Forelesning nr. 1

"Analoge, diskrete og digitale signaler."

De to mest grunnleggende konseptene i dette kurset er begrepene signal og system.

Under signaletforstått fysisk prosess(f.eks. tidsvarierende spenning) som viser noe informasjon eller melding. Matematisk er et signal beskrevet av en funksjon av en bestemt type.

Endimensjonale signaler beskrives med ekte eller kompleks funksjon, definert på intervallet til den reelle aksen (vanligvis tidsaksen). Et eksempel på et endimensjonalt signal er den elektriske strømmen i en mikrofontråd, som bærer informasjon om den oppfattede lyden.

Signal x(t ) kalles avgrenset hvis det er et positivt tall EN , slik at for hvem som helst t.

Signal energi x(t ) kalles mengden

,(1.1)

Hvis , så sier de at signalet x(t ) har begrenset energi. Signaler med begrenset energi har egenskapen

Hvis et signal har begrenset energi, er det begrenset.

Signalstyrke x(t ) kalles mengden

,(1.2)

Hvis, så sier de at signalet x(t ) har begrenset kraft. Signaler med begrenset kraft kan ta verdier som ikke er null på ubestemt tid.

I virkeligheten eksisterer ikke signaler med ubegrenset energi og kraft. Flertall signaler som finnes i den virkelige naturen er analog.

Analoge signaler beskrives av en kontinuerlig (eller stykkevis kontinuerlig) funksjon, og selve funksjonen og argumentet t kan ta alle verdier på enkelte intervaller . I fig. 1.1a gir et eksempel analogt signal, endres over tid i henhold til loven, hvor . Et annet eksempel på et analogt signal, vist i figur 1.1b, varierer over tid i henhold til loven.

Et viktig eksempel på et analogt signal er signalet beskrevet av den såkalte. "enhetsfunksjon", som beskrives av uttrykket

(1.3),

Hvor .

Grafen for enhetsfunksjonen er vist i fig. 1.2.

Funksjon 1(t ) kan betraktes som grensen for familien av kontinuerlige funksjoner 1(en,t ) når du endrer en parameter for denne familienen.

(1.4).

Graffamilie 1(en,t ) til forskjellige verdierenpresentert i fig. 1.3.

I dette tilfellet, funksjon 1( t ) kan skrives som

(1.5).

La oss betegne den deriverte av 1(en, t ) som d(en,t).

(1.6).

Familie av graferd(en,t ) er presentert i fig. 1.4.

Område under kurvend(en,t ) er ikke avhengig avenog er alltid lik 1. Faktisk

(1.7).

Funksjon

(1.8)

kalt Dirac impulsfunksjon ellerd - funksjon. Verdier d - funksjonerer lik null på alle punkter unntatt t = 0. Ved t = 0 d-funksjon er lik uendelig, men på en slik måte at arealet under kurvend- funksjon er lik 1. Figur 1.5 viser grafen til funksjonend(t) og d(t - t).

La oss merke oss noen egenskaperd- Egenskaper:

1. (1.9).

Dette følger av det faktum at bare ved t = t.

2. (1.10) .

I integralet kan uendelige grenser erstattes med endelige, men slik at argumentet til funksjonend(t - t) forsvant innenfor disse grensene.

(1.11).

3. Omdannelse Laplaced-funksjoner

(1.12).

I spesielt nårt=0

(1.13).

4. Fourier-transformasjond- funksjoner. Når p = j v fra 1.13 får vi

(1.14)

På t=0

(1.15),

de. område d- funksjonen er lik 1.

Analogt signal f(t ) er kalt periodisk hvis det er et reelt tall T, slik at f (t + T)= f (t) for enhver t. I dette tilfellet T kalles perioden for signalet. Eksempel periodisk signal signalet presentert i fig. 1.2a kan tjene, og T = 1/f . Et annet eksempel på et periodisk signal er sekvensend- funksjoner beskrevet av ligningen

(1.16)

rutesom er vist i fig. 1.6.

Diskrete signaler skiller seg fra analoge signaler ved at verdiene deres bare er kjent på diskrete tidspunkter. Diskrete signaler er beskrevet av gitterfunksjoner - sekvenser -.x d(nT), hvor T = konst – prøvetakingsintervall (periode), n =0,1,2,…. Selve funksjonen x d(nT) kan i diskrete øyeblikk anta vilkårlige verdier over et visst intervall. Disse funksjonsverdiene kalles samples eller samples av funksjonen. En annen notasjon for gitterfunksjonen x( nT) er x(n) eller x n. I fig. 1.7a og 1.7b viser eksempler på gitterfunksjoner og . Etterfølge x(n ) kan være endelig eller uendelig, avhengig av definisjonsintervallet til funksjonen.

Prosessen med å konvertere et analogt signal til et diskret kalles tidsprøvetaking. Matematisk kan prosessen med tidssampling beskrives som modulering av et analogt inngangssignal til en sekvensd- funksjoner d T(t)

(1.17)

Prosessen med å gjenopprette et analogt signal fra et diskret kalles tidsekstrapolering.

For diskrete sekvenser introduseres også begrepene energi og kraft. Energi av sekvens x(n ) kalles mengden

,(1.18)

Kraftsekvens x(n ) kalles mengden

,(1.19)

For diskrete sekvenser forblir de samme mønstrene angående effekt- og energibegrensninger som for kontinuerlige signaler.

Periodiskkalt en sekvens x( nT), som tilfredsstiller betingelsen x( nT)= x ( nT+ mNT), hvor m og N - hele tall. Hvori N kalt sekvensperioden. Det er nok å sette en periodisk sekvens på et periodeintervall, for eksempel ved .

Digitale signaler representere diskrete signaler, som på diskrete tidspunkter bare kan ta en endelig rekke diskrete verdier– kvantiseringsnivåer. Prosessen med å konvertere et diskret signal til et digitalt kalles kvantisering etter nivå. Digitale signaler er beskrevet av kvantiserte gitterfunksjonerx ts(nT). Eksempler på digitale signaler er vist i fig. 1.8a og 1.8b.

Sammenheng mellom gitterfunksjonx d(nT) og kvantisert gitterfunksjon x ts(nT) er bestemt ikke-lineær funksjon kvantisering x ts(nT)= F k(x d(nT)). Hvert kvantiseringsnivå er kodet med et tall. Brukes vanligvis til disse formålene binær koding, slik at de kvantiserte prøvenex ts(nT) er kodet som binære tall med n utslipp. Antall kvantiseringsnivåer N og det minste antallet binære sifre m , som alle disse nivåene kan kodes med, er relatert av relasjonen

,(1.20)

Hvor int(x ) – det minste heltall ikke mindre enn x.

Kvantisering av diskrete signaler består således av å representere signalprøvenx d(nT) ved å bruke et binært tall som inneholder m utslipp. Som et resultat av kvantisering er utvalget representert med en feil, som kalles kvantiseringsfeilen

.(1.21)

Kvantiseringstrinn Q bestemt av vekten av det minst signifikante binære sifferet i det resulterende tallet

.(1.22)

De viktigste kvantiseringsmetodene er trunkering og avrunding.

Avkorting til m -bit binært tall består av å forkaste alle lavordensbiter av tallet unntatt n seniorer I dette tilfellet er trunkeringsfeilen. Til positive tall hvilken som helst kodemetode . Til negative tall ved hjelp av direkte kode trunkeringsfeilen er ikke-negativ, og ved bruk tilleggskode denne feilen er ikke positiv. Derfor, i alle tilfeller, overskrider ikke den absolutte verdien av trunkeringsfeilen kvantiseringstrinnet:

.(1.23)

Grafen for er vist i fig. 1.9, og den direkte koden - i fig. 1.10.

Avrunding skiller seg fra trunkering ved at den, i tillegg til å forkaste de nedre sifrene i tallet, også modifiserer m- th (junior ikke kasseres) siffer i nummeret. Modifikasjonen er at den enten forblir uendret eller øker med én, avhengig av om den forkastede delen av nummeret er større eller mindre. Avrunding kan praktisk talt oppnås ved å legge en til ( m +1) – muridigit av tallet med påfølgende trunkering av det resulterende tallet til n utslipp. Avrundingsfeilen for alle kodemetoder ligger innenfor og derfor

.(1.24)

Grafen for avrundingsfunksjonen er vist i fig. 1.11.

Betraktning og bruk av ulike signaler forutsetter evnen til å måle verdien av disse signalene på gitte tidspunkter. Naturligvis oppstår spørsmålet om påliteligheten (eller omvendt usikkerheten) ved å måle verdien av signaler. Behandler disse problemene informasjonsteori, grunnleggeren av dette er K. Shannon. Hovedideen med informasjonsteori er at informasjon kan behandles på omtrent samme måte som fysiske størrelser som masse og energi.

Vi karakteriserer vanligvis målenøyaktighet numeriske verdier oppnådd under måling eller forventede feil. I dette tilfellet brukes begrepene absolutte og relative feil. Hvis måleapparatet har et måleområde fra x 1 til x 2 , med absolutt feil± D, uavhengig av gjeldende verdi x målt mengde, da etter å ha mottatt måleresultatet på skjemaet x n vi spiller inn hvordan er detx n± Dog er preget av relativ feil.

Betraktningen av de samme handlingene fra informasjonsteoriens perspektiv er av en litt annen karakter, og skiller seg ved at alle de listede konseptene gis en sannsynlig, statistisk betydning, og resultatet av målingen tolkes som en reduksjon i området for usikkerheten til den målte verdien. I informasjonsteori er det faktum at måleverktøy har et måleområde fra x 1 til x 2 betyr at når du bruker dette instrumentet, kan avlesninger kun oppnås innenfor området for x 1 til x 2 . Med andre ord, sannsynligheten for å motta prøver mindre enn x 1 eller stor x 2 , er lik 0. Sannsynligheten for å motta prøver er et sted i området fra x 1 til x 2 er lik 1.

Hvis vi antar at alle måleresultater i området fra x 1 til x 2 er like sannsynlige, dvs. sannsynlighetsfordelingstetthet for forskjellige betydninger den målte verdien langs hele skalaen til enheten er den samme, så fra et informasjonsteoretisk synspunkt kan vår kunnskap om verdien av den målte verdien før måling representeres av en graf over sp (x) .

Siden den totale sannsynligheten for å få en avlesning er et sted mellom x 1 til x 2 er lik 1, så må kurven inneholde et område lik 1, som betyr at

(1.25).

Etter målingen får vi en enhetsavlesning likx n. Men på grunn av instrumentfeil lik± D, kan vi ikke påstå at den målte mengden er nøyaktig likx n. Derfor skriver vi resultatet i skjemaetx n± D. Dette betyr at den faktiske verdien av den målte mengden x ligger et sted mellomx n- D før x n+ D. Fra et informasjonsteoretisk synspunkt er resultatet av målingen vår bare at usikkerhetsområdet er redusert til en verdi på 2DOg karakterisert mye høyere sannsynlighetstetthet

(1.26).

Å få informasjon om mengden av interesse for oss består derfor i å redusere usikkerheten om verdien.

Som et kjennetegn på usikkerheten til verdien av noen tilfeldig variabel K. Shannon introduserte konseptet entropi mengder x , som er beregnet som

(1.27).

Enhetene som brukes til å måle entropi avhenger av valget av logaritmebase i de gitte uttrykkene. Ved bruk av desimallogaritmer måles entropi i såkalte. desimalenheter eller ditah. Ved bruk av binære logaritmer uttrykkes entropi i binære enheter eller biter.

I de fleste tilfeller er usikkerheten til kunnskap om betydningen av et signal bestemt av virkningen av interferens eller støy. Feilinformasjonseffekten av støy under signaloverføring bestemmes av entropien til støy som en tilfeldig variabel. Hvis støy i en sannsynlig forstand ikke er avhengig av det overførte signalet, kan en viss mengde entropi tilordnes støy, uavhengig av signalets statistikk, som karakteriserer dens desinformasjonseffekt. I dette tilfellet kan systemet analyseres separat for støy og signal, noe som i stor grad forenkler løsningen av dette problemet.

Shannons teorem om mengden informasjon. Hvis et signal med entropi tilføres inngangen til informasjonsoverføringskanalen H( x), og støyen i kanalen har entropi H(D ) , så bestemmes mengden informasjon ved kanalutgangen som

(1.28).

Hvis det i tillegg til hovedsignaloverføringskanalen er ekstra kanal, deretter for å korrigere feil som oppstår fra støy med entropi H ( D), gjennom denne kanalen er det nødvendig å overføre en ekstra mengde informasjon, ikke mindre enn

(1.29).

Disse dataene kan kodes på en slik måte at det er mulig å korrigere alle feil forårsaket av støy, bortsett fra en vilkårlig liten brøkdel av disse feilene.

I vårt tilfelle, for en jevnt fordelt tilfeldig variabel, er entropi definert som

(1.30),

og den resterende eller betinget entropi måleresultat etter å ha mottatt avlesningenx n lik

(1.31).

Derfor er den resulterende informasjonsmengden lik forskjellen mellom den opprinnelige og gjenværende entropien lik

(1.32).

Ved analyse av systemer med digitale signaler betraktes kvantiseringsfeil som en stasjonær tilfeldig prosess med en jevn sannsynlighetsfordeling over området til kvantiseringsfeilfordelingen. I fig. 1.12a, b og c viser sannsynlighetstetthetene for kvantiseringsfeilen ved avrunding av henholdsvis komplementærkode, direktekode og trunkering.

Åpenbart er kvantisering en ikke-lineær operasjon. Imidlertid bruker analysen en lineær modell for signalkvantisering, presentert i fig. 1.13.

		m – bit digitalt signal, e ( nT) – kvantiseringsfeil. Probabilistiske estimater av kvantiseringsfeil gjøres ved å beregne den matematiske forventningen (1.33) og varians (1.34), Hvorp e– feilsannsynlighetstetthet. For tilfeller av avrunding og avkorting vil vi ha (1.35), (1.36). Tidssampling og kvantisering etter signalnivå er integrerte funksjoner i alle mikroprosessorkontrollsystemer, bestemt av den begrensede hastigheten og begrensede bitkapasiteten til mikroprosessorene som brukes.

Inn- og utganger er grunnleggende konsept hvilken som helst kontroller smart hjem, det være seg en industriell kontroller (Beckhoff, Væren, Siemens, ABB - hvilken som helst) eller et distribuert KNX- eller HDL-system. Ethvert system har elementer av typen "Binær inngangsmodul" eller "Analog utgangsblokk".

Siden for å beregne systemet og generelt forstå hvor kostnadene kommer fra, er det veldig viktig å vite forskjellen mellom innganger og utganger, jeg vil fortelle deg mer om dem.

Kontrollerinngang

En inngang er en terminal for å koble til en hvilken som helst enhet som overfører informasjon til kontrolløren. Signalkilder er koblet til kontrollerens innganger.

Bytte om er kilden til signalet. Signalet kan enten være "trykket" eller "ikke trykket". Det vil si enten en logisk null eller en logisk. Bryteren er koblet til en terminal på kontrolleren som ser om den trykkes inn eller ikke.

Her går vi over til konseptet om at inngang og utgang kan være diskret (binær eller digital kan det kalles) eller analog. Diskret betyr å oppfatte enten en eller null. Bryteren er koblet til en diskret inngang, siden den enten trykkes eller ikke trykkes, er det ingen andre alternativer.

En diskret inngang kan enten vente på at noe spenning vises eller at inngangen kortsluttes til jord. For eksempel oppfatter ARIES PLC-kontrolleren som en logisk enhet utseendet til en spenning fra +15 til +30 volt ved inngangen. Og WirenBoard-kontrolleren forventer at jord (GND) vises ved inngangen. I det første tilfellet må du levere +24V til bryteren, slik at når du trykker på knappen, vil +24 volt komme til kontrollerinngangen, i det andre leverer vi en felles negativ (jord) til bryteren, og når du trykker på den, kommer den til kontrolleren.

Bevegelsessensor kobles også til kontrollerens diskrete inngang. Sensoren gir enten et signal om at det er bevegelse, eller at det ikke er noen bevegelse. Her er koblingsskjemaet for Colt XS-sensoren:

De to venstre kontaktene er sensorens forsyningsspenning, +12 volt. De to midtre kontaktene er en alarmkontakt, de er normalt lukket. Det vil si at hvis det ikke er noen bevegelse, er N og C lukket, hvis bevegelse vises, er N og C åpne. Dette gjøres slik at hvis en angriper kutter sensorledningen eller skader sensoren, vil kretsen bryte, noe som vil føre til at alarmen går.

Når det gjelder Aries-kontrolleren (så vel som Beckhoff og de fleste andre kontrollere), må vi bruke +24 volt til N, og koble C til kontrollerinngangen. Hvis kontrolleren ser +24V ved inngangen, det vil si en logisk, så er alt i orden, det er ingen bevegelse. Så snart signalet forsvinner, betyr det at sensoren har fungert. Når det gjelder en kontroller som oppdager jord i stedet for spenning, kobler vi N til det vanlige minuset til kontrolleren, C også til dens inngang.

T-sensorkontaktene er en sabotasje. De er også normalt lukket og åpne når sensorhuset åpnes. Mange elementer i sikkerhetssystemer har slike kontakter.

Vannlekkasjesensor - kobles også til en diskret inngang. Prinsippet er det samme, men det er vanligvis normalt åpent. Det vil si at hvis det ikke er noen lekkasje, er det ikke noe signal.

Analog kontrollerinngang Han ser ikke bare om det er et signal eller ikke, han ser størrelsen på signalet. Et universelt analogt signal er fra 0 til 10 volt likestrøm, et slikt signal gis av mange forskjellige sensorer. Eller fra 1 til 10 volt. Det er også et strømsignal - fra 4 til 30 milliampere. Hvorfor ikke fra null, men fra 1 volt eller 4 milliampere? For å forstå om sensoren fungerer i det hele tatt. Hvis en sensor med et utgangssignal på 1-10 volt produserer 1 volt, tilsvarer dette minimumsnivået til den målte verdien. Hvis 0 volt betyr det at den er av eller ødelagt eller ledningen er ødelagt.

Temperatursensorer kan gi ut mellom 0 og 10 volt. Hvis sensoren ifølge passet måler temperatur i området fra 0 til +50 grader, betyr det at et 0 volt signal tilsvarer 0 grader, et 5 volt signal tilsvarer +25 grader, og et 10 volt signal tilsvarer 0 grader. +50 grader. Hvis sensoren måler temperatur i området fra -50 til +50 grader, tilsvarer 5 volt fra sensoren 0 grader, og for eksempel 8 volt fra sensoren tilsvarer +30 grader.

Det samme med en fuktighets- eller lyssensor. Vi ser på måleområdet til parameteren, ser på utgangssignalet og vi kan få den nøyaktige målte verdien.

Det vil si at den analoge inngangen måler størrelsen på signalet: strøm eller spenning. Eller for eksempel motstand, hvis vi snakker om resistive sensorer. Mange sensorer er tilgjengelige i forskjellige modifikasjoner: med strøm- eller spenningsutgang. Hvis vi trenger å finne en sjelden sensor for systemet, for eksempel nivået av en bestemt gass i luften, vil den mest sannsynlig ha en utgang på enten 0-10V eller 4-20mA. De mer avanserte har RS485-grensesnitt, mer om det senere.

Karbonmonoksid, naturgass (metan) og propansensorer har vanligvis en diskret utgang, det vil si at de kobles til en diskret inngang på kontrolleren og gir et signal når den målte gasskonsentrasjonen blir farlig. Karbondioksid- eller oksygennivåsensorer gir en analog verdi som tilsvarer nivået av gass i luften slik at kontrolleren selv kan bestemme seg for en handling.

Kontroller utganger

Utganger er terminaler som kontrolleren selv kan sende et signal til. Kontrolleren sender et signal for å kontrollere noe.

Diskret utgang - Dette er utgangen som kontrolleren kan levere enten en logisk null eller en logisk. Det vil si, enten slå den på eller av.

Lys uten lysstyrkejustering kobles til en diskret utgang.

Elektrisk gulvvarme - også til en diskret effekt.

Vann stengeventil eller Stikkontakt, eller en avtrekksvifte eller en radiatordrift - de er koblet til de diskrete utgangene til kontrolleren.

Avhengig av den spesifikke diskrete utgangsmodulen, kan utgangen enten transistoriseres, det vil si at det kreves et relé for å kontrollere noen kraftig enhet, eller relé, det vil si at du umiddelbart kan koble noe til den. Det er nødvendig å se på utgangsegenskapene - svitsjet spenning og strøm. Det er viktig å forstå at hvis det står skrevet at utgangen bytter en 230 volt 5 ampere resistiv belastning, så gjelder dette kun en glødepære. LED-lampe - du må dele strømmen med ti. Strømforsyninger og elektriske motorer er også langt fra motstandsdyktige belastninger.

Analog utgang - en terminal som kontrolleren kan sende et signal til ikke bare på/av, men også en viss kontrollverdi. Dette er de samme 0-10 (eller 1-10) volt eller 4-20 milliampere. Deretter kobler vi til enten en lysdimmer, en viftehastighetskontroller eller noe annet som har en tilsvarende inngang til dette styresignalet.

Lysstyring er en strømdimmer, som, avhengig av 0-10 volts signal fra kontrolleren, gir en utgang fra 0 til 230 volt vekselstrøm for å drive glødelamper eller dimbare lamper LED-lamper.

Til LED striper En PWM-dimmer (eller en PWM-driver eller en dimmende strømforsyning) brukes ved å bruke et 0-10 eller 1-10 volts signal fra kontrolleren, den leverer et pulsbreddemodulert signal til båndet for dimming.

For vifter brukt tyristor regulator.

Kontrollergrensesnitt

Enhver kontroller har også ulike grensesnitt tilkoblinger som bestemmer hvilke andre enheter den kan kommunisere med. Kommunikasjonsgrensesnitt er vanligvis toveis, det vil si at kontrolleren kan overføre informasjon til dem og motta statusinformasjon.

Ethernet-grensesnittet er en tilkobling til datanettverk og Internett for kontroll fra mobil applikasjon eller kommunikasjon med andre kontrollere.

RS-485 ModBus-grensesnittet er det vanligste for kommunikasjon med ulike teknikker. Dette er klimaanlegg, ventilasjonsmaskiner, ulike sensorer og aktuatorer, utvidelsesmoduler og mye mer.

RS-232 er et grensesnitt med kort linjerekkevidde. Vanligvis er dette for eksempel GSM-modemer.

KNX er et kommunikasjonsgrensesnitt med KNX-bussen, hvor mange enheter av alle typer kan plasseres.

Vi får følgende oppsummeringsbilde av kontrollerens innganger og utganger:

Eksempel

La oss ta ARIES PLC160 som et eksempel.

Den har 16 diskrete innganger, hvorav 4 er hurtigvirkende, det vil si egnet for tilkobling av raskt skiftende signaler, for eksempel pulstellere. Inngangsspenningen må være fra 15 til 30 volt for at kontrolleren skal betrakte den som en.

12 diskrete utganger med switching opp til 250 volt 3 ampere. Det vil si at den er på 690 watt ved en spenning på 230V. Passer for dusinvis av gløde- eller LED-lamper. For varme gulv eller stikkontakter må du installere et ekstra relé med høyere bryterstrøm.

8 analoge innganger. Innganger kan konfigureres til å motta enhetlige signaler 0-10V, 0-5mA, 0-20mA, 4-20mA.

4 analoge utganger. Avhengig av modifikasjonen av kontrolleren, vil utgangssignalet være enten spenning (0-10), eller strøm (4-20), eller variabel.

Den har mange kommunikasjonsgrensesnitt: Ethernet, RS-485, RS-232, USB (for fastvare).

Til en pris av 32 tusen er dette en utmerket kontroller som du kan implementere mange ting på selv uten ekstra blokker. Og dette er en pålitelighetskontroller av industrikvalitet.

Om hva det er smart hus på en industriell kontroller, og du kan lese mer om innganger og utganger her:

Det er analoge, diskrete og digitale signaler. Analoge signaler beskrives av en tidskontinuerlig funksjon som kan anta hvilken som helst verdi innenfor et visst intervall; diskrete signaler er sekvenser eller prøver av en funksjon tatt på bestemte diskrete tidspunkter nT; digitale signaler er signaler som på diskrete tidspunkter nT ta på seg endelige diskrete verdier - kvantiseringsnivåer, som deretter blir kodet som binære tall. Hvis du setter inn en bryter i mikrofonkretsen (fig. 1), hvor strømmen er en kontinuerlig funksjon av tiden, og med jevne mellomrom lukker den i korte øyeblikk, vil strømmen i kretsen ha form av smale pulser med amplituder som gjentar seg formen til et kontinuerlig signal. Sekvensen av disse pulsene, som kalles samples av et kontinuerlig signal, er ikke annet enn et diskret signal.
Ris. 1 I motsetning til et kontinuerlig signal, kan et diskret signal utpekes . Imidlertid er det oftere betegnet ved å erstatte kontinuerlig tid t diskrete øyeblikk nT, følger strengt med intervaller T. Kortere notasjoner brukes også: og . Dessuten i alle disse postene n– et heltall som kan ta både positive og negative verdier. Så i fig. 1 kl n < 0 дискретный сигнал . På n= 0 verdi er lik signalverdien på tidspunktet t= 0. Når n> 0 prøver gjentar signalformen, fordi deres amplituder er lik verdiene til det kontinuerlige signalet til tider nT. Ris. 2 Diskrete signaler kan spesifiseres med grafer, som vist i fig. 1, formler, for eksempel, , i form av tabeller med diskrete verdier, eller i form av en kombinasjon av disse metodene. La oss se på eksempler på noen diskrete signaler hentet fra typiske analoge signaler. Alle kommunikasjonsmidler som brukes i verden i dag er basert på overføring elektrisk strøm fra ett punkt til et annet. Hvordan jobbe i Internett-nettverk, og å snakke med en venn på telefonen er sikret av konstant flyt av strøm gjennomtstyret. Kommunikasjonskanaler kan overføre Forskjellige typer signaler. Denne boken dekker to hovedtyper av signaler: analoge og digitale. Noen typer fysiske overføringsmedier, som fiberoptisk kabel, brukes til å overføre data i form av lyssignaler i leverandørens nett. Prinsipper digital overføring for et slikt miljø er det samme, men lasere og lysdioder brukes til å organisere det. Analoge og digitale signaler er fundamentalt forskjellige fra hverandre. Konvensjonelt kan vi si at de er i forskjellige ender av det samme spekteret. På grunn av så betydelige forskjeller mellom de to typene signaler, for å lage en "bro" mellom dem er det nødvendig å bruke mellomliggende enheter, som f.eks. digital-til-analog-omformere(disse er omtalt nedenfor i det aktuelle kapittelet). Hovedforskjellen mellom analoge og digitale signaler er selve signalflytstrukturen. Analoge signaler er en kontinuerlig strøm preget av endringer i frekvens og amplitude. Dette betyr at den analoge bølgeformen typisk er lik sinusbølgen (dvs. harmonisk bølge) vist i fig. 1.2. Ofte i illustrasjoner av en harmonisk bølge har hele signalet samme frekvens og amplitudeforhold, men grafisk representasjon kompleks bølge, er det klart at dette forholdet endres avhengig av frekvensen.
Digitale signaler tilsvarer diskrete elektriske verdier som overføres individuelt over et fysisk overføringsmedium. I motsetning til analoge signaler, hvor antallet mulige amplitudeverdier er nesten uendelig, kan det for digitale signaler ta en av to (eller fire) forskjellige verdier - enten positive eller negative. Digitale signaler overføres i form av enere og nuller, vanligvis kalt binære. Digitale signalstrømmer er nærmere omtalt i kapittel 3, Analog-til-digital konvertering. Som enhver annen teknologi bruker analoge signaler grunnleggende konsepter og terminologi for å beskrive dem. Kontinuerlige analoge signaler har tre hovedkarakteristikker: amplitude; bølgelengde; Frekvens

Konseptet med digitalt PBX-grensesnitt

CSC må gi et grensesnitt (joint) med analoge og digitale abonnentlinjer (SL) og overføringssystemer.

Rumpe kalles grensen mellom to funksjonelle blokker, som er definert av funksjonelle egenskaper, generelle egenskaper ved den fysiske forbindelsen, karakteristikker av signaler og andre egenskaper avhengig av spesifikasjonene.

Grensesnittet gir en engangsbestemmelse av tilkoblingsparametrene mellom to enheter. Disse parameterne er knyttet til typen, antallet og funksjonen til sammenkoblingskretsene, samt typen, formen og sekvensen av signaler som sendes langs disse kretsene.

Den nøyaktige definisjonen av typene, antallet, formen og sekvensen av forbindelser og forholdet mellom to funksjonelle blokker ved grensesnittet mellom dem er spesifisert felles spesifikasjon.

Grensesnittene til en digital PBX kan deles inn i følgende:

Analogt abonnentgrensesnitt;

Digitalt abonnentgrensesnitt;

ISDN-abonnentgrensesnitt;

Nettverksforbindelser (digitale og analoge).

Ringkoblinger

Ringstrukturer finner anvendelse i et bredt spekter av kommunikasjonsfelt. For det første er dette ringoverføringssystemer med midlertidig multippelformasjon, som i hovedsak har en konfigurasjon av ensrettede linjer koblet i serie, og danner lukket krets eller en ring. I dette tilfellet er to hovedfunksjoner implementert i hver nettverksnode:

1) hver node fungerer som en regenerator for å gjenopprette det innkommende digitale signalet og overføre det igjen;

i nettverksnodene gjenkjennes strukturen til den midlertidige grupperingssyklusen og kommunikasjon utføres langs ringen via

2) slett og skriv inn digitalt signal i visse tidsluker tildelt hver node.

Evnen til å omfordele kanalspor mellom vilkårlige par av noder i et ringsystem med tidsgruppering betyr at ringen er et distribuert overførings- og svitsjesystem. Ideen om samtidig overføring og svitsjing i ringstrukturer har blitt utvidet til digitale svitsjefelt.

I et slikt opplegg kan en dupleksforbindelse etableres mellom to vilkårlige noder ved bruk av en enkelt kanal. I denne forstand utfører ringkretsen en romlig-temporal transformasjon av signalkoordinater og kan betraktes som et av alternativene for å konstruere et S/T-trinn.

Analoge, diskrete, digitale signaler

I telekommunikasjonssystemer overføres informasjon ved hjelp av signaler. Den internasjonale telekommunikasjonsunionen definerer det som følger: signal:

Et telekommunikasjonssignal er et sett med elektromagnetiske bølger som forplanter seg langs en enveis overføringskanal og er ment å påvirke en mottakerenhet.

1) analogt signal- et signal der hver representerende parameter er spesifisert av en kontinuerlig tidsfunksjon med et kontinuerlig sett med mulige verdier

2) signal diskret i nivå - et signal hvis verdier for å representere parametere er spesifisert av en kontinuerlig tidsfunksjon med et begrenset sett med mulige verdier. Prosessen med å prøve et signal etter nivå kalles kvantisering;

3) diskret tidssignal - et signal hvor hver representerende parameter er spesifisert av en tidsdiskret funksjon med et kontinuerlig sett med mulige verdier

4) digitalt signal - et signal hvis verdier for å representere parametere er spesifisert av en diskret-tidsfunksjon med et begrenset sett med mulige verdier

Modulering er konverteringen av ett signal til et annet ved å endre parametrene til bæresignalet i samsvar med det konverterte signalet. Harmoniske signaler, periodiske sekvenser av pulser osv. brukes som bæresignal.

For eksempel, når du sender et digitalt signal via en binær kodelinje, kan en konstant komponent av signalet vises på grunn av overvekt av ener i alle kodeord.

Fraværet av en konstant komponent i linjen tillater bruk av matching transformatorer i lineære enheter, samt gi ekstern strømforsyning til regeneratorer med likestrøm. For å bli kvitt den uønskede DC-komponenten i et digitalt signal, konverteres binære signaler ved hjelp av spesielle koder før de sendes inn på linjen. For det primære digitale overføringssystemet (DTS) brukes HDB3-koden.

Koding av et binært signal til et modifisert kvasi-ternært signal ved bruk av HDB3-koden utføres i henhold til følgende regler (fig. 1.5).

Ris. 1.5. Binære og tilsvarende HDB3-koder

Pulskodemodulering

Konvertering av et kontinuerlig primært analogt signal til en digital kode kalles pulskodemodulasjon(ICM). Hovedoperasjonene i PCM er operasjonene med tidssampling, kvantisering (sampling etter nivået til et tidsdiskret signal) og koding.

Tidssampling av et analogt signal er en transformasjon der den representerende parameteren til et analogt signal spesifiseres av et sett av dets verdier ved diskrete øyeblikk i tid, eller med andre ord, hvor fra et kontinuerlig analogt signal c(t)(Fig. 1.6, a) få prøveverdier Med"(Fig. 1.6, b). Verdiene til den representerende parameteren til signalet oppnådd som et resultat av tidssamplingsoperasjonen kalles prøver.

De mest utbredte er digitale overføringssystemer som bruker enhetlig sampling av det analoge signalet (samplinger av dette signalet gjøres med like tidsintervaller). Med enhetlig prøvetaking brukes følgende konsepter: prøvetakingsintervall Kl(tidsintervall mellom to tilstøtende prøver av et diskret signal) og sampling rate Fd(det gjensidige av samplingsintervallet). Størrelsen på prøveintervallet velges i samsvar med Kotelnikovs teorem.

I følge Kotelnikovs teorem kan et analogt signal med et begrenset spektrum og et uendelig observasjonsintervall gjenopprettes uten feil fra et diskret signal oppnådd ved å sample det originale analoge signalet hvis samplingsfrekvensen er dobbelt så høy maksimal frekvens analogt signalspektrum:

Kotelnikovs teorem

Kotelnikovs teorem (i engelsk litteratur - Nyquist-Shannon-teoremet) sier at hvis et analogt signal x(t) har et begrenset spektrum, kan det gjenopprettes unikt og uten tap fra diskrete prøver tatt med en frekvens større enn det dobbelte av maksimum. frekvensen til spekteret Fmax .

Et signal er en informasjonsfunksjon som bærer en melding om fysiske egenskaper, tilstand eller oppførsel til noen fysisk system, objekt eller miljø, og målet med signalbehandling kan anses å være utvinning av visse informasjon informasjon, som vises i disse signalene (kort - nyttig eller målinformasjon) og konverterer denne informasjonen til en form som er praktisk for persepsjon og videre bruk.

En informativ parameter for et signal kan være en hvilken som helst parameter for signalbæreren som er funksjonelt assosiert med verdiene til informasjonsdata.

Selve signalet i generell forstand, dette er en størrelses avhengighet av en annen, og fra et matematisk synspunkt er det en funksjon.

Den vanligste representasjonen av signaler er i elektrisk form i form av spenning kontra tid U(t).

Med "analyse" av signaler mener vi ikke bare deres rent matematiske transformasjoner, men også å trekke konklusjoner om de spesifikke egenskapene til de tilsvarende prosessene og objektene basert på disse transformasjonene.

Begrepet er uløselig knyttet til begrepet signal registrering signaler, hvis bruk er like bred og tvetydig som selve begrepet signal.

I den mest generelle forstand kan dette begrepet forstås som operasjonen med å isolere et signal og konvertere det til en form som er praktisk for videre bruk.

Analogt signal (AC)

De fleste signaler er analoge av natur, det vil si at de endres kontinuerlig over tid og kan anta hvilken som helst verdi over et visst intervall. Analoge signaler er beskrevet av noen matematisk funksjon tid.

Eksempel på et AC - harmonisk signal - s(t) = A·cos(ω·t + φ).

Analoge signaler brukes i telefoni, radiokringkasting og TV. Det er umulig å legge inn et slikt signal i en datamaskin og behandle det, siden det til enhver tid har et uendelig antall verdier, og for en nøyaktig (uten feil) representasjon av verdien, kreves det antall uendelig dybde. Derfor er det nødvendig å konvertere det analoge signalet slik at det kan representeres som en sekvens av tall med en gitt bitdybde.

Sampling av et analogt signal består i å representere signalet som en sekvens av verdier tatt på diskrete tidspunkter. Disse verdiene kalles teller.Δt kalles prøvetakingsintervall.

Kvantisert signal

Under kvantisering er hele området av signalverdier delt inn i nivåer, hvor antallet må representeres i tall med en gitt bitdybde. Avstanden mellom disse nivåene kalles kvantiseringstrinnet Δ. Antallet av disse nivåene er N (fra 0 til N-1). Hvert nivå er tildelt et nummer. Signalprøvene sammenlignes med kvantiseringsnivåene og et tall som tilsvarer et visst kvantiseringsnivå velges som signal. Hvert kvantiseringsnivå er kodet som et binært tall med n bits. Antall kvantiseringsnivåer N og antall biter n binære tall , som koder for disse nivåene, er relatert av relasjonen n ≥ log 2 (N).

Digitalt signal

For å representere et analogt signal som en sekvens av endelige-bit tall, må det først konverteres til et diskret signal og deretter utsettes for kvantisering. Kvantisering er et spesielt tilfelle av diskretisering, når diskretisering skjer med samme verdi som kalles et kvante. Som et resultat vil signalet presenteres på en slik måte at ved hvert gitt tidsintervall er den omtrentlige (kvantiserte) verdien av signalet kjent, som kan skrives ned heltall. Hvis vi skriver disse heltallene inn binært system , får du en sekvens av nuller og enere, som vil være et digitalt signal.

Overføring, emisjon og mottak av meldinger via elektromagnetiske systemer kalles telekommunikasjon.

Signaler, som meldinger, kan være kontinuerlige Og diskret. Informasjonsparameteren til et kontinuerlig signal over tid kan ta hvilken som helst øyeblikkelige verdier innenfor visse grenser.

Det kontinuerlige signalet kalles ofte analogt.

Et diskret signal er preget av et begrenset antall informasjonsparameterverdier. Ofte tar denne parameteren bare to verdier. La oss vurdere en grafisk modell som vises grunnleggende forskjeller generering av analoge og diskrete signaler (fig. 3.4.).

Analogt signal i overføringssystemer kalles et kontinuerlig elektrisk eller optisk signal F n (t), hvis parametere (amplitude, frekvens eller fase) varierer i henhold til loven kontinuerlig funksjon tidspunkt for informasjonskilden, for eksempel en talemelding, et bevegelig eller stillbilde osv. Kontinuerlige signaler kan få en hvilken som helst verdi (et uendelig sett) innenfor visse grenser.

Diskrete signaler- består av individuelle elementer, mottar endelig nummer forskjellige betydninger. Analoge diskrete signaler Fd(t) kan oppnås fra kontinuerlig Fn(t) ved bruk av tidssampling (gjennom intervallet Td), amplitudekvantisering eller begge deler.

Digitalt signal F c (t) dannes som en gruppe pulser i det binære tallsystemet, tilsvarende amplituden til et nivåkvantisert og tidsdiskret analogt signal, mens tilstedeværelsen av en elektrisk puls tilsvarer "1" i det binære tallet systemet, og dets fravær tilsvarer "0".

Hovedfordelen med digitale signaler er deres høye støyimmunitet, siden i nærvær av støy og forvrengning under overføringen, er det nok å registrere tilstedeværelse eller fravær av pulser ved mottak.

Dermed, For å oppnå et digitalt signal er det grunnleggende nødvendig å utføre tre grunnleggende operasjoner på et kontinuerlig signal: tidssampling, nivåkvantisering og koding.

Ris. 3.4. Typer diskrete signaler og deres forskjeller i formasjonstype fra et analogt signal:

a) - diskret i tid;

b) - diskret i nivå;

c) - diskret i tid og nivå;

d) - digitalt binært signal.

Vedlegg til foredraget.

Signal(V teori om informasjon og kommunikasjon) - materiale lagringsmedium, brukes til overføring meldinger V kommunikasjonssystem. Signalet kan bli generert, men mottaket er ikke obligatorisk, i motsetning til meldinger, som må aksepteres av den mottakende parten, ellers er det ikke en melding. Et signal kan være en hvilken som helst fysisk prosess hvis parametere endres i samsvar med den overførte meldingen.

Et signal, deterministisk eller tilfeldig, er beskrevet matematisk modell, en funksjon som karakteriserer endringen i signalparametere. Den matematiske modellen for å representere et signal som en funksjon av tid er et grunnleggende konsept i teoretisk radioteknikk, som har vist seg fruktbart for begge analyse, og for syntese radiotekniske enheter og systemer.

I radioteknikk er et alternativ til et signal som bærer nyttig informasjon bråk- som oftest tilfeldig funksjon tid, interagerer (for eksempel ved å legge til) med signalet og forvrenger det. Hovedoppgaven til teoretisk radioteknikk er å trekke ut nyttig informasjon fra signalet med obligatorisk hensyn til støy.

Konsept signal muliggjør abstrakt fra en bestemt fysisk mengde , for eksempel strøm, spenning, akustisk bølge og vurdere utenfor den fysiske konteksten fenomener knyttet til koding av informasjon og utvinning av den fra signaler som vanligvis er forvrengt bråk. I forskning er signalet ofte representert som en funksjon av tid, parametrene som kan være nødvendig informasjon. Metoden for å ta opp denne funksjonen, så vel som metoden for å ta opp forstyrrende støy, kalles matematisk signalmodell.

I forbindelse med begrepet signal formuleres følgende: grunnleggende prinsipper kybernetikk, som et konsept om båndbredde kommunikasjonskanal utviklet Claude Shannon og om optimal mottak, utviklet V. A. Kotelnikov.