (ved de såkaldte kontrolindgange), skal sådanne MEA'er klassificeres som "softwarestyret". For eksempel kan aritmetiske logiske enhed (ALU) IC'er implementere aritmetiske eller logiske operationer med to multi-bit binære tal. Og indstillingen til at udføre aritmetiske (eller logiske) operationer udføres af et ekstra eksternt signal, afhængigt af værdien af ​​hvilken de ønskede handlinger vil blive udført. Derfor bør ALU'er klassificeres som softwarekontrollerede MEU'er.

Ifølge produktionsteknologi alle IC'er er opdelt i:

Halvledere;

Film;

Hybrid.

I halvleder IC alle komponenter og forbindelser er lavet i volumen og på overfladen af ​​halvlederkrystallen. Disse IC'er er opdelt i bOgpolar mikrokredsløb (med fast polaritet af forsyningsspændinger) og tændt unipolær med mulighed for at ændre forsyningsspændingens polaritet. Afhængigt af kredsløbsdesignet af det "interne indhold" er bipolære mikrokredsløb opdelt i følgende typer:

TTL transistor-transistor logik;

TTLsh transistor-transistor logik med transistorer og Schottky dioder;

ESL emitter-koblet logik;

I2L injektion logik og andre.

Mikrokredsløb af unipolær teknologi er lavet på MOS-transistorer ("metal-dielektrisk-halvleder") eller på MOS-transistorer ("metal-oxid-halvleder") eller på CMOS-transistorer (komplementær "metal-oxid-halvleder").

I film I en IC er alle komponenter og forbindelser kun lavet på overfladen af ​​halvlederkrystallen. Skelne tynd film(med en lagtykkelse på mindre end 1 mikron) og tyk film med en filmtykkelse på mere end en mikron. Tyndfilms-IC'er fremstilles ved hjælp af termisk vakuumaflejring og katodeforstøvning, mens tykfilm-IC'er fremstilles ved hjælp af silketryk efterfulgt af indbrænding af additiver.

Hybrid IC'er består af "enkle" og "komplekse" komponenter placeret på det samme substrat. Halvleder- eller film-IC-chips bruges normalt som komplekse komponenter. Simple omfatter diskrete elektroniske komponenter (transistorer, dioder, kondensatorer, induktorer osv.). Alle disse komponenter er strukturelt placeret på det samme substrat, og elektriske forbindelser mellem dem er også lavet på det. Desuden danner et substrat med komponenterne placeret på det et "lag" af en hybrid IC. Skelne enkelt lag Og flerlags hybrid IC'er. Flerlags hybrid IC er i stand til at yde tilstrækkeligt komplekse funktioner om signalbehandling. Et sådant mikrokredsløb svarer i handling til en "mikroblok" af enheder, eller, hvis det er beregnet til uafhængig brug, til handlingen af ​​en "hel" blok.

Desuden vurderes eventuelle mikrokredsløb kvantitativt at viseENtelekom deres vanskeligheder. Som en sådan indikator, " grad integration» k, lig med decimallogaritmen af ​​den samlede mængde N komponenter placeret på én halvlederchip, dvs

k = lq N. (1)

I overensstemmelse med formel (1) er alle mikrokredsløb opdelt i mikrokredsløb af 1., 2., tredje og så videre integrationsgrader. Graden af ​​integration karakteriserer kun indirekte kompleksiteten af ​​mikrokredsløb, da den kun tager højde for konstruktiv integration. Faktisk afhænger kompleksiteten af ​​mikrokredsløbet også af antallet af gensidige forbindelser mellem komponenterne.

I ingeniørpraksis bruges det kvalitetsegenskab kompleksiteten af ​​mikrokredsløb i begreberne "lille", "medium", "stor" og "ultra-stor" IC.

Tabel 1.1 giver oplysninger om den gensidige overensstemmelse mellem kvalitative og kvantitative mål for IS kompleksitet efter deres typer.

Tabel 1.1

IP navn		Fremstillingsteknologi	Antal komponenter på chip	Grad af integration k
Lille (MIS)	Digital	Bipolar
		Unipolær
	Analog	Bipolar
Gennemsnit (SIS)	Digital	Bipolar
		Unipolær
	Analog	Bipolar
		Unipolær
Big (BIS)	Digital	Bipolar
		Unipolær
	Analog	Bipolar
		Unipolær
Ekstra stor (VLSI)	Digital	Bipolar
		Unipolær	Mere end 10000
	Analog	Bipolar
		Unipolær

Af analysen i tabel 1.1 følger det, at sammenlignet med digitale IC'er har analoge mikrokredsløb med samme integrationsgrader mere end tre gange færre komponenter i deres sammensætning (på en halvlederchip). Dette skyldes, at de aktive komponenter (transistorer) i en analog chip fungerer i lineær tilstand og spreder mere energi. Behovet for at fjerne varme genereret af energiafledning begrænser antallet af komponenter placeret på en enkelt chip. I digitale mikrokredsløb fungerer aktive komponenter i koblingstilstand (transistorer er enten låste eller åbne og i mætningstilstand). I dette tilfælde er effekttabet ubetydeligt, og mængden af ​​genereret varme er også ubetydelig, og derfor kan antallet af komponenter på chippen placeres mere. (Krystalstørrelser er standardiserede og begrænsede.) Med unipolær teknologi er krystallens volumen optaget af felteffekt transistor cirka tre gange mindre end det volumen, der optages af en bipolær transistor ( n- s- n eller s- n- s type). Dette forklarer det faktum, at mere aktive komponenter kan placeres på en chip af standardstørrelser i et unipolært mikrokredsløb.

Ved design Afhængigt af den funktionelle kompleksitet er mikroelektroniske enheder opdelt i:

på simple mikrokredsløb(IMS);

til mikromonteringer;

til mikroblokke.

IC mikroelektronisk produkt fremstillet i samlet teknologiOden giske cyklus, egnet til uafhængig brug eller som en del af mere komplekse produkter (inklusive mikrosamlinger og mikroblokke). Mikrokredsløb kan være uindrammede og have et individuelt hus, der beskytter krystallen mod ydre påvirkninger.

Mikromontage et mikroelektronisk produkt, der udfører en ret kompleks funktion (funktioner) og består af elektriske og radiokomponenter og mikrokredsløb, fremstillet med det formål at miniaturisere elektronisk udstyr. Grundlæggende er hybridchips mikrosamlinger. Den enkleste mikrosamling kan for eksempel være et sæt mikromodstande lavet på en halvlederkrystal og anbragt i en enkelt pakke (som et mikrokredsløb).

Mikroblok er også et mikroelektronisk produkt, består af elektriske og radiokomponenter og integrerede kredsløb og udfører en kompleks funktion(er).

Som regel fremstilles mikrosamlinger og mikroblokke i forskellige teknologiske cyklusser og måske på forskellige produktionsanlæg.

Som klassifikation tekniske egenskaber normalt brugt strømforbrug(en chip) og hurtigtheffekt.

Ved strømforbrug alle IC'er kan opdeles i: EN) mikroOmagtfulde(mindre end 10 mW); b) lav strøm(ikke mere end 100 mW); V) medium kraft(op til 500 mW) Og G) magtfulde(mere end eller = 0,5 W).

Ved fart(maksimale tidsforsinkelser for signaludbredelse gennem IC), er mikrokredsløb opdelt betinget i: EN) ultrahurtig med cutoff-frekvens f g skift over 100 MHz; b) hurtigtvirkende ( f g fra 50 MHz op til 100 MHz); V) normal hastighed ( f gr fra 10 MHz op til 50 MHz). I dette tilfælde er udbredelsesforsinkelser i størrelsesordenen nogle få nanosekunder (10-9 Med.) op til 0,1 mikrosekunder (1s =10-6 Med.).

Digitale mikroelektroniske enheder, herunder mikrokredsløb og andre diskrete handlingsenheder, praktisk at klassificere Ved x EN afhængighedens natur udgangssignaler fra indgangssignaler. Som det er sædvanligt i teorien om endelige tilstandsmaskiner. I overensstemmelse med denne funktion er alle enheder normalt opdelt i kombination Og sekventiel.

I kombinationsudstyr værdierne af udgangssignalerne på ethvert tidspunkt er entydigt bestemt af værdierne af inputsignalerne på samme tidspunkt. Derfor kan vi antage, at driften af ​​sådanne enheder ikke afhænger af tid. De kaldes også "uden" enheder hukommelse», enkelt cyklus enkeltvirkende apparater eller apparater. I finite state machine teori kaldes kombinationsanordninger "primitive finite state machines".

I serielle enheder værdierne af udgangssignalerne (outputsignaler) afhænger af værdierne af inputsignalerne ikke kun på det betragtede tidspunkt, men også af værdierne af inputsignalerne på tidligere tidspunkter. Derfor kaldes sådanne enheder enheder med " hukommelse», multi-cyklus enheder, men i teorien om finite state-maskiner, simpelthen? finite state maskine(ikke trivielt).

Når man overvejer undervisningsmaterialet, i fremtiden, for vigtigste lad os tage denne klassifikation, fordi byggemetoder(syntese) og processer for funktion af de navngivne enheder væsentligt anderledesENder er.

Som afslutning på præsentationen af ​​klassificeringsproblemer bemærker vi, at den givne liste over klassificeringskarakteristika og listen over navne på mikroelektroniske produkter (chips) langt fra er udtømmende. I fremtiden vil vi efter behov tilføje til denne liste.

1.3. Logiske elementer

Logiske elementer hører til de enkleste kombinations "enheder", der har en udgang og en eller to indgange. De har fået deres navn, fordi deres funktion kan beskrives fuldt ud logiske funktioner og i særdeleshed booleske funktioner.

Som i formel logik kan alle udsagn være sande eller falske, og logiske funktioner kan kun tage to betingede værdier: logisk en (log.1) "sand" og logisk nul (log.0) "falsk".

Når man beskriver driften af ​​logiske elementer udgangssignaler indgive en-til-en korrespondance funktioner, A indgangssignaler argumenter disse funktioner. Således er både funktions- og funktionsargumenter, såvel som input- og outputsignalerne for logiske porte, binære. Hvis vi negligerer det reelle tidspunkt for overgangen af ​​et logisk element fra en tilstand (tilstand log.1) til en anden (tilstand log.0), så vil hverken argumenterne eller funktionerne afhænge af tidsfaktoren for tidsvariablen. Regler for opnåelse og konvertering af logiske udtryk tages i betragtning logikkens algebra eller boolesk algebra.

Grundlæggende logiske funktioner i logikkens algebra er det almindeligt accepteret funktioner af to argumenter. De får navne, logiske symboler introduceres for at betegne de tilsvarende logiske operationer, når de er skrevet i algebraisk form, og disse symboler bruges også i de grafiske symboler (GSD) af logiske elementer i kredsløbsdokumentation.

Før vi overvejer typerne af logiske elementer direkte, lad os først overveje det generelle spørgsmål om notationssystemet for mikrokredsløb, der indeholder logiske elementer. Sådanne mikrokredsløb hører til mikroshemødre med lav integrationsgrad.

1.3.1. System af konventionelle alfanumeriske betegnelser af IC logiske elementer

I indenlandsk teknisk litteratur, såvel som ved mærkning af indenlandsk producerede IC'er, er der under deres fremstilling på produktionsanlæg vedtaget en 4-elements form af mikrokredsløbsbetegnelser (fig. 1.1).

Først element i notationen er nummer , som angiver gruppen af ​​design og teknologisk udførelse af IP. Denne figur kan have følgende værdier:

1, 5, 6, 7 svarer til halvleder-IC'er. Desuden bruges tallet 7 kun til at betegne upakkede IC'er;

2, 4, 8 er hybride mikrokredsløb;

3 andre mikrokredsløb, inklusive film.

Det første element i betegnelsen kan indledes med et bogstav eller to bogstaver (i det russiske alfabet); de er ikke påkrævet, men de angiver typen og materialet af mikrokredsløbshuset og mulighederne for dets anvendelse. For eksempel brevet TIL repræsentere mikrokredsløb bred anvendelse V plast tilfælde af den første type. Der er mikrokredsløb til specielle applikationer, for eksempel til enheder, der betjenes i tropiske klimaer.

Anden element 2 eller 3 cifre, de angiver orden nummer serie mikrokredsløb Hele sættet af mikrokredsløb produceret af den indenlandske industri er opdelt i serie. Serie En IC er et sæt integrerede kredsløb af et enkelt design og teknologisk design, der udfører forskellige funktioner og er beregnet til fælles brug.

Tredje element i betegnelsen er to russere bogstaver, hvoraf det første angiver en undergruppe af IC'en efter funktionelt formål, og det andet bogstav svarer til typen af ​​IC også af mikrokredsløbets funktionelle formål. For eksempel det første bogstav L"siger", at dette er en logisk gate IC (undergruppe logikker), andet bogstav EN svarer til logiske elementer i formularen OG IKKE. Tabel 1.2 viser de mest almindelige bogstavkoder for typer af IS efter de udførte funktioner.

Og til sidst 4 elebetjent i betegnelserne for mikrokredsløb er en eller to tal , der angiver det betingede nummer på mikrokredsløbet i den pågældende serie. Således svarer betegnelseseksemplet vist i fig. 1.1 til betegnelsen af ​​et halvledermikrokredsløb af K155-serien, der er meget udbredt, i en plastkasse af 1. type. Den består af 4 to-input logiske elementer af typen AND-NOT (2AND-NOT).

Normalt "krypterer" det fjerde element i IC-betegnelsen serienummeret på ændringen af ​​elementer af samme type, forskelligt i antallet af input og metoden til at "organisere" outputtet.

Ud over ovenstående symboler, ifølge GOST 2.743-91 "Konventionelle grafiske symboler i elektriske kredsløb. Elements of digital technology”, andre koder på to bogstaver bruges til at angive det funktionelle formål med mikrokredsløb, for eksempel: ID-dekodere-demultipleksere, dekodere, IR-registre, CP-switche af diskrete signaler og så videre. Især bogstavet I svarer til en undergruppe af mikrokredsløb, der bruges til at bygge digitale computerenheder.

Forskellige serier af IC'er adskiller sig i antallet af mikrokredsløb og deres nomenklatur (typevurderinger). Standard bedømmelse IC er et specifikt symbol, der indeholder grundlæggende oplysninger om mikrokredsløbet. Efterhånden som teknologien udvikler sig, kan antallet af IC-typer i en bestemt serie stige.

Blandt rækken af ​​mikrokredsløb er transistor-transistor logiske IC'er (TTL og TTLsh) de mest funktionelt udviklede. Disse serier er kendetegnet ved en bred vifte af IC'er, så vi vil hovedsageligt illustrere præsentationen af ​​undervisningsmaterialet med eksempler på disse mikrokredsløb.

Ovennævnte GOST indeholder også konventionelle grafiske symboler af logiske elementer og giver regler for dannelsen af ​​UGO af mere komplekse logiske elementer og moduler. Derfor bør du først og fremmest gøre dig bekendt med den angivne GOST.

Tabel 1.2

	Betegnelse
NAND elementer
Elementer OG-IKKE/ELLER-IKKE
Udvidere af OR
OR-NOT elementer
Elementer I
Elem. OG-ELLER-IKKE/OG-ELLER
ELLER elementer
Elementer af OR-NOT/OR
Elementer IKKE
Andre varer
Elementer OG-ELLER-IKKE
OG-ELLER elementer

1.3.2. Brug af boolsk algebra til at beskrive

logiske elementer ogTsværme

Som nævnt ovenfor, funktionen af ​​logiske elementer nts kan beskrives ved logiske (boolske) funktioner. Til gengæld kan logiske funktioner defineres (sætte) ved at opliste alle de betingelser, hvorunder funktionen tager værdien log.1, dvs. efter sandhedens betingelser og efter usandhedens betingelser (log.0 værdier). På samme måde, i betragtning af driften af ​​et logisk (et hvilket som helst) element, kan vi liste alle de betingelser, hvorunder et logisk 1-signal vises ved udgangen, eller betingelserne, når et logisk 0-signal vil være til stede ved udgangen af ​​elementet. Dette er princippet om dualitet(dualitet) i beskrivelsen logiske enheder.

I teknologien, når man beskriver driften af ​​forskellige enheder, er begrebet "aktiv" i modsætning til den "inaktive" værdi af et signal, meget brugt. Samtidig under aktiv Værdien (niveauet) af et signal forstås som en handling, der forårsager den ønskede handling ved udgangen af ​​enheden eller, med andre ord, enheden har aktive handlinger på eksterne enheder. Tværtimod har inaktive handlinger en passiv effekt på eksterne enheder. I logik fokuserer de således normalt på udsagns sandhed, så sandheden af ​​udsagn bør som standard betragtes som deres aktive betydning. På samme måde kan man, når man beskriver tekniske enheder, fokusere på betingelserne for deres "drift" eller betingelserne for "ikke-drift".

Aftaler, hvorunder log.1-signalet anses for aktivt, kaldes aftaler " positiv» logik. Tværtimod, hvornår aktiv værdi niveau log.0 accepteres, sådanne aftaler kaldes aftaler " negativ» logik. Som regel tages et "højere" signalniveau som et log.1-signal, og et "lavere" signalniveau tages som et log.0-signal. For eksempel, når du bruger en TTL IC, anses log.1-signalet for at være en spænding på mindst +2,4 I, og med et log.0-signal er spændingen større end nul, men ikke mere end 0,4 I. Disse er standardsignalniveauer i enheder baseret på TTL IC'er.

Beskrivelser udarbejdet i henhold til aftaler positiv logik og med aftaler negativ logik, logisk ækvivalent, da de beskriver den samme enhed. Imidlertid kompleksitet teknisk ægteOgtioner logiske enheder, afhængigt af den valgte aftale, kan vise sig at være væsentligt anderledes. Derfor opstår problemet med at vælge en beskrivelsesmetode altid for at opnå den enkleste tekniske løsning.

Som allerede nævnt er logikkens algebras hovedfunktioner funktioner af to variable. Du kan sammensætte disse funktioner rent formelt, give argumenterne alle slags værdier (kombinationer af deres værdier), og så også give funktionerne alle slags værdier. Da både argumenter og funktioner kun kan have to værdier, er det ikke svært at bestemme antallet af kombinationer, der består af argumenter, og antallet af alle mulige funktioner. Lad antallet af argumenter være n, og antallet af deres kombinationer N, Derefter

N = 2n. (1.1)

Antallet af alle mulige logiske funktioner kan derefter beregnes ved hjælp af formlen

M = 2N = . (1.2)

Som det fremgår af formel (1.2), vokser antallet af boolske (logiske) funktioner hurtigt med stigende antal argumenter n. Ja, hvornår n=2 får vi N=22=4, og M=24=16, dvs. seksten logiske funktioner af to argumenter.

I tabel 1.3 viser navne og betegnelser for funktioner, deres betydning på et bestemt sæt argumentværdier -en Og b, samt algebraiske udtryk for disse funktioner i disjunktiv perfekt normalform(DSNF) og konjunktiv perfekt normalform(KSNF).

Af analysen af ​​denne tabel følger det, at der er blandt de mange funktioner, der er givet konstante funktioner"nul" og "én", "gentagelse" og "inversion"-funktioner (IKKE funktioner) af inputvariable -en Og b, som faktisk er funktioner en argument, og der er funktioner, der afhænge væsentligt fra to argumenter.

I ovenstående algebraiske udtryk angiver + (plus)-tegnet operationen af ​​logisk addition (disjunktion), stregen over en variabel eller over et logisk udtryk indikerer inversionsoperationen, og symbolerne for logisk multiplikation (produkt) er udeladt.

Tabel 1.3

Logiske funktioner af to argumenter

Ingen.	Funktionsnavn	Funktionsværdier for argumentværdier	Betegnelse	Algebraiske former for funktioner
	Nul
	Forbyde b					-enb
	Con Junction (I)					-en&b eller ab
	Gentage tion EN
	Forbyde EN					b-en
	Ulige betyder					-enb
	Gentage tion b
	Diz konjunktion (ELLER-funktion)					-en+b		-en+b
	Pierce (ELLER IKKE)
	Inversionb(IKKE)
	Ravn betyder
	Impl iation b					b-en
	InversionEN
	Schaeffer (OG-IKKE)
	Impl iation EN					-enb
	Enhed privat

Konstante funktioner udtrykker faktisk uafhængighed af argumenter, og på samme tid kan de betragtes som "funktioner" på en lang række argumenter. Bemærk, nul funktionen har ikke en DSNF, fordi den aldrig tager værdien log.1, og enkelt funktionen har ikke KSNF, da den aldrig tager værdien log.0. Det følger heraf, at DSNF svarer til beskrivelse(tildeling) af logiske funktioner efter sandhedsbetingelser(ifølge log.1), og KSNF under falske forhold(log.0). Enhver logisk funktion, bortset fra konstante funktioner, har både DSNF og CSNF. Dette svarer til, at enhver logisk enhed (uanset hvor kompleks den måtte være) kan beskrives ved triggerbetingelser og ikke-udløste tilstande.

Værdierne for funktionerne "gentagelse" og "inversion" (V3, V6, V9, V12) gentager enten værdierne af et af argumenterne eller tager modsatte (omvendte) værdier. Det er derfor, de fik de navne.

Inversionsfunktioner kaldes oftest NOT-funktioner. Disse funktioner implementeres af NOT-gates (eller invertere). Gentagelsesfunktioner implementeres af repeatere. Det er sædvanligt at sige, at funktionerne inversion og gentagelse " uvæsentlig» afhænger af det andet argument, selvom de kan repræsenteres som funktioner af to, tre eller flere argumenter.

Inden for teknologi er "Disparity" og "Equivalence" funktionerne bedre kendt som henholdsvis "sum modulo two (mod 2)" og "sum inversion mod 2". Schaeffer- og Peirce-funktionerne er henholdsvis kendt som den "inverse af et logisk produkt" (NAND-funktioner) og "inversionen af ​​en logisk sum" (ELLER-NOT). Disse funktioner implementeres af logiske elementer af samme navn.

I boolsk algebra og efterfølgende i logiske udtryk er det sædvanligt at betegne funktioner med store bogstaver latinske alfabet, og argumenter funktioner små bogstaver(lille) bogstaver det samme alfabet.

1.3.3. Metoder og formularer til at specificere logiske funktioner

Når man beskriver logiske enheder, viser det sig, at metoden til at specificere (definere) logiske funktioner og formen for deres præsentation i væsentlig grad påvirker vanskeligheden ved at opnå det endelige resultat. Afhængigt af målet kan metoderne til at specificere og formen for præsentation af funktioner være forskellige. For eksempel, når man bygger logiske enheder på programmerbare skrivebeskyttede hukommelser (PROM'er), er algebraiske former for logiske funktioner uønskede og upraktiske. Men når man bygger enheder på mikrokredsløb med en lav grad af integration, på IC'er af logiske elementer, kræves minimale algebraiske former for logiske funktioner, da det ellers er umuligt at sikre minimale hardwareomkostninger. Valget af tildelingsmetode afhænger således af formålet med at beskrive enhederne.

Skelne tabelform, matrix, grafisk Og analytisk tildelingsmetoder.

På tabelform opgaver bruger den såkaldte " borde ogMedlillehed» logiske funktioner, hvor værdierne af funktioner er angivet på hele sættet af kombinationer af deres argumenter. Således er antallet af kolonner i sandhedstabellen bestemt af antallet af argumenter og antallet af funktioner, og antallet af rækker bestemmes af formel (1.1). Sandhedstabeller bruges til generel fortrolighed med driften af ​​kombinationsenheder, når antallet af input (funktionsargumenter) og antallet af output (antal funktioner) ikke overstiger 4. Sandhedstabeller bliver besværlige med et større antal argumenter, og derfor nytter de ikke meget til analyse. Ved at bruge sandhedstabeller er det ret nemt at finde algebraiske former for funktioner i DSNF eller i KSNF, men de er ikke egnede til at søge efter minimale algebraiske former.

Matrix måde at specificere (eller specificere funktioner vha blvdeoutputmatricer) er baseret på en grafisk visning af hele sættet af kombinationer af funktionsargumenter på et "plan" (i todimensionelt rum). Begrebet "boolske matricer" blev introduceret af A.D. Zakrevsky, blev han også tilbudt visuel matrix metode til at minimere logiske funktioner. I udenlandsk litteratur er denne metode til at specificere og minimere logiske funktioner kendt som "metoden til at specificere og minimere vha. Carnot kort" (Begrebet "matricer", der bruges i matematik, må ikke forveksles med begrebet "boolske matricer"). Sammen med konceptet boolesk matrOgtsa i det følgende vil konceptet blive brugt Carnot kort, da begreber er synonymer.

En boolsk matrix er et rektangel med et billedformat på 1:2 (for et ulige antal funktionsargumenter) eller et kvadrat (for et lige antal argumenter), opdelt i elementære kvadrater (celler). Antallet af celler i matrixen er altid et multiplum af en potens af to og bestemmes af formlen (1.1). Således er antallet af elementære kvadrater lig med det komplette sæt af kombinationer, der består af funktionsargumenter. øverst til højre Og venstre side matricer, rektangulære parenteser eller en ubrudt lige linje markerer områderne med enkeltargumentværdier (fig. 1.2). Desuden er disse parenteser markeret med argumentidentifikatorer, som er placeret under parentesen eller til højre (nederst) for parenteserne. Konventionelt menes det, at området begrænset af parentesen er arealet af enkeltværdier af argumentet, og uden for dette område har argumentet en nulværdi. Således er det mærkede Karnaugh-kort så at sige "kodet" af kombinationer af argumenter. I dette tilfælde vil hver celle svare til en meget specifik kombination af funktionsargumenter. Selve kortet er markeret funktionsidentifikation på bunden eller til højre.

For at indstille en funktion med et kort, skal du sætte værdierne for denne funktion (0 eller 1 eller ~) i de relevante celler.

Fig. 1.2 viser således Carnaugh-kort for funktioner med 4, 5 og 6 argumenter.

Især funktionerne X og Y er fuldt specificeret, men funktionen Z er underbestemt, fordi cellerne sammen med de faste værdier på 1 og 0 viser "betingede" værdier markeret med symbolet ~ (den typografiske tilde) symbol). Betinget værdierne af logiske funktioner bruges i tilfælde, hvor specifikke værdier (0 eller 1) ikke kan bestemmes på forhånd. Sådanne tilfælde opstår for eksempel, når enheder syntetiseres i henhold til ufuldstændigt specificerede betingelser, eller når kombinationer af argumenter svarende til celler med symbolet ~ af en eller anden grund ikke kan opstå. I processen med at finde minimale logiske udtryk for underbestemte funktioner, er disse betingede værdier defineret med værdierne 1 eller 0, i et forsøg på at opnå de enkleste algebraiske udtryk.

I bund og grund matrixform Angivelse af logiske funktioner er mere praktisk til at søge efter minimale algebraiske former for funktioner op til 10 (eller flere) argumenter. Sekvensen med at konstruere et Karnaugh-kort for funktioner med et stort antal argumenter kan forstås ved at sammenligne fig. 1.2, EN med billeder 1.2, b Og V.

Grafisk metoden til at specificere logiske funktioner er baseret på brugen n-dimensionelle terninger. Dimensionen af ​​en terning bestemmes af tallet n funktionsargumenter, for eksempel kan en funktion af tre argumenter specificeres som en 3-dimensionel terning, hvor hvert toppunkt svarer til en bestemt kombination af argumenter. For at definere en funktion ved hjælp af en 3-dimensionel terning, mærkes terningens hjørner tilsvarende. Denne metode er ikke udbredt, og vi vil ikke bruge den.

Analytisk metoden til at specificere funktioner er mest brugt til at finde funktionelle diagrammer syntetiserede enheder. Takket være de konventionelle grafiske symboler (CG) af logiske elementer er det muligt på passende vis at flytte direkte fra et algebraisk udtryk til et funktionelt diagram og omvendt bruge det funktionelle diagram til at opnå et algebraisk udtryk for en funktion, der beskriver outputsignalet af enheden. Derudover kan du ved at bruge lovene og konsekvenserne af logikkens algebra udføre ækvivalente transformationer af logiske udtryk og derved få nye versioner af funktionelle diagrammer.

I boolsk algebra skelnes der adskillige typer af algebraiske former for funktioner; især to former DSNF og KSNF blev givet i tabel 1.3. Den første opnås, når funktionen er bestemt af sandhedsbetingelserne (med 1), og den anden, når funktionen er bestemt af "nuller".

For eksempel kan funktionen X angivet af kortet i fig. 1.2, EN, vil have følgende perfekte former:

Som det fremgår af fig. 1.2, EN, og af udtryk (1.3) og (1.4) følger det, at funktionen tager værdien "1", hvis et ulige antal argumenter tager værdien log.1, ellers tager den værdien "0". Sådanne funktioner implementeres af "lige/ulige" kredsløb eller "mod2 sum" logiske elementer. Hvis vi bruger symbolet for summen mod2 (disparitetsfunktion V5 i tabel 1.3), så kan vi skrive

x = -en b c d. (1.5)

Dette udtryk er kortere, og det svarer til udtryk (1.3). Bemærk venligst (fig. 1.2, EN), svarer sum mod2-funktionen og dens inversion til "skakmønsteret" på Karnaugh-kortet. Dette kan bruges i fremtiden, når man søger efter andre algebraiske former for logiske funktioner. Forresten har disse funktioner ikke normale minimum disjunktive og konjunktive former for MDNF og ICNF.

Lad os overveje ofte anvendte IC'er af logiske elementer, og vi vil bruge forskellige former for beskrivelse af de logiske funktioner implementeret af disse elementer.

1.3.4. IKKE porte

Disse er de enkleste elementer, der har én indgang og én udgang. Sådanne elementer er beskrevet af den logiske funktion negation og inversion og kaldes simpelthen IKKE-funktioner. Figur 1.3 viser UGO for HE-elementer anbefalet af GOST. Som du kan se, kan inversionsmarkøren placeres enten ved udgangen eller ved indgangen af ​​det logiske element. Ifølge GOST kan du ikke sætte hovedfunktionsmærket "1" i hovedfeltet på UGO.

Det algebraiske udtryk for inversionsfunktionen har formen

x =

og lyder "ikke EN" Udgangssignalet fra NOT-elementet har altid den modsatte værdi i forhold til værdierne af inputsignalet. Der er flere typer IC-logikelementer, der adskiller sig i den måde, outputtet er organiseret på. For eksempel er der i K155-seriens IC K155LN1 mikrokredsløb indeholdende 4 IKKE logiske elementer med standard belastningskapacitet. Der er IKKE elementer med øget belastningsevne, men de er alle beskrevet med det samme logiske udtryk.

Logiske elementer "repeatere" har også én indgang og én udgang, men udgangssignalet gentager værdien af ​​indgangssignalet. Sådanne elementer bruges til at "afkoble" output fra logiske elementer og til at øge deres belastningskapacitet.

1.3.5. OG porte

Disse elementer implementerer funktionen logisk multiplikation (konjunktion). Funktionerne er mindst dobbelt- eller flerpladser og beskrives med følgende logiske udtryk:

x = -en&b = -enb = -en· b = ab. (1.6)

Konjunktionssymboler & og kan erstattes med en prik eller overhovedet udelades. Element output OG tager kun værdien log.1, hvis alle indgangssignaler tager værdien log.1. Fig. 1.4 viser grafiske symboler og Carnaugh-kort for en to-input (Fig. 1.4, EN Og b) og tre-indgange (fig. 1.4, V Og G) logisk element OG.

Fig.1.4. Konventionelle grafiske betegnelser for elementer OG: to-input ( EN),

tre-input ( V), kort over Carnaugh logiske funktioner 2I ( b) og 3I ( G)

Som det kan ses af ovenstående boolske matricer, er konjunktionen lig med log.1 kun i det eneste tilfælde, hvor alle argumenter og den første, Og anden, Og tredje Og etc. samtidig tage værdien log.1. Derfor kaldes sådanne elementer matchende mønstre, navnet "konjunktorer" er mindre almindeligt, og de funktioner, der beskriver dem, er nogle gange I-funktioner. Forskellige logiske elementer produceres i IC-serien OG, for eksempel indeholder K155LI1-mikrokredsløbet 4 2I (to-input) elementer. Forskellen ligger i det forskellige antal input for forskellige elementer.

Vist i fig. 1.4, b og Fig. 1.4, G illustreret med matricer logiske multiplikationsregler, og de viste UGO'er svarer jeg er enigeprincipper for positiv logik.

Takket være de kommutative og kombinationslove, der er gyldige i boolsk algebra, input logiske multi-input elementer OG er logisk ækvivalent, og et multi-input logikelement OG kan fås fra flere to-input elementer OG. Så i fig. 1.5 vil du se

Vi har to muligheder for at konstruere et logisk element OG med seks indgange (6I) på to-indgangselementer OG(2I).

Alle kredsløbene vist i fig. 1.5 er logisk ækvivalente, og til gengæld er de ækvivalente med den konventionelle grafiske betegnelse for et 6-input logisk element OG(Fig. 1.5, V). Samtidig er kredsløbene beskrevet af logiske udtryk, der adskiller sig i notationsform:

x = ((((-en· b)· c)· d)· k)· m? diagram fig. 1,5, EN; (1.7)

Y = ((ab)·(cd))·( km) ? diagram fig. 1,5, b; (1.8)

og følgende udtryk svarer til symbolet for element 6I:

Z = abcdkm. (1.9)

Skønt, i overensstemmelse med de nævnte love for boolsk algebra, ændrer ændring af faktorernes steder ikke det logiske produkt, og parenteser i udtrykkene for det logiske produkt behøver ikke at placeres, dog skal udtryk (1.7), (1.8) og (1.9) bære oplysninger om måder at bygge på ordninger. Således kan de angivne udtryk betragtes som "logisk-matematiske modeller" af de givne kredsløb, herunder UGO af element 6I.

Det skal bemærkes, at når man beskriver logiske kombinationsenheder ved hjælp af boolske udtryk, abstraheres tidsfaktoren som regel. Denne beskrivelse svarer til beskrivelsen af ​​enheder under statiske forhold ved konstante værdier af inputsignaler (og variabler). Det antages, at ændringer i input- og outputsignaler sker øjeblikkeligt, og på samme måde ændres værdierne af argumenterne og værdierne af de logiske funktioner. På samme tid har reelle elementer en endelig overgangstid fra en tilstand til en anden eller, som de siger, en endelig (ikke-nul) udbredelsestid for signaler fra indgangene til udgangen af ​​et element eller en enhed. Med dette i tankerne bør diagrammet i fig. 1.5 foretrækkes, b, hvor udbredelsestiden for signaler fra indgange mærket med funktionsargumenter til udgangen af ​​kredsløbet i gennemsnit er kortere. Kilden indeholder information om timing logiske funktioner, der kan bruges til at beskrive kredsløb med tidsforsinkelser.

1.3.6. ELLER porte

ELLER logiske porte implementere logisk sum flere binære signaler (og inputvariable). Funktionen, der beskriver sådanne elementer kaldes disjunktion eller funktion logisk kompleksenia. Figur 1.6 viser symbolerne (UGO) for OR-elementerne og Carnaugh-kortene over funktionerne, der beskriver dem.

Algebraisk udtryk for den logiske sum af to variable -en Og b skrevet som følger

x = -en b = -en + b. (1.10)

I boolsk algebra bruges et symbol til at repræsentere en disjunktion. I dets tekniske anvendelser bruges normalt +-tegnet (for aritmetisk addition), men kun når dette ikke fører til ukorrekthed ved skrivning af formler og logiske udtryk. (Dette tegn vil primært blive brugt til at angive disjunktion.)

Som det fremgår af kortene i fig. 1.6, b og Fig. 1.6, G, tager den logiske additionsfunktion kun værdien log.0 i det eneste tilfælde, hvor alle argumenter tager værdien log.0. Det har en værdi på log.1, hvis det første argument eller anden, eller tredje osv., eller tilsammen tager argumenterne værdien log.1. Derfor kaldes denne funktion OR-funktionen.

Ligesom med konjunktionen af ​​mange variabler, er de kommutative og kombinationslove for boolsk algebra gældende for disjunktionen. Og konsekvensen af ​​dette er den logiske ækvivalens af inputs af OR logiske elementer, samt muligheden for at konstruere multi-input OR elementer fra lignende elementer, men med et mindre antal input. Hvis alle AND-elementerne i fig. 1.5 udskiftes med ELLER-elementer med to indgange (2OR), så vil alle konklusionerne draget vedrørende kredsløbene i fig. 1.5 være gyldige for de kredsløb, der opnås ved en sådan udskiftning. Du kan også skrive logisk-matematiske modeller for de resulterende kredsløb og UGO for 6OR-elementet, og erstatte alle symboler for logisk multiplikation i udtryk (1.7), (1.8) og (1.9) med +-tegn (disjunktioner).

Forskellige serier af IC'er har OR-logiske elementer. For eksempel er dette i TTL-serien K155LL1-mikrokredsløbet; det indeholder 4 2OR-elementer.

1.3.7. NAND porte

Disse elementer implementerer inversion af et logisk produkt indgangssignaler. Med andre ord er NAND-elementer beskrevet af funktionen "negation af konjunktion". I boolsk algebra kaldes sådanne funktioner Schaeffer-funktioner; for at betegne dem, udtrykket speciel karakter"? ", kaldet Schaeffer-slaget. For at lette læsningen vil vi bruge inversionssymbolet (overbjælke) over konjunktionsudtrykket for at angive Schaeffer-funktioner. For eksempel vil den algebraiske form for at skrive Schaeffer-funktionen af ​​to argumenter være som følger:

x = -en / b = = . (1.11)

I udtryk (1.11) svarer lighedstegnene til udtrykkenes logiske identitet, og højre side af udtrykket svarer til AND-NOT-funktionens CSNF (funktion V13 i tabel 1.3). Men generelt lyder udtrykket sådan: " det inverse af et logisk produkt er lig med den logiske sum af argumenternes invers" Denne erklæring er kendt i boolsk algebra som de Morgans lov forholdsvis inversion af logisk produkt(inversion af konjunktion) . Figur 1.7 viser de grafiske symboler for 2I-NOT-elementet, dets funktionelle ækvivalente kredsløb og Carnot-kortet for den pågældende funktion. Ved at sammenligne Carnaugh-kortene over AND-funktionerne og NAND-funktionerne er det let at bemærke, at cellerne indeholder modsatte værdier af de navngivne funktioner. Ved at sammenligne kort med algebraiske udtryk for AND-funktionen og NAND-funktionen kan følgende konklusioner drages:

Hver enhed, stående i en matrixcelle, svarer logisk arbejde(sammenhæng) alle argumenter funktioner; taget én gang med eller uden inversionstegn. Hvis en celle med en enhed er placeret på arealet enkelt argument værdier, så dette argument inkluderet i sammenhæng uden inversion nul cifreENargumenter, så dette argument kommer ind med et skilt ognversioner.

Til hver nul, stående i en matrixcelle, svarer til logOgteknisk beløb(disjunktion) af alle funktionsargumenter, taget én gang med eller uden et inversionstegn. Hvis en celle med et nul er placeret på arealet enkelt argument værdier, så dette argument inkluderet i adskillelse med inversionstegn. Hvis cellen er placeret i området nul argumentværdier, så dette argument kommer ind uden tegnRDisse.

Disse konklusioner har karakter af regler for at finde DSNF (første konklusion) og KSNF (anden konklusion) fra boolske matricer af logiske funktioner. Det skal kun tilføjes, at for Søg DSNF disse funktioner er nødvendige elementale konjunktioner"forbind" med symboler disjunktioner(plus), og med finde KSNF funktioner elementære disjunktioner skal være forbundet med symboler konjunktioner.

Under elementær konjunktion logiske funktioner forstås lOlogisk produkt af alle funktionsargumenter, taget én gang med eller uden inversionstegn.

Under elementær disjunktion logiske funktioner forstås lOden logiske sum af alle funktionsargumenter, taget én gang med eller uden fortegnENka inversion.

I serier af mikrokredsløb er der NAND-elementer, der adskiller sig i antallet af input, antallet af elementer i et mikrokredsløb, og også den måde, outputtet er organiseret på. For eksempel indeholder K155LA3 mikrokredsløbet 4 2I-NOT elementer med standard belastningskapacitet. K155LA8-mikrokredsløbet indeholder et 8I-NOT-element med øget belastningskapacitet (det er lig med 30, og standardbelastningskapaciteten er 10).

2I-NOT-elementet er grundlæggende for transistor-transistor logik (TTL) mikrokredsløb, dvs. Dette element danner grundlaget for konstruktionen af ​​alle de navngivne mikrokredsløb, inklusive TTLsh mikrokredsløb.

1.3.8. OR-NOT elementer

Funktioner, der beskriver elementet 2OR-NOT, kaldes Peirce-funktioner i boolsk algebra; et særligt symbol blev introduceret for dem (Pierce-pil). I tekniske applikationer kaldes disse funktioner "invers af en logisk sum (disjunktion)" eller blot NOR-funktioner. Især to-steds Peirce-funktionen, 2OR-NOT-funktionen, har følgende algebraiske udtryk:

Z = -en b = = . (1.12)

I det følgende vil disse funktioner blive betegnet med inversionssymbolet over det logiske sumudtryk. Højre side af udtryk (1.12) svarer til udsagnet om, at " inversion af logisk sum er på samme tid logisk produkt af udtryk, taget fra modsatte inversionssymboler" Denne udtalelse er den anden de Morgans lov vedrørende inversion af disjunktion. Ifølge udtryk (1.12) kan 2OR-NOT-elementet repræsenteres af konventionelle grafiske symboler ved hjælp af positive logiske konventioner, negative logiske konventioner og et funktionelt ækvivalent kredsløb (fig. 1.8).

I den integrerede version er OR-NOT logiske elementer med forskellige antal indgange tilgængelige. Et eksempel er K155LE1 mikrokredsløbet, der indeholder 4 2OR-NOT logiske elementer, eller K155LE3 med to 4OR-NOT elementer. Som med OR-elementer, så med OR-NOT-elementer, er alle input logisk ækvivalente.

1.3.9. Elementer "BAN"

Disse to-input-elementer modtog dette navn, fordi signalet fra en af ​​indgangene "forbyder" eller "tillader" passagen af ​​signalet, der påføres den anden indgang, til udgangen af ​​elementet. Derfor kaldes det ene input for forbudsinput; det er omvendt, og det andet input kaldes "information". Værdierne af udgangssignalet falder sammen med værdierne for inputinformationssignalet i tilladelsestilstanden, og i forbudstilstanden har udgangssignalet en værdi på log.0, uanset værdien af ​​signalet ved informationsinput. Tabel 1.3 viser to V1-hæmmende funktioner (inhiber b) og funktion V4 (forbud EN). I fig. 1.9 viser UGO-elementet "forbud" EN"(forbudt af EN), algebraisk udtryk og Carnaugh-kort over en funktion med samme navn og et funktionelt ækvivalent kredsløb af elementet.

På EN= 0 funktionsværdi Z matche værdien af ​​argumentet b.

Hvis EN= 1 (inhiberet tilstand) udgangen af ​​elementet vil konstant have et log.0 signal. Så inputtet EN er forbudsinput og input b oplysende. Det er klart, at den samme UGO vil svare til elementet "forbud b»kun indgang b vil være omvendt, og inputtet EN vil være lige. Tilsvarende er argumentet i det algebraiske udtryk for en sådan funktion b vil have et inversionstegn, men argumentet EN kommer ind uden inversionstegnet.

Det skal bemærkes, at FORBUD-elementerne har logisk ulige input. Det betyder igen, at indgangssignalerne ikke kan ombyttes.

BAN logikelementer produceres i en integreret version, men ikke i alle serier. For eksempel i K161-serien (på MOS-transistorer med R-kanal) er der et K161LP2-mikrokredsløb, der indeholder 4 INHIBITION-elementer med en fælles forbudsinput. I fig. 1.9, EN der gives et konventionelt grafisk symbol (UGO), der svarer til konventionerne for positiv logik. Det er muligt at sammensætte en UGO ved hjælp af negative logiske aftaler. For at gøre dette, over højre side af det algebraiske udtryk for funktionen, skal du "tage" det dobbelte inversionstegnet og derefter udvide et tegn i henhold til De Morgans lov:

Med negative logiske konventioner vil analogen af ​​BAR-elementet UGO således være 2OR-NOT UGO-elementet; kun én af indgangene skal have en inversionsindikator.

1.3.10. Logiske elementer "mod2 addere" og

paritetskredsløb/ ulige paritet

Logisk funktion V5 "uækvivalens" (tabel 1.3) tager kun værdien log.1 når ulige antal argumenter acceptere znENlæselog.1. Da funktioner og argumenter kun kan have to værdier, svarer denne funktion til mod2 additionsoperationen på binære tal, der repræsenterer binære sæt af argumentværdier. Denne operation er angivet ved at bruge et symbol mellem argumenterne. Disse funktioner er mindst dobbelte, dog kan de være flersædede, dvs. afhænger af flere argumenter.

Algebraiske former for skrivning af mod2-additionsfunktionen fra to argumenter har følgende form:

Y = -en b = . (1.14)

Højre side af udtryk (1.14) er henholdsvis DSNF og KSNF. I overensstemmelse med disse former er det muligt at konstruere funktionelle ækvivalente kredsløb af en mod2-adder med to indgange. Disse skemaer, såvel som UGO anbefalet af GOST, og den boolske matrix for denne funktion er vist i fig. 1.10.

Bemærk venligst, at i diagrammet i fig. 1.10, EN UGO-elementer af forbud og element 2ILI blev brugt. I diagrammet Fig. 1.10, V For at implementere disjunktionen af ​​argumentinversioner bruges 2I-NOT-elementet og desuden 2OR- og 2I-elementerne. Ovenstående diagrammer viser endnu en gang, at der kan oprettes flere funktionelle diagrammer for en to-input mod2 adder!

Ovenfor, i fig. 1.2, EN, Karnaugh-kortet over 4-steds mod2 additionsfunktionen blev givet som et eksempel. Det kan implementeres af en 4-input mod2 adder med et grafisk symbol svarende til fig. 1.10, G(skal have 4 indgange) . Da ændring af positionerne af termerne ikke ændrer mod2-summen, er alle input til mod2-adderne logisk ækvivalente. Lad os bemærke det igen! Hvad hvis antallet af indgangssignaler, der tager værdien log.1 er lige, så vil udgangssignalet fra mod2 adderen være lig med log.0, dvs. har en inaktiv værdi, er paritet "ikke overtrådt". Derfor kaldes sådanne elementer "paritetskredsløb".

Vær nu opmærksom på funktionen V 10 funktion logisk raVbetyder, (Tabel 1.3). Det tager modsatte værdier sammenlignet med mod2-summen, det vil sige, det er dens inversion. Derfor vil den konventionelle grafiske betegnelse for det element, der implementerer det, afvige fra fig. 1.10, G kun ved tilstedeværelsen af ​​en inversionsmarkør ved udgangen af ​​elementet.

Ved at bruge de algebraiske udtryk for to-steds ækvivalensfunktionen (1.15) er det muligt at opnå funktionelle ækvivalente kredsløb af en to-input mod2 adder med en invers output (2-NOT).

x = = = . (1.15)

Karnaugh-kortet for denne funktion vil adskille sig fra kortet i Fig. 1.10, b det faktum, at modsatte værdier skal placeres i cellerne (nuller skal erstattes med enere og ener med nuller). Det er ikke svært at fastslå den semantiske betydning af denne funktion, da den tager værdien log.1 for et lige tal og værdien log.0 for ulige antallet af enkeltværdier af dens argumenter. De ordninger, der implementerer det, kaldes " ulige paritetskredsløb».

Logikelementer 2 er produceret i en integreret version, for eksempel indeholder K155LP5 mikrokredsløbet 4 sådanne elementer.

Der er mikrokredsløb, der udfører funktionen af ​​en multi-input mod2 adder med direkte og omvendt udgang. For eksempel er K155IP2-chippen et 8-bit kredsløb styre hvadTness/ ulige paritet med direkte og omvendt udgang og to styreindgange. Et sådant mikrokredsløb implementerer samtidig funktion 8 og funktion 8-NOT. Den konventionelle grafiske betegnelse for dette mikrokredsløb og tabellen, der beskriver IC'ens driftstilstande, er vist i fig. 1.11.

I tabel 1.4, i kolonnerne med udgangssignalværdier x Og Y, er der givet forkortede algebraiske udtryk for outputfunktionerne af samme navn. Af disse udtryk følger det med en kombination af signaler ved styreindgangene v 1 = 0 og v 2 = 1 udgang x mod2 summen af ​​alle otte informationssignaler vil blive realiseret. Samtidig på vej ud Y en invertering af dette beløb vil blive gennemført. Derudover viser tabellen, at med kombinationer af signaler på styreindgangene 0-0 eller 1-1, er mikrokredsløbet i en "inoperativ" tilstand, når signalerne på begge udgange har samme værdier, uanset værdierne af indgangsinformationssignalerne.

1.3.11. Flertalslogiske porte

Disse elementer er beskrevet af logiske funktioner, som har mere end to argumenter og er ulige. Følgelig er antallet af input altid for ethvert majoritetselement ulige. Udgangssignalet bliver aktivt, når de fleste indgangssignaler tage aktive værdier. Derfor implementerer sådanne elementer " flertalsprincippetTva"i behandling eller modtagelse af signaler.

Lad os antage, at log.1-niveauet tages som den aktive værdi af input- og outputsignalerne. Så, for majoritetselementet "2 ud af 3" (med tre indgange), vil udgangssignalet være lig med log.1, hvis to (enhver) eller alle tre indgangssignaler tager værdien af ​​log.1.

Figur 1.12 viser UGO for et sådant element, Carnot-kortet over outputfunktionen og dets funktionelle ækvivalente kredsløb.

Efter funktionskort F du kan finde dens minimale disjunktive normalform (MDNF):

F = ab + f.Kr + ac. (1.16)

Denne formel beskriver direkte kredsløbet i fig. 1.12, b. Som det kan ses af Carnot-kortet (fig. 1.12, V), er dem i celler placeret i områderne med enhedsværdier for to og alle tre argumenter. Analogt kan du bygge et Carnaugh-kort for majoritetselementet "3 ud af 5", finde det mindste algebraiske udtryk for dets outputfunktion og derefter bygge et funktionelt diagram.

I den integrerede version er der flertalselementer, men ikke i alle serier. For eksempel er der i KR1533-serien et KR1533LP3 mikrokredsløb, som er tre "2 ud af 3" majoritetselementer med en omvendt fælles kontrolindgang. Log.0-signalet ved kontrolindgangen tillader udførelse af majoritetsfunktioner, og log.1-signalet forbyder deres implementering. Funktionsdiagrammet for dette mikrokredsløb og dets UGO er vist i fig. 1.13. Ved at sammenligne funktionsdiagrammet i fig. 1.13, b med diagrammet over majoritetselementet Fig. 1.12, b, kan du forstå, hvordan styringen er organiseret, og hvilke værdier udgangssignalerne tager, når et logisk 1-signal påføres kontrolindgangen (det er markeret på UGO'en med etiketten "E"). (På UGO og følgelig på diagrammet i fig. 1.13, b tallene angiver pin-numrene på mikrokredsløbet.)

Der er flertalselementer med omvendt output, for eksempel indeholder 533LP3- og KR134LP3-mikrokredsløbene tre sådanne elementer hver. I dette tilfælde vil "flertals"-princippet blive implementeret vedrørende lavniveausignaler (log.0-signaler). Det skal også bemærkes majoritære elementer, ligesom AND-NOT og OR-NOT elementerne, er alle input logisk ækvivalente, dvs. Rækkefølgen, som indgangssignalerne leveres i, er ikke signifikant.

1.3.12. Logiske tærskelelementer og elementer

"eksklusiv ELLER"

Blandt multi-input logiske elementer kan man skelne en gruppe af elementer, hvor udgangssignalet kun får en aktiv værdi i tilfælde, hvor et vist specificeret antal indgangssignaler også får en aktiv værdi. Sådanne elementer kaldes normalt "logiske tærskelelementer". Især hvis udgangssignal tager værdien log.1, Hvornår kun én og kun én fra indgangssignalerne tager værdien log.1, så kaldes sådanne elementer "eksklusive ELLER"-elementer. Disse er også elementer af en logisk tærskel, kun "tærskel" lig med én. For dem regulerer GOST'er også UGO, i hvis hovedfelt etiketten "=1" er placeret (for elementer eksklusiv ELLER), eller en etiket som "= n", Hvor n et heltal mindre end antallet af input af et logisk element.

Så fig. 1.14 viser elementets UGO eksklusiv ELLER med tre indgange, UGO af det logiske tærskelelement "=2 ud af 4", Carnaugh kort over deres outputfunktioner og funktionelle ækvivalente kredsløb.

Analyse af de reducerede Karnaugh-kort over funktioner x Og Y, bemærker vi, at disse funktioner ikke har minimale disjunktive algebraiske former (den visuelle matrixmetode til at minimere logiske funktioner vil blive diskuteret nedenfor). Derfor kan funktionelle diagrammer af de navngivne elementer konstrueres ved at finde algebraiske udtryk i DSNF eller i andre former.

Så diagrammet i fig. 1.14, d hentet fra følgende udtryk:

x = . (1.17)

Dette er DSNF for den eksklusive OR-funktion. Hvis vi på samme måde kunne finde funktionsudtrykket Y, så ville det bestå af 6 disjunktive termer (termer), som hver vil repræsentere produktet af alle 4 argumenter. Så ville det funktionelle diagram af det logiske tærskelelement "=2 ud af 4" bestå af et 6OR-element, seks 4I-logiske elementer og 4 IKKE-elementer. Diagrammet er i fig. 1.14, e hentet fra følgende logiske udtryk:

Y = (-end)(bc) + (-enb)(cd). (1.18)

Reglerne for at opnå denne form for algebraiske udtryk fra boolske matricer af logiske funktioner vil blive diskuteret nedenfor. Nu er det passende at huske på, at mod2-summen vises på Carnaugh-kort med et skakbrætmønster af etere og nuller. Således blev udtryk (1.18) opnået fra "særlige skakmønstre" fremhævet med forskellige udfyldninger (fig. 1.14, G) til funktion Y ved at bruge operationen til at fjerne fælles faktorer fra parentes. Et lignende udtryk kunne opnås for funktionen "eksklusive ELLER" ved at bruge kortet i fig. 1.14, b.

Det skal bemærkes, at i det specielle tilfælde, hvor antallet af input af "eksklusive ELLER"-elementet er lig med to, så er denne funktion også lig med mod2-additionsfunktionen af ​​to argumenter (2). Desværre er "eksklusive ELLER" og "logisk tærskel" logiske elementer med mere end to indgange ikke tilgængelige i et integreret design.

1.3.13. Logiske elementer "IMPLICATORS"

Disse logiske elementer er beskrevet af funktionen "implikation" (Tabel 1.3 funktioner V 11 og V 14).

V 11 = b -en = ,

V 14 = -en b = . (1.19)

Den første af funktionerne kaldes "implikation" b", og den anden "implikation EN" Figur 1.15 viser de grafiske symboler for det logiske element IMPLICATOR EN og Karnaugh-kortet over dets outputfunktion. Højre sider af udtryk (1.19) indikerer, at implikationsfunktionen samtidig er en invers af FORBUD-funktionen.

Fra kortet Fig. 1.15, V følger det implikationsfunktionen er falsk kun når en fra argumenter accepterer falsketion, og den anden rigtigt.

Integrerede IMPLICATORER produceres praktisk talt ikke i serier af udbredte IC'er. Samtidig, ifølge UGO Fig. 1.15, EN Og V, implikationsfunktionen kan implementeres af 2OR-elementet ved at tilføre et signal til en af ​​dets indgange gennem inverteren, eller af FORBUD-elementet ved at tænde for inverteren ved dens udgang. Vi præsenterer ikke disse funktionelle ækvivalente kredsløb, fordi de er trivielle.

Det skal bemærkes, at input til de logiske elementer af implikatorer lOlogisk ulige, derfor er rækkefølgen af ​​indgangssignaler strengt fastsat.

1.3.14. Multifunktionelle logiske porte

Ovenstående blev diskuteret" enkel» logiske elementer, der implementerer enkle eller rimelig simpelt logiske operationer. Samtidig produceres mere komplekse logiske elementer (LE'er) i en integreret version, som er i stand til at implementere (samtidigt eller ved at genforbinde input til logisk 0 eller logisk 1 busser) flere simple funktioner. Faktisk tillader disse elementer muligheden for at implementere flerpladslogiske funktioner fra fragmenter af deres normale disjunktive eller normale konjunktive algebraiske former. Tabel 1.2 har allerede givet navnene på integrerede kredsløb efter funktionelt formål og deres symboler. Lad os kun overveje de mest udbredte multifunktionelle LE'er.

Logiske porte OG-ELLER-IKKE

Sådanne elementer implementerer inversion disjunktive normalformer(DNF) af algebraiske funktionsudtryk, hvilket svarer til implementeringen konjunktive normale former(CNF) af disse funktioner. Fig. 1.16 viser således UGO for K155LR1 og K155LR3 mikrokredsløb. K155LR1-mikrokredsløbet indeholder to 2-2I-2OR-NOT-elementer, og K155LR3-mikrokredsløbet er et 2-2-2-3I-4OR-NOT-element, der kan udvides med OR.

Ifølge funktionsdiagrammet (fig. 1.16, b) af et af elementerne i K155LR1 mikrokredsløbet, kan du oprette følgende algebraiske udtryk for dets outputfunktion:

F = = . (1.20)

Denne funktion har således 4 argumenter, og højre side af udtryk (1.20) svarer til den minimale konjunktive normalform af funktionen F(ICNF). Venstre side af dette udtryk svarer direkte til UGO for elementet 2-2I-2OR-NOT. Det andet lignende element i dette mikrokredsløb har "ikke-logiske" ELLER-udvidelsesindgange. De er markeret i venstre ekstra felt på UGO'en med mærkerne "e" emitter output og "k" kollektor output. Ulogisk ben (indgange eller udgange) kaldes normalt dem, hvorpå signaler kan tage værdier ikke standardTsidste niveauer spænding. Sådanne konklusioner er markeret på UGO af logiske elementer (eller mikrokredsløb) med en speciel pointer i form af et "kryds". Især for de IC'er, der er under overvejelse, er disse konklusioner lavet ud fra kollektoren og emitteren af ​​transistoren i faseopdelingstrinnet i det grundlæggende logiske element i TTL IC-serien. Ved at forbinde udgangene på de tilsvarende OR-expander-IC'er til dem, kan du øge antallet af input på NOR-elementet, der er inkluderet i det multifunktionelle element. For eksempel er input-kombinationsfaktoren for de mikrokredsløb, der overvejes, 8, og OR-udvidere implementerer det logiske produkt af flere inputsignaler. I det væsentlige er OR-udvidere multi-input OG-elementer med den eneste forskel, at udgangssignalerne ikke har standardniveauerne log.0 og log.1. Ovenstående giver os mulighed for at skrive, analogt med udtryk (1.20), et algebraisk udtryk for outputfunktionen V for det andet element:

V = . (1.21)

Det maksimale antal af efterfølgende led i udtryk (1.21) kan være lig med 8 (i overensstemmelse med integrationskoefficienten over inputs), og hvert led kan vises som en konjunktion af maksimalt otte argumenter. Således definerer udtryk (1.20) og (1.21) den logisk-matematiske model af K155LR1-mikrokredsløbet.

Vi foreslår, at du selvstændigt finder den logisk-matematiske model af K155LR3-mikrokredsløbet ved at bruge det, der er vist i fig. 1.16, G dens konventionelle grafiske betegnelse.

ELLER-OG porte

Disse logiske elementer implementerer fragmenter af konjunktive normale former (CNF) af booleske funktioner, det vil sige det logiske produkt af logiske summer af flere argumenter. For eksempel ville det enkleste element være 2-2OR-2I. Et sådant element er beskrevet af en funktion af formen

x = (-en + b)(c + d). (1.22)

Figur 1.17 viser UGO for dette element, Carnot-kortet over dets outputfunktion x og funktionelt tilsvarende kredsløb.

Lignende LE'er produceres i en integreret version, for eksempel er der i ESL IC-serien et K500LS118 mikrokredsløb, som er to 2-3ILI-2I logiske elementer med én fælles indgang. I fig. 1.17, G UGO'en for dette mikrokredsløb er vist. Ved at bruge dens konventionelle grafiske betegnelse kan du oprette følgende logiske udtryk for outputfunktionerne Y Og Z:

Y = (x 1 + x 2 + x 3)(x 4 + x 5 + x 6), (1.23)

Z = (x 6 + x 7 + x 8)(x 9 + x 10 +x 11).

Udtryk (1.23) er en logisk-matematisk model af det undersøgte mikrokredsløb. Tilgængelighed af fælles indgang x 6 gør det muligt at bruge K500LS118 mikrokredsløbet som to uafhængige elementer af typen 2-3ILI-2I (med x 6=0),

eller som to uafhængige elementer 3OR (med x 6 = 1). Dette kan nemt verificeres ved at erstatte de tilsvarende værdier x 6 til udtryk (1.23).

Logiske porte NOR/NOR

I det væsentlige er disse elementer OR-elementer med to udgange, direkte og omvendt. Derfor implementerer de samtidig disjunktion og inversion af disjunktion fra det samme sæt af inputsignaler og er beskrevet af de samme logiske funktioner. Så i fig. 1.18, EN viser UGO for 3OR-NOT / 3OR elementet og de symbolske grafiske symboler for K500-seriens mikrokredsløb, der indeholder lignende logiske elementer. Figuren viser også Carnot-kort over outputfunktionerne for det specificerede element, dets funktionelle ækvivalente kredsløb (fig. 1.18, b) og UGO mikrokredsløb K500LM105 (fig. 18, d), K500LM109 (fig. 1.18, e) og K500LM101 (fig. 1.18, og). Det skal bemærkes, at den givne version af funktionsdiagrammet ikke er den eneste. I stedet for 3OR-NOT-elementet kan 3OR-elementet og også NOT-elementet bruges. Baseret på de grafiske symboler for de listede mikrokredsløb er det let at forstå, at K500LM105 IC indeholder tre uafhængige elementer: to 2OR-NOT/2OR elementer og et 3OR-NOT/3OR element.

På samme måde kan du forstå sammensætningen af ​​K500LM109-mikrokredsløbet

(Fig. 1.18, e).

Vær opmærksom på UGO-mikrokredsløbet K500LM101 (fig. 1.18, og). Mikrokredsløbet indeholder 4 identiske elementer af typen 2OR-NOT / 2OR med separate udgange og en fælles indgang x 5. Hvis signalet ved denne indgang x 5 = 0, så kan mikrokredsløbet betragtes som et sæt af 4 NOT-elementer og på samme tid som et sæt af fire signalforstærkere ved indgangene x 1, x 2, x 3 og x 4. Hvis x 5 = 1, så, uanset værdierne af andre indgangssignaler, vil logiske 1-signaler blive installeret ved de direkte udgange, og logiske 0-signaler vil blive installeret ved de omvendte udgange. Hvert element i chippen spiller således en rolle kontrolleret invertOra-repeater.

Derudover bemærker vi, at der i K500-serien er logiske elementer af typen OR-AND-NOT/OR-AND, for eksempel K500LK117 mikrokredsløbet. Dette er praktisk talt en analog af K500LS118 mikrokredsløbet (fig. 1.17, G) med den forskel, at hvert 2-2ILI-2I-element har direkte og omvendte udgange.

Vi har undersøgt næsten alle logiske elementer, der er almindeligt anvendt i konstruktionen af ​​digitale enheder. Ved at analysere det præsenterede materiale kan vi komme til følgende konklusioner:

Eksisterer fra analytiskObeskrivelse LE til ham konventionel grafisk betegnelse enten til funktionerOkontanter svarende til det ordning.

Eksisterer mulighed for entydig overgang fra UGO element eller fra det funktionelt diagram Til dens analytiske beskrivelse. I dette tilfælde beskrives elementets funktion ved algebraiske udtryk for de logiske funktioner implementeret af elementet.

3. Funktionelle diagrammer af komplekse LE'er kan bygges på forskellige mere simpel (mindre kompleks) logiske elementer, og der er tvetydighed(multivians) konstruktion af funktionelle ækvivalente kredsløb for samme LE.

Da logiske enheder i det væsentlige er en samling af indbyrdes forbundne logiske elementer, så er de formulerede konklusioner kan med succes udvides til enheder.

Samtidig opstår der problem hvordan kan du bygge en enhed med en minimumsmængde LE og på elementer minimalbnomenklatur. Med andre ord, hvordan man bygger en enhed med minOglave hardwareomkostninger.

Løsning det her Problemer baseret på viden funktionelt komplette sæt af logiske elementer Og udvælgelse efter bestemte kriteriereriam af det tilsvarende sæt.

1.3.15. Funktionelt komplette sæt af logiske porte

Funktionelt komplet hedder sådan et sæt LE, hvorpå (hvorfra) det er muligt bygge enhver logisk enhed uanset hvor svært det måtte være. Funktionel fuldstændighed et sæt af logiske elementer bestemmes til gengæld fuldstændighed nogle logiske systemerehimlens funktioner, som er logisk-matematiske modeller af det valgte sæt af LE'er.

I boolsk algebra er der Post-Jablonski teorem, hvorefter de er etableret fuldstændighedskriterier nogle logiske funktionssystemer. Essensen af ​​denne sætning kommer ned til følgende.

Noget system af logiske funktioner vil være komplet, hvis det indeholder:

a) funktion, 0,

f (x 1, x 2, x n) = f (0, 0, 0) 0;

b) funktion, ikke-bevarende logisk konstant 1,

f (x 1, x 2, x n) = f (1, 1, 1) 1;

c) funktion, ikke selv-dual,

d) funktion, ikke-lineær,

f (x 1, x 2, x n) x 1 x 2 x n x 1x 2 x 1 x 2x n;

d) funktion, ikke monotont.

Hvis X1 er et fast sæt funktionsargumentværdier f(x 1,x 2,x 3,x 4), for eksempel X1 =<x 1, x 2, x 3, x 4> = <1,1,0,1>og X2 =<x 1, x 2, x 3, x 4> = <0,0,0,1>et andet sæt af disse argumenter, så kan vi antage, at X1 > X2, dvs. sæt X2 er mindre end sæt X1.

Tomsk Interuniversity Center for Fjernundervisning

A.V. Sharapov

MIKROELEKTRONIK

DIGITAL KREDSLAGSTEKNIK

Tutorial

		T Q 1
				overgange
					&D 3

TOMSK – 2007

Anmelder: hoved. Institut for Industriel og Medicinsk Elektronik, Tomsk Polytekniske Universitet, Doctor of Engineering. videnskab, prof. G.S. Yevtushenko; Afdelingsleder, Federal State Unitary Enterprise "NPC "Polyus", Doctor of Engineering. Videnskaber Yu.M. Kazantsev

Korrekturlæser: Tarasova L.K.

Sharapov A.V.

Mikroelektronik: Lærebog. - Tomsk: Tomsk Interuniversity Center for Fjernundervisning, 2007. - 158 s.

Principperne for konstruktion og drift af logiske elementer, dekodere, multipleksere, addere, digitale komparatorer, flip-flops, tællere, registre og hukommelseschips er skitseret. Eksempler på syntesen af ​​kombinationsdigitale enheder og digitale automater er overvejet.

Manualen er beregnet til studerende fra radio-elektroniske universiteter og indeholder korte forelæsningsnotater, eksempler på problemløsning og en computerlaboratorieworkshop om digitale kredsløb. Fjernundervisningsstuderende gennemfører to laboratoriearbejder, en computertest og tager en computereksamen.

Sharapov A.V., 2007 Tomsk Interuniversity Center

fjernundervisning, 2007

1. Introduktion............................................... ...................................................
2 Grundlæggende begreber om mikroelektronik.................................................. ....
	Typer af signaler ................................................... ..........................................
	Klassificering af mikrokredsløb og deres symboler....
3 Matematiske grundlag for digital elektronik...................
	Positionsnummersystemer ................................................... ....
	Sandhedstabel ................................................... ...................
	Perfekt disjunktiv normalform.........................
	Grundlæggende love for boolsk algebra.......................................... .......
	Venn diagrammer................................................ ...................
	Carnaugh-kort ................................................... ...................................
	Stadier af syntese af digitale enheder.......................................... ......
	Eksempler på syntese af digitale enheder...................................
	Flertalslogikelement ........................................................... .....
4 Grundlæggende logiske elementer......................................................... ...... ....
	Klassificering af logiske elementer ................................................... .....
	Grundlæggende element TTL................................................... ..............................
	Logisk ekspansion ................................................ .......
	Åbent samlerelement................................................... ....
	Element med Z-tilstand ved udgangen........................................... ..........
	Grundlæggende element TTLSH........................................................ ..........
	Grundlæggende ESL-kredsløb................................................... ...................................................
	Grundlæggende CMOS-elementer................................................... ...................... .......
4.10 Hovedkarakteristika for logiske elementer.................
4.11 Eksempler på mikrokredsløb med logiske elementer...................................
4.12 Mikrokredsløb baseret på galliumarsenid.................................
5 Digitale enheder af kombinationstype...................................
	Kryptering ................................................... ............................................
	Dekoder ................................................... ............................
	Binære til BCD konvertere,
	og omvendt............................................... ...................................
	Dekoder til styring af syv-segmenter
	indikator................................................. ......................................

	Grå kodekonvertere ........................................................ ...................................
	Multiplekser ..................................................... ......................................
	Implementering af funktioner ved hjælp af en multiplekser.........
	Binær adderer ................................................... ...............
	Binær-decimal adderer ................................................ ...................
		Subtraktionsskemaer ................................................... ...............
		Konverter direkte kode til ekstra...........
		Digital komparator................................................ ...........
		Paritet ................................................... ...............................................
		Eksempler på konstruktion af kombinationsdigital
		enheder................................................. ............................................
6 Digitale enheder af seriel type...
	Klassificering af udløsere................................................... ...... ......
	Asynkron RS flip-flop.......................................... ..........
	Clocked RS flip-flop.......................................... ..........
	D-udløsere ................................................... ....................................
	T-udløser ................................................... ....................................................
	JK trigger................................................ ...................................................
	Klassificering af målere................................................... ...... ......
	Asynkron binær tæller................................................... .....
	Asynkron BCD-tæller...................................
		Synkron binær tæller................................................... .....
		Vendbare tællere ................................................... ..........
		Tællere med et vilkårligt tællemodul...................................
		Skifteregistre ................................................... ........................................
		Hukommelsesregistre ................................................... ............................
		Universelle registre ................................................... ......
		Ringeregister ................................................... ...................
		Ringetæller ................................................... ...................
		Tællere på skifteregistre.......................................... ......
		Eksempler på at bygge digitale enheder
		sekventiel type ................................................... ........
7 Halvlederhukommelsesenheder...................
	Klassificering af lagringsenheder..........................
	Masketype ROM........................................... ...................................
	Engangsprogrammerbare ROM'er.......................................... ......
	Omprogrammerbare ROM'er ................................................... ...

	Statisk RAM ........................................................ ................ ..........
	Dynamisk RAM ................................................... ...................................
	Eksempler på hukommelseschips......................................................... ........... .
	Organisation af hukommelsesblokken......................................................... ...................... ....
8 Eksempler på problemløsning.......................................... ..........
9 Computerværksted om digitale kredsløb...
10 Muligheder for kreative opgaver......................................... .......
11 Eksempel på udførelse af en kreativ opgave...................................
Litteraturliste................................................. .....................
Ansøgning. Konventionelle grafiske symboler
mikrokredsløb ................................................... ...................................

1. INTRODUKTION

Elektronik er den gren af ​​videnskab og teknologi, der beskæftiger sig med:

– undersøgelse af fysiske fænomener og udvikling af anordninger, hvis funktion er baseret på strømmen af ​​elektrisk strøm i et fast stof, vakuum eller gas;

– studere de elektriske egenskaber, karakteristika og parametre for disse enheder;

– praktisk anvendelse af disse enheder i forskellige enheder og systemer.

Den første af disse retninger udgør regionen fysisk elektronik . Den anden og tredje retning udgør området teknisk elektronik.

Kredsløb af elektroniske enheder er en teknisk udførelsesform af principperne for elektronik til den praktiske implementering af elektroniske kredsløb designet til at udføre specifikke funktioner til at generere, konvertere og lagre signaler, der bærer information i lavstrømselektronik og funktioner til at konvertere energien af ​​elektrisk strøm i højstrømselektronik .

Historisk set var elektronik en konsekvens af fremkomsten og den hurtige udvikling af radioteknik. Radioteknik er defineret som et område inden for videnskab og teknologi, der beskæftiger sig med forskning, udvikling, fremstilling og brug af enheder og systemer designet til at transmittere information viaer.

Radioteknik er baseret på videnskabelige opdagelser fra det 19. århundrede: M. Faradays arbejde (engelsk), der tydeliggjorde lovene for interaktion mellem elektriske og magnetiske felter; J. Maxwell (engelsk), som generaliserede elektromagnetismens elementære love og skabte et system af ligninger, der beskriver det elektromagnetiske felt. J. Maxwell forudsagde teoretisk en ny type elektromagnetiske fænomener - elektromagnetiske bølger, der forplanter sig i rummet med lysets hastighed. G. Hertz (tysk) bekræftede eksperimentelt eksistensen af ​​elektromagnetiske bølger.

Den første radiomodtager blev opfundet, designet og testet med succes i 1895 af A.S. Popov (russisk). Et år senere blev radiokommunikation udført af G. Marconi (italiener), som patenterede hans opfindelse og blev nobelpristager i 1909.

MED Siden da har udviklingen af ​​radioteknologi været bestemt af udviklingen

hende elementbase, som hovedsageligt er bestemt af fremskridt inden for elektronik. Det er interessant kort at følge de vigtigste stadier af udviklingen af ​​dens elementære base.

Den enkleste elektroniske enhed - en vakuumdiode - blev opfundet af T. Edison (amerikansk) i 1883, som monterede en metalelektrode i en cylinder elektrisk lampe glødelampe og registrerede strømmen i en retning i det eksterne kredsløb. I 1904 brugte J. Flemming første gang en vakuumdiode som detektor i en radiomodtager. En forstærkende elektrisk vakuumanordning - en triode - blev opfundet af Louis de Forest (amerikansk) i 1906. Siden da, i løbet af den første fjerdedel af det tyvende århundrede, er teknologien for elektriske vakuumanordninger langsomt modnet i en række videnskabelige laboratorier i mange lande i verden. I Rusland blev denne retning ledet af lederen af ​​Nizhny Novgorod-laboratoriet M.A. Bonch-Bruevich. Allerede i 1922 byggede ansatte i dette laboratorium det første

V verdensradiostation opkaldt efter. Komintern med en effekt på 12 kW. Og i 1927 blev der bygget 57 sådanne stationer. I 1925 blev en 100 kW generatorlampe skabt. I 1933 kom den kraftigste radiostation i verden (500 kW) i drift i Rusland. Den første tv-sender med en effekt på 15 kW blev sat i drift i Moskva i 1948. A.I. Berg ind 1927–1929 skabte den klassiske teori om sendere. V.A. Kotelnikov i perioden fra 1933 til 1946. tidskvantiseringssætningen blev bevist, hvilket lagde grundlaget for digitale signalbehandlingsmetoder, muligheden for radiokommunikation på et sidebånd blev demonstreret, og teorien om potentiel støjimmunitet blev offentliggjort.

Periode fra 1920 til 1955 var rørelektronikkens æra. Den første halvledertriode - transistor - skabt

V 1948 af J. Bardin og W. Brattain (amerikansk). Siden 1955 begynder halvlederelektronikkens æra. De første integrerede kredsløb dukkede op i 1960'erne. Den første mikroprocessor går tilbage til 1971.

I I 1998 fejrede transistoren sit halve århundrede jubilæum:

V Den sidste dag i juni 1948 demonstrerede det amerikanske firma Bell Telephon Laboratoris for offentligheden en nyopfundet elektronisk enhed, som den næste dag New York Times rapporterede henkastet og uden patos: "Enhedens arbejdselementer består af to tynde ledninger presset til et stykke halvlederstof.. Stoffet forstærker den strøm, der tilføres det gennem den ene ledning, og den anden ledning fjerner den forstærkede strøm. En enhed kaldet en transistor kan i nogle tilfælde bruges i stedet for vakuumrør."

Ja, det er præcis sådan den første transistor så ud, og det er ikke overraskende, at selv eksperter ikke umiddelbart var i stand til at gennemskue dens triumferende fremtid. I mellemtiden kunne den præsenterede enhed forstærke og generere elektriske signaler, samt udføre funktionen af ​​en nøgle, der efter kommando åbner eller låser et elektrisk kredsløb. Og hvad der er fundamentalt vigtigt, alt dette blev udført inde i en fast krystal, og ikke i et vakuum, som det sker i et elektronrør. Dette resulterede i et helt sæt potentielle fordele ved transistoren: små dimensioner, mekanisk styrke, høj pålidelighed og grundlæggende ubegrænset holdbarhed. Tre eller fire år senere, da langt mere avancerede transistordesigns blev udviklet, begyndte alle disse forventede fordele at blive en realitet.

Æren ved at opdage transistoreffekten, som Nobelprisen i fysik blev tildelt for i 1956, tilhører W. Shockley, J. Bardeen og W. Brattain. Det er karakteristisk, at alle tre var geniale fysikere, der målrettet forfulgte denne opdagelse. Shockley, lederen af ​​forskningsgruppen, holdt forelæsninger om halvlederes kvanteteori tilbage i førkrigsårene og udarbejdede en grundlæggende monografi, som i lang tid blev en opslagsbog for specialister på dette område. Bardeens højeste kvalifikationer som teoretisk fysiker bekræftes ikke kun af opfindelsen af ​​transistoren og forudsigelsen af ​​en række effekter i halvlederes adfærd, men også af det faktum, at han senere, i 1972, sammen med to andre forskere var igen tildelt Nobelprisen - nu for skabelsen af ​​teorien om superledning. Brattain, den ældste i gruppen på opfindelsestidspunktet

transistor havde femten års erfaring med at forske i overfladeegenskaber af halvledere.

Selvom opdagelsen af ​​selve transistoreffekten til en vis grad var en lykkelig ulykke (i nutidens sprogbrug forsøgte de at lave en felteffekttransistor, men de lavede en bipolar), tillod forskernes teoretiske træning dem næsten øjeblikkeligt at indse hvad de havde opdaget og forudsige en hel række af meget mere avancerede enheder. Med andre ord var skabelsen af ​​en transistor kun mulig for fysikere, som nødvendigvis også besad et minimum af opfindsomme færdigheder.

I vores land blev transistoren gengivet i 1949 i Fryazino-laboratoriet ledet af A.V. Krasilov, en stor videnskabsmand med den bredeste lærdom.

De første transistorer blev lavet på basis af halvlederen germanium og tillod en driftstemperatur på kun op til 70 ° C, og dette var ikke nok til mange anvendte problemer.

I anden halvdel af halvtredserne skete der et afgørende kvalitativt spring i udviklingen af ​​transistorer: i stedet for germanium begyndte de at bruge en anden halvleder - silicium. Som et resultat steg transistorernes driftstemperatur til 120-150 °C, mens deres egenskaber forblev meget stabile, og enhedernes levetid blev næsten uendelig. Men måske var hovedsagen, at det amerikanske firma Firechild i 1959 udviklede den såkaldte plan teknologi. Princippet her var, at den tyndeste film af siliciumdioxid, dyrket ved høje temperaturer på overfladen af ​​krystallen, pålideligt beskytter silicium mod aggressive påvirkninger og er en fremragende isolator. "Windows" er skabt i denne film, hvorigennem, også ved høje temperaturer, indføres dopingtilsætningsstoffer i halvlederen - sådan er fragmenter af den fremtidige enhed lavet. Derefter sprøjtes tyndfilms-aluminiumstrøm til de aktive zoner på overfladen isoleret fra volumen - og transistoren er klar. Det særlige ved processen er, at alle påvirkninger af pladen udføres i et plan, og at samtidig behandling af tusinder og millioner af

transistorer på en wafer, hvilket fører til den højeste grad af produktreproducerbarhed og høj produktivitet.

Ved hjælp af planteknologiske metoder er det let at sikre isolering af transistorer fra substratet og fra hinanden, og herfra er det kun et skridt at skabe integreret kredsløb(mikrokredsløb), dvs. skabt

udvikling af et elektronisk kredsløb med aktive og passive komponenter og deres forbindelser på en enkelt chip i en enkelt teknologisk proces. Dette trin blev lavet i samme 1959. Verden er trådt ind i en æra mikroelektronik.

Et typisk mikrokredsløb er en siliciumkrystal (chip), i det overfladenære område, som mange transistorer er lavet af, forbundet med aluminiumsfilmspor ind i et givet elektrisk kredsløb. I det første mikrokredsløb bestod "sættet" kun af 12 transistorer, men inden for to år oversteg integrationsniveauet hundrede elementer på chippen, og i midten af ​​60'erne begyndte store integrerede kredsløb (LSI) indeholdende tusindvis af elementer at dominere, derefter ultra-store (VLSI) osv.

Mikrokredsløbet har jo større informationseffekt, jo større antal transistorer det indeholder, dvs. jo højere integrationstæthed(pakningstæthed af aktive elementer i krystallen). Og det er bestemt minimumsstørrelser aktivt element og krystalområde, som teknologien er i stand til at gengive.

Det grundlæggende dækket i denne øvelse digitalt kredsløb design form kredsløbsdesign færdigheder til at bygge digitale enheder baseret på integrerede kredsløb. Princippet om drift af de enkleste logiske elementer og metoder til at designe kodekonvertere, addere, digitale switche, flip-flops, registre, tællere og hukommelseschips baseret på dem studeres. Du kan kontrollere driften af ​​mange enheder ved computermodellering ved hjælp af Electronics Workbench-pakken.

Den anbefalede bibliografi omfatter primært opslagsbøger om digitale integrerede kredsløb. Blandt andre kilder, der er brugt i denne lærebog, vil jeg gerne bemærke værkerne af TUSUR-lektorer Potekhin V.A. og Shibaeva A.A. , til hvem forfatteren udtrykker oprigtig taknemmelighed.

"DIGITAL CIRCUIT ENGINEERING"

KHARKOV 2006

Forord

1 LOGISKE OG KREDSLØSTEGNISKE GRUNDLAG FOR DIGITAL MICROCIRCUIT ENGINEERING

1.2 Logiske elementer

2 KOMBINATIONSDIAGRAMMER

2.1 Grundlæggende

2.2 Dekodere

2.3 Krypteringer

2.4 Demultipleksere

2.5 Multipleksere

2.6 Aritmetiske apparater

3 TRIGGERENHEDER

3.1 Grundlæggende begreber

3.2 Asynkron RS flip-flop

3.3 Synkrone triggere

4 REGISTRE

4.2 Hukommelsesregistre

4.3 Skifteregistre

4.4 Venderegistre

4.5 Registre til generelle formål

5 TÆLLER

5.4 Vendemålere

FORORD

Denne metodiske manual indeholder information, der giver studiet af discipliner:

- "Digital kredsløbsdesign" for studerende med speciale 5.091504 (vedligeholdelse af computere og intelligente systemer og netværk);

- "Microcircuit engineering" for studerende med speciale 5.090805 (Design, produktion og Vedligeholdelse elektroniske produkter);

- "Elektroniske enheder og mikroelektronik" for studerende med speciale 5.090704 (Design, produktion og vedligeholdelse af radiotekniske enheder).

Materialet præsenteret i dette arbejde er beregnet til at gøre eleverne fortrolige med det grundlæggende i moderne digitalt mikrokredsløb og omfatter hovedtyperne af digitale enheder, der er meget udbredt både som uafhængige produkter i form af mikrokredsløb med lav og medium integration og som en del af mikrokredsløb med en høj grad af integration: mikroprocessorer og mikrocontrollere.

Manualen består af fem afsnit:

Logiske og kredsløbsgrundlag for digitalt mikrokredsløb,

Kombinationskredsløb,

Trigger enheder,

registre,

Tællere.

Præsentationen af ​​materialet er struktureret på en sådan måde, at den sekventielt "fra enkel til kompleks" præsenterer de grundlæggende teoretiske principper for analyse og syntese af digitale enheder. Hvert afsnit indeholder underafsnit, der giver information om den symbolske grafiske betegnelse for den enhed, der undersøges, dens operationstabel, funktions- eller kredsløbsdiagram og driftsdiagrammer, hvor det er nødvendigt. Hvert af kredsløbene får en detaljeret beskrivelse af logikken i dets drift på en sådan måde, at hver elev af faget mestrer principperne for at analysere driften af ​​digitale kredsløb og erhverver de nødvendige færdigheder. Hvert af ovenstående diagrammer er typiske for en given enhed. Dette udelukker ikke en anden kredsløbsimplementering.

Grundlæggende begreber, definitioner og regler er fremhævet med fed skrift for at gøre det mere bekvemt og visuelt at mestre emnet.

I betragtning af at præsentationen af ​​materialet udføres i rækkefølge af stigende kompleksitet af de digitale enheder, der studeres, og at hvert efterfølgende emne er baseret på materialet fra det foregående, er det tilrådeligt at bruge dette læremiddel i den rækkefølge, hvori de tilsvarende sektioner er placeret.

Denne manual er nyttig at bruge, ikke kun når man studerer det teoretiske grundlag for digitalt mikrokredsløb, men også når man forbereder sig på at udføre laboratoriearbejde, hvis formål er at uddybe viden og erhverve praktiske færdigheder i at samle og fejlfinde digitale enheder. Vejledningen kan bruges til selvstudie, samt under kurser og diplomdesign.

1 LOGISKE OG KRETSGRUNDLAG FOR DIGITAL MICROCIRCUIT ENGINEERING

1.1 Grundlæggende begreber i logisk algebra

Logik er videnskaben om love og tænkningsformer.

Matematisk logik er videnskaben om at anvende matematiske metoder til at løse logiske problemer.

Alle digitale computerenheder er bygget på elementer, der udfører visse logiske operationer. Nogle elementer giver behandling af binære symboler, der repræsenterer digital eller anden information, andre - skiftende kanaler, hvorigennem information transmitteres, og endelig andre - kontrol, aktivering af forskellige handlinger og implementering af betingelserne for deres implementering.

Elektriske signaler, der virker ved indgangene og udgangene af disse elementer, har som regel to forskellige niveauer og kan derfor repræsenteres af binære symboler, for eksempel 1 eller 0. Lad os blive enige om at betegne forekomsten af ​​en begivenhed (for eksempel tilstedeværelsen af ​​et højt spændingsniveau på et tidspunkt i kredsløbet) med symbolet 1. Dette symbol kaldes en logisk enhed. Fraværet af enhver begivenhed er angivet med symbolet 0, kaldet logisk nul.

Således er hvert signal ved indgangen eller udgangen af ​​et binært element forbundet med en logisk variabel, som kun kan tage to værdier: tilstanden af ​​en logisk (hændelsen er sand) og tilstanden af ​​et logisk nul (hændelsen er falsk). Disse variable kaldes boolske variable efter den engelske matematiker J. Boole, som i det nittende århundrede udviklede de grundlæggende principper for matematisk logik. Lad os betegne en logisk variabel med x.

Forskellige booleske variabler kan kædes sammen af ​​funktionelle afhængigheder. For eksempel angiver udtrykket y = f (x1, x2) den funktionelle afhængighed af den logiske variabel y af de logiske variable x1 og x2, kaldet argumenter eller inputvariabler.

Enhver logisk funktion kan altid repræsenteres som et sæt simple logiske operationer. Sådanne operationer omfatter:

Negation (operation "NOT");

Logisk multiplikation (konjunktion, "AND" operation);

Logisk addition (disjunktion, ELLER-operation).

Negation (NOT operation) er en logisk forbindelse mellem en logisk inputvariabel x og en logisk outputvariabel y, således at y kun er sand, når x er falsk, og omvendt kun er y falsk, når x er sand. Lad os skildre dette funktionelle forhold i form af tabel 1.1, som kaldes en sandhedstabel.

En sandhedstabel er en tabel, der viser overensstemmelsen mellem alle mulige kombinationer af binære argumentværdier til værdierne af en logisk funktion.

Tabel 1.1- Sandhedstabel for "NOT"-operationen

x	y
0	1
1	0

Den logiske funktion IKKE af variablen y skrives som y = og lyder "y er ikke x." Hvis for eksempel x er en erklæring om tilstedeværelsen af ​​et højniveausignal (logisk et), så svarer y til en erklæring om tilstedeværelsen af ​​et lavniveausignal (logisk nul).

Logisk multiplikation (konjunktion, OG-operation) er en funktion, der kun er sand, når alle de variable, der multipliceres, er sande på samme tid. Sandhedstabellen for den logiske multiplikationsoperation svarer til tabel 1.2.

Tabel 1.2- Sandhedstabel for logisk multiplikationsoperation

x2	x1	y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

OG-operationen er angivet med en prik ( ). Nogle gange er pointen underforstået. For eksempel er AND-operationen mellem to variable x1 og x2 betegnet som y = x1 x2.

Logisk addition (disjunktion, ELLER-operation) er en funktion, der kun er falsk, når alle variablerne, der tilføjes, er falske på samme tid. Sandhedstabellen for den logiske additionsoperation svarer til tabel 1.3. "ELLER"-operationen er angivet med tegnet V. For eksempel er y = x1 V x2.

Tabel 1.3 - Sandhedstabel for den logiske additionsoperation

x2	x1	y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

1.2 Logiske elementer

1.2.1 Generel information om logiske elementer

Logiske elementer er elektroniske kredsløb, implementering af de enkleste logiske funktioner.

Logiske elementer er skematisk repræsenteret i form af rektangler, på hvis felt et symbol er afbildet, der angiver funktionen udført af dette element. For eksempel viser figur 1.1 symbolerne for elementer, der implementerer de logiske funktioner NOT, AND, OR, AND-NOT, OR-NOT.

Figur 1.1 - Symboler for logiske elementer NOT, AND, OR, AND-NOT, NOR-NOT

Inputvariabler er normalt afbildet til venstre, og outputvariabler til højre. Det menes, at overførsel af information sker fra venstre mod højre.

Hvis udgangene fra nogle elementer er forbundet med andres input, får vi et kredsløb, der implementerer en mere kompleks funktion. Et sæt af forskellige typer elementer, der er tilstrækkelige til at reproducere enhver logisk funktion, vil blive kaldt et logisk grundlag. OG- og IKKE-elementerne repræsenterer et sådant logisk grundlag.

Et logisk grundlag kan kun bestå af én type element, for eksempel et OG-NOT element, hvis diagram er vist i fig. 1.2.

Figur 1.2 - Skema til opnåelse af AND-NOT elementet

AND─NOT-elementets alsidighed har sikret dets udbredte brug i skabelsen af ​​logiske enheder inden for digital computerteknologi.

Der er en række andre elementer, der implementerer simple logiske funktioner. Disse inkluderer for eksempel modulo to summeringselementet (eksklusiv OR), som implementerer funktionen med ulige betydning af to variable:

Sandhedstabellen og symbolet for et sådant element er vist i fig. 1.3.

X2	X1	U
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Figur 1.3 - Sandhedstabel og symbol på det "eksklusive ELLER"-element

Disparitetsfunktionen er kun lig med én i det tilfælde, hvor variablerne xl og x2 har forskellige værdier.

1.2.2 Parametre for logiske elementer

De enkleste digitale elementer er kendetegnet ved følgende parametre:

Hastighed tз ср,

Belastningskapacitet (output forgreningsforhold) p,

Input kombinationskoefficient (antal input af det logiske element) t,

Støjimmunitet Un,

Strømforbrug Рср,

Forsyningsspænding U,

Signalniveau.

Ydeevne er en af ​​de vigtigste parametre, kendetegnet ved den gennemsnitlige signaludbredelsesforsinkelse

hvor og er tænd- og slukforsinkelserne for kredsløbet (figur 1.4).

Figur 1.4 - Forsinkelser i kredsløb til og fra

Belastningskapaciteten viser, hvor mange logiske indgange, der kan tilsluttes samtidigt til udgangen af ​​et givet logisk element uden at forstyrre dets drift.

Ibestemmer det maksimalt mulige antal indgange af et logisk element. Forøgelse af m udvider kredsløbets logiske muligheder på grund af implementeringen af ​​en funktion fra et større antal argumenter på én OG-IKKE element, OR-NOT osv., men dette forringer ydeevnen og støjimmuniteten.

Støjimmunitet karakteriserer et elements evne til at fungere korrekt i nærvær af interferens. Støjimmunitet bestemmes af den maksimalt tilladte interferensspænding, ved hvilken driften af ​​kredsløbet er sikret.

Strømforbruget er karakteriseret ved en gennemsnitsværdi

Рср = (Р0 + Р3)/ 2,

hvor P0 og P3 er strømforbrug i åben og lukkede stater ordning. I dette tilfælde antages det, at cirka halvdelen af ​​kredsløbene i enheden er åbne på et givet tidspunkt. Men i enheder, der har en kompleks inverter, afhænger strømforbruget af frekvensen af ​​deres omskiftning. Derfor er det her nødvendigt at tage højde for det gennemsnitlige strømforbrug ved den maksimalt tilladte gentagelseshastighed af skifteimpulser og en arbejdscyklus på to. Ved bestemmelse af denne effekt udføres gennemsnittet over hele kredsløbets koblingsperiode.

Logiske elementer er også kendetegnet ved antallet af brugte strømforsyninger og forsyningsspændingsværdier, samt polariteten og niveauet af input- og outputsignaler.

1.2.3 Grundlæggende logiske gatekredsløb

Af al rækken af ​​kredsløbsdesign og teknologisk design af digitale kredsløb er to hovedtyper mest udbredte: TTL- og MOS-kredsløb.

1.2.3.1 Grundlæggende TTL integrerede kredsløb

Hovedtræk ved TTL-elementer er brugen af ​​multi-emitter transistorer (MET'er), som implementerer "AND"-funktionen. Grundlæggende integrerede TTL-kredsløb implementerer NAND-funktionen og har to typer udgange: med en belastning i kollektoren på udgangstransistoren VT4 (R3, VT3, VD) og med en åben kollektor. Begge muligheder er vist i figur 1.5 og 1.6.

Figur 1.5 - Grundlæggende TTL integreret kredsløb med en belastning i udgangstransistorens kollektor

Figur 1.6 - Grundlæggende åben kollektor TTL integreret kredsløb

I kredsløbet i figur 1.5 er en kompleks inverter implementeret på transistorer VT2-VT4, der udfører "NOT" operationen, hvilket gjorde det muligt at sikre høj belastningskapacitet, tilstrækkelig hastighed og støjimmunitet af kredsløbet. Derudover er der i udgangskredsløbet ingen gennemstrøm gennem +5V kredsløbet gennem R3 – VT3 – VD – VT4 – fælles ledning, pga. i enhver tilstand er en af ​​transistorerne enten VT3 eller VT4 lukket.

Kredsløbet i figur 1.6 med en åben kollektor giver mulighed for at have mange parallelle udgange, hvilket øger kredsløbets belastningskapacitet.

Lad os overveje princippet om drift af et grundlæggende TTL-kredsløb (figur 1.5) for to tilfælde, der svarer til forskellige sæt indgangssignaler.

Tilfælde 1. Hvis alle indgange på MET VT1 forsynes med spændinger svarende til niveauet af logisk en, lukkes emitterforbindelserne på VT1, og strømmen løber gennem modstand R1, den åbne kollektorforbindelse til bunden af ​​transistor VT2, og åbner den . Nu løber strømmen gennem modstanden R2, åben VT2, og så går den forstærkede strøm fra emitteren VT2 ind i bunden af ​​den udgangsinverterende transistor VT4, åbner den til mætning, hvorved udgangen forbindes med den fælles ledning - og spændingen ved udgang Y vil svarer til niveauet af logisk nul. I dette tilfælde vil transistor VT3 være lukket, fordi dens basispotentiale vil ikke overstige 1V, hvilket ikke er nok til at åbne VT3.

Virkelig:

UbVT3 = UbeVT4 + UkeVT2 = 0,7 + 0,3 = 1V;

UеVT3 = UеVT4 + UVD = 0,3 + 0,7 = 1V.

UеVT3 = UеVT3 – UеVT3 = 1 – 1 = 0.

Tilfælde 2. Hvis en indgangsspænding svarende til et logisk nulniveau vises ved mindst én indgang på MET VT1, så vil den tilsvarende base-emitter overgang VT1 åbne, MET vil gå i mætningstilstand og potentialet for dens kollektor bliver tæt på nul.

Mere præcist, hvis vi antager, at det logiske nul ikke overstiger 0,3V, og spændingsfaldet over den åbne base-emitter-forbindelse VT1 er 0,7V, så vil basispotentialet for VT1 ikke være mere end 0,3 + 0,7 = 1V. Følgelig vil VT2 lukke, og VT4 vil lukke, pga for at åbne dem skal du bruge 0,7V og plus 0,7V for at åbne base-kollektorforbindelsen VT1. Så for at åbne VT2 - VT4-kæden er det nødvendigt, at der i bunden af ​​VT1 er mindst 0,7 + 0,7 + 0,7 = 2,1V, hvilket svarer til det første tilfælde.

Transistor VT3 åbner af følgende årsag. Fordi VT2 er lukket, så er der ingen strøm gennem R2 og følgelig et spændingsfald over den, så potentialet ved VT2-kollektoren og derfor ved bunden af ​​VT3 vil stige til 5V. Ved udgangen af ​​kredsløbet indstilles en spænding svarende til niveauet af en logisk enhed, som forsynes gennem åben VT3 fra +5V.

Ud over de overvejede TTL-kredsløb er tre-tilstandskredsløb tilgængelige for at sikre samarbejde med stamlinjer (figur 1.7).

Figur 1.7 - Grundlæggende tri-state TTL integreret kredsløb

Navnet på disse kredsløb kan være vildledende, da de faktisk ikke er trespændingsporte. Disse er de mest almindelige logiske kredsløb, der har en tredje udgangstilstand - "åben". De kombinerer alle fordelene ved elementer med en modstand i belastningskredsløbet og evnen til at arbejde på en fælles bus, som et kredsløb med en åben kollektor har. Tre-tilstandskredsløb har en separat gate-indgang C (normalt betegnet CS (Chip Select)), ved hjælp af hvilken (når et logisk nul er påført det) de kan indstilles til den tredje tilstand, uanset hvilke signaler der virker på de logiske indgange.Den tredje tilstand er kendetegnet ved, at begge transistorer VT3 og VT4 er lukkede, og udgangen er hverken forbundet til +5V eller til den fælles ledning.

På grund af deres forbedrede egenskaber bruges de normalt som buschauffører i stedet for åbne samlerkredsløb. I dette tilfælde er det ikke nødvendigt at installere en belastningsmodstand.

1.2.3.2 Logiske kredsløb baseret på MOS-transistorer

I øjeblikket produceres flere typer logiske kredsløb baseret på MOS-transistorer. Det særlige ved IC'er baseret på MOS-strukturer er, at der ikke er nogen modstande i disse kredsløb, og rollen som ikke-lineære modstande udføres af passende tilsluttede transistorer. De har høj belastningskapacitet og støjimmunitet og optager et lille område på overfladen af ​​chippen; de er teknologisk avancerede og billige. MOSFET'er ligner i princippet vakuumrør, da de styres af spænding frem for strøm.

Kredsløb baseret på MOS-transistorer er stadig langsommere end kredsløb baseret på bipolære transistorer, hvilket forklares med de ret betydelige kapacitanser, der dannes mellem MOS-transistorens gate, source, drain og substrat, som kræver en vis tid at genoplade.

De mest anvendte er CMOS-kredsløb (komplementære MOS-kredsløb), hvor både p-kanal og p-kanal transistorer bruges sammen.

Fordelene ved kredsløb baseret på CMOS-transistorer er lavt strømforbrug, høj ydeevne og øget støjimmunitet. Grundlaget for alle CMOS-logiske kredsløb er CMOS-inverteren (figur 1.8).

Figur 1.8 - CMOS-inverter

Her har den nedre transistor en n-type kanal, den øverste har en p-type kanal. Gaterne til begge transistorer kombineres, og en styrespænding påføres dem. Substraterne er forbundet med kilderne. Når en højniveauspænding (logisk) modtages ved indgangen, åbnes en transistor med en n-type kanal (nedre), og en transistor med en p-type kanal (øvre) lukker. Udgangen er et logisk nulsignal.

Tværtimod, når en spænding svarende til et logisk nulniveau påføres indgangen, åbner den øvre transistor, og den nederste lukker. Udgangen er et logisk et-signal.

Et kredsløb, der implementerer NOR-funktionen, er vist i figur 1.9.

Figur 1.9 - CMOS NOR-kredsløb

Når der modtages en spænding svarende til et logisk et-niveau på indgang A, åbner transistor VT4 og VT1 lukker, som følge heraf vil udgangsspændingen svare til et logisk nulniveau. Når en spænding svarende til et logisk nulniveau påføres indgangene A og B, lukker transistorerne VT3 og VT4, og VT1 og VT2 åbner. I dette tilfælde vil udgangsspændingen svare til niveauet af en logisk (dvs. tæt på spænding E).

Kredsløbet, der implementerer NAND-funktionen, er vist i figur 1.10.

Figur 1.10 - CMOS NAND-kredsløb

Ulemperne ved CMOS-teknologi omfatter det faktum, at det er umuligt at opnå samme høje pakningstæthed som med MOS-teknologi på grund af en vis redundans af transistorer. Men CMOS-kredsløb flyder ikke konstant strøm, hvilket reducerer strømforbruget betydeligt i statisk tilstand. I dynamisk tilstand stiger strømforbruget på grund af genopladning af transistorernes interelektrodekapacitanser og den samtidige åbning af alle transistorer i omskiftningsøjeblikket, dvs. strømforbruget af sådanne kredsløb stiger med stigende omskiftningsfrekvens.

1.3 Grundlæggende love for logisk algebra

Følgende grundlæggende love er accepteret i logikkens algebra:

Kommutativ (kommutativitetsegenskaber)

x1 V x2 = x2V x1

x1 x2 = x2 x1

Konjunktiv (associativitetsegenskaber)

x1 V (x2 V x 3) = (x1 V x2) V x 3

x1 (x2 x 3) = (x1 x2) x 3

Distributive (distributive egenskaber)

x1 V x2 x 3 = (x1 V x2) (x1 V x3)

x1 (x2 V x 3) = x1 x2 V x1 x3

Inversionsloven (de Morgans regel)

Lov om binding

De kommutative og kombinationslove findes i almindelig algebra og er uden tvivl.

Der er ingen fordelingslov for multiplikation og inversionsloven i almindelig algebra. Beviset for disse love kan udføres ved at kompilere sandhedstabeller for højre og venstre side af ligningerne, der beskriver en bestemt lov.

Inversionsloven kan bruges til at gå fra disjunktion til konjunktion og omvendt. Så hvis vi for eksempel anvender inversion til venstre og højre side udtryk, der afspejler inversionsloven, får vi , og videre . En sådan transformation kan være nødvendig, når man designer et logisk kredsløb til overgang til en NAND-basis.

I loven om limning adskiller hvert par af elementære produkter, der kombineres, sig kun i én variabel (x2), som kommer ind i det første produkt uden negation, og det andet med negation. Sådanne elementære produkter kaldes naboer. Loven om limning anvendes på naboprodukter, som et resultat af hvilket antallet af summerede produkter og antallet af variabler falder med en. Den eneste variabel, der er tilbage, er den, der ikke ændrer sig.

1.4 Disjunktive normalformer

For at skrive den samme logiske algebrafunktion kan du bruge mange forskellige former. Former, der repræsenterer summen af ​​elementære produkter, kaldes disjunktive normalformer (DNF'er).

Et elementært produkt er et produkt, hvor faktorerne kun er individuelle variabler eller deres negationer.

Det er klart, at den samme funktion kan repræsenteres af mange forskellige DNF'er. Der er dog typer af DNF, hvor funktionen kan skrives på en unik måde. Disse former kaldes perfekte disjunktive normalformer (PDNF). SDNF er defineret som summen af ​​elementære produkter, hvori alle variable er til stede, enten med eller uden negation.

Reglen for at skrive en SDNF-funktion i henhold til dens sandhedstabel:

For alle kombinationer af inputvariabler, der gør funktionen til én, skal du skrive elementære produkter ned, invertere de variable, der er lig med nul i en given kombination, og forbinde alle de resulterende elementære produkter med logiske summeringstegn.

Lad os se på et eksempel. Lad funktionen være specificeret af en sandhedstabel (tabel 1.4). Det er nødvendigt at skrive SDNF-funktionen ved hjælp af dens sandhedstabel.

Tabel 1.4- Sandhedstabel

x2	x1	x0	F(x2, x1, x0)
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

sandhedstabellen for en sådan funktion indeholder tre rækker, hvor funktionen er lig med én. Hver af disse linjer svarer til en specifik kombination af inputvariabler, nemlig: 001, 100 og 101.

Lad os anvende SDNF-registreringsreglen på funktionen præsenteret i tabel 1.4 og få tre elementære produkter svarende til inputkombinationerne. Ved at forbinde disse produkter med logiske summeringstegn ankommer vi til SDNF:

F(x2, x1, x0) = .

1.5 Minimering af logiske funktioner

SDNF er ikke altid det enkleste udtryk for en funktion. Identiske transformationer gør det muligt væsentligt at forenkle (minimere) udtryk for logiske funktioner. Hver logisk funktion implementeres ved hjælp af et specifikt sæt enheder. Jo færre elementer et udtryk indeholder, jo enklere er kredsløbet, der implementerer den tilsvarende logiske funktion. Derfor er det af stor interesse at overveje metoder til at minimere logiske funktioner.

Der er analytiske og tabelformede minimeringsmetoder.

1.5.1 Analysemetoder

Den mest almindelige er metoden til direkte identitetstransformationer. Denne metode består i sekventielt at anvende lovene og reglerne for identiske transformationer af logikkens algebra til en bestemt formel.

metoden med direkte transformationer egner sig ikke til klar algoritmisering. De handlinger, der bruges i implementeringen af ​​denne metode, bestemmes af typen af ​​det oprindelige udtryk, der konverteres, udøverens kvalifikationer og andre subjektive faktorer. Fraværet af en sådan algoritmisering øger markant sandsynligheden for fejl og muligheden for at opnå en ufuldstændig minimeret formel.

Metoden med direkte transformationer er mest velegnet til simple formler, når sekvensen af ​​transformationer er indlysende for udføreren. Oftest bruges denne metode til den endelige minimering af udtryk opnået efter at have minimeret dem med andre metoder.

Ønsket om at algoritme søgningen efter nærliggende elementære produkter førte til udviklingen af ​​tabelformede metoder til at minimere logiske funktioner. En af dem er en metode baseret på brugen af ​​Karnaugh-kort.

1.5.2 Brug af Karnaugh-kort

Et Karnaugh-kort er en grafisk repræsentation af sandhedstabellen over logiske funktioner.

Det er en tabel, der indeholder 2n rektangulære celler, hvor n er antallet af logiske variable. For eksempel har et Karnaugh-kort for en funktion af fire variable 24 = 16 celler. Strukturen af ​​Karnaugh-kort for funktioner af to og tre variable er vist nedenfor.

Figur 1.11 - Sandhedstabel (a) og struktur af Carnaugh-kort (b) for en funktion af to variable

Figur 1.12- Sandhedstabel (a) og struktur af Carnaugh-kort (b) for en funktion af tre variable

Kortet er markeret med et koordinatsystem svarende til værdierne af inputvariablerne. For eksempel svarer den øverste linje af kortet for en funktion af tre variable til nulværdien af ​​variablen x1, og den nederste linje svarer til dens enhedsværdi. Hver kolonne på dette kort er kendetegnet ved værdierne af to variable: x2 og x3. Kombinationen af ​​tal, der markerer hver kolonne, viser, for hvilke værdier af variablerne x2 og x3 funktionen, der er placeret i cellerne i denne kolonne, beregnes.

Hvis en funktion er lig med en på et specificeret sæt af variabler, så indeholder dens SDNF nødvendigvis et elementært produkt, der tager enhedsværdien på dette sæt. Cellerne i Carnot-kortet, der repræsenterer en funktion, indeholder således lige så mange enheder, som der er elementære produkter indeholdt i dets SDNF, og hver enhed svarer til et af de elementære produkter.

Lad os bemærke, at koordinaterne for rækkerne og kolonnerne i Carnaugh-kortet ikke følger den naturlige rækkefølge af stigende binære koder, men i rækkefølgen 00, 01, 11, 10. Ændringen i rækkefølgen af ​​mængderne sker således, at nabosæt er tilstødende, dvs. afveg i værdien af ​​kun én variabel. Celler, hvori funktionen tager værdier svarende til én, er fyldt med et. De resterende celler er fyldt med nuller.

Lad os overveje minimeringsprocessen ved at bruge eksemplet præsenteret i figur 1.13.

Først danner vi rektangler, der indeholder 2k celler, hvor k er et heltal. Naboceller, der svarer til tilstødende elementære produkter, kombineres til rektangler.

Figur 1.13-Sandhedstabel (a) og Carnaugh-kort (b)

Eksempelvis i figur 1.13b kombineres celler med koordinaterne 001 og 101. Når disse celler kombineres, dannes et rektangel, hvor variablen x1 ændrer sin værdi. Følgelig vil den forsvinde, når de tilsvarende elementære produkter limes sammen, og kun x2 og x3 vil blive tilbage, og vi tager variablen x2 i omvendt form, fordi det er lig med 0.

Cellerne i den første række (Figur 1.13,b) indeholder enheder og støder op til hinanden. Derfor er de alle kombineret til et rektangel, der indeholder 22 = 4 celler.

Variabler x2 og x3 i rektanglet ændrer deres værdi; derfor vil de forsvinde fra det resulterende elementære produkt. Variablen x1 forbliver uændret og lig med nul. Det elementære produkt opnået ved at kombinere cellerne i den første række i figur 1.13,6 indeholder således kun én x1, som vi tager i omvendt form, fordi det er lig med 0. Dette følger især af det faktum, at de fire celler i den første række svarer til summen af ​​fire elementære produkter:

Funktionen svarende til figur 1.6 har formen:

Samlingen af ​​rektangler, der dækker alle enheder, kaldes en dækning. Bemærk, at den samme celle (f.eks. celle med koordinaterne 001) kan dækkes to eller flere gange.

Så vi kan drage følgende konklusioner:

1. Formlen, der er resultatet af minimering af en logisk funktion ved hjælp af Carnaugh-kort, indeholder summen af ​​lige så mange elementære produkter, som der er rektangler i dækningen.

2. Jo flere celler der er i et rektangel, jo færre variable er indeholdt i det tilsvarende elementære produkt.

For eksempel, for Carnot-kortet vist i figur 1.14a, svarer et rektangel indeholdende fire celler til et elementært produkt af to variable, og et kvadrat, der kun består af en celle, svarer til et elementært produkt, der inkluderer alle fire variable.

Figur 1.14-Carnaugh kort for funktioner af fire variable

Funktionen svarende til dækningen vist i figur 1.14, a, har formen:

På trods af det faktum, at Carnot-kort er afbildet på et fly, er kvadraternes naboskab etableret på overfladen af ​​torus. De øvre og nedre grænser af Carnaugh-kortet ser ud til at være "limet sammen" og danner overfladen af ​​en cylinder. Ved limning af sidegrænserne opnås en toroidformet overflade. Efter ovenstående ræsonnement fastslår vi, at cellerne med koordinaterne 1011 og 0011, vist i figur 1.14, b, er tilstødende og er kombineret til et rektangel. Faktisk svarer de angivne celler til summen af ​​elementære produkter

De resterende fire enhedsceller kombineres på samme måde. Som et resultat af deres kombination opnår vi et elementært produkt. Endelig har funktionen svarende til dækningen vist i figur 1.14, b, formen

Karnaugh-kortet, vist i figur 1.7, c, indeholder enkelte celler placeret i hjørnerne. Alle fire celler er tilstødende, og når de kombineres, vil de give det elementære produkt.

Eksemplerne diskuteret ovenfor giver os mulighed for at formulere:

Sekvens af minimering af logiske funktioner ved hjælp af Karnaugh-kort

1. En tabel for n variable vises, og dens sider er markeret.

2. Tabelcellerne, der svarer til sæt af variabler, der gør funktionen til én, er fyldt med enere, de resterende celler er fyldt med nuller.

3. Den bedste dækning af bordet vælges med almindelige rektangler, som vi skitserer. Hvert rektangel skal have 2n celler.

4. De samme celler med enheder kan indgå i forskellige konturer.

5. Antallet af rektangler skal være minimalt, og arealet af rektanglerne skal være maksimalt.

6. For hvert rektangel nedskriver vi kun produktet af de variable, der ikke ændrer deres værdi. Hvis denne variabel er lig med nul, skrives den på omvendt form.

7. Vi forbinder de resulterende produkter med et logisk tilføjelsestegn.

Når du bruger BCD-koder, er decimaltal repræsenteret af fire binære cifre. Af alle de 16 mulige kodekombinationer bruges kun 10, og de resterende kombinationer er forbudte og kan aldrig forekomme. Hvis en funktion har forbudte sæt af variabler, er dens værdier på de angivne sæt ikke defineret og er markeret med et X i sandhedstabellen.

Binære funktioner, hvis værdier ikke er defineret for alle sæt af inputvariabler, kaldes ufuldstændigt definerede.

Når en ufuldstændig defineret funktion minimeres, bør den defineres yderligere, dvs. usikre værdier af cellerne på Carnaugh-kortet tilfældigt udskift med enere eller nuller. Det er tilrådeligt at vælge den mulighed, hvor formlen for den minimerede funktion er den enkleste.

1.6 Syntese af kombinationslogiske kredsløb

Syntese er processen med at opnå et funktionelt kredsløb, der udfører en given logisk funktion.

Processen med at udvikle logiske kredsløb involverer følgende rækkefølge af handlinger:

1) Fra sandhedstabellen bevæger vi os til Carnaugh-kortet

2) Vi udfører minimering og opnår et minimeret logisk udtryk givet funktion(se 1.5.2)

3) Transformér det resulterende logiske udtryk til AND-NOT basis ved hjælp af inversionsloven

Lad os se på et eksempel. Byg en logisk struktur, givet af bordet sandheden vist i figur 1.15 a.

Figur 1. 15-Sandhedstabel (a) og Carnaugh-kort (b)

1) Gå til Carnaugh-kortet og tegn rektangulære konturer rundt om de tilstødende celler med enheder, som vist i figur 1. 15 b.

2) Ved at bruge konturerne vist på Karnaugh-kortet får vi følgende logiske udtryk

3) Transformer det resulterende logiske udtryk til AND-NOT-grundlaget

4) Opbygning af en logisk struktur

Figur 1.16 - Logisk struktur, der implementerer funktionen specificeret af sandhedstabellen i figur 1.15 a

2 KOMBINATIONSDIAGRAMMER

2.1 Grundlæggende

Ved tilslutning af logiske elementer dannes enheder, hvis kredsløb kaldes logiske. Der er kombinations- og sekventielle kredsløb.

Kombinationskredsløb implementerer funktioner, hvis værdier er i dette øjeblik tid bestemmes kun af sættet af værdier af inputvariabler på samme tidspunkt og afhænger ikke af tidligere værdier af inputvariabler.

Det er sædvanligt at sige om sådanne ordninger, at de ikke har egenskaben af ​​hukommelse (forhistorien påvirker ikke resultatet af transformationen). Bemærk, at hvert reelt logisk element har en vis forsinkelsestid for ændringer i udgangssignalet i forhold til input. De vigtigste kombinationskredsløb omfatter følgende enheder:

Dekodere,

Kryptering,

Demultipleksere,

multipleksere,

Hugorme.

2.2 Dekodere

En dekoder (dekoder) er en enhed, der konverterer en n-bit positionskode til en m-bit enhedskode, dvs. indeholdende kun én eller nul.

Dekoderen har n indgange og m (m ≤ 2n) udgange. På de grafiske symboler er dekodere betegnet som DC (fra den engelske dekoder).

Figur 2.1 viser en konventionel grafisk betegnelse (UGO) og en tabel over funktionen af ​​en to-input dekoder (2: 4).

Indgange		Udgange
x1	x0	0	1	2	3
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	0
1	0	0	0	1	0
1	1	0	0	0	1

Figur 2.1 - Grafisk symbol og funktionstabel for en to-input dekoder (2: 4).

Af betjeningstabellen for en to-input dekoder følger det, at nummeret på den aktive udgang, på hvilken en enhed er til stede, falder sammen med den binære kode ved indgangene, hvis den præsenteres som et decimaltal. For eksempel, 012 = 110, 102 = 210, 112 = 310.

Lad os bygge et dekoderkredsløb med to indgange, for hvilket vi nedskriver funktionerne af hver udgang ved hjælp af sandhedstabellen og SDNF-registreringsreglen (se 1.4): Output 0 - , Output 1 - , Output 2 - , Output 3 - . Baseret på de opnåede logiske udtryk får vi kredsløbet vist i figur 2.2.

Figur 2.2-Skema af en to-input dekoder (2:4)

2.3 Krypteringer

En koder er en enhed, der har m indgange og n udgange (m ≤ 2n) og konverterer en m-bit enhedskode til en n-bit positionskode.

I de grafiske symboler er indkodere betegnet som CD.

Formålet med indkodere er at konvertere enkelte indgangssignaler til tilsvarende kodekombinationer ved udgangene, som bestemmes af den passende indkodningsmetode for indgangssignalerne. Hver enkelt indgang på koderen svarer kun til et af de mulige sæt af udgangsvariable. Den tilsvarende kodekombination vises ved udgangene af koderen, hvis og kun da, når der vises et enkelt signal på dens indgang, der er knyttet til en given udgangskombination.

Encoder-indgangene er nummereret på en sådan måde, at fremkomsten af ​​et enkelt signal ved den i-te indgang fører til fremkomsten af ​​et outputsæt, som repræsenterer tallet i, skrevet i det binære talsystem. Figur 2.3 viser funktionsdiagrammet og sandhedstabellen for en koder med otte input.

Indgange								Udgange
X0	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	U2	U1	У0
0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1
0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0
0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1
0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0
0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1
0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Figur 2.3 - Funktionsdiagram og sandhedstabel for en koder med otte input.

2.4 Demultipleksere

En demultiplexer er en enhed, hvor signaler fra én informationsinput fordeles i den ønskede rækkefølge over flere udgange.

I de grafiske symboler er demultipleksere betegnet DMX. Figur 2.3 viser et konventionelt grafisk symbol og en tabel over demultiplekserens funktion.

Adresse		Udgange
A1	A0	0	1	2	3
0	0	x	0	0	0
0	1	0	x	0	0
1	0	0	0	x	0
1	1	0	0	0	x

Figur 2.4-UGO og betjeningsskema for 1:4 demultiplekseren

Her er indgang x en informationsindgang, indgange A0 A1 er adresserbare, hvor koden bestemmer, hvilken af ​​udgangene der vil generere signaler, der gentager x. Princippet for bestemmelse af udgangsnummeret ved adressekombination er det samme som for dekoderen. Med adresserbare indgange kan demultiplexeren have op til 2m udgange, afhængigt af designet.

Hvis 1:4 demultiplekseren fastholder potentialet U1 (logisk en) ved informationsinput x, så vil den fungere som en 2:4 dekoder, hvis indgange vil være A0 og A1. Der er således ingen grundlæggende forskel på en dekoder og en demultiplekser, og forskellen kommer ned til typen af ​​signaler på input x: hvis de ændrer sig over tid, er det en demultiplekser, hvis ikke, er det en dekoder. Dekodere har ofte ikke denne indgang, og udgangssignalerne ved den aktive udgang har én forud kendt værdi. Dette bekræftes af demultiplekserkredsløbet, som er vist i figur 2.5.

Figur 2.5 - 1:4 demultiplekserkredsløb

Faktisk, hvis x = 1, så er alle & porte åbne, og udgangssignalerne gentager nøjagtigt signalerne fra dekoderen inkluderet i demultiplekseren. For en vilkårlig værdi af signalet x, vil den vises ved udgangen af ​​AND-porten, der åbnes af "1"-signalet fra udgangen af ​​dekoderen specificeret af koden ved indgangene A0 og A1.

2.5 Multipleksere

En multiplekser er en enhed, hvor signaler fra en af ​​informationsinputsene leveres i den ønskede rækkefølge til en enkelt udgang.

I de grafiske symboler er multipleksere betegnet MUX. Figur 2.6 viser et symbol og en tabel over driften af ​​en 4:1 multiplekser.

Adresse		Afslut
A1	A0	F
0	0	Indgang 0
0	1	Indgang 1
1	0	Indgang 2
1	1	Indgang 3

Figur 2.6 - Grafisk symbol og funktionstabel for en 4:1 multiplekser

Her er indgange 0,1,2,3 informationsindgange, A0 og A1 er adresseindgange, hvor koden bestemmer, fra hvilke indgangssignaler vil blive taget til transmission til udgang F. Princippet for at bestemme indgangsnummeret ved adressekombination er det samme som for dekoderen og en demultiplekser. Med t adresserbare indgange kan multiplekseren have op til 2m indgange, afhængigt af designet. Kredsløbet for en multiplekser med fire input (4:1) er vist i figur 2.7.

Figur 2.7- 4:1 multiplekserkredsløb

Det følger af diagrammet, at et af indgangssignalerne passerer gennem AND-porten, som åbnes af "1"-signalet fra udgangen af ​​dekoderen, specificeret af koden ved indgangene A0 og A1. Ved udgangene af de resterende AND-elementer er "0"-signaler til stede i dette øjeblik, som ikke forstyrrer passagen af ​​information fra den valgte input gennem OR-elementet til udgangen.

En multiplekser med t adresse input kan bruges til at implementere en vilkårlig logisk funktion fra t argumenter.

Implementeringen af ​​den nødvendige funktion udføres på grundlag af dens sandhedstabel. Værdierne af argumentsættene er angivet ved adresseindgangene. Og dens informationsindgange er forbundet til signalkilderne "0" og "1" på en sådan måde, at indgangen, som er forbundet med udgangen på hvert af indgangssættene, indeholder en signalværdi, der svarer til sandhedstabellen. Som et eksempel viser figur 2.8 et multiplekserforbindelsesdiagram til implementering af funktionen vist i sandhedstabellen.

Figur 2.8 - Brug af en multiplekser til at implementere en given logisk funktion

Dekodere og demultipleksere, der er designet som mikrokredsløb med en middel grad af integration, er meget udbredt inden for informations- og måleteknologi. Ligesom multipleksere bruges de ofte i kombination med tællere og registre. De tjener som omstillingstavler-distributører af informationssignaler og clock-impulser, til demultiplexing af data og organisering af adresselogik i operationelle og permanente lagerenheder, samt til konvertering af binær decimalkode til decimal med det formål at styre indikator- og printenheder. Antallet af udgange og fordelingen af ​​signaler på dem bestemmes af arten af ​​den forventede belastning.

Dekodere til arbejde med gasudladningsindikatorlamper har højspændingstransistorer ved udgangen og et "en ud af ti" udgangsarrangement. Mikrokredsløb, der arbejder med syv-segmentindikatorer (halvleder, glødelampe, vakuum) har syv udgange og korrekt fordeling af signaler til dem for hver kombination af indgangssignaler.

Demultipleksere-dechifreringsmidler som uafhængige produkter har 4; 8 eller 16 udgange. Hvis det nødvendige antal udgange overstiger en chips kapacitet, tilføjes demultipleksere (dekodere) til systemet. I denne henseende er der ingen grundlæggende forskel med multipleksere.

Overvej for eksempel K561KP1 IC, som indeholder to multipleksere med fire input. Mikrokredsløbet har to adresseindgange 1 og 2, fælles for begge multipleksere, en fælles gating-indgang S, informationsinput X0 - X3 på den første multiplekser, input Y0 - US på den anden multiplekser. To versioner af KP1-billedet er vist i figur 2.9.

.

Figur 2.9 - Funktionsdiagram og symbolsk grafisk betegnelse af K561KP1 mikrokredsløbet

Når en binær adressekode påføres adresseindgange 1 og 2 og et "0"-signal til indgang S, forbindes multipleksernes udgange til indgange, hvis tal svarer til adressekodens decimalækvivalent. Hvis der er et "1"-signal ved S-indgangen, afbrydes multipleksernes udgange fra indgangene og går i en højimpedans (tredje) tilstand. Tilslutning af indgange Signalet, der transmitteres gennem multiplekseren, kan enten være analogt eller digitalt; det kan transmitteres både fra input til output (mikrokredsløbet fungerer i multipleksertilstand), og fra output distribueret til input (demultipleksertilstand).

K155IDZ demultiplexer-dekoder-chippen (figur 2.10) har fire adresseindgange 1, 2, 4, 8, to inverse gating-indgange S, kombineret med OG, og 16 udgange 0-15. Hvis begge gating-indgange har en log. 0, ved udgangen, hvis tal svarer til decimalækvivalenten af ​​inputkoden (input 1 er det mindst signifikante ciffer, input 8 er det mest signifikante), vil der være en log. 0, ved andre udgange - log. 1. Hvis mindst en af ​​gating-indgangene S log. 1, så dannes der, uanset indgangenes tilstande, en log ved alle udgange af mikrokredsløbet. 1.

Figur 2.10-Symbolisk grafisk betegnelse af K155IDZ demultiplexer-dekoderen

Tilstedeværelsen af ​​to gating-indgange udvider betydeligt mulighederne for at bruge mikrokredsløb. Fra to IDZ mikrokredsløb, suppleret med en inverter, kan du samle en dekoder med 32 udgange (Figur 2.11).

Figur 2.11 - Dekoder til 32 udgange baseret på K155IDZ chippen

2.6 Aritmetiske apparater

2.6.1 Generel information

De hidtil diskuterede kombinationsenheder udfører logiske funktioner. For at beskrive deres adfærd bruges apparatet til logisk algebra. Indgangs- og udgangssignaler på højt og lavt niveau vurderes som henholdsvis logisk 1 og logisk 0.

Diskret teknologi fungerer også med en anden klasse af enheder, hvis formål er at udføre aritmetiske operationer med binære tal: addition, subtraktion, multiplikation, division. Aritmetiske enheder omfatter også noder, der udfører specielle aritmetiske operationer, såsom at identificere pariteten af ​​givne tal (bestemmelse af paritet) og sammenligning af to tal.

Det særlige ved aritmetiske enheder er, at signaler ikke tildeles logiske, men aritmetiske værdier 1 og 0, og handlinger på dem er underlagt lovene for binær aritmetik. Selvom aritmetiske enheder opererer med numeriske værdier, er det også praktisk at bruge sandhedstabeller til at beskrive deres funktion. Aritmetiske enheder er meget udbredt i digitale computere og ret ofte i informationsmåleudstyr.

Den vigtigste af aritmetiske operationer er addition (summation). Ud over dets direkte formål bruges det også til andre operationer: subtraktion er addition, hvor subtrahenden indtastes i omvendt eller komplementær kode, og multiplikation og division er sekventiel addition og subtraktion.

En adderer er en funktionel enhed, der udfører den aritmetiske addition af tal.

I diskrete teknologienheder udføres summering i binær eller, mindre almindeligt, BCD. Baseret på arten af ​​deres handling er addere opdelt i to kategorier: - kombinations - ligesom alle tidligere betragtede noder, der ikke har hukommelseselementer; - kumulativ - gemmer resultaterne af beregninger.

Til gengæld kan hver af addere, der opererer med multi-bit addends, afhængigt af metoden til behandling af tal, klassificeres som en seriel eller parallel type.

Både serielle og parallelle addere er bygget på basis af single-bit adderingskredsløb. Tilføjelsen af ​​tal i sekventielle addere udføres bitvis, sekventielt i tid. I parallelle addere sker tilføjelsen af ​​alle cifre i flercifrede tal samtidigt.

I det følgende vil vi kun tale om kombinationsadderere.

2.6.2 Halvhuggorm

Det enkleste summeringselement er en halvadder. Oprindelsen af ​​dette udtryk vil blive klart i løbet af præsentationen. En af de enkleste tilføjelsesenheder er en halvadder, hvis UGO og sandhedstabellen er vist i figur 2.12.

Indgange		Udgange
EN	I	R	S

Figur 2.12-UGO og sandhedstabel for halvadderen

Halvadderen betegnes med bogstaverne HS (halvsum). Halv-adderen har to indgange A og B til to led og to udgange: S (sum) og P (bære).

Halvadderens logiske struktur er bygget på grundlag af en sandhedstabel, hvoraf det følger, at halvadderens funktion er beskrevet ved følgende ligninger:

Udtrykket for output S, såvel som kolonnen S i sandhedstabellen, falder fuldstændig sammen med sandhedstabellen for den eksklusive OR-port. Denne omstændighed forklarer, hvorfor den "eksklusive ELLER"-operation kaldes addition modulo 2. Den logiske struktur af en halvadder i generel og udvidet form er vist i figur 2.13.

Figur 2.13 - Logisk opbygning af en halvadder i generel og udvidet form

2.6.3 Fuld adder

Fremgangsmåden for at tilføje to n-bit binære tal kan repræsenteres som følger (figur 2.14).

Figur 2.14-Addition af to n-bit tal

Tilføjelse af de mindst signifikante cifre A1 og B1 frembringer sumbitten S1 og bærebitten P1. I det næste (andet) ciffer tilføjes tallene P1, A2 og B2, som danner summen S2 og bære P2. Operationen varer indtil hvert par cifre i alle cifre er tilføjet, resultatet af additionen vil være tallet S = Pn Sn ... S1, hvor Pi og Si repræsenterer 1 eller 0 opnået som resultat af bitvis addition. Halv-adderen har to indgange og er derfor kun egnet til brug med det mindst signifikante ciffer.

En enhed til summering af to flercifrede tal skal, startende fra det andet ciffer, have tre indgange: to for begreberne Ai og Bi og en for overførselssignalet Pi-1 fra det foregående ciffer. Denne node kaldes en fuld adder, hvis UGO og sandhedstabellen er præsenteret i figur 2.15.

Indgange			Udgange
Pi-1	EN	I	Pi	S
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1

Figur 2.15-UGO og sandhedstabel for den fulde adder

Ved at bruge sandhedstabellen kan vi få følgende udtryk for outputfunktionerne , . Disse udtryk giver dig mulighed for at bygge den logiske struktur af den fulde adder, som er præsenteret i figur 2.16

Figur 2.16 - Logisk struktur af en fuld adderer

2.6.4 Multi-bit adder

For at bygge en multi-bit adder bruges en halv-adder og en fuld single-bit adder, diskuteret ovenfor. Forbindelserne vist i figur 2.17 er lavet i overensstemmelse med algoritmen præsenteret i figur 2.14.

Figur 2.17-Multi-bit (tre-bit) adderer

3 TRIGGERENHEDER

3.1 Grundlæggende begreber

Sammen med kombinationsenheder er der elementer med hukommelse. Den enkleste af dem er triggere.

En trigger er et logisk element, der kan være i en af ​​to stabile tilstande: 0 eller 1.

Overgangen til hver efterfølgende tilstand afhænger normalt ikke kun af de aktuelle værdier af inputsignalerne, men også af den tidligere tilstand af flip-flop. Information om den tidligere tilstand, der kommer fra triggerudgangene, styrer sammen med eksterne signaler dens drift. Derfor er flip-flops enheder med logiske feedbackforbindelser.

En logisk funktion, der etablerer afhængigheden af ​​den tilstand, hvori triggeren går fra den aktuelle tilstand, når den udsættes for givne styresignaler, kaldes flip-flop-overgangsfunktionen. Overgangsfunktioner er specificeret med logiske formler eller i form af tabeller.

Afhængigt af operationslogikken er triggere opdelt i følgende hovedtyper RS, D, T og JK.

Afhængigt af metoden til registrering af information er triggere opdelt i asynkrone og synkrone. Asynkrone triggere går over til en ny tilstand umiddelbart efter tilførsel af styresignaler, mens synkrone triggere også kræver levering af et synkroniseringssignal til synkroniseringsinput C.

3.2 Asynkron RS flip-flop

En asynkron RS flip-flop fungerer som hovedhukommelseselementet i triggere af enhver type. Den kan bygges på både AND-NOT og OR-NOT elementer. Begge metoder og deres grafiske symboler er vist i figur 3.1.

Figur 3.1 - Implementeringer af en asynkron RS flip-flop baseret på AND-NOT og NOR-NOT elementer og deres grafiske symboler

RS-triggeren har to indgange: en installationsindgang S (fra engelsk Set: installation) og en nulstillingsindgang R (fra engelsk Reset: reset).

Udgangssignalerne Q og , bestemmer flip-flops tilstand.

Hvis Q = 0, så er udløseren i nultilstand, hvis Q = 1, så i enhedstilstand.

Figur 3.2 indeholder overgangstabeller, der afspejler rækkefølgen af ​​RS-flip-flop'ens funktion på henholdsvis AND-NOT og NOR-NOT elementerne.

		Qn	Qn+1	Driftstilstand
0	0	0	x	Forbudt
0	0	1	x	Forbudt
0	1	0	1	Installation
0	1	1	1	Installation
1	0	0	0	Nulstil
1	0	1	0	Nulstil
1	1	0	0	Opbevaring
1	1	1	1	Opbevaring
S	R	Q	Qn+1	Driftstilstand
0	0	0	0	Opbevaring
0	0	1	1	Opbevaring
0	1	0	0	Nulstil
0	1	1	0	Nulstil
1	0	0	1	Installation
1	0	1	1	Installation
1	1	0	x	Forbudt
1	1	1	x	Forbudt

Figur 3.2-Tabeller over overgange for en RS flip-flop baseret på OG-NOT (venstre) og NOR-NOT elementer

Følgende notationer bruges i tabellerne: Qn – starttilstand, Qn+1 – triggerens nye tilstand, x – udefineret tilstand.

En trigger på NOR-elementer styres af enkelte signaler, der ankommer til en af ​​dens indgange. Når et enkelt signal påføres R-indgangen, sættes triggeren til nul-tilstand (Qn+1 = 0 - "reset"-tilstand), og når det samme signal modtages på S-indgangen, sættes den til den enkelte tilstand (Qn+1 = 1).

Det er forbudt at sende enkelte signaler samtidigt til begge indgange, pga tilstanden Qn+1, som flip-floppen går ind i, er udefineret - de logiske nulværdier af signalerne er indstillet ved Q-udgangene. R S = 1 er en forbudt kombination.

Når logiske nulniveausignaler modtages ved begge indgange på triggeren, forbliver dens tilstand uændret (Qn+1= Qn).

Triggeren på NAND-elementerne styres af nul-signaler, som afspejles i dets symbol i form af inverterende input. En forbudt tilstand er en, hvor logiske nulsignaler påføres begge dens indgange.

3.3 Synkrone triggere

3.3.1 RS-udløser

Den vigtigste rolle i digitale enheder spilles af triggere med synkronisering (ur) og information (programmering) input. Betinget grafisk billede og funktionsdiagrammet for en synkron RS flip-flop er vist i figur 3.3

Figur 3.3 - UGO og funktionsdiagram af en synkron RS-trigger

Ændring af triggerens tilstand er kun mulig, hvis der er et enkelt signal ved synkroniseringsindgangen C. Når signalet C er nul, opfattes informationen ved styreindgangene R og S ikke, og triggeren beholder sin tidligere tilstand for evt. værdier af signalerne ved styreindgangene R og S. Den forbudte kombination er RS ​​C = 1.

Udover synkrone RS-flip-flops, bruges der yderligere tre typer flip-flops: D-, T- og JK-typer.

3.3.2 D-trigger

Det grafiske symbol og funktionsdiagram af D-flip-flop er vist i figur 3.4

Figur 3.4-Symbol og funktionsdiagram af D-flip-flop

Driftslogik af D-triggeren: efter afslutningen af ​​den næste synkroniseringsimpuls accepterer triggeren signalets tilstand ved sin informationsinput D. Derfor kaldes D-triggeren en delay trigger (fra engelsk Delay - delay) .

3.3.3 T-trigger

T-flip-flop'en har kun en clock-indgang og ingen informationsinput. Det grafiske symbol for en T-trigger er vist i figur 3.5.

Figur 3.5 - Grafisk symbol på T-triggeren

Logikken i T-flip-flop: Når hver clock-impuls påføres, ændrer den sin tilstand til det modsatte.

Det er hovedelementet i frekvensdelere, selvom det ikke produceres separat. Denne flip-flop kan dog nemt implementeres ved hjælp af en D-flip-flop, som vist i figur 3.6.

Figur 3.6 - Implementering af en T-trigger baseret på en D-trigger

3.3.4 JK flip-flop

Det grafiske symbol for en JK-udløser er vist i figur 3.7.

Figur 3.7 - Grafisk symbol på JK-udløseren

Funktionen af ​​en JK-flip-flop er illustreret af overgangstabellen for en RS-flip-flop med direkte input, vist i figur 3.2. Desuden svarer input S til input J, og input R svarer til input K.

Det følger af tabellen, at JK-triggeren ikke ændrer sin tilstand, når den udsættes for en clock-impuls, hvis J = K = 0. I modsætning til RS-triggeren er J = K = 1-signalerne ikke forbudt og forårsager en ændring i triggertilstanden til det modsatte, dvs. triggeren fungerer som en T-trigger.

Hvis J = 1 og K = 0, sætter urimpulsen triggeren til den enkelte tilstand (Qn+1= 1), og hvis J = 0 og K = 1, sætter den triggeren til nultilstanden (Qn+1 = 0). Udløseren ændrer ikke sin tilstand, hvis ursignalet C = 0.

En T-flip-flop kan nemt implementeres fra en JK-flip-flop ved at kombinere kontrolindgangene J og K, som vist i figur 3.8. JK flip-floppen er alsidig, fordi den nemt kan omdannes til RS og T flip-flops.

Figur 3.8-Skema til at tænde en JK-trigger i T-trigger-tilstand

3.3.5 To-trins synkrone triggere

3.3.5.1 M-S type push-pull R-S aftrækker

Et træk ved de tidligere omtalte triggere er, at hvis der under påvirkningen af ​​en urimpuls sker selv en kortvarig signalændring ved informationsindgangene på en synkron trigger, hvilket fører til en ændring i triggerens tilstand, vil dette øjeblikkeligt påvirke dets output. To-trins synkrone triggere, som kaldes MS-triggere (fra engelsk Master - Slave: Master - Slave), fungerer noget anderledes. Disse flip-flops består af to hukommelseselementer forbundet som for eksempel vist i figur 3.9. Denne trigger har to synkroniseringsindgange C1 og C2. Optagelsen udføres ved sekventielt at sende to synkroniseringssignaler, først til input C1 og derefter til C2. Derfor kaldes en sådan udløser push-pull.

Figur 3.9 - Push-pull R-S trigger M-S type

Styring af en push-pull trigger kræver dog et mere komplekst styrekredsløb. Derfor anvendes to-trins en-cyklus flip-flops, som er bygget ved hjælp af forskellige kredsløbsteknikker til at forsinke omskiftningen af ​​den anden flip-flop.

3.3.5.2 Enkelt-endede to-trins triggere

Udløserens to-trins struktur er vist på symbolet i form af to bogstaver T, som vist i figur 3.10.

Figur 3.10 - Symbol for to-trins triggere

To-trins triggere siges også at være impulskontrollerede. For en fuld operationscyklus af en to-trins trigger kræves der faktisk to dråber af synkroniseringssignalet.

Figur 3.11 viser en RS-flip-flop med spærreforbindelser og figur 3.12 med en inverter.

Figur 3.11 - Single-ended RS flip-flop af M-S type med inhiberende forbindelser

Figur 3.12 - Single-ended R-S trigger M-S-type med inverter

logisk kredsløbsregisterudløser

Forkanten af ​​urimpulsen skriver information bestemt af niveauet af signaler ved udløserens informationsinput ind i det første hukommelseselement, kaldet kontrolelementet (M). Faldet i clock-impulsen bevirker, at information omskrives fra styreelementet til det kontrollerede element (S). Efter afslutningen af ​​clock-impulsen opfattes ændringer i information ved R- og S-indgangene på styreudløseren ikke. Registreringsprocessen er illustreret i figur 3.13.

Figur 3.13 - Timingdiagram af skriveprocessen til en enkelt-cyklus R-S flip-flop af M-S typen

De stiplede linjer i figur 3.11 og 3.12 viser den feedback, der gør en RS-flip-flop til en T-flip-flop, hvis tidsdiagrammer er vist i figur 3.14.

Figur 3.14 - Tidsdiagrammer for T-trigger drift

To-trins synkrone flip-flops er tilgængelige som separate IC'er. Figur 3.15 viser de grafiske symboler for IC-typerne 155TM2 og 155TV1.

155TM2 155TV1

Figur 3.15 - Grafiske symboler for IC-typerne 155TM2 og 155TV1

IC 155TM2 indeholder to synkrone D-flip-flops styret af forkanten af ​​clock-impulsen. Triggere har interne kontrolindgange R og S, der fungerer uafhængigt af ursignalerne.

Den synkrone JK-trigger på 155TB1, vist i figur 3.15, har også uafhængig kontrol over S- og R-indgangene. Triggeren clockes af pulshenfaldet og har hver tre informationsindgange J og K. Indgangene af samme navn er kombineret i den i henhold til OG-kredsløbet.

Typisk, i serier af IC'er produceret af industrien, skiftes D-flip-flops ved kanten af ​​en puls, og JK-flip-flops skiftes af en puls.

Bemærk, at to-trins synkrone flip-flops reagerer på ændringer i informationssignaler under virkningen af ​​clock-impulser. Hvis informationsindgangene før ankomsten af ​​urimpulsen havde en tilstand, hvor triggeren ikke skulle ændre sin tilstand, og under urpulsens virkning modtager informationsinputterne selv i kort tid signaler, der fører til en ændring i tilstand af udløseren, så vil denne ændring nødvendigvis forekomme. Derfor bør de overvejede udløsere kun anvendes, hvor muligheden for at ændre informationssignaler under påvirkningen af ​​en synkroniseringsimpuls er udelukket.

To-trins synkrone triggere, skiftet af kanten eller faldet af en puls, fungerer noget anderledes. Sådanne triggere reagerer kun på signaler, der er til stede ved informationsindgangene på tidspunktet for den aktive flanke eller fald af synkroniseringsimpulsen. På andre tidspunkter er udløserens informationsinput blokeret, og signaler på dem opfattes ikke. Derfor har flip-flops skiftet af kanten eller faldet af en puls højere støjimmunitet sammenlignet med flip-flops skiftet af en puls.

4 REGISTRE

4.1 Generelt om registre

Registre er enheder designet til at registrere, lagre, udstede og konvertere information præsenteret i form af binære koder.

Applikationer: hukommelsesenheder, forsinkelseselementer, seriel til parallel kodekonvertere og omvendt, ringesignalfordelere osv. Afhængigt af de funktionelle egenskaber og kredsløbsimplementering er de opdelt i:

Hukommelsesregistre;

Skifteregistre;

Universelle registre.

4.2 Hukommelsesregistre

Formålet med hukommelsesregistre er at gemme binær kode over en periode. De består af et sæt flip-flops, som hver gemmer en bit kode. Derfor skal registret have n flip-flops for at lagre n-bit binær kode. Strukturen og funktionen af ​​en sådan trigger er illustreret af diagrammet i figur 4.1.

Figur 4.1 - Hukommelsesregisterstruktur

Den binære kode tilføres parallelt til indgangene X0, X1, X2, hvorefter der sendes en clock-impuls til indgang C, som skrives til den tilsvarende trigger.

4.3 Skifteregistre

Et skifteregister er en gruppe af flip-flop, der er forbundet på en sådan måde, at information fra hver flip-flop kan overføres til den næste flip-flop, hvorved koden, der er skrevet i registeret, skiftes. Afhængigt af skiftretningen skelnes registre:

Med et skift til højre (mod de nederste cifre),

Med et skift til venstre (mod de mest markante cifre),

Vendbar (skifter både til højre og venstre).

Det grafiske symbol for et højre skifteregister er vist i figur 4.2. Her viser pilen retningen af ​​skiftet.

Figur 4.2 - Grafisk symbol for et skifteregister

Figur 4.3 viser et skifteregister bestående af D flip-flops forbundet i serie, og figur 4.4 viser et funktionsdiagram af et skifteregister baseret på RS flip-flops. Et vigtigt træk ved skifteregistre er deres udførelse på triggere af en udelukkende to-trins MS-struktur.

Figur 4.3 - Funktionsdiagram af et skifteregister baseret på D-flip-flops

Figur 4.4 - Funktionsdiagram af et skifteregister baseret på RS flip-flops

Ved forkanten af ​​synkroniseringsimpulsen C skrives information fra inputtet til M-delen af ​​den første trigger, og fra outputtet af den første - til M-delen af ​​den anden, fra den anden - til den tredje , og så videre. Efterhånden som synkroniseringsimpulsen C falder, omskrives informationen fra M-delen til S-delen. Informationen forskydes således en bit efter hver klokpuls.

Et sådant register flytter koder i én retning. Information modtaget ved indgangen under en hvilken som helst klokcyklus vil fremkomme ved udgangen Qn af skifteregisteret efter n klokcykler.

I det pågældende register registreres information ved indgangen ved hjælp af en sekventiel kode (bit for ciffer).

4.4 Venderegistre

Der er registre, der kan flytte data i begge retninger. Sådanne registre kaldes reversible. Princippet for at konstruere reversible registre er vist i diagrammet vist i figur 4.5.

Figur 4.5 - Funktionsdiagram af et venderegister baseret på D-flip-flops

Skiftets retning indstilles af signalet, der leveres til indgang V. Hvis V = 1, så er de nedre porte & elementer i 2I-OR-kredsløbet åbne, hvis styreindgange modtager et "1"-signal og et skift til højre forekommer. Hvis V=0, så er de øvre porte og elementer i 2I-OR kredsløbet åbne, fordi styresignalet leveres til dem gennem inverteren; der er et skift til venstre.

4.5 Registre til generelle formål

Ofte kræves mere komplekse registre: med parallel synkron registrering af information, reversibel, med parallel-seriel synkron optagelse. Sådanne registre kaldes universelle.

Et eksempel på et universelt register er en IC af typen K155IR1, hvis symbolske grafiske symbol er vist i figur 4.6.

Figur 4.6 - Grafisk betegnelse af den universelle registertype K155IR1

Dette er et fire-bit skiftregister med mulighed for at skrive information sekventielt og parallelt. Dets funktionelle diagram er vist i figur 4.7.

Registeret er lavet på fire RS flip-flops og har to timing-indgange CI, C2 og en indgang V2, som styrer registrets driftstilstand. Informationsinput V1 bruges til at indtaste data i en seriel kode, og input D1-D4 bruges til at indtaste data i en parallel kode.

Registret kan fungere i fire forskellige tilstande, hvor følgende udføres: kodeskift til højre, kodeskift til venstre, parallel dataindtastning, informationslagring. Valget af en eller anden af ​​dem udføres ved at anvende det tilsvarende niveau af det logiske signal til styreindgangen V2. Når V2 = O, forskydes koderne mod de mest signifikante bits. Hvis V2 = 1, så sker parallel registrering af information ved indgangene D1-D4.

Figur 4.7-Funktionsdiagram af et universelt register type K155IR1

Når registret arbejder i tilstanden til at konvertere en seriel kode til parallel med et skift mod de mest signifikante bits (V2 = 0), deaktiveres de parallelle optageindgange D1-D4, idet data indtastes i registret ved V1-indgangen i en seriel kode og passage af timingsignaler gennem C1-indgangen er tilladt, ligesom der etableres forbindelser mellem udgangen af ​​hver lavordensbit og indgangen på den næsthøjeste. En forskydning på en bit til højre udføres ved hvert fald i clock-impulsen på indgangen C1. Information i form af en fire-bit parallel kode vil fremkomme ved udgangene Q1, Q2, Q3, Q4 efter fire cyklusser af indgangsimpulsen.

Parallel dataindtastning sker gennem indgangene D1-D4 i nærvær af et styresignal V2=1 med ankomsten af ​​pulshenfaldet ved indgangen C2. I dette tilfælde er den serielle indgangsindgang V1 og tidssignalindgangen Cl slået fra.

Når du organiserer kodeskift mod lavere ordens bits, er det nødvendigt at lave eksterne forbindelser vist i figur 4.8.

Figur 4.8-Skema for eksterne forbindelser til at skifte mod bits af lav orden

Sekventiel skrivning til registret udføres på indgang D4 med styresignal V2=1. Koderne flyttes til venstre ved hvert fald af urimpulsen C2. Parallel optagelse ved forskydning af koder til venstre er umulig, da parallelle optagelseskanaler bruges til at overføre data fra lavordens til højordens bits. Bemærk, at i tilfælde af forbindelser vist i figur 4.8, er der ingen mulighed for kun parallel dataindtastning. Forskydning af koder mod højere cifre er muligt og udføres som før ved at tilføre tidssignaler til indgang C1 ved V2=0. Derfor er skifteregisteret vist i figur 4.8 reversibelt.

5 TÆLLER

5.1 Generel information om målere

Tællere er enheder, der tæller antallet af impulser.

Tællere bruges ikke kun til at tælle, men også til at udføre andre operationer, der kan reduceres til at tælle impulser, nemlig: at konvertere antallet af impulser til en bestemt kode, dividere frekvensen, summere eller subtrahere antallet af signaler, distribuere signaler osv. .

Tællerens hovedparameter er tællekoefficienten (modulus) Ксч.

Tællekoefficienten er lig med antallet af forskellige tilstande af tælleren. Det er præcis, hvor mange impulser der skal til, for at tælleren vender tilbage til sin oprindelige tilstand. Når du bruger en tæller som frekvensdeler, er gentagelseshastigheden af ​​udgangsimpulserne mindre end indgangsfrekvensen med en faktor på 10. Det maksimale antal, som tælleren kan vise, er en mindre end Kcch. Hovedelementet i tællerne er T-triggeren. I praksis er T-flip-flops afledt af D- eller JK-flip-flops.

Afhængigt af tælleretningen skelnes der mellem at addere, trække fra og vende tællere.

I en summeringstæller øger hvert tællesignal det registrerede tal i tælleren med én (fremadtælling); i en subtraktionstæller reducerer hvert tællesignal indholdet af tælleren med én (nedtælling). Vendbar tæller - kan udføre både frem- og tilbagetælling.

Tabel 5.1 og 5.2 viser rækkefølgen af ​​ændring af koder i henholdsvis adderings- og subtraktionstællere.

Tabel 5.1 - Totaltællerstatuskoder

Signalnummer	Rang			Tæller nummer
	Q2	Q1	Q0
0	0	0	0	0
1	0	0	1	1
2	0	1	0	2
3	0	1	1	3
4	1	0	0	4
5	1	0	1	5
6	1	1	0	6
7	1	1	1	7
8	0	0	0	0

Tabel 5.2 - Subtraktive tællerstatuskoder

Signalnummer	Rang			Tæller nummer
	Q2	Q1	Q0
0	0	0	0	0
1	1	1	1	7
2	1	1	0	6
3	1	0	1	5
4	1	0	0	4
5	0	1	1	3
6	0	1	0	2
7	0	0	1	1
8	0	0	0	0

Hvis decimaltallet 7 (binær kode 111) vælges som starttilstand for subtraheringstælleren, så reducerer en sekvens af inputimpulser indholdet af tælleren ned til 000, hvorefter der opstår et overløb, dvs. en tilbagevenden til initialen stat 111.

Hvis vi tager tallet 000 som starttilstand for tælleren, vises tilstandene for udgangene fra tællerens triggere et negativt tal talte impulser, repræsenteret i to's komplementkode.

Afhængigt af metoden til at konstruere overførselskredsløb skelnes tællere med sekventiel og parallel overførsel.

5.2 Serielle bæretællere

5.2.1 Serietæller

Som det fremgår af tabel 5.1, ændrer det laveste ciffer Q0 sin tilstand med hver tælleimpuls; tilstanden for hvert efterfølgende ciffer ændres, hvis det foregående går fra en til nul tilstand. Hvis vi bruger T-flip-flops forbundet som vist i figur 5.1, vil vi få nøjagtig den samme sekvens af ændringer i triggertilstande.

Figur 5.1 - Seriel tilføjelsestæller

Figur 5.2 viser tidsdiagrammet for driften af ​​summeringstælleren

Figur 5.2 - Tidsdiagrammer over driften af ​​summeringstælleren

Kaskadeaktiveringen af ​​n sådanne triggere danner en tæller med en tællekoefficient Ksch = 2n. Det er nødvendigt at huske, at hver trigger har Cc = 2, og når de er forbundet i serie, multipliceres tællekoefficienterne. Figur 2 viser, at pulsgentagelsesperioden efter hver trigger fordobles, og efter den sidste overskrider den perioden for inputimpulserne med en faktor på 10. Følgelig falder frekvensen med det samme antal gange, dvs. divideret med et tal lig Kch. Denne egenskab er grundlaget for at bruge tællere som frekvensdeler.

5.2.2 Seriel subtraktiv tæller

En anden mulighed for sekventiel omskiftning af flip-flops er mulig, når deres indgange er forbundet med de omvendte udgange af tidligere flip-flops, som vist i figur 5.3. Sådan opnås en binær subtraktiv tæller, hvis tilstandsændring er vist i tabel 5.2.

Figur 5.3 - Seriel subtraktiv tæller

Figur 5.4 viser timingdiagrammerne for den subtraktive tæller.

Figur 5.4 - Tidsdiagrammer for den subtraktive tæller

Figur 5.1 og 5.3 viser kredsløb af binære sekventielle tællere, dvs. tællere, hvor, når tilstanden af ​​en bestemt trigger ændres, en efterfølgende trigger exciteres, og triggerne ændrer deres tilstande sekventielt.

Hvis n triggere i en given situation skal ændre deres tilstand, så vil det tage n tidsintervaller for at fuldføre denne proces, svarende til tidspunktet for ændring i tilstanden for hver af triggerne. Denne sekventielle karakter af drift forårsager to ulemper ved den serielle tæller:

Lavere tællehastighed sammenlignet med parallelle tællere,

Mulighed for falske signaler ved udgangen af ​​kredsløbet.

Den tilladte tællehastighed i tællere af begge typer er bestemt af den maksimale koblingshastighed for en flip-flop.

Når man bestemmer den maksimale tællehastighed for en sekventiel tæller, bør man tage højde for det mest ugunstige tilfælde af en ændring i tilstanden af ​​alle t flip-flops. Den samlede varighed af den transiente proces kan defineres som summen af ​​forsinkelsestiderne for de enkelte elementer, der forbinder triggerne, og responstiderne for alle triggere. Den maksimale tid fundet på denne måde for tælleren til overgang fra en tilstand til en anden bør betragtes som grænsen. Normalt er den faktiske overgangstid mindre end grænsen, da der er tale om en række sekventielt forbundne triggere givet trigger begynder en overgang fra en tilstand til en anden allerede inden afslutningen af ​​overgangsprocessen i det element, der exciterer det.

Den sekventielle karakter af tællertrigger-overgangene er en kilde til falske signaler ved dens udgange. For eksempel, i en tæller, der tæller i en fire-bit binær kode med "skalaer" 8421, når man flytter fra tallet 710 = 01112 til tallet 810 = 10002, vil følgende sekvens af signaler vises ved udgangen: 0111 – 0110 – 0100 – 0000 – 1000. Det betyder, at ved overgang fra tilstand 7 til tilstand 8, vil tilstande 6 vises ved tællerudgangene i kort tid; 4; 0. Disse yderligere forhold kan forårsage, at andre enheder ikke fungerer korrekt.

5.3 Parallelle bæretællere

I parallelle tællere sendes synkroniseringssignaler til alle flip-flops samtidigt, hvilket reducerer tiden for forbigående processer. I dette tilfælde får vi en paralleltæller. Et eksempel på et summeringstællerkredsløb er vist i figur 5.5.

Figur 5.5 - Parallel summeringstæller på tv-flip-flops

Her tilføres tælleimpulser samtidigt til synkroniseringsindgangene T på alle flip-flops, og signaler, der definerer specifikke triggere, der ændrer deres tilstand med en given indgangsimpuls, sendes til aktiveringsindgangene V. Hvis V=1, så virker triggeren som normalt, hvis V=0, så er den i lagertilstand. Funktionsprincippet for tælleren følger af tabel 1: triggeren skifter tilstand, når den næste synkroniseringsimpuls ankommer, hvis alle tidligere triggere var i den logiske ene tilstand.

Som T-trigger kan du bruge en universal JK-trigger, for eksempel IC K155TV1. En parallel summeringstæller baseret på JK flip-flops er vist i figur 5.6.

Figur 5.6 - Parallel summeringstæller på JK flip-flops

Her kan hver trigger kun være i to tilstande: optælling (T-flip-flop-tilstand) og opbevaring. I det første tilfælde J=K=1, i det andet – J=K=0. Operationslogikken svarer fuldt ud til beskrivelsen af ​​kredsløbet vist i figur 5.5.

5.4 Vendemålere

Nogle gange kræves der tællere, der tillader optælling i både fremadgående og tilbagegående retning, dvs. reversibel. Princippet for deres konstruktion er baseret på brugen af ​​ventilelementer, som gør det muligt at organisere omskiftning af driftstilstanden. En af mulighederne for en reversibel paralleltæller på tv-flip-flops er præsenteret i figur 5.7.

Figur 5.7 - Parallel op/ned tæller på tv-flip-flops

Skift af tælleretning opnås ved at tilføre et logisk enhedssignal "1" til en af ​​styreindgangene. Hvis "1" anvendes på "+1"-indgangen, så er summeringstilstanden, hvis "-1" anvendes på inputtet, så subtraktionstilstanden. I det første tilfælde vil de øvre OG-porte i kredsløbet være åbne, så bæresignalerne vil blive taget fra flip-flops direkte udgange; i det andet tilfælde vil de nedre porte være åbne, og bæresignalerne vil pass fra de omvendte udgange af flip-flops.

5.5 Tællere med en vilkårlig tællefaktor, der ikke er lig med 2n

Nogle enheder kræver målere med en anden tællefaktor end 2n eller med en variabel tællefaktor. En af mulige måder dens modifikation består i at ændre den logiske struktur af kredsløbet afhængigt af tællekoefficientkontrolsignalerne. Meningen med ændringen er at ændre antallet af tællertilstande, fordi Kch er lig med præcis dette tal.

Lad os antage, at det er nødvendigt at udvikle en paralleltæller, der tæller modulo 5. Minimumsantallet af flip-flops, der giver en tællekoefficient på 5, er tre. Faktisk kan en tæller, der indeholder tre flip-flops, være i en af ​​otte tilstande (inklusive nultilstanden 000). Men for at få Ksch =5, er det nødvendigt at reducere antallet af tilstande med 8-5=3. Tre tællertilstande skal deaktiveres.

Følgende hovedmåder til at reducere antallet af stater er mulige:

Indledende kodeinstallation,

Tvunget rundt i færd med at tælle,

Tvunget nulstilling.

Den indledende indstilling af koden betyder den foreløbige indtastning i tælleren, før man begynder at tælle et tal svarende til antallet af redundante tilstande (for Ksch = 5 er der 3 af dem). Således vil antallet af impulser, som tælleren vil tælle, før han vender tilbage til den oprindelige tilstand, falde med værdien af ​​det indtastede tal.

Tvungen optælling kræver indførelse af yderligere elementer i tællerkredsløbet, der giver bestemt øjeblik indtastning af et tal svarende til antallet af redundante tilstande i tælleren. Et eksempel på at konstruere en tæller baseret på dette princip er en tæller med Kch = 10, vist i figur 5.8.

Figur 5.8 - Tæller med tvungen tælling med Count = 10

Under de første otte impulser ændres tællertilstandene på sædvanlig måde som vist i tabel 5.3.

Tabel 5.3 - Statuskoder for en tæller med tvungen tælling med Count = 10

Signalnummer	Rang (vægt)				Tæller nummer
	Q3 (8)	Q2 (4)	Q1 (2)	Q0(1)
0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	1
2	0	0	1	0	2
3	0	0	1	1	3
4	0	1	0	0	4
5	0	1	0	1	5
6	0	1	1	0	6
7	0	1	1	1	7
8	1	0	0	0	8
9a	1	1	1	0	14
9b	1	1	1	1	15
10	0	0	0	0	0

Med ankomsten af ​​den niende impuls (linie 9a), vises tre enere ved indgangene til det logiske OG-element, og "0" ved dets udgang, som sætter flip-flops Q2 og Q1 ved S-indgangene med vægte på 4 og 2, hhv. Dette svarer til at indtaste tallet 6 i tælleren - dette er præcis antallet af redundante tilstande ved Ksch = 10. Efter afslutningen af ​​den niende impuls (linie 9b) går Q0 i enhedstilstand, og som følge heraf indeholder tælleren tallet 15 i stedet for tallet 9. Med den tiende impuls går tælleren til den initiale nultilstand.

Princippet om tvungen nulstilling er implementeret i K155IE5 IC, som er en fire-bit seriel binær tæller med en variabel tæller inden for 16. Det symbolske grafiske symbol for K155IE5 tælleren er vist i figur 5.9.

Figur 5.9 - Tæller med tvungen nulstilling K155IE5

Strukturen af ​​K155IE5-tælleren er vist i figur 5.10.

Figur 5.10 - Opbygning af en tæller med tvungen nulstilling K155IE5

K155IE5 tælleren består af fire tælle flip-flops baseret på JK flip-flops, og den indeholder to uafhængige dele med Count = 2 (input C1 og output Q1) og med Count = 8 (input C2 og output Q2, Q3, Q4) . Ved hjælp af eksterne forbindelser Q1 til C2 kan du få en seriel tæller med Kch = 2 × 8 = 16. Indgange R1 og R2 bruges til at nulstille (nulstille) tælleren, hvilket vil opstå, hvis R1 = R2 = 1.

Princippet om at opnå en vilkårlig tællekoefficient er baseret på tilførsel af enkeltsignaler fra tællerudgangene til nulstillingsindgangene.

For at opnå Kch=10 bestemmes for eksempel antallet af triggere først. Der burde være fire af dem, fordi... 24=16, hvilket er mere end 10. Der laves en forbindelse mellem Q1 og C2. Skriv derefter decimaltallet ti i binær form: det vil være Q1=0, Q2=1, Q3=0, Q4=1. Når Ksch = 1010, svarer den maksimale udgangskode til tallet 910, og det næste tal er 010, ikke 1010. Ved derfor at forbinde udgangene Q2 og Q4, på hvilke enheder optræder samtidigt efter den tiende puls, med indgangene R1 og R2, får vi tælleren nulstillet med den tiende impuls, som vil svare til Kch = 1010. Figur 5.11 viser en tæller med Ksch=10, bygget efter den beskrevne metode.

Figur 5.11-Tæller med Ksch=10 baseret på IC K155IE5

Mikrokredsløb K155IE6, K555IE6, KR1533IE6 er en binær-decimal op/ned-tæller, der fungerer i 1-2-4-8-koden. Dens konventionelle grafiske betegnelse er vist i figur 5.12.

Figur 5.12-Tæller K155IE6, K555IE6, KR1533IE6

Formål med udgange og indgange på K155IE6, K555IE6, KR1533IE6 mikrokredsløb:

Indgange +1 og -1 bruges til at levere clock-impulser, +1 til fremadtælling, -1 til baglæns optælling.

Indgang R bruges til at sætte tælleren til 0,

Indgang L – til registrering af information modtaget via indgange D1 - D8 i tælleren.

Tællerudløserne er sat til 0, når loggen indsendes. 1 indgang R, mens indgang L skal være log. 1. For at forudregistrere et hvilket som helst tal fra 0 til 9 i tælleren, skal dets kode sendes til input D1 - D8 (D1 er det mindst signifikante ciffer, D8 er det mest signifikante), mens R input skal have en log. 0, og påfør en puls med negativ polaritet på input L.

Foroptagelsestilstanden kan bruges til at bygge frekvensdelere med et justerbart divisionsforhold. Hvis denne tilstand ikke bruges, skal logniveauet konstant opretholdes ved L-indgangen. 1.

Direkte optælling udføres ved at påføre impulser med negativ polaritet på input +1, mens der skal være en log på input -1 og L. 1, ved indgang R – log. 0. Omskiftning af tællerudløsere sker i overensstemmelse med faldet i indgangsimpulser, samtidig med hver tiende indgangsimpuls dannes en negativ udgangsoverløbsimpuls på udgang >9, som kan tilføres indgang +1 på næste multi-bit tællermikrokredsløb . Niveauerne ved tællerens udgange 1-2-4-8 svarer til tællerens aktuelle tilstand (i binær kode). Ved nedtælling tilføres input-impulser til input -1, output-impulser fjernes fra output ≤ 0.

LISTE OVER BRUGTE REFERENCER

1. Aleksenko A.G. Mikrokredsløb. - M.: Radio og kommunikation. - 1982.

2. Biryukov S.A. Anvendelse af digitale mikrokredsløb i TTL- og CMOS-serien. -M.: DMK. -2000

3. Bukreev Ya.P. Mikroelektroniske kredsløb af digitale enheder. - M.: Radio og kommunikation. - 1990.

4. Zeldin E.A. Digitale integrerede kredsløb i informations- og måleudstyr. - L.: Energoatomizdat. - 1986.

5. Integrerede kredsløb: Directory. Ed. Tarabrina B.V. -M.: Energoatomizdat. -1985.

6. Malyshev A.A. Grundlæggende om digital teknologi. - M.: Radio og kommunikation. - 1984

7. Ovechkin Yu.A. mikroelektronik - M.: Radio og kommunikation - 1982.

8. Fundamentals of digitale kredsløb / I.P.Barbash, M.P. Blagodarny, V.Ya.Zhikharev, V.M.Ilyushko, V.S.Krivtsov, P.M.Kulikov, M.V.Nechiporuk, G.M.Timonkin, V.S.Kharchenko. luftfart in-t." - 2002.

SIDE 173

Foredragskursus Teknisk elektronik

Foredrag 26

Grundlæggende om digitale kredsløb

26.1 logiske porte

I digitalt computere, automatiserings- og informationsbehandlingsenheder bruger enheder, der udfører logiske operationer.

Logisk operationer en transformation i henhold til reglerne for logisk algebra (eller boolsk algebra) af input digital information til output.

Den enkleste funktionelt logiske enhed, der udfører en specifik logisk operation på inputsignaler, kaldeslogisk element.

I logikkens algebra er sandheden af ​​en dom eller udsagn om resultaterne af en bestemt logisk operation angivet med symbolet 1, falskhed med 0. Således,logiske variable i logikkens algebra har kun to værdier: en og nul. De kaldes binære variable. For at implementere logisk algebra på elektroniske elementer er det nødvendigt at oversætte værdierne af parametrene for disse elementer til logisk algebras sprog (0 eller 1). Du kan indstille parameterværdier efter spændingsniveau eller pulspolaritet.

Hvis signaler leveres i form af høj (positiv eller negativ polaritet) og lav (tæt på nul) spændingsniveauer, så kaldes denne metode til signalforsyning potentiale.Hvis højt spændingsniveau U 1 tildeles værdien "én" og lav U ° - "nul", så kaldes logikken positiv (positiv), ellers - negativ (negativ). Forskellen mellem niveauerne et og nul kaldes en logisk kant U l = U 1 - U 0 . Det skal være væsentligt, ellers vil det ikke være muligt klart at adskille et niveau fra et andet.

Hvis signaler leveres i pulseret form, kaldes denne metode til signalforsyning pulseret. I dette tilfælde svarer en logisk til tilstedeværelsen af ​​en puls, og et logisk nul svarer til fraværet af en puls (positiv logik). Signaler svarende til 1 (eller 0) kan være forskellige ved input og output. Potentielle logiske elementer er mest udbredt, fordi de kan fremstilles ved hjælp af integreret kredsløbsteknologi.

Elementære logiske operationer og typer af logiske elementer.

Et system af logiske elementer, på grundlag af hvilket et logisk kredsløb af enhver kompleksitet kan bygges, kaldes funktionelt komplet. De vigtigste og enkleste logiske elementer er de elementer, der udførernegationsoperationer (NOT), konjunktion (AND), disjunktion (ELLER).De udgør funktionelt komplet system og er et minimumsbasissystem. Hver af disse operationer og logiske elementer har et andet navn (tabel 26.1).

Tabel 26.1 Sandhedstabel over fire logiske porte

Denne tabel giver navnene på logiske elementer, betegnelsen for denne operation, viser, hvordan operationsposten læses, og betegnelsen af ​​logiske elementer i funktionelle diagrammer, samt en sandhedstabel for tilfældet, når der er to indgange og en udgang. Sandhedstabellen indeholder reglerne og resultatet af operationerne. Hver linje registrerer tilstanden af ​​signalerne ved indgangene (x 1 x 2 ) og resultatet af den logiske operation ved udgangen (y). Generelt kan et logisk element have n indgange og n udgange.

Et funktionelt komplet system kan leveres af sammensatte (kombinerede) logiske elementer, der udfører logiske operationer OG - IKKE, ELLER - IKKE. Deres navne og betegnelser er også angivet i tabel. 26.1.

Logiske elementer udføres både på diskrete enheder og ved hjælp af integrerede teknologimetoder.For de fleste serier af integrerede kredsløb er det grundlæggende system de logiske elementer OG - IKKE eller ELLER - IKKE.De er produceret i form af separate mikrominiature-enheder i et forseglet hus.

Lad os overveje logiske elementer på halvlederenheder. OG- og ELLER-porte kan implementeres ved hjælp af modstande, dioder, bipolære transistorer, felteffekttransistorer og tunneldioder. Elementet udføres IKKE på transistorer.

Sammensatte logiske elementer på forskellige stadier kan implementeres på forskellige enheder (modstande, dioder, transistorer, både bipolære og felteffekter), dvs. de kan have forskellige kredsløbsmuligheder. I overensstemmelse med deres design kaldes de resistor-transistor logic (RTL); diode-transistor (DTL); transistor-transistor (på bipolære transistorer - TTL; på felt ener - p-kanal MOPTL, n -kanal MOPTL; på komplementære felteffekttransistorer - CMOS eller CMOPTL; på transistorer med emitterforbindelser - TLES eller ESL).

Den specifikke logik på transistorer er injektionslogik - I2L, den har ingen analoger i transistorkredsløb på diskrete elementer. Kommunikation mellem faser af logiske elementer udføres enten direkte eller gennem en modstand eller gennem R.C. -kæde. Derefter tilføjes de tilsvarende navne til navnet på logikken bogstavbetegnelser: NSTL - transistorlogik med direkte kobling; NSTLM - transistorlogik med direkte kobling på en MOS-transistor; RETL - transistorlogik med resistiv-kapacitiv kobling.

Grundlæggende logiske elementer i diskret design.

IKKE port(Tabel 26.1) har én indgang og én udgang og udfører IKKE-operationen. Det er et forstærkningstrin baseret på en bipolær eller felteffekttransistor, der fungerer i switch mode. I fig. 26.1 viser NOT-elementet på en bipolar npn transistor forbundet i henhold til kredsløbet med OE.

Elementet er designet til at arbejde med signaler af positiv polaritet i positiv logik. Transistor T er lukket af et negativt potentiale ved basen forsynet fra kilden EB. Når et lavniveausignal U tilføres indgangselementet i = U 0 , svarende til logisk 0, forbliver transistoren lukket, kollektorstrømmen er nul, dvs. gennem modstand R K ingen strøm og udgangsspænding U ud = +E K , dvs. højt niveau U 1 , svarende til logisk 1.

Ved et højt spændingsniveau ved indgangen U i = U 1 transistoren er i mætningstilstand, en kollektorstrøm vises på modstanden R K der skabes et spændingsfald omtrent lig med E K , og udgangsspændingen er cirka nul (U ud = U 0 ), dvs. der vil være et logisk nul. Så hvis x = 0, så er y = 1, hvis x = 1, så er y = 0, dvs. elementet er inverter - udfører en negationsoperation.

Bemærk: Det skal bemærkes, at hvis elementet er lavet på en siliciumtransistor med n-p-n-struktur, vil forspændingskilden E B du kan ikke tænde den, da selv ved positive potentialer ved basen (op til 0,6 V) er transistoren praktisk talt lukket.

OG port(Tabel 26.1)

Den kan have to (eller flere) indgange og en udgang og fungere med både potentiale- og pulssignaler. En analog af det kan være et kredsløb af relækontakter forbundet i serie. Lad os overveje driften af ​​AND-elementet, lavet på dioder.

Et element designet til at arbejde med signaler i form af spændinger (eller impulser)positiv polaritet i positiv logik, vist i fig. 26.3, a. Den har tre indgange og en udgang.Elementet implementerer AND-operationen ifsignal 1 vises kun på udgangen, når signal 1 er til stede på alle indgange samtidigt. I dette tilfælde, hvis mindst én indgang indeholder et signal svarende til logisk nul, skal det transmitteres gennem en åben diode til udgangen og sikre blokering af de dioder, der er påvirket af signaler svarende til logisk 1 fra indgangssiden. vil antage, at modstanden af ​​den åbne diode er R dotkr << R, а потенциалы сигнала и источника питания E схемы имеют значения, удовлетворяющие соотношению U 0 < Е < U 1 .

Hvis ved en af ​​kredsløbets indgange, for eksempel Bx 1 U-signalet er aktivt 0, derefter diode D 1 vil være åben, og strømmen vil flyde gennem +E-kredsløbet, modstand R, diode D 1, kilde U 0 . Hele spændingen af ​​kilden E vil blive påført modstanden R, og udgangsspændingen vil være lig med U 0 udgangssignalet er logisk nul. De resterende input har et højt potentiale U 1 , så dioderne er lukkede, da deres anode er forbundet til udgangsterminalen med et lavt potentiale U 0 , og katoder - til et højt positivt potentiale U 1 .

Hvis spænding U tilføres alle indgange 1 , så vil alle dioder være lukkede, strømmen i kredsløbet er +E K , R, lukket diode, kilde U 1 passerer ikke, og spændingsfaldet over modstand R er nul. Udgangsspænding E > U 0 , hvilket svarer til logisk 1. Hvis mindst en af ​​indgangene er påvirket af et signal svarende til logisk nul, svarer udgangssignalet således også til logisk nul. Udgangssignalet svarer kun til logisk 1, hvis signalerne ved alle indgange svarer til logisk 1.

I fig. 26.3, b, d, e viser elementer designet til at arbejde med signaler med negativ polaritet i positiv logik, positiv (fig. 26.3, d) og negativ (fig. 26.3, e) polaritet i negativ logik. Bemærk, at det samme element kan fungere fra både positive og negative signaler, men strømforsyningens polaritet skal være positiv (+E) for positive signaler og negativ (-E) for negative signaler. Elementerne fungerer på samme måde som elementet i fig. 26.3, a. De mest almindelige elementer vist i fig. 26.3, a, d.

AND-elementet kan fungere uden en strømkilde. I dette tilfælde er der kun to muligheder for at tænde dioden, og elementet i fig. 26.3, implementerer kun OG-operationen fra signaler med negativ polaritet i positiv logik, og elementet i fig. 26.3, e - kun fra signaler med positiv polaritet i negativ logik. Genstande uden strømforsyning er mindre at foretrække end dem med strømforsyning.

ELLER port(Tabel 26.1)

Den kan have to (eller flere) indgange, en udgang og fungere med både potentiale- og pulssignaler. En analog af det kan være et kredsløb af parallelforbundne relæer.

Lad os overveje et OR-element lavet på dioder og designet til at fungere fra signaler i form af spændinger (impulser)positiv polaritet i positiv logik.For at et element kan implementere ELLER-operationen, er det nødvendigt, at udgangssignalet kun har værdien 1, når mindst en af ​​indgangene har et signal på 1. I dette tilfælde skal signal 1 ved indgangen sikre blokering af alle dioder, der påvirkes af signal 0 fra indgangssiden.. Potentialeforhold for den lave U-signalkilde 0 og høj U 1 niveauer og strømforsyning E af kredsløbet er det samme som i kredsløbet af element I: U 0 < E < U 1 (если U 1 < E, то диоды будут всегда закрыты и выходное напряжение не будет изменяться). Сопротивление диода в открытом состоянии R Dotcr ≈ 0.

Hvis alle indgange er forsynet med lavspænding U 0 , alle dioder er lukkede, da potentialet af deres anoder er lavere end potentialet for katoderne (φ K = -E); derfor er udgangsspændingen E< U 1 , dvs. ved udgangen svarer signalet til logisk 0. Når det tilføres til mindst én af indgangene, f.eks. 1 , højspænding U 1 diode D vil åbne 1 , som er forbundet til denne indgang, og da modstanden af ​​den åbne diode er nul, så er potentialet φ K = +U 1 og udgangen har et signal U 1 (logisk 1). Hvis på dette tidspunkt et lavt potentiale U påføres nogle dioder på indgangssiden 0 , vil de være lukkede, da deres katoder får et potentiale φ K = +U 1 . Således vil udgangssignalet svare til logisk 1, hvis mindst en af ​​indgangene (enten den første, den anden eller den tredje) signalet svarer til logisk 1.

Lad os sammenligne fig. 26.5, a, som viser et OR-element designet til at operere fra positive polaritetssignaler i negativ logik, fra fig. 26.3, g. De er ens. Det kan således bemærkes, at en ELLER-port i positiv logik kan udføre en OG-operation i negativ logik og omvendt. Alle elementer og i fig. 26.3 implementerer OR-operationen i en anden logik end for AND-elementet.

OR-elementet, ligesom AND-elementet, må ikke indeholde en strømkilde. Element i fig. 26.5,b er designet til at fungere fra signaler med positiv polaritet i positiv logik, og i fig. 26,5, i - fra signaler med negativ polaritet i negativ logik. Sammenligning af disse OR-elementer med OG-elementerne i fig. 26.3, c, f bekræfter, at begge elementer kan udføre begge operationer: AND og OR; element AND (OR) - i positiv logik, i negativ logik - OR (AND).

OR - NOT og AND - NOT operationerne dannes ved at invertere resultaterne opnået ved at udføre henholdsvis OR og AND operationerne:

ELLER - IKKE (26.1)

OG IKKE (26.2)

som det kan ses af sandhedstabellen for to inputelementer (tabel 26.2).

Tabel 26.2 - sandhedstabel for to inputelementer

Et element, der udfører AND - NOT operationen i positiv logik (Tabel 26.3), vil udføre OR - NOT operationen i negativ logik (Tabel 26.4).

Tabel 26.3 Tabel 26.4

Integrerede logiske elementer er designet til at arbejde med signaler i potentiel form. De kan udføres ved hjælp af forskellige typer logik. Typen af ​​logik påvirker elementets egenskaber. I integrerede bipolære mikrokredsløb anvendes ofte n-p-n-type siliciumtransistorer (se note om NOT-elementet). I mætningstilstand er spændingen mellem emitteren og kollektoren på sådanne transistorer relativt høj (0,4 V og derover).

Foredrag 27

Grundlæggende om digitale kredsløb

27.1 logiske elementer på transistorer

OG-logikelementet er IKKE diode-transistorlogik (DTL). Indgangssignaler føres til OG-elementet, tages udgangssignalet fra NOT-elementet. Ved udgangen af ​​AND - NOT elementet vil signalet således være logisk 1, hvis der er et signal svarende til logisk 0 ved input af NOT elementet. For at dette kan ske, skal mindst en indgang af AND elementet være forsynes med et signal svarende til logisk 0. Logisk OG element - IKKE for positive polaritetssignaler er vist i Fig. 27.1. Det er en forbindelse gennem dioder D Med to elementer: et diodeelement AND og et transistorelement NOT (se henholdsvis fig. 26.3, a og fig. 26.1, som viser elementerne NOT og AND). I dette tilfælde har "NOT"-elementet ikke en forskydningskilde E B , baseret på en tidligere kommentar om driften af ​​siliciumtransistorer. Derudover skal spændingsværdierne svarende til logisk 0 og 1 vælges korrekt, da ved en basisspænding lidt mindre end 0,6 V vil transistoren være lukket, og i mætningstilstand spændingen mellem emitter og kollektor er 0,4 V (og højere).

Lad os overveje elementets funktion. Hvis spænding U tilføres alle indgange 1 (logisk 1), alle dioder (D 1 D 2, D 3 ) vil være lukket og strømmen i kildekredsløbet E 1, modstand R 1 , åbne dioder Dc vil passere ind i bunden af ​​transistoren. På grund af spændingsfaldet over modstand R 1 potentiale φ 1 vil være lidt under potentialet +E 1, diode D 1 potentialet for basen φ vil også blive åbnet B transistor er mindre end potentialet φ 1 til værdien af ​​spændingsfaldet over dioderne Dc (men over 0,6V, så transistoren vil være i mætningstilstand). Elementudgangen indstilles IKKE til lavspænding U 0 , svarende til logisk 0. Hvis mindst én indgang, for eksempel In 1 , vil spænding U blive påført 0 , derefter den tilsvarende diode D 1 potentialet φ vil også være åbent 1 vil være ≈ U 0 . Aktuel fra kilde E 1 vil passere gennem modstand R 1 . En del af strømmen vil lukke gennem den åbne diode D 1; kilde U 0, kilde E 1 , del-gennemgående bias dioder DC, modstand R 2 og kilde E 1 . Grundpotentiale φ B = U BE vil være under potentialet φ 1 til værdien af ​​spændingsfaldet over forspændingsdioderne DC. I dette tilfælde beregnes elementet på en sådan måde, at spændingsfaldet over dioderne Dc er således, at φ B = U BE > 0, men væsentligt mindre end 0,6V. I dette tilfælde vil transistoren være lukket, og spændingen ved udgangen af ​​NOT-elementet vil være lig med E K > U 0 , dvs. vi får logisk 1.

OG gate - IKKE transistor-transistor logik (TTL). Det enkleste element OG - IKKE er vist i fig. 27.2, a. Den består af to dele: et OG-element på en multi-emitter transistor T 1 og NOT-elementet på transistor T 2 . Direkte tilslutning: opsamler T 1 forbundet til bunden af ​​transistoren T 2 . Forspænding i basiskredsløbet for transistor T 2 udfører samlerovergang T 1 . Tre emitter junctions T 1 forbundet til elementets indgang (fig. 27.2,b), udføre funktionerne af inputdioder i OG-kredsløbet på dioder.

Sammenlignet med DTL-elementer har TTL-elementer højere ydeevne. Elementet er lavet ved hjælp af integreret kredsløbsteknologi, så det indeholder ikke reaktive elementer. Det fungerer fra signaler i form af spændinger med positiv polaritet.

Lad os overveje princippet om drift af sådanne elementer. Hvis spænding U tilføres alle indgange 1 , så vil alle emitterforbindelser skifte i den modsatte retning. Samlerpotentiale for transistor T 2 viser sig at være tæt på nul, base-kollektorforbindelsen er forskudt i fremadgående retning på grund af kilden +E K. Transistor T 1 vil være i invers tilstand, transistor T 2 - i mætningstilstand. Samlerstrøm transistor T 1 flyder ind i bunden af ​​transistoren T 2 , hvilket efterlader sidstnævnte i mætningstilstand. Udgangen vil således være en lavniveauspænding U 0 , dvs. logisk 0.

Hvis spænding U påføres en af ​​indgangene 0 , derefter transistorbasispotentialet T 1 vil blive højere end emitter- og kollektorpotentialerne, så T 1 vil være i mætningstilstand, og basisstrømmen vil lukke gennem emitterforbindelserne T 1 og vil ikke gå til sin samler, og derfor til basen T 2 . Derfor transistor T 2 vil være lukket, og ved dens udgang vil der være en høj spænding (logisk 1). Elementet udfører således OG - IKKE-operationen, da et logisk nulsignal kun kan udsendes ved udgangen, når et logisk et-signal påføres alle indgange.

27.2.1 ELLER gate - IKKE p-kanal MOSFET logik (MOSTL)). I logiske kredsløb baseret på felteffekttransistorer anvendes kun MOS-transistorer med SiO-dielektrikum 2 . De vigtigste fordele ved MOS-transistorkredsløb sammenlignet med andre kredsløb er en høj grad af integration og øget støjimmunitet.

Lad os overveje et OR - NOT-kredsløb på en MOS-transistor med en induceret n-kanal (fig. 27.3). I modsætning til de tidligere diskuterede kredsløb, i stedet for en belastningsmodstand R K der er en MOS-transistor (i diagrammet i fig. 27.3 er den betegnet T K ). Dette skyldes, at en belastningsmodstand i høj grad ville øge arealet af kredsløbet. Logiske transistorer T 1 og T 2 forbundet parallelt. Indgangsspændingen på hver af dem er lig med portspændingen: U VX1 = U ZI1, U VX2 = U ZI2 ; udgangsspænding er lig med drænspænding: U OUT = U SI . Forsyningsspændingen vælges normalt til at være tre gange større end tærsklen Uthr (Uthr er gatespændingen, ved hvilken en kanal dannes).

Hvis Uthr = 2.0V, så er den logiske differens (forskellen mellem indgangs- og tærskelspændingerne) 4 V. De logiske niveauer svarer til udgangsspændingerne for de åbne og lukkede transistorer. Hvis begge indgange forsynes med en spænding mindre end tærsklen (svarende til logisk nul), så transistorer T 1 og T 2 vil være lukket, og drænstrømmen vil være næsten lig nul. I dette tilfælde er drænstrømmen af ​​belastningstransistoren T K vil også være lig nul. Derfor vil udgangsspændingen være tæt på spændingen af ​​strømkilden E C og svarende til logisk 1.

Hvis en spænding, der overstiger tærsklen (svarende til logisk 1) påføres indgangen på mindst en transistor, åbnes denne transistor, og der vises en drænstrøm. Så ved udgangen af ​​kredsløbet vil der være en restspænding væsentligt mindre end tærskelspændingen, hvilket svarer til logisk 0.

27.2.2 Komplementær transistor MOS-logik (CMOS).Et karakteristisk træk ved CMOS-kredsløb sammenlignet med bipolære teknologier (TTL, ESL osv.) er meget lavt strømforbrug i statisk tilstand (i de fleste tilfælde kan det antages, at energi kun forbruges under tilstandsskift). Et karakteristisk træk ved CMOS-strukturen sammenlignet med andre MOS-strukturer (N-MOS, P-MOS) er tilstedeværelsen af ​​både n- og p-kanals felteffekttransistorer (fig. 27.4); Som et resultat har CMOS-kredsløb højere driftshastigheder og lavere strømforbrug, men er også mere komplekse. teknologisk proces fremstilling og lavere emballagetæthed.

Overvej for eksempel et 2I-NOT-portkredsløb bygget ved hjælp af CMOS-teknologi (Figur 27.5).

Hvis et højt niveau påføres både indgange A og B, så er begge transistorer i bunden af ​​kredsløbet åbne, og begge toptransistorer er lukkede, det vil sige, at udgangen er forbundet til jord.

Hvis du anvender mindst et af inputs lavt niveau, vil den tilsvarende transistor være åben i toppen og lukket i bunden. Således vil udgangen blive forbundet til forsyningsspændingen og afbrudt fra jord.

Der er ingen belastningsmodstande i kredsløbet, så i en statisk tilstand flyder kun lækstrømme gennem CMOS-kredsløbet gennem transistorerne uden for kredsløbet, og strømforbruget er meget lavt. Når der skiftes, bruges elektrisk energi hovedsageligt på at oplade kapacitanserne af portene og lederne, så den forbrugte (og afsatte) strøm er proportional med frekvensen af ​​disse omskiftninger (for eksempel processorens clockhastighed).

2OR-NOT-kredsløbet (Figur 27.6) fungerer som følger: Når begge indgange er lave, er begge transistorer i toppen åbne, og udgangen er høj. Hvis der påføres et højt niveau på en af ​​indgangene, vil en af ​​transistorerne i bunden være åben, og udgangen vil være forbundet til jord.

På figuren med topologien af ​​2I-NOT-mikrokredsløbet kan du se, at det bruger to dobbelt-gate felteffekttransistorer af forskelligt design. Den øverste to-gate FET udfører 2OR-logikfunktionen, og den nedre to-gate-FET udfører 2I-logikfunktionen.

Nedenfor er 2OR-NOT-skemaet brugt hos OJSC Integral.

Alle betegnelser i figur 27.6 er taget fra ventilniveaubiblioteket i JSC Integral. Der (i biblioteket) angives tidsforsinkelser og effekttab ved forskellige ventilbelastninger og dens topologiske implementering.

Langt de fleste moderne logiske chips, inklusive processorer, bruger CMOS-kredsløb.

Vi vil begynde vores undersøgelse af de grundlæggende elementer i digital elektronik med de enkleste, og derefter vil vi overveje flere og mere komplekse. Eksempler på anvendelsen af ​​hvert næste element vil være baseret på alle de elementer, der er diskuteret tidligere. På denne måde vil hovedprincipperne for at konstruere ret komplekse digitale enheder gradvist blive givet.

Logiske elementer (eller, som de også kaldes, porte) er de enkleste digitale mikrokredsløb. Det er denne enkelhed, der adskiller dem fra andre mikrokredsløb. Som regel kan en mikrokredsløbspakke indeholde fra en til seks identiske logiske elementer. Nogle gange kan forskellige logiske elementer være placeret i den samme pakke.

Typisk har hvert logikelement flere indgange (fra én til tolv) og én udgang. I dette tilfælde er forbindelsen mellem udgangssignalet og indgangssignalerne (sandhedstabel) yderst enkel. Hver kombination af elementindgangssignaler svarer til et nul- eller et niveau ved dets output. Logiske elementer har ingen intern hukommelse, så de tilhører gruppen af ​​såkaldte kombinationskredsløb. Men i modsætning til de mere komplekse kombinationskredsløb, der diskuteres i det næste foredrag, har logiske porte input, der ikke kan opdeles i grupper, der adskiller sig i de funktioner, de udfører.

De vigtigste fordele ved logiske elementer sammenlignet med andre digitale mikrokredsløb er deres høje ydeevne (korte forsinkelsestider) samt lave strømforbrug (lavt strømforbrug). Derfor, i tilfælde, hvor den nødvendige funktion kan implementeres udelukkende ved hjælp af logiske elementer, giver det altid mening at analysere denne mulighed. Deres ulempe er, at det er ret svært at implementere komplekse funktioner på deres grundlag. Derfor bruges logiske elementer oftest kun som en tilføjelse til mere komplekse, mere "smarte" mikrokredsløb. Og enhver udvikler stræber normalt efter at bruge dem så lidt og så sjældent som muligt. Der er endda en opfattelse af, at udviklerens dygtighed er omvendt proportional med antallet af logiske elementer, han bruger. Dette er dog ikke altid sandt.

Invertere

Det enkleste logiske element er inverteren (logisk element IKKE, "inverter"), som allerede er nævnt i første foredrag. Inverteren udfører den enkleste logiske funktion - inversion, det vil sige at ændre inputsignalniveauet til det modsatte. Den har kun én indgang og én udgang. Inverterens udgang kan være af typen 2C eller OK. På ris. 3.1 symboler for inverteren, der er brugt her og i udlandet, vises og i bord 3.1 Inverterens sandhedstabel er præsenteret.

Ris. 3.1. Symboler på invertere: udenlandsk (venstre) og indenlandsk (højre)

Der er normalt seks invertere i én chippakke. Hjemmebetegnelsen for invertermikrokredsløb er "LN". Eksempler: KR1533LN1 (SN74ALS04) - seks invertere med 2C-udgang, KR1533LN2 (SN74ALS05) - seks invertere med OK-udgang. Der findes også invertere med OK udgang og med øget udgangsstrøm (LN4), samt med øget udgangsspænding (LN3, LN5). For invertere med OK-udgang skal udgangs-pull-up-modstanden være frigivet. Dens minimumsværdi kan beregnes meget enkelt: R< U/I OL , где U - напряжение питания, к которому подключается резистор. Обычно величина резистора выбирается порядка сотен Ом - единиц кОм.

De to hovedanvendelser af invertere er vending af signalpolaritet og vending af signalkant. (Fig. 3.2). Det vil sige, fra et positivt indgangssignal, laver vekselretteren et negativt udgangssignal og omvendt, og fra en positiv flanke af indgangssignalet, en negativ flanke af udgangssignalet og omvendt. En anden vigtig ansøgning inverter - buffering af signalet (med inversion), det vil sige at øge signalets belastningskapacitet. Dette kan være nødvendigt, når der skal tilføres et signal til mange indgange, men udgangsstrømmen fra signalkilden er utilstrækkelig.

Ris. 3.2. Signalpolaritetsinversion og signalkantinversion

Det er inverteren, som det enkleste element, der bruges oftere end andre elementer i ikke-standard indeslutninger. For eksempel er invertere almindeligt anvendt i firkantbølgegeneratorkredsløb (Fig. 3.3), hvis udgangssignal periodisk skifter fra nul til enhed og tilbage. Alle ovenstående kredsløb, bortset fra kredsløb d, er lavet på K155LN1-elementer, men kan også implementeres på invertere af andre serier med en tilsvarende ændring i modstandsværdier. For eksempel for K555-serien er modstandsværdier omtrent tredoblet. Kredsløb d er lavet ved hjælp af KR531LN1-elementer, da det kræver højhastighedsinvertere.

Ris. 3.3. Kredsløb af impulsgeneratorer på invertere

Kredsløbene a, b og c er konventionelle RC-oscillatorer, hvis karakteristika (udgangsfrekvens, pulsvarighed) kun tilnærmelsesvis kan beregnes. For kredsløb a og b, med de angivne værdier af modstanden og kondensatoren, vil genereringsfrekvensen være omkring 100 kHz, for kredsløb c - omkring 1 MHz. Disse kredsløb anbefales kun at blive brugt i tilfælde, hvor frekvensen ikke er for vigtig, men selve genereringen er vigtig. Hvis den nøjagtige værdi af frekvensen er vigtig, anbefales det at bruge kredsløb d og d, hvor frekvensen af ​​udgangssignalet kun bestemmes af kvartsresonatorens karakteristika. Kredsløb d bruges til en kvartsresonator, der arbejder ved den første (fundamentale) harmoniske. Kapacitetsværdien kan estimeres ved hjælp af formlen:

hvor F er generationsfrekvensen. Kredsløb d bruges til harmoniske kvartsresonatorer, som opererer ved en frekvens, der er højere end den grundlæggende med 3, 5, 7 gange (dette er nogle gange nødvendigt for genereringsfrekvenser over 20 MHz).

Ris. 3.4. Brug af invertere til at forsinke signal

Invertere bruges også i tilfælde, hvor det er nødvendigt at opnå en signalforsinkelse, omend ubetydelig (fra 5 til 100 ns). For at opnå en sådan forsinkelse tændes det nødvendige antal invertere i serie ( ris. 3.4, ovenfor). Den samlede forsinkelsestid, for eksempel for fire invertere, kan estimeres ved hjælp af formlen

tЗ = 2t PHL + 2t PLH

Sandt nok skal vi tage i betragtning, at de reelle forsinkelser af elementerne normalt viser sig at være betydeligt lavere (nogle gange endda halvdelen) end de tabelformede parametre t PHL og t PLH. Det er ca præcise værdi Der er ingen grund til at tale om den resulterende forsinkelse; den kan kun estimeres tilnærmelsesvis.

Kondensatorer bruges også til at forsinke signalet (Fig. 3.4, nedenfor). I dette tilfælde opstår forsinkelsen på grund af den langsomme opladning og afladning af kondensatoren (spænding over kondensatoren - UC). Kredsløbet uden modstand (til venstre i figuren) giver en forsinkelse på omkring 100 ns. I et kredsløb med en modstand (til højre i figuren) skal modstandsværdien være i størrelsesordenen hundredvis af ohm. Men når man vælger sådanne kredsløb med kondensatorer, skal man tage højde for, at nogle serier af mikrokredsløb (for eksempel KR1533) ikke fungerer godt med forlængede fronter af indgangssignaler. Derudover skal det tages i betragtning, at antallet af tidskondensatorer i kredsløbet er omvendt proportional med kredsløbsdesignerens færdighedsniveau.

Endelig er en anden anvendelse af invertere, men kun med en OK udgang, at bygge på deres basis såkaldte "Wired OR"-elementer. For at gøre dette kombineres udgangene fra flere invertere med OK-udgange og forbindes til strømkilden gennem en modstand (Fig. 3.5). Udgangen af ​​kredsløbet er den kombinerede udgang af alle elementer. Dette design udfører den logiske OR-NOT-funktion, det vil sige, at udgangen kun vil have et logisk et-signal, hvis alle indgange er nul. Men logiske funktioner vil blive diskuteret mere detaljeret senere.

Ris. 3.5. Kombination af inverterudgange med OK for NOR-funktionen

Som afslutning på afsnittet skal det bemærkes, at signalinversion også bruges inde i mere komplekse logiske elementer, såvel som inde i digitale mikrokredsløb, der udfører komplekse funktioner.

Repeatere og buffere

Repeatere og buffere adskiller sig fra invertere primært ved, at de ikke inverterer signalet (selvom der også findes inverterende buffere). Hvorfor er de så nødvendige? For det første udfører de funktionen med at øge signalets belastningskapacitet, det vil sige, at de tillader et signal at blive leveret til mange indgange. Til dette er der buffere med øget udgangsstrøm og 2C output, for eksempel LP16 (seks buffer repeatere). For det andet har de fleste buffere en OK- eller 3C-udgang, som gør det muligt at bruge dem til at modtage tovejslinjer eller multiplekse signaler. Lad os forklare disse udtryk mere detaljeret.

Ris. 3.6. Tovejs linje

Tovejslinjer er de linjer (ledninger), hvorigennem signaler kan bevæge sig i to modsatte retninger. I modsætning til ensrettede linjer, som går fra en udgang til en eller flere indgange, kan en tovejslinje forbinde flere udgange og flere indgange samtidigt (Fig. 3.6). Det er klart, at tovejslinjer kun kan organiseres på basis af OK eller 3C output. Derfor har næsten alle buffere præcis disse udgange.

Ris. 3.7. Envejs multiplekset linje baseret på buffere

Multipleksing er transmission af forskellige signaler over de samme linjer på forskellige tidspunkter. Hovedformålet med multipleksing er at reducere det samlede antal trunks. En tovejslinje er nødvendigvis multiplekset, og en multiplekset linje kan være enten ensrettet eller tovejs. Men under alle omstændigheder er flere udgange forbundet til den, hvoraf kun én er i aktiv tilstand på et givet tidspunkt. De resterende udgange slukkes på dette tidspunkt (overført til passiv tilstand). I modsætning til en tovejslinje kan kun én indgang tilsluttes en multiplekset linje bygget på basis af buffere, men flere udgange med OK eller 3C skal tilsluttes (Fig. 3.7). Multipleksede linjer kan bygges ikke kun på buffere, men også på multiplekserchips, hvilket vil blive diskuteret i forelæsninger 5, 6.

Ris. 3.8. Kombinerer bufferudgange med OK

Et eksempel på buffere med OK output er LP17 chippen (seks OK buffere). Nøjagtig det samme som ved invertere med OK (se fig. 3.5), udgangene fra flere buffere med OK kan kombineres for at opnå "Redigering OG"-funktionen, det vil sige, at udgangen kun vil have et logisk et-signal, når alle indgange er et. (Fig. 3.8). Det vil sige, at et AND-element med flere input er implementeret.

Buffere med 3C output er repræsenteret meget mere stort beløb mikrokredsløb, for eksempel LP8, LP11, AP5, AP6, AP14. Disse buffere har nødvendigvis en kontrolindgang EZ (eller OE), som gør udgangene til en tredje, passiv tilstand. Som regel svarer den tredje tilstand til en en ved denne indgang, og den aktive tilstand af udgangene svarer til nul, det vil sige, at EZ-signalet har en negativ polaritet.

Buffere kan være ensrettet eller tovejs, med eller uden signalinversion, med styring af alle udgange samtidigt eller med styring af grupper af udgange. Alt dette bestemmer det brede udvalg af bufferchips.

Tabel 3.2. Buffer sandhedstabel uden inversion
Indgang		Afslut

Den enkleste envejsbuffer uden inversion er LP8-chippen (fire buffere med 3C-type udgange og separat kontrol). Hver af de fire buffere har sin egen EZ-opløsningsinput. Buffersandhedstabellen er meget enkel (Tabel 3.2): når der er et nul-signal ved kontrolindgangen, gentager udgangen inputtet, og når der er et enkelt signal, er udgangen deaktiveret. Dette mikrokredsløb er praktisk at bruge til behandling af enkeltsignaler, det vil sige til gentagelse af et inputsignal med evnen til at slukke for udgangen.

Ris. 3.9. Brug af en 3C buffer som buffer med OK

Disse samme buffere er nogle gange praktiske at bruge til at erstatte buffere med OK output (Fig. 3.9). I dette tilfælde fungerer kontrolindgangen som informationsinput. Med et nul ved indgangen får vi et nul ved udgangen, og med et et ved indgangen får vi en tredje tilstand ved udgangen.

Ris. 3.10. Multiplexing af to inputkoder ved hjælp af buffere med 3C

Meget ofte er det nødvendigt at behandle ikke enkelte signaler, men grupper af signaler, for eksempel signaler, der transmitterer multi-bit-koder. I dette tilfælde er det praktisk at bruge buffere med gruppekontrol, det vil sige at have en EZ-tilladelsesindgang til flere udgange. Eksempler er LP11-mikrokredsløbene (seks buffere, opdelt i to grupper: fire og to buffere, som hver har sin egen kontrolindgang) og AP5 (otte buffere, opdelt i to grupper af fire buffere, som hver har sin egen kontrolindgang ).

På ris. 3.10 viser et eksempel på multipleksing af to otte-bit koder ved hjælp af to AP5 mikrokredsløb. Udgangene med samme navn fra begge mikrokredsløb kombineres med hinanden. Passage af hver af de to indgangskoder til udgangen tillades af sit eget styresignal (eks. 1 og eks. 2), og samtidig ankomst af disse to signaler skal udelukkes, så der ikke opstår konflikter ved udgangene.

Ris. 3.11. Aktiver tovejsbuffer

Bidirektionelle buffere, i modsætning til ensrettede buffere, tillader signaler at blive transmitteret i begge retninger. Afhængigt af det specielle styresignal T (en anden betegnelse er BD), kan indgange blive til udgange og omvendt: udgange kan blive til indgange. Der er også en tredje tilstandskontrolindgang EZ, som kan deaktivere både input og output.

På ris. 3.11 Som et eksempel er vist en tovejsbuffer AP6, som kan overføre data mellem to tovejs busser A og B i begge retninger. På et enkelt niveau på styreindgangen T (spændingssignal) overføres data fra bus A til bus B, og på et nulniveau - fra bus B til bus A (Tabel 3.3). Et enkelt niveau ved styreindgangen EZ (Fra signal) afbryder mikrokredsløbet fra begge busser.

Tabel 3.3. Bidirektionel buffersandhedstabel
Indgang T	Login-EZ	Operation

Tovejs transmission kan også organiseres baseret på ensrettede buffere. På ris. 3.12 det er vist hvordan dette kan gøres på to AP5 mikrokredsløb. Her med et nulsignal Styring. 1 information vil blive transmitteret fra bus A til bus B, og med et nul-signal på kontrolindgangen. 2 - fra bus B til bus A. Hvis begge indgange Styr. 1 og Ex. 2 er i enkelttilstand, så er busserne A og B afbrudt fra hinanden, og forsyningen af ​​nuller til begge styreindgange. 1 og Ex. 2 skal udelukkes, ellers vil tilstanden for både bus A og B være udefineret.

Ris. 3.12. Organisering af tovejs transmission ved hjælp af ensrettede buffere

Buffermikrokredsløb i husholdningsserier har forskellige betegnelser: LN, LP, AP, IP, hvilket nogle gange gør deres valg vanskeligt. For eksempel LN6, LP8, LP11, AP5, AP6, IP5, IP6. Buffere med bogstaverne LN har inversion, buffere AP og IP kan være med eller uden inversion. Alle parametre for bufferne er ret ens, forskellen er i inversionen, antallet af bits og styresignaler.

Tidsparametrene for bufferne inkluderer, udover signalforsinkelsen fra informationsinputtet til informationsoutputtet, også forsinkelserne i overgangen af ​​outputtet til den tredje tilstand og fra den tredje tilstand til den aktive tilstand (t PHZ, t PLZ og t PZH, t PZL). Størrelsen af ​​disse forsinkelser er normalt cirka dobbelt så store som forsinkelserne mellem input og output af information.

Den omskiftelige udgang af bufferne (både OK og 3C) kræver brug af belastningsmodstande. Ellers bliver indgangen forbundet til den afbrudte udgang suspenderet, som et resultat af hvilket kredsløbet kan fungere ustabilt og svigte. Modstanden tilsluttes i tilfælde af en OK udgang (pull-up) på standard måde (se fig. 3.8). På samme måde kan der tilsluttes en modstand mellem 3C-udgangen og forsyningsspændingen (Fig. 3.13), så når udgangen er deaktiveret, vil inputtet modtage et logisk et-niveau. Du kan dog også tænde en modstand mellem udgangen og jord, så når udgangen er slukket, vil der blive sendt et logisk nul-signal til indgangen. Inkluderingen af ​​to modstande (resistiv divider) bruges også, mens værdien af ​​den øvre modstand (forbundet til strømbussen) normalt vælges 2-3 gange mindre end den nedre modstand (forbundet til jord), og værdien af parallelforbundne to modstande er valgt lig med ca. 100 ohm. For eksempel kan modstande have værdier på 240 ohm og 120 ohm, 360 ohm og 130 ohm. Den deaktiverede udgang opfattes i dette tilfælde af indgangen forbundet til den som en enhed.

Ris. 3.13. Aktiverer modstande ved udgangen af ​​3C buffere

Nogle gange er modstande slet ikke forbundet til 3C-udgangene, men i dette tilfælde er det nødvendigt at sikre, at det efterfølgende input kun modtager signalet fra 3C-udgangen (det vil sige reagerer på det), når udgangen er i aktiv tilstand. Ellers er funktionsfejl og fejl i betjeningen af ​​enheden mulige.

Ris. 3.14. Brug af buffere til visning

En anden almindelig anvendelse af buffere, på grund af deres høje udgangsstrømme, er LED-display. LED'er kan forbindes til udgangen af ​​buffere på to hovedmåder (Fig. 3.14). I den første af dem (til venstre i figuren) lyser LED'en, når der er et 3C eller 2C logisk et-signal ved udgangen, og i det andet (til højre i figuren) - når der er et logisk nulsignal ved OK-udgangen. Modstandsværdien vælges baseret på LED'ens karakteristika, men er normalt omkring 1 kOhm.

Elementer AND, AND-NOT, OR, NOR-NOT

Det næste skridt mod at øge kompleksiteten af ​​digitale elektronikkomponenter er elementer, der udfører enkle logiske funktioner. Fælles for alle disse elementer er, at de har flere lige indgange (fra 2 til 12) og én udgang, hvor signalet bestemmes af en kombination af indgangssignaler.

De mest almindelige logiske funktioner er AND (i den hjemlige notation - LI), AND-NOT (angivet med LA), OR (angivet med LL) og NOR-NOT (angivet med LL). Tilstedeværelsen af ​​ordet NOT i elementnavnet betyder kun én ting - indbygget signalinversion. Følgende forkortelser bruges i det internationale notationssystem: AND - AND funktion, NAND - AND-NOT funktion, OR - ELLER funktion, NOR - OR-NOT funktion.

Navnene på OG- og ELLER-funktionerne angiver i sig selv den betingelse, hvorunder udgangssignalet optræder ved indgangene. Det er vigtigt at huske, at i dette tilfælde taler vi om positiv logik, om positive, enkelte signaler ved indgangene og udgangene.

AND-elementet genererer et et ved udgangen, hvis og kun hvis der er en ved alle dets input (det første, det andet, det tredje osv.). Hvis vi taler om et OG-NOT element, dannes der et nul ved udgangen, når alle input har en (Tabel 3.4). Tallet før funktionsnavnet angiver antallet af elementinput. For eksempel er 8AND-NOT en AND-gate med otte input med inversion ved udgangen.

Tabel 3.4. Sandhedstabel over to-input-elementer AND, NAND, OR, NOR
Indgang 1	Indgang 2	Afslut og	NAND output	Udgang ELLER	NOR-udgang

OR-elementet genererer nul ved udgangen, hvis og kun hvis alle input er nul. OR-NOT-elementet giver et nul-output, hvis mindst en af ​​indgangene har en ( bord 3.4). Eksempel på betegnelse: 4ELLER-NOT - ELLER-element med fire indgange med invertering ved udgangen.

Ris. 3.15. Betegnelser for elementer AND, AND-NOT, OR, OR-NOT: udenlandsk (venstre) og indenlandsk (højre)

Indenlandske og udenlandske betegnelser på diagrammerne for to-input-elementer OG, OG-NOT, OR, NOR-NOT er vist i ris. 3.15. Alle disse elementer kommer med udgange af type 2C, OK og 3C. I sidstnævnte tilfælde skal der være en aktiveringsindgang –EZ.

Det er ikke svært at bemærke (se tabel 3.4), at i tilfælde af negativ logik, med nul indgangs- og udgangssignaler, udfører AND-elementet OR-funktionen, det vil sige, at udgangen vil være nul, hvis mindst en af ​​indgangene er nul. Og OR-elementet med negativ logik udfører AND-funktionen, det vil sige, at output kun vil være nul, når alle input indeholder nuller. Og da signaler i rigtige elektroniske enheder kan have enhver polaritet (både positive og negative), skal du altid meget omhyggeligt vælge det element, der kræves i hvert enkelt tilfælde. Det er især vigtigt at huske dette, når flere forskellige logiske elementer med og uden inversion er forbundet i serie for at opnå en kompleks funktion.

Derfor er det ikke altid bekvemt for udvikleren at bruge elementerne AND, AND-NOT, OR, OR-NOT præcist for at udføre de logiske funktioner, der er angivet i deres navn. Nogle gange er det mere praktisk at bruge dem som tillad/afvis eller mix/match-elementer. Men først vil vi overveje tilfælde af implementering af logiske funktioner på disse elementer.

På ris. 3.16 eksempler på dannelsen af ​​udgangssignaler ved hjælp af elementer baseret på de nødvendige tidsdiagrammer for input- og udgangssignaler er givet. I tilfælde a skal udgangssignalet være lig med et med to enhedsindgangssignaler, derfor er 2I-elementet tilstrækkeligt. I tilfælde b skal udgangssignalet være lig nul, når mindst ét ​​af indgangssignalerne er lig med ét, derfor kræves et 2ELLER-NOT-element. Endelig, i tilfælde B, skal udgangssignalet være lig nul, når et enkelt indgangssignal ankommer samtidigt. 1, nulsignal ind. 2 og enkelt signal ind. 3. Følgelig kræves et 3I-NOT element, og signalet er In. 2 skal først vendes.

Ris. 3.16. Eksempler på brug af AND- og OR-elementer

Ethvert af de logiske elementer i den betragtede gruppe kan betragtes som en styret sender af indgangssignalet (med eller uden inversion).

For eksempel, i tilfælde af 2I-NOT-elementet, kan en af ​​inputs betragtes som informationsgivende, og den anden - kontrol. I dette tilfælde, når kontrolindgangen er én, vil udgangssignalet være lig med det inverterede inputsignal, og når kontrolindgangen er nul, vil udgangssignalet konstant være lig med én, det vil sige passagen af ​​inputsignalet vil blive forbudt. 2I-NOT-elementer med OK-udgang bruges ofte præcist som kontrollerede buffere til drift på en multiplekset eller tovejslinje.

På samme måde kan AND, OR, OR-NOT-elementer bruges som et tilladelses-/forbudselement (Fig. 3.17). Forskellen mellem elementerne består kun i styresignalets polaritet, i inversionen (eller fraværet heraf) af indgangssignalet, samt i niveauet af udgangssignalet (nul eller en), når indgangssignalets passage er forbudt.

Ris. 3.17. Aktivering/forbud mod passage af signaler på AND, AND-NOT, OR, NOR-NOT elementer

Ris. 3.18. Fremkomsten af ​​en ekstra kant, når inputsignalet er deaktiveret

Ved brug af aktivere/deaktivere elementer kan der opstå yderligere problemer, når signalet fra elementets udgang går til en indgang, der reagerer på kanten af ​​signalet. I overgangsøjeblikket fra aktiveringstilstanden til forbudstilstanden og fra forbudstilstanden til aktiveringstilstanden kan der forekomme en yderligere kant i udgangssignalet, som på ingen måde er forbundet med indgangssignalet (fig. 3.18). For at forhindre dette i at ske, skal du overholde følgende enkle regel: Hvis inputtet reagerer på en positiv kant, skal udgangen af ​​elementet i spærretilstanden være nul, og omvendt.

Nogle gange er det nødvendigt at implementere en funktion til at blande to signaler med en eller anden polaritet. Det vil sige, at udgangssignalet skal genereres både når et indgangssignal ankommer, og når et andet indgangssignal ankommer. Hvis begge indgangssignaler er positive, og udgangssignalet er positivt, så har vi en ren ELLER-funktion, og der kræves et 2OR-element. Men med negative indgangssignaler og et negativt udgangssignal vil der være behov for et 2I element til den samme blanding. Og hvis polariteten af ​​indgangssignalerne ikke falder sammen med den ønskede polaritet af udgangssignalet, er der behov for elementer med inversion (AND-NOT for positive udgangssignaler og NOR-NOT for negative udgangssignaler). På ris. 3.19 Blandingsmuligheder på forskellige elementer er vist.

Ris. 3.19. Implementering af blanding af to signaler

Endelig er elementerne under overvejelse AND, AND-NOT, OR, OR-NOT nogle gange bekvemme at bruge som matchende kredsløb for forskellige signaler. Det vil sige, at udgangssignalet skal genereres, når signalerne ved indgangene falder sammen (ankommer på samme tid). Hvis der ikke er nogen match, bør der ikke være noget udgangssignal. På ris. 3,20 Varianter af sådanne tilfældighedsskemaer på fire forskellige elementer er vist. De adskiller sig i indgangssignalernes polariteter, såvel som tilstedeværelsen eller fraværet af inversion af udgangssignalet.

Ris. 3,20. Skemaer til at matche to signaler

Lad os overveje to eksempler på fælles brug af elementerne AND, NAND, OR, NOR ( ris. 3.21).

Ris. 3.21. Eksempler på deleelementer

Antag, at det er nødvendigt at blande to signaler, som hver kan aktiveres eller deaktiveres. Lad polariteten af ​​indgangssignalerne og aktiveringssignalerne være positive, og udgangssignalet skal være negativt. I dette tilfælde skal du tage to AND-porte med to indgange og blande deres udgangssignaler ved hjælp af en NOR-port med to indgange (a).

Antag, at det er nødvendigt at blande to negative signaler og et positivt signal, og det resulterende signal kan aktiveres eller deaktiveres. Polariteten af ​​aktiveringssignalet er negativ, polariteten af ​​udgangssignalet er negativ. For at gøre dette skal du tage et AND-element med tre indgange, en inverter til det negative indgangssignal og et ELLER-element med to indgange (b).

AND, AND-NOT, OR, NOR-NOT elementer kan også bruges som invertere eller repeatere (Fig. 3.22), hvortil det er nødvendigt at kombinere indgangene eller levere et signal på det krævede niveau til ubrugte indgange. Den anden er at foretrække, da kombination af input ikke kun øger indgangsstrømmen, men også reducerer elementernes ydeevne noget.

Ris. 3.22. Invertere og repeatere

Ris. 3.23. Kombinerer I-indgange fra mikrokredsløb

OG-funktionen kombinerer ofte input fra mere komplekse mikrokredsløb. Med andre ord udføres nogle funktioner kun, når alle input kombineret med OG modtager signaler med den nødvendige polaritet. Oftest kombineres indgangene til valg af CS-chippen og kontrolindgangene for den tredje tilstand af output fra EZ-chippen ved hjælp af OG. På ris. 3.23 Der er vist tre eksempler på en sådan OG-kombination Det skal tages i betragtning, at for at udføre funktionen skal der modtages nulsignaler ved de inverse indgange, og enkeltsignaler skal modtages ved de direkte indgange. Eksempler omfatter mikrokredsløb KR556RT4, KR556RT5, KR1533AP14, KR1533AP15.

Indtil nu, i betragtning af elementerne AND, NAND, OR, NOR, er vi ikke gået ud over det første repræsentationsniveau (logisk model). Dette er helt acceptabelt i det tilfælde, hvor elementernes inputsignaler ikke ændrer sig samtidigt eller næsten samtidigt, når deres fronter er betydeligt adskilt i tid (mere end elementets forsinkelsestid). Med samtidige ændringer i inputsignaler vil alt være meget mere kompliceret; det er nødvendigt at involvere et andet og nogle gange tredje niveau af repræsentation. Når inputsignalerne ændres, bliver udgangssignalet usikkert, ustabilt og uforudsigeligt. Som et resultat, hvis designet er forkert, fungerer et helt komplekst kredsløb, en hel enhed eller endda et stort system muligvis ikke.

Lad os for eksempel tage et 2AND-NOT logisk element. Lad signaler ankomme til dets indgange, der ændrer sig samtidigt, og i modfase, det vil sige, at man skifter fra nul til én, og den anden fra én til nul. Antag, at et af signalerne af den ene eller anden grund (på grund af transmission over ledninger, på grund af forskellige forsinkelser af elementer osv.) har forskudt sig lidt i tid i forhold til det andet (Fig. 3.24). I dette tilfælde vil to enkeltsignaler være til stede ved to indgange i en kort periode. Som et resultat vil udgangen begynde at skifte fra en til nul. Den kan nå at skifte, og så vil der dannes en kort impuls. Han har måske ikke tid til at skifte, og så kommer der ingen impuls. Nogle gange kan den have tid til at skifte, og nogle gange har den måske ikke tid, og så vil udgangsimpulsen enten vises eller ej. Det hele afhænger af elementets hastighed og mængden af ​​forsinkelse. Den sidste situation er den mest ubehagelige, da den kan forårsage en ustabil fejl, som er ekstremt svær at identificere.

Ris. 3,24. Kort puls ved udgangen af ​​2I-NOT elementet

Som et eksempel, lad os tage en af ​​de mest almindelige anvendelser af elementerne under overvejelse AND, AND-NOT, OR, NOR-NOT - kodevalg. Essensen af ​​udvælgelse kommer ned til følgende. Lad der være en bestemt bus, hvorigennem koder sendes. Det er nødvendigt at detektere udseendet af en specifik kode på denne bus, det vil sige at generere et udgangssignal svarende til den nødvendige inputkode.

Ris. 3,25. Valg af portkode

Kredsløbet, der udfører denne funktion, er ret simpelt. (Fig. 3.25). Det er baseret på multi-input AND-NOT elementer. I dette tilfælde føres de signaler, der svarer til kodens bits, som skal indeholde dem, direkte til NAND-elementernes indgange. Og de signaler, der svarer til kodens bit, som skal indeholde nuller, leveres til NAND-elementernes indgange gennem invertere. Udgangssignalerne fra NAND-portene kombineres ved hjælp af NOR-porten. Som et resultat genereres Out-signalet ved udgangen af ​​OR-NOT-elementet. 1 i det øjeblik, hvor den nødvendige kode er til stede ved indgangen.

Synkronisering vil blive diskuteret mere detaljeret i de følgende forelæsninger.

Der er dog tilfælde, hvor den specificerede funktion af AND, AND-NOT, OR, NOR-NOT-elementer til at generere korte impulser ved ændring af inputsignaler viser sig at være meget nyttig. For eksempel skal vi generere en kort puls på den positive eller negative kant af et eksisterende signal. Derefter inverteres dette signal, specielt forsinket ved hjælp af en kæde af elementer eller kapacitans, og det originale signal og det forsinkede signal leveres til elementets indgange (Fig. 3.26).

Ris. 3,26. Korte impulsgeneratorer langs kanten af ​​indgangssignalet

En impuls på den positive kant af inputsignalet dannes på 2I- eller 2I-NOT-elementet (a), og en impuls på den negative kant af inputsignalet genereres på 2OR- eller 2OR-NOT-elementet (b). Hvis elementet er med inversion, så vil udgangsimpulsen være negativ, hvis uden inversion, så positiv. Med kapacitansværdien angivet i diagrammerne er pulsvarigheden omkring 50 ns. For at øge pulsvarigheden er det nødvendigt at øge kapacitansværdien eller antallet af invertere i forsinkelseskredsløbet (i dette tilfælde skal antallet af invertere være ulige).