Прогнозирование оттока клиентов. Что такое отток клиентов и как с ним бороться

Какой подход применяется к проектному ценообразованию?

Институт прикладного анализа данных «Делойт» (Deloitte Analytics Institute) применяет достаточно гибкий подход, в зависимости от накопленного нами опыта в области, представляющей интерес для клиента, или от готовности клиента сотрудничать с Deloitte Analytics Institute и исследовать новые области применения аналитики данных. Таким образом, имеются две стратегии ценообразования: традиционная и инновационная.

В традиционной модели учитывается время, затраченное специалистами Deloitte Analytics Institute на решение задач клиентов, исходя из существующих возможностей института. Клиент полностью оплачивает время работы специалиста и стоимость предоставленного нематериального актива, адаптированного под потребности клиента.

Инновационная бизнес модель основана на принципах совместных разработок. Это означает, что если клиент хочет использовать ресурсы Deloitte Analytics Institute для исследования области, в которой как Deloitte Analytics Institute, так и клиент не имеют достаточного опыта, то Deloitte Analytics Institute готов выделить свои лучшие ресурсы для решения задач клиента. В этом случае, для создания выгодных условий для обеих сторон, применяется значительная скидка на стоимость проекта. После завершения таких проектов клиент может выкупить право на созданный объект интеллектуальной собственности, полностью или частично, оставив часть прав в собственности Deloitte Analytics Institute. В каждом случае подходы к ценообразованию различаются. Для получения более подробной информации обращайтесь в Группу анализа данных Deloitte Analytics Institute.

Что происходит с объектами интеллектуальной собственности (ИС)?

Deloitte Analytics Institute уделяет большое внимание правам на объекты ИС, возникающими в связи с проектами области анализа данных. В любом случае наши клиенты имеют право выкупить право на созданную интеллектуальную собственность, полностью или частично, оставив часть прав в собственности Deloitte Analytics Institute. Во всех случаях решение по ИС напрямую влияет на цену проекта. Для получения более подробной информации, обращайтесь в Группу анализа данных Deloitte Analytics Institute.

Может ли Deloitte Analytics Institute реализовать проект бесплатно?

В случае если у нашего клиента есть очень хорошая идея и необходимые данные, Deloitte Analytics Institute может бесплатно предоставить свои ресурсы, чтобы выяснить, насколько эффективна будет концепция в реальных условиях. Права интеллектуальной собственности затем распределяются между участвующими сторонами. Для получения более подробной информации, обращайтесь в Группу анализа данных Deloitte Analytics Institute.

Требования к клиентской ИТ-инфраструктуре

Является ли качество данных клиента существенным для проекта?

У большинства клиентов есть какие-либо проблемы с данными, но, по большому счету, эти проблемы не являются существенными для нашего решения. Для решения проблемы с данными мы применяем методы интеллектуального анализа данных. Достаточность или недостаточность качества данных можно подтвердить посредством проведения краткого анализа данных (как правило, в ходе проекта по трансформации данных). По результатам наших проектов мы предоставляем рекомендации по улучшению процессов управления данными, направленные на повышение качества данных. В результате повышается качество решения (прогнозирование и регламентация алгоритмов, и т. д.).

Каковы минимальные требования и процедуры, необходимые для извлечения данных из ИТ-системы клиента?

Сначала мы определяем модель данных, которая должна быть извлечена. Как правило, данные распределяются между различными ИТ-системами организации и различными владельцами данных. Первым шагом является получение разрешений на извлечение данных от служб ИТ, безопасности и владельцев данных. Следующим шагом будет определение специальных категорий данных (например, персональные и конфиденциальные данные).

После получение всех разрешений и ограничений начинается процесс извлечения данных. Мы предпочитаем начинать процесс извлечения данных силами клиента. Если клиент не располагает необходимыми возможностями и инструментарием, то мы оказываем ему поддержку в этом процессе. Иногда службы безопасности клиента накладывают значительные ограничения на извлечение данных из систем клиента. В таких случаях получение данных из периметра сети клиента может оказаться невозможным. В такой ситуации мы можем работать с данными клиента посредством удаленного соединения. Мы можем получать данные из любых систем, это могут быть различные ERP-системы (SAP, 1C, Oracle и т. д.), CRM-системы, транзакционные системы, SCADA, хранилища данных (например, Teradata, SAP BW), озера данных (Hadoop) и многие другие.

Какие требования предъявляются к ИТ-инфраструктуре для развертывания вашего решения?

Однозначный ответ на этот вопрос дать нельзя: он будет варьироваться в зависимости от решения и ИТ-среды клиента. Мы предпочитаем реализовывать решения локально, в виртуальной инфраструктуре клиента, но возможны и другие варианты. В конечном счете, все полностью зависит от требований клиента.

Процесс разработки решения

Какие типы проектов вы реализуете (трансформация данных, минимально жизнеспособный продукт и индивидуальное решение)?

Существует три типа проектов: Проект трансформации данных. В рамках проекта по трансформации данных мы анализируем исходные данные клиента с целью выявления важной бизнес-информации и проверки гипотез, сформулированных совместно с командой специалистов клиента, отраслевыми экспертами «Делойта» и Deloitte Analytics Institute.

Минимально жизнеспособный продукт. В рамках данного проекта мы предоставляем пилотную версию действующего прототипа продукта. Прототип призван продемонстрировать базовую функциональность продукта и решить наиболее важные задачи клиента. Данный проект позволяет клиенту понять реальную ценность будущего продукта. Индивидуальное решение. Такой проект подразумевает полный цикл разработки продукта, включая разработку платформ / систем управления, алгоритмов, интерфейсов (UI/UX). По результатам данного проекта клиент получает функциональный продукт, адаптированный для решения его задач.

Сколько времени занимает реализация проекта и каковы основные этапы реализации?

Проект трансформации данных занимает около 2 месяцев. На начальном этапе мы проводим проверку данных и оцениваем их качество. Затем проводится приоритизация первичных гипотез экспертов. После этого гипотезы последовательно анализируются. При этом клиенту на постоянной основе предоставляются результаты анализа для обсуждения.

Проект минимально жизнеспособного продукта занимает около 3 месяцев. Сначала проводится проверка данных, после чего мы приступаем к разработке продукта. Проект разработки индивидуального решения может длиться от 3 месяцев (в среднем 7 месяцев). Сначала мы собираем требования, разрабатываем план проекта. Затем идет разработка программного обеспечения и контроль качества. Наиболее предпочтительным является вариант, когда сначала разрабатывается проект минимально жизнеспособного продукта, а затем - индивидуальное решение.

Какие практики разработки программного обеспечения применяются при реализации решений?

При разработке процессов мы придерживаемся технологий динамичной разработки Agile (методологии создания продукта Scrum и Kanban). При разработке продукта мы тесно взаимодействуем со своими клиентами. Применение принципов динамичной последовательной реализации продукта позволяет оценить качество продукта уже на ранних стадиях разработки. Клиент может отслеживать прогресс на еженедельной основе. В целях управления процессом разработки и реализации продукта мы применяем профессиональные инструменты отслеживания задач и управления проектами.

Кто принимает участие в проекте со стороны клиента?

Для обеспечения полного удовлетворения потребностей клиента мы предпочитаем максимально вовлекать клиента в проект, но, конечно, не полностью. Существуют три основные роли со стороны клиента. Заказчик проекта (спонсор проекта), который принимает результат проекта / готовое решение. Бизнес-эксперт, который предоставляет бизнес-требования клиента и оказывает поддержку по вопросам, связанным со специфическим опытом клиента. Специалист по данным / ИТ, который извлекает данные из систем клиента и оказывает поддержку проектной команде в этой области.

Какие технологии вы применяете при разработке решения?

Для разработки программного обеспечения (алгоритмы, бэкэнд и интерфейс) мы используем стеки промышленных программных продуктов с открытым исходным кодом. Программное обеспечение с открытым исходным кодом не требует дополнительных затрат при разработке продукта. При необходимости возможно использование собственных программных средств. При разработке продукта мы используем инфраструктуру «Делойта», которая обладает высокопроизводительными серверами для хранения и обработки данных. Возможна разработка с использованием облачных сервисов, если это требуется по спецификации и удовлетворяет политике защиты информации клиента.

Итоговые результаты

Что предоставляет Deloitte Analytics Institute по результатам проектов и чем отличаются результаты по проектам трансформации данных, минимального жизнеспособного продукта и индивидуального решения?

Результаты, получаемые по проектам трансформации данных - это рекомендации по улучшению, основанные на анализе данных, проверке гипотез и оценке качества данных.

По результатам проекта минимально жизнеспособного продукта предоставляется рабочий прототип программного продукта, демонстрирующий базовую функциональность (пробный образец).

Результатом проекта индивидуального решения является работающий программный продукт, который удовлетворяет требованиям клиента и работает в соответствии с требованиями.

Предоставляете ли вы гарантийное обслуживание?

Да, мы предоставляем гарантийное обслуживание. Конкретные условия индивидуальны для каждого клиента.

Оказываете ли вы услуги обучения специалистов клиента, по использованию вашего программного обеспечения?

Да, мы обучаем специалистов клиента. Конкретные условия и формат обучения индивидуальны для каждого клиента.

(churn) — интересная проблема. Вычислить его фактическое значение несложно. Но как только вы начинаете составлять прогноз на будущее, расчет становится заметно труднее.

Часто маркетологи определяют и прогнозируют отток по-разному. Попробуем разобраться с многочисленными способами и выбрать оптимальный. Для начала ответим на вопрос: что такое отток?

Customer Lost During Period — количество покупателей, покинувших вас за период
Customers At Beginning Of Period — общее количество покупателей на начало периода

К примеру, на начало января у вас было 100 клиентов. За месяц вы потеряли 10 из них. Показатель оттока за январь будет равен 10%.

Это дескриптивная модель оттока. Она дает понять, что произошло, но ее возможности ограничены в случае, если нам интересна тенденция изменения показателя. Единственное, что мы можем сказать, опираясь на эту формулу: «Мы потеряли 10% клиентов в этом месяце».

Дескриптивная модель предполагает, что для разных ситуаций отток будет одинаковым:

Проблема возникает при попытке составить прогноз на будущее, основываясь на показателях предыдущих периодов. Мы говорим: «Ожидается отток N% клиентов в следующем месяце, т.к. мы потеряли n% в этом. Рассчитать потери клиентов в данном случае поможет выборочная функция распределения:

В приведенном уравнении отток — выборка из бета-распределения. Подобная модель расчета используется с целью составить прогноз на основе имеющихся данных. Среднее значение распределения — это наиболее вероятная величина показателя.

При этом существует ряд других значений оттока, наблюдаемых лишь благодаря случайности. Бета-распределение показывает, насколько вероятно осуществление этих альтернатив — оно напрямую зависит от площади под кривой. Несмотря на то, что варианты 1/10 и 100/1000 дают одинаковый показатель оттока — 10%, они представляют абсолютно разные распределения. Ниже изображены варианты с 1/10, 10/100 и 100/1000 уровнями оттока, визуализированные как распределения:

Ситуация подобна анализу результатов сплит-тестирования. Если вы рассчитали уровень оттока, в первую очередь следует проверить, является ли количество обработанных данных достаточным для того, чтобы утверждать о достоверности этого значения.

В качестве примера: если всего у вас 100 клиентов, в прошлом месяце вы потеряли 3% из них, а в этом — 6%, то вполне вероятно, что показатель churn фактически был одинаковым за оба периода. Выборочная функция распределения показывает, насколько полученная величина оттока соответствует данным, которые мы собрали.

Когда у нас нет достаточного количества данных, полученных в ходе сплит-тестирования, мы продолжаем его до тех пор, пока не достигнем нужной статистической значимости. Можно ли применить такой прием при определении значения оттока?

Одна из основных задач аналитика — рассчитывать churn каждый месяц. Рассчитывая отток за январь, мы не можем использовать данные февраля. Необходим способ, который смоделирует:

Потери, которые мы наблюдали с помощью бета-распределения (фактический уровень оттока);
Скорость оттока как плавающую величину.

Еще одна сложность заключается в том, что число клиентов, покинувших нас за месяц, в какой-то мере случайно. Если бы мы могли спрогнозировать его на 100%, модель оттока можно было бы свести к простейшей формуле.

Моделирование оттока

Сделаем шаг назад и попробуем создать модель, в которой можно не бояться недостаточного количества данных. Вместо того, чтобы фокусироваться на оттоке в изоляции, давайте рассмотрим клиентскую базу компании. Начнем с упрощенной модели, постепенно добавляя вышеупомянутые сложности.

На начальном этапе у нас есть переменные:

p 0 — начальная численность потребительского населения, изменяющаяся под действием переменных;
с — коэффициент оттока;
a — новые покупатели;
l — потерянные клиенты (на основании начальной численности населения и уровня оттока).

Формула, определяющая число покупателей в данном месяце (p 1), выглядит следующим образом:

Теперь посмотрим, что происходит с течением времени, при условии что:

Первая проверка любой математической модели состоит в том, чтобы сопоставить ее с вашим мировоззрением. Рост, продемонстрированный на графике, гораздо более «гладкий», чем в реальном мире. К тому же, на 50-м месяце рост останавливается.

Все потому, что данная модель использует постоянное значение оттока (с) и новых покупателей (а). В действительности, ни то, ни другое не является постоянным. Модель нужно дорабатывать.

Вместо того чтобы учитывать постоянный c, начнем применять последовательность c n и a n .

Создадим 12-месячную последовательность уровня оттока:

c = 0.1, 0.11, 0.1, 0.09, 0.085, 0.07, 0.073, 0.072, 0.07, 0.069, 0.07, 0.069

Также создадим последовательность из количества новых покупателей:

a = 200, 180, 210, 212, 230, 250, 240, 230, 245, 250, 255, 260

Эти последовательности моделируют год, в течение которого отток снижался, а число новых покупателей увеличивалось.

Формула для вычисления p n , изменится:

где:

Помните, что p 0 — «отправная» численность клиентов. Р 1 — численность в конце января и т. д.

Диаграмма видоизменилась и стала выглядеть следующим образом:

Невооруженным глазом видно, что это был хороший год!

Возникает другая проблема. Существует множество неопределенностей, которые не отражены в модели. Попробуем добавить в наш расчет небольшую долю вероятности.

Внимание на стохастические процессы!

Термин «стохастический» в математике означает «случайный». Т.е. итог такого процесса не может быть спрогнозирован в начальном состоянии системы. Наиболее известным стохастическим процессом является броуновское движение. Если вы почитаете о нем в Википедии, то столкнетесь с несколькими ужасающими уравнениями. Тем не менее, их идея достаточно проста.

Начнем с нормального распределения, которое определяется величиной µ - математического ожидания и σ — среднеквадратического отклонения.

Стандартным нормальным распределением называется распределение с µ=0 и σ=1. На графике оно выглядит следующим образом:

Выборка из нормального распределения — совокупность случайных чисел этой модели. Причем чем ближе число к середине, тем вероятнее его выпадение.

Если мы выберем 1000 случайных чисел из стандартного распределения N (0,1), то получим следующий график:

Для того чтобы привести образец к виду Броуновского движения, необходимо рассчитать нарастающий итог, когда каждая точка будет являться суммой всех предыдущих в модели.

Когда мы представим распределение в виде Броуновского движения, его график приобретет следующий вид:

Если на первый взгляд график кажется беспорядочным, то после использования метода нарастающего итога он становится похож на схемы колебания курса акций! На самом деле, Броуновское движение является важным компонентом модели Блэка-Шоулза (Black-Scholes model), применяемой для ценообразования опционов. Кто знал, что прогнозирование оттока приведет нас в мир финансов!

Важно отметить: если среднее значение нормального распределения больше нуля, модель броуновского движения будет иметь тенденцию движения вверх. Если среднее значение меньше нуля — график устремится вниз. Такое движение называется дрейфом, т.к. случайный процесс дрейфует в определенном направлении.

Стохастическая модель оттока

Следующим этапом прогнозирования оттока является формулировка стохастического дифференциального уравнения. Классическое уравнение помогает описать переменную или функцию. Но наша разновидность будет отличаться. Стохастическое дифференциальное уравнение будет характеризовать случайный процесс!

Мы предполагаем, что отток и приток — случайные процессы, которые характеризуют динамику численности потребительского населения на протяжении долгих лет. Чтобы лучше понять процесс, отдельно рассмотрим приток — как компонент модели.

Определим приток как Броуновское движение с математическим ожиданием µ acq и среднеквадратическим отклонением σ acq .

Формула показывает, что привлечение клиентов за период n — это n-ый шаг в Броуновском движении. Хитрость в понимании — n-ый шаг — не просто число, а пространство из множества вероятных значений.

Имитировать отток немного сложнее. За основу модели также возьмем Броуновское движение:

Данное уравнение — лишь теоретическое изменение оттока, которое в реальности мы никогда не сможем наблюдать. Чтобы точно представлять потери, необходим еще один шаг. Ведь отток — выборка бета-распределения со средней величиной c n:

Теперь наша функция будет выглядеть как:

И в итоге получаем:

Полученное уравнение очень похоже на последнюю выведенную нами формулу. Ключевое отличие в том, что А n и L n — случайные процессы, а не фиксированные значения в последовательности.

Посмотрим, как будут выглядеть результаты выборки в данном случае. Все, что нужно — определить значения некоторых параметров.

µ churn = 0.001, σ churn = 0.001
µ acq = 0.05, σ acq = 40
p0 = 1000

Предполагаем, что исходное значение оттока 0,1, а приток равен 200 (т.е. уровень оттока в начале 10%, а за период мы получаем 200 клиентов). На рисунке ниже графическое изображение стохастического процесса на период 72 месяца.

Не забывайте — стохастическая модель предполагает, что каждый раз, когда мы запускаем ее, мы получаем разные ответы!

Вы можете сказать: «В моей компании ничего не бывает случайно! Мы не просто так занимаемся планированием!» Стохастические модели не утверждают, что события случайны. Они лишь полагают, что события не определены.

Например, каждый раз, когда вы проводите сплит-тестирование, существует шанс, что ваше решение неправильно. Даже если результат будет определен с 99,99% точностью, остается возможность ошибки. Предположим, резко изменился источник трафика… Или ваша система сбора статистики дала сбой.

Незначительные колебания происходят чаще, чем крупные, и нормальное распределение учитывает это. Кроме того, нормальное распределение предполагает, что вы постоянно работаете над улучшением продукта, а команда маркетологов регулярно повышает конверсию (об этом говорит дрейф процесса).

Моделирование данных, полученных наблюдением

Нашей стохастической модели по-прежнему не хватает параметров μ churn , σ churn , μ acq , σ acq . Помните, за μ мы принимаем общую тенденцию оттока и приобретения клиентов, за σ — количество неопределенностей, с которыми мы сталкиваемся.

Будем использовать предыдущие значения оттока и притока клиентов:

с = 0.1, 0.11, 0.09, 0.085, 0.07, 0.073, 0.072, 0.07, 0.069, 0.07, 0.069
a = 200, 180, 210, 212, 230, 250, 240, 230, 245, 250, 255, 260

Теперь рассчитываем μ и σ на основании собранных статистических данных. Наша модель предполагает накопительный итог значений нормального распределения. При этом нельзя просто взять математическое ожидание и отклонение от него. Мы должны рассчитать разницу между каждой стадией:

c diff = 0.010, -0.010, -0.010, -0.005, -0.015, 0.003, -0.001, -0.002, -0.001, 0.001, -0.001
a diff = -20, 30, 2, 18, 20, -10, -10, 15, 5, 5, 5

Затем, используя приведенные ниже формулы, находим μ и σ:

Получаем:

μ churn = -0.002818182

σ churn = 0.006925578

μ acq = 5.454545

С помощью параметров, полученных эмпирическим путем, строим стохастическую модель:

Самая яркая линия на графике — данные, на которых основана полученная модель. Факт, что исходная информация находится в центре — хорошая проверка объективности нашей модели. Остальные варианты, отмеченные светлыми линиями — вероятные пути развития событий.

Еще одно доказательство правильности полученной модели: чем дальше мы продвигаемся вперед во времени, тем шире становится диапазон возможных вариантов. Ведь чем дальше мы прогнозируем, тем менее уверены в своих словах.

Использование метода на практике

Руководители обычно не хотят, чтобы вы показали им стохастический процесс со словами: «Посмотрите, как много мы не знаем! Удивительно, не правда ли?» Мы описали, насколько сложно прогнозировать уровень оттока, но как применить модель на практике?

Анализируя данные за предыдущий период, вы можете построить модель сегодняшнего дня и посмотреть, по какому именно пути стали развиваться события. Если ваша компания не намечает глобальных перемен, то, скорее всего, дальше процесс будет протекать по аналогичной схеме.

Анализируя информацию предыдущих периодов, вы можете попытаться разобраться в будущем. Используя данные за 12 месяцев, вы видите, что модель предсказывает на следующие 6:

Если генеральный директор видит в воображении расширение клиентской базы до 4000 человек за полгода, стохастическая модель поможет вам с научной точки зрения объяснить, что это невозможно даже с учетом лучшего исхода событий. В случае «снижения» цели до 2500 клиентов модель подскажет, какие изменения стоит внести в работу.

Заключение

Прогнозировать отток достаточно трудно — всегда остается некоторая неопределенность. Однако, она не сможет изменить статус оттока как важнейшей SaaS-метрики.

Рассчитывая данный показатель любым способом, убедитесь, что вы понимаете свои ограничения. Чем меньше у компании клиентов, тем выше точность расчета. Чем больше клиентов — тем больше вероятность вмешательства в процесс «сторонних» сил, и, как следствие, ниже точность прогноза.

Отток клиентов (англ. churn) – это потеря клиентов, выраженное в отсутствии покупок или платежей в течение определенного периода времени. Для некоторых сфер деятельности понятие оттока не применимо (например, продажа недвижимости), так как покупки не носят регулярный характер. Показатель оттока крайне важен для компаний с подписной и транзакционной моделью бизнеса, подразумевающих регулярные платежи в сторону компании. Это банки, операторы связи, SaaS-сервисы.

Существует три типа оттока:

Естественный – смена места жительства, смерть, изменение потребностей (в качестве иллюстрации - детские товары теряют актуальность по мере взросления ребенка).
Мотивированный - клиент отказался от услуг компании в пользу другой компании или нашел альтернативный вариант удовлетворения своей потребности. Например, отказ от услуг кабельного ТВ в пользу сервисов доставки контента по подписке.
Скрытый - клиент продолжает пользоваться услугами компании, но объем и регулярность потребления снижается. Это верный признак того, что клиент параллельно пользуется услугами конкурентов или продуктами-заменителями. Данное явление, как правило, не причисляется к оттоку, хотя большинство потерянных клиентов сначала уменьшают долю и регулярность потребления, прежде чем окончательно порвать отношения с компанией.

Причины оттока клиентов отличаются в зависимости от индустрии и специфики компании. Тем не менее, ряд причин оттока покупателей являются универсальными для всех сфер деятельности:

Недовольство качеством продуктов и услуг компании – как показывают многочисленные исследования, это главная причина оттока.
Низкий уровень клиентского сервиса – важно не только предложить покупателю качественный продукт, но и обеспечить должный уровень обслуживания.
Более привлекательные предложения конкурентов , но не обязательно более выгодные. Воспринимаемая ценность может серьезно отличаться от реальной ценности продукта или услуги. Клиенты могут «клюнуть» на рекламу или красивую презентацию продукции конкурентов.
Появление продуктов или услуг заменителей – появление на рынке новых решений, которые позволяют удовлетворить потребности клиентов. Характерный пример – появление VoIP телефонии стало причиной серьезного уменьшения абонентской базы пользователей традиционной телефонии.
Снижение лояльности к бренду - желание попробовать что-то новое, веяния моды, рекомендации родных и друзей являются достаточно распространёнными причинами оттока. «Усталость» от потребления продукции компании стимулирует клиентов экспериментировать и пробовать альтернативные варианты.
Персональные факторы – изменение уровня дохода, семейного положения, пристрастий, хобби и т.д.

Как рассчитать отток клиентов

Уровень оттока серьезно зависит от выбранной методики расчета. Главный вопрос, возникающий при измерении оттока, - после какого периода времени неактивности клиент считается потерянным. Неверный выбор данного параметра приводит к серьезным искажениям в оценке и трактовке оттока. Базовая формула расчета оттока достаточно проста:

Коэффициент оттока клиентов = количество потерянных клиентов за интервал времени \ общее количество клиентов на начало периода измерения.

Интервал времени, на котором измеряется отток, должен выбираться с учетом специфики бизнеса - сезонность, стадия жизненного цикла продукта, если это новый товар или услуга и т.д.

Сам по себе коэффициент оттока является малоинформативным показателем. Важно понимать структуру оттока:

Какие сегменты клиентов в первую очередь подвержены оттоку и почему.
Какие факторы чаще всего служат причиной потери клиентов.
Какова динамика оттока и тенденции по его структуре.

Оценка оттока в денежном выражении базируется на моделировании денежных потоков, которые бы получила компания, если бы клиент не перестал пользоваться ее услугами. Формула оценки ущерба от оттока выглядит следующим образом:

Ущерб от оттока = количество потерянных клиентов *средний чек (размер платежа) * частота совершения покупок (количество платежей) за интервал времени

Пример расчета:

Условия: Уровень оттока -1 000 клиентов за последние 12 месяцев. Платеж в месяц – 100 рублей.

Ущерб от оттока = 1 000 человек * 100 рублей * 12 = 1 200 000 рублей

Сложнее всего оценить влияние конкретных инициатив на уровень оттока. Всегда есть множество внешних и внутренних факторов, оказывающий влияние на данный показатель. Изменение экономической ситуации в стране, снижение цен на услуги или улучшение работы службы технической поддержки – что и в какой степени повлияло на показатель оттока? Для корректной оценки каждого из факторов обычно используют контрольные группы.

Как снизить отток клиентов

Устранение причин оттока

Снижение оттока – сложная задача. И чем крупнее компания, тем больше препятствий возникает. Борьба с оттоком связана с необходимостью трансформации бизнес-процессов . Первый шаг на этом пути – беспристрастный и, желательно, сторонний анализ причин возникновения оттока.

На данном этапе важно максимально точно и честно диагностировать существующие проблемы. В рамках этого этапа необходимо собрать и проанализировать следующую информацию:

Профиль клиента – соцдем, структура и модель потребления, лояльность, предпочтения, обращения в компанию.
Последние взаимодействия клиента с компанией (совершение покупки, маркетинговая коммуникация, обращение, отзыв и пр.)
Результаты опроса клиента с целью получения обратной связи по поводу причин отказа от продукции и услуг компании.

После того, как определены ключевые причины оттока, необходимо разработать план их устранения и систему ключевых показателей, отражающих прогресс в расширении «узких» мест. Не всегда решения, предложенные в рамках плана, приносят нужный результат, поэтому важно проводить измерение и оценку получаемых результатов.

Процесс анализа и устранения причин оттока – это не разовая активность, а регулярный деятельность. В рабочую группу по борьбе с оттоком должны быть включены представители отделов продаж, маркетинга и клиентского сервиса.

Прогнозирование оттока

Другим направлением работ по удержанию клиентов является прогнозирование оттока с помощью статистических методов и технологии машинного обучения. Цель прогнозирования – выявление клиентов, находящихся в зоне риска.

На основании прогнозов и результатов работы по выявлению причин оттока разрабатывается план удержания клиентов. Он должен содержать посегментные стратегии работы с клиентами, включая:

Способы удержания клиентов – изменение способов обслуживания, материальное стимулирование, нематериальное вовлечение.
Каналы и триггеры для коммуникаций – как, когда и в каком контексте обратиться к клиенту, чтобы достичь поставленной цели.
Бюджет на стимулирование – сколько компания готова потратиться, чтобы сохранить клиента конкретного сегмента. Оценка бизнес-кейса.
Способы измерения и оценки результатов – каким образом будет измеряться эффект от реализации плана.

Возврат клиентов

Если клиент диагностирован, как потерянный, то компания может попытаться вернуть его. Способы возврата клиентов отличаются в зависимости от индустрии, типа и важности клиента и целого ряда других факторов. Приведем лишь некоторые из них:

Материальные стимулы

Скидки, бонусы, призы
Специальные условия совершения покупок и\или обслуживания
Бесплатное использование услуги в течение периода времени
Доступ к эксклюзивным возможностям
Привлекательные партнерские предложения

Нематериальные способы

Извинения за причиненные неудобства (если установлен факт таковых)
Персональное обращение от лица топ-менеджера компании
Приглашение на потенциально интересное мероприятие
Восстановление контакта с помощью полезных для клиента публикаций
Воздействие через членов семьи, близких и знакомых

Прощание с клиентом

ГЛАВА 1. CRM-СТРАТЕГИЯ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЯХ.

1.1. Применение CRM для персонификации клиентов.

1.2. Биллинговая система: описание, назначение, функции.

1.2.1. Процедуры тарификации и биллинга.

1.2.2. Структура и функции биллинговой системы.

1.2.3. История развития биллипговых систем.

1.2.4. Тенденции и перспективы развития биллинговых систем.

1.2.5. Требования, предъявляемые к современным биллинговым системам.

1.2.6. Характеристика современного рынка биллинговых систем.

1.3. Выводы.

ГЛАВА 2. ТЕХНОЛОГИЯ DATA MINING - АНАЛИТИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ CRM-CHCTEM.

2.1. Определение Data Mining.

2.2. Процесс обнаружения новых знаний с помощью технологии Data Mining.

2.3. Классы систем Data Mining.

2.4. Модели Data Mining.

2.5. Задачи Data Mining.

2.6. Классификация и регрессия.

2.6.1 Постановка задачи.

2.6.2. Представление результатов.

2.6.3. Деревья решений.

2.7. Кластеризация.

2.7.1. Алгоритмы кластеризации.

2.8. Поиск ассоциативных правил (ограниченный перебор).

2.8.1. Постановка задачи.

2.8.2. Алгоритмы поиска ассоциативных правил.

2.8.3. Сиквенциальный анализ.

2.9. Примеры практического применения Data Mining.

2.10. Data Mining в телекоммуникациях.

2.11. Выводы.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ПЕРСПЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ ДЕРЕВЬЕВ РЕШЕНИЙ И АССОЦИАТИВНЫХ ПРАВИЛ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОТТОКА КЛИЕНТОВ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Моделирование базы данных персонифицированного трафика клиентов.

3.3. Краткое описание программы моделирования баз данных персонифицированного трафика («Генератор»).

3.3.1. Рабочее окно программы.

3.3.2. Алгоритм работы программы «Генератор».

3.4. Прогноз лояльности потенциального клиента при помощи алгоритма поиска ассоциативных правил (алгоритм Apriori - система WizWhy).

3.5. Прогноз лояльности потенциального клиента при помощи алгоритма деревьев решений.

3.5.1. Выбор типа алгоритма деревьев решений.

3.5.2. Бинарное дерево решений (алгоритм CART).

3.5.3. Не бинарное дерево решений (алгоритмы ID3 и С4.5).

3.5.4. Прогноз лояльности потенциального клиента.

3.6. Выводы.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОТТОКА КЛИЕНТОВ НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ DATA MINING.

4.1. Описание разработанного алгоритма и системы «Forecaster».

4.2. Структура рабочего окна системы Forecaster.

4.3. Пример прогнозирования лояльности потенциального клиента системой Forecaster.ПО

4.4. Сравнение систем WizWhy и Forecaster.

4.5. Выводы.

Заключение диссертации по теме "Телекоммуникационные системы и компьютерные сети", Пальмов, Сергей Вадимович

4.5. Выводы

1) Программные продукты, построенные на основе алгоритмов поиска ассоциативных правил (ограниченного перебора), не могут быть использованы с полной эффективностью для прогнозирования лояльности потенциального клиента на этапе заключения договора из-за ряда недостатков (см. 4.1 и 4.4).

2) Система Forecaster лишена подобных недостатков; она позволяет формировать точные прогнозы за достаточно короткое время.

3) При прогнозировании системой Forecaster значения целевого показателя на основании обнаруженных ассоциативных правил, учитывается не только их достоверность, поддержка и улучшение, но и количество условий в условной части правил.

4) Учёт количества условий в условной части правил положительно сказывается на скорости получения результата и его точности, поскольку в этом случае при формировании прогноза используется меньше правил (они удовлетворяют следующим условиям: DF=XuY> 1, Confmin = 1 и ImprXs>Y >\), чем в WizWhy.

5) Система Forecaster предпочтительна для использования её при прогнозировании лояльности потенциального клиента на этапе заключения договора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулированы результаты работы. В работе показано, что при современной ситуации на рынке телекоммуникационных услуг, использование CRM-стратегии для прогнозирования оттока клиентов (в т.ч. прогнозирования их лояльности) является необходимым условием успешной деятельности компании, предоставляющей услуги связи.

Выполнен аналитический обзор методов технологии интеллектуального анализа данных (Data Mining), с помощью которой, в большинстве случаев, реализуются аналитические функции CRM. По результатам обзора было установлено, что наиболее перспективными, при решении задачи прогнозирования лояльности клиентов телекоммуникационной компании на этапе заключения договора, являются алгоритмы деревьев решений и ассоциативных правил (ограниченного перебора).

С целью определения наиболее перспективного алгоритма, проведено исследование прогностических возможностей алгоритмов деревьев решений и ограниченного перебора. В качестве материала, на котором выполнялся анализ, использовались БД персонифицированного трафика клиентов телекоммуникационной компании. Эти данные были сформированы разработанной автором программой имитационного моделирования баз данных персонифицированного трафика клиентов («Генератор»). По результатам исследования наиболее перспективными (обладающими лучшими прогностическими возможностями) являются алгоритмы ограниченного перебора.

Разработан модифицированный алгоритм ограниченного перебора (алгоритм определения лояльности клиента), который лишён недостатков «традиционных» алгоритмов такого типа. Это достигнуто за счёт того, что все возможные (для заданных условий) ассоциативные правила (наборы личностных характеристик) с ограниченным набором условий идентификации заранее введены в систему.

На базе модифицированного алгоритма разработана система поддержки принятия решений («Forecaster»).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пальмов, Сергей Вадимович, 2005 год

1. Албитов А., Соломатин Е. CRM (Customer Relationship Management).: www.cfin.ru/itm/crm-review.shtml.

2. Алексеев А.П., Камышенков Г.Е. Использование ЭВМ для математических расчётов: Учебное пособие для вузов и средних спец. учебных заведений. Самара, ПГАТИ, 1998.-стр. 130-131.

3. Арсеньев С.Б., Бритков В.Б., Маленкова Н.А. Использование технологии анализа данных в интеллектуальных информационных системах.: www.kit.ru.

4. Барсегян А.А., Куприянов М.С. и др. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining. СПб.: БХВ-Петербург, 2004.

5. Биллинговые системы.: www.comprice.ru/link/1801.phtml.

6. Биллинговые системы в телекоммуникациях основные тенденции развития (обзор АСР «ГРАД-2.0»).: www.gradsoft.kiev.ua.

7. Биллинговые системы в условиях эволюции мобильных сетей.: www.amobile.ru/billing/development.htm.

8. Биллинговые системы: жизнь в эпоху перемен.: www.connect.ru/article.asp?id=2268.

9. Варко И. Экспертиза клиентов.: www.terrasoft.com.ua.

10. Ю.Введение в анализ ассоциативных правил.: www.basegroup.ru.

11. Выявление знаний из опыта (эмпирических фактов) и интеллектуальный анализ данных (data mining).: www.lc.kubargo.ru/aidos/ASK-Analis/LK-14/lk-14.htm#Toc78426168 1.3.8.

12. Выявление обобщённых ассоциативных правил описание алгоритма. www.basegroup.ru.

13. Дадим слово критикам.: www.sas.com.

14. Деревья решений общие принципы работы.: www.basegroup.ru.

15. Деревья решений С4.5. Математический аппарат. Часть 1.: www.basegroup.ru.

16. Деревья решений С4.5. Математический аппарат. Часть 2.: www.basegroup.ru.

17. Деревья решений CART. Математический аппарат. Часть 1.: www.basegroup.ru.

18. Деревья решений CART. Математический аппарат. Часть 2.: www.basegroup.ru.

19. Дич JT.3. Биллинговые системы в телекоммуникациях. М.: Радио и связь, 2003.

20. Дюк В.А., Асеев М.Г. Поиск if-then правил в данных: проблемы и перспективы.: www.datadiver.nw.ru/Articles/Problems.htm.

21. Дюк В., Самойленко A. Data Mining: Учебный курс. СПб: Питер, 2001.

22. Елисеев И. Биллинг в бизнесе телекоммуникаций.: www.osp.ru/cw/2000/41/0360.htm.

23. Елманова Н. Введение в Data Mining.: www.compress.ru.

24. Киселёв М., Соломатин Е. Средства добычи знаний в бизнесе и финансах. // Открытые системы. 1997. - №4. - стр.41-44.

25. Кловский Д.Д., В.И. Коржик, М.В. Назаров. Теория электрической связи: Учебник для вузов; под ред. Кловского Д.Д. М. Радио и связь, 1998.-стр. 226.

26. Копытько Т. Прямой маркетинг универсальный ключ к лояльности клиента.: www.terrasoft.com.ua.

27. Костров Д. Мошенничество в телефонных сетях: возможные сценарии и методология борьбы. // Мобильные системы. 2004. - №11. - стр. 2126.

28. Костяков С. Анализ клиента и синтез бизнеса.: www.sas.com.

29. Красоткин А. Биллинг и термодинамика.: www.offline.computerra.ru/2004/565/36513/.

30. Кузнецов А., Люлькин Ю. и др. Сделайте правильный выбор. Биллинговые системы в России: состояние и тенденции развития.: www.cboss.ru/press/article5190.html.

31. Кузьменко В.Н. Тарификация в биллинговых системах. // Мобильные системы. 1998. -№3. - стр.28-30.

32. Мазитов Ю.И, Пуха Ю.В. Инновации в CRM: вызовы времени и выгоды реализации. // Вестник связи. 2005. - №3. - стр. 32-35.

33. Марданов А., Мунасыпов Р. Активизация программ лояльности с использованием CRM-систем.: www.terrasoft.com.ua.

34. Муссель K.M. Предоставление и биллинг услуг связи. Системная интеграция. М.: Эко-Трендз, 2003.

35. Назначение систем Data Mining.: www.iso.ru/journal/articles/276.html.

36. Назначение систем Data Mining.: www.citforum.ru.37.0рлов Д. Биллинг для всех, или Сокровенная суть современных биллинговых систем.: www.i2r.ru/static/346/out13035.shtml.

37. Определение Data mining.: www.interface.ru/datamining/datamining.htm.39.0собенности маркетинга в телекоммуникациях.: www.nii-ecos.ru.

38. Отношение с клиентами в практике российских операторов мобильной связи.: www.postyle7.narod.ru/183.htm.

39. Пальмов C.B. Анализ файла статистики переговорных процессов. // ПГАТИ X Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов, тезисы докладов, Самара, 2003.

40. Пальмов C.B. Использование деревьев решений для анализа персонального трафика. // Международная научно-практическая конференция «Экономика и менеджмент: проблемы и перспективы», Санкт-Петербург, 2005, сборник трудов, стр. 676-681.

41. Пальмов C.B., Кораблин М.А. Разработка модели прогноза биллинговых услуг с использованием персонификации клиентов на основе технологии Data Mining. // Инфокоммуникационные технологии, Том 1. 2003. - 2. стр. 28-31.

42. Пальмов C.B., Кораблин М.А. Использование возможностей методов Data Mining для прогнозирования персонального трафика сиспользованием системы WizWhy. // Электронный журнал «Исследовано в России», стр.1717-1723, http://zhurnal.ape.relarn.ru.

43. Пальмов C.B., Кораблин М.А. Сравнение прогностических возможностей алгоритмов поддержки принятия решений при определении лояльности клиента компании-оператора сотовой связи. // Мобильные системы. 2005. -№8. - стр. 32-35.

44. Развитие безналичных форм расчётов на основе использования средств мобильной связи.: www.5ka.ru/8/26595/l 8.html.

45. Рамзаев М.Управляем клиентами.: www.cio-world.ru/offline/2002/2/23461/page2.html.

46. Русев Д. Мошенничество в мобильных сетях и средства борьбы с ним. // «Мобильные телекоммуникации». 2003. - №2. - стр. 26-33.

47. Рынок программных средств. Продукты для интеллектуального анализа данных.: www.app.rol.ru/it/press/cwm/1497/data.htm.

48. Самсонов М.С. О терминах real-time, prepaid и конвергентное решение. // Мобильные системы. 2005. - №1. стр. 44 - 49.

49. Сотовая связь: на двух россиян один абонент.: www.svyaz.kaliningrad.net.

50. Справочная система аналитического пакета Deductor 3.0 Lite.

51. Справочная система пакета WizWhy 3.08.

52. Справочная система статистического пакета STATGRAFICS Plus 5.0.

53. Справочная система статистического пакета STATISTICA 6.0.

54. Средства и методы анализа данных в технологиях директ маркетинга.: www.crmru.info/libraryarticleview.php?companyid=34&articleid= 101

55. Технологии интеллектуальных вычислений состояние проблемы, новые решения.: www.victoria.lviv.ua/html/oio/html/theme2rus.htm.

56. Технология DM и CRM-системы: синергический эффект.: www.snowcactus.ru/crm.htm.

57. Фелан С. Информация о клиенте стратегический ресурс.: www.citforum.ru.

58. Храбров. В Как удержать абонентов?.: www.sas.com.

59. Цой А. Конвергентный биллинг реального времени следующее поколение систем тарификации. // Вестник связи. - 2004. - №4. - стр. 32-35.

60. Что такое Data Mining.: www.citforum.ru.

61. Что такое Data Mining?.: www.russianenterpriseesolutions.com.

62. Что такое Data Mining?.: www.spc-consulting.ru/dms/aboutframe.htm.

63. Школин A. CRM: управление клиентами.: www.finansmag.ru/9186.

64. Щавелев JI.B. Способы аналитической обработки данных для поддержки принятия решений.: http://infovisor.ivanovo.ru/rus/press/paper04.htm.

65. Anticipating Consumer Behavior With analytics.: www.crm2day.com/library/EEplpkZllyASiURqyN.php.

66. Appendix: The Mathematics behind WizWhy.: www.wizsoft.com.

68. Data Mining в телекоммуникациях. М.: Megaputer Intelligence, 2001, www.megaputer.ru.

69. Data Mining в телекоммуникациях.: www.snowcactus.ru.

70. Data Mining and CRM.: www.crm2day.com/library/EpFEAkAFpuEZkNWvTr.php.

71. Data Mining and Knowledge Discovery.: www.dbmsmag.com/9807m01 .html.

72. Detailed Description.: www.sziami.cs.bme.hu/~bodon/en/apriori/Documetation/html/classApriori. html.

73. Doug Alexander. Data Mining.: www.eco.utexas.edu/~norman/BUS.FOR/course.mat/Alex/.82.1ncreasing Customer Value By Integrating Data Mining and Campaign Management Software.:www.crm2day.com/library/EpFkEEyAZZdwvuxtmS.php.

74. Oracle Data Mining Concepts.: www.docs.nojabrsk.ru/soll0/B1203701/ datamine. 101/bl 0698/4descrip.htm# 100585 7.

75. ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КООРДИНАЦИОННЫЙ ЦЕНТР ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

76. ОТРАСЛЕВОЙ ФОНД АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ

77. СВИДЕТЕЛЬСТВО ОБ ОТРАСЛЕВОЙ РЕГИСТРАЦИИ РАЗРАБОТКИ5307

78. Настоящее свидетельство выдано на разработку:

79. Система принятия решений Forecasterзарегистрированную в Отраслевом фонде алгоритмов и программ. Дата регистрации: 21 октября 2005 года1.

80. УТВЕРЖДАЮ» Заместитель начальника РСЦ Самарского филиала шгаТелеком»1. Иноземцев В.П.1. Актоб использовании

81. Заместитель начальника РСЦv1. Иноземцев В.П.

82. АКТ О ВНЕДРЕНИИ В УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС

83. Заведующий кафедрой ИВТ д.т.н., профессор1. Акчурин Э.А./

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.

Прогнозирование оттока клиентов

Отделом маркетинга компании ELEMENTAREE было выявлено, что практически все клиенты, у которых отсутствовали заказы в течение последних 5-ти месяцев, далее не совершали покупок в будущих периодах. Попытки вернуть таких клиентов являлись крайне неэффективными, так как за пройденное время клиент успевал забыть о компании и находился в состоянии оттока. Отделом маркетинга была поставлена задача выявления склонных к оттоку клиентов для попытки их вернуть в статус текущих клиентов компании ещё до перехода в статус клиентов в оттоке.

Задача прогнозирования оттока клиентов сводится к задаче прогнозирования одного параметра (прогнозируемого) на основании других (прогнозирующих). Параметр «отток» отражал событие. За событие была взята логическая переменная, которая основывалась на количестве прошедших дней с даты последней доставки. Если клиент не заказывал уже более 160 дней, то клиент считался в оттоке.

В качестве выходного результата исследования, в рамках данной задачи требовалось создать таблицу, где будет отражаться идентификационные номера клиентов и вероятность их оттока.

Для выбора наилучшего метода интеллектуального анализа данных было проанализировано 3 метода: алгоритм дерева принятия решений, алгоритм логистической регрессии и правила взаимосвязей. Выбор основывался на релевантности данных алгоритмов для данной задачи, их простоте, а также прозрачности полученных результатов.

· Алгоритм дерева принятия решений. Данный алгоритм продемонстрировал сравнительно низкий результат. Также была выявлена сложность построения устойчивой модели, отражающей веса (важность параметра) и вероятность события. Таким образом, создание таблицы, отражающей идентификационный номер клиента и процентную вероятность его оттока, вызвало сложности. Данный алгоритм был исключен из перечня релевантных алгоритмов для прогнозирования оттока клиентов.
· Алгоритм логистической регрессии. Данный алгоритм представляет собой особую конфигурацию алгоритма нейронной сети. Логистическая регрессия была использована вместо линейной, так как поддерживает не только непрерывные параметры входных и выходных полей, но и дискретные и логические значения.
· Правила взаимосвязей. Данный алгоритм является также подходящим и уместным для решения текущей задачи прогнозирования оттока клиентов. Он также, как и алгоритм логистической регрессии, дает возможность присваивать полям их вес и вероятностную зависимость. Построенная модель с помощью метода правил взаимосвязей оказалась более сложной, а следовательно - менее стабильной.

Таким образом, для выбора наилучшего алгоритма были представлены алгоритм логистической регрессии и правила взаимосвязей. Лучший алгоритм определялся путем сравнения точностей вероятностей.

Для тестового множества было представлено 200 клиентов с вероятностями их оттока по двум методам анализа. Менеджерами сопровождения клиентов была осуществлена связь с каждым из клиентов. Модель, построенная с использованием алгоритма логистической регрессии, продемонстрировала приблизительно одинаковый результат с моделью, построенной с помощью правил взаимосвязей. Однако, модель логистической регрессии является более простой, а следовательно - более стабильной. По этой причине, выбор был сделан в пользу построения модели с помощью алгоритма логистической регрессии. Ниже представлена визуальное представление модели:

Рис 10.

Как упоминалось ранее, конечным результатом прогнозирования оттока должна быть таблица. Для формирования такой таблицы в привычном для менеджеров кол-центра формате были выбраны таблицы формата XLSX. Веса и вероятности были размещены на одном листе, входные данные на втором, результирующая конечная таблица была размещена на третьем. Она имела следующий вид:

Рис 11.

В рамках задачи прогнозирования оттока клиентов была создана рабочая модель, в которой приписаны веса объектов и вероятности. На вспомогательном листе пользователи могут вводить выгрузку, содержащую прогнозирующие поля. Результативный лист содержит идентификационный номер клиента, вероятность его оттока и вспомогательные столбцы (например, номер телефона). В рамках тестирования модели была осуществлена связь с 50-ю клиентами, у которых высокая вероятность оттока (>75%). 43 клиента подтвердили то, что больше не собираются пользоваться услугами компании ELEMENTAREE. Оставшиеся 7 клиентов имели определенные причины, по которым временно прервали свое питание с ELEMENTAREE. После общения с клиентами и предложения им скидки в размере 1 500 рублей на подписку Diet на 2 недели 16 клиентов совершили заказ. 11 из них далее оформили подписку еще на 2 недели и возобновили регулярное питание с ELEMENTAREE. На данный момент проводится тестирование среди клиентов с меньшей вероятностью оттока, и решается задача формирования функции зависимости размера скидки от вероятности оттока.